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RELATIVITÄT

(Originalkapitel aus der Neuauf-

lage des Buches !)

   
  
Im Erarbeiten von Antworten auf die Fragen an diese Welt haben außer den Philosophen die Physiker kräftig mitgewirkt. Obwohl der Physik als reiner Messlehre solche Antworten gar nicht zustehen und von ihr auch nicht erwartet werden sollten, hatten die Theorien der "Königin der Wissenschaften" immer auch  stark philosophische Aspekte; waren doch die Grundlagen der Physik selbst durchwegs metaphysischer Natur und blieben logischen Erklärungsversuchen unzugänglich. Die Physik ging von Axiomen und Postulaten aus, wie "Schwerkraft", "Kernkraft", "Wechselwirkung", "positive und negative Ladung" usw. Viele Begriffe dieser Art wurden abgeschafft, wie etwa die "Fluida der Elektrizität", weil sie sich bald als unbrauchbar erwiesen.

    Um die Jahrhundertwende herrschte unter den Physikern besondere Verwirrung. Die Radioaktivität zerstörte scheinbar den Grundsatz von der Erhaltung der Energie, und Licht geriet in den ersten Verdacht, eine Welle zu sein, die von einem Medium getragen werden musste. Daran wollte aber niemand so recht glauben - hatte man doch mit den Fluida schon schlechte Erfahrungen gemacht.

    Die Geschwindigkeit des Lichts wurde erstmals mit verschiedenen Methoden gemessen.  Sie stellte sich als unglaublich groß heraus:  runde 300 000 Kilometer in der Sekunde legt dieses Etwas zurück - aber was bewegt sich da wirklich?

    Weil die Auffassungen der Physiker stark von der Mechanik geprägt waren, bildete sich bald die Meinung, es müsse sich um Teilchen handeln, Lichtteilchen eben; Korpuskeln nannte sie Newton noch, und Einstein selbst erfand später das Photon, nichts anderes als ebenfalls ein Teilchen des Lichts.

    Wir haben in den vorliegenden Kapiteln das Modell des Lichtteilchens als substanzielle Partikel einfach konsequent und vollkommen abgeschafft. Das haben natürlich andere Physiker auch schon getan. Viele Theorien beschäftigen sich mit dem Äther und konstruierten aus dem Äther bizarre Vorstellungen über die Materie, wie Knoten, Knäuel, Netze und Felder. Aber alle  blieben die Antwort schuldig, weshalb der Äther sich "verdichten" oder "verknäueln" oder "verhärten" sollte, um Licht zu tragen und Materie zu erschaffen.

    Mit dem T.A.O. haben wir etwas Ähnliches wie den  Äther wieder zum Leben erweckt, aber wir haben der T.A.O.- Matrix eine absolute Funktion verliehen, die der Äther noch nicht hatte.[i] Damit konnten wir die simple Erklärung finden,  dass die Welt funktioniert, "weil sie existiert"... Und ihr Funktionsprinzip stellt sich als ungemein einfach heraus.

    Aber die Bedeutung unserer Betrachtungsweise geht über diese Möglichkeiten noch etwas hinaus. Sie bringt uns in Berührung mit der hohen Schule der Physik, mit Theorien, die so manchen ehrfürchtig erschauern lassen, weil sie seinen Verstandeshorizont zu überschreiten scheinen... Es sind die Relativitätstheorien (RT) Albert Einsteins.

    Für Laien und Privatgelehrte gleichermaßen wie für manche Wissenschaftler oder Theorienschöpfer ist es ein beliebter Sport geworden, die RT zu "widerlegen". Für den gesunden Menschenverstand scheinen Einsteins Thesen eine ungemein starke Provokation zu sein; in unzähligen Publikationen wird versucht, dem Genie einen Denkfehler oder einen Rechenfehler[ii] vorzuwerfen oder an seinen Postulaten zu rütteln. Aber Einsteins Theorien können weder widerlegt noch bewiesen werden. Sie wurden bislang auch nicht widerlegt - aber auch nicht bewiesen (auch wenn das von Gegnern und Anhängern immer wieder behauptet wird). Es hat auch keinen Sinn, innerhalb der Theorien nach einem "Rechenfehler" oder  Denkfehler zu suchen, denn es ist alles korrekt mit mathematischer Logik her- und abgeleitet - wie das in der Physik der gute Brauch ist.  Nur aus der Bestätigung ihrer Voraussagen ergibt sich die Brauchbarkeit einer Theorie - aber keinesfalls der Grad ihrer Wahrheit. Und bei allen Theorien könnten wir die Frage stellen, ob sie den Gegebenheiten unserer Natur tatsächlich entsprechen. Diese Frage liegt uns angesichts der RT besonders auf der Zunge. Einstein soll selbst einmal gesagt haben: "Insofern sich die Sätze der Mathematik auf die Wirklichkeit beziehen, sind sie nicht sicher, und insofern sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit."

    In den Kapiteln "Trägheit" und "Schwere" haben wir schon einige Resultate erhalten, die uns stark an einige Aussagen der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART) erinnerten. Wir werden daher im Sinne unseres Abstoßungsprinzips einmal unsere Gedanken fortsetzen, um zu überprüfen, ob die Ähnlichkeiten mit der ART womöglich  noch etwas weiter gehen.

    Wir sollten uns nun an die Abbildung 46 zurück erinnern, die uns zeigt, wie sich durch den Druckschatten zwischen Erde und Mond die beiden Himmelskörper verformen und dadurch die Gezeiten entstehen. Diese Verformung bildet sich sowohl durch den Druckschatten, wie dies auch die Abbildung 44 mit zwei H-Atomen demonstriert, als auch durch die "Krümmkraft" (Abbildung 15), demnach durch die Geometrie der Abstoßungen zueinander (immerhin gelingt es Druckschatten und Krümmkraft der Erde, den ursprünglich kugelförmigen Mond um rund 1 Kilometer zu deformieren - und das in rund 400 000 km Entfernung).

    Wie wir bei der Betrachtung der Kepler'schen Gesetze und der Newton'schen Gravitationsformel schon entdeckten, wird der "Raum" durch das bestimmt, was in ihm geschieht. Definieren wir ihn anhand der geometrischen Anordnung der Wirkungen, die sich in ihm offenbaren, so ist der Raum "krumm" - zumindest erweckt er diesen Anschein. Wengleich der leere Raum eigenschaftsfrei ist, so treten bei Anwesenheit von Materie aber Krümmkräfte auf, die wie in der Abbildung 15 ein Lineal verzerren und dieses um das sphärische "Massenfeld" biegen oder dehnen - und wir könnten so etwas wie eine "Krümmung" des Raumes postulieren.  Wüssten wir  nichts von den im Raum wirksamen Kräften, dann erst recht.

    Als Nächstes haben wir entdeckt, dass Trägheit mit der Anordnung der inneren Vibrationen eines Körpers zu tun hat und mit dem Verformungs-Widerstand, den Atome einer Änderung ihrer Impulsrichtungen entgegensetzen bzw. mit dem Umstand, dass Krafteinwirkung ebenso wie Kraftweitergabe (oder Reaktion auf Kraft) mit maximal Lichtgeschwindigkeit erfolgen kann - dabei hat sich auch herausgestellt, dass die Beschleunigung eines Körpers mangels instantaner Krafteinwirkung ihn in Bewegungsrichtung verkürzt - was ebenfalls eine Verformung darstellt -  ähnlich wie jene, die aufgrund der Druckschatten erfolgt. Und wir sollten nicht vergessen, dass es im Abstoßungsprinzip weder träge noch schwere Masse gibt, sondern nur die Trägheit an und für sich.

    Das Ausmaß der linearen Verformung ist von der Größe der  Beschleunigung abhängig. Die Verformung der Krümmkraft dagegen hängt von den Radien der beteiligten Körper und natürlich von der Entfernung zueinander ab, was wir ebenfalls schon erkannten. Die Druckschattenverformung folgt unmittelbar aus der Geometrie der Felder.

    Durch die räumlich orientierten Kraftrichtungen und die Krümmkräfte erhält der niemals leere, sondern vom T.A.O. und den darin agierenden Impulsfeldern erfüllte Raum spezielle Eigenschaften. Die Matrix T.A.O. hat an diesen Eigenschaften selbst keinerlei Anteil - sie ist lediglich das Trägermedium der Impulse und Impulsfelder, die sich durch sie hindurch bewegen. Diese Bewegungen sind von den Kraftverhältnissen oder den Impulsdichten ("Energieinhalten")  der Felder "gesteuert" - schon bei den Planetenbewegungen haben wir gesehen, wie die Felder zweier Himmelskörper einander beeinflussen und gewissermaßen mit sich und dem Alldruck Ball spielen.

   Die Begriffe Raum, Energie und Impuls haben wir schon ausgiebigst erörtert. Schon von unserem simplen Ventilatorrad­beispiel her wissen wir, dass Raum und Energie zueinander eine gewisse Beziehung haben und sich zwischen ihnen ein Verhältnis eingestellt haben muss, das für das Erscheinungsbild unserer Wirklichkeit fundamental ist. Der dritte Faktor dieser universellen Beziehung ist die Zeit. Sie bestimmt innerhalb dieser Relationen die Geschwindigkeiten und somit die Dichte der Ereignisse, auch die Polarisationen oder Widerstandsbegegnungen der Impulse, sie bestimmt die Frequenzen, die Vibrationen oder Oszillationen - all diese Phänomene sind Geschehnisse innerhalb einer bestimmten Zeit, besser noch gesagt: innerhalb von Intervallen oder getrennt durch solche. Wir sollten statt Zeit vielleicht Intervall sagen, das wäre korrekter.

    Ein unvermeidliches Problem ist es, dass wir Zeit nicht mit unserer Sinnesausstattung wahrnehmen können, wie etwa die Ausdehnung des Raumes oder die Energie des Lichtes - Zeit kann nur gemessen werden im Vergleich mit anderen physikalischen Prozessen, Bewegung von Zeigern, Durchfluss von Sand, Schwingungen von Atomen etc. Das ist gar nicht so einfach, denn reale Uhren messen alles Mögliche, nur nicht die "Zeit".

    Sonnenuhren zeigen bloß einen Winkel zur Sonne an. Pendeluhren und Sanduhren messen Beschleunigungen. Quarzuhren verändern ihre Schwingungsfrequenz, wenn eine Beschleunigung die Quarze verformt ( Hook'sches Gesetz). Bei quantenmechanischen Systemen ändert sich bei Abänderung des Hamiltonoperators, welcher die Beschleunigung bewirkt, auch das Energieniveau, mit der die Uhr betrieben wird. Werden zum Beispiel Atome in magnetischen Feldern abgelenkt, so verstimmen die Magnetfelder die Übergangsfrequenzen. Auch Atomuhren unterliegen den physika­lischen Gegebenheiten des Raumes und messen selbstverständlich keine Zeit, sondern Geschwindigkeiten, Bewegungen oder Frequenzen.

    Und weil das so ist, sind Uhren - und zwar ausnahmslos alle - den Einwirkungen der Felder unterworfen. Ihr Gang wird beeinflusst von der Dichte von Impulsen, von Polarisationen und vor allem von Geometrien - nämlich von Verzerrungen, Dehnungen oder Krümmungen! Das ist innerhalb des Szenarios, das wir soeben mit Druck und Schatten und Krümmkraft entwickeln, kein leichtes Leben für eine "Uhr".

    Das Dasein einer Uhr innerhalb unserer vielfältig gekrümmten und verschatteten Räume werden wir nun etwas genauer betrachten. Dazu konstruieren wir uns eine "Lichtuhr", also einen Kasten, in dem wir einfach einen Lichtstrahl zwischen oben und unten im Sekundentakt hin und her reflektieren; ein guter Vergleich, wenn wir an die winzigen Räume denken, in denen Kugelfelder oszillieren oder Elektronenwellen hin und her pulsieren. Und da haben wir ja schon entdeckt, dass Beschleunigung diese Räume verändert und die Atome sich auf diese Veränderung einstellen müssen, was - weil nicht instantan möglich -  die Trägheit erzeugt. Es erzeugt aber noch etwas Anderes, wie wir gleich sehen werden: es verändert den Gang von Uhren...

 

Abb. 131

    Wenn wir unsere Kasten-Lichtuhr bewegen, sehen wir sofort, dass die Lichtstrecken länger werden ... das dehnt aber auch den Sekundentakt (Abbildung 131 - rechts). Unsere Uhr geht plötzlich langsamer. Und nachdem wir schon erkannten, dass aufgrund der inneren Ursachen für die Trägheit dies für alle physikalischen oder atomaren Vorgänge gelten muss, können wir tatsächlich generell sagen: bewegte Uhren gehen langsamer! Wir könnten auch sagen: sie "altern" langsamer, weil scheinbar die Zeit langsamer verstreicht. (siehe auch Extrabeitrag Einsteins Lichtuhr!)

    Es muss freilich nicht so eine deutliche Art von Bewegung sein, um Uhren langsamer werden zu lassen. Da jede Art von Bewegung Uhren langsamer laufen lässt, gilt dies sowohl für die Fallbeschleunigung im Gravitationsfeld als auch für die Krümmkraft, die eine Krafteinwirkung und Beschleunigung im Sinne von Verformung bewirkt. Das heißt also: auch fallende Uhren oder Uhren die sich verformen, gehen langsamer. Wenn sich unser Kasten nämlich etwas eiförmig in der Senkrechten verformt, wird die Lichtstrecke ebenfalls messbar länger. Sanduhren bleiben überhaupt stehen, wenn man sie fallen lässt, was mit Pendeluhren geschieht, kann man sich gut vorstellen - aber die genannten Verlangsamungsfaktoren wirken auf alle Uhren.  Und natürlich nicht nur auf Uhren, sondern auf alle physikalischen Prozesse.

    Sind diese Faktoren schwächer, also Beschleunigung oder Verformung (Krümmkraft) geringer, laufen Uhren (oder physikalische Prozesse) schneller. Und was wir nun folgern, hat man auch tatsächlich nachgemessen: Uhren auf der Erdoberfläche gehen langsamer als Uhren auf Berggipfeln. Weil die Krümmkraft und somit die Verformung auf dem Berg geringer ist als auf dem Boden. Und auch die Fallbeschleunigung  (das Verhältnis Alldruck zum Erddruck) ist geringer. Wir könnten nun auch sagen: die Uhr auf dem Berggipfel "altert" schneller.[iii]

     Insider erkennen längst, wo unsere Betrachtung hinläuft. Da funkelt bereits durch alle Ritzen die Allgemeine Relativitätstheorie. Aber bevor wir da mitten hinein springen, betrachten wir unsere Lichtuhr noch ein wenig länger. Aus der Beobachtung der Bewegun­gen im Kosmos wissen wir, dass Gravitation sehr gut mit Energie haushalten kann und offenbar so gut wie keine verbraucht. Das stimmt zwar nicht ganz, aber die Bewegungen innerhalb von Gravi­tationsfeldern scheinen sich nach dem Motto zu orientieren: Ener­giesparen um jeden Preis, auch wenn es länger dauert. Da steckt natürlich keine Absicht dahinter, sondern der Effekt ergibt sich, weil Verformung oder Beschleunigung zwangsläufig mit der Trägheit in Konflikt gerät und der Energieverbrauch mit der Trägheitsgröße konform geht. Also möglichst wenig Trägheit, denn das spart Ener­gie und optimiert zum Beispiel die Bewegung eines Planeten um die Sonne zum kräftefreien Orbit, zur scheinbar ewigen Umkreisung.

   Auf dem Erdboden "altert" unsere Uhr langsam - und auf dem Berggipfel schnell.  Dafür verbraucht sie am Erdboden weniger Energie als am Berg, wo ihre Frequenz ja höher ist. Nun haben wir ja schon gefordert: möglichst wenig Verformung, möglichst wenig Energieverbrauch, und das alles so langsam wie möglich, denn umso leichter passen sich die Oszillationen der Atome an die Raumveränderungen an...

    Auf der Erdoberfläche läuft das nicht so ideal. Die Verformung ist hier am stärksten. Die Fallbeschleunigung ist hoch. Die Trägheitskräfte erfordern hohen Energieverbrauch. Die Uhr "altert" zwar langsam, aber um einen hohen Energiepreis. Da ist der Berggipfel schon verlockender. Die Krümmung ist schwächer, auch die Fallbeschleunigung  ist kleiner,  die Trägheit geringer... Die Uhr "altert" überdies sehr schnell - hat aber trotz allem kein leichteres Leben, denn der Energieverbrauch ist auch nicht gerade klein. Dazu kommt noch der Haken: wir müssen die Uhr irgendwie auf den Berggipfel bringen! Und bei der Bewegung dorthin geht sie  - wie wir ja festgestellt haben - womöglich langsamer. Natürlich müssen wir auch berücksichtigen, wie lange die Uhr auf dem Berg verbleibt, ehe sie zurück kommt.

    Den wünschenswerten Idealzustand könnten wir folgendermaßen definieren: ein Mittelweg zwischen Erdboden und Berggipfel unter Einbezug des bilanzverschlechternden Transports in die Höhe. Wir müssen die Uhr also so bewegen und auf eine solche Höhe, dass sie bei geringstem Energieverbrauch so schnell wie möglich tickt - also "altert". Wir streben also ein maximales Altern der Uhr an. Wenn wir die Uhr, sagen wir, so in die Höhe werfen, dass sie nach 2 Sekunden wieder zurück kommen soll, müssten wir ihr eine solche Geschwindigkeit verleihen, dass sie genau auf eine Höhe von  4.90 Metern[iv] steigt, ehe sie zurückfällt.

    In der Bilanz dieses Gedankenexperiments sehen wir, dass die Uhr dabei "maximal" gealtert ist, nämlich bei möglichst langsamer Geschwindigkeit und geringem Energieverbrauch die optimal hohe Zahl von Ticks erreicht hat. Würden wir umgekehrt betrachtet der Uhr die Aufgabe stellen, für zwei Sekunden hochzusteigen und zurückzukehren, würde sie von Krümmkraft und den Druckverhältnissen genau zu jener Bewegung gezwungen werden, die maximales Altern bewirkt: sie wird bis 4.90 Meter steigen und dort umkehren.

    Und aus den gleichen Gründen findet ein Planet die ideale Bahn um die Sonne, nämlich nach dem Prinzip des maximalen Alterns. Denn nur so kann er - teleologisch gesagt - dem Griff des gekrümmten Raumes nach seiner "Masse" ausreichend Parole bieten. Der Planet wird also nicht den direkten Weg über den Berggipfel wählen - aber auch nicht außen herumfliegen - der resultierende Weg optimalen Energieeinsatzes wird ein Kompromiss sein - etwa so wie die Abbildung 131a es zeigt. Natürlich "findet" ein Planet nichts und er "wählt" auch nichts, sondern er muss gezwungener­maßen einfach den Weg nehmen, der ihn am wenigsten "verformt" - und das  ist der Weg zwischen den beiden Druckkräften bzw. den beiden Feldern - jenem der Sonne und jenem des Alls. Und es wird sich  aus Verformungsgründen  zwischen diesen Feldern und der eigenen Trägheit eine optimale Geschwindigkeit ergeben, nämlich eine möglichst langsame - denn eine höhere Geschwindigkeit würde ja schon wieder höhere Verformung verursachen.  Wir könnten sagen, der Planet ist bequem  oder faul und wir könnten das "Prinzip der kosmischen Faulheit"[v] postulieren, denn der Planet präsentiert uns den für ihn leichtesten Weg...

Abb.131a

    Denken wir uns statt des Planeten eine Uhr, so zeigt sie uns den Weg maximalen Alterns an, weil sie dem Zeitberg in der Mitte ausweicht und das Zeittal am Rand negiert - daraus könnten wir zwei verschiedene Schlüsse ziehen: entweder die Uhr verändert ihren Gang tatsächlich (was auch der Fall ist) oder die Masse in der Mitte dehnt irgendwie die Zeit - was freilich eine verwegene Annahme wäre. Denken wir uns jetzt statt der Uhr einen Maßstab, der sich, wie wir wissen, aufgrund der Trägheit verkürzt, so würden wir mit diesem Maßstab eine Kreisbahn um das Zentrum ausmessen, die etwas größer wäre als der Durchmesser dies erwarten ließe. Wüssten wir nichts von der Verkürzung des Maßstabs, könnten wir konstatieren, dass sich um das Zentrum offenbar der Raum "gedehnt" haben  muss - was in Wahrheit nicht zutrifft. Aber wenn wir von der Zeit- und Raumdehnung ausgehen würden, könnten wir bald feststellen, dass beide Effekte nicht unabhängig voneinander existieren könnten (E=Raum/Zeit²!), dass immer Zeit und Raum sich gemeinsam dehnen (oder krümmen oder was auch immer) - und wir kämen bald auf den vereinfachenden Einheitsbegriff "Raumzeit". So könnten wir aus einer einzigen Grundannahme die Bewegungen des Planeten ableiten, nämlich aus der Dehnung der Raumzeit - was ebenso elegant wie irreführend wäre. Denn wir wissen ja, dass die Uhr wirklich und wahrhaftig falsch geht und der Maßstab wirklich und wahrhaftig sich verkürzt. Das vereitelt die elegante Vereinheit­lichung und lässt Uhrenverlangsamung oder Beschleunigung, Maßstabsänderungen und Bewegungen von Körpern usw. be­ziehungslos nebeneinander existieren. Und das in einem Raum, der  - universell gesehen - euklidisch bleibt, in dem aber Massenfelder ihre Vibrationen sphärisch (oder "gekrümmt") aufeinander loslassen.

    Nun haben wir zwar die Grundsätze des Abstoßungsprinzips nie aus dem Auge verloren und dennoch nichts anderes beschrieben als das Szenario der Allgemeinen Relativitätstheorie. Aus ihr haben wir die Begriffe "Intervall", "kosmische Faulheit" und "maximales Altern" gewählt und problemlos in unsere Anschauung einsetzen können. Einstein hat mit seiner ART offenbar etwas sehr Reales aufgezeigt, etwa in der Art, als hätte er bei einem Ballspiel die Spieler nicht bemerkt und die geheimnisvollen Bewegungen des Balls auf mysteriöse Eigenschaften des Raums und der Zeit zurückgeführt, wobei er diese Phänomene zur Raumzeit verein­fachte. So weit sind wir nicht gegangen, weil wir entdeckten, dass Maßstabsverkürzung und falsch gehende Uhren tatsächlich vorliegen - und dies weder mit den Eigenschaften des Raums noch mit jenen der Zeit etwas zu tun haben kann. (Ob man nun die eine oder die andere Variante wählt ist übrigens egal, beide Auffassungen erklären widerspruchsfrei die Phänomene der Gravitation. In der ART ist es darüber hinaus manchmal zweckmäßig, beide Auf­fassungen für Berechnungen heranzuziehen.)

    Die Spieler des Ballspiels, nämlich die ausgedehnten Impulsfelder der scheinbaren Massen sind für uns die wahre Erklärung für die Bewegungen des Balls. Dass Einstein diese Bewegungen ohne Kenntnis des ursächlichen Hintergrunds mit seinen Gleichungen erfassen konnte, ist umso mehr eine geniale Leistung, als er diese Theorie auf vollkommen falsche Grundannahmen  stellte. Es lohnt sich, sich das aus der Perspektive Einsteins einmal anzusehen:

    Die Allgemeine Relativitätstheorie erforderte ein völlig neues Verständnis von Raum und Zeit. War der physikalische Raum bisher euklidisch (in der Newton'schen Mechanik) oder zumindest flach (in der SRT),  so werden in der ART (fast) beliebige gekrümmte Räume zugelassen. Zur Verwirklichung dieser  besonderen Eignung  setzte Einstein eine Reihe von Postulaten ein. Er übernahm aus der SRT den Raumzeitbegriff als vierdimensionale differenzierbare "Mannigfaltigkeit" und verallgemeinerte damit den euklidischen Raum. Durch die Anwesenheit von Energie (z. B. in Form von Materie) wird diese Raumzeit gekrümmt. Dies bedeutet, dass ihre innere Geometrie verändert wird - wie immer das gemeint sein mag. Jedenfalls werden durch die Krümmung sämtliche physikalischen Prozesse beeinflusst.

    Hauptfundament für Einsteins Überlegungen war eigentlich das Postulat der Äquivalenz von träger und schwerer Masse; dieses Äquivalenzprinzip ist daher ein wichtiger Stützpfeiler der ART. Einstein stellte fest, dass Beschleunigung und Gravitation in bestimmten Situationen nicht unterscheidbar sind.

Abb.131b

    In einem nach oben beschleunigten Aufzug (a) sollten dieselben Gravitationseffekte auftreten wie in einem Gravitationsfeld (b). Der Insasse ist angeblich nicht in der Lage, zu unterscheiden, ob sich der Aufzugboden dem "fallenden"  Gegenstand nähert oder dieser von einem G-Feld zu Boden gezogen wird. Ein den nach oben bewegten Aufzug durchquerender Lichtstrahl (c) beschreibt einen Bogen zum Boden - aufgrund des Äquivalenzprinzips ist das auch im G-Feld zu erwarten (d).

    Interessanterweise sind diese Feststellungen Einsteins schlichtweg falsch. Der Insasse des Aufzuges ist nämlich sehr gut in der Lage, zu unterscheiden, ob er sich in einem G-Feld befindet oder nicht. Er muss zu diesem Zweck nur zwei Gegenstände zu Boden fallen lassen (Abbildung 131 c):

Abb.131c  

    Im G-Feld der Erde würden die beiden Gegenstände nicht parallel herabfallen, sondern radial in Richtung Erdmittelpunkt. Anders als im beschleunigten Aufzug würden Senklote im G-Feld nicht parallel nach unten hängen. Als man auf diesen Widerspruch aufmerksam wurde, half man sich mit der "Ausrede", der Aufzug müsse eben klein genug sein, um die Senklote parallel erscheinen zu lassen - eine für eine exakte Wissenschaft ziemlich schlampige Argumentation.

    Keine Ausrede gibt es für die Tatsache, dass eine beschleunigte elektrisch geladene Kugel strahlt, also elektromagnetische Wellen abgibt, wogegen eine gleichartige Kugel im Einfluss eines Schwerefeldes nicht strahlt. Das Äquivalenzprinzip gilt also für geradlinige Beschleunigungen nur eingeschränkt, bei Rotationen (Drehungen) versagen Einsteins Argumente völlig, sie sind ein Schuss ins Blaue - und haben ins Schwarze getroffen, denn einen Unterschied zwischen träger und schwerer Masse kann es gar nicht geben, weil nur die Trägheit existiert.

    Die unzutreffenden Schlussfolgerungen Einsteins beweisen, dass seine ART eine durch und durch auf ein bestimmtes Ziel hinkonstruierte Gravitationstheorie ist. Sie wäre schon aufgrund der vielen Postulate ein ergiebiges Opfer für Ockhams Rasiermesser[vi]. Denn die von Einstein eingeführte Rechenmethode, die Differenzialgeometrie, enthält eine Reihe unbewiesener Annahmen.

    In der ART ist die Metrik der Raumzeit nicht von vornherein festgelegt, wie in der SRT, sondern hängt vom Materie- und Energieinhalt des Raumes ab. Dieser wird durch den Energie-Impuls-Tensor beschrieben. Die Metrik ist dann durch die Einstein'schen Feldgleichungen bestimmt. Durch Multiplikation des Energie-Impuls-Tensors mit 8xPi entsteht der Einstein-Tensor, wiederum ein lupenreines Postulat. Die nächste unbegründete Annahme ist die Geodätenhypothese, nämlich die Festlegung, dass sich punktförmige Objekte auf Geodäten durch die Raumzeit zu bewegen haben; massive Objekte bewegen sich dabei auf zeitartigen, masselose auf lichtartigen Geodäten. Eine Geodäte ist eine lokal gerade Kurve, eben die in  gekrümmten Räumen einzig geometrisch sinnvolle Verallgemeinerung der Geraden. Es sind jene Bewegungsbahnen, innerhalb derer auf bewegte Körper keine Kraft wirkt. Einstein hat aber nur Newtons Definition auf den gekrümmten Raum übertragen - warum (in beiden Fällen) auf den Körper keine Kraft wirkt, hat er ebenso wenig erklärt wie Newton. Das ergibt sich erst aus dem Verformungswiderstand in unserer Betrachtungsweise.

    Die Einstein'schen Feldgleichungen sind trotz ihrer einfachen Form ein kompliziertes System von nichtlinearen verketteten Differenzialgleichungen. Ihre exakte Lösung ist deshalb nur in sehr wenigen Spezialfällen mit stark idealisierenden Annahmen möglich. Eine allgemein analytische Lösung ist praktisch überhaupt unmöglich. Da die ART jedoch eine geometrische Theorie ist, kann man Lösungen der Feldgleichungen  für bestimmte Spezialfälle oft nur durch geometrische Überlegungen erhalten.

    Aus den wenigen Lösungen hat man zumindest sehr unterhaltsame "Erkenntnisse" über die Struktur von Raum und Zeit gewonnen. Einige der bekannten Lösungen sind die "Schwarzschild-Singularitäten", später von Wheeler als "Schwarze Löcher"  bezeichnet und von Karl Schwarzschild (1873-1916) schon wenige Monate nach dem Erscheinen der ART gefunden (heutzutage wendet man hinsichtlich des Schwarzen Lochs eher die Kerr-Metrik an). Einstein selbst kam aufgrund einer 1939 durchgeführten Untersuchung von Sternen in einem Kugelhaufen zu dem Schluss:

    "Das wesentliche Ergebnis dieser Untersuchung ist ein klares Verständnis dafür, warum die Schwarzschild-Singularitäten in der physikalischen Realität nicht existieren!"

    Die Idee der Schwarzen Löcher wurde demnach von Einstein selbst nicht unterstützt. Es wurden auch noch nie welche entdeckt. Dennoch glaubt alle Welt, es gäbe sie wirklich. Aber wer es wirklich wissen will, kann ja ein paar Lichtjahre ins All reisen, um nachzusehen...[vii]

    Die Abbildung 131d zeigt das Zentralgebiet der Andromeda-Galaxie (M31) im sichtbaren Licht, aufgenommen vom Hubble-Weltraumteleskop. Die Astronomen wollen hier ein zentrales Schwarzes Loch mit einer Masse von etwa 30 Millionen Sonnenmassen erkennen, das von den Sternen umkreist wird.

Abb.131d

    Jedenfalls ist die ART keine befriedigende Erklärung der Gravitation, sondern lediglich eine komplizierte Rechenmethode, in welcher aufgrund der vielen willkürlichen Annahmen sogar von einer strengen mathematischen Ableitung gar nicht gesprochen werden kann.  Dennoch spiegelt sie auf verblüffende Weise eine Realität wider, die Einstein verborgen blieb. Berechnet man die Anziehungskraft zweier Körper mittels ART, ergibt sich als Resultat: keine Anziehung!  Und genau so ist es ja auch!

    Wo bleibt der ausschlaggebende Einfluss der Lichtgeschwindigkeit bei der Gravitation und der Trägheit, den wir in den Kapiteln "Trägheit" und "Schwere" entdeckt haben?  Wir finden ihn in der Integrationskonstanten rs . Sie ist ein Maß für die Masse und hat die Dimension einer Länge. Diese Konstante wird deshalb auch Gravitationsmasse oder Gravitationsradius bzw. Schwarzschildradius des Zentralkörpers genannt. Sie ergibt sich aus der Newton'schen Gravitationskonstanten G, der (Vakuum-) Lichtgeschwindigkeit c und der Newton'schen Masse m des Zentralkörpers mit der Beziehung:

    Diese Konstante und noch andere, die das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit enthalten, sowie die Lichtgeschwindigkeit selbst sind unentbehrlich für die Lösungen der Einstein'schen Feldgleichungen.  Das sollte uns aber nicht besonders überraschen.

    Von vielen Autoren werden der ART verschiedenste "Fehler" zugeschrieben. Das Spektrum reicht von der Verletzung des Energie-Erhaltungssatzes, der Verwendung mathematisch unbegründeter Konstanten (i= Wurzel aus -1), Verletzung der Kausalität, Einsatz von Pseudotensoren, dem Fehlen von Gleichungen für die Energie bis zur Tatsache, dass die Feldgleichungen so allgemein und komplex seien, dass auch Schreibfehler zu Lösungen führten. Darüber mag sich jedermann selber sein Bild machen. Heutzutage ist es kein Problem, alle diese Autoren über das Internet aufzustöbern...

    Einstein klassifizierte seine ART einmal auf diese Weise:

    "Die ART hat mit der Wirklichkeit nichts zu tun...!"

    Hat sie aber. Sie beschreibt gewissermaßen "von innen heraus" eine Gravitationsursache, die "außen" liegt (so wie Mach[viii] das vermutet hat). Auch wenn sie dadurch gleichsam die Realität nur geometrisch wiederspiegelt, ist sie von allen bisher angebotenen Gravitationstheorien die beste, auch wenn sie unglaubhafte Lösungen zulässt, wie Schwarze Löcher oder die Anfangs-Singularität des Urknalls und Kosmologie-Konstruktionen wie etwa das Robertson-Walker-Friedmann-Universum. Übrigens müssten wir für die mathematische Beschreibung des Abstoßungsprinzips  ebenfalls die Differenzialgeometrie der ART einsetzen.

    Weder die Berechnung der Periheldrehung des Merkur noch die Lichtablenkung im G-Feld der Sonne sind Bestätigungen der ART. Die Ellipsen der Planetenbahnen drehen sich rosettenartig um die Sonne, der Effekt ist beim Merkur am ausgeprägtesten und geht in der Hauptsache auf den Einfluss der anderen Planeten und auf die von der Kugel abweichende Form und die Schwingungen der Sonne (Quadrupol-Momente) zurück. Robert Dicke und H.Mark Goldenberg entdeckten 1966 die Abweichungen der Sonne von der Idealkugel und lösten damit eine Diskussion über Einsteins Voraussage aus, die bis heute andauert. Rudolf Nedved soll außerdem gezeigt haben, dass sich das Rätsel der Periheldrehung in Nichts auflöst, wenn man die Berechnungen nicht heliozentrisch sondern baryzentrisch (vom Schwerpunkt des Sonnensystems aus) durchführt. Überdies sind die zeit- und raumkrümmenden Phänomene im Bereich unseres Sonnensystems so winzig, dass man in der ART mit vielen Näherungen rechnen muss - der Verdacht, dass Einstein sein Ergebnis auf die damals bekannten Werte hingetrimmt hat, ist also nicht ganz von der Hand zu weisen. Siehe dazu die Beiträge: "Rotation und Periheldrehung" und "Periheldrehung des Merkur..."

Abb.131e

    Mit dem Abstoßungsprinzip erklärt sich die Periheldrehung ganz ähnlich wie mit der ART. Wir gehen dabei nicht von der Raumdehnung aus, sondern von der einfachen Tatsache der Verkürzung des Maßstabs durch die Trägheit. Seinen Bewegungsimpuls hat Merkur durch Verformung festgehalten, das begründet nicht nur, dass er etwas länger dem Feld der Sonne und der Krümmkraft ausgesetzt ist, sondern steht auch seiner Eigenrotation im Weg, die daher sehr gering ist. Innerhalb des Merkurjahrs von  88 irdischen Tagen dreht Merkur sich innerhalb von zwei Umläufen exakt dreimal um seine Achse. Die Gezeitenkraft der Sonne und der Bewegungsimpuls der Umlaufbahn halten Merkur in dieser 3-zu-2-Rotation fest.

    Ist schon beim Merkur die Periheldrehung so gering, dass man über die Leistung Joseph Leverriers  (1811 - 1877), der sie berechnete, wirklich staunen muss, so ist sie bei den anderen Planeten prinzipiell vorhanden, aber wesentlich kleiner. Die ART versagt bei der Berechnung dieser Bahnstörungen völlig. Nach Einsteins eigenem Kalkül hatten Venus und Mars keine Periheldrehung - was allerdings falsch ist. Aber die Größen der Störungen waren damals noch nicht bekannt - ein weiteres Indiz dafür, dass die ART eine gänzlich zielgerichtete (teleologische) Theorie ist.

    Die Ablenkung der Lichtstrahlen durch die Schwerkraft der Sonne ist natürlich auch nach Einstein nicht durch die Schwerkraft verursacht, sondern durch Raum- und Zeitdehnung. Auch mit dem Abstoßungsprinzip versteht sich der Effekt von selbst.  Der von den sphärischen Abstoßungskräften gebildete Raum ist logischerweise sphärisch, also krumm. Elektromagnetische Fortpflanzungsvorgänge geraten sämtlich und sonders in diese Geometrie - auch das Licht. Der von Arthur Eddington 1919 anlässlich einer Sonnenfinsternis erbrachte "Beweis" der Lichtablenkung ist allerdings wertlos. Abgesehen davon, dass die Vorgänge um diese Beweisermittlung suspekt sind (manche Autoren behaupten, Eddington habe geschwindelt), und die damals hergestellten miserablen Fotografien eine Wertung zu Gunsten ART gar nicht erlaubten, könnte es sich nahe der Sonnenoberfläche auch um eine einfache Beugung des Lichts handeln, insbesondere die Korona der Sonne nicht homogen ist, sondern sich aus diversen Schichten aufbaut. Außerdem ist sie sehr heiß, eine exakte Ortsbestimmung eines Lichtstrahls wird damit unmöglich.

Abb.131f

    Die Abbildung 131f zeigt einen gekrümmten Lichtstrahl, wie wir ihn selbst mittels zwei verschiedener Schichten (Kochsalz und Wasser) herstellen können. [ix] Ein in die Grenzfläche der Schichten gesandter Laserstrahl wird durch die unterschiedlichen Brechungs­indizes gebeugt. Ähnliche Vorgänge sind auch in der Sonnen­atmosphäre denkbar.

    Da schien die Bestätigung der ART durch ein Radarrückstreuexperiment an der Venus durch Irwin Shapiro schon besser zu sein. Die Zeit, die ein Radarstrahl für den Weg zur Venus und zurück braucht, kann man in eine effektive Entfernung umformen, indem die Zeit durch 2 dividiert und mit c multipliziert  wird.  Wenn Licht durch Gravitationseinwirkung abgelenkt würde,  müsste auch die Geschwindigkeit des Lichts davon beeinflusst werden, dachte Shapiro und fand im Lehrbuch von Eddington zur klassischen Allgemeinen Relativität, dass sich im Einklang mit den Gleichungen der ART die Lichtgeschwindigkeit wirklich ändern könne (was im Widerspruch zur SRT steht). Laut ART müsste ein Radarstrahl, reflektiert von der Venus und nahe an der Sonnenoberfläche vorbeiziehend, geringfügig länger für sein Reise benötigen. Nach mehreren missglückten Versuchen gelang es Shapiro, eine Zeitverzögerung des Radarstrahls zu messen, die einer scheinbaren Streckenverlängerung von etwa 38 km entsprach (bei einer Gesamtstrecke von rund 260 Millionen Kilometern!), die man auf die Raumkrümmung oder besser noch auf Maßstabsverkürzung zurückführen musste, da eine Verlangsamung des Lichts laut SRT ja ausgeschlossen war. Das Shapiro Experiment mit der Venus (und ähnliche mit dem Mars) ist aber kein Grund zu verfrühtem Jubel. Denn was hat Shapiro eigentlich nachgewiesen? Er hat nachgewiesen, dass ein Radarstrahl, den man zur Venus schickt und dort reflektiert wird, etwas zeitverzögert zurück kommt. Den Grund für diese Zeitverzögerung kann man sich aussuchen. Man könnte auch unsere Abstoßungstheorie damit beweisen. Man kann jede Theorie damit beweisen, die aus welchen Ursachen auch immer  eine Zeitverzögerung der Radarstrahl-Rückkehr voraussagt.

    Wie man sich denken kann, waren die Experimente Shapiros und ähnliche von anderen Wissenschaftlern nicht ganz einfach. Man musste die Planeten ( außer mit der Venus wurde auch Mars und Merkur "benutzt") ja anpeilen und dabei ihre Eigenbewegungen und auch die Störungen durch andere Planeten berücksichtigen. Das erforderte komplizierte astronomische Berechnungen, die höchst genau zu sein hatten. Wer vermutet, dass man dies mit der hochmodernen, unfehlbaren ART bewerkstelligt hat, irrt sich sehr, denn dazu hat man natürlich den guten alten Newton bemüht...

    Viele Autoren behaupten, die ART sei eine Weiterentwicklung der Speziellen Relativitätstheorie (SRT) - was absolut falsch ist. Außer der Übernahme des Begriffs Raumzeit hat die ART mit der SRT überhaupt nichts gemeinsam. Im Vergleich zur ART, die immerhin eine gewisse Möglichkeit praktischer Anwendung vermuten lässt (zumindest sind aufgrund falsch gehender Uhren Korrekturen in technischen Anwendungen angezeigt, wie z.B. beim Global Positioning System - GPS)[x] ist die SRT nur eine nette akademische Übung, denn eine Übereinstimmung mit der Wirklichkeit ist ihr überhaupt nicht systemimmanent. Wir werden gegen Ende dieses Kapitels überdies aufzeigen, dass die beiden Relativitätstheorien so grundverschieden sind, dass sie auch mathematisch nicht voneinander ableitbar sind und einander sogar ausschließen.  (siehe auch Extrabeitrag "Relativistische Korrekturen für GPS und ihre Sinnlosigkeit).

     Die "Widerlegungen" der SRT haben auf dieser Welt schon viel Tinte fließen lassen. Der Religionskrieg zwischen Relativisten und Andersgläubigen bezieht sich schon deshalb hauptsächlich auf die SRT, weil die ART für die Diskussionsgegner offenbar zu kompliziert und zu unverstanden ist. Und der gesunde Menschenverstand hat mit der SRT auch die wesentlich größeren Probleme. Wir sehen uns die SRT daher näher an und setzen gleich voraus, dass wir zwei Postulate Einsteins auch in unseren Überlegungen bestätigt gefunden haben: die Nichtüberschreitbarkeit der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und die Unabhängigkeit des Lichts von der Quelle.

    Wir haben aus der Eigenschaft des T.A.O. eine eindeutige Definition des Lichts als elektromagnetische "Scheinwelle" abgeleitet - als eine zeitliche Aufeinanderfolge von Impulsen, die sich zumindest hintereinander nicht beeinflussen. Da jeder dieser Impulse mit seinem Erzeuger nicht "zusammenhängt", sondern selbstständig wird und bleibt, spielt für die Bewegung der Impulse die allfällige Bewegung des Erzeugers keine Rolle. Das heißt: der Impuls bekommt von der Bewegung des Erzeugers nichts mit. Wohl aber hat dessen Bewegung auf die zeitliche und räumliche Aufeinanderfolge mehrerer Impulse ihren Einfluss, da sich die Abstände zwischen den Impulsen verkürzen oder vergrößern können. Jeder einzelne Impuls jedenfalls bewegt sich mit der ihm eigentümlichen Geschwindigkeit fort, die bei gleichen Bedingungen auch für jeden Impuls dieselbe ist.

    Zu Einsteins Zeiten war eine derartige Definition natürlich nicht erkannt. Licht schien eine Folge von Korpuskeln zu sein; und man erwartete, dass diese Korpuskeln die Geschwindigkeit ihrer Verursacher mitbekommen sollten. Andererseits hatten manche Physiker auch bereits den Argwohn, es könnte sich um eine Art Welle handeln; wobei die Frage noch offen blieb, durch welches Medium sich diese Welle bewegte. Man setzte in geübter Manier ein solches Medium einfach voraus und nannte es "Äther". Den Äther betrachtete man als irgendein fixiertes Etwas, und die Lichtgeschwindigkeit bezog man vorerst auf dieses Medium, in dem sich auch die Planeten und Sterne herumbewegten. War die Lichtgeschwindigkeit in Bezug auf den Äther eine konstante Größe, so musste erwartet werden,  dass sich die Geschwindigkeit eines Beobachters zu dieser Größe addieren oder subtrahieren ließe.[xi]

konstante Lichtgeschwindigkeit 300 000 km/s---------->

                                               <----------Erdgeschwindigkeit 30 km/s

    Bewegte sich die Erde dem Licht eines Sterns mit 30 km/s entgegen, so sollte die Geschwindigkeit des vorüberziehenden Sternenlichts um diese 30 km/s erhöht sein, während sie in der Gegenrichtung um 30 km/s vermindert sein müsste - und zwar immer von der Erde aus gemessen. Dies einfach deshalb, weil Geschwindigkeiten sich ja allgemein addieren oder subtrahieren lassen.

    Der Physiker Michelson erdachte ein Instrument, mit dem er -  wie er glaubte - die von der Erdbewegung erzeugten Differenzen der Lichtgeschwindigkeit nachweisen könne. Zu seiner Verblüffung zeigte sich aber,  dass das Sternenlicht offenbar immer mit 300 000 km/s an der Erde vorüberzog, gleichgültig, ob sich die Erde gegen das Licht bewegte oder in derselben Richtung mitflog.

    Ob Einstein Michelsons Versuch kannte oder nicht, ist eigentlich für die SRT gar nicht relevant, denn der Ursprung der SRT liegt in der Elektrodynamik, wie wir noch zeigen werden. Da aber die Allgemeinheit glaubt, der Michelson-Versuch  habe ursächlich mit der SRT etwas zu tun, werden wir unsere Überlegungen angesichts der Ergebnisse dieses Experiments beginnen und zeigen, dass dieser Versuch für jede Art von Auslegung ungeeignet war und die SRT weder bestätigen noch widerlegen könnte.

    Wenn sich laut diesem Versuch die Lichtgeschwindigkeit zu anderen Geschwindigkeiten nicht addieren oder abziehen ließ, so hatte Licht augenscheinlich die durchaus merkwürdige Eigenschaft, sowohl vom Erzeuger als auch vom Beobachter unabhängig zu sein. Das führte in der Folge zu seltsamen Paradoxa, wie etwa in folgendem Fall:  Eine Lichtquelle fährt in einem Eisenbahnwaggon mit, steht genau in der Mitte, und einem mitfahrenden Beobachter wird die Frage gestellt, ob das Licht gleichzeitig Vorder- und Rückwand des Waggons erreiche. Nach dem Ergebnis des Michelson-Versuchs wird der Beobachter daran keinen Zweifel haben, weiß er doch,  dass die Bewegung des Waggons auf das Licht keinen Einfluss nimmt. Er wird also sagen: "Das Licht der Lampe erreicht zugleich Vorder- und Rückwand des Waggons, denn ob sich der Waggon bewegt oder nicht, ist mir völlig egal. Ich weiß womöglich gar nichts davon!"

    Ein etwaiger Außenbeobachter, der in den Waggon hineinsehen kann, hat aber mit dem Licht ganz die gleichen Erfahrungen gemacht. Auch er sieht von der Lampe das Licht gleichzeitig wegströmen; er sieht aber auch,  dass der Wagen sich bewegt und dessen Vorderwand dem Licht davonläuft, während die Hinterwand dem Licht entgegenkommt. Er wird daher sagen müssen,  dass das Licht nicht gleichzeitig Vorder- und Hinterwand erreichen kann.

    Beide Beobachter müssen sich an das Postulat Einsteins halten und geraten damit zueinander in eklatanten Widerspruch. Einstein meinte,  dass das Fiasko nur dadurch zu lösen sei, wenn man davon ausgehe,  dass sich durch die Bewegung des Waggons auch die Bedingungen für die Messung seiner Länge ändern und daher der Waggon für beide Beobachter verschieden lang ausfallen müsse. Das bedeutet, beim Übertrag der Waggonmaße vom bewegten System auf das Außenbeobachtersystem ergibt sich eine Verkürzung, die es dem Außenbeobachter ermöglicht, auf das gleiche Zeitergebnis wie der Mitfahrende zu kommen. Einstein folgerte deshalb, bewegte Körper verkürzen sich in der Bewegungsrichtung...

   Das war natürlich nicht leicht zu verstehen. Aber der Michelson- Versuch schien genau diese Annahme zu bestätigen. Der amerikanische Physiker ging vermutlich von folgender Überlegung aus (Abbildung 132).

Abb.132

    Von zwei gleich guten Schwimmern soll der eine quer über den Fluss und zurück, der andere eine gleich lange Strecke flussaufwärts und wieder zurück schwimmen. Der erste muss gewinnen, und zwar um die Zeitdifferenz

wenn beide mit der Geschwindigkeit c schwimmen und der Fluss mit v strömt. Veranschaulichen wir das einmal mit angenommenen Zahlen: Schwimmergeschwindigkeit 20 m/s; Flussströmung 10 m/s; Streckenlänge 100 m. Schwimmer l muss einen Winkel gegen die Strömung einschlagen (gestrichelte Linie), um tatsächlich das Ziel zu erreichen. Wir errechnen seine Geschwindigkeit nach dem Galilei'schen Additionstheorem mit

    Schwimmer 2 schwimmt die ersten 100 m gegen den Strom, und der Fluss nimmt ihm dabei 10 m/s weg. Er benötigt daher für diese Strecke

100:10= 10 Sekunden.

    Auf dem Rückweg aber gibt ihm der Fluss 10 m/s dazu; daher

100:30= 3,33 Sekunden.

    Seine Gesamtzeit beträgt 13,33 Sekunden. Er hat verloren!

    Ersetzt man die Schwimmer durch zwei Lichtstrahlen, das Wasser durch den Äther und das Ufer durch die Erde, so hat man scheinbar eine völlige Analogie zum Michelson-Versuch. Die Messung der Zeitdifferenz müsste die Bestimmung der Geschwindigkeit gestatten, mit welcher der Äther an der Erde vorbei oder diese durch den Äther streicht. Da die Erde bestimmt an zwei gegenüberliegenden Punkten ihrer Bahn um die Sonne verschiedene Geschwindigkeiten hat (Unterschied 60 km/s), sollte wenigstens im Sommer oder im Winter eine Zeitdifferenz in einer Größenordnung auftreten,  dass sie mit optischen Geräten völlig sicher messbar wird.

    Michelson konstruierte daher ein ausgetüfteltes Instrument (Abbildung 133).

Abb.133       

    Er teilte einen Lichtstrahl mittels eines halbdurchlässigen Spiegels (P) in zwei senkrecht zueinander laufende Strahlen und spiegelte diese ganz nach dem Schwimmervorbild in sich selbst zurück. Ein Gangunterschied der Strahlen würde sich in dem Teleskop, in das beide Lichtstrahlen fielen, zeigen müssen. Eine Armlänge von 25 Metern ergäbe einen Gangunterschied von einer halben Wellenlänge grünen Lichts (500 nm) zwischen den beiden Teilstrahlen, die sich dadurch weginterferieren müssten. Dieser Unterschied sollte sich bei Drehung des Gerätes auf den anderen Arm verschieben, was sich durch Verschiebung von Interferenzstreifen nachweisen ließe.

    Der Versuch verlief negativ. Ob Sommer oder Winter, und wie Michelson sein Instrument auch drehte, es ergab sich stets nur eine winzige Interferenzbandenverschiebung, die weit unter dem errechneten Wert lag und die Michelson auf den Einfluss des Erdmagnetfeldes zurückführte. Das Licht schien in jeder Richtung gleich schnell zu sein. Auch ein Versuch mit Sternenlicht misslang. Und das, obwohl sich die Erde mit der ungeheuren Geschwindigkeit von 30 Kilometern in der Sekunde durch das All bewegt...

    Der Physiker Lorentz entwarf eine Theorie, die davon ausging,  dass der in Bewegungsrichtung liegende Arm eine Verkürzung erfahre, die so genannte Lorentzkontraktion. Lorentz konnte tatsächlich zeigen,  dass sich ein System elektrischer Ladungen in der Bewegungsrichtung genau um den fraglichen Betrag verkürzt. Es wäre daher nur die eigentlich plausible Annahme nötig gewesen,  dass alle Materie letzten Endes aus elektrischen Ladungen bestehe, um den negativen Ausgang des Versuches zu erklären.

    In unseren Betrachtungen über die Trägheit hatten wir festgestellt, dass ein bewegter Körper sich tatsächlich verkürzt und die Idee Lorentz' war so gesehen gar nicht so übel. Diese Verkürzung tritt in der Realität aber nur bei Beschleunigung auf - also z.B. auf der Erdoberfläche, da Rotationen immer beschleunigte Bewegungen sind. Die SRT bezieht sich jedoch nur auf unbeschleunigte geradlinige  Bewegungen. Wir müssen daher ein anderes Argument suchen. Könnte es sein, dass Michelson irgendein ein Irrtum unterlaufen ist und das Ergebnis seines Versuches gar keine Aussagekraft hat?

    Michelson wollte mit seinem Lichtversuch eigentlich nur die Existenz des Äthers überprüfen und hat sich über die Eigenschaften des Lichts keine besonderen Gedanken gemacht. Ob als Teilchen (Photon) oder Welle betrachtet, war Licht eben ein Ding, das eine Geschwindigkeit hatte wie die Erde auch. Was man dazumal und bis heute nicht richtig erkannt hat, ist, dass die fragliche Strecke in Michelsons Versuch keinesfalls von irgendeinem Ding durchflogen wurde und er daher von vornherein nicht erwarten durfte, dass die Lichtgeschwindigkeit nach dem Galilei'schen Additionstheorem addiert oder subtrahiert werden konnte.

    Definieren wir Licht als einen zur Gänze unabhängigen Impuls, so bildet dieser Impuls ein eigenständiges System, das im Idealfall (Vakuum) sogar absolut ist. Damit fällt Einsteins erster Relativitätsgrundsatz, nämlich der, dass es kein Mittel gäbe, absolute Geschwindigkeiten zu messen. Denn dieses Mittel gibt es! Der Mittelpunkt einer Lichtsphäre bleibt felsenfest an Ort und Zeit fixiert; er ruht tatsächlich, gleichgültig, ob sein Erzeuger sich bewegt oder nicht. Bewegt er sich, so erzeugt er laufend weitere Sphären, deren Mittelpunkte auf der Bewegungslinie des Erzeugers angereiht werden (Abbildung 134).

    Wäre es nicht so, dann gäbe es keinen Dopplereffekt; denn gerade diese Anreihung der Sphären bringt die zeitliche Verschiebung der Impulse mit sich. Genau definiert hat jeder einzelne Impuls seine eigene Sphäre und seinen eigenen Mittelpunkt. Die Welle entsteht aus mehreren Impulsen, die einander folgen, aber nicht am gleichen Ort entstehen, wenn der Erzeuger sich bewegt. In diesem Fall verändert sich die Frequenz der Impulse sofort und die Bewegung des Erzeugers zeigt sich in dieser Veränderung deutlich. Die absolut im Raum stehenden Lichtsphären kann man als Bezugspunkt für Geschwindigkeitsmessung nehmen, wie man dies mittlerweile mit der Hintergrundstrahlung des Weltalls auch getan hat und damit die Bewegung unserer Galaxie eindeutig messen konnte![xii]

    Weil eine bewegte Galaxie ihre Lichtsphären in das All "zeichnet" können wir sowohl diese Bewegung als auch die Geschwindigkeit feststellen, die man angesichts der Expansion des Alls auch als Fluchtgeschwindigkeit bezeichnet.

    Wenn wir an einer Galaxie aufgrund der Doppler'schen Frequenzveränderung (die so genannte Rotverschiebung) die Fluchtgeschwindigkeit feststellen können, weshalb kann die Galaxie selbst ihre Geschwindigkeit am eigenen Licht nicht feststellen? Sehen wir uns die Situation in einer Abbildung (135) an:

    Eine Lampe in dieser Galaxie würde uns gegenüber deutlich den Dopplereffekt zeigen. Für einen Beobachter auf der Galaxie wäre das nicht möglich, weil er durch seine Mitbewegung den Effekt aufhebt. Er müsste ja - nehmen wir an zwei -  Wände aufstellen (gestrichelt eingezeichnet), deren eine der vergrößerten Wellenlänge entgegenkommt, während die andere der verkleinerten Wellenlänge davon strebt. Das Ergebnis ist natürlich: keine feststellbaren Dopplerverschiebungen an den Wänden.

    Der Ausgleich der Sphärenverschiebung an den Wänden impliziert ja die Tatsache,  dass die Geschwindigkeit der Impulse nach beiden Richtungen relativ zur Galaxie verschieden sein muss. Und gerade aus dieser Differenz könnte jeder lichterzeugende Körper seine Bewegung ableiten.   

    Halten wir noch einmal fest: Jede einzelne Impulssphäre, die im Universum erzeugt wird, bleibt an den Entstehungsort fixiert. Die Erde bewegt sich aus dieser Sphäre heraus - das Licht "bleibt daher zurück" und bekommt keinesfalls die Geschwindigkeit der Erde aufaddiert wie ein Geschoss. Dieses "Zurückbleiben" entspricht in etwa einem Ausbreiten in einem absoluten Äther - die Idee mit dem Weltmeer war deshalb gar nicht so schlecht. Wir wissen, woraus dieses Medium besteht: aus den Feldern der Materie, die sich ja weit über das Sichtbare hinaus im T.A.O. erstrecken...

    Wieso aber entging Michelson diese Möglichkeit? Weil sein Experiment - und ähnliche anderer Physiker - ungeeignet war, das Zurückbleiben einzelner Licht-Sphären aufzuzeigen. Beispielsweise musste man daran glauben, dass ein mit der Geschwindigkeit c-v auf einen Spiegel einfallendes Lichtsignal mit der Geschwindigkeit c+v reflektiert wird, nicht gerade eine Annahme, die sich von selbst versteht. Da durch das "Zurückbleiben" des Lichts die Reflektionswinkel an den Spiegeln nicht den Reflektionsgesetzen entsprechen, ist die Schwimmeranalogie überhaupt verfehlt. Doch sehen wir uns die einmal genauer an (Abbildung 132):

    Der Schwimmer schlägt eine bestimmte Richtung ein, die aus seiner Zielrichtung und der Tatsache,  dass ihn der strömende Fluss selbst korrigiert und an das richtige Ziel bringt, resultiert. Er schwimmt in einem bestimmten Winkel gegen den Strom; nach dem Galilei'schen Additionstheorem ergibt sich beim Treffen des Ziels eine Geschwindigkeit, die auf der durchschwommenen Strecke tatsächlich relativ zum Ziel vorliegt.

    Beim Licht liegen die Dinge vollkommen anders (Abbildung 133a): Der Entstehungsort der Sphäre bleibt fixiert, während das Ziel sich fortbewegt. Justiert man den Spiegel P so ein,  dass er vom reflektierten Strahl getroffen wird, so kommt der Strahl von der Stelle, wo der Spiegel war (!), als er das Licht reflektierte. Richtet man das Licht vom Spiegel P auf den Spiegel, so muss man das Licht dorthin richten, wo dieser Spiegel sein wird (!), wenn ihn das Licht erreicht. Es ist wohl notwendig,  dass wir uns das noch einmal genauer vergegenwärtigen (Abbildung 136):

Abb.136

    Beim Anvisieren des Spiegels l wird der Winkel a automatisch einmal vorgegeben, da das Bild des Spiegels Zeit braucht, um P zu erreichen. Gibt man nun noch einmal den Winkel a hinzu, da man ja auf den zukünftigen Ort des Spiegels zielen muss, hat man in Wirklichkeit den Winkel zweimal (!) auf einer Strecke eingesetzt.

    Die Bahn des Lichts heißt also: von dort, wo der Spiegel P war, zu Spiegel l, wo er sein wird. Während der Schwimmer nur einen imaginären Punkt kennt (entweder Start oder Ziel) und daher nur einmal pro Strecke den Winkel a einsetzt, bewegt sich das Licht von einem imaginären Punkt zum anderen imaginären Punkt - dabei kommt der Winkel  zweimal zur Anwendung. Auf der gesamten Strecke (hin und zurück) gleich viermal. Die komplizierte Theorie des Michelson-Versuchs ging dagegen von einer regulären, gesetzmäßigen Reflektion an den Spiegeln aus - die aber wesentlich flacher war.  (Bitte auch Beitrag "Konstanz und Isotropie des Lichts" beachten!)

    Die Erwartung Michelsons war daher von vornherein falsch. Die tatsächlich zu erzielende Differenz der Interferenzstreifen musste viel kleiner ausfallen. Da auch die auftretenden Doppler-Effekte sich korrekt wieder aufheben, war auch in dieser Richtung nichts zu holen, und weil die Geschwindigkeit des Lichts für beide Arme ziemlich gleich ausfallen musste, war auch bei der Drehung des Gerätes keine aufregende Interferenzbandenverschiebung zu erwarten.[xiii]  (mehr zum Interferometer gibt es im Extra-Beitrag "Der Michelson-Morley-Versuch").

    Michelson hat aus seinem Versuch lediglich geschlossen, dass es den Äther nicht gibt. Aber auch das konnte sein Interferometer eigentlich nicht bewiesen haben. Der Physiker war sich der Schwäche seines Experimentes sehr wohl bewusst und stand in den späteren Jahren den Schlussfolgerungen Einsteins sehr ablehnend gegenüber.

    Und Einstein wäre diese experimentelle Schwäche sicher nicht entgangen. Es ist daher anzunehmen, dass ihm der Michelson-Versuch ziemlich egal war, als er seine SRT entwickelte. Denn es gab ein ganz anderes physikalisches Problem.

    Wie wir im Kapitel "Spiele" schon entdeckt haben, entsteht um einen stromdurchflossenen Leiter oder um eine bewegte Ladung ausnahmslos immer ein Magnetfeld. Und wenn wir so eine Ladung nachdenklich betrachten und sie nicht bewegen, fällt uns ein, dass wir uns just in diesem Augenblick mit rund 1600 Stundenkilometern mit der Erde mitdrehen und diese selbst mit 30 km/s um die Sonne saust... Das heißt, die unbewegte Ladung ist alles andere als das - es ist a priori eine bewegte Ladung - erzeugt aber jetzt seltsamerweise kein Magnetfeld. Erst wenn wir sie - relativ zu was? - bewegen, bildet sich das erwartete Magnetfeld. Das ist schon recht seltsam.

   Und es kommt noch seltsamer: Einstein beschreibt in seinem Artikel "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" im Jahre 1905 das Dilemma folgendermaßen: "Dass die Elektrodynamik Maxwells - wie dieselbe gegenwärtig aufgefasst zu werden pflegt - in ihrer Anwendung auf bewegte Körper zu Asymmetrien führt, welche den Phänomenen nicht anzuhaften scheinen, ist bekannt. Man denke z. B. an die elektrodynamische Wechselwirkung zwischen einem Magneten und einem Leiter. Das beobachtbare Phänomen hängt hier nur ab von der Relativbewegung von Leiter und Magnet, während nach der üblichen Auffassung die beiden Fälle, dass der eine oder der andere dieser Körper der bewegte sei, streng voneinander zu trennen sind. Bewegt sich nämlich der Magnet und ruht der Leiter, so entsteht in der Umgebung des Magneten ein elektrisches Feld von gewissem Energiewerte, welches an den Orten, wo sich Teile des Leiters befinden, einen Strom erzeugt. Ruht aber der Magnet und bewegt sich der Leiter, so entsteht in der Umgebung des Magneten kein elektrisches Feld, dagegen im Leiter eine elektromotorische Kraft, welcher an sich keine Energie entspricht, die aber - Gleichheit der Relativbewegung bei den beiden ins Auge gefassten Fällen vorausgesetzt - zu elektrischen Strömen von derselben Größe und demselben Verlaufe Veranlassung gibt, wie im ersten Falle die elektrischen Kräfte."

    Haben moderne Relativisten längst zugegeben, dass der Michelson-Morley-Versuch als gesicherte Basis für die SRT genaugenommen untauglich ist, so ist das Faktum, dass die Erdbewegung auf die Phänomene der Elektrodynamik keinen Einfluss nimmt, schon etwas haariger für SRT-Gegner. Im Gegensatz zu den Gesetzen der Newton'schen Mechanik erfüllen die Maxwell-Gleichungen[xiv] der Elektrodynamik nicht das Galilei'sche Relativitätsprinzip, sie verhalten sich nicht invariant gegenüber Galilei-Transformationen. Man glaubte deshalb, die Maxwell-Gleichungen zeichneten ein spezielles Inertialsystem (eben das "Äthersystem") aus und hoffte, dieses mit den verschiedensten Ätherdrift-Experimenten nachweisen zu können. Da aber all diese Versuche scheiterten, ging man schließlich daran, die Gesetze der Mechanik zu modifizieren ("relativistische Mechanik"). Man kann den Zusammenhang auch so darstellen: Gilt das Relativitätsprinzip in dem Sinne, dass alle gleichförmig gegeneinander bewegten Inertialsysteme gleichberechtigt sind, dann gilt zwischen diesen Systemen ein Satz linearer Transformationen, die aber noch einen freien Parameter enthalten. Dieser Parameter hat die Bedeutung einer Geschwindigkeit, die in allen IS denselben Wert hat. Setzt man ihn auf "unendlich", gelangt man zu den Galilei-Transformationen, setzt man ihn = c, gelangt man zu den Lorentz-Transformationen. Es hat sich gezeigt, dass offenbar die Lorentz-invariant formulierten Naturgesetze zutreffender sind.

    Wir wissen aber (aufgrund des in diesem Buch entwickelten Abstoßungsprinzips), dass die bewegte Ladung, von der vorhin die Rede war,  schon im unbewegten Zustand ein elektrisches Feld um sich herum aufbaut, das aus der "Fortsetzung" des Materiefeldes über den Wahrnehmungsbereich hinaus besteht, polarisiert ist und sich mit der Ladung (dem Zentrum des Feldes) mitbewegt (Abb.21a). Dieses Feld wird kontinuierlich durch Impulse neu aufgebaut. Ist die verursachende Ladung relativ zur Erdbewegung unbewegt, lässt sich die Erdbewegung an ihr ebenso wenig erkennen wie an einer Lichtsphären-Folge, die von einer stationären Lampe wegpulsiert, weil sich Doppler-Effekte durch den Messvorgang stets aufheben (Abb. 135). Ob die Sphären-Mittelpunkte dabei absolut fixiert (Licht) oder auf der Erde fixiert  sind (E-Feld),  macht wenig Unterschied, wenn man versucht, die unterschiedliche Eigenschaft mit Drift-Experimenten zu messen. Die durch hohe Geschwindigkeiten sehr wohl auftretenden Verformungen elektrischer Ladungen erklärt man lustigerweise mit der SRT, obwohl es ein ganz "normales" Phänomen ist. [xv]

    Um ein Magnetfeld zu erzielen, müssen wir die Ladung daher relativ zu ihrem elektrischen Feld bewegen. Wie im Kapitel "Spiele" geschildert, "verwischen" wir damit die Polarisation in eine andere Richtung, und das sind eben die Kraftlinien des Magnetfeldes. Und da wir wissen, dass jede materielle Erscheinung elektromagnetischer Natur ist, könnten wir keinen Grund finden, mittels einer Theorie, die Zeit und Raum relativiert, die Elektrodynamik bewegter Körper dem Galilei-Newton'schen Relativitätsprinzip gewaltsam eingliedern zu müssen, denn sie stand gar nie außerhalb. Und es wäre natürlich ein Fehler, die Maxwell-Gleichungen ganz unbefangen für die elektromagnetischen Felder der Elektrodynamik ebenso wie für die Ausbreitung von Lichtsphären anzuwenden. Zwar ist beides ein elektromagnetisches Phänomen, aber das ist schließlich jedes Sandkorn dieses Universums auch!

    Der Unterschied zwischen Licht und anderen elektromagnetischen Erscheinungen lässt sich so verdeutlichen: Wenn wir das Weltall mit dem Ozean vergleichen, so ist Licht das Wellenspiel auf diesem Ozean, materielle elektromagnetische Felder dagegen sind das Wellenspiel im Swimming-Pool des Luxusliners, der den Ozean überquert...

    Die Lichtgeschwindigkeit kann relativ zum Beobachter sehr wohl verschieden ausfallen. Ihre absolute Nichtüberschreitbarkeit ist deshalb gegeben, weil sie von der Trägermatrix (T.A.O.) und den Feldern im All abhängt, wobei das "Vakuum"  - sofern es das tatsächlich gibt - eben eine Obergrenze bestimmen würde. Wir haben das ja schon ausführlich beschrieben und die Ursachen dafür aufgezeigt. Relative Überlichtgeschwindigkeiten sind dagegen sehr wohl möglich, wie der schwarze Nachthimmel rund um uns beweist.   Merkwürdig war auch schon immer, dass Einsteins Spezielle Relativitätstheorie nur für geradlinige Bewegungen gilt. Rotationen sind ausgeschlossen. Es ist ein Leichtes zu beweisen,  dass der Umfang des Universums uns mit mehrfacher Lichtgeschwindigkeit umkreist, wenn wir uns nur einmal gemächlich herumdrehen...

    Interessant ist, dass auch intelligente Menschen von einer Art geistiger Behinderung befallen werden, wenn sie mit der SRT in Berührung kommen. Nigel Calder beschreibt im Kapitel 15 seines Buches "Einsteins Universum" folgendes Gedankenexperiment:

    Einstein befasste sich mit einem weiteren eigenartigen Effekt, der bei Lichtgeschwindigkeit auftritt. Wenn die Geschwindigkeiten von Objekten sich der Lichtgeschwindigkeit nähern, dann kann man sie nicht einfach wie üblich addieren. Stellen wir uns zwei Galaxien vor, die sich mit 75% der Lichtgeschwindigkeit von der Erde entfernen, und zwar in entgegengesetzte Richtungen. Eine einfache Addition der Geschwindigkeiten würde ergeben, dass sie sich voneinander mit dem Eineinhalbfachen der Lichtgeschwindigkeit entfernten. In diesem Fall sollte man annehmen, dass jede für die andere unsichtbar wäre, weil das Licht, das zwischen ihnen läuft, niemals zum Ziel käme. Aber es ist leicht einzusehen, dass sie auch - wenigstens im Prinzip - weiterhin im Funkkontakt sind. Eine von ihnen könnte zum Beispiel eine Botschaft an die andere senden, notfalls über die Erde. Die Geschwindigkeiten der Galaxien relativ zur Erde beeinflussen nicht die Geschwindigkeit eines Signals.

Wir auf der Erde könnten von der Galaxie A das Signal erhalten: "Beste Grüße zu Einsteins Geburtstag. Bitte weitersenden an Galaxie B" Dann senden wir die Botschaft weiter an B: "Galaxie A sendet Ihnen beste Grüße zu Einsteins Geburtstag." Wir wissen, dass sie ihr Ziel erreichen kann, denn wir können ja die Galaxie B auch sehen. Aber auch wenn wir und die Erde nicht da wären (oder wenn wir gerade schliefen, während die Botschaft ankommt), könnten wir uns ebenso gut vorstellen, dass die Botschaft von Galaxie A an der Erde vorbeifliegt, ohne dass wir uns einschalten, bis hin zur Galaxie B. Wenn wir nun die Geschwindigkeiten addieren, kommt die falsche Antwort heraus: Die Geschwindigkeit, mit der sich A und B voneinander wegbewegen, muss für sie kleiner scheinen als die Lichtgeschwindigkeit, andernfalls käme die Botschaft nicht an.

Wo liegt nun die Erklärung? Wir müssen herausfinden, wie die Geschwindigkeit der Galaxie B vom Standpunkt der Galaxie A aus betrachtet erscheint. Wenn irgendetwas oberhalb der Licht­geschwindigkeit herauskäme, dann wäre tatsächlich jegliche Kommunikation zwischen den beiden Galaxien unmöglich. Als Lösung dividiert der Relativist die einfache Summe der Geschwindigkeiten durch einen bestimmten Faktor, (...) der der Verlangsamung der Zeit Rechnung trägt, der die beiden Galaxien von uns aus gesehen unterliegen. - Ende des Zitats.

Dieses Beispiel kann nur für Relativisten eine Herausforderung zum Grübeln sein. Da sie sich die relative Überlichtgeschwindigkeit verbieten, können sie das Problem nur mit Rechentricks lösen. Aber auch wenn Nigel Calder nicht gerade ein Einstein-Gegner ist, hätte er sehen müssen, wie unsinnig sein Gedankenexperiment ist - abgesehen davon, dass die SRT im Universum wegen vorliegender Schwerkraft-Wirkungen ohnedies nicht anwendbar wäre, müsste sie auch nicht angewendet werden, denn ein von Galaxie A in den absoluten Raum gesetztes Signal macht sich mit Licht­geschwindigkeit auf den Weg und kann daher die mit 75%-iger Lichtgeschwindigkeit fliegende Galaxie B ohne weiteres einholen! Natürlich mit entsprechender Doppler'schen Veränderung... Der Doppler-Effekt bietet außerdem für Galaxie B die Möglichkeit, die Relativgeschwindigkeit zwischen beiden Galaxien festzustellen. Da Galaxie B außerdem an der Hintergrundstrahlung74 die eigene absolute Geschwindigkeit messen kann, lässt sich auch die Geschwindigkeit der Galaxie A errechnen. Und damit können wir die SRT endgültig als schöngeistiges Hobby betrachten.

Aber weil's so schön ist, die SRT pikanterweise mit der ART ad absurdum zu führen, hier noch etwas zum Nachdenken:

    Da die ART näher an der Wirklichkeit zu liegen scheint, und wir sie auf gewisse Weise sogar bestätigt fanden (weil zumindest die Geometrie der Gravitationswirkung zutrifft), sollten wir noch überprüfen, ob in unserer Alldruck-beherrschten Welt die SRT überhaupt eine Daseinsberechtigung hat oder sie sich mit dem "Einstein Universum" (ART) überhaupt vereinbaren lässt. Wir lassen aber die üblichen Spitzfindigkeiten mit den Intertialsystemen beiseite und stellen gleich einmal fest, dass in der SRT die Gravitation überhaupt nicht vorkommt. Wieso eigentlich nicht? Weil die Unvereinbarkeit mit der Wirklichkeit (oder mit der ART) sofort zu Tage treten würde.  Und zwar deshalb:

    Halten wir zunächst fest, dass in der ART aufgrund des Äquivalenzprinzips auch  Photonen einer Rotverschiebung durch die Gravitation unterliegen: Wenn wir in einem gleichförmig nach oben beschleunigten Aufzug ein Photon zu Decke schicken, kommt es dort aufgrund des Dopplereffekts rotverschoben an. Nach dem Äquivalenzprinzip ist ein Bezugssystem im Einflussbereich der Gravitation lokal nicht von einem gleichförmig beschleunigten Bezugssystem zu unterscheiden. Diese  Rotverschiebung muss deshalb auch in Gravitationsfeldern auftreten. In der Speziellen Relativitätstheorie aber kann es eine solche Rotverschiebung niemals geben. Betrachten wir hierzu das folgende Diagramm (Abb.136):

Abb.136

   Wir sehen die  Aussendung zweier Lichtpulse in den Koordinaten Zeit (t) und Weg (x). Die Krümmung der beiden Linien zeigt die angenommene Wirkung der Gravitation auf die Impulse. Der zweite Impuls muss sich auf einer Kurve bewegen, die derjenigen des ersten Impulses gleicht, weil die Situation statisch ist, sich also im Lauf der Zeit nicht verändert . Damit entspricht die zweite Kurve genau einer zeitlichen Verschiebung der ersten Kurve. Die zeitliche Differenz zwischen zwei Impulsen und damit die Frequenz des Lichts ist somit bei Sender und Empfänger gleich groß. Damit kann es keine Rotverschiebung geben. Da die Rotverschiebung mittlerweile aber auch experimentell nachgewiesen wurde, zeigt unsere Überlegung, dass die Definition des zeitlichen Abstandes in der SRT bei Anwesenheit von Gravitation fraglich ist, was nur daran liegen kann, dass die zeitliche Differenz beim Empfänger anders zu berechnen wäre als beim Absender. Damit wäre laut ART aber auch die Geometrie des Raumes an beiden Orten verschieden, da die Zeitmessung in der Raumzeit der Längenmessung in gewöhnlichen Räumen entspricht. Der flache Raum der SRT entspricht also bei Anwesenheit von gravitativen Wirkungen nicht der Realität. Die Abwesenheit gravitativer Wirkungen ist jedoch innerhalb unseres Universums genauso undenkbar wie die Existenz eines absoluten Vakuums...

    Die ART umfasst angeblich in zweifacher Hinsicht die SRT als Spezialfall:

1. Bei einem leeren Raum ergibt die ART die Raumzeitstruktur der SRT (Minkowski-Raum). Einen leeren Raum gibt es allerdings nur bei Abwesenheit des Universums.

2. In frei fallenden Bezugssystemen gelten lokal die Gesetze der SRT. Ein um die Erde kreisendes Raumschiff wäre z.B. so ein frei fallendes Bezugssystem. Nach dem Äquivalenzprinzip dürfen Raumfahrer nicht in der Lage sein, das Vorhandensein eines Gravitationsfeldes festzustellen. Sind sie aber! Aus denselben Gründen, die wir im Aufzug fanden (Abbildung 131c). Zwei in das Raumschiff schwebend über einander gestellte Gegenstände würden sich wie von geheimnisvoller Kraft geleitet voneinander entfernen, da für jeden andere Orbit-Parameter gelten würden.

    Relativisten haben viele Rechentricks auf Lager, um ihre heißgeliebte SRT in die Welt der ART hinüber zu retten. Allerkleinste aneinander gestückelte Inertialsystemchen oder vernachlässigbar schwache Gravitationsfelder und dergleichen mehr.[xvi] Gerne bezeichnen sie die SRT als experimentell bestens abgesichert und warten mit Experimenten auf, die allerdings einer näheren Analyse meist nicht standhalten.[xvii] Verlangt man andererseits von ihnen Beweise, so sind sie die ersten, die darauf hinweisen, dass man eine Theorie niemals beweisen sondern bestenfalls bestätigen oder widerlegen kann.

    Die SRT wird gern im Zusammenhang mit Teilchenbeschleunigern angeführt. Aber die Nichtüberschreitbarkeit der Lichtgeschwindigkeit gilt auch für beschleunigte "Teilchen", weil das "Dominosteinprinzip" der T.A.O.-Matrix ein schnelleres Fortpflanzen der Impulse nicht zulässt. Hätten wir aufgrund dieser Erkenntnisse das Postulat der Konstanz von c erlassen, so könnten wir die Tatsache, dass Elektronen sich nicht bis c beschleunigen lassen, als Beweis für die T.A.O.-Matrix vorlegen - abgesehen davon, dass es für das Verhalten der Elektronen noch andere Gründe geben kann (die geschwindigkeitsabhängige Zunahme der Trägheit bei Elektronen wurde schon 1901 von W. Kaufmann untersucht).

     Und wie ist das mit den Myonen, mit dem vielstrapazierten Argument ihrer Lebensdauerverlängerung aufgrund der hohen Geschwindigkeit? Sehen wir uns das an:

    In der kosmischen Strahlung finden sich bestimmte "Teilchen" als Bestandteil der auf der Erdoberfläche auftreffenden Höhenstrahlung - und genau das sollten sie erwartungsgemäß nicht sein. Man kennt sie aus Laborversuchen, eigentlich sind es "schwere Elektronen"; ihr korrekter Name lautet Myonen. Es sind instabile Teilchen und sie zerfallen mit einer Halbwertszeit von ca. 1,5*10-6 Sekunden.

    Im Jahre 1941, als B. Rossi und Dr. B. Hall ein Experiment mit diesen Myonen durchführten, glaubten sie folgendes über diese Teilchen zu wissen:

  • Myonen entstehen bei Proton-Proton-Zusammenstößen in großen Höhen (15-30 km).

  • Sie zerfallen nach sehr kurzer Zeit in ein Elektron (oder Positron) und in ein Neutrino und ein Antineutrino.

  • Da sie durch die kosmische Strahlung erzeugt werden, ist die Hauptkomponente ihrer Bewegungsrichtung in der Atmosphäre nach unten gerichtet. Ihre Geschwindigkeit erreicht nahezu Lichtgeschwindigkeit.

    Aufgrund dieser Annahmen stellte man folgende Überlegung an: Man kann mit Detektoren die Auftreffzeit eines Myons festhalten und den Zerfall beobachten. Dieser Zerfall des abgebremsten und damit zur Ruhe kommenden Myons wird aufgezeichnet. Die Zeitintervalle zwischen Aufschlag und Zerfall können bei statistischer Behandlung bei einer genügend hohen Anzahl von Myonen bestimmt werden; damit lässt sich feststellen, wie viele der Myonen beim Durchlaufen einer bestimmten Strecke während einer bestimmten Zeitspanne durch Zerfall verloren gehen. Misst man die Anzahl der einfallenden Myonen auf einem Berggipfel und danach in Seehöhe, dürften eigentlich in Seehöhe keine Myonen mehr übrig sein, da sie für die lange Strecke viel zu kurz existieren.

    Der Versuch wurde durchgeführt, und das Ergebnis brachte zu Tage, dass weit mehr Myonen übrig blieben, als man erwarten durfte. Daraus folgerte man,  dass Myonen aufgrund ihrer hohen Geschwindigkeit in einer "gedehnten" Zeit leben und damit einen experimentellen Nachweis der Zeitdilatation erbringen. Aber die Glaubwürdigkeit dieses Beweises steht und fällt mit der Natur der beobachteten Myonen.

    Wenn Myonen annähernd mit Lichtgeschwindigkeit fliegen, zerfällt aufgrund ihrer Halbwertszeit nach etwa 450 Metern die Hälfte ihrer ursprünglichen Zahl. Von dieser Hälfte zerfällt eine weitere Hälfte nach weiteren 450 Metern, und so fort. Nach einer Strecke von rund 2000 Metern bleiben effektiv nur 17 bis 25 Myonen übrig, wenn ursprünglich 568 Myonen pro Stunde nachweisbar waren - wie dies im Versuch der Fall war. Theoretisch finden wir nach 4500 Metern gar kein Myon mehr. Relativistisch betrachtet darf diese Strecke allerdings unglaublich verlängert sein. Ein Höhenunterschied von 2000 Metern dürfte sich überhaupt nicht auswirken. Vor allem aber: Die Masse der Myonen müsste im Sinne der Relativitätstheorie eminent zunehmen, und zwar von 207 Elektronenmassen auf 1467 Elektronenmassen - das wäre fast schon die Masse eines Nukleons. Dieser Masse entspricht eine hohe Energie, die aufgefangen werden muss. Im zitierten Versuch geschah dies durch Eisenplatten von bestimmter Dicke, die immer nur Myonen von ganz bestimmtem Energiegehalt zur Messung brachten. Dies geschah sowohl in 2000 Metern Höhe als auch auf Seehöhe in gleicher Weise, und zwar mit peinlichster Genauigkeit. Dabei erhebt sich bereits die Frage, ob dermaßen schwere Teilchen ihre ganze Flugstrecke hindurch tatsächlich dieselbe Geschwindigkeit aufweisen oder ob sie wie jeder fallende Körper auch einer kontinuierlichen Beschleunigung unterliegen.  Dass dies der Fall ist, scheint sehr naheliegend - dann aber maß man in 2000 Metern Höhe eine ganz andere Myonenfamilie als auf Seehöhe! Das heißt, sogar unter Anerkennung der SRT kann der Versuch in Frage gestellt werden. Aber die SRT ist für Beschleunigungen gar nicht zuständig.

    Wahrscheinlich ist die Lösung des Problems noch einfacher. Um den Versuch zu widerlegen, genügt der Nachweis,  dass Myonen auf verschiedene Weise und in verschiedenen Höhen entstehen können. Nun existieren tatsächlich mehrere Zerfalls-Kanäle, die zum Myon führen. Allesamt sind sie in der kosmischen Strahlung vorzufinden. Bei Proton-Proton-Stößen entstehen keinesfalls nur Myonen, sondern auch Pionen und Kaonen. Diese beiden Teilchen zerfallen ebenfalls in Myonen aber nach anderen Zeiten. Das ("positive") Pion hat eine Halbwertszeit von 1,8*10-8 Sekunden; das Kaon (es tritt regelmäßig zusammen mit Myonen auf) lebt im Schnitt 8,56*10-9 Sekunden - und darüber hinaus gibt es noch ein neutrales Kaon, welches ungefähr nach 4*10-8 Sekunden zum positiven Pion zerfällt, welches wiederum -  siehe oben - zu Myonen zerfallen kann. Alle genannten Zeiten sind Halbwertszeiten; alle anderen Teilchen, die bei diesen Zerfällen noch entstehen, haben wir nicht aufgezählt, weil sie nicht von Bedeutung sind. Wir sehen: Gar so einfach, wie die Herren Rossi und Hall sich die Angelegenheit vorstellten, ist sie in Wahrheit nicht. Die Möglichkeiten, zu Myonen zu kommen, sind viel zahlreicher, als sie dachten. Und aus diesem Grund sind in See-höhe auch Myonen ein Hauptbestandteil der kosmischen Strahlung.

    Der Stolperstein des vielstrapazierten "Myonenbeweises" heißt demnach KAON (auch K-Meson genannt). Nun hat es mit diesem Kaon, das uns bereitwillig Myonen liefert - und zwar auch auf der Erdoberfläche - eine eigene Bewandtnis. Es ist ein so genanntes seltsames Teilchen. Seltsam deshalb, weil es nach den Erhaltungssätzen der Teilchenphysik eigentlich stabil sein müsste und gemäß dem "Erhaltungssatz der Seltsamkeit" dürfte es auch keinesfalls zu Myonen zerfallen. Es geschieht trotzdem. Damit ist aber seine Halbwertszeit ein höchst unzuverlässiger Wert. Erwähnt soll auch sein,  dass Kaonen immer und überall auch dort entstehen, wo hochenergetische Mesonen mit Nukleonen zusammenstoßen.

    Weshalb haben die Physiker Rossi und Hall diese seltsamen Ereignisse um das Kaon eigentlich nicht berücksichtigt? Ganz einfach: Sie führten ihren legendären Versuch 1941 durch. Das Kaon (K-Meson) wurde aber erst 1947 von W. M. Powell entdeckt.[xviii]

    Auf sehr indirekte Weise lässt sich der Myonen-Beweis auch im Labor nachvollziehen. Die diesbezüglichen Ergebnisse sind aber höchst umstritten. Die Autoren Georg Galecki und Peter Marquardt[xix] haben sich in dieser Hinsicht redlich angestrengt, diesen und andere Beweise für die SRT zu zerpflücken, aber das kann natürlich auch vergebliche Mühe sein. Auch im Abstoßungsprinzip haben wir entdeckt, dass bewegte Uhren oder Uhren im G-Feld langsamer gehen. Und wir haben auch erkannt, dass atomare Schwingungs­vorgänge in gewisser Weise Uhren sind. Wenn also Myonen aufgrund hoher Geschwindigkeit ihre Energie auf eine längere Strecke verteilen, weil ihre Wellenlängen "gedehnt" werden und daher den Eindruck erwecken, sie "lebten" länger, so beweist das nicht automatisch die SRT - es beweist einfach nur, dass Uhren in Bewegung genau so unzuverlässig sind wie heiße oder kalte Uhren, ungeölte und kaputte Uhren oder aus sonstigen Gründen schlampig gehende Uhren. Wie sollten wir überhaupt eine Norm für eine "richtig" gehende Uhr finden? Mit der Zeit hat das  nichts zu tun. Zeit ist eine Rechengröße, die sich weder dehnen noch strecken oder krümmen lässt.

    Steckt man zwei moderne Atomuhren in zwei Flugzeuge und fliegt mit ihnen in verschiedene Richtungen los, so gehen beide Uhren falsch, aber in verschiedenem Ausmaß, nämlich abhängig von der Flugrichtung - was eigentlich den Einstein'schen Theorien nicht exakt entspricht. Man hat den Ausgang eines derartigen Versuches von J.C. Hafele und R.E. Keating im Jahre 1971 als Bestätigung für die Relativitätstheorien gefeiert - aber es ist nur eine Bestätigung dafür, dass Atomuhren der Trägheit gegen die absolute Matrix des T.A.O. genauso unterworfen sind wie jedes andere materielle bzw. elektromagnetische Feld.[xx]  Unsere Feststellungen unterscheiden sich von den Postulaten der RT nur hinsichtlich der Lichtausbreitung, die wir als absolut betrachten. Einen Hinweis darauf liefert ein Effekt, welcher Aberration der Gestirne genannt wird und erstmals 1725 von Bradley beschrieben wurde. Link zur Kritik am Hafele & Keating Experiment  (engl.). Siehe auch "Walter Theimer: Hafele & Keating".

    Wenn wir mit einem Fernrohr einen Stern betrachten, so sehen wir ihn nicht an der richtigen Stelle, weil Licht das bewegte Fernrohr diagonal durchquert (Abbildung 137): Da wir den Stern geradlinig hinter dieser Diagonalen vermuten, sehen wir ihn an einem falschen Ort. Weil das Licht im Augenblick seines Eintretens in das Fernrohr zu nichts anderem wird als zum Strahl in der Lichtuhr, beweist die Aberration, dass das Licht tatsächlich zurückbleibt, während der Boden des Fernrohrs weiterzieht. Das Fernrohr zeigt also mit Hilfe des Lichts die Erdbewegung an und steht damit im Widerspruch zur SRT. Aber eigentlich wollte man mit dieser Erklärung die SRT insoferne beweisen, als dass die Aberration unabhängig von den Bewegungen der Sterne und daher auch nicht abhängig von der Relativbewegung Stern-Erde ist und die Erde offenbar im Äthermeer "ruht". Wir werden deshalb das Thema im Kapitel "Anmerkungen" noch etwas näher beleuchten.[xxi]

    Wir sehen,  dass die Relativitätstheorien schon deshalb schwer zu bestätigen oder zu widerlegen sind, weil sie eine Reihe von überprüfbaren Tatsachen voraussagen, die eben auch ohne RT erklärbar werden, wenn man das Paradigma wechselt. Und wirklich beweisen kann man die RT natürlich nicht. Das wusste Einstein selbst auch sehr gut, indem er meinte: "Kein Experiment kann meine Theorie beweisen, aber ein einziges kann sie widerlegen!"

    Da ja nach der Speziellen Relativitätstheorie elektromagnetische Felder immer sphärisch sein müssen (Kugelwellen), sollte man dies auch für elektromagnetische Wirkungen erwarten, zum Beispiel für ein Magnetfeld. Das von einer bewegten Ladung ausgelöste Magnetfeld verschwindet aber für einen Beobachter, der sich mit der Ladung mitbewegt. Ebenso sollte die Ladung selbst invariant (absolut) sein; aber Ladungsdichte und Stromdichte erweisen sich als variant, also von der Bewegung abhängig. Aus diesem Dilemma hat man bis heute nicht herausgefunden.[xxii] Für diejenigen, die noch immer nicht durchblicken, hier die einfachste Überprüfung der Speziellen Relativitätstheorie aufgrund der Existenz des DOPPLER-Effekts (Abbildung 138):

    Eine bewegte Lichtquelle, die auf uns zukommt, verschiebt die Frequenz ihres Lichtes für uns in eine höhere Frequenz (Blauverschiebung). Für einen Beobachter, der sich mit dem Licht mitbewegt, hat es nach wie vor dieselbe Farbe, weil er mit jeder Art von Messung einen entgegengesetzt gerichteten Dopplereffekt verursacht, da sein Messgerät vor jedem Impuls etwas zurückweicht. Genau das aber könnte nicht passieren, wenn der Impuls relativ zum Messgerät dieselbe Geschwindigkeit hätte wie relativ zum ruhenden Beobachter! Durch das Dem-Impuls-Davon-Rennen des Messgerätes (oder dem Impuls-Entgegen-Rennen auf der anderen Seite) ergibt sich zwingend, dass verschiedene Impulsgeschwindigkeiten auftreten, je nachdem, von wo aus sie gemessen werden. Nimmt man statt des Messgeräts einen Spiegel, so erhält er zwar die Originalfrequenz, dehnt diese aber infolge seiner Bewegung. Blickt der mitbewegte Beobachter in diesen Spiegel, so bewegt er sich gegen diese gedehnte Frequenz und verwandelt sie wieder in die Originalfrequenz. Es hilft auch nichts, wenn er mit dem Spiegel einen senkrechten Strahl herausleitet und diesen betrachtet. Der Frequenzausgleich findet auch in diesem Fall statt.

    Hätte die Spezielle Relativitätstheorie Gültigkeit, so dürfte der Doppier-Effekt gar nicht auftreten. Der Frequenzzuwachs einer auf uns zu bewegten Lichtquelle kommt ja schließlich dadurch zu Stande,  dass der erste Impuls bei der Entstehung des folgenden nicht so weit von der Lichtquelle entfernt ist, wie er es bei ruhender Lichtquelle wäre. Das impliziert zwingend,  dass er relativ zum Erzeuger eine Geschwindigkeitsverminderung erfahren hat.

    Michelsons Versuch wurde immer wieder mit anderen Armlängen und sogar mit Laserlicht wiederholt.[xxiii] Diese vielen Wiederholungen und Überprüfungen zeigen, wie schwer die Physiker daran glauben konnten,  dass die Natur zu so üblen Tricks greifen soll, um uns den absoluten Bewegungszustand vorzuenthalten. Ihr Misstrauen war nicht ganz unberechtigt.

    Da nach der SRT relativ zu einander bewegte Uhren langsamer gehen, könnte man folgern, dass von relativ zu einander bewegten Zwillingen der jeweils andere langsamer altert. Dafür verantwortlich ist die aus den Lorentz-Transformationen abgeleitete "Zeitdilatation"[xxiv] oder "Zeitdehnung". Schon im Jahre 1911, wies Langevin auf einen Widerspruch in dieser Folgerung hin, dass nämlich jeder den jeweils anderen Zwilling langsamer altern sieht, da es laut SRT ja nur auf die Relativbewegung zwischen den Zwillingen ankommt und nicht darauf, wer vorher beschleunigt wurde. Welcher Zwilling ist also tatsächlich jünger?

    Dieser als "Zwillings-Paradoxon"[xxv] bekannte Widerspruch wurde inzwischen durch ein an der Universität Linz von Professor Thim durchgeführtes Experiment aufgelöst. Mit Hilfe eines Mikrowellen-Interferometers konnte er nachweisen, dass es die ebenfalls auf der Zeitdilatation basierende "transversale Dopplerverschiebung" gar nicht gibt, obwohl dieses als "relativistischer Dopplereffekt" bekannte Phänomen bisher als gesichert angenommen wurde. Die Messergebnisse wurden veröffentlicht und in Deutschland und USA auf Kongressen vorgetragen, zuletzt im Mai 2002 bei der IEEE Messtechnik-Tagung in Anchorage, USA.[xxvi] Es sieht ganz danach aus, als wäre damit die SRT das erste Mal (?) experimentell eindeutig widerlegt worden.

     Und hier noch die versprochene Gegenüberstellung der beiden Relativitätstheorien:

    Die SRT behandelt nur gleichförmige Bewegungen ohne Kräfte, jeder Beobachter hat seinen eigenen Raum und seine, eigene Zeit. Uhren müssen einzeln synchronisiert werden. Raum und Zeit, sind abhängig von der Geschwindigkeit. Der Äther wurde ausdrücklich abgeschafft, die Lichtgeschwindigkeit ist konstant und es gibt keine Schwerkraft. Der Raum ist stets ganz normal, also flach.  Die SRT erklärt nichts, produziert nichts, ist bei Anwesenheit eines Universums nicht anwendbar. Im "Grenzfall" der SRT (Beobachtergeschwindigkeit = 0) entstehen nicht die Formeln der ART.

    Die ART behandelt nur ungleichförmige Bewegungen mit Kräften. Raum und Zeit sind für alle Beobachter gleich und alle Uhren sind von Anfang an überall und immer synchronisiert. Raum und Zeit bleiben konstant. Der Äther wird ausdrücklich wieder verlangt.63 Die Lichtgeschwindigkeit ist variabel, nämlich abhängig von der Schwerkraft. In der ART dreht sich alles um die Schwerkraft, die durch den Raum und seine Krümmung bestimmt wird und er ist stets gekrümmt. Die ART erklärt nichts, produziert nichts, ist aber bei Anwesenheit eines Universums als Rechenmethode anwendbar. Im "Grenzfall" der ART (flacher Raum, keine Kräfte) entstehen nicht die Formeln der SRT.

    Die beiden Theorien haben nichts miteinander zu tun, sie widersprechen einander in fast allen Teilen, die ART kann deshalb niemals eine Verallgemeinerung der SRT sein. Aber sie beschreibt wenigstens auf geometrische Weise eine physikalische Realität, die wir hoffentlich deutlich genug mit dem "Prinzip des Seins", der  T.A.O.-Matrix und dem Abstoßungsprinzip  dargestellt haben.

    Wie im Kapitel "Masse" vorhergesagt, wenden wir uns nun der berühmten Formel E=mc² zu und schließen damit den kurzen Streifzug durch die Welt der Relativitätstheorien. Wir haben genug erfahren, um Herleitung und  Bedeutung dieser Formel zu verstehen. Haben wir doch erkannt, dass es nur die Trägheit (träge Masse) gibt und sie auf die Tatsache zurückgeführt werden muss, dass Kraftübertragung einen Körper nicht instantan beschleunigen kann, weil die Matrix des T.A.O. von den Impulsfeldern der Atome nach dem "Dominosteinprinzip" durchpulst werden muss, wobei Bewegung eine Veränderung der Strecken (Schwingungsräume) verursacht  - ebenso wie in der Lichtuhr der Abbildung 131. Den dadurch entstehenden Widerstand  könnten wir der Lorentz-Kraft gleichstellen, da letzten Endes alle Materie aus elektromagnetischen Feldern besteht. Die von uns im Kapitel "Trägheit" festgestellte Verformung (als Verkürzung) bewegter Körper - auch in unseren Betrachtungen über die ART hatte sie als Verkrümmung eine wichtige Rolle gespielt - ist schon vom Physiker Lorentz als eine Möglichkeit ins Auge gefasst worden, den negativen Ausgang des Michelson-Versuches zu erklären. Für das Ausmaß dieser Verkürzung oder Kontraktion hat Lorentz den Faktor k

festgelegt, wobei v die Geschwindigkeit des Körpers und c die Lichtgeschwindigkeit ist. Diesen Faktor könnten wir auch selbst einfach aus unserer Lichtuhr herausrechnen, die ja das Verhältnis der Streckenveränderung abhängig von der Geschwindigkeit darstellt. Dazu reicht schon der gewöhnliche Lehrsatz des Pythagoras... 

    Wollen wir wissen, welche Länge ein bewegter Körper im Ruhezustand hat, müssen wir diesen Korrekturfaktor k einsetzen und sein Längenmaß auf den Ruhezustand transformieren. Das ist dann die bekannte Lorentz-Transformation. Wie wir gesehen haben, ergibt sich dieser Faktor aus der einfachen Tatsache, dass Körper über die Lichtgeschwindigkeit nicht hinaus beschleunigt werden können, weil die Impulsgeschwindigkeit innerhalb des Körpers durch c nach oben hin begrenzt ist. Auch das Ausmaß der Verlangsamung einer bewegten Uhr kann mit k leicht errechnet werden. Das nennt sich dann zwar "Zeitdilatation" - und ist, wie wir wissen, nichts weiter als eine "anders" tickende Uhr...

    Newton stellte für die Beziehung zwischen Beschleunigung und Kraft die Gleichung K=mb oder b=K/m auf, d.h. die Beschleunigung b ist proportional zur aufgewendeten Kraft K und umgekehrt proportional zur Masse m des Körpers - womit natürlich die träge Masse gemeint ist. Je größer die träge Masse des Körpers, desto schwieriger wird es, ihn zu beschleunigen.

    Denken wir uns nun ein Teilchen, auf das eine gleichförmige Kraft einwirkt... Wenn es sich im Ruhezustand befindet, so ist seine nachfolgende Bewegung gegeben durch K=mb. Ist es aber bereits in Bewegung, hat es die Geschwindigkeit v aufgrund einer Beschleunigung (laut Newton) von b= K/m und bewegt sich aufgrund der anliegenden Kraft immer schneller. Newton wusste aber noch nichts von diesen lichtuhrähnlichen Schwingungs-änderungen der Atome als Ursache der Trägheit. Seine Gleichung b=K/m konnte daher nicht ganz richtig sein. Die Impulse des Teilchens reagieren ja bei zunehmender Beschleunigung immer langsamer (wir könnten auch sagen, ihre Zeit dehnt sich immer mehr) und die Größe dieser inneren Verlangsamung (und damit die Zunahme der Trägheit) hat das Ausmaß des Lorentz-Faktors, so dass wir Newtons Gleichung "verbessern" müssen mit

    Aus dieser Gleichung kann man sehen, dass sich die Geschwindigkeit des Teilchens bei Lichtgeschwindigkeit nicht mehr erhöht, selbst wenn weiter Kraft aufgewendet wird, weil b=Null wird wenn v=c ist!

    Ebenfalls im Kapitel "Masse" sind wir schon einer Formel begegnet, die den Energiegehalt des bewegten Teilchens, nämlich seine kinetische Energie zum Ausdruck bringt mit E=1/2mv². Diese Definition geht ebenso auf Newton zurück, welcher postulierte, dass an einem Körper eine Arbeit W ausgeführt wird, wenn eine Kraft K auf den Körper mit der Masse m über eine Entfernung s einwirkt. Dieser Arbeit schrieb er den Wert W=Ks zu. Benutzt man für K  K=mb, entspricht W=Ks genau 1/2mv², Je größer der Kraftaufwand (Ks), desto größer wird die kinE= 1/2mv².

    Aber wir müssen Newtons Gleichung wieder mit dem Lorentz-Faktor verbessern, und statt K=mb heisst es nun

und die geleistete Arbeit ist nun gleich

    bei Newton war es nur       

    Der Lorentz-Faktor bewirkt, dass W unendlich wird, wenn v=c ist, was  Überlichtgeschwindigkeiten unmöglich macht. Aber wenn Arbeit einem Körper eine größere Trägheit gibt, dann muss die träge Masse Energie enthalten, eben E=1/2mv² - und die müssen wir natürlich ebenso mit dem Faktor k verbessern, das ergibt

 

sodass aufgrund dieser Definition die Gleichung aussieht wie

E=W+mc²

    Das bedeutet, selbst wenn W=Null ist, also weder Kraft aufgewendet noch Arbeit geleistet wird, hat das Teilchen immer noch eine Energie von

E=mc² !

    Die "Masse" eines Körpers wird also als ein Maß für seinen Energieinhalt betrachtet (wie auch unser schlichtes Ventilatorrad-Beispiel gezeigt hat). Was keinesfalls bedeuten soll, dass Masse und Energie so ohne weiteres ineinander umwandelbar sind. Denn abgesehen davon, dass E=mc² nur eine fiktive Größe ist und einen eher symbolischen Charakter hat, ist eine vollständige Verwandlung von "Masse" in "Energie" nur aus der Reaktion von Materie und Antimaterie denkbar. Dass in Wahrheit Massen überhaupt nicht im Spiel sein können, haben wir ja gezeigt, als wir die Energie mit der Verwandlung der Feldoberflächen und dem dadurch veränderten Alldruck darstellten.

    Einsteins Abhandlung, in welcher er 1905 diese Beziehung vorlegte, trug den Titel "Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?"  In diesem 3-Seiten-Aufsatz, in dem er den Beweis von der zu beweisenden Behauptung abhängig machte (eine in den RT ohnedies gebräuchliche Beweismethode, indem durch "Messvorschriften" die Argumente determiniert werden), ist diese Formel allerdings nicht zu finden. Denn sie stammt in der korrekten Ableitung von Max Planck, und dieser hatte sich eigentlich auf Poincares Bewegungsgröße der Strahlung bezogen...

    Aber das ist eine andere Geschichte![xxvii]

 

    

 

 Albert Einstein verlässt die Szene...


siehe auch den Extra-Beitrag  "Einsteins Relativität der Gleichzeitigkeit"!

 


[i]  Einstein selbst hat in einer Rede - gehalten am 5. MAI 1920 an der Reichs-Universität zu Leiden - eine ähnliche Struktur wie die T.A.O.-Matrix vorgeschlagen (unbewegter Äther), indem er sagte: "Zusammenfassend können wir sagen: Nach der allgemeinen Relativitätstheorie ist der Raum mit physikalischen Qualitäten ausgestattet; es existiert also in diesem Sinne ein Äther. Gemäß der allgemeinen Relativitätstheorie ist ein Raum ohne Äther undenkbar; denn in einem solchen gäbe es nicht nur keine Lichtfortpflanzung, sondern auch keine Existenzmöglichkeit von Maßstäben und Uhren, also auch keine räumlich-zeitlichen Entfernungen im Sinne der Physik. Dieser Äther darf aber nicht mit der für ponderable Medien charakteristischen Eigenschaft ausgestattet gedacht werden, aus durch die Zeit verfolgbaren Teilen zu bestehen; der Bewegungs-begriff darf auf ihn nicht angewendet werden." Hier gibt's die Rede Einsteins komplett>>>>

[ii] In der SRT kehrt bekanntlich in der Gegentransformation die Fundamentalgröße v tatsächlich ihr Vorzeichen um, obwohl die Lorentztransformationen zwischen dem gestrichenen und dem ungestrichenen System total symmetrisch sein sollten. Ein total symmetrischer Inertialvorgang enthält daher asymmetrische Transformationen. Dieser Makel wird von Relativisten seit hundert Jahren ignoriert, obwohl er die ganze Theorie in Frage stellt. Studierende an allen Universitäten weltweit beklagen sich bei den Lehrbeauftragten über diese Unbegreiflichkeit: "Wie ist es möglich, dass die inverse Lorentztransformation trotz der totalen Symmetrie des Inertialvorgangs das Vorzeichen der Fundamentalgröße umkehrt?"

[iii] Die Frequenz einer Uhr beliebiger Bauart ist, ... wie theoretisch und praktisch nachgewiesen ist, vom Gravitationspotential linear abhängig. Eine Atomuhr, die auf Meeresniveau eine bestimmte Frequenz hat und die an einen Ort höheren Niveaus transportiert wird, zum Beispiel zu dem 1650 Meter über dem Meer gelegenen US-Bureau of Standards in Boulder (Col.), geht dort um den Faktor + 1,8 · 10-13 schneller. Dies ist keine Täuschung, denn bringt man die Uhr wieder auf Meeresniveau zurück, kann man an ihr ablesen, um wie viel sie auf dem höheren Niveau vorgegangen ist. (Zitat aus dem Brockhaus multimedial 2001). Die Frage, was mit der Uhr passiert, wenn sie in ein anderes Gravitationspotential kommt und ihre Frequenz entsprechend ändert, wird wohl selten gestellt. Die Uhr läuft auf einem Berg nicht deshalb schneller, weil einfach die Zeit schneller läuft. Sie geht dort schneller, weil sich ganz konkret diejenigen Bauelemente ändern, die die Frequenz bestimmen. Diese Feststellung bezeichnet eigentlich nur eine Identität: Die Änderung der frequenzbestimmten Bauteile ist mit der Aussage, die Uhr ändere ihre Frequenz, identisch. Foucault-Pendel und Uhrpendel erweisen sich als Schlüssel zum Verständnis der kosmologischen Folgerungen aus dem Mach'schen Prinzip.( Prof. Dr. Klaus Strobach, Stuttgart)

[iv] Diese Höhe von 4.90 m stammt aus Berechnungen von John Archibald Wheeler (Gravitation und Raumzeit, S. 176). Andere Autoren, wie z.B. Thomas Fischbacher, Univ. München (1.20 m) kamen auf völlig andere, voneinander verschiedene Werte. Das zeigt, dass die Mathematik der ART keine einfache Sache ist.

[v] Siehe: "Das ABC der Relativitätstheorie" von Bertrand Russell, Frankfurt a. M.: Fischer Taschenbuch Verlag GmbH, 1989, Seite 95.

[vi] Wilhelm von Ockham (um 1285 bis ca. 1349), in Ockham (Surrey) geborener englischer Philosoph, theologischer Schriftsteller und Franziskaner. Das Wilhelm von Ockham zugeschriebene Ökonomieprinzip der formalen Logik, demzufolge einfache Denkmodelle den komplizierten vorzuziehen seien, wird Ockhams Rasiermesser genannt.

[vii] Die Vorstellung von Schwarzen Löchern ist nicht neu und kam keinesfalls erst durch die Einstein'sche Theorie auf: Schon 1799 diskutierte Pierre Simon Laplace (1749-1827) die Frage, ob die Gravitationskraft eines Körpers so stark sein könnte, dass sie Licht am Entkommen hindern würde. Da Schwarze Löcher natürlich nicht direkt nachgewiesen werden können; sucht man in der von ins Schwarze Loch fallenden Körpern ausgesandten Strahlung Anhaltspunkte für die Existenz des Schwarzen Loches. So gilt mittlerweile als "erwiesen", dass Schwarze Löcher im Zentrum von vielen Galaxien auftreten.

[viii] Das Mach'sche Prinzip: Ernst Mach (1838-1916) formulierte 1883 die Hypothese, dass die Trägheitskräfte durch die Gesamtheit der im Universum vorhandenen Materie verursacht werden. Dement­sprechend sollte in einem Gedankenversuch die Trägheit eines Körpers verschwinden, wenn sämtliche übrige Materie entfernt wird. Entsprechend dem Newton'schen Eimerversuch kennzeichnet die parabolische Wölbung der Oberfläche eines mit Wasser gefüllten, rotierenden Eimers ein gegen den absoluten Raum rotierendes Bezugssystem. Da es aber nach Mach keinen absoluten Raum gibt, entsteht die Zentrifugalkraft als Ursache der Wölbung aufgrund der Rotation relativ zu den Fixsternen. Die umgekehrte Situation, nämlich die Rotation der Fixsterne um den ruhenden Eimer, ist nach Mach weder gedanklich noch experimentell vom Newton'schen Eimerversuch unterscheidbar, deshalb muss die Wasseroberfläche auch hier gewölbt sein. Das Mach'sche Prinzip war einer der Ausgangspunkte der Entwicklung der ART.

[ix] Gekrümmter Lichtstrahl (Fata Morgana): Eine Küvette wird etwa 4cm hoch mit Wasser gefüllt und auf die optische Bank gestellt. Dann  füllt man mit Hilfe des Rohres am Boden der Küvette die Kochsalzlösung ein, so dass sich in der Küvette zwei verschiedene Schichten bilden, oben Wasser und unten Kochsalzlösung. Man muss darauf achten, dass sich die Schichten nicht vermischen. Der Laser wird so am Tisch montiert, dass der Strahl kurz unterhalb der Schichtgrenze, leicht schräg nach oben, in die Küvette eintritt. Durch den sich kontinuierlich ändernden Brechungsindex entlang dieser Grenze verläuft der Strahl dann gekrümmt.

[x] Im GPS (Global-Positioning-System) wird tatsächlich eine Korrektur der relativistischen Effekte (die Uhren gehen aufgrund der Höhe der Satellitenbahnen schneller) vorgenommen, indem man die Frequenz der Atomuhren in den Satelliten geringfügig herabsetzt (von 10,23 Mhz auf 10.229999995453 Mhz). Ob diese Korrektur zumindest hinsichtlich ART sinnvoll ist (die SRT-Fehler wären zu geringfügig), kann deshalb nicht überprüft werden, weil die Fehler aus anderen Ursachen wesentlich größer sind und die relativistischen verdecken. Die Fehler können folgende Ausmaße annehmen:

·         Atmosphärische Effekte ± 5 Meter

·         Schwankungen der Satellitenumlaufbahnen ± 2.5 Meter

·         Uhrenfehler der Satelliten ± 2 Meter

·         Störungen durch Reflexion der Signale ± 1 Meter

·         Störungen durch die Troposphäre ± 0.5 Meter

·         Rechnungs- und Rundungsfehler ± 1 Meter

·         Relativistische Effekte ± 0,13 Meter

    Mit 95-prozentiger Wahrscheinlichkeit weicht eine Positionsmessung mittels GPS nicht mehr als 100m für die horizontale Position und nicht mehr als 156m für die Höhe vom tatsächlichen Wert ab (Hofmann-Wellenhof & Lichtenegger 1994). Die "natürlichen" Fehler bringen den Löwenanteil an Ungenauigkeit in die Fehlerbilanz des GPS ein; sie sind bei weitem größer als jene 13 Zentimeter aus den Relativitätstheorien, so dass diese in der Praxis kaum eine Rolle spielen. Die Korrektur ist eine akademische Fleißaufgabe. Franz Embacher (Universität Wien): "Aufgrund dieser einfachen Lösung müssen sich GPS-Techniker nicht mit der Relativitätstheorie auseinandersetzen."

[xi] Diese Erwartung ist eigentlich unverständlich: Das Relativitäts-prinzip Galileis oder Newtons besagt, dass es nicht auf die Bewegung oder Ruhe eines Körpers ankommt, wenn wir ein physikalisches Experiment durchführen. Das heißt, dass wir zwischen ruhender und bewegter Erde gar nicht unterscheiden können. Wenn wir also Kanonenkugeln in verschiedene Richtungen abschießen, können wir aus ihren Geschwindigkeiten die Erdbewegung um die Sonne gar nicht feststellen. Wieso hat man eigentlich geglaubt, dass das Newton'sche Relativitätsprinzip durchbrochen werden könnte, wenn man statt Kanonenkugeln Lichtstrahlen  nimmt? Michelson hatte bewiesen, dass es keinen Äther gibt - und was weiter? Dann gab es den Äther eben nicht. Wieso hätte Licht dann den Bewegungszustand der Erde aufdecken sollen, wenn schon bekannt war, dass kein Experiment dies zulässt? Wieso hatte man erwartet, dass Lichtkorpuskeln sich anders wie Kanonenkugeln verhalten? Man musste ja nur das Relativitätsprinzip Newtons akzeptieren und benötigt gar keine SRT, um das Ergebnis des Michelson Versuches (und anderer) zu erklären. Mit Kanonenkugeln würden wir ganz das gleiche Ergebnis erhalten - aber niemand käme auf die Idee, dass sie vom "Äther" mitbewegt werden würden. (Posting aus dem BdW-Forum)

[xii] Experimentatoren vom Lawrence Berkeley Laboratory in Kali-fornien flogen in den Jahren 1976 bis 1977 in einem U2-Flugzeug hoch oben in der Erdatmosphäre. Sie fanden, dass es Unterschiede in der gemessenen Geschwindigkeit gegenüber einem durch die 3-K-Radioenergie definiertes kosmischen Bezugssystem gibt, es ergaben sich auch klare Ergebnisse für die Bewegung unserer Milchstrasse durch das Universum. Nigel Calder meint dazu in seinem Buch "Einsteins Universum": "Was falsch ist, ist nichts weniger als eine von Einsteins grundlegenden Annahmen: Für einen Astronauten, der sich mit gleichförmiger Geschwindigkeit bewegt, ist es unmöglich zu unterscheiden, ob er sich bewegt oder die Welt um ihn herum. Es stellte sich tatsächlich heraus, dass er das doch kann, und die kosmische Allgemeingültigkeit von Einsteins Theorie ist erschüttert."

[xiii] Warum sollte die vorgebrachte Schwimmeranalogie für das Verhalten des Lichts nicht zulässig sein? Kurz wäre dazu festzustellen,  dass im Fall der Schwimmer eine Veränderung der Geschwindigkeiten erfolgt, im MICHELSON-Interferometer dagegen findet eine Veränderung der Strecken statt. Eine genaue Analyse des Versuches findet sich als Anmerkung in der Neuausgabe des Buches oder hier.

[xiv] James Clerk Maxwell (1831-1879) reichte 1864 bei der Royal Society in London seine Abhandlung "A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field" ein. Mit seinen Gleichungen lieferte er die Theorie, mit der bis heute alle elektromagnetischen Effekte erklärt werden. Die Theorie hatte jedoch einen entscheidenden Nachteil: Sie war nicht mehr Galilei-invariant. So ergaben ihre Gleichungen z. B., dass die Lichtgeschwindigkeit in allen Bezugssystemen gleich groß sei. Dies war ein Widerspruch zu Galileis Auffassung, nach der das Licht, das z. B. von einer sich mit 0,3c vom Beobachter entfernenden Lichtquelle mit c abgestrahlt wird, nur noch mit 0,7c beim Beobachter ankommen dürfte. Dies schien jedoch den experimen­tellen Ergebnissen zu widersprechen. Die Maxwell'sche Theorie war nicht mehr Galilei-invariant, sondern Lorentz-invariant. Das bedeutet, dass sie bei einer eigentümlichen Transformation, der so genannten Lorentz-Transformation, invariant ist. Die Eigen­tümlichkeit dieser Transformation liegt darin, dass bewegte Körper verkürzt erscheinen und bewegte Uhren langsamer gehen.

[xv]  Die herkömmliche Lehrmeinung, dass z.B. die elektrische Ladung des Protons stets in einem kugelförmigen Gebilde verteilt ist, wurde durch das Ergebnis einer Studie der Wechselwirkungen eines hochenergetischen Elektronenstrahls mit Wasserstoffatomen widerlegt. Die unter der Leitung von Charles Perdrisat vom Jefferson Laboratorium im US-Bundesstaat Virginia durchgeführte Unter­suchung hat intensive Diskussionen in der Fachwelt ausgelöst. Perdrisat führte seine Untersuchungen zusammen mit etwa achtzig Forscherkollegen an einem Elektronenbeschleuniger des Jefferson Laboratoriums durch. Die Forscher schossen in ihrem Experiment einen Elektronenstrahl in einen Behälter, der mit extrem kaltem Wasserstoff gefüllt war. Als die Elektronen die Wasserstoffatome trafen und beschleunigten, wurden sie durch Wechselwirkungen mit dessen Protonen in eine unerwartete Richtung abgelenkt. Die Forschergruppe deutet die Ergebnisse ihres Experiments darauf hin, dass die positive elektrische Ladung des Protons nicht eine Kugelgestalt, sondern vielmehr die eines Eis angenommen hat. Wie zu erwarten, sind andere Forscher allerdings nicht von dieser Interpretation überzeugt. Sie vermuten vielmehr, dass die Ergebnisse des Experiments durch relativistische Wechselwirkungen zwischen den hochenergetischen Elektronen mit den Protonen erklärt werden können.

[xvi] Der SRT zu Folge ergeben sich eine Reihe von Paradoxa und Argumentationsbrüchen wie z.B.: je schneller ein Auto fährt, desto langsamer müsste wegen der Zeitdehnung sein Motor laufen, oder Panzer können für den einen Beobachter einen Spalt überqueren und für den anderen Beobachter nicht,  Kugeln passen durch Zwischen­räume eines vorbeiziehenden Zaunes oder nicht..., man denke an das Zwillingsparadox oder das Ehrenfest-Paradox etc... Hier ein anderes: Ein U-Boot, das sich fast mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, erscheint für einen landansässigen Beobachter verkürzt. Daher verliert es an Auftrieb und sollte auf den Grund sinken. Vom Standpunkt der Bootsmannschaft aus ist die Situation allerdings gerade umgekehrt, und das U-Boot sollte nach oben steigen. Mit Staunen können wir im Fachblatt Physical Review D (Band 68, Artikel 027701) lesen: "Dieses Paradoxon der SRT ist nun von einem brasilianischen Forscher gelöst worden... Wenn sich ein Objekt fast mit Lichtgeschwindigkeit an einem ruhenden Beobachter vorbei bewegt, so erscheint es diesem verkürzt. Diese so genannte Lorentz-Kontraktion sollte daher ein U-Boot, das in einem ruhenden System die gleiche Dichte wie Wasser aufweist und daher auf konstanter Höhe schwimmt, zum Sinken bringen, da dessen Dichte aufgrund der Kontraktion zunimmt. Vom Bezugssystem der Bootsmannschaft allerdings ruht das Boot, und das Wasser schnellt vorbei. Daher erscheint es dichter als das Boot, und in Folge dessen sollte das Boot aufsteigen. In seiner Studie benutzt George Matsas von der Staatsuniversität Sao Paulo die Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie, um eine verallgemeinerte Auftriebskraft für Objekte zu berechnen, die sich fast mit Lichtgeschwindigkeit in einer Flüssigkeit bewegen. Da die Allgemeine Relativitätstheorie Gravitationskräfte berücksichtigt, konnte das U-Boot-Paradoxon auf diese Weise gelöst werden - das Boot sinkt auch vom Standpunkt der Bootsmannschaft aus nach unten. Grund dessen ist das an ihm vorbeischnellende Gravitationsfeld des Wassers, das den Auftrieb auch in diesem Bezugssystem herabsetzt. Matsas hat auf elegante Weise gezeigt, dass sich dieser Widerspruch durch die Berücksichtigung der Energie des Schwerefelds auflöst. Seine Ergebnisse sollten auch auf die Theorie der Hawking-Strahlung Schwarzer Löcher anwendbar sein, die einigen Forschern zu Folge Massen in der Nähe des Lochs einen Auftrieb verleihen sollte."

    Kommentar: Die Widersprüche der SRT sind also mit der ART lösbar. Na bravo! Und was hat das dann noch mit der SRT zu tun?

[xvii] Alle so genannten "Tests der SRT" betreffen überwiegend nur "Tests der Lichtausbreitung" und können die SRT daher gar nicht bestätigen (denn auch die Theorie nach Lorentz wäre damit bestätigt). Eine Überprüfung der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit kann schon deshalb  nicht gleichzeitig die Überprüfung der SRT sein, da sie keine Voraussage der Theorie sondern eine der Grundannahmen ist! (Zirkelschluss: MM-Versuch misst Konstanz von c, Einstein stützt darauf seine Theorie, Feststellung von Konstanz von c "bestätigt" Theorie...)

[xviii] Teilchen werden eigentlich nicht "entdeckt"! Wir sollten nicht vergessen, dass alle diese "Teilchen", Mesonen, Kaonen, Myonen, etc. als Kugelfelder, Kugelwellen, Impulsfelder etc... aufgrund der Begegnungsbedingungen im T.A.O. zu Stande kommen und zum Großteil in den Teilchenbeschleunigern erzeugt werden.

[xix] Georg Galeczki/Peter Marquardt: "Requiem für die Spezielle Relativität", Haag + Herchen 1997.

[xx] Der unterschiedliche Gang der Uhren ist leicht zu verstehen. Eine Erdumkreisung wurde nach Osten und eine nach Westen geflogen. Beide Reisen dauerten drei Tage. Das Ergebnis des Experiments:

    Die nach Osten reisende Uhr verlor im Mittel 59 Nanosekunden, verglichen mit der Uhr in Washington, während die nach Westen reisende Uhr im Mittel 273 Nanosekunden dazu gewann. Da ein Flugzeug mit der Erdrotation, ein anders gegen diese fliegt  und die Uhr in Washington die Erdrotation mitmacht, bewegen sich alle 3 Uhren unterschiedlich schnell durch die Matrix des T.A.O. Die Uhren reagieren durch Gangveränderungen aufgrund ihrer Trägheit gegenüber dem übergeordneten Absolutsystem der Matrix. Ein Unterschied ergibt sich aus der Flughöhe der beiden bewegten Uhren gegenüber der Uhr in Washington (schnellerer Gang) und aus der Gangverlangsamung durch die Bewegung. Die schnellste Uhr, die mit dem Flug nach Osten die Erdrotation dazubekam, verlor daher die meisten durch die Flughöhe gewonnenen Sekunden wieder durch ihre hohe Geschwindigkeit und ging daher um 59 Nanosekunden nach, wogegen die langsamere von ihrer Frequenzerhöhung durch die Flughöhe wenig einbüsste und daher 273 Sekunden vorging.

    Die Werte lassen sich mit den Voraussagen der SRT und ART nur dann in Einklang bringen, wenn man sie zu einer gedachten, unbewegten Uhr relativiert (also nicht mit der Uhr in Washington vergleicht). Dass die Zeit selbst mit diesen falsch gehenden Uhren nichts zu tun hatte, beweist der Umstand, dass sich die Erdrotation während der 3 Tage nicht verändert hat und der Lauf der Welt sich nicht weiter stören ließ...

[xxi] Aberration der Gestirne: Da Licht innerhalb eines Fernrohres Zeit zum Durchqueren braucht, erhält es im bewegten Fernrohr eine diagonale Bahn, hinter deren Verlängerung wir den Stern fälschlich lokalisieren. Der Aberrationswinkel ergibt sich einfach aus v/c; innerhalb eines Erdumlaufes ergibt sich so eine Ost-West-Verschiebung des beobachteten Sterns von 2 v/c = 2*10-4 Grad, das sind etwa 41 Bogensekunden. Die von James Bradley erstmals bestimmte Aberration stimmt mit diesem Wert sehr gut überein. Da die Erdgeschwindigkeit zu diesem Zeitpunkt recht gut bekannt war, konnte Badley aufgrund der Aberrationswinkel den Wert von c wesentlich genauer messen. Eine genaue Analyse findet sich als Anmerkung in der Neuausgabe des Buches.

[xxii] Die SRT sagt z.B. auch voraus, dass ein Beobachter eine Masse kleiner als die Planckmasse misst, ein anderer aber misst beim gleichen Teilchen eine Masse größer als die Planckmasse. Das ist natürlich Unsinn.

[xxiii] Versuche von der Art Michelsons wurden viele Male wiederholt, auch in verschiedensten Abwandlungen, 1964 erstmals mit Laserstrahlen, auch mit unterschiedlichen Armlängen und gekühlten Apparaturen (Kennedy-Thorndike-Experiment), mit Mikrowellen in   Hohlraumresonatoren etc... Meist wurden die Frequenzen zweier Laserstrahlen, die senkrecht zueinander gerichtet sind, verglichen und die entstehende Differenz zwischen den Frequenzen (die Schwebungsfrequenz) aufgezeichnet. Auch hier zeigte sich (allerdings nicht ausnahmslos),  dass keine Änderung der Frequenz bei Drehung der Versuchsanordnung erfolgte, was stets als neuerlicher,  moderner Beweis für die SRT gefeiert wurde.

    Nun gilt die absolute Ausbreitung des Lichts im T.A.O. auch für viele anderen elektromagnetischen Vorgänge. Da beim Laser eine feste Beziehung zwischen den verursachenden und ausgesandten Lichtwellen besteht, die zudem senkrecht zueinander angeordnet sind, ist schon da heraus ein Differenzausgleich zu erwarten. Denn erfährt die verursachende Welle eine Verkürzung, so verlängert sich die ausgesandte. Die Arbeitsfrequenz eines Lasers bestimmt sich aber auch durch die Entfernung der beiden Spiegel an den Enden des Lasers. Der senkrechte Laserstrahl entspricht somit durchaus dem senkrechten Arm des Michelson-Interferometers.

    Da die Strecke im senkrechten Laser aus den gleichen Reflexionsgründen wie im Original Michelson-Instrument gleich lang wird wie jene des waagrechten Lasers ist auch hier kein Resultat zu erwarten. In der Theorie dieses Versuchs spielen auch Faktoren mit, die bis zur genauen Berücksichtigung des Atomverhaltens reichen. Wir dürfen ja nicht vergessen,  dass sich schließlich alle Materie aus elektrischen Feldern aufbaut  und deren absolute Fixierung im T.A.O. vorliegt, von der erstens das merkwürdige Phänomen der trägen Masse ausgeht und zweitens eine Lorentz-Kontraktion zu erwarten ist.

[xxiv] Der Doppler-Effekt könnte eine gute Möglichkeit bieten, die von Einstein postulierte Zeltdilatation direkt festzustellen. Und zwar mit Hilfe der Spektren weit entfernter Milchstraßensysteme, die sich bekanntlich mit sehr hohen Geschwindigkeiten von uns entfernen. Ihr Licht wird dadurch deutlich in der Farbe verändert.

    Was sich aber nicht verwandeln kann, ist jene Botschaft, die nicht übermittelt wird: das absorbierte Licht, dessen Absorptionslinien wir in jedem Spektrum erkennen (Frauenhofer'sche Linien). Mit den Ausdrücken Rot- oder Blauverschiebung verbindet man meist gedankenlos die Vorstellung,  dass sich die Absorptionslinien im Spektrum verschieben - und diese Annahme ist falsch. Diese Linien sind nämlich genau das, was sich nicht verändert. Was sich verschiebt, ist das Spektrum! Deshalb können wir diese Linien mit Sicherheit bestimmten Elementen zuordnen und in jedem Spektrum identifizieren (wie die Linien H oder K des Calciums) und gleichzeitig die Verschiebung des Lichtspektrums relativ zu ihnen feststellen.

    Das sollte so manchen Jünger der Relativitätstheorie aber stutzig machen. Denn würde in diesen schnell bewegten Galaxien so etwas wie eine Zeitdehnung stattfinden, so müssten sich auch diese dunklen Linien verschieben -  denn in einer veränderten Zeit würde Calcium keinesfalls dieselbe Wellenlänge absorbieren wie in "unserer" Zeit!

    Diese veränderte Absorption müsste sich unserem Auge eindeutig präsentieren, denn sie verursacht ja kein Signal, ist sozusagen ein "Loch" im Spektrum und unterliegt damit keinerlei relativistischen Effekten. Aber eine Verschiebung dieser Art, nämlich von Spektrum und Linien zugleich (erwartungsgemäß in verschiedenem Ausmaß), ist bislang noch nie wahrgenommen worden.

    Das bedeutet, dass sich Calcium-Atome auf fernen Galaxien genau so verhalten wie hier auf unserer Erde. Offenbar bleiben alle Calcium-Atome im gesamten Weltall ihrer charakteristischen Absorptions-Frequenz treu  - und das beweist,  dass sie alle in ein und derselben "Zeit" existieren. Wozu noch festzuhalten wäre, dass sich die Einstein'sche Zeitdilatation aus der Relativgeschwindigkeit der Galaxie ergeben müsste, wogegen die Uhrenverlangsamung, die wir entdeckten, stets aus der Absolutbewegung resultiert, die bei den Galaxien natürlich wesentlich geringer ist.

[xxv]  Das Paradoxon kann nur durch einen Begriff gelöst werden, der in der Relativitätstheorie eigentlich nichts zu suchen hat: Einseitigkeit. Denn sowohl der verreiste als auch der daheim gebliebene Bruder sollte aussagen, dass der verreiste weniger altert als der zurückgebliebene. Das ist auch für den Relativitätsfanatiker nicht sofort plausibel, denn gerade die Nichtunterscheidbarkeit von "Bahnhof" und "Zug" sollte schließen lassen,  dass jeder Bruder vom anderen ganz dasselbe behauptet. Man hat dabei nach Unterscheidungsmerkmalen der sich voneinander entfernenden Systeme geforscht, um eine Asymmetrie des Alterns zu erhalten. Eine dieser Begründungen stützt sich auf den Umstand,  dass der Reisende Beschleunigungen unterworfen wird und der Ruhende nicht. Abgesehen davon, dass Beschleunigungs- und Gravitationsfelder einander äquivalent sind (ART), kann dieses Argument von vornherein vergessen werden: Beschleunigungen kommen gewissermaßen in der SRT nicht vor. Jene Autoren, die zur Analyse des Zwillingsparadoxons die ART angewendet sehen wollen, haben damit pikanterweise recht - denn die SRT lässt sich mit der ART widerlegen. Denn  man muss nämlich einräumen,  dass die "Ruhe" des Daheimgebliebenen nicht zutrifft: denn das Raumschiff, welches sein System verlässt, übermittelt diesem nach dem Aktions-Reaktions-Prinzip natürlich einen Impuls, der im Übrigen erst durch die Rückkehr des Raumschiffes wieder egalisiert wird. Beide Brüder unterliegen daher Beschleunigungen, wobei noch zu beachten wäre,  dass der Reisende nur solche Beschleunigungen zu Stande bringt, wie sie dem mitgenommenen Treibstoff entsprechen - eine Masse, die dem ruhenden System entnommen werden muss. Die Abflugmasse bestimmt daher sowohl den Impuls des einen, wie auch des anderen Systems. Nach wie vor ist das Geschehen symmetrisch!

    Bei der genauen Durchrechnung des Problems müssten darüber hinaus die Feldgrößen (Beschleunigung und Gravitation) einbezogen werden. Es ist nicht möglich, das Ereignis einseitig zu betrachten, denn aufgrund der Erhaltungssätze muss die Rechnung immer symmetrisch ausfallen - andernfalls müsste man den Erhaltungssätzen misstrauen, aber so weit wollen wir denn doch nicht gehen.

    Eine andere Methode argumentiert mit dem Doppler-Effekt: Jeder der beiden Zwillinge soll nach seiner Eigenzeit durch gleiche Intervalle getrennte Impulse aussenden. Da sich A von B entfernt, wird jeder die Signale des anderen mit verringerter Frequenz empfangen... Wie lange ist dies aber der Fall? Und hier wittert man Asymmetrie: Sobald A nämlich umkehrt, empfängt er sofort die Signale von B mit erhöhter Frequenz. Für B liegt aber die Sache ganz anders, wie man meint: das letzte Signal, das A vor der Umkehr ausschickt, erreicht B erst nach einer bestimmten Zeit. B empfängt also weit länger als die halbe Gesamtreisezeit die Signale von A mit der niedrigen Frequenz; jeder der beiden Beobachter empfängt aber genau so viel Signale, wie der andere ausgesandt hat... Wie sollten ihre jeweiligen Messungen der Gesamtzeit dennoch über­einstimmen?

    Der Fehler dieses Arguments liegt darin,  dass man dem Doppier-Effekt des Lichts eine Symmetrie zuschreibt, die er in Wahrheit nicht haben kann. Grundsätzlich sind zwei Ursachen möglich: entweder das Licht kommt auf uns zu oder wir nähern uns dem Licht. Im ersten Fall hat der Impuls des Lichts relativ zu uns die Geschwindigkeit c; im zweiten Fall hat er dies relativ zur Quelle. Das verändert selbstverständlich jeweils die Zeitpunkte des Impulsempfanges etwas - wie man dies auch beim Schall feststellen kann, dessen Doppier-Effekt eine Unterscheidbarkeit von bewegter oder ruhender Quelle zulässt (vorausgesetzt, das tragende Medium ruht).  Dass dies beim akustischen Doppier-Effekt der Fall ist, wird keinen Physiker überraschen; was aber vielleicht manchen erstaunen wird, ist der Umstand,  dass die Asymmetrie des Doppier-Effekts beim Licht praktisch schon im Jahre 1938 durch H.E. Ives und G.R. Stilwell mit einem Experiment bewiesen wurde (J.Opt.Sci.Am., 28,215-226 ; 1938).  Sie befassten sich bei ihren Messungen mit dem nach vorne oder hinten (relativ zur Bewegungsrichtung der Quelle) abgestrahlten Licht. Eine Wasserstoff-Entladungsröhre bildete die Quelle von H2- und H3-Ionen. Die emittierten Lichtquanten entsprachen den charakteristischen Linien des atomaren Wasserstoffs. Die scheinbare Wellenlänge der Hb-Linie wurde mit äußerster Sorgfalt bestimmt, die durch den Doppler-Effekt verschobenen Linien für drei verschiedene Spannungen genauestens vermessen. Dabei zeigte sich eindeutig,  dass sich die Linien der nach vorne bewegten Ionen nicht im gleichen Ausmaß verschoben wie die Linien der nach hinten bewegten. Dieser Versuch wurde bereits auf die verschiedenste Weise interpretiert - sowohl von den Gegnern als auch von den Anhängern der Relativitätstheorie. Die einen meinten, er beweise lediglich das reale Langsamerlaufen bewegter Uhren, die anderen sahen in ihm den Beweis für die Zeitdilatation.

    Was das Experiment aber wirklich aufzeigte (analog zum Strömungsversuch Fizeaus), ist nichts anderes als die Unabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit von der Quelle - aber nicht vom Beobachter. Im "ruhenden" Medium ist auch die Schallgeschwindigkeit von der Quelle unabhängig; in diesem Fall macht das Medium irgendwelche Geschwindigkeit des Systems mit, wie z.B. die Atmosphäre der Erde. Ein mitgenommener "Äther" des Lichts existiert dagegen nicht - und damit begründet sich die Absolutheit der Lichtgeschwindigkeit sozusagen von allen Systemen, es ist also je nach der Bewegungssituation entweder vom Beobachter oder von der Quelle unabhängig. Nur ein System, in welchem sich das Licht wirklich nach allen Seiten gleich schnell ausbreitet, ruht absolut!

    Es gibt demnach kein Zwillingsparadoxon, denn die Symmetrie des Geschehens wird durch den Doppler-Effekt nicht verletzt. Bei den vielzitierten Beispielen wird stets ignoriert,  dass der Reisende ja nicht unmittelbar umkehren kann, sondern auf alle Fälle einmal zum Stillstand kommt, ehe er umkehrt! Damit ist die gängige Behauptung, B empfange weit länger als A die niedere Frequenz, ohne jedes Gewicht, denn dafür empfängt A bei der Rückkehr länger die höhere Frequenz (als B).

[xxvi] H. W. Thim, "Absence of the transverse Doppler shift at microwave frequencies", Digest of the IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference 2002, pp. 1345-1348,  ISBN 0-7803-7218-2, ISN 1091-5281, IEEE Number 00CH 37276.

[xxvii]  Für Poincare war Es = mS nichts Geheimnisvolles. Auch andere Wissenschaftler wie Joseph Larmor, Joseph John Thomson, Oliver Heaviside und Friedrich Hasenöhrl waren mit dieser Beziehung vertraut. Hasenöhrl (1874 - 1915) war schon 1904 auf E=4mc²/3 gekommen. Aber die Wurzeln von E = mc² liegen noch weiter zurück. Peter und Neal Graneau schreiben in Newton versus Einstein, How Matter Interacts with Matter, 1993, S. 122:  "Verfasser von Lehrbüchern über Elektrodynamik haben sich als schlechte Historiker erwiesen. Sie zieren Maxwell mit dem Lorbeer, die Lichtgeschwindigkeit in der Theorie des Elektromagnetismus entdeckt zu haben. Diese Ehre gebührt Weber. Weber glänzt auch noch durch eine andere theoretische Entdeckung, die normalerweise Einstein zugeschrieben wird: die Massenzunahme mit wachsender Geschwindigkeit und E = mc². Viele Lehrbuchautoren erblicken darin eine der Entdeckungen der Speziellen Relativitätstheorie. Weber ist 50 Jahre vor Einsteins Beschäftigung damit auf diese Zusammenhänge gestoßen."   Schon 1846 hatte Wilhelm Eduard Weber die in 1 mm³ Wasser gebundene potenzielle Spannung nach der Formel E = mc² berechnet. Die erste Andeutung der Formel geht sogar bis auf Lagrange zurück. Einsteins Hauptverdienst war lediglich, dass diese Beziehung später aufgrund geschickter Publicity zu einer Weltsensation wurde.