Noch einmal, vielleicht.
Da es offensichtlich mehr als einmal benötigt, um verstanden zu werden...
Die RdG kommt gar nicht ins Spiel, wenn ich LG konstanz einsetze.
Kinematischer Beweis.
Stellen wir uns nun vor, dass sich S' für ruhend hält und S mit der Geschwindigkeit v nach links bewegt.
Nun ist die Situation in S' glasklar (obwohl es keinen Unterschied zwischen einem bewegten und ruhenden System geben soll...egal):
in ruhendem S' breiten sich (Konstanz der LG vorausgesetzt) die Lichtstrahlen (blau) absolut symmetrisch aus → werden die Signale von A' und B' simultan emittiert, so erreichen sie den Detektor L' gleichzeitig.
Das Problem betrifft nun Signal-Übertragung zwischen dem bewegten S und dem ruhenden S' (Übertragung zwischen AA' und BB': grün)
Dadurch, dass die Bahnsteig- und Zuglänge invariant sind, und dass dadurch die Geschwindigkeit der Bahnsteigpunkte A und B identisch ist, verändern sich die Abstände A/A' und B/B' verhältnisgleich (verändert sich der Abstand AA', so verändert sich im gleichen Verhältnis der Abstand BB').
Die Übertragungspunkte AA' und BB' sind zudem senkrecht zur Bewegungsachse ausgerichtet, somit gleichzeitig.
Wir setzen nur die Konstanz der LG und die absolute Identität der Strecken, welche das Lichtsignal zurücklegen muss voraus und wir erhalten ein System, das imstande ist, die Gleichzeitigkeit der Lichtereignisse A und B des bewegten S auf die Gleichzeitigkeit der Impulse A' und B' im ruhenden S' und auf das gleichzeitige Auftreffen dieser Impulse bei L' zu übertragen.
Die Signalwege sind voneinander kausal getrennt (kein gegenseitiger Einfluss möglich)
Mit den Signalen wird anhand der Identität der Signalwege AA' und BB' und anhand der vorausgesetzten Konstanz der LG ihre Gleichzeitigkeit übermittelt.
Die Richtigkeit meiner Methode in Hinsicht auf die Bestimmung der Gleichzeitigkeit der Ereignisse A und B aus der Sicht von S' wird auf diese Art und Weise rein kinematisch, ohne die Verhältnisse der bewegten und der ruhenden Systeme aufeinander und in bezug auf die LG berücksichtigen zu müssen, bewiesen.
Ende.
