Koordinatenzeit und Eigenzeit

[Frau Holle]

Aber egal, du wirst mit Gewalt versuchen den Aussagen von Holle zustimmen, weil dir das schnurz ist ...

Im UWudL habe ich ihm sicher bereits mehr als 1x widersprochen wenn er falsch lag, und zumindest im Bereich Physik war er im Gegensatz zu dir auch immer einsichtig.

Lernen will eben gelernt sein. Erst mal sollte einer merken, wenn sich ein anderer besser auskennt und dann gut aufpassen, ggf. nachhaken und selber recherchieren. Ein D.K. hat das aber nicht nötig. Als Herr über richtig und falsch schwurbelt er sich lieber um Kopf und Kragen und erzählt anderen, was sie alles "falsch" machen.

da müssen wir echt nicht, auch nicht wirklich über Physik, wäre besser gewesen, ich hätte dich wie üblich gestern einfach ignoriert.

Gesünder für dich wäre es auf jeden Fall gewesen, Daniel K. Jetzt bist du allen Punkten deiner Anklage gegen mich – sowohl im mahag als auch im uwudl – als Dummschwätzer entlarvt und hast nur auf die Mütze bekommen. Tja, jeder bekommt halt was er verdient.
 

[bumbumpeng]

Als jemand der bereits das Drillingsparadoxon der ART gelöst hat bin ich über jegliche Kritik von Leuten die noch immer am Zwillingsparadoxon der SRT scheitern erhaben.

@Yukterez, von einem Drillingsparadoxon habe ich noch nie was gehört. Hat das Einstein erfunden?
Wie funktioniert das? Wie löst man das? Hat das außer dir noch jemand gelöst?

[Yukterez]

@Yukterez, von einem Drillingsparadoxon habe ich noch nie was gehört. Hat das Einstein erfunden? Wie funktioniert das? Wie löst man das? Hat das außer dir noch jemand gelöst?

In einer Welt in der es Zwillinge gibt ist klar dass früher oder später auch jemand auf die Idee kommt Drillinge zu zeugen, die gibt es mittlerweile schon in allen möglichen Variationen. Mit Google findet man einen ganzen Haufen dazu, das 1. Ergebnis das bei mir angezeigt wird

The triplet paradox, in which one triplet remains on Earth, one travels to the right with a speed v, and the other to the left with the same speed v. ⇲

wäre bei vernachlässigter Erdrotation aber nur ein Twin Paradoxon in Disguise. In meinem Beispiel wird der Dritte nicht auf die Seite sondern nach oben geschossen so wie bei Feynman:

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[bumbumpeng]

@Yukterez, von einem Drillingsparadoxon habe ich noch nie was gehört. Hat das Einstein erfunden? Wie funktioniert das? Wie löst man das? Hat das außer dir noch jemand gelöst?

In einer Welt in der es Zwillinge gibt ist klar dass früher oder später auch jemand auf die Idee kommt Drillinge zu zeugen, die gibt es mittlerweile schon in allen möglichen Variationen. Mit Google findet man einen ganzen Haufen dazu, das 1. Ergebnis das bei mir angezeigt wird

Wann hast du Drillinge gezeugt?
Mir sagt das nicht aus, wie du das Drillingsparadoxon gelöst hast. Das interessiert mich.
Bei yukterez.net finde ich nichts mit Drillingsparadoxon.

[julian apostata]

@Yukterez, von einem Drillingsparadoxon habe ich noch nie was gehört. Hat das Einstein erfunden?

Meines Wissen's war das der User "Badhofer" aus dem UWudL Forum. Er nannte das Szenario "Josef und seine Brüder".
Im Mittelpunkt steht allerdings Max (Grün). Der wechselt sein Bezugsystem nicht.
Zu seiner Linken haben wir Josef (Rot). Der beweget sich mit 5 Jahren Eigenzeit (v=0.5*c) von Max weg und dann wieder mit 5 Jahren Eigenzeit zu Max hin.
Zu seiner Rechten haben wir Harry (Blau). Der beweget sich mit 5 Jahren Eigenzeit (v=0.5*c) von Max weg und dann wieder mit 5 Jahren Eigenzeit zu Max hin.

Josef und Harry sind also 10 jahre unterwegs und Max~11.55 Jahre (20/sqrt(3)).
Und da meinte Badhofer, dass man das Szenario nicht aus Sicht von jedem beliebigen Bruder zeichnen könne. Und damit hat er mich mal wieder zu einem
interaktiven Minkowskidiagramm angestachelt.

https://www.geogebra.org/m/exdn7pcy

Die Bedienungsanleitung ist diesmal so einfach, wie es einfacher gar nicht mehr geht. Klickt immer wieder auf "Wechsel" und schaut was passiert.
Kann irgend jemand was Widersprüchliches erkennen?

[Rudi Knoth]

@julian apostata » Do 21. Sep 2023, 11:24

Danke für die schöne Animation. IN der Tat ist das aber kein ART-Problem sondern eines der SRT. Eine Variante davon zeigt Peter Ripota, in der aber der Bruder Max fehlt. Also man hat nur die Brüder Josef und Harry, bei der Peter Ripota dann die Frage stellt, welcher Bruder denn der "Jüngere" wäre.

Gruß
Rudi Knoth

[Yukterez]

Mir sagt das nicht aus, wie du das Drillingsparadoxon gelöst hast. Das interessiert mich.

Wenn es dich wirklich interessiert kann ich dir das schon zeigen, aber bedenke dass ich das im Rahmen der Relativitätstheorie tue, da würde es mich wundern wenn du dich plötzlich dafür interessieren würdest.

Bei yukterez.net finde ich nichts mit Drillingsparadoxon.

Die allgemeinen Formeln die in jeder Metrik gelten findest du hier ganz unten und die für Schwarzschild in dessen Rahmen das damals geschehen ist hier. Der stationäre Beobachter mit ṫ=dt/dτ=√gᵗᵗ und der im Orbit auf konstantem r mit ṫ=√gᵗᵗ/√(1-β²) ist eh trivial, da kann man τ einfach mit ṫ multiplizieren. Für den nach oben geschossenen mit variablem r wird ṫ integriert um von τ auf t zu kommen, das kann man entweder über die Energieerhaltung, die 1. Ableitungen im Linienelement oder die 2. Ableitungen nach den Christoffelsymbolen machen. Am einfachsten geht's mit den Formeln die man bei Schwarzschild unter "Eigenzeit für den freien Fall von r₀ bis r" und "Koordinatenzeit für den freien Fall von r₀ bis r" findet, da es hinauf und hinunter symmetrisch ist kann man das dann einfach verdoppeln um die Zeiten für die gesamte Reise zu erhalten.

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[Daniel K.]

Unfug, du benennst es nur mit einem coolen Wort ...

Das ist kein "cooles Wort" sondern ganz normales RT-Sprech.

Das eine schließt das andere ja nicht zwingend aus, und so wirklich oft findet es sich nicht in Beiträgen zur SRT.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Aber egal, du wirst mit Gewalt versuchen den Aussagen von Holle zustimmen, weil dir das schnurz ist ...

Im UWudL habe ich ihm sicher bereits mehr als 1x widersprochen wenn er falsch lag, und zumindest im Bereich Physik war er im Gegensatz zu dir auch immer einsichtig.

Lernen will eben gelernt sein. Erst mal sollte einer merken, wenn sich ein anderer besser auskennt und dann gut aufpassen, ggf. nachhaken und selber recherchieren. Ein D.K. hat das aber nicht nötig. Als Herr über richtig und falsch schwurbelt er sich lieber um Kopf und Kragen und erzählt anderen, was sie alles "falsch" machen.

Unfug, Simon kommt immer nur mit dem zeitlichen Impuls an, nachgeschaut was Du alles für falsche Aussagen im anderen Forum gemacht hast, habe ich nun nicht, sehe ja was Du hier für Blödsinn erzählst. Und Du überzeichnest wieder, stellst mich auf einen Sockel, auf den ich mich gar nicht stelle, ich bin nicht Herr über richtig und falsch, so ein Unfug wieder, Du tust so als würde ich mich dort sehen um dann dagegen anzugehen. Ist gelogen, mal wieder, ich benenne nur Fehler in Deinen Aussage, ein paar hast Du zugegen, und die waren auch so schon bezeichnend, dafür dass Du die SRT nicht verstanden hast.

Ebenso ist das mit den Vorzeichen der Vektoren, Rudi hat Dir das sogar vor mir richtig erklärt, natürlich war das von Dir falsch, elementar falsch, weit vor der SRT, auch da hast Du nicht zugegeben Dich geirrt zu haben, warum auch immer glaubst Du einem Peter Kroll und Simon einfach so, auch wenn Du Letzteren ja menschlich verachtest. Was ist denn mit Deinen Aussagen wie 3 Jahre = 5 Jahre oder 1 Jahr < 1 Jahr? Willst das die Zitate haben? Das ist an Dämlichkeit kaum zu überbieten Holle.

Weil Du unfähig bist selber zu evaluieren, was richtig und was nicht richtig ist, bleibt Dir nur der Glaube, nun musst Du ja eine Auswahl treffen, wen Du für glaubwürdig hältst und wen nicht, Peter Kroll ist Physiker, den glaubst Du einfach, der wird schon Recht haben, Simon tritt entsprechend auf, macht tolle Grafiken, dem glaubst Du dann offensichtlich auch einfach so. Du buckelst eben, nicht mehr.

da müssen wir echt nicht, auch nicht wirklich über Physik, wäre besser gewesen, ich hätte dich wie üblich gestern einfach ignoriert.

Gesünder für dich wäre es auf jeden Fall gewesen, Daniel K. Jetzt bist du allen Punkten deiner Anklage gegen mich – sowohl im mahag als auch im uwudl – als Dummschwätzer entlarvt und hast nur auf die Mütze bekommen. Tja, jeder bekommt halt was er verdient.

Genau, und Kurt hat mit dem PDF ja die SRT zu Fall gebracht, Fakt ist, ich habe Dir hier Fehler in Deinen Grafiken aufgezeigt, in Deinen Aussagen und Du hast meine Rechnungen und Ergebnisse als richtig anerkannt und selber immer wieder auf diese zurückgegriffen, Fakt ist weiter, inzwischen hat Rudi und sogar Julian Dir hier und da recht deutlich Fehler in Deinen Aussagen aufgezeigt. Aber lüge Dir ruhig wie Kurt weiter in die Tasche, dass Du Ahnung von Physik hast, da kannst Du Dich dann toll fühlen.


Das ist der Weg ...

[Yukterez]

Mir sagt das nicht aus, wie du das Drillingsparadoxon gelöst hast. Das interessiert mich.

Das kann man entweder über die Energieerhaltung, die 1. Ableitungen im Linienelement oder die 2. Ableitungen nach den Christoffelsymbolen machen. Am einfachsten geht's mit den Formeln die man bei Schwarzschild unter "Eigenzeit für den freien Fall von r₀ bis r" und "Koordinatenzeit für den freien Fall von r₀ bis r" findet, da es hinauf und hinunter symmetrisch ist kann man das dann einfach verdoppeln um die Zeiten für die gesamte Reise zu erhalten.

Wie ich gerade sehe habe ich damals gar nicht die einfachstmögliche Methode angewandt, statt dem Integral kann man das auch so ausrechnen (Drilling 1 bleibt auf der Planetenoberfläche bei r₀=2rₛ=4, Drilling 2 fährt mit der geodätischen Kreisbahngeschwindigkeit im Großkreis um den Planeten und Drilling 3 wird so nach oben geschossen dass er gleichzeitig mit Drilling 2 wieder zu Drilling 1 zurückkehrt):



Die Rechnung habe ich jetzt auch im entsprechenden Beitrag auf Stackexchange angehängt. Die ArcTan und ArcTanh sind zwar auch nicht wirklich elegant, aber zumindest eleganter als das Integral von damals.

Nachbessernd,