Grundsätzliches zur Synchronität von Uhren

[Crank]

Trigemina:

Eine Transformation ist in dem Beispiel nicht notwendig, also kannste dir Lorentz sonstwo hinschieben.

Dein konstruiertes Rechenbeispiel funktioniert nur gerade für einmal Hin- und Zurück was das Auffinden einer Gleichzeitigkeit in einem anderen System anbelangt.

Exakt. Das liegt aber nicht an meinem Beispiel, sondern an Einsteins Kriterium für synchrone Uhren. Das Kriterium muss zu jedem Zeitpunkt anwendbar sein. Wenn man aber schon zeigen kann, das aus einem System betrachtet Uhren (aus dem gleichen KS übrigens) als synchron angenommen werden, obwohl sie asynchron sind, hat das Kriterium versagt.

Andere Zeiten und Weglängen, indem man z.B. das Experiment gleich im Anschluss daran wiederholt, verändern das Verhältnis in falscher Weise.

Die Zeitdifferenzen und Weglängen bleiben identisch. Die absoluten Zeiten sind natürlich anders. Du versuchst hier offensichtlich wieder zu verdrehen. Deine Pseudo-Kriterium für synchrone Uhren ist damit hinfällig.

In §2 weist Einstein auf die Relativität der Gleichzeitigkeit hin und lässt vorderhand die dazu notwendige Lorentz-Transformation noch offen, die er erst später behandelt.

Das ist deine "Interpretation" und lässt sich nicht aus dem Text von Einstein schließen. Ausserdem leitet er die LT erst aus den gefundenen Ergebnissen her. Da die Ergenisse und Interpretationen jedoch hinfällig sind, ist auch die LT überflüssig, zumindest an der Stelle noch nicht anwendbar. Und selbst wenn sie anwendbar wäre, spielt das hier keine Rolle.
Hier geht es erstmal darum, ob Einsteins Kriterium schon ohne Transformation richtig ist oder nicht!

Crank

[Crank]

Ausserdem waren folgende Frage noch offen, die du uns beantworten wolltest:

Bist du mit den Ergebnissen der Rechnung aus dem "Beitag 2" erstmal einverstanden?
Welche Schlussfolgerungen ziehst du daraus? (Du darfst die Zeigerstellungen gerne auch in Zeiten umrechnen)
Und nochmal: Ist dieses Kriterium richtig oder falsch:
Zwei Uhren sind synchron, wenn für jedes t gilt: PhiA0+omegaA*t=PhiB0+omegaB*t ???
Wie transformierst du Winkelgeschwindigkeiten?
Wie kann man die Steigung einer Funktion der Form y=m*x+b bestimmen, wenn nur ein Punkt gegeben ist?

Crank

[Big Mac]

In §2 weist Einstein auf die Relativität der Gleichzeitigkeit hin und lässt vorderhand die dazu notwendige Lorentz-Transformation noch offen, die er erst später behandelt.
Wie gesagt gibt es weder Widersprüche noch sonstige Ungereimtheiten wenn man konsequent die LT anwendet.

Nein, Einstein leitet seine "Relativität der Gleichzeitigkeit" aus unterschiedlichen Lichtlaufzeiten ab. Also, alles was er gefunden hat, sind verschiedene Lichtlaufzeiten in verschiedenen Inertialsystemen, wobei ein ausgezeichnetes (ruhendes) Inertialsystem vorausgesetzt wird.

Das gleiche Problem hatte H. Poincaré 1900 behandelt:

Let us suppose that there are some observers placed at various points, and they
synchronize their clocks using light signals. They attempt to adjust the measured
transmission time of the signals, but they are not aware of their common motion, and
consequently believe that the signals travel equally fast in both directions. They perform
observations of crossing signals, one traveling from A to B, followed by another traveling
from B to A. The local time t is the time indicated by the clocks which are so adjusted.
If V = 1/sqrt(Ko)
is the speed of light, and v is the speed of the Earth which we suppose is
parallel to the x axis, and in the positive direction, then we have:
t '=t−vx/V ²

[Crank]

In §2 weist Einstein auf die Relativität der Gleichzeitigkeit hin und lässt vorderhand die dazu notwendige Lorentz-Transformation noch offen, die er erst später behandelt.
Wie gesagt gibt es weder Widersprüche noch sonstige Ungereimtheiten wenn man konsequent die LT anwendet.

Nein, Einstein leitet seine "Relativität der Gleichzeitigkeit" aus unterschiedlichen Lichtlaufzeiten ab. Also, alles was er gefunden hat, sind verschiedene Lichtlaufzeiten in verschiedenen Inertialsystemen, wobei ein ausgezeichnetes (ruhendes) Inertialsystem vorausgesetzt wird.

Nein, nicht mal das hat Eistein gefunden.

Crank

[Sebastian Hauk]

Hallo,

in seinem berühmten Zug-Gedankenexperiment erklärt uns Einstein die Relativität der Gleichzeitikgeit:

Wenn wir sagen, dass die Blitzschläge A und B in Bezug auf den Bahndamm gleichzeitig sind, so bedeutet dies: Die von den Blitzorten A und B ausgehenden Lichtstrahlen begegnen sich in dem Mittelpunkte M der Fahrdammstrecke A – B. Den Ereignissen A und B entsprechen aber auch Stellen A – B auf dem Zuge. Es sei M‘ der Mittelpunkt der Strecke A – B des fahrenden Zuges. Dieser Punkt M‘ fällt zwar im Augenblick der Blitzschläge mit dem Punkte M zusammen, bewegt sich aber in der Zeichnung mit der Geschwindigkeit v des Zuges nach rechts. Würde ein bei M‘ im Zuge sitzender Beobachter diese Geschwindigkeit nicht besitzen, so würde er dauernd im M bleiben, und es würden ihn dann die von den Blitzschlägen A und B ausgehenden Lichtstrahlen gleichzeitig erreichen, d.h. diese beiden Strahlen würden sich gerade bei ihm begegnen. In Wahrheit aber eilt er (vom Bahndamm aus beurteilt) dem von B herkommenden Lichtstrahl entgegen, während er dem von A herkommenden Lichtstrahl vorauseilt. Der Beobachter wird also den von B ausgehenden Lichtstrahl früher sehen, als den von A ausgehenden. Die Beobachter, welche den Eisenbahnzug als Bezugskörper benutzen, müssen also zu dem Ereignis kommen, der Blitzschlag B habe früher stattgefunden als der Blitzschlag A. Wir kommen also zu dem wichtigen Ergebnis:

Ereignisse, welche in Bezug auf den Bahndamm gleichzeitig sind, sind in Bezug auf den Zug nicht gleichzeitig und umgekehrt (Relativität der Gleichzeitigkeit). Jeder Bezugskörper (Koordinatensystem) hat seine besondere Zeit, eine Zeitangabe hat nur dann einen Sinn, wenn der Bezugskörper angegeben ist, auf den sich die Zeitangabe bezieht.

Wurde auch schon mal für das Fernsehen verfilmt.

Gruß

Sebastian

[Big Mac]

Nein, nicht mal das hat Eistein gefunden.

Crank

Mich wundert besonders die Tatsache, dass Einstein sein ganzes Leben lang für die Richtigkeit seiner Theorie kämpfte. Er muss gewusst haben, dass das Relativitätsprinzip der Elektrodynamik nicht richtig sein kann, weil die Wirkung höchstens mit Lichtgeschwindigkeit relativ zum Medium übertragen wird (das hat er sogar in seinem zweiten Postulat zum Ausdruck gebracht).

Gruß

[Trigemina]

Ich habe bei asynchronen Uhren mit Einsteins Kriterium sowohl "synchrone" als auch "asynchrone" Uhren gefunden. Und dabei habe ich nicht einmal das Bezugssystem gewechselt.

Das meinst du wohl nicht ernsthaft, oder? Und was ist denn das?

Zum Zeitpunkt 0 s schicken wir das licht von der Uhr A zur Uhr B. Hierbei vergeht eine Zeit von l/(c-v). Danch geht das Licht zu A zurück. Hierbei vergeht eine Zeit von l/(c+v).
Insgesamt ist dann eine Zeit von l/(c-v)+l/(c+v) vergangen.

Das ist doch nichts anderes als ein Übergang in ein anderes System (wenn auch noch nicht korrekt nach den Regeln der Lorentz-Transformation berechnet, da Einstein erst später darauf eingeht). Lies noch einmal den Link durch, insbesondere die weiterführenden Kommentare und Erläuterungen. Ich brauche ja wohl kaum das Rad neu zu erfinden, resp. mich zu wiederholen.

Fazit: Wir habe aus einem und nur einem KS gefunden, dass die Uhren sowohl Asynchron als auch Synchron nach der Definition von Albert Einstein sind. Das liegt daran, dass das von Einstein benutzte Verfahren nicht geeignet ist, um festzustellen, on Uhren synchron oder Asynchron sind.

Das ist nun wirklich derart falsch, dass mir die Worte fehlen. Gegen was wohl bewegt sich denn der Stab? Nächstens landen wir wohl im Keller und können durchgedrehte Uhren bewundern.

Einsteins Beschreibung mutet etwas umständlich an, zudem spricht er wieder von »ruhenden System«, wozu nun auch noch ein »bewegtes System« kommt. Es ist zweckmäßig, immer von zwei relativ zu einander bewegten Systemen S und S' (oder K und k) zu sprechen, wobei sich S' mit der (Bahn-)Geschwindigkeit v in Richtung der positiven X-Achse des Systems S bewegen und die Achsen der Systeme paarweise parallel sein sollen.

Du erweist deinem Namen eine überaus besondere Ehre, aus offensichtlich zwei Systemen eines daraus zu machen und dann den ganzen daraus gefolgerten Unsinn für bare Münze zu verkaufen.

Gruss

[Crank]

.... dass mir die Worte fehlen.

Tja, die fehlen nicht nur die Worte, sondern auch die Argumente.

Das hier nicht einmal Transformiert wurde, kann man daran erkennen, dass v in allen Gleichungen mit dem selben wert und der gleichen Einheit vorkommt.

Du kannst die Laufzeiten auch so berechnen:
delta_t=(l+v*delta_t)/c. Das ganze löst du dann nach delta_t auf. Wenn du tatsächlich meinst, hier wäre schon transformiert worden, dann hat Einstein auch Tranformiert, und zwar nach Galileo. Damit wäre die SRT dann sowieo hinfällig. Aber das soll hier nicht das Thema sein.

Crank

Hier nochmal das Experiment

l=1 m (l=rAB)
c=10 m/s (c=V)
v=2 m/s
phiA0=0 rad
phiB0=o rad
omegaA=1 rad/s
omegaB= 5/6 rad/s

So, jetzt führen wir das Experiment aus §2 durch.

Zum Zeitpunkt 0 s schicken wir das licht von der Uhr A zur Uhr B. Hierbei vergeht eine Zeit von l/(c-v). Danch geht das Licht zu A zurück. Hierbei vergeht eine Zeit von l/(c+v).
Insgesamt ist dann eine Zeit von l/(c-v)+l/(c+v) vergangen.

So, jetzt berechnen wir die Winkel zu den jeweiligen Zeitpunkten.

phiA0(0)=0 rad
phiB1(l/(c-v))=5/6 rad/s * 1/8s = 0,10416 rad
phiA1(l/(c-v)+l/(c+v))=1 rad/s * (1/8 + 1/12)s =0,2083 rad

Jetzt gucken wir uns an, welche Aussage Einstein zur Synchronität gemacht hätte.

PhiA1-PhiB1=PhiB1-PhiA0<=>0,10416=0,10416 => Synchronität nach Einstein.

Dirket im Anschluss wird das Experiment nochmal wiederholt.

Wir schicken jetzt nochmal ein Lichtsignal zu der Uhr B. Dabei vergeht wieder delta_t=l/(c-v). Insgesamt ist jetzt eine Zeit von 2*l/(c-v)+l/(c+v) vergangen. Danach geht es wieder zurück zu A, wobei wieder eine delta_t von l/(c+v) vergeht. Insgesamt ist dann eine Zeit von 2*l/(c-v)+2*l/(c+v) vergangen.

Das können wir jetzt wieder in die Winkelfunktionen einsetzen. Dann bekommen wir:
phiA1(l/(c-v)+l/(c+v))=1 rad/s * (1/8 + 1/12)s =0,2083 rad
phiB2(2*l/(c-v)+l/(c+v))=5/6 rad/s * (2/8+1/12)s = 0,2778 rad
phiA2(2*l/(c-v)+2*l/(c+v))=1 rad/s * (2/8 + 2/12)s=0,4167

Jetzt wollen wir anhand dieser Werte wieder überprüfen, ob die Uhren synchron gehen.

PhiA2-PhiB2=PhiB2-PhiA1<=>0,4167-0,2778=0,2778-0,2083<=>0,1389=0,0695 => keine Synchronität nach Einstein.

Fazit: Wir habe aus einem und nur einem KS gefunden, dass die Uhren sowohl Asynchron als auch Synchron nach der Definition von Albert Einstein sind. Das liegt daran, dass das von Einstein benutzte Verfahren nicht geeignet ist, um festzustellen, on Uhren synchron oder Asynchron sind.

Wir würden bei der gegebenen Ausgangsposition zu jedem Startzeitpunkt für t#0s eine "asynchronität" finden und zu dem Zeitpunkt t=0s ene "synchronität". Damit ist das Kriterium sowohl innerhalb eines BS unbrauchbar, als auch nach einem BS-wechsel!

[Big Mac]

Das meinst du wohl nicht ernsthaft, oder? Und was ist denn das?

Und wieso nicht?

Zum Zeitpunkt 0 s schicken wir das licht von der Uhr A zur Uhr B. Hierbei vergeht eine Zeit von l/(c-v). Danch geht das Licht zu A zurück. Hierbei vergeht eine Zeit von l/(c+v).
Insgesamt ist dann eine Zeit von l/(c-v)+l/(c+v) vergangen.

Das ist doch nichts anderes als ein Übergang in ein anderes System

Nein, das ist nur die Lichtlaufzeit (hin und zurück) zwischen zwei Spiegel (A und B) die relativ zum Lichtmedium bewegt werden.

... aus offensichtlich zwei Systemen eines daraus zu machen und dann den ganzen daraus gefolgerten Unsinn für bare Münze zu verkaufen.

Physikalisch existiert auch nur ein System - das System des Lichtmediums. In allen anderen Systemen ist die Lichtgeschwindigkeit eine andere.

[Crank]

Und hier nochmal die Fragen, die uns Trigemina (doch nicht?) beantworten wollte:

Bist du mit den Ergebnissen der Rechnung aus dem "Beitag 2" erstmal einverstanden?
Welche Schlussfolgerungen ziehst du daraus? (Du darfst die Zeigerstellungen gerne auch in Zeiten umrechnen)
Und nochmal: Ist dieses Kriterium richtig oder falsch:
Zwei Uhren sind synchron, wenn für jedes t gilt: PhiA0+omegaA*t=PhiB0+omegaB*t ???
Wie transformierst du Winkelgeschwindigkeiten?
Wie kann man die Steigung einer Funktion der Form y=m*x+b bestimmen, wenn nur ein Punkt gegeben ist?

Crank