von Sebastian Hauk » Mi 4. Mär 2009, 20:22
Hallo Trigemina,
dann möchte ich hier mal eine Symmetrieuntersuchung durchführen. Damit die SRT symmetrisch ist, muss die Differenz der Uhrzeit der beiden Uhren vom Raumschiff und von der Erde aus betrachtet gleich groß sein. Dann gilt in der SRT die Symmetrie des Raumes.
Nehmen wir ein Raumschiff welches mit 200.000 km/h von der Erde wegfliegt. Im Raumschiff befinden sich zwei Uhren. Uhr A fliegt vom Raumschiff aus gesehen mit 100.000 km/h Richtung Erde und die andere Uhr B mit 50.000 km/h Richtung Erde. Beide Uhren sollen eine Strecke von 100.000 km zurücklegen.
Uhr A braucht dann für die Strecke 1 Sekunde und Uhr B 2 Sekunden.
Zuerst betrachten wir die Situation von der Erde aus. Hier gilt das negative Additionstheorem der Geschwindigkeiten. Uhr A fliegt von der Erde aus gesehen mit 168.779 km/s und Uhr B mit 128.622 km/s. Das ergibt bei Uhr A einen Gammfaktor von 1,209582539 und bei Uhr B einen Gammfaktor von 1,106895165(Gammfaktor bei eine Geschwindigkeit von 200.000 km/s = 1,341640786)
Bei Uhr A versteichen also 0,82673151 Sekunden + 0,745355992 Sekunden = 1,572087503 Sekunden
und bei Uhr B = 1,806855846 Sekunden
Die Zeitdifferenz beträgt hier also 0,234768343 Sekunden
Nun betrachten wir die Situation vom Raumschiff aus:
Hier beträgt der Gammafaktor für Uhr A 1,060660172 und für Uhr B = 1,014185106
Für Uhr A versteichen also nur 0,942809041 Sekunden + 1 Sekunde = 1,942809041
Für Uhr B verstreichen nur 1,972026594 Sekunden.
Das ergibt dann eine Zeitdifferenz von 0,029217553 Sekunden.
Damit das RP gilt, muss die Zeitdifferenz der beiden Uhren von beiden Bezugssystemen gleich groß sein.
(Problemtisch ist bei meiner Rechnung das Erdsystem, aber das weißt Du ganz bestimmt)
Gruß
Sebastian