Manuel Dumming 'Die verdammte RT hat mir mein Gehirn verkorkst' Krügеr hat geschrieben:Er sucht sich eine System S in dem weder Sender noch Empfänger ruht, sondern beide (wohl linear) bewegt sind und hat so dann dafür auch zwei einzelne Geschwindigkeit. Geht über den klassischen Doppler, zaubert dann zwei Gammafaktoren rein, und kommt zum relativistischen Doppler. Wenn eine Geschwindigkeit auf null gesetzt wird, seine Worte.
Äh... nein. Hartmut zaubert da keine Gammafaktoren rein, sondern geht aufgrund experimenteller Erkenntnisse davon aus, dass ein bewegter Taktgeber (ein solcher wird mit dahintegeschalteten Zählern zu einer Uhr) definitiv langsamer geht. Ferner geht Hartmut davon aus, dass langsamere Taktgeber genau deswegen langsamer sind, weil die Ereignisse, die den Takt ausmachen zeitlich weiter auseinander liegen und in diesen größeren Zeitabständen (Torzeiten) mehr Ereignisse eines unveränderten externen Taktes gezählt werden, woraus folgt, dass mit langsameren Taktgebern Frequenzen höher gemessen werden. So kommen exakt zwei Lorentz-Faktoren in die Rechnung und unabhängig von diesen Faktoren ergibt sich schon mal der relativistische Doppler-Effekt. Man erkennt es am Ende der Umstellung nur besser, wenn man vA oder vB 0 setzt, aber das ist für die Tatsache, dass er sich ergibt, eigentlich gar nicht nötig. Wenn man auf die Erwähnung der sog. Clock-Retardation verzichten will, findet man meine Formel auch auf der
englischen Wikipedia und bei
Joachim Schulz wieder. Bei der englischen Wikipedia wurden jedoch bereits die Wurzeln gekürzt und die Herleitung des Additionstheorems daraus nur erwähnt und beim Schulz fehlt dieser Zusammenhang komplett - er schreibt nur, dass man für den rechten Teil der Gleichung mit den zwei Geschwindigkeiten auch den linken Teil mit einer Geschwindigkeit - nämlich Jener, die man durch das Additionstheorem erhält - einsetzen kann. In Hartmuts PDF findet man neben all dem nun auch die mathematische Herleitung dieses Additionstheorems, die von Wiki und Schulz vorenthalten wurde.
Veranschaulichen ließe sich das auch über Zeit-Weg-Diagramme und Schnittpunktberechnungen. Aus diesen Diagrammen geht auch sehr viel deutlicher der Gültigkeitsbereich des Additionstheorems hervor, das besagt, dass es nur für Geschwindigkeiten vA und vB kleiner Lichtgeschwindigkeit gilt, denn ab der Lichtgeschwindigkeit sind einerseits die Lorentz-Faktoren unendlich hoch, weswegen sie sich zu NaN statt zu 1 kürzen und andererseits sieht man in den Diagrammen, dass sich mit LG bewegte Signale sich ebenfalls mit LG bewegte Objekte niemals erreichen können.