Ernst sein ist alles

[Nicht von Bedeutung]

@yukterez:

https://www.urknall-weltall-leben.de/ur ... html#30604

Hast du schon mal nach Galaxy-Plugins gesucht? Für C4D gab es jedenfalls mal eines, das etwa so aufgebaut war, wie "Shave and Haircut" (seit vielen Versionen fester Bestandteil von C4D, bis etwa 2003 noch separat), nur leider fällt mir der Name nicht mehr ein. Evtl. gibt es ja heute noch etwas Ähnliches oder vllt. lassen sich solche Sachen ja auch inzwischen mit C4D-Hausmitteln modellieren.

[Nicht von Bedeutung]

Es wird nie behauptet, die "Wirklichkeit" zu kennen.

Klar wird das behauptet! Und zwar vorzugsweise genau dann, wenn Kritiker des Mainstreams mit Modellen kommen, die ungeklärte Dinge viel einfacher erklären können, jedoch mit solchen Einschränkungen, an denen der Mainstream-Klerus, warum auch immer, mit allen Mitteln festhalten will.

Meine Modellvorstellung passt nun einmal auch und daran gibt es nichts zu rütteln.

[Yukterez]

Hast du schon mal nach Galaxy-Plugins gesucht? Für C4D gab es jedenfalls mal eines, das etwa so aufgebaut war, wie "Shave and Haircut" (seit vielen Versionen fester Bestandteil von C4D, bis etwa 2003 noch separat), nur leider fällt mir der Name nicht mehr ein. Evtl. gibt es ja heute noch etwas Ähnliches oder vllt. lassen sich solche Sachen ja auch inzwischen mit C4D-Hausmitteln modellieren.

Ein einfaches Muster könnte ich mir schon selber modellieren, aber es gibt ja auch sehr schöne Panoramafotos. Ich habe schon ein paar Creative Commons gefunden die dafür als Rohmaterial verwenden kann, aber zuerst muss ich meinen Code noch mehr auf Geschwindigkeit optimieren (bei 16 Pixeln pro Sekunde und Kernel rechnet mein Computer stundenlang an einem Bild), oder mir in einer Cloud 100 Kernels mieten (was mittlerweile eh schon ziemlich günstig geworden zu sein scheint).

Von einem 4K Video träumend,

[Nicht von Bedeutung]

bei 16 Pixeln pro Sekunde und Kernel rechnet mein Computer stundenlang an einem Bild

Den Code möchte ich mal sehen... Bin mir fast sicher, dass sich das Problem mit Object-Reuse lösen lässt.

[Yukterez]

Den code möchte ich mal sehen...

Code: Alles auswählen

(* |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| *)
(* > raytracing.yukterez.net | 07.04.2018 | stable Beta, Version 4C | Simon Tyran, Vienna *)
(* |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| *)

ClearAll["Global`*"]
rA = 1+Sqrt[1-a^2-℧^2];
wp = MachinePrecision;

(* |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| *)
(* 1) Startbedingungen und Position des Beobachters ||||||||||||||||||||||||||||||||||||| *)
(* |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| *)

r0   = 50;                                                                 (* Startradius *)
θ0   = π/2;                                                                (* Breitengrad *)
φ0   = 0;                                                                   (* Längengrad *)
a    = 1;                                                                (* Spinparameter *)
℧    = 0;                                       (* spezifische Ladung des schwarzen Lochs *)
v0   = 1;                                                       (* Anfangsgeschwindigkeit *)
μ    = 0;                                                                       (* Photon *)
R0   = 1000;                                               (* Ebene des verzerrten Bildes *)
tmax =-2R0;                                             (* zeitlicher Integrationsbereich *)

(* |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| *)
(* 2) Metrische Koeffizienten ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| *)
(* |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| *)

Σ = r0^2+a^2 Cos[θ0]^2;
Δ = r0^2-2 r0+a^2+℧^2;
Χ = (r0^2+a^2)^2-a^2 Sin[θ0]^2 Δ;

gtt = (2r0-℧^2)/Σ-1;
grr = Σ/Δ;
gθθ = Σ;
gφφ = Χ/Σ Sin[θ0]^2;
gtφ =-a (2r0-℧^2) Sin[θ0]^2/Σ;

(* |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| *)
(* 3) Rotationsmatrix für die auf der Sichtebene eintreffenden Strahlen ||||||||||||||||| *)
(* |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| *)

Xyz[{x_, y_, z_}, α_] := {x Cos[α]-y Sin[α], x Sin[α]+y Cos[α], z};
xYz[{x_, y_, z_}, β_] := {x Cos[β]+z Sin[β], y, z Cos[β]-x Sin[β]};
xyZ[{x_, y_, z_}, ψ_] := {x, y Cos[ψ]-z Sin[ψ], y Sin[ψ]+z Cos[ψ]};

(* |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| *)
(* 4) Raytracing Funktionscontainer ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| *)
(* |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| *)

raytrace[{yy_,zz_}] :=

Quiet[Module[{vw, tMax, vr0i, vθ0i, vφ0i, vr0a, vθ0a, vφ0a, vt0a, DGL, sol, ε, Lz, pθ0, pr0, Q, k, t10, r10, Θ10, Φ10, т0, R1, t, r, θ, φ, τ, plunge, X, Y, Z, rt, θt, φt, т, ξ, stepsize, laststep, mta},

vw=xyZ[Xyz[{0,1,0},zz],yy+Pi/2];

vr0a = vw[[3]]/Sqrt[grr];
vφ0a = vw[[2]]/Sqrt[gφφ] r0;
vθ0a = vw[[1]]/Sqrt[gθθ] r0;

vt0a = Sqrt[vr0a^2+vφ0a^2+vθ0a^2];

vr0i = vr0a/vt0a;
vφ0i = vφ0a/vt0a;
vθ0i = vθ0a/vt0a;

mta={"EventLocator","Event"->(r[τ]-101/100 rA)};

DGL = {

t''[τ]==(4 (((a^2+a^2 Cos[2 θ[τ]]+2 (℧^2-r[τ]) r[τ]) (a^2+r[τ]^2) r'[τ] t'[τ])/(a^2+℧^2-2 r[τ]+r[τ]^2)+a^2 (-℧^2+2 r[τ]) Sin[2 θ[τ]] t'[τ] θ'[τ]-(1/(a^2+℧^2-2 r[τ]+r[τ]^2))a (a^4+4 ℧^2 r[τ]^3-6 r[τ]^4-3 a^2 r[τ] (-℧^2+r[τ])+a^2 Cos[2 θ[τ]] (a^2+(℧^2-r[τ]) r[τ])) Sin[θ[τ]]^2 r'[τ] φ'[τ]-2 a^3 Cos[θ[τ]] (-℧^2+2 r[τ]) Sin[θ[τ]]^3 θ'[τ] φ'[τ]))/(a^2+a^2 Cos[2 θ[τ]]+2 r[τ]^2)^2,

t'[0]==-((a (2 r0-℧^2) Sin[θ0]^2 (vφ0i (-2 r0+r0^2+a^2 Cos[θ0]^2) Csc[θ0] Sqrt[((a^2+r0^2)^2-a^2 (a^2-2 r0+r0^2+℧^2) Sin[θ0]^2)/(r0^2+a^2 Cos[θ0]^2)]+a (2 r0-℧^2) (Sqrt[((a^2-2 r0+r0^2+℧^2) (r0^2+a^2 Cos[θ0]^2))/((a^2+r0^2)^2-a^2 (a^2-2 r0+r0^2+℧^2) Sin[θ0]^2)]+(a vφ0i (2 r0-℧^2) Sin[θ0] Sqrt[((a^2+r0^2)^2-a^2 (a^2-2 r0+r0^2+℧^2) Sin[θ0]^2)/(r0^2+a^2 Cos[θ0]^2)])/((a^2+r0^2)^2-a^2 (a^2-2 r0+r0^2+℧^2) Sin[θ0]^2))))/((a^2-2 r0+r0^2+℧^2) (r0^2+a^2 Cos[θ0]^2) (-2 r0+r0^2+℧^2+a^2 Cos[θ0]^2)))+\[Sqrt](((vr0i^2 (a^2-2 r0+r0^2+℧^2)+vθ0i^2 (a^2-2 r0+r0^2+℧^2)) (r0^2+a^2 Cos[θ0]^2) (-2 r0+r0^2+℧^2+a^2 Cos[θ0]^2)+(a^2 (-2 r0+℧^2)^2 Sin[θ0]^4 (vφ0i (-2 r0+r0^2+a^2 Cos[θ0]^2) Csc[θ0] Sqrt[((a^2+r0^2)^2-a^2 (a^2-2 r0+r0^2+℧^2) Sin[θ0]^2)/(r0^2+a^2 Cos[θ0]^2)]+a (2 r0-℧^2) (Sqrt[((a^2-2 r0+r0^2+℧^2) (r0^2+a^2 Cos[θ0]^2))/((a^2+r0^2)^2-a^2 (a^2-2 r0+r0^2+℧^2) Sin[θ0]^2)]+(a vφ0i (2 r0-℧^2) Sin[θ0] Sqrt[((a^2+r0^2)^2-a^2 (a^2-2 r0+r0^2+℧^2) Sin[θ0]^2)/(r0^2+a^2 Cos[θ0]^2)])/((a^2+r0^2)^2-a^2 (a^2-2 r0+r0^2+℧^2) Sin[θ0]^2)))^2)/((a^2-2 r0+r0^2+℧^2) (r0^2+a^2 Cos[θ0]^2)^2)-((2 r0-r0^2-℧^2-a^2 Cos[θ0]^2) Sin[θ0]^2 ((a^2+r0^2)^2-a^2 (a^2-2 r0+r0^2+℧^2) Sin[θ0]^2) (vφ0i (-2 r0+r0^2+a^2 Cos[θ0]^2) Csc[θ0] Sqrt[((a^2+r0^2)^2-a^2 (a^2-2 r0+r0^2+℧^2) Sin[θ0]^2)/(r0^2+a^2 Cos[θ0]^2)]+a (2 r0-℧^2) (Sqrt[((a^2-2 r0+r0^2+℧^2) (r0^2+a^2 Cos[θ0]^2))/((a^2+r0^2)^2-a^2 (a^2-2 r0+r0^2+℧^2) Sin[θ0]^2)]+(a vφ0i (2 r0-℧^2) Sin[θ0] Sqrt[((a^2+r0^2)^2-a^2 (a^2-2 r0+r0^2+℧^2) Sin[θ0]^2)/(r0^2+a^2 Cos[θ0]^2)])/((a^2+r0^2)^2-a^2 (a^2-2 r0+r0^2+℧^2) Sin[θ0]^2)))^2)/((a^2-2 r0+r0^2+℧^2) (r0^2+a^2 Cos[θ0]^2)^2))/((a^2-2 r0+r0^2+℧^2) (-2 r0+r0^2+℧^2+a^2 Cos[θ0]^2)^2)),
t[0]==0,

r''[τ]==(1/(8 (a^2 Cos[θ[τ]]^2+r[τ]^2)^3))(-((8 (a^2 Cos[θ[τ]]^2+(a^2+℧^2-a^2 Cos[θ[τ]]^2) r[τ]-r[τ]^2) (a^2 Cos[θ[τ]]^2+r[τ]^2)^2 (r'[τ])^2)/(a^2+℧^2-2 r[τ]+r[τ]^2))+8 (a^2 Cos[θ[τ]]^2+℧^2 r[τ]-r[τ]^2) (a^2+℧^2-2 r[τ]+r[τ]^2) (t'[τ])^2+16 a^2 Cos[θ[τ]] (a^2 Cos[θ[τ]]^2+r[τ]^2)^2 Sin[θ[τ]] r'[τ] θ'[τ]+8 r[τ] (a^2 Cos[θ[τ]]^2+r[τ]^2)^2 (a^2+℧^2-2 r[τ]+r[τ]^2) (θ'[τ])^2-16 a (a^2 Cos[θ[τ]]^2+℧^2 r[τ]-r[τ]^2) (a^2+℧^2-2 r[τ]+r[τ]^2) Sin[θ[τ]]^2 t'[τ] φ'[τ]+(a^2+℧^2-2 r[τ]+r[τ]^2) Sin[θ[τ]]^2 (a^2 (3 a^2+4 ℧^2+4 (a^2-℧^2) Cos[2 θ[τ]]+a^2 Cos[4 θ[τ]]) r[τ]+16 a^2 Cos[θ[τ]]^2 r[τ]^3+8 r[τ]^5-8 a^2 r[τ]^2 Sin[θ[τ]]^2+2 a^4 Sin[2 θ[τ]]^2) (φ'[τ])^2),

r'[0]==vr0i/Sqrt[(r0^2+a^2 Cos[θ0]^2)/(a^2+(-2+r0) r0+℧^2)],
r[0]==r0,

θ''[τ]==(1/(16 (a^2 Cos[θ[τ]]^2+r[τ]^2)^3))(-((16 a^2 Cos[θ[τ]] (a^2 Cos[θ[τ]]^2+r[τ]^2)^2 Sin[θ[τ]] (r'[τ])^2)/(a^2+℧^2-2 r[τ]+r[τ]^2))-8 a^2 (℧^2-2 r[τ]) Sin[2 θ[τ]] (t'[τ])^2-32 r[τ] (a^2 Cos[θ[τ]]^2+r[τ]^2)^2 r'[τ] θ'[τ]+16 a^2 Cos[θ[τ]] (a^2 Cos[θ[τ]]^2+r[τ]^2)^2 Sin[θ[τ]] (θ'[τ])^2+16 a (℧^2-2 r[τ]) (a^2+r[τ]^2) Sin[2 θ[τ]] t'[τ] φ'[τ]+(a^4 (3 a^2-5 ℧^2+4 (a^2+℧^2) Cos[2 θ[τ]]+(a^2+℧^2) Cos[4 θ[τ]])+a^2 (11 a^2-8 ℧^2+4 (3 a^2+2 ℧^2) Cos[2 θ[τ]]+a^2 Cos[4 θ[τ]]) r[τ]^2+8 a^2 (2+Cos[2 θ[τ]]) r[τ]^4+8 r[τ]^6+8 a^4 (3+Cos[2 θ[τ]]) r[τ] Sin[θ[τ]]^2+32 a^2 r[τ]^3 Sin[θ[τ]]^2) Sin[2 θ[τ]] (φ'[τ])^2),

θ'[0]==vθ0i/Sqrt[r0^2+a^2 Cos[θ0]^2],
θ[0]==θ0,

φ''[τ]==-(1/(4 (a^2 Cos[θ[τ]]^2+r[τ]^2)^2))(-((8 a (a^2 Cos[θ[τ]]^2+℧^2 r[τ]-r[τ]^2) r'[τ] t'[τ])/(a^2+℧^2-2 r[τ]+r[τ]^2))+8 a Cot[θ[τ]] (℧^2-2 r[τ]) t'[τ] θ'[τ]+((a^2 (3 a^2+8 ℧^2+4 a^2 Cos[2 θ[τ]]+a^2 Cos[4 θ[τ]]) r[τ]-4 a^2 (3+Cos[2 θ[τ]]) r[τ]^2+8 (a^2+℧^2+a^2 Cos[2 θ[τ]]) r[τ]^3-16 r[τ]^4+8 r[τ]^5+2 a^4 Sin[2 θ[τ]]^2) r'[τ] φ'[τ])/(a^2+℧^2-2 r[τ]+r[τ]^2)+Cot[θ[τ]] (a^2 (3 a^2-4 ℧^2+4 (a^2+℧^2) Cos[2 θ[τ]]+a^2 Cos[4 θ[τ]])+16 a^2 Cos[θ[τ]]^2 r[τ]^2+8 r[τ]^4+16 a^2 r[τ] Sin[θ[τ]]^2) θ'[τ] φ'[τ]),

φ'[0]==(vφ0i ((-2+r0) r0+a^2 Cos[θ0]^2) Csc[θ0] Sqrt[((a^2+r0^2)^2-a^2 (a^2+(-2+r0) r0+℧^2) Sin[θ0]^2)/(r0^2+a^2 Cos[θ0]^2)]+a (2 r0-℧^2) (Sqrt[((a^2+(-2+r0) r0+℧^2) (r0^2+a^2 Cos[θ0]^2))/((a^2+r0^2)^2-a^2 (a^2+(-2+r0) r0+℧^2) Sin[θ0]^2)]+(a vφ0i (2 r0-℧^2) Sin[θ0])/((r0^2+a^2 Cos[θ0]^2) Sqrt[((a^2+r0^2)^2-a^2 (a^2+(-2+r0) r0+℧^2) Sin[θ0]^2)/(r0^2+a^2 Cos[θ0]^2)])))/((a^2+(-2+r0) r0+℧^2) (r0^2+a^2 Cos[θ0]^2)),
φ[0]==φ0

};

sol = NDSolve[DGL, {t, r, θ, φ}, {τ, 0, tmax},
WorkingPrecision-> wp,
MaxSteps-> Infinity,
Method-> mta,
InterpolationOrder-> All,
StepMonitor :> (laststep=plunge; plunge=τ;
stepsize=plunge-laststep;), Method->{"EventLocator",
"Event" :> (If[stepsize<2*^-2, 0, 1])}];

tMax = Max[tmax, plunge+1/10];

X[τ_] := Evaluate[Sqrt[r[τ]^2+a^2] Sin[θ[τ]] Cos[φ[τ]]/.sol][[1]];
Y[τ_] := Evaluate[Sqrt[r[τ]^2+a^2] Sin[θ[τ]] Sin[φ[τ]]/.sol][[1]];
Z[τ_] := Evaluate[r[τ] Cos[θ[τ]]/.sol][[1]];

rt[τ_] := Evaluate[r[τ]/.sol][[1]];
θt[τ_] := Evaluate[θ[τ]/.sol][[1]]+Pi/2;
φt[τ_] :=-Evaluate[φ[τ]/.sol][[1]]-Pi;

т[coord_,dist_] := Quiet[ξ/.FindRoot[coord[ξ]-dist, {ξ,tMax 9/10,tmax,-1}]];
т0 = т[rt,R0];

R1 = Evaluate[r[т0]/.sol][[1]];
Quiet[If[т0>0, {Pi,Pi/2}, If[Round[R1] == Round[R0],{φt[т0],θt[т0]},If[R1>3,{-Pi,-Pi/2},{Pi,Pi/2}]]]]]]

(* |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| *)
(* 5) Testbild laden und transformieren ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| *)
(* |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| *)

pic=Import["http://666kb.com/i/dsfr4u76175v8q277.png"]
fpt[{x_,y_}] := {If[y<0,x+1,x],If[y<0,-y,y]};
pct=ImageTransformation[pic,fpt,DataRange->{{-1,1},{0,1}},PlotRange->{{-1,1},{-1,1}},Padding->"Periodic"];
ImageTransformation[pct,raytrace,DataRange->{{-Pi,Pi},{-Pi/2,3Pi/2}},PlotRange->{{-Pi,Pi},{-Pi/2,Pi/2}},Padding->"Periodic"]



Beschleunigen tu ich das derzeit so dass ich die Plotrange viertle und jeden Quadranten von einem eigenen Kernel rechnen lasse, aber das dauert immer noch lang genug. Ich sehe zwar an manchen Stellen auch noch Potential um ein paar % einzusparen, aber ncht so viele dass davon das Brott fett würde.

Froh dass ich keinen Abgabetermin habe,

[Nicht von Bedeutung]

Ah ja... Mathematica, klar.
Ich kann mir gut vorstellen, dass das Problem damit nicht wirklich lösbar ist, zumindest solange man dort keine Referenzen von Vektoren oder Matritzen an Funktionen übergeben kann. Wenn das der Fall ist, werden solche Sachen bei der Übergabe an die Funktion kopiert, damit der Wert außerhalb der Funktion nicht verändert werden kann. Dann wird innerhalb der Funktion gerechnet und ein neues Objekt zurückgegeben. In anderen Programmiersprachen kann man das Ergebnisobjekt ausserhalb der Funktion definieren oder sogar erstellen und von der Funktion dann füllen lassen. Das hat den Vorteil, dass bei Zeitkritischem Zeugs nicht immer Speicher geholt und freigegeben werden muss. Gibt es für Mathematika nicht ein Plugin, damit man solche Dinge in einer externen Programmiersprache realisieren kann?

[Yukterez]

Gibt es für Mathematika nicht ein Plugin, damit man solche Dinge in einer externen Programmiersprache realisieren kann?

Das schon, aber es würde den bis jetzt noch schönen Code nicht gerade lesbarer machen. Ich werd mal schaun wie weit ich mit ParallelSubmit und CUDA komme, aber in letzteres muss ich mich selber erst mal einarbeiten da ich damit bis jetzt noch nie gearbeitet habe.

Neuland betretend,

[Nicht von Bedeutung]

Das schon, aber es würde den bis jetzt noch schönen Code nicht gerade lesbarer machen.

Geht es dir um Lesbarkeit oder um Performance? Speicher holen, füllen und wieder freigeben geht auf einer GPU zwar schneller, bleibt aber ein Vorgang, der nicht parallelisiert werden kann, weil eine Speicherzelle nun mal nur von einem einzigen Objekt verwendet werden kann. Deswegen dürften unheimlich viele konkurrierende Threads nur dafür sorgen, dass mehr Kerne nach freiem Speicher suchen und dabei an Stellen vorbeirauschen, die von einem anderen Tread grad freigegeben wurden.

[Yukterez]

LOL Kurt was hast du denn jetzt schon wieder angestellt:

Oh der Kurt ist weg!

Gar nicht mitbekommen habend mit welchem Tropfen du das Fass zum Überlaufen gebracht hast,

[Kurt]

LOL Kurt was hast du denn jetzt schon wieder angestellt:

Ich ward pöse.

Oh der Kurt ist weg!

Gar nicht mitbekommen habend mit welchem Tropfen du das Fass zum Überlaufen gebracht hast,

Mit dem letzten natürlich.
So geht das halt wenn man Gläubige daran 'erinnert' (der Verdacht besteht das man es ihnen direkt zeigt) das sie an Märchen glauben.
(moderne Scheiterhaufenerei halt, totmachen wie damals auch)

Kurt