@Ralf:
Solange ich mich mit dir unterhalte, hat K. nicht unqualifiziert dazwischen zu funken, so einfach ist das. Mit K. unterhalte ich mich ja nicht und nach unqualifizierten Meinungen wurde nicht gefragt.
Und 1^Unendlich=Undefiniert, ist genau deswegen eine logische Konsequenz, weil 1^Unendlich entweder 1 oder (in einer Reihe) e ergeben, also kein eindeutiges Ergebnis liefern kann. Außerdem... wann wäre man den bei 1^Unendlich mit 1*1*1*....*1 fertig? Eben... niemals.
Und natürlich lassen sich dafür Konvergenzgesetze finden, sonst hätte man sie nicht für die Bereiche Unendlich oder Undefiniert definieren können und keine entsprechenden Rechenregeln aufstellen können. Bei der Gamma- oder bei der Zeta-Funktion z.B. kann man die Berechnungen stets in einen integeren und in einen fraktalen abschnitt unterteilen und dann sehen wo man mit beidem landet. Und so, wie sich Multiplikation und Division auf Addition und Subtraktion herunterbrechen lassen, lassen sich auch Potenzen und Wurzeln auf Multiplikation und Division herunterbrechen, so ist 2^3 z.B. 2*2*2 gleich 2+2+2+2 gleich 8. Aber wie du siehst, führt das Alles ziemlich schnell zu Rechenschritten, die kein Mensch mehr ohne Rechner machen will, geschweige denn (überhaupt noch) kann. Deswegen ist es auch nicht wirklich etwas für Leute wie dich, mich oder vermutlich auch Yukterez. Auf keinen Fall aber ist es etwas für blutige Laien. Was du dir unbedingt merken musst, ist die Tatsache, dass im Computer nur das gelten kann, was bereits eine für den Menschen versändliche Grundlage hat - in diesem Falle also eine mathematische Grundlage. Daraus folgte für die IEEE 754 natürlich auch, dass zunächst erstmal eine mathematisch tragfähige Grundlage geschaffen werden musste, bevor man irgendwas fest definiert und genau darum ging es in den Jahren 1970 bis 1980, aber das interessiert heute anscheinend keine Sau mehr.