Mit mit maximum a=1 ist der Boyer-Lindquist-Radius
r = 1+√(1-a²) = 1
also gilt am Äquator:
R = √(r²+a²) = √2
wobei R für den Umfang durch 2π steht.
Die Winkelgeschwindigkeit ist wie wir wissen ω=1/2,
daher ist die beobachtete Transversalgeschwindigkeit in Einheiten von c:
v = v⊥ = ω·R = 1/√2
Das setzen wir jetzt in die Formel für den kinematischen Lorentzfaktor ein:
γ = 1/√(1-v²) = √2
Damit multiplizieren wir jetzt den kartesischen Umfangsradius um auf den Gyrationsradius zu kommen:
я = R·γ = √2·√2 = 2
Die Formeln auf
http://mahag.com/neufor/viewtopic.php?p=119065#p119065 besagen das Selbe, nur eben nicht in terms of v sondern in terms of r,dф/dt,θ,a.
Peter hat geschrieben:Es gibt eine Abhängigkeit von r,ф,θ aber keine Zeitableitungen dr/dt,dθ/dt,dф/dt!
dф/dt ist indirekt drin, das ergibt sich über ω=dф/dt automatisch aus r,θ.
Peter hat geschrieben:Kann man die Animation pausieren?
Kommt drauf an was für ein Betriebssystem und welchen Browser du hast, runterladen und mit dem QuickTime-Player öffnen oder einen Screenshot mit z.B. Snipping Tool machen wäre eine Möglichkeit .
Peter hat geschrieben:Der Drehimpuls der Sonne ist je nach Quelle ungefähr 10^42 kgm^2/s und die Masse 2*10^30 kg. Mit c=3*10^8 m/s bekomme ich für a=J/(Mc)=1666.67 m, aber sollten das nicht kg anstatt m sein?
Welche Quellen sollen das sein? Die Sonne hat einen Spinparameter von ca.
a = J·c/G/M² ≈ 0.2
somit müsste sie einen Drehimpuls von
J = a·G·M²/c ≈ 1.8e41 kg m²/sek
haben, also weniger als 1/5 von dem was deine Quellen sagen. Mit deinem Wert würde ein bisschen mehr als a=1 rauskommen, aber auch das wäre erlaubt da die Regel a<1 nur für schwarze Löcher gilt. Wenn der Radius groß genug ist kann a auch sehr viel größer als 1 sein, nur muss der Überschuss bevor der Stern zum schwarzen Loch wird noch in Form einer Explosion abgeworfen werden.
Limitierend,