Ernst sein ist alles

[Yukterez]

Ich denke mal, auf einen konkreten Wert für i von ihm kann ich extrem lange warten.

Einen konkreteren Wert als i=√(-1) gibt es nicht, denn das ist ja die Definition für i.

Nicht verstehend worauf euer Disput hinausläuft,

[Sciencewoken]

Nicht verstehend worauf euer Disput hinausläuft

Darauf, dass solche Definitionen auch mit 1/0=Unendlich, 0/0=Undefiniert und -1/0=-Unendlich funktionieren und darauf, dass diese Definitionen mindestens ein bestehendes Axiom aushebeln, nämlich Eines, das bei dem Beweis, dass x/0=Undefiniert ergeben soll, verwendet wird. Ist in der Regel ganz einfach.

[Sciencewoken]

weil die Lorentzkontraktion letztendlich für niemanden mit eigenen Sinnen erfahrbar ist

Und warum reißen dann Seile in einem Bezugssystem und im Anderen nicht?

[Sciencewoken]

Hirnwichse, wie immer

Wenn du auf deiner Selbstdarstellungsplattform in Isolationshaft bleiben würdest, wird sich Rolf Gartenzwer früher oder später nur noch mit einem Schimpasen oder einem Stein über seine mathematischen Kenntnisse unterhalten können, weil du ja noch weitaus weniger von Mathematik verstehst als er.

falls Sciencewoken das drüben wieder wegeditieren möchte

Nein, ich werde da sicher nichts wegeditieren.

aber ich persönlich finde die Unterscheidung durchaus gut, den Spezialfall für 180° als "Euler'sche Identität" und den allgemeinen Fall als "Euler'sche Formel" zu bezeichnen

Dann stellt sich aber die Frage, wieso ich dich - also Einer, der sich dMn nicht mit Mathematik auskennt - erst darauf hinweisen musste und du diesen Hinweis auch noch spitzfindig nennst.
Macht bei mir den Eindruck, als hättest du den Unterschied bisher gar nicht gekannt und das ist nicht mal eben nur ein Flüchtigkeitsfehler - das ist dokumentiert!

Beim konkreten Wert für i möchte ich auf deren Darstellung in der komplexen Zahlenebene hinaus, d.h. im {1,i}-Koordinatensystem auf den Punkt (0,1), d.h. 0*1 + 1*i.

Das wäre aber nun mal kein konkreter Wert, sondern konkrete Koordinaten. Also hast du keinen Schimmer davon, was ein konkreter Wert überhaupt ist. Ist das wieder spitzfindig?

[Sciencewoken]

Ok Sciencewoken, die Formulierung "spitzfindig" war zu hart, ich bitte dafür um Entschuldigung, das ist mir herausgerutscht. Tatsächlich ging es mir auch nicht um den Namen dieser Formel, sondern um deren Anwendung

Die Entschuldigung kann ich akzeptieren, aber bevor wir uns über die Anwendung der Eulerschen Formel unterhalten, solltest du dir evtl. mal ein komplexes Koordinatensystem mit Unendlich ansehen.
Ausgehend von

bekommt man in komplexen Zahlensystemen eine Y-Achse b mit der Einheit c und eine X-Achse a mit reellen Zahlen. Wenn c nun +Unendlich ist, hat man im positiven b Bereich diverse positive Unendlichkeiten und im negaiven b Bereich negative Unendlichkeiten - bei -Unendlich ist das umgedreht. Ist b=0, dann ergibt sich daraus Undefiniert und das ist der Ursprung eines solchen Koordinatensystems. Was könnten denn wohl nun numerische Bezeichnungen entlang der Y-Achse darstellen? Und du sagst mir, ich wüsste nicht mal, was Mächtigkeit (Kardinalität) bedeutet?

Und btw... von dem Ganzen ist über die Jahre hinweg nur noch das übrig, was man über Recherchen der IEEE 754 in Erfahrung bringen kann und diese Anwendung gehört da leider nicht zu (Ich jedefalls finde leider gar nichts mehr darüber und damals gab es auch nur Sitzungsprotokolle).

[Sciencewoken]

tatsächlich weiss ich nicht, was Du unter einem "konkreten Wert" verstehst

Das schrieb ich doch schon. Alles, was mit Ziffern (damit sind ausdrücklich keine Symbole gemeint) und ggf einem Vorzeichen und/oder einem Komma dargestellt werden kann - sprich jede erdenkliche reelle Zahl. Das ist eine klare Definition, die eigentlich jeder kennt.

Und nein, ich schaue mir jetzt nicht noch irgend etwas an, was von dir kommt, denn das hilft dir nicht weiter.

[Yukterez]

Man kann natürlich so viele Dimensionen verwenden wie man will, im Fall von 4 Dimensionen wären i², j² & k² allesamt -1:



Erweiternd,

[Sciencewoken]

@Yukterez: Zwei Dimensionen reichen doch schon. Ich warte jetzt mal gemütlich, bis dem ersten von euch auffällt, dass man für c nicht nur i, sondern auch jede andere erdenkliche Zahl oder Symbol einsetzen kann und das Ganze dann in einem Koordinatensystem verwenden kann, wie Ralf es mit Wurzel 2 gemacht hat. Nimmt man +Unendlich sind die numerischen Bezeichnungen der Y-Achse sozusagen Kardinalitätszahlen und diese benötigt man ja lt. Geroge Cantor für Mächtigkeiten und Cantor ist afaik schon etwas länger her, als 1970 bis 1980. Um mehr geht es hier gar nicht. Da kann Ralf solange von irgendwelchen beliebigen Zahlenkörpern reden, so viel er will.

[Sciencewoken]

@Ralf Kannenberg:
Was wir nun gewonnen haben? Zunächst erst mal die Rechenregeln mit Unendlich und Undefiniert, wie sie in die IEEE 754 eingeflossen sind. Dann können wir zwischen Undefiniert und Unendlich klar unterscheiden, auch das ist in die IEEE 754 eingeflossen. Nun kann man sich die Zahlen anschauen, die in einer Funktion zu Unendlich oder Undefiniert geführt haben und sie in etwas Ähnliches wie eine komplexe Zahl wandeln. Nach mehreren solcher Funktionsaufrufe kann man mehrerer solcher Zahlen mittels Koordinatensysteme (das dürften diese Zahlenkörper sein) vergleichen - das ist nicht in die IEEE 754 eingeflossen und muss, wenn nötig, selbst implementiert werden.
Im Großen und Ganzen kann man nun mit oder ohne Rechner mit Unendlich rechnen... ist zwar immer noch problematisch, aber wohldefiniert möglich.

Und klar... wenn b 0 ist, dann ist b*c=Undefiniert. Was noch gar nicht angesprochen wurde... mit diesen Complex-Number ähnlichem Zeug kann man auch rechnen, z.b. dividieren. x/Unendlich ist dann x*(0/1)=0 und x/NaN ist x*(0/0)=NaN. Und wenn NaN auftaucht, braucht man nicht weiter rechnen.

Und noch was... Ohne diesen ganzen Kram, könnte man Wolfram voll vergessen.

[Kurt]

@Ralf Kannenberg:
Was wir nun gewonnen haben? Zunächst erst mal die Rechenregeln mit Unendlich und Undefiniert,

Wozu werden diese benötigt?

Kurt

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