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Das GPS-Kontrollsystem MCS

Über dieses Thema habe ich bei der Tagung der GFWP in Salzburg am 6.10.2007 einen Vortrag gehalten. Die verwendeten Folien samt zugehörigem Text stehen als PDF-Download hier zur Verfügung.

In vielen von Lesern und von mir selbst geführten Debatten in diversen Foren verteidigten Relativisten den Standpunkt, das GPS sei eine "Anwendung" der Relativitätstheorie und bestätige daher diese Theorien eindeutig, mit dem Hauptargument, dass das GPS ohne die relativistischen Korrekturen nicht funktionieren könnte.
Die von mir aufgezeigte Tatsache, dass die Anzeige der Satellitenuhren wegen diverser Abweichungen aufgrund vieler unterschiedlicher Fehler kontrolliert werde und einer ständigen Korrektur unterworfen sei, wurde vehement angezweifelt. Dazu wäre wohl der Aufwand zu hoch... und man könne auch die unterschiedlichen Fehler nicht einfach vermischen und schon gar nicht gemeinsam korrigieren ... etc...

Die Frage ist in diesem Fall nicht, ob die relativistischen Effekte überhaupt vorliegen oder die Relativitätstheorien "richtig" sind, sondern ob sich das GPS überhaupt dazu eignet, diese Fragen zu beantworten. Die akademischen Abhandlungen a la Ashby oder Embacher, so zutreffend sie theoretisch sein mögen, sind insofern irreführend, als sie in unzulässiger Weise Fehler in der Laufzeitmessung direkt auf die Positionierung dermaßen umlegen, als wären die Bodenempfänger oder die Satelliten mit Lichtgeschwindigkeit unterwegs. Außerdem erwecken sie den unrichtigen Eindruck, es käme bei der Navigation zu einem Vergleich der Satellitenuhren mit den Empfängeruhren - was im Pseudorange-Verfahren sicher nicht der Fall ist. Diese theoretischen Abhandlungen - von Tausenden Webseiten zitiert oder kopiert - sind somit schlicht und einfach angesichts der wahren praktischen Anwendung des GPS unzutreffend!

Medien verbreiten dessen angeachtet die falsche Mär von der Beweiskraft des GPS ebenso wie andere "alltagsrelevante" Anwendungen der Relativitätstheorien im Brustton der Überzeugung und Laien, aber auch Fachleute, haben aufgrund mangelhafter Kenntnisse über die Funktion des GPS keine Überprüfungsmöglichkeit für diese Behauptungen. Da die meisten Artikel über das GPS längst von den Ashby-Embacher-Argumenten kontaminiert sind, ist es sehr schwer, die Wahrheit über das GPS aufzuspüren - und das Studium reiner Fachliteratur lässt sich daher nicht vermeiden.

Im sehr umfangreichen und ausführlichen Fachbuch "Satellitengeodäsie -Grundlagen,Methoden und Anwendung" von Prof.Dr.-Ing. Günter Seeber (Institut für Erdmessung, Universität Hannover), erschienen bei de Gruyter, ISBN 3-11-010082-7, entdeckt man auf Seite 256 gleich den ersten Hinweis auf die pauschale Kontrolle und Korrektur der Satellitenuhren durch das Kontrollsegment. Dies ist aufgrund konstanter und unregelmäßiger Frequenzfehler der Oszillatoren in den Satelliten notwendig, weil dadurch die Satellitenuhr von der GPS-Systemzeit abweicht. Das Uhrverhalten wird daher vom Kontrollsegment überwacht und bei den Aufdatierungsmessungen berücksichtigt.

Zitat:


Auf Seite 298 wird abermals die Überwachungstätigkeit der Hauptkontrollstation MCS erwähnt und darauf hingewiesen, dass diese Korrektion zwar mehr als 99,6% des relativistischen Uhreffektes erfasse, aber "soweit erforderlich", weitere Abstimmungen durch das MCS vorgenommen werden, um die individuellen Satellitenuhren ... mit der Systemzeit in Übereinstimmung zu halten!

Es gibt also keinerlei Zweifel daran, dass die Uhranzeigen kontinuierlich korrigiert werden, weil die prophylaktische Korrektur der relativistischen Effekte mittels Frequenzverstimmung den Uhrengang selbst gar nicht beeinflusst. Den Grund hiefür erfahren wir noch am Ende dieses Aufsatzes.

Interessant auch der Hinweis darauf, dass die Nutzeruhr im Empfänger nur stabil genug zu sein habe, um die Pseudoentfernungsmessungen ... durchführen zu können. Der Empfänger erhält überdies Mitteilungen über das Verhalten der Satellitenuhren, das vom Kontrollsegment vorhergesagt wird. Das tatsächliche Verhalten der Uhren unterscheidet sich jedoch hiervon aufgrund unvorhersagbarer, korrelierter Frequenzfehler!

Zitat:


Auf den Seiten 246/247 des Fachbuches wird das Kontrollsegment genau beschrieben und vor allem geschildert, wie der Kontakt zum Satelliten über weltweit verteilte Bodenantennen aufrecht erhalten wird. Die Abb. 7.6 zeigt den Vorgang schematisch auf. Dem Umstand, dass zu den einzelnen Satelliten nicht ununterbrochener Kontakt möglich ist, wird dadurch Rechnung getragen, dass das Uhrverhalten in den Satelliten in der Hauptkontrollstation vorausberechnet wird. Zu jedem Satelliten sind praktisch zumindest drei Kontakte zum Kontrollsegment herstellbar. Das ist zur Korrektur der Ephemeridendaten und des Uhrverhaltens ausreichend. Im übrigen wird nicht der Gang der Uhren selbst beeinflusst, sondern ihre Zeitangaben werden entsprechend den Parametern des Korrekturpolynoms umgerechnet!

Relativisten verweisen hier wieder gerne auf die Ashby-Embacher Argumente und betonen, dass drei Kontakte zu wenig seien und sich hier die Notwendigkeit der relativistischen Effekte begründen lasse. Leider sind aber die Embacher-Berechnungen hier nicht zutreffend, weil das Navigationsverfahren, welches er diesen Überlegungen zugrunde legt, gar nicht angewendet wird. Ausserdem erhält der Empfänger die Original-Uhranzeige der Satellitenuhr gar nicht, sondern eine von der MCS aufbereitete und berechnete Message, in der die mittels verschiedenster Algorithmen korrigierte Uhrzeit enthalten ist. D.h. die Uhren werden quasi vom MCS aus synchronisiert.1 Ein direkter Vergleich der Uhren wäre kaum sinnvoll, da die Satellitenuhren längst im Ausmaß mehrerer Sekunden von der GPS-Systemzeit abweichen! Siehe Anmerkung 1 zu meinem anderen GPS-Aufsatz!

Zitat:


Es ist verständlich,
das in Übereinstimmung mit dem gültigen Paradigma unserer heutigen Wissenschaft eine Berücksichtigung relativistischer Effekte vorgenommen wurde - das wäre auch aufgrund der unbestreitbaren Tatsache, dass Uhren in unterschiedlichen Gravitationspotentialen auch unterschiedlich laufen, durchaus nachvollziehbar. Aber auch hier zeigt die Praxis, dass die Erörterungen von Ashby, Embacher & Co rein theoretischen und akademischen Charakter haben. Die relativistischen Effekte lassen außerdem Schwankungen erwarten, die bis 70 Nanosekunden pro Umlauf betragen können. Diese Schwankungen lassen sich mit der Verringerung der nominalen Frequenz des Satellitenoszillators nicht prophylaktisch korrigieren und erfordern eine zusätzliche Korrektur der Satellitenzeitablesung.

Es liegen demnach unterschiedliche Fehlerquellen für das tatsächliche Verhalten der Satellitenuhren vor. Sie führen zu unvorhersehbaren und korrelierten Frequenzfehlern, insbesondere sind die Anteile der jeweiligen Fehler in der Gesamtabweichung der Uhranzeigen nicht voneinander trennbar. Das ist auch nicht notwendig, denn wie einleitend festgestellt, werden die Uhranzeigen vom MCS schlicht und einfach mittels Überwachung, Korrektur und Aufdatierung mit der GPS-Systemzeit synchron gehalten. Es werden von diesem Update und Korrektur-Prozess natürlich alle bekannten und unbekannten Fehlerauswirkungen miterfasst. Ob und inwieweit die Satellitenuhren ausschließlich aufgrund der relativistischen Effekte falsch gegangen sind - oder ob und wieweit die prophylaktische Frequenzverstimmung Erfolg hat, lässt sich aus diesen Gründen nicht extra feststellen!

Das GPS kann daher weder als praktische "Anwendung" noch als Bestätigung der Relativitätstheorien gewertet werden. Abgesehen davon, dass auch das Wikipedia-Lexikon bereits auf diese irrtümliche Wertung hinweist, hat sich sogar Erzrelativist Johan Baez dazu bequemt, darauf unmissverständlich hinzuweisen:

"It is true that GPS is not used as a test of gtr, because it is simply not designed for that purpose. In particular, the orbiting clocks are occasionally reset from the ground to maintain the best possible synchrony of the orbiting clocks with one another and with UTCtime." http://math.ucr.edu/home/baez/RelWWW/wrong.html#gps

Zitat:


1 Anmerkung: Die Navigationsnachricht wird zusätzlich zum C/A-Code mit 50 bit/s in das L1-Signal hineinmoduliert. Sie enthält Daten wie die Satellitenbahnen, Uhrenkorrekturen und andere Systemparameter (z.B. den Status der Satelliten, also ob in Ordnung oder fehlerhaft). Diese Daten werden ständig von jedem Satelliten übermittelt und daraus erhält der GPS-Empfänger sein Datum, die ungefähre Uhrzeit und die Positionen der Satelliten. Das vollständige Datensignal benötigt ganze 12,5 Minuten bis es vollständig übertragen ist. Diese Zeit benötigt ein GPS-Empfänger bis zur ersten Positionsbestimmung wenn er noch keine Daten über die Satelliten gespeichert hat oder diese veraltet sind.

Das Datensignal ist in 25 Blöcke (frames) unterteilt, die jeweils 30 Sekunden zur Übertragung brauchen. Diese Blöcke sind wiederum in Teilblöcke (subframes) unterteilt . Das erste Wort jedes Teilblocks ist das TLM (telemetry word). Es enthält Informationen zur Aktualität der Ephemeridendaten. Darauf folgt das HOW (hand over word), welches die Anzahl der gezählten Z-Epochen enthält. Diese Daten beinhalten die Zeit seit dem letzten "Neustart" der GPS-Zeit vom jeweils vorherigen Sonntag 0:00 Uhr. Die restlichen Daten des ersten Teilblocks enthalten Daten zum Zustand und Genauigkeit des sendenden Satelliten sowie 3 Uhrenkorrekturwerte. Der zweite und dritte Teilblock enthält Parameter der Ephemeriden. Die Teilblöcke 4 und 5 schliesslich beinhalten die sogenannten Almanachdaten, die in vereinfachter Form Informationen über die Bahnparameter aller Satelliten, deren technischen Zustand und ihre momentane Konfiguration, Identifikationsnummer usw. enthalten. Teilblock 4 enthält die Daten für die Satelliten 25 - 32, Ionosphärenkorrekturdaten, spezielle Nachrichten sowie UTC Zeitinformationen, Teilblock 5 enthält die Almanachdaten für die Satelliten 1 - 24 sowie Zeit und GPS-Wochennummer. Die ersten drei Teilblöcke sind bei allen 25 Blöcken gleich, womit alle 30 Sekunden die wichtigsten Daten zur Positionsbestimmung übermittelt werden. Aus den Almanachdaten kann der GPS-Empfänger ersehen, welche Satelliten an der momentanen Position zu erwarten sind und beschränkt seine Suche auf diese. Damit kann eine schnellere Positionsbestimmung erreicht werden.

Wir sehen, dass das Datensignal mehrere Korrekturparameter für die Satellitenuhren enthält. Warum wird das benötigt, wo die Atomuhren doch so hochgenau sein sollen? Jeder Satellit besitzt zwar eine sehr exakte Zeit, aber die Atomuhren der einzelnen Satelliten werden nicht auf die GPS Referenz-Zeit abgeglichen, sondern laufen völlig frei. Aus diesem Grund werden Korrekturparameter für die Uhr jedes einzelnen Satelliten benötigt. Die GPS Referenz-Zeit unterscheidet sich zudem von der UTC-Zeit (oder Weltzeit), welche regelmäßig der Erddrehung angepaßt wird.

Sehen wir uns nun die Almanachdaten der Satelliten vom 21.8.2006 an (hier die komplette Liste) und greifen wir den 15. Satelliten mal heraus:

Die aufgrund des Korrekturpolynoms vorgeschlagenen Korrekturwerte für die Zeitangabe des Satelliten sehen wir in den Punkten Af0(s) und Af1(s/s). Daraus lässt sich für diesen Satelliten erkennen, dass seine Atomuhr-Zeitdaten innerhalb des Zeitraums seit dem Neustart der GPS-Zeit zu Wochenbeginn am Sonntag 0.00 Uhr (bis zur Almanacherstellung 233472 Sekunden od. 2,7 Tage Laufzeit) eine Korrektur von 668,525... Mikrosekunden benötigen und die Uhr selbst einen Messfehler von etwa 7,2 Picosekunden pro Sekunde hat! Dieser Korrekturwert ist aus dem Polynom und dem bisherigen Verhalten der Uhr extrapoliert und bezieht sich auf die gesamte gültige Woche als Mittelwert, er wird mit einem einfachen Algorithmus an den jeweiligen Messzeitpunkt angepasst. Die vom Satelliten gesendete Zeit wird um diesen Term im Empfänger verändert ... und diese 668,525 Mikrosekunden sind der tatsächlich vorliegende Uhrenfehler, denn von der relativistischen Korrektur wird nicht der Gang der Uhr selbst betroffen3, sondern die von den Uhren generierte Freqenz von 10,23 MHz, die als Grundlage für alle anderen gesendeten Frequenzen dient, wird um 0,00455 Hz vermindert.2 Das Korrekturpolynom fordert meist über diesen Wert hinausreichende Berichtigungen - und deshalb lässt sich praktisch die Wirksamkeit relativistischer Korrekuren mittels dieser generellen Frequenzverstimmung gar nicht nachweisen. Ins Korrekturpolynom selbst werden nur ein winziger konstanter (2. Ordnung) und ein periodischer relativistischer Effekt einberechnet. Wissen muss man auch, dass mit der Korrekturmethode lediglich der sekundengenaue Synchrongang von Satelliten- und Empfängeruhr gesichert wird, die Uhrzeit selbst spielt für den Messvorgang der Signallaufzeiten gar keine Rolle (diese Zeit stimmt ohnedies nicht mehr mit der Weltzeit überein und dürfte schon um mehrere Sekunden differieren).
Alle Almanachdaten sind vorausberechnet und aus diesem Grund auch nicht überaus genau, was angesichts der Positionierungsmethode (4 Satelliten, Pseudorange-Verfahren) aber kein besonderes Gewicht hat. Es fällt auf, dass es mehr nachgehende Uhren im System gibt als vorlaufende, der Korrekturterm muss in den überwiegenden Fällen hinzu gerechnet werden - ein Hinweis darauf, dass man mit der prophylaktischen Korrektur der mutmaßlichen relativistischen Effekte (die eigentlich nur eine Korrektur der Blauverschiebung der Signale ist!) womöglich etwas übertrieben hat...
Würde das GPS auch ohne diese vorgegebene Korrektur funktionieren? Natürlich, genau so - im Falle der tatsächlichen Existenz der relativistischen Effekte würde nur der Korrekturterm anders ausfallen.
Der Einfluss der Gravitation auf den Gang von Uhren bzw. überhaupt auf physikalische Prozesse ist unbestrittten. Dass dies kein Einfluss auf die Zeit selbst sein kann, beweist die Tatsache, dass der Einfluss von der Methode abhängt, mit welcher man die Dauer eines periodischen Vorgangs misst. Uhren, auf welche die Gravitation bremsend wirkt, werden in großen Höhen schneller, Uhren, die von der Gravitation beschleunigt werden, verhalten sich umgekehrt: so werden Pendeluhren oder Sanduhren etc. in großer Höhe langsamer und bleiben bei Schwerelosigkeit überhaupt stehen.
Prof. Dr. Klaus Strobach: "Die Frage, was mit der Uhr passiert, wenn sie in ein anderes Gravitationspotential kommt und ihre Frequenz entsprechend ändert, wird wohl selten gestellt. Die Uhr läuft auf einem Berg nicht deshalb schneller, weil einfach die Zeit schneller läuft. Sie geht dort schneller, weil sich ganz konkret diejenigen Bauelemente ändern, die die Frequenz bestimmen. Diese Feststellung bezeichnet eigentlich nur eine Identität: Die Änderung der frequenzbestimmten Bauteile ist mit der Aussage, die Uhr ändere ihre Frequenz, identisch. Foucault-Pendel und Uhrpendel erweisen sich als Schlüssel zum Verständnis der kosmologischen Folgerungen aus dem Mach'schen Prinzip."

2 The polynomial allows the user to determine the effective satellite PRN code phase offset referenced to the phase center of the satellite antennas with respect to GPS system time at the time of data transmission. The coefficients transmitted in subframe 1 describe the offset apparent to the control segment two-frequency receivers for the interval of time in which the parameters are transmitted. This estimated correction accounts for the deterministic satellite clock error characteristics of bias, drift and aging, as well as for the satellite implementation characteristics of group delay bias and mean differential group delay. Since these coefficients do not include corrections for relativistic effects, the user's equipment must determine the requisite relativistic correction.

3 Die weltweit in unzähligen Webseiten vertretene Auslegung der rel. Korrektur mittels Eingriff in den Uhrengang selbst, ist falsch. Korrigiert wird lediglich die von den Uhren generierte Ausgangsfrequenz von 10,23 MHz. Näheres darüber in meinem Forumsbeitrag http://www.mahag.com/FORUM/forum.php?id=5423#5423.

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