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DAS ZWILLINGSPARADOXON
(dieser Aufsatz entstand aus einem meiner Forumsbeiträge)

Manchmal muss man sich schon sehr darüber wundern, was Medien so über die Relativitätstheorie verzapfen. Es ist nicht erstaunlich, dass unzählige Menschen die unglaublichsten Märchen über die Effekte der SRT kolportieren und daran glauben - sicherlich fasziniert von den bizarren und paradoxen Aussagen der Theorie - wenn seriöse Sender wie der SWR oder der ARD Unsinn wie den folgenden von sich geben - gefunden auf http://www.swr.de/wiesoweshalbwarum/archiv/2005/03/10/beitrag2.html:

"Das bekannteste Gedankenspiel Einsteins ist das so genannte Zwillingsparadoxon. Die Story: Ein Zwilling reist mit einem superschnellen Raumschiff ins All, während der andere auf der Erde zurück bleibt. Das Raumschiff rast einige Jahrzehnte fast mit Lichtgeschwindigkeit durchs Universum. Der Zwilling auf der Erde verfolgt das Treiben an Bord und wundert sich: Da oben geht es äußerst gemächlich zu. Sein Bruder und der Rest der Crew bewegen sich in Zeitlupe. Die Zeit fließt langsamer. Ganz anders die Sicht aus dem All: Die Erdlinge wuseln wie im Zeitraffer umher. Wie schnell die Zeit fließt, ist also eine Frage der Perspektive."

Da findet sich gleich mal als gravierender Fehler die Schilderung einer falschen Perspektive. Denn die Sicht aus dem All würde die Erdlinge keinesfalls wie im Zeitraffer umherwuseln lassen. Ganz im Gegenteil würde der Zwilling aus dem All ganz dasselbe sehen wie der zurückgebliebene Erdling - denn zueinander relativ bewegte Bezugssysteme sind auch in der SRT völlig gleichberechtigt.

Ich bin ja ein Fan von Prof. Harald Lesch! Seine Sendungen "Alpha Centauri" haben nicht nur den Vorteil, dass sie angenehm kurz sind, sie sind auch äußerst unterhaltsam. Wie der sympathische Mann ganz ohne Requisiten, mit wilden Gestikulationen und einfachen Sätzen den Stand der Wissenschaften präsentiert, ist schon bewundernswert - und es stört mich nicht, dass er ausschließlich Mainstream-Physik und Standard-Kosmologie von sich gibt. Ist ja schließlich sein Job. Und ich kann nur hoffen, dass er nicht wirklich das gesagt hat, was ihm der Autor des SWR-Artikels (Hans Jürgen von der Burchard) in den Mund legt:

Prof. Harald Lesch erklärt: "Die Relativitätstheorie sagt voraus: Eine Uhr, die sich schnell bewegt, geht langsamer als eine Uhr in Ruhe. Die beiden Zwillinge sind Uhren. Der eine Zwilling misst die Zeit im Bezugssystem der Erde. Der andere Zwilling misst die Zeit im Bezugssystem des Raumschiffs. Der Unterschied zwischen diesen beiden Bezugssystemen ist nun, dass das Raumschiff beschleunigt wird, wenn es sich von der Erde entfernt und beschleunigt wird, wenn es wieder zur Erde zurückkommt. Und der Unterschied in den beiden Uhren ist nur darauf zurückzuführen, dass die eine Uhr beschleunigt wurde, schneller geworden ist, wieder zur Erde zurückgekommen ist. So altert der beschleunigte Astronaut langsamer als derjenige, der auf der unbeschleunigten Erde zurückgeblieben ist."

Da dreht sich Einstein ja im Grabe um! Die Relativitätstheorie sagt keinesfalls voraus, dass schnell bewegte Uhren langsamer gehen und sie sagt auch nicht voraus, dass es Uhren in "Ruhe" geben könnte. Sie sagt lediglich voraus, dass Uhren in zueinander bewegten Bezugssystemen (Inertialsystemen) vom jeweils anderen System aus langsamer gemessen werden (würden, wenn das denn ginge!). Die Eigenzeiten in den Bezugssystemen verändern sich dagegen nicht. Die Zwillinge messen in ihren eigenen Bezugssystemen daher die gleichen Zeiten, aber es ergibt sich ein Unterschied, wenn sie ihre Zeiten miteinander vergleichen würden - weil sie dies nur mittels Signalen durchführen könnten und diese Signale eine Laufzeit beanspruchen, die sich noch dazu durch die Relativbewegung verändert. Das gilt für beide Zwillinge gleichermaßen - die Laufzeiten sind symmetrisch, und genaugenommen könnte der SWR-Artikel nicht den herrlichen paradoxen Abschluß finden, wie:

"Nach zwanzig Jahren kehrt das Raumschiff zurück. Am Erdenbürger hat der Zahn der Zeit heftig genagt, während Erdlings weitgereister Zwillingsbruder sich überraschend gut gehalten hat - der Geschwindigkeit sei Dank."

Sorry, der Dank geht an die falsche Adresse. Es müsste heißen: "... der Beschleunigung sei Dank". Denn Herr Prof. Lesch weiß natürlich, dass mit der Geschwindigkeit allein kein Märchen zu konstruieren ist, denn es ist ja eine Relativgeschwindigkeit, aus der nicht hervorgeht, ob sich die Erde vom Raumschiff oder das Raumschiff von der Erde entfernt! Aber da das Märchen von den asymmetrisch alternden Zwillingen gar so schön ist, hat man verschiedene Methoden entwickelt, die vernichtend drohende Symmetrie, die über dem Geschehen wie ein Damoklesschwert hängt, doch noch zu zerstören... Eines dieser Rettungsargumente ist die Beschleunigung, die angeblich nur einer der Zwillinge bei Umkehr und Rückkehr erleiden muss, während der Erdling so ganz unbeschleunigt umherwuselt ...

Ähnliche Bschleunigungs-Erklärungen finden sich z.B. auch im Rebhan, Theoretische Physik Bd.1, S 795-798 und bei Feynman, Vorlesungen, Bd. 1, S.235.

Im Sexl/Schmidt (Raum-Zeit-Relativität, 1979, Kap. 5.4) finden wir die "Inertialsystem-Wechsel-Version": Die grundsätzliche Überlegung ist dabei die gleiche, die auch für die Experimente mit Atomuhren und Elementarteilchen gilt. Die beiden Zwillingsbrüder verhalten sich nämlich nicht symmetrisch gleich. Während der eine Zwillingsbruder auf der Erde, zumindest näherungsweise, sets in einem Inertielsystem ruht, ist das bei dem anderen nicht der Fall. Er muss während seiner Reise wenigstens einmal abgebremst und wieder beschleunigt werden, um an seinen Ausgangspunkt zurückzukehren. Dabei verlässt er das Inertialsystem, in dem er während der Hinreise ruht. Seine Uhren zeigen daher nicht die Zeit eines Inertialsystems an, von dem aus betrachtet, man den Bruder auf der Erde als bewegt annsehen könnte.

In meinem Buch schrieb ich zum Thema Zwillingsparadoxon: Da nach der SRT (und auch tatsächlich) relativ zu einander bewegte Uhren langsamer gehen, könnte man folgern, dass von relativ zu einander bewegten Zwillingen der jeweils andere langsamer altert. Dafür verantwortlich ist die aus den Lorentz-Transformationen abgeleitete "Zeitdilatation" oder "Zeitdehnung". Schon im Jahre 1911 wies Langevin auf einen Widerspruch in dieser Folgerung hin, dass nämlich jeder den jeweils anderen Zwilling langsamer altern sieht, da es laut SRT ja nur auf die Relativbewegung zwischen den Zwillingen ankommt und nicht darauf, wer vorher beschleunigt wurde. Welcher Zwilling ist also tatsächlich jünger?"

Kritiker der SRT haben mich daraufhin gleich gefragt, welches Kraut ich geraucht hätte, als ich dieses "und auch tatsächlich" hingeschrieben habe ... und in der Tat habe ich mich da so im Bereich von falsch bis ungenau ausgedrückt, denn dieser tatsächlich veränderte Gang von Uhren bezog sich auf eine Aussage meiner T.A.O.-Matrix-These, in welcher SRT-ähnliche Effekte, wie Längen- oder Uhrengangveränderung nur während beschleunigter Bewegungen eintreten könnten - was im Zusammenhang mit der direkten Einwirkung von Kräften steht.

Danach erwähne ich in meinem Buch die Arbeit von Prof. Hartwig Thim, in welcher er die Zeitdilatation aufgrund eines Mikrowellen-Experimentes in Frage stellt bzw. nicht vorfinden konnte, wozu ich meine, dass er den transversalen Doppler-Effekt wohl in dem von der SRT geforderten Ausmaß nicht verifizieren konnte, weil er seinen Auszug über seine Arbeit mit dem Satz beendet: "Aus dem festgestellten Fehlen des transversalen Doppler-Effektes wird gefolgert, dass entweder die Zeitdilatation, die durch die Spezielle Relativitätstheorie vorausgesagt wird, nicht wirklich besteht oder wenn sie besteht, ein Phänomen ist, das nicht von den relativen Geschwindigkeiten abhängt, sondern eine Funktion der absoluten Geschwindigkeiten im globalen Rahmen der isotropen Mikrowellenhintergrundstrahlung sein könnte." Siehe dazu http://www.mahag.com/themen/srt/doppler.php

Denn ein transversaler Doppler-Effekt beim Licht existiert m.E. und er ist eine Funktion der absoluten Geschwindigkeit im globalen Rahmen der isotropen CMB - dem sogenannten "Absolutraum", hat aber natürlich nichts mit einer Dilatation der Zeit zu tun.

In der Anmerkung 87 des Buches führe ich zum Thema genauer aus:

Das Paradoxon kann nur durch einen Begriff gelöst werden, der in der Relativitätstheorie eigentlich nichts zu suchen hat: Einseitigkeit. Denn sowohl der verreiste als auch der daheim gebliebene Bruder sollte aussagen, dass der verreiste weniger altert als der zurückgebliebene. Das ist auch für den Relativitätsfanatiker nicht sofort plausibel, denn gerade die Nichtunterscheidbarkeit von "Bahnhof" und "Zug" sollte schließen lassen, dass jeder Bruder vom anderen ganz dasselbe behauptet. Man hat dabei nach Unterscheidungsmerkmalen der sich voneinander entfernenden Systeme geforscht, um eine Asymmetrie des Alterns zu erhalten. Eine dieser Begründungen stützt sich auf den Umstand, dass der Reisende Beschleunigungen unterworfen wird und der Ruhende nicht. Abgesehen davon, dass Beschleunigungs- und Gravitationsfelder einander äquivalent sind (ART), kann dieses Argument von vornherein vergessen werden: Beschleunigungen kommen gewissermaßen in der SRT nicht vor.

Ich weise in dieser Anmerkung also schon mal auf den wichtigen Umstand hin, dass Beschleunigungen und Gravitationsfelder einander äquivalent sind und daher - wenn schon der Reisende Beschleunigungen erleidet, dies auch für den Erdling gilt, der ja in einem nicht zu ignorierenden Gravitationsfeld umherwuselt. Es müsste sogar der Erdling, der diesem Einfluss ständig ausgesetzt ist, wogegen der Reisende dies nur bei Umkehr und Rückkehr erleidet, derjenige sein, der langsamer altert! Klar ist auch, dass für Beschleunigungen und Gravitationsfelder die ART zuständig ist. Ich schrieb daher weiter:

Jene Autoren, die zur Analyse des Zwillingsparadoxons die ART angewendet sehen wollen, haben damit pikanterweise recht - denn die SRT lässt sich mit der ART widerlegen.

Das werden Relativisten natürlich niemals eingestehen, die in der ART eine Erweiterung der SRT und in der SRT einen Grenzfall der ART sehen wollen. Tatsächlich handelt es sich um 2 völlig gegensätzliche Theorien. Dazu kommt aber, dass der Versuch, das Zwillingsparadoxon ganz ohne Beschleunigung durchrechnen zu wollen, also es rein kinematisch zu betrachten, gar keinen Bezug zur Realität haben kann, denn die Reise und die Heimkehr mittels Raumschiff ist selbstverständlich ein höchst dynamisches Ereignis. Deshalb schrieb ich aus der dynamischer Perspektive auch:

Denn man muss nämlich einräumen, dass die "Ruhe" des Daheimgebliebenen nicht zutrifft: denn das Raumschiff, welches sein System verlässt, übermittelt diesem nach dem Aktions-Reaktions-Prinzip natürlich einen Impuls, der im Übrigen erst durch die Rückkehr des Raumschiffes wieder egalisiert wird. Beide Brüder unterliegen daher Beschleunigungen, wobei noch zu beachten wäre, dass der Reisende nur solche Beschleunigungen zu Stande bringt, wie sie dem mitgenommenen Treibstoff entsprechen - eine Masse, die dem ruhenden System entnommen werden muss. Die Abflugmasse bestimmt daher sowohl den Impuls des einen, wie auch des anderen Systems. Nach wie vor ist das Geschehen symmetrisch!

Schlimm, wenn Physiker solche relevanten Tatsachen einfach übersehen! Sie ignorieren schlicht - nur um ein Märchen zu retten - den elementaren Grundsatz Newtons actio-reactio, demnach ein Raumschiff sich nicht einfach aus dem System Erde davonschleichen kann! Wenn ein Raumschiff startet, so beschleunigt nicht nur dieses, sondern auch die Erde, ganz in dem Sinne, wie sogar ein hochgeworfener Hut gleichermaßen die Erde abstößt wie die Erde den Hut! Das ist eine der Auswirkungen des actio-reactio, nicht zuletzt des sogenannten Rückstoßprinzips. Die Erde verblieb demnach keinesfalls in Ruhe, sondern ist - wenngleich nicht so deutlich wie das Raumschiff - ebenfalls in Bewegung geraten. Und da es in diesem dynamischen Treiben auch den lästigen Impulserhaltungssatz gibt, ist das Konto erst ausgeglichen, wenn das Raumschiff zurückkehrt, denn dass der Treibstoff, welcher bei der Umkehraktion bzw. den Beschleunigungen verbraucht wurde, bei der Heimkehr nun fehlt, ist wesentlich, denn sonst würde die Erde einen zusätzlichen Impuls quasi als Geschenk des Himmels erhalten - so aber ist für beide Beteiligten die dem Treibstoff entsprechende Masse verloren. Die umkehrbedingten Beschleunigungen des Reisenden verletzen aus der dynamischen Beurteilung die Symmetrie des Vorganges also nicht.

Doch weiter im Text.

Ich schrieb: Bei der genauen Durchrechnung des Problems müssten darüber hinaus die Feldgrößen (Beschleunigung und Gravitation) einbezogen werden. Es ist nicht möglich, das Ereignis einseitig zu betrachten, denn aufgrund der Erhaltungssätze muss die Rechnung immer symmetrisch ausfallen - andernfalls müsste man den Erhaltungssätzen misstrauen, aber so weit wollen wir denn doch nicht gehen. Eine andere Methode argumentiert mit dem Doppler-Effekt: Jeder der beiden Zwillinge soll nach seiner Eigenzeit durch gleiche Intervalle getrennte Impulse aussenden. Da sich A von B entfernt, wird jeder die Signale des anderen mit verringerter Frequenz empfangen... Wie lange ist dies aber der Fall? Und hier wittert man Asymmetrie: Sobald A nämlich umkehrt, empfängt er sofort die Signale von B mit erhöhter Frequenz. Für B liegt aber die Sache ganz anders, wie man meint: das letzte Signal, das A vor der Umkehr ausschickt, erreicht B erst nach einer bestimmten Zeit. B empfängt also weit länger als die halbe Gesamtreisezeit die Signale von A mit der niedrigen Frequenz; jeder der beiden Beobachter empfängt aber genau so viel Signale, wie der andere ausgesandt hat... Wie sollten ihre jeweiligen Messungen der Gesamtzeit dennoch übereinstimmen?

Der Fehler dieses Arguments liegt darin, dass man dem Doppier-Effekt des Lichts eine Symmetrie zuschreibt, die er in Wahrheit nicht haben kann. Grundsätzlich sind zwei Ursachen möglich: entweder das Licht kommt auf uns zu oder wir nähern uns dem Licht. Im ersten Fall hat der Impuls des Lichts relativ zu uns die Geschwindigkeit c; im zweiten Fall hat er dies relativ zur Quelle. Das verändert selbstverständlich jeweils die Zeitpunkte des Impulsempfanges etwas - wie man dies auch beim Schall feststellen kann, dessen Doppier-Effekt eine Unterscheidbarkeit von bewegter oder ruhender Quelle zulässt (vorausgesetzt, das tragende Medium ruht). Dass dies beim akustischen Doppier-Effekt der Fall ist, wird keinen Physiker überraschen; was aber vielleicht manchen erstaunen wird, ist der Umstand, dass die Asymmetrie des Doppier-Effekts beim Licht praktisch schon im Jahre 1938 durch H.E. Ives und G.R. Stilwell mit einem Experiment bewiesen wurde (J.Opt.Sci.Am., 28,215-226 ; 1938). Dabei zeigte sich eindeutig, dass sich die Linien von nach vorne bewegten Ionen nicht im gleichen Ausmaß verschoben wie die Linien von nach hinten bewegten. Dieser Versuch wurde bereits auf die verschiedenste Weise interpretiert - sowohl von den Gegnern als auch von den Anhängern der Relativitätstheorie.

Was das Experiment gleichzeitig aufzeigt (analog zum Strömungsversuch Fizeaus), ist nichts anderes als die Unabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit von der Quelle - aber nicht vom Beobachter. Im "ruhenden" Medium ist auch die Schallgeschwindigkeit von der Quelle unabhängig; in diesem Fall macht das Medium irgendwelche Geschwindigkeit des Systems mit, wie z.B. die Atmosphäre der Erde. Ein mitgenommener "Äther" des Lichts existiert dagegen nicht - und damit begründet sich die Absolutheit der Lichtgeschwindigkeit sozusagen unabhängig von allen Systemen, sie wird also je nach der Bewegungssituation entweder vom Beobachter oder von der Quelle aus unterschiedlich gemessen werden. Nur ein System, in welchem sich das Licht wirklich nach allen Seiten gleich schnell ausbreitet, ruht absolut - aber ein stillstehendes System gibt es im Universum nur dann, wenn alle gegenläufigen Kreisbewegungen der Sternsysteme einander exakt aufheben würden.

Es gibt demnach kein asymmetrisches Altern der Zwillinge, denn die Symmetrie des Geschehens wird auch durch den Doppler-Effekt nicht verletzt. Bei den vielzitierten Beispielen wird stets ignoriert, dass der Reisende ja nicht unmittelbar umkehren kann, sondern auf alle Fälle einmal zum Stillstand kommt, ehe er umkehrt! Damit ist die gängige Behauptung, B empfange weit länger als A die niedere Frequenz, ohne jedes Gewicht, denn dafür empfängt A bei der Rückkehr länger die höhere Frequenz (als B).

Zur Doppler-Effekt-Version schrieb uns Dietmar im Forum:

Die Erklärung mit dem Dopplereffekt bekommen wir in Kap. 10.2 (Sexl/Schmidt) nachgeliefert: Hier finden wir gleich den folgenden, allerdings ungewollt amüsanten Satz: "Dazu betrachten wir ein konkretes Beispiel". Dieses "konkrete" Beispiel handelt von einer Rakete, die sich mit der Geschwindigkeit v=3/5 c (!) von der Erde wegbewegt. Na ja, unter konkret verstehe ich eigentlich etwas, das man auch tatsächlich durchführen kann. Aber was soll's.... Sie fliegt 25 Minuten mit dieser Geschwindigkeit, und kehrt dann mit der gleichen Geschwindigkeit wieder zurück. Eine Uhr auf der Erde misst dabei 50 min (tA). Die Uhr in der Rakete (vom Inertialsystem der Erde aus betrachtet) wegen t'B=tA√1-v²/c² nur 40 min. Jede Minute wird aus beiden Systemen eine Signal gesendet. Zur Erde: In den ersten zehn Minuten sendet die Erde folglich 10 Signale, die aufgrund des Dopplerffektes 20 Minuten benötigen, um die Rakete zu erreichen. Weiter sendet die Erde zwischen der 10. und 50. Minute 40 Signale, die von der Rakete empfangen werden. In der Rakete wird also gemessen, dass auf der Erde 50 min vergangen sind. Zur Rakete: Während der ersten 20 Minuten sendet die Rakete 20 Signale aus, die wegen des Dopplereffektes 40 Minuten zur Erreichung der Erde benötigen. Nach 20 Minuten(t'B-Zeit!) kehrt die Rakete um. Nach diesem hmmm.. "Richtungswechsel" sendet sie in den verbleibenden 20 Minuten wiederum 20 Signale, die auf der Erde (wegen Doppler) innerhalb von 10 Minuten eintreffen. Das ergibt zusammen 40 Signale, die von der Erde innerhalb von 50 min (Erdzeit!) empfangen wurden. Wie man sieht, ist dieses Beispiel von vornherein auf ein korrektes Ergebnis hin konstruiert worden. Da ja vorausgesetzt wird, dass die Zeitdilatation asymmetrisch ist und somit die Zeit in der Rakete langsamer verstreicht, musste diese ja weniger Signale senden, da sie per definitionem nur 40 min Zeit hatte, während die Erde 50 min zur Verfügung hatte!

Den falsch gemessenen oder wahrgenommenen Gang entfernt bewegter Uhren nach ihrer Rückkehr als kumulierten Effekt real vorzufinden wäre ungefähr dasselbe wie einen entfernten, daher klein wahrgenommenen Kirchturm tatsächlich klein vorzufinden, wenn man sich ihm nähert!

Galeczki/Marquardt schreiben in ihrem unübertroffenen Buch "Requiem für die Spezielle Relativität" auf Seite 110 zu diesem Thema:
Das berühmt-berüchtigte Uhren- oder Zwillings-Paradoxon wird schon in der vielzitierten Schrift von 1905 vorausgesagt. Es hat mit der Thomas Drehung gemeinsam, daß es ein kumulativer Effekt sein soll. Das Paradox führt Einstein auf eine "eigentümliche Konsequenz" der SRT zurück: Sind in den Punkten A und B von K ruhende, im ruhenden Systembetrachtet, synchron gehende Uhren vorhanden, und bewegt man die Uhr in A mit der Geschwindigkeit v auf der Verbindungslinie nach B, so gehen nach Ankunft dieser Uhr in B die beiden Uhren nicht mehr synchron, sondern die von A nach B bewegte Uhr geht gegenüber der von Anfang an in B befindlichen um tv²/ 2V Sek. (bis auf Größen vierter und höherer Ordnung) nach, wenn t die Zeit ist, welche die Uhr von A nach B braucht. Man sieht sofort, daß dies Resultat auch dann noch gilt, wenn die Uhr in einer beliebigen polygonalen Linie sich von A nach B bewegt, und zwar auch dann, wenn die Punkte A und B zusammenfallen.
(Einstein bezeichnet hier die Lichtgeschwindigkeit mit V).
Wie mit seinem einleitend erwähnten Induktionsbeispiel (relativ zum Magneten bewegter Leiter) beeilt sich Einstein, ein "praktisches Beispiel" zu nennen: Am Äquator müsse eine Uhr langsamer gehen als am Nordpol. Es ist amüsant, daß Einstein hier -ungewollt(?)- im Sinne von Lorentz an einen Effekt durch absolute Drehung verursacht denkt; zwei Uhren, jeweils am Pol und am Äquator installiert, bewegen sich nicht relativ zueinander; die Erde dreht sich aber im absoluten Sinn. In der berühmten englischen Übersetzung (1922) werden in einer Randbemerkung Pendeluhren ausgeschlossen; diese Fußnote fehlt in der Originalarbeit von 1905. Die späte Hinzufügung der Fußnote scheint zu bestätigen, daß Einstein 1905 genau meinte, was er damals sagte: Die Verlangsamung der Äquatoruhr war als wirkliche Verlangsamung gedacht und nicht als etwas, das vom Standpunkt des Beobachters abhängt. Die Verallgemeinerung von der gleichmäßig-geradlinigen Bewegung auf polygonale Wege (mit plötzlichen Änderungen der Geschwindigkeitsrichtung) und letztlich (warum auch nicht?) auf eine "geschlossene krummlinige Rundreise" zeigt, daß Einstein die relative gleichförmige Bewegung und nicht die dynamische Beschleunigung als Ursache der Verlangsamung sah. Obwohl ihn die Formulierung der allgemeinen RT dazu gezwungen hat, dort den "asymmetrischen Alterungseffekt" mit der Einführung eines fiktiven Gravitationsfeldes während der Beschleunigungsphasen der Rundreise zu verteidigen, hielt Einstein sein Leben lang an der Interpretation von 1905 fest. Diese Haltung kam im ... erwähnten Gespräch zwischen Einstein und Schlegel im August 1952 zum Ausdruck. Einstein griff "zur Klärung" des Problems auf drei (!) gleichförmig bewegte Inertialsysteme A,B,C zurück, deren jedes mit einem Beobachter und einer Uhr ausgestattet ist. Wenn sich B und C begegnen, "überträgt B seine Zeit auf C" und damit ist das Beschleunigungsproblem umgangen. So einfach geht das.

Und damit sind wir bei der Schlusspointe angekommen, die zeigen könnte, das das ZP kein Paradoxon sondern eine Absurdität darstellt: denn der heimgekehrte Zwilling müsste ja nicht nur jünger, sondern auch kürzer oder schmäler geworden sein - je nach Lage, in der er sich im Raumschiff aufgehalten hat. Zumindest müsste seine Gesundheit während der Reise erheblichen Schaden genommen haben, denn im Ruhsystem seines gealterten Bruders wird man die Kontraktionen zwar nicht mehr messen können, aber sie haben immerhin während der Reise existiert. Oder etwa nicht?
Aber so konsequent hat man das Märchen denn doch nicht durchdacht ...

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