Die Merkur-Periheldrehung von 43" ist keine Bestätigung der Allgemeinen Relativitätstheorie!

Die Gradienten des Newtonschen Gravitationsfeldes und jene des Pushing Gravity-Feldes gleichen sich auf den ersten Blick, aber dennoch darf man die beiden Theorien nicht vergleichen - nicht immer ergibt die Pushing Theorie dieselben Resultate wie Newtons Gesetze.

Eine Anziehungskraft, die mit dem Quadrat der Entfernung schwächer wird, ist logisch gesehen gar nicht in der Lage, einen Planeten auf einer Umlaufbahn zu halten! Man denke an stark exzentrische, elliptische Bahnen, in denen der Planet bzw. Komet sich sehr weit entfernt, währenddessen die Anziehungskraft mit 1/r² nachlässt (!). Also, wieso so ein Komet im Aphel quasi umkehrt, um zur Sonne zurückzukehren, kommt mir nach Newtons Erklärung schon sehr spanisch vor. Das erklärt die ART wesentlich besser - man denke an das Gummituch-Beispiel, in dessen Senke ein Körper wie in einer Wanne herumrollt, mit dem kleinen Fehler, dass es keine richtige 3-dimensionale Wanne zeigt. Tatsächlich formen die Schubverhältnisse der Impulsfelder um einen Zentralkörper herum einen gewissermaßen "gekrümmten" Raum.

Wer sich mal mit dem Planetenbahnen-Applet spielt, sieht, dass Himmelskörper in ihrer Bewegung um den Schwerpunkt einander förmlich auszuweichen scheinen. Bezogen auf einen Himmelskörper merkt man's noch nicht...

...aber bezogen auf den Schwerpunkt wird es ganz deutlich - und es mutet seltsam an, dass die beiden Körper ständig und ewig einander ausweichen, statt einander immer mehr anzuziehen, wie es sich für gravitierende Massen gehören würde (gelbe Linie). Wenn man ihnen eine Zeitlang zusieht, sieht man direkt, dass die Körper einander abzustoßen scheinen!
Das hier sind nur Bilder, das funktionierende Applet befindet sich hier!

Das sei zur medialen Einstimmung vorausgesetzt... Doch jetzt weiter im Thema. Die Annahme, in einer Pushing Gravity Theorie unterscheiden sich bloß die Vorzeichen gegenüber Newtons Gesetzen, wäre unzutreffend. Es macht einen gewaltigen Unterschied, ob man von einer "Anziehungskraft" oder einer Annäherung aufgrund eines Schubs ausgeht.

Hätten wir es mit einer Anziehungskraft zu tun, wie das Bild oben rechts, so müsste ein länglicher Probekörper mit den Enden nach außen verbeult werden und ganz im Gegensatz zur Krümmkraft eine Schwächung der Gravitation eintreten. Dass dies nicht zutrifft, zeigt uns die Periheldrehung des Merkur, dessen Ellipse sich deshalb nicht schließt, weil die Gravitation etwas zunimmt. In der ART wird das nicht nur auf den (die) gekrümmte(n) Raum(zeit) zurückgeführt, sondern auch auf die gravitative Wirkung der Gravitationsenergie zwischen den Himmelskörpern selbst. In der ART ist die Gravitation übrigens generell etwas stärker als bei Newton - dies ist auch im Abstoßungsprinzip durch die Krümmkraft der Fall.

In der Pushing Gravity kommt der Schub von außen und krümmt jeden Körper, besonders aber ausgedehnte oder bewegte (!) Körper entsprechend dem dagegen gerichteten sphärischen Druck (Bild links). Das ist auch das, was wir in Wahrheit sehen, wenn wir vermeinen, wir sähen etwas "gerades".Auch in der "ART-Gummiwanne" würde ein länglicher Körper dementsprechend gebogen werden. In der ART und in der Pushing Gravity haben wir ja tatsächlich so etwas wie mit einem "gekrümmten Raum" zu tun und nicht mit einer mysteriösen Fernwirkung. Diese Metrik wird durch Impulsfelder gebildet, die ihre Kräfte gekrümmt verteilen (sphärische Gradienten).

Die Eigendruck-Felder sind außerdem einem zeitlichen Aufbau (im Sinn einer steten Erneuerung) unterworfen, handelt es sich doch um Impulse, die sich vom Zentrum weg bewegen - und wir können annehmen, dass dies mit Lichtgeschwindigkeit geschieht. Die auftretenden Kräfte wirken daher nicht instantan, sondern mit geringer Verzögerung. Das fällt bei dem "normalen" Gravitationseffekt nicht so auf, weil der Alldruck "schon da ist" - aber im Eigendruckfeld steckt sozusagen auch die "Zeit". (Würde sich eine "Anziehungskraft" nur mit c ausbreiten, wäre ein Planetensystem bald instabil¹. Dass das Alldruckfeld "schon da" ist, wogegen sich das Eigendruckfeld mit c aufbaut, liegt daran, dass im Alldruck schon alle gravitativ wirkenden Impulse parat sind - sie kommen ja aus allen Richtungen! - wogegen das Eigendruckfeld bei einem vorbei bewegten Probekörper immer wieder neue richtungsabhängige, wirksame Impulse aufbaut).

Das wird nun besonders interessant, wenn zwei Himmelskörper einander beinflussen. Ihre Schubkräfte aus dem Eigendruck wirken etwas verzögert, wogegen der Alldruck sofort angreift. Das führt zu einer leichten Veränderung des Fallgesetzes (eine etwas höhere Anfangsbeschleunigung, also eine zeitabhängige Fallbeschleunigung wie bei Newton, aber umgekehrt - im Gegensatz zu Galilei, bei welchem die Beschleunigung unzutreffender Weise konstant ist) und folglich zu nichts anderem als zu einer generellen Ursache an den Rosettendrehungen der Orbits (die schließlich auch einen freien Fall repräsentieren).

Alle Eigendruck-Wirkungen von Körpern, also die Übermittlung ihrer Bewegungsimpulse bzw. Drehmomente oder Schübe treffen einander immer mit einer Verzögerung entsprechend dem Geschwindigkeitsverhältnis v/c; der Alldruck zieht aus dieser Verzögerung einen winzigen "Nutzen" und schiebt die Körper innerhalb einer winzigen Zeit zueinander, ehe der Gegendruck der Eigenfelder zum Tragen kommt. Einem tangential an der Sonne vorbei bewegten Planeten läuft quasi der Eigendruck der Sonne hinterher - wer das angesichts der hohen Ausbreitungsgeschwindigkeit des Sonnenfeldes (c!) nicht gleich begreift, möge nochmal an die im Forum ausdiskutierten Gravitationsbedingungen Richtungsabhängigkeit und Fluglinie der Impulse durch beide Körper denken! Man kann dies bildhaft auch so ausdrücken, dass die Periheldrehung davon abhängt, wie weit der Planet seit der "Verschiebung" am Gravitationszentrum vorbei noch wandert, bevor die Eigendruckimpulse der Sonne ihn errreichen.

Die Zunahme der scheinbaren Anziehungswirkung der Sonne durch den leichten Vorsprung des Alldrucks errechnet sich aus den geometrischen Verhältnissen und den Geschwindigkeiten mit ½ (v/c)²- was - es sollte nicht überraschen - nichts anderes als das erste Glied einer Reihenentwicklung für den Gammafaktor (SRT!) darstellt. Um das Resultat als Winkel im Bogenmaß zu erhalten, multipliziert man mit dem Faktor 6; der Winkel ausgedrückt als Bruchteil von 360° ist demnach 3(v/c)² . (Wo diese Formel herkommt, erkläre ich später.)

Um die Periheldrehung eines Planeten auszurechnen, benötigen wir schon mit dieser Formel weder die allgemeine Relativitätstheorie noch die spezielle - denn der Gammafaktor kommt vom Pythagoras...

Für die Erde ( v/c= 0,994x10^-4) errechnet sich das mit:

3 (0,994*10^-4)² = 0,00000002964108;
in Bogensekunden: 0,000002964108*1.296.000 = 0,0384'';
in einem Jahrhundert: 0,0384*100 = 3,84 ''.
Genau dieser Wert ergibt sich auch mit der ART.

Für die Erde ergibt sich das simpel, weil die Umlaufbahn nahezu kreisförmig ist. Für den Merkur muss sowohl die elliptische Bahn als auch die variierende Geschwindigkeit berücksichtigt werden, man muss also den Mittelwert von 3(v/c)² bilden (v/c= 1,5961041955231575572191345787625e-4) und mit dem Verhältnis a²/b² aus dem Quadrat der großen Halbachse a zum Quadrat der kleinen Halbachse b multiplizieren.

Also wie bei der Erd-Rechnung gelernt:
3 (v/c)² = 3 (1,5961041955231575572191345787625e-4)²
=7,6426547459923329430540689372263e-4
*1,0441365489 (Korrektur wegen der Ellipse)
= 7,9799754573850959393128067826389e-8°
* 1296000 (Umrechnung auf Bogensekunden)
= 0,10342048192771084337349397590361" (Bogensekunden pro Umlauf)
*415 (Anzahl der Umläufe pro Erd-Jahrhundert)
= 42,9195" Perihelverschiebung pro Jahrhundert!

Durch Radarmessungen ist die Periheldrehung des Merkurs sehr genau bekannt. Nach Berücksichtigung der Störungen durch die anderen Planeten verbleibt pro Jahrhundert ein Rest von 42,98" ± 0,04".

Es ergibt sich also auch auf einfache Weise derselbe Wert wie mit der Allgemeinen Relativitätstheorie. In dieser berechnet man die Perihelverschiebung z.B. mit

Δ(φ) = 6*π*M/[a(1-e²)]

Merkur-Exzentrizität e = 0,2
große Halbachse a = 5,8*10¹⁰ m
Sonnenmasse M als Schwarzschild-Radius = 3*10³ m
Das ergibt ausgerechnet
Δ(φ) = 5,07*10^-7 rad;
umgerechnet in Bogensekunden (1 rad = (180/π)° *3600*415 ergibt

Δ(φ) = 43,42"

Einstein selbst rechnete mit:

ε ≈ 24*π³*a²/[(1-e²)c²T²]
und erhielt ähnlichen Wert;
auch mit Fließbach gerechnet:

[6 π · (G ·M/ c²)] / p · (2 - β + 2γ)/3"

gibt es die berühmten 43 Bogensekunden.

Paul Gerber errechnete 1898 die Periheldrehung des Merkur mit 41" unter der Annahme, dass sich die Gravitation mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet (!). Die Arbeit Gerbers kann man sich hier anschauen (sehr interessant!). Julian Schwinger geht in seinem Buch "Einsteins Erben" auf Seite 175 unter Verwendung des Gammafaktors ½ (v/c)² ganz offensichtlich nur von der Gravitationsausbreitung mit c aus. Hier habe ich diese Formel entdeckt und ich bemerkte bald, dass diese Rechenmethode mit der ART gar nichts zu tun hat sondern sich sogar für das Abstoßungsprinzip eignet, da es sich nur auf die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Gravitation mit c bezieht - was nur bei einer Pushing Gravity auch einen Sinn macht!
Mit der Formel Julian Schwingers

Δ(φ) = 3(c/v)² * (a/b)² *1296000 * Umläufe/Jhd

kann man also die Perihelverschiebung jedes Planeten ganz einfach ausrechnen. Der "Verdacht", dass die ART eine verkappte Pushing Gravity Theorie ist, bestätigt sich hiermit wieder mal ...

Und nun die Pointe:

Als ich diesen Beitrag fertig hatte und darüber nachdachte, dass es in meiner Abstoßungsversion ausschließlich auf das Verhältnis der Planetengeschwindigkeit zur Ausbreitung des Sonnen - Eigendrucks mit c ankam, fragte ich mich, wozu eigentlich diese komplizierte Herumrechnerei gut sein soll. Man braucht ja bloß berücksichtigen, dass dieses Verhältnis eine Änderung der Umlaufdaten eines Planeten herbeiführt, wobei dies den Abstand, die Umlaufzeit oder die Geschwindigkeit beträfe. Das verändert sich alles proportional, es müsste also nur aus dem v/c Verhältnis die Perihelverschiebung zu errechnen sein, wenn man den Einfluss dieses Verhältnisses z.B. auf die Geschwindigkeit erkennt. Ich konstruierte daher folgende schlichte Formel (sie ergibt tatsächlich die Perihelverschiebung pro Jhd):

Δ(φ) = v*(v/c)*1,296*U

v= mittlere Geschwindigkeit des Planeten unter Berücksichtigung der Bahnexzentritität
1,296 = Umrechnung auf Bogensekunden
U= Umläufe pro Jahr
c= Lichtgeschwindigkeit (=Ausbreitungsgeschwindigkeit Sonneneigendruck)

Jene Perihelverschiebungen der Planeten, die nicht auf allgemeine Störungseinflüsse der anderen Planeten zurückführbar sind, ergeben sich demnach lediglich aus der Tatsache, dass Alldruck und Eigendruck der Sonne nicht genau gleichzeitig aufeinander wirken, weil sich die Impulsfelder mit c ausbreiten. Keine Rede von gekrümmter Raumzeit! Einsteins Berechnung des Merkur-Perihels ist demnach keine Bestätigung seiner Allgemeinen Relativitätstheorie, sondern zeigt, dass hinter seiner ART eine Pushing Gravity steckt

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1 Probleme würde es auch bei mehr als drei Raumdimensionen geben. Die Gravitationskraft zwischen zwei Körpern (z.B. Planet und Sonne) würde mit der Entfernung rascher abnehmen als in drei Dimensionen. Damit würde die Umlaufbahn der Erde um die Sonne instabil werden.

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