Raumstation und Heliumballon

[Sebastian Hauk]

Hallo scharo,

wenn jetzt eine Rakete in den Weltraum fliegt, dann braucht die Rakete dafür natürlich eine Menge Energie. Und auch beim Ballon ist es so, dass er sich von der Erde wegbewegt und dafür natürlich Enerige benötigt.

Die Bahngeschwindigkeit erhöht sich und der Ballon bewegt sich von der Erde weg. Der Ballon gewinnt potentielle Energie und hat dann am Ende eine geringere Bahngeschwindigkeit.

http://de.wikipedia.org/wiki/Potentielle_Energie

Gruß

Sebastian

[Ernst]

Lieber Ljudmil,

Ich finde auch, dass einige Teilnehmer v-Bahn mit ω verwechseln und somit Unsinn behaupten.
Um höhere Bahn zu erreichen, wird natürlich die Bahngeschwindigkeit erhöht und nichts wird dann „langsamer“, nichts wird aufgebraucht. Kleiner wird jedoch ω (Winkelgeschwindigkeit), um in Orbit zu bleiben, sonst fliegt das Ding weg.
Die eingesetzte Ekin bleibt Ekin – eine Epot ist bei einem Sat = 0 und bleibt 0.

Den Unsinn schreibst jetzt Du. Deine Posts werden wieder agressiver.
Um eine höhere Bahn zu erreichen, wird die Bahngeschwindigkeit zunächst erhöht. Soweit richtig. Beim Steigen auf die höhere Bahn wird aber diese höhere Geschwindigkeit abgebaut und in potentielle Energie umgewandelt, so daß er auf der höheren stabilen Bahn eine geringere Bahngeschwindigkeit besitzt als auf der niederen stabilen Bahn. Er hat also auf der höheren Bahn eine geringere kinetische Energie. Nix mit Ekin bleibt Ekin . Er hat aber wegen der größeren Höhe natürlich eine höhere potentielle Energie.

Die Beziehung für die Bahngeschwindigkeit v eines Satelliten auf einer stabilen Bahn in Abhängigkeit von der Höhe r hatte ich ja schon angegeben (k Gravitationskonstante) :

v = sqr (k*m_erde / r)

V ist umgekehrt proportional zu sqr(r)

Erdnahe Satelliten fliegen mit rund 7km/s. Der Mond fliegt mit rund 1km/s.

Wieso ein Satellit keine potentielle Energie haben soll, ist wohl Dein Geheimnis. Oder Du wolltest einen Witz machen.

Liebe Grüße
Ernst

[scharo]

Lieber Ernst,

ja, stimmt, ich war zu voreilig und ohne nachzurechnen. Sorry! Ich habe das 1/r²-Gesetzt des G-Feldes nicht berücksichtigt.
Habe mich von Euren
„Um eine höhere Bahn zu erreichen, wird die Bahngeschwindigkeit zunächst erhöht.“ verleiten lassen. Und das ist offensichtlich nicht der Fall – wenn die Bahngeschwindigkeit erhöht wird, bleibt sie auch – das Ding fliegt weg. Und da ist auch mein Fehler, da ich angenommen habe, die Geschwindigkeit wird erhöht und gehalten.

„Wieso ein Satellit keine potentielle Energie haben soll, ist wohl Dein Geheimnis.“

Ganz einfach, wenn er Epot hätte, dann falle er runter. Um runter zu fallen, muss man ihn abbremsen, Bremsen ist eine Beschleunigung, es wird Ekin zugeführt, die dann als Epot z. Verfügung steht. Nach dem oben Gesagte muss man aber wohl nachrechnen, wann und wie viel.

Liebe Grüße
Ljudmil

[Ernst]

Lieber Ljudmil

„Wieso ein Satellit keine potentielle Energie haben soll, ist wohl Dein Geheimnis.“

Ganz einfach, wenn er Epot hätte, dann falle er runter. Um runter zu fallen, muss man ihn abbremsen, Bremsen ist eine Beschleunigung, es wird Ekin zugeführt, die dann als Epot z. Verfügung steht. Nach dem oben Gesagte muss man aber wohl nachrechnen, wann und wie viel.

Nicht doch. Bremsen ist negative Beschleunigung. Die Geschwindigkeit v wird auf Null reduziert, dh. die kinetische Energie wird von m*v²/2 auf Null reduziert. Dadurch wird diese kinetische Energie doch nicht in potentielle umgewandelt. Die potentielle Energie beruht doch ausschließlich auf seiner "Höhenlage".
Die potentielle Energie ist ganz unabhängig von der überlagerten kinetischen Energie und ausschließlich von der augenblicklichen Höhe des Satelliten abhängig. Näherungsweise, wenn man konstantes g annimmt, was bei den Satellitenhöhen noch vertretbar ist:

E_pot= m*g*h

Wird der Satellit schnell abgebremst, hat er während des Bremsvorgangs praktisch keine Höhe verloren. Danach fällt er runter und wandelt dabei seine potentielle Energie in kinetische Energie um, die aber keinen Bezug zur früheren kinetischen Energie im Orbit hat.

Geschwindigkeit beim Aufprall:
m*g*h=m*v²/2
v=sqr(2*g*h)

Liebe Grüße
Ernst

[Hannes]

Hallo Chief !

"Ich weiß nicht ob das so stimmt?
Wenn man die Geschwindigkeit einfach so erhöht ergibt sich normalerweise eine Ellipsenbahn (mit v_max und v_min)."

Wenn du einen Raketenstart von der Startrampe abgehend betrachtest, wirst du sicher beobachten können, wie sich die Beschleunigungsrichtung ändert.
Diese Richtung ist doch neben der Startbeschleunigung enorm wichtig.
Sonst wird der Satellit nicht die geforderte fast kreisrunde Bahn einnehmen können.

Mit Gruß Hannes

[fb557ec2107eb1d6]

Was ist jetzt richtig?
Die Geschwindigkeit erhöhen um sie dann geringer werden zu lassen?

Ja. die erhöhte kinetische Energie wird beim Höhengewinn in potentielle Energie umgewandelt, wodurch sich die Geschwindigkeit verringert.

Gruß
Ernst

Ich weiß nicht ob das so stimmt?
Wenn man die Geschwindigkeit einfach so erhöht ergibt sich normalerweise eine Ellipsenbahn (mit v_max und v_min).

Gruß

Wenigstens einer, der auf der richtigen Spur ist:

http://de.wikipedia.org/wiki/Hohmannbahn

und



Um in einen höheren Orbit zu kommen, muss zweimal beschleunigt werden. Einmal um den tiefen Orbit zu verlassen und auf eine elliptische Bahn zu kommen und einmal im Apogäum der Ellipse um wieder eine Kreisbahn einzunehmen. Natürlich gibt es auch andere Manöver um den Orbit zu wechseln. Das Hohmannmanöver ist jedoch das mit dem geringsten Energieaufwand.

[fb557ec2107eb1d6]

Hallo FB,

...Um in einen höheren Orbit zu kommen, muss zweimal beschleunigt werden. Einmal um den tiefen Orbit zu verlassen und auf eine elliptische Bahn zu kommen und einmal im Apogäum der Ellipse um wieder eine Kreisbahn einzunehmen. Natürlich gibt es auch andere Manöver um den Orbit zu wechseln. Das Hohmannmanöver ist jedoch das mit dem geringsten Energieaufwand...

Das sind aber zweierlei paar Schuhe. Das Heliumbeispiel geht davon aus, das jedes Helium Molekül zum Zeitpunkt t eine Energiemenge zur Verfügung hat und diese sich auch nicht ändert - jedenfalls hab ich das bisher so verstanden. Durch Energiezufuhr oder Entnahme kann man sich natürlich alles mögliche vorstellen. Das ist aber nicht der Punkt.

Der Punkt ist: Welcher Zustand stellt sich mit der gleichen Energiemenge ein und wie verhalten sich Radius des Orbits und Geschwindigkeit zueinander.

Heliummoleküle haben keinen Antrieb im Sinne deines Beispieles.

Grüße,

Highway

Stimmt, das sind zweierlei Paar Schuhe. Ich bezog mich auf dieses Paar Schuhe:

Das bedeutet aber, wenn man einen höheren Orbit erreichen möchte, dann wird man die Geschwindigkeit reduzieren müssen, um eine Beschleunigung in die richtige Richtung (in den höheren Orbit) zu erzielen. Frag die NASA, die kennen sich damit prima aus. Höherer Orbit bedeutet also weniger Geschwindigkeit bei gleicher Beschleunigung Richtung Zentrum des Orbits.

Um eine Beschleunigung in die richtige Richtung (in den höheren Orbit) zu erzielen muss man die Geschwindigkeit erhöhen, siehe oben.

[Ernst]

.

Um eine Beschleunigung in die richtige Richtung (in den höheren Orbit) zu erzielen muss man die Geschwindigkeit erhöhen, siehe oben.

Wenigstens einer, der meiner Spur folgen konnte.
Auf dem Bahnabschnitt 2 verringert sich die Geschwindigkeit (nach kurzzeitiger Zunahme durch die Beschleunigung) stetig gegenüber der Geschwindigkeit v+dv im Punkt 1 infolge teilweiser Umwandlung in potentielle Energie.
Und daher ist auf der äußeren Bahn die Geschwindigkeit kleiner als auf der inneren, wie das auch für einen stabilen Orbit erforderlich ist.
Die zweite Beschleunigung dient lediglich dazu, einen kreisförmigen Orbit zu erzwingen. Chief hat Recht, ansonsten wird es ein elliptischer Orbit.
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[Hannes]

Hallo Chief !

"es wäre auch möglich den Satelliten mit jeder beliebigen Geschwindigkeit in die gewünschte Bahn zu bringen und erst zum Schluss tangential zu beschleunigen."

....möglich schon, aber nicht sinnvoll !

Hannes

[scharo]

Lieber Ernst,

die hier erörterten Fragen scheinen auf ersten Blick einfach, so bin ich aus Bauchgefühl auf die Nase gefallen. Aber so einfach sind sie auch nicht, wenn man etwas mehr nachdenkt.

„Nicht doch. Bremsen ist negative Beschleunigung. Die Geschwindigkeit v wird auf Null reduziert, dh. die kinetische Energie wird von m*v²/2 auf Null reduziert.“

Was brauchst Du für die negative Beschleunigung? Wohl Kraft mal Zeit – also wird Ekin eingesetzt – wo verbleibt diese Ekin?

„Die potentielle Energie beruht doch ausschließlich auf seiner "Höhenlage".“

Ja, schon, aber bei „stehenden“ Körpern, bzw. radial abgeschossenen in r1(v=0-Punkt). Bei Satelliten sieht die Sache etwas anders aus. Auch bei radial abgeschossenen gibt es eine Grenzgeschwindigkeit v_0 von 11,2km/s (zweite kosm. v) wo Epot = 0 wird und wenn über 11,2km/s – die Rakete verschwindet = keine Epot.

„Näherungsweise, wenn man konstantes g annimmt, was bei den Satellitenhöhen noch vertretbar ist“

Gerade bei Satelliten kann man g nicht als konstant betrachten. Hier glaube sogar die Rede von geostationären Satelliten war. Gerade, weil g nicht konstant ist, sondern nach 1/r² abfällt, haben außen liegende Orbits eine niedrige v_Bahn. Bei konstanter g müssten die äußeren Bahnen eine höhere v_Bahn haben. F_z = m*v²/r – wäre F_z (g) konstant, dann mit größerem r müsste v steigen, sonst fällt der Sat. F_z ist F_zentripetal entspricht F_Gravitation.
Die Sache mit dem Sat auf höhere Bahn zu bringen: Beschleunigung für dt, dann inertial fliegen lassen, er gewinnt an Höhe, wird aber im Inertialzustand von der Gravitation abgebremst – verliert an v – kommt in Ellipse-Bahn, da in diesem r1 F_zentrifugal kleiner F_Gravitation – nochmals Beschleunigen bis F_zentrifugal = F_Gravitation.

„Wird der Satellit schnell abgebremst, hat er während des Bremsvorgangs praktisch keine Höhe verloren.“

Richtig, schau aber oben – Bremsen = Ekin zuführen. Würde man diese Bremsenergie nicht zuführen, würde auch keine Epot zur Verfügung stehen – der Sat bleibt für immer oben.

„Danach fällt er runter und wandelt dabei seine potentielle Energie in kinetische Energie um, die aber keinen Bezug zur früheren kinetischen Energie im Orbit hat.“

Das ist klar. Natürlich entspricht auch die zugeführte Bremsenergie nicht der dann zur verfügungsstehenden Epot. Man muss wohl mit E_gesamt rechnen.

Liebe Grüße
Ljudmil