So, fangen wir mal einfach an, die Aussagen dazu sind ja bekannt, wurde viel geschwurbelt, ...
ich zitiere aber mal Holle dazu:
Frau Holle » So 17. Mär 2024, 16:50 hat geschrieben:
Seine [Rudi] Argumentation mit dem Viererabstand ist schnell widerlegt, es gilt für diesen invarianten Abstand zwischen zwei Ereignissen:
(ds)² = -(dt)² + (dx)² = -(dt')² + (dx')²
Aus (dt)² ≠ (dt')² und (dx)² ≠ (dx')² folgt dt ≠ dt' und dt ≠ dt'. Die Maßzahlen für den zeitl. und räuml. Abstand in den relativ zueinander bewegten Systemen sind also verschieden, nicht aber der Zweierabstand ds der Ereignisse, der sich jeweils daraus ergibt. Zeitliche und räumliche Komponente jedes Systems sind in sich konsistent. Die zeitl. Komponenten beider Systeme sind äquivalent und ebenso die räumlichen, weil sie jeweils denselben, invarianten Zweierabstand bilden, zusammengesetzt aus zeitlicher und räumlicher Komponente. ... Die beiden Ereignisse habe eine zeitl. Entfernung (es vergeht inzwischen Zeit), nämlich dt in S oder auch dt' in S', und sie haben auch eine räumliche Entfernung, nämlich dx in S oder auch dx' in S'. Eben je nachdem, auf welches System man sich bezieht.
Weil dt und dt' verschiedene Maßzahlen für die Zeitkomponente haben, müssen ihre Maßeinheiten verschieden sein.
Denn sie sind äquivalent wie beim Bierpreis mit verschiedenen Währungen. Ganz analog für die Raumkomponente mit verschiedenen Maßzahlen für dx und dx', die ebenfalls verschiedene Maßeinheiten haben müssen. Denn auch auch sie sind äquivalent, wie beim Bierpreis mit verschiedenen Währungen.
So, den Unfug mit dem Bierpreis als Analogie zitiere ich noch mal zum Ende und zerbrösle den, also ich zeige den Fehler auf, wenn Holle auch hier mal wieder macht, aber fangen wir eben mit dem Vierabstand an, und der falschen und abstrusen Behauptung und Aussage dazu, welche ich unterstrichen habe, dass die Maßeinheiten verscheiden sein müssen, weil dt und dt' ja verschiedene Maßzahlen haben.
Erstmal brauchen wir hier ja Maßeinheiten, normal hat man [m] Meter oder [Ls] für die Raumachse und [s] Sekunde für die Zeitachse, im Rahmen der SRT nimmt man für die Zeitachse aber auch gerne Anstelle von t eben ct und kann so auf beiden Achsen dann als Einheit [Ls] die Lichtsekunde nehmen, so machen wir das auch mal hier. Also dt und dx wie auch dt' und dx' werden hier mal in Ls angegeben, dass ist die Einheit der Wahl, geht aber auch anders.
Nehmen wir uns eben die Aussage von Holle, die ich unterstrichen haben:
Frau Holle » So 17. Mär 2024, 16:50 hat geschrieben:
Weil dt und dt' verschiedene Maßzahlen für die Zeitkomponente haben, müssen ihre Maßeinheiten verschieden sein.
Dass kann man mathematisch schön formulieren, er sagt ja "weil" -> "muss" und das ist einfach aus x folgt y. Wir nehmen also das draus folgt Zeichen ⇒ und schreiben mal was Holle so behauptet kürzer auf.
dt ≠ dt' ⇒ Ls ≠ Ls
Das sieht schon sehr gaga aus, und das liegt daran, das die Abstände in Raum und der Zeit, in den beiden Systemen S und S' natürlich in Ls gemessen werden, oder eben m und s, es gibt keine gestrichenen Einheiten! In der "Analogie" von Holle bedeutet es, die Währung mit der das Bier bezahlt wird ist immer dieselbe, entweder immer € oder £ oder $. Seine Analgie krankt und zerbröckelt schon an dieser Tatsache, auch seine Aussage mit Meile und Kilometer, dass sind unterschiedliche Einheiten, aber wenn wir in der Physik zwei zueinander bewegte Systeme S und S' betrachten und beschreiben und den zeitlichen und räumlichen Abstand zwischen zwei Ereignissen angeben, dann machen wir dass immer in beiden Systemen in denselben Einheiten, es gibt keine gestrichenen Einheiten in der Physik für das gestrichene System.
Da Holle aber nun behauptet, die Einheiten für dt und dt' in den beiden Systemen - müssen - unterschiedlich sein, "weil" ja dt ≠ dt' brauchen wir dann auch mal Einheiten, die wir von der Bezeichnung her unterscheiden können, denn Ls ≠ Ls ist ja nur gaga.
Darum führe ich mal für Holle die gestrichene Einheiten Ls' in S ein, wie gesagt, so etwas gibt es in der Physik nicht.
dt ≠ dt' ⇒ Ls ≠ Ls'
Das sieht zumindest formal dann etwas besser aus, was nicht bedeutet, es macht nun Sinn, oder ist gar richtig.
Der Unterschied wird hier von Martin Bäcker sehr schön auch grafisch mal aufgezeigt, richtig gut erklärt:
https://scienceblogs.de/hier-wohnen-dra ... -versteht/
Ich muss das nun nicht alles zitieren, kann man ja dort bei Martin nachlesen.
Zum Viererabstand mal konkreter:
(ds)² = (ds')² = -(dt)² + (dx)² = -(dt')² + (dx')²
Das ist dem Pythagoras ähnlich, nur ist hier das eine Quadrat negativ, dass er gibt sich aus der Minkowski-Metrik und zeigt den Unterschied zu einer euklidischen Metrik, welche man so ja kennt oder kennen sollte. aber nun Zurück zur Behauptung von Holle, ...
dt ≠ dt' ⇒ Ls ≠ Ls'
Bauen wir mal das mit den Einheiten von Holle auf:
(ds Ls)² = (ds' Ls')² = -(dt Ls)² + (dx Ls)² = - (dt' Ls')² + (dx' Ls')²
Können wir natürlich auf
(ds Ls)² = (ds' Ls')²
Kürzen und dann wissen wir ja aus der SRT, dass ds = ds' gilt, und so können wir beides einfach auch noch aus der Gleichung kürzen.
Ls² = Ls'² ⇒ Ls = Ls'
Und damit ist mathematisch bewiesen, dass es keinen Sinn macht hier relative Einheiten einzuführen und davon zu schwurbeln, denn sie müssen gleich sein, sie können nicht wie Holle behauptet ungleich sein.
Diese Aussage von Holle dt ≠ dt' ⇒ Ls ≠ Ls' ist falsch!
Richtig ist ds = ds' ⇒ Ls = Ls' ⇒ Ls = Ls
Und darum wird eben auch nur in beiden Systemen mit denselben Einheiten gemessen, es ist sogar eben falsch zu behaupten, die Einheiten in beiden Systemen wären unterschiedlich, Ls ≠ Ls'.
Epilog:
So, Holle schwurbelt das mit den relativen Einheiten wohl schon fast ein halbes Jahr, kommt hier auf den Monat nicht an, es wurde ihm von Rudi richtig erklärt, von Rainer und von mir, nicht chronologisch in dieser Reihenfolge, es wurde ihm mehrfach erklärt, es findet sich auch im Internet. Wer wie Holle dass nicht verstanden hat, nach Monaten der vielen Erklärungen auch dann nicht verstehen kann, wer immer noch arrogant und frech eine fette Welle macht und jene beleidigt, die ihm die Dinge richtig erklären, wer wie er dann auch noch behauptet, Rudi Knoth hier hätte Probleme mit der Mathematik, ...
Frau Holle » So 17. Mär 2024, 16:50 hat geschrieben:Daniel K. hat geschrieben:
Rudi hat Dich mathematisch zerbröselt, aus die Maus, wie Kurt ignorierst Du das einfach stur.
Er hat mich nicht mathematisch zerbröselt, sondern denkt, das ich Probleme mit der Mathematik hätte, was er aber nicht beweist. ... Mit Formeln allein ist nicht viel erreicht. Man muss sie auch interpretieren können, so wie ich das hier mache. Fragt sich also, _wer_ hier Probleme mit der Mathematik hat.
... der hat auf vielen Ebenen echt ein großes Problem. Kognitiv und in der Kommunikation, in der Selbstwahrnehmung und in der Art, wie man sich sozial anständig verhält. Eventuell weniger Bier trinken und sich mehr mit den Grundlagen der Physik beschäftigen und wie man sich anständig benimmt, wenn man älter als zehn Jahre ist. Und die Frage, wer hier ein Problem mit der Mathematik hat, ist geklärt, war aber auch vor dem Thread lange schon klar, Holle hat so richtig ein Problem mit einfacher Mathematik, aber dass haben wir ja schon mit den Vektoren gesehen, und hier haben wir es ja auch wo mit einer Art von Vektoren zu tun. Er kann froh sein, dass er nicht erkennen kann, wie peinlich sein Zappeln ist.
Das ist der Weg ...