Das Prinzip des Seins

Nun denn... hier ist der separate Faden.

Beispiele habe ich ja schon gebracht. Hier noch eins, das die Absurdität von im Rechtecksignal "enthaltenen" Oberwellen zeigt:

Jeder Soldat weiß, dass man nicht im Gleichschritt über eine Brücke marschieren soll, und die meisten Zivilisten wissen es auch. Warum nicht? Weil – wenn's dumm läuft – die Schrittfrequenz zufällig die Brücke in Resonanz bringen kann, so dass sie zu schwingen anfängt und im Extremfall sogar einstürzt.

Dabei ist die Resonanzfrequenz der Brücke in der Regel niedriger als die Schrittfrequenz. Das "Signal" der Schritte ist ein reines Rechtecksignal: Klack, Klack, Klack... Will etwa jemand behaupten, dass dieses Signal die tiefere Resonanzfrequenz der Brücke "enthält" – quasi als Unterwelle – nur weil die Brücke in Resonanz gerät? Was für Unsinn ist das denn? Und genauso unsinnig ist es zu behaupten, dass das Rechtecksignal höherfrequente Oberwellen "enthält", noch dazu sinusförmige.


Das könnte er schon, wenn ihm keiner gesagt hat, dass es solche Empfänger gibt, die gefälligst nicht ins Schwingen geraten sollen. Sie schwingen nicht deshalb mit, weil die Sendefrequenz Oberwellen enthalten würde. Ebenso wenig, wie die Schrittfrequenz der Soldaten Unterwellen enthält, die eine Brücke zum Schwingen anregen. Solche Resonanzfrequenzen entstehen nicht im Sender und werden auch nicht gesendet. Sie entstehen in einem Resonator bzw. Empfänger. Sei das nun eine Brücke oder ein Schwingkreis.

Dabei bleibe ich. Man muss kein Physiker sein, um das zu verstehen... oder vielleicht doch. Nur Mathematiker tun sich vielleicht schwer damit. Für Physiker solle es klar sein.
 

Soso, das soll ein Rechteck sein ??? Woher willst du das wissen? Hast du das mit Oszilloskop geprüft?
Aha, also nicht geprüft. Einfach mal so, wie fast alles Andere von dir, einfach behauptet.

Bei mir jedenfalls nicht.
Was ist das in Wirklichkeit?
Ich behaupte, dass es kein Rechteck ist !!!!! Beweise das Gegenteil. Kannst du nicht.

Ja, wieder mal der volle Unfug.
Woher willst du das wissen ???
Beweise es. Kannst du nicht.
Du behauptest die größte Scheixxe, die größer nicht geht.
Warum behauptest du Scheixxe?
Naja, weil du voll Ahnung hast. Fragt sich, wovon ???

Tack,Tack, deine Soldaten, rechter Fuss, steigende Flanke, linker Fuss fallende Flanke. Gutes Beispiel.
Dieses Bild zeigt was mit/bei Schwingkreisen passiert wenn sie angeregt werden.



Hier sind vier Resonanzkörper/Schwingkreise vorhanden, alle werden mit einer Spannungsänderung beaufschlagt. Die Spannungsänderung wird als Flanke bezeichnet.

Verhalten des Schwingkreises_1, dessen Spannungszustand, die grüne Linie, F_res = 90 kHz.
Verhalten des Schwingkreises_2, dessen Spannungszustand, die blaue Linie, F_res = 100 kHz.
Verhalten des Schwingkreises_3, dessen Spannungszustand, die rote Linie, F_res = 110 kHz.
Verhalten des Schwingkreises_4, dessen Spannungszustand, die hellblaue Linie, F_res = 455 kHz.

Horizontal eine Zeitskala, reicht von Null bis 10 µSekunden
Am Anfang (0 µs) ist die Schwingkreisspannung aller Schwingkreise Null V, sie sind in Ruhe.
Die purpurne Linie (V_(mp1)) zeigt den Zustand der Ausgangsspannung des Generators (V1) gegen GND. Dieser springt bei 1µs von - 5V auf + 5V.
Diese Spannungsänderung erfahren alle vier Schwingkreise über den jeweiligen Koppelwiderstand von 100 kOhm.

Es ist zu erkennen das alle vier Schwingkreise, unabhängig ihrer Resonanzfrequenz, angeregt werden, eine Schwingung aufbauen.
Diese Schwingungen sind nunmal Fakt, sie sind da, sie sind das Kind der Anregung durch die Flanke/Spannungssprung.
Sie schwingen, sie schwingen solange weiter bis ihre Schwingung abgebaut/versiegt ist.

Soweit der Beginn der Schwingungen der Resonanzkörper.

Nun ein weiteres Bild, es zeigt nicht nur die Anregung, es zeigt auch den weiteren Werdegang der angeregten Schwingungen.
Hier sind es nur mehr drei Resonanzkörper, der vierte, der mit 455 kHz ist nicht dabei.



Hier beginnt die Anregung bei Null µs, alle Schwingkreise beginnen zu schwingen und schwingen in ihrer Resoanzfrequenz munter weiter.
Bei 50µs geschieht etwas das den Schwingkreiszustand aller drei Schwingkreise verändert.
Bei zweien erhöht sich die Schwingamplitude, bei einem wird sie kleiner.
Sie wird nicht nur kleiner, sie beginnt in einer veränderten Phasenlage neu.
Was ist geschehen?
Nun, es kam eine erneute Anregung an, die Spannung des Generators viel schlagartig auf -5V, es kam also eine weitere Flanke an den Schwingkreisen an.
Zwei der drei reagierten mit einer Amplitudenerhöhung, der dritte nicht, er brach komplett ein und begann nun mit einer neuen Amplitude von vorne.

Was ist geschehen? Bei 50 µs bewegt sich die Spannungsänderung der beiden Schwingkreise (rot und grün) vom Plusbereich in Richtung Minusbereich. Die Änderung der blauen Line geht in Richtung Plus.
in diesem Moment kommt eine weitere Flanke an die vom Plusbereich in den Minusbereich wechselt.
Diese Flanke hat den gleichen "Sinn" wie der Schwingungszustand der grünen und roten Linien, den entgegengesetzten Zustand der blauen Linie.
Heisst: die beiden Schwingkreise werden konstruktiv angeregt, der mit der blauen Linie destruktiv.
Die beiden Schwingamplituden erhöhen sich, die der blauen Line bricht zusammen und baut sich mit entgegensetzter Phasenlage neu auf.
Das gleiche Spiel läuft bei allen weiteren Flanken ab, rot und grün werden immer grösser, blau kann sich nicht aufbauen.



Kurt

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Gut, wenn man das weiß. Ich werde jetzt nur noch mit dem linken Fuß auftreten.
Kurtelchen. wie weit fällt dann die Flanke?

Also hat mein "Fourier-Thema" schon ein Kind bekommen. Meine Antwort nach Fourier lautet Ja. Denn nach Fourier kann man ein periodisches Rechtecksignal mit "Fourier-Reihen" seit 200 Jahren beschreiben. In Mathematik-Vorlesungen wurde dies in meinem Studium behandelt. Natürlich kann man die Frage nach der physikalischen Relevanz stellen. Das hier diskutierte Experiment von Kurt bestätigt dies nach meiner Ansicht schon. Man kann auf jeden Fall sehen, daß bei der ansteigenden Flanke des Rechtecksignals alle drei Schwingkreise zu schwingen anfangen. Bei der abfallenden Flanke ist diese aber gegenphasig zur Schwingung des Resonanzkreises der geraden "Oberwelle" und gleichphasig der Resonanzkreise der ungeraden Oberwelle. Daher bleiben nur die ungeraden Resonanzkreise mit großen Amplituden übrig.

Nun noch eine eher "theoretische" Betrachtung. An der Reihe der Vorwiderstände und den Resonanzkreisen liegt die Rechteckspannung an. Die Resonanzkreise sind aber für die Oberwellen Sperrkreise also deren Impedanz ist für diese Frequenzen hoch. Also liegt an dem Punkt, wo dieser Kreis mit den Vorwiderstand verbunden ist, die ganze Spannung der Harmonischen an. Natürlich schwingt der Schwingkreis mit seiner Resonanzfrequenz. Damit ist diese Oberwelle sichtbar.

Gruß
Rudi Knoth

Genau. Es geht ja hier ausschließlich um die physikalische Relevanz. Mathematisch ist klar, dass die Zahl 20 die Zahl 4 "enthält", dass man also 20 Steine in 5 Gruppen à 4 Steine aufteilen kann. Physisch sind es aber einfach nur 20 Steine. Kippt man sie über 5 Behälter, von denen jeder nur 4 Steine fasst, dann erst ergeben sich 5 Behälter à 4 Steine. Es werden aber nicht Gruppen à 4 Steine ausgekippt – also gesendet – sondern eben 20 an der Zahl. Die Gruppierung entsteht physisch erst beim Empfänger. Wenn der aus 4 Behältern besteht, von denen jeder 5 Steine fasst, dann erhält man entsprechend eine andere Gruppierung. Auch diese ist im Sendesignal von 20 Steinen nicht physisch "enthalten", nur als Möglichkeit rein mathematisch.

Übrigens sieht man auch bei der Annäherung des Rechtecksignals aus der Überlagerung vieler Sinuswellen nach Fourier, dass das Rechteck niemals vollständig erreicht wird. An den Flanken überragt die Amplitude das Rechteck ganz deutlich (Gibbsches Phänomen). Es ist eben nicht dasselbe. Hier ein Rechtecksignal mit 125 Oberschwingungen approximiert (von wikipedia):

 

Ist zwar nicht wirklich mein Thema.

Aber ein Rechteck(signal) kann man wie jede andere Kurve auch mit Sinuskurven beliebig annähern.
Ob ein Rechteck nun aus solchen einzelnen Sinuskurven bzw. Frequenzen bestehen muss ist wieder eine ganz andere Frage.
Wenn man nur sinusförmige Frequenzen zur Verfügung hat so kann man damit ein Rechteck mit beliebiger Näherung darstellen.
Das heißt aber nicht dass ein Rechteck aus solchen Kurven zusammengesetzt sein muss.

Ein Rechtecksignal kann alle Schwingungen anregen die in Resonanz mit dem Rechteck schwingen.

Was aber trotzdem nicht heißt dass es aus solchen Einzelshwinungen entstanden sein muß.