Lieber Ljudmil,
scharo hat geschrieben:„m*v ist ein Impuls und ½ m*v² ist eine kinetische Energie. Da forme die mal um. Ich bin gespannt.“
Aber bitte, wenn Du selbst auf die Idee nicht kommst:
P = m*v = F*t
½ m*v² = F*t/2a
Simsalabim, und schon verwandelt sich das v aus dem Impuls in das v=a*t einer beschleunigten Bewegung. Im Impuls ist v aber eine Geschwindigkeit und in der beschleunigten Bewegung ist v eine Geschwindigkeitsdifferenz. Deine Gleichung verdeckt das, weil sie nur für die spezielle Randbedingung v(t=0)=0 gilt. Ersichtlich wird das aus der allgemeineren Darstellung.
m*Δv = F*Δt.
Du meinst, Deine Gleichungen gelten auch für konstantes v? Schon, aber dann ist F=0.
Exakt ist
P=m*v
F=dP/dt=m*dv/dt=m*a
F ist nur ungleich Null, wenn dv/dt ungleich Null ist, dh. wenn die Beschleunigung ungleich Null ist.
Die
horizontale Geschwindigkeitskomponente in allen meinen Beispielen ist aber konstant. Also ist da auch keine Kraft.
Da bleibt mir glatt die Spucke weg. Wir reden über den Unterschied zwischen dem senkrechten freien Fall (Dein einzig wahrer) und dem freien Fall mit einer zusätzlichen
konstanten horizontalen Geschwindigkeiskomponente, wo Du meinst, da wirken weitere Kraftkomponenten. Und da bringst Du nun diese Formeln als Beweis? Du meinst, sie gelten für die zusätzliche konstante horizontale Geschwindigkeitskomponente? Und das wäre dann deine zusätzliche Kraft gegenüber dem senkrechten freien Fall? Völlig Daneben. In Deinen Formeln ist v eine Geschwindigkeitsdifferenz infolge Beschleunigung.
Zur Berechnung der
vertikalen Geschwindigkeiskomponente:
Deine erste Formel ist weiter nichts, als das Newtonsche
F=m*a
F=m* Δv / Δt = m* (v-v_0)/(t-t_0) welche nur im Spezialfall für v(t=0)=0 übergeht in Dein (v ist dann eine spezielle Geschwindigkeitsdifferenz für diese Randbedingungen))
F= m*v/t und mit der Gravitationskraft m*g = m*v /t
v=g*t
Es ist die Formel zur Berechnung der
Geschwindigkeitszunahme über der Zeit infolge der Gravitationsbeschleunigung. Und diese Beziehung gilt sowohl für den senkrechten freien Fall als auch für die senkrechet Komponente bei Vorhandensein einer zusätzlichen Horizontalkomponente. Eine Anwendung Deiner Formel für die konstante horizontale Geschwindigkeitskomponente ist Unfug.
Die zweite zurechtgebastelte Formel (die zudem falsch zu sein scheint, aber das ist unwichtig) ist nur eine abgewandelte der ersten.
Solltest Du Dich mißverstanden fühlen, dann bitte:
a) Benenne mathematisch explizit die Kräfte an der Masse im senkrechten Fall.
b) Benenne mathematisch explizit die Kräfte an der Masse mit zusätzlicher horizontaler konstanter Geschwindigkeitskomponente.
Zu Newtons Trägheitskräften bleib bei deiner Vorstellung. Sie ist mathematisch nicht falsch. Die Newtonsche Intention ist das nicht. Aber darüber hab ich keine Lust mehr, zu streiten.
Liebe Grüße
Ernst