Kurt´s Paper analysiert

Sonstige Ansätze und Vorschläge

Re: Kurt´s Paper analysiert

Beitragvon Frau Holle » Di 29. Nov 2022, 00:31

Daniel K. hat geschrieben:
Frau Holle hat geschrieben:Die physikalischen Prozesse im Caesium­atom bestimmen also die Länge einer Sekunde. Ist das Atom relativistisch schnell bewegt relativ zu einem Ruhesystem, dann laufen diese Prozesse im Atom entsprechend langsamer ab und die Sekunde wird länger, verglichen mit einem solchen Atom im Ruhesystem.

Ich greife dieser Aussage doch einfach noch mal direkt auf und an. Denn ich halte sie für etwas unpräzise, so unpräzise, dass sie leicht falsch verstanden werden kann und/oder sogar falsch sein könnte.

Ja stimmt, die Formulierung physikalisch langsamer/schneller ist etwas problematisch. In der vorigen Antwort habe ich versucht zu präzisieren, wie ich das meine, eben im Sinn von real, wirklich.

Daniel K. hat geschrieben:Dazu zwei Szenen...
die Halbwertszeit verlängert sich, je schneller der Haufen bewegt ist...
die Halbwertszeit verlängert sich, aber dieses mal abhängig davon wie schnell wir uns mit der Messeinrichtung gegenüber dem Haufen bewegen

Interessantes Gedankenexperiment und es macht verständlich, dass du die physikalische Ursache des Phänomens nicht im Haufen von Atomen verorten willst.

Man kann aber sagen, dass die Ursache bei der Uhr liegt, die jeweils an ihrem Ort die Halbwertszeit registriert, oder anders gesagt an der Raumzeit (Ort mit zugehöriger Zeit bzw. Uhr). Im ersten Fall ist es die gedachte, dilatierte Uhr am Ort des Haufens von Atomen, weil sie bewegt ist, und im zweiten Fall die dilatierte Uhr am Ort des Messapparats, weil sie bewegt ist, jeweils relativ zum ruhenden Experimentator.

Im zweiten Experiment muss es natürlich eine physische, echte Uhr sein (keine gedachte ideale), aber das macht ja nichts. Die derzeit genauesten Uhren sind Atomuhren, und wenn man mal vereinfacht das Bohrsche Atommodell heranzieht, wo Elektronen um den Kern kreisen, dann kreisen sie bei der bewegten Uhr z.B. physikalisch langsamer, weil ein Teil der im Universum geltenden Höchstgeschwindigkeit c₀ bereits verbraucht ist für die Relativbewegung der Uhr bzw. des ganzen taktgebenden Atoms mitsamt Elektronen. So etwa stelle ich mir das vor.

Aber stimmt das überhaupt, dass im zweiten Fall mit dem bewegten Messgerät sich die Halbwertszeit ebenfalls verlängert? Muss das nochmal durchdenken... bin gerade etwas verunsichert und es ist schon spät...

Ok fertig überlegt... es stimmt nicht: Während der Halbwertszeit der ruhenden Atome ist im bewegten Messgerät weniger Zeit vergangen, d.h. die Halbwertszeit ist für das Messgerät kürzer geworden, nicht länger. Aber egal, die Ursache liegt in den Uhren, bzw. eben in der Raumzeit (Ort mit dortiger Uhr), und das ist durchaus "physikalisch" bzw. eben real, wirklich, nach meinem Verständnis. Das am Ende zur Ruhe gebrachte Messgerät hat ganz real weniger Zeit auf seiner Uhr als die ständig ruhende Laboruhr anzeigt. Das ist wie beim sog. Zwillingsparadoxon ganz real. 8-)
Frau Holle
 
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Re: Kurt´s Paper analysiert

Beitragvon Daniel K. » Di 29. Nov 2022, 19:01

Frau Holle hat geschrieben:
Daniel K. hat geschrieben:
Konkret wird hier nur noch im den Begriff "physikalisch" getanzt, im Kontext der langsamer gehenden Uhr. Die konkrete Frage lautet, gehen bewegte Uhren physikalisch langsamer. Wobei zu klären ist, was genau eine Uhr ist, die physikalisch langsamer läuft und was diese von einer unterscheidet, die langsamer läuft, dieses aber relativ und nicht physikalisch.

Du hast du recht, man sollte erst mal über den Begriff physikalisch bzgl. einer Uhr klären.

Im Sinn der SRT ist eine Uhr eine gedachte, ideale Uhr, die immer gleiche Zeitintervalle zwischen Ereignissen zählt, z.B. als Sekunden. An so einer idealen Uhr ist nichts Mechanisches wie Zahnräder, Schrauben oder Pendel, die man "physikalisch" manipulieren könnte. Sie tickt einfach nur im Sekundentakt oder auch in Millisekunden, Mikrosekunden, Nanosekunden, Pikosekunden oder was immer. Jedenfalls nicht manipulierbar und von Natur aus immer gleich.

Ja, eventuell schaut man sich das mit einer "Lichtuhr" an, aber früher oder später wird man das "Verhalten" von radioaktiven Isotopen erklären müssen. Im Sinne, man hat da so eine Menge von, jagt die mal ein paar 100 mal um die Sonne und lässt die wieder auf die Erde kommen und stellt fest, die sind langsamer zerfallen, als hier auf der Erde. Da kommt dann, die Zeit ging eben langsamer, und somit müssten ja Uhren in der Rakete auch langsamer gelaufen sein, und da sucht man sich eine zweite Uhr auf der Erde, stellt die dann mal langsamer und im Kopf stellt man sich vor, dass eine Uhr in der Rakete eben sich so verhalten haben muss, wie die auf der Erde, die man langsamer hat laufen lassen. Und schon hat man einen Kurt ...


Frau Holle hat geschrieben:
Daniel K. hat geschrieben:
Fakt ist, eine bewegte Uhr wird langsamer gemessen, sie geht aber nicht physikalisch langsamer, so wie eine verstellte Pendeluhr das macht.

Stimmt: Wenn du "physikalisch" langsamer/schneller so verstehen willst, dann ist die Aussage falsch, dass z.B. die Zeitdilatation der SRT auch eine physikalisch langsamere Uhr bedeutet. Nichts an der Uhr ist irgendwie mechanisch verstellt oder so. Das geht ja gar nicht bei einer idealen, nur gedachten Uhr, ist klar.

Ja ...


Frau Holle hat geschrieben:
Deine Formulierung "eine bewegte Uhr wird langsamer gemessen" ist aber auch nicht ganz koscher, denn eine Uhr wird ja nicht gemessen. Sie ist selber ein perfekt geeichtes Messgerät, dass lediglich die Basiseinheiten für die Zeit an einem bestimmten Ort anzeigt bzw, zählt, in der Regel Sekunden oder halt bestimmte Bruchteile davon (Millisekunden etc.).

Korrekt, Sprache ist da einfach schwierig. Ich habe dazu eine Analogie gepinselt, die aber eben nur eine Analogie ist, dennoch einen Denkanstoß liefern kann:

Daniel K. » Mo 14. Nov 2022, 18:20 hat geschrieben:
Nun noch mal was zum Großvaterparadoxon, wieder eine Analogie, wir beide fahren mit c = 1 durch die Zeit, schwer vorzustellen, darum nehmen wir einen großen Salzsee und fahren beide mit dem Auto mit 100 km/s nebeneinander her. Wir beide können die Geschwindigkeit nicht ändern, beide Autos können immer nur konstant mit 100 km/h fahren. Aber wir können beide lenken, nun lenke ich so, dass ich mich im Winkel von 45 Grad nach rechts von Dir entferne. Da ich nun seitwärts fahre (für Dich), fahre ich keine 100 km/h mehr geradeaus in Deine Richtung, ein Teil meiner Geschwindigkeit sorgt ja nun dafür, dass ich mich nach rechts immer weiter von Dir entferne. Nach einer Stunde bis Du 100 km in Deine Richtung gefahren, aber ich nur cos (45) * 100 km = 70,7106781187 km. Dafür bin ich nun aber auch 70,72 km von Deiner Fahrspur zur Seite entfernt. Schauen wir mal, ich bin in Deine Richtung 70,71 km gefahren und auch nach rechts, also √ (70,71² + 70,71²) = 100 km. Ich bin wie Du eine Stunde konstant mit 100 km/h gefahren, aber in Deine Richtung bin ich nur 70,71 km gefahren, dafür aber eben auch zur Seite. Für mich ist das symmetrisch, ich habe ja meine eigene (neue) Richtung und für mich bis Du eben zur Seite gefahren, nach links, aber egal, ich kann ja sehen, ich bin in meine Richtung 100 km gefahren, aber Du nur 70,71 km.

In der Analogie ist das die Bewegung durch die Zeit, ja geschwurbelt, weil ich das einfach von oben nach unten beim Kaffee schreibe und nicht mehrfach überarbeiten werde.

Mit gutem Willen sollte man dennoch folgen können. Also weiter, nach einer Stunde will ich wieder in meine alte Fahrspur, will also wieder neben Dir fahren, also lenke ich noch mal, wieder 45 Grad, aber nach links, ich will ja zurück, wieder eine Stunde. Gleiches Spiel, ich fahre dabei für mich natürlich in dieser Stunde wieder 100 km, aber da ich ja "schräg" Dir gegenüber fahre, fahre ich wieder nur 70,71 km. Ich bin nun wieder (muss eben noch mal gerade lenken) mit Dir wieder in derselben Richtung unterwegs, aber nicht mehr auf derselben Höhe, Du bis in den zwei Stunden genau 200 km gefahren, ich nur zweimal 70,71 km und somit nur 141,42 km, ich bin also hinter Dir.

So, nun die Frage, was hat der Kuchen mit dem Großvaterparadoxon zutun.

Das ist eine gute Analogie, wenn auch geschwurbelt formuliert. Wir beide bewegen uns wie alle Dinge mit Masse mit c durch die Raumzeit, mit konstant Lichtgeschwindigkeit, normal durch die Zeit, diese Geschwindigkeit können wir in der Raumzeit nicht ändern, aber die Richtung, bewegen wir uns als durch den Raum, geht das zu Lasten der Bewegung durch die Zeit. Das zweite Lenken bricht die Symmetrie, zuerst fahre ich parallel mit Dir auf Deiner Zeitachse durch die Zeit, gleiche Richtung, dann ändere ich die Richtung, ich fahre zur Seite und somit nun eben langsamer auf Deiner Zeitachse, meine hat sich geändert. Da ist das noch symmetrisch, jeder kann messen, wie der andere sich eben etwas langsamer in die eigene Fahrtrichtung bewegt. Lenke ich aber nun ein weiteres mal und will zurück und bewege mich wieder entsprechend lange ist die Symmetrie wirklich gebrochen, von oben habe ich eine Zickzack-Spur ins Salz gefahren. Dadurch, dass ich mich also durch den Raum eine Weile bewegt habe, habe ich mich - auf Deiner Zeitachse - eine Weile langsamer als Du bewegt, und dass macht sich am Ende dann entsprechend bemerkbar. Du bist älter als ich, oder Du bist auf dem Salzsee eben weiter vorne.

Dazu sei noch mal gesagt, es ist eine Analogie, die Metrik der Raumzeit ist nicht euklidisch, was ich persönlich unhöflich finde, aber ist wie es ist, mal Joachim dazu, ein Physiker:

Joachim Schulz hat geschrieben:
Ein bewegtes Objekt hat eine “Raumgeschwindigkeit” größer als 0. Da die Ableitung nicht nach Koordinatenzeit sondern Eigenzeit erfolgt, ist sie um den relativistischen Faktor Gamma (γ) vergrößert.

Die Eigenzeit ist relativ zur Koordinatenzeit um γ langsamer. Es vergeht also um γ mehr Koordinatenzeit als Eigenzeit für das Objekt. Damit wird die “Zeitgeschwindigkeit” größer als 1, nämlich genau γ. Gamma ist immer größer als 1. Für ein bewegtes Objekt nehmen also beide Komponenten der Vierer-Geschwindigkeit zu. Man kann nicht davon sprechen, die Zeitgeschwindigkeit würde zugunsten der Ortsgeschwindigkeit abnehmen.

https://scilogs.spektrum.de/quantenwelt ... it-reisen/

Bisher weiß ich da aber keine passende Analogie zu, wie man das wo wie visualisieren könnte, dass es "Klick" macht.


Frau Holle hat geschrieben:
Wenn wir gerade bei den Basics sind, "weiß nicht ob Sie's wußten" ;):

Im Sinn der SRT ist z.B. ein Inertialsystem ein Koordinatensystem, das mit synchronen idealen Uhren gespickt ist, die relativ zueinander ruhen, eine an jedem Ort bzw. Koordinatenpunkt. Jede Uhr zeigt die Zeit für ihren Ort an. Der sogenannte Beobachter im Inertialsystem kennt alle diese Uhren und ihre Orte und kann jede instantan ablesen, er ist sozusagen das Netzwerk all dieser Uhren und beobachtet es nicht wie eine Kamera von einem bestimmten Ort aus, sondern überblickt stets instantan das ganze, unendlich große Inertialsystem.

Finde ich schwierig, in all den Jahren der Diskussionen mit Kritikern der Physik und konkret der SRT habe ich festgestellt, dass alleine ein Beobachter schon ein Problem ist. Der "sieht" etwas, da gibt es dann Lichtlaufzeiten, die will man ja nicht haben ... darum hau ich alles raus, was raus geht. Der Beobachter ist so bei mir gerne immer nur eine Messeinrichtung, mit Uhr. Gemessen wird in der Regel vor Ort. Man kann auch vor Ort etwas messen, Wert notieren und dann später ablesen. Bei Kurt muss man sehr präzise sein. Er versteht gezielt jedes Wort falsch, das auch nur ein wenig Raum dafür bietet.

Aber bei Kurt und seinem PDF, das ist ja schon einige Jahre alt, habe ich in den letzten Monaten einiges konkretisiert, er war bereit selber zwei Bezugssysteme mit einzuführen, oder erkennt diese an, und in jedem ruht dann ein Beobachter mit Uhr. Somit haben wir dann die Geschwindigkeiten von U2, U1 und dem Zug schon mal in beiden Systemen benannt. Hat auch er selber so schon getan, ich ziehe mir immer die Aussagen von Kurt mit Link raus, er ist da etwas vergesslich ...


Frau Holle hat geschrieben:
Aber zurück zu "physikalisch". Ich tendiere dazu "physikalisch" einfach im Sinn von "real", "wirklich" zu verstehen. Wenn eine bewegte Uhr langsamer geht, also ihre Sekunden länger dauern verglichen mit denen im Ruhesystem, dann ist das die Realität, es ist "wirklich" so, d.h. wörtlich, dass die Wirkung (die physikalische) eben so ist.

Ich sage mal schwierig, wie man an Kurt und anderen sehen kann, Joachim hat mal so eine Reise mit Zwillingsparadoxon aufgedröselt, wie man die Uhren in der Rakete sieht, wie von der Erde, wann dann welche wieder schneller geht, bei Beschleunigung hin und zurück und überhaupt. Bisher halte ich eine Beschreibung wie mit dem Salzsee noch am passendsten. Wobei da ja die Lorentzkontraktion nur implizit drin steckt.


Frau Holle hat geschrieben:
Z.B. kann ein kurzlebiges Myon, das weit oben in der Atmosphäre entsteht und an der Erdoberfläche detektiert wird, eigentlich gar nicht so weit kommen. Weil seine Uhr aber real, wirklich, nach meiner Auffassung eben auch physikalisch bzw. physisch langsamer läuft und es zudem (in seiner Realität auch physikalisch) auf kontrahierter Strecke unterwegs ist, kann es trotzdem an der Oberfläche detektiert werden. Diese Beobachtungen mit Myonen zählen zu den bedeutendsten Bestätigungen der SRT.

Ja mir bekannt, ich habe das in einem Detektor in DESY zweimal bewundern dürfen, als ich Joachim dort mal besucht habe. Das bizarre bei Kurt und seinem PDF ist ja, er erkennt die Zeitdilatation nicht nur an, sondern will diese ja verwenden, um eben jene Theorie zu widerlegen, welche genau diese richtig beschreibt und vorhersagt. Habe ich Kurt schon ein paar mal erklärt, rauscht an ihm vorbei wie ein ICE ...
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Re: Kurt´s Paper analysiert

Beitragvon Daniel K. » Di 29. Nov 2022, 19:18

Frau Holle hat geschrieben:
Aber stimmt das überhaupt, dass im zweiten Fall mit dem bewegten Messgerät sich die Halbwertszeit ebenfalls verlängert? Muss das nochmal durchdenken... bin gerade etwas verunsichert und es ist schon spät...

Ok fertig überlegt ... es stimmt nicht: Während der Halbwertszeit der ruhenden Atome ist im bewegten Messgerät weniger Zeit vergangen, d.h. die Halbwertszeit ist für das Messgerät kürzer geworden, nicht länger. Aber egal, die Ursache liegt in den Uhren, bzw. eben in der Raumzeit (Ort mit dortiger Uhr), und das ist durchaus "physikalisch" bzw. eben real, wirklich, nach meinem Verständnis. Das am Ende zur Ruhe gebrachte Messgerät hat ganz real weniger Zeit auf seiner Uhr als die ständig ruhende Laboruhr anzeigt. Das ist wie beim sog. Zwillingsparadoxon ganz real. 8-)

Nein, tut mich ja traurig.

Es ist recht einfach, es gilt das Relativitätsprinzip, Du kannst gar nicht unterscheiden, ob sich der Haufen Atome gegenüber dem Messgerät bewegt oder das Messgerät gegenüber dem Atomhaufen. Beide sind zueinander bewegt. Mach es doch symmetrisch, stell Dir einfach noch einen zweiten Haufen Isotope zum Messgerät. Es ist egal, welches Messgerät Du nun beschleunigt hast, wenn der "Beobachter" beim Messgerät erwacht und mal misst, wird er immer feststellen, die Atome die zu ihm bewegt sind, zerfallen langsamer. Solange wir nicht eine echte Zwillingsparadoxon zaubern, haben wir eben eine echte Symmetrie. Du könntest ja auch den Haufen Atome so beschleunigen, dass er dann gegenüber dem Messgerät ruht.

Sprache führt einen oft hinter die Hecke, beginnt schon mit "beschleunigen", Beschleunigung ist immer positiv und einfach nur eine Änderung der Geschwindigkeit, und hier glauben auch viele schon wieder, man könnte Objekte absolut schneller oder langsamer machen. Das ist nicht der Fall, ich kann mit drei Autos auf der Autobahn unterwegs sein, also ich in einem und zwei Freunde in den anderen. Der letzte Wagen fährt 200 km/h, der erste nur 100 km/h. Der Abstand zwischen beiden sei mal 1.000 m. Der in der Mitte fährt genau 150 km/h.

Somit hat der mittlere Wagen in den beiden Ruhesystemen der anderen Fahrzeugen eine Geschwindigkeit von 50 km/s. Nun beschleunigt der mal auf 175 km/h, im Ruhesystem des hinteren Wagen hat der nun eine Geschwindigkeit von 25 km/h und ist langsamer geworden, im Ruhesystem des ersten Wagen hat er hingegen nun eine Geschwindigkeit von 75 km/h und wurde somit schneller. Ja mag trivial sein, ist aber nicht jedem wirklich klar.

Das ist alles noch klassisch, spannend wird es, wenn man die SRT dazunimmt, oder auch an der ART kratzt. Wenn man konstant beschleunigt und alle 1.000.000 km einen kleinen Satelliten aussetzt und sich dann die Kette der Geschwindigkeiten anschaut. Man kann sich nämlich immer wieder mit 0,5 c vom letzten Satelliten entfernen. Und man kommt dennoch in keinem Ruhesystem eines Satelliten auf c, man bleibt immer v < c.

Nun gut, ich mach mir mal was zu Essen und trinke einen Kaffee oder so.
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Re: Kurt´s Paper analysiert

Beitragvon Frau Holle » Di 29. Nov 2022, 20:02

Daniel K. hat geschrieben:
Frau Holle hat geschrieben:Während der Halbwertszeit der ruhenden Atome ist im bewegten Messgerät weniger Zeit vergangen, d.h. die Halbwertszeit ist für das Messgerät kürzer geworden, nicht länger.

Nein, tut mich ja traurig.
Es ist recht einfach, es gilt das Relativitätsprinzip, Du kannst gar nicht unterscheiden, ob sich der Haufen Atome gegenüber dem Messgerät bewegt oder das Messgerät gegenüber dem Atomhaufen. Beide sind zueinander bewegt. Mach es doch symmetrisch

Ich fürchte wir reden aneinander vorbei. Während der Relativbewegung ist die Sache natürlich symmetrisch und die Zeit im jeweils anderen System scheint langsamer zu vergehen. Das stimmt soweit, völlig klar.

Ich bin aber davon ausgegangen, dass man beide Experimente z.B. in einem Labor macht und jedes Experiment einen Anfang und ein Ende hat. Am Ende bewegt sich nichts mehr: Sowohl das Messgerät als auch der Atomhaufen sind dann in Ruhe zueinander, im selben Inertialsystem wie das Labor. Und man sieht dann an der Uhr vom Messgerät und der Zahl der dort inzwischen registrierten Zerfallsereignisse die gemessene Halbwertszeit:
a) Bei bewegten Atomen und im Labor ruhender Uhr ist sie am Ende länger als wenn Atome und Messgerät im Labor zueinander ruhen.
b) Bei bewegtem Messgerät und im Labor ruhenden Atomen ist sie am Ende kürzer als wenn Atome und Messgerät im Labor zueinander ruhen.

Daniel K. hat geschrieben:Solange wir nicht eine echte Zwillingsparadoxon zaubern, haben wir eben eine echte Symmetrie.

So wie von mir beschrieben ist es wie beim "echten" Zwillingsparadoxon, was ja kein Paradoxon ist, sondern erklärbar. Bei der Rückkehr ist der gereiste Zwilling wirklich biologisch jünger, d.h. es sind weniger chemische Reaktionen in seinem Körper abgelaufen, so dass er inzwischen weniger gealtert ist als sein Bruder. Das bezweifelst du ja nicht, hoffe ich mal. Natürlich sind immer noch beide gleich alt, weil sie ja gleichzeitig geboren wurden und sich bei der Rückkehr auch gleichzeitig gegenüber stehen. Dieses Alter als Zeitspanne zwischen den Ereignissen Geburt und Rückkehr ist so absolut wie die Ereignisse selbst. Daran ist nichts relativ.

Die Ursache für den Unterschied ist der unterschiedliche Weg durch die 4D-Raumzeit zwischen den absoluten Ereignissen:
Im Fall a) macht der Atomhaufen mehr Strecke im Raum und weniger in der Zeit.
Im Fall b) macht das Messgerät mehr Strecke im Raum und weniger in der Zeit.
Für den Atomhaufen existiert kein Unterschied. Der Zerfällt ganz normal mit seiner immer gleichen Halbwertszeit gemäß seiner eigens mitgeführten, idealen Uhr (Eigenzeit).
Deshalb schrieb ich, dass der Atomhaufen sich nicht unterschiedlich verhalten muss.

Es liegt an der Raumzeit bzw. an den verschiedenen Weltlinien durch die Raumzeit von Atomhaufen und Messgerät zwischen den absoluten Ereignissen Anfang und Ende des Experiments. Dieser Unterschied in den Weltlinien ist aber "physikalisch" ganz real und wirklich. Er zeigt sich daher am Ende ganz real in den unterschiedlichen Messergebnissen für ein- und dieselbe Halbwertszeit des Atomhaufens auf seiner Uhr (Eigenzeit).

So, jetzt gönne ich mir auch nen Kaffee :)
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Re: Kurt´s Paper analysiert

Beitragvon Daniel K. » Di 29. Nov 2022, 21:14

Frau Holle hat geschrieben:
Daniel K. hat geschrieben:
Frau Holle hat geschrieben:
Während der Halbwertszeit der ruhenden Atome ist im bewegten Messgerät weniger Zeit vergangen, d.h. die Halbwertszeit ist für das Messgerät kürzer geworden, nicht länger.

Nein, tut mich ja traurig. Es ist recht einfach, es gilt das Relativitätsprinzip, Du kannst gar nicht unterscheiden, ob sich der Haufen Atome gegenüber dem Messgerät bewegt oder das Messgerät gegenüber dem Atomhaufen. Beide sind zueinander bewegt. Mach es doch symmetrisch ...

Ich fürchte wir reden aneinander vorbei.

Kommt vor und ist ja nicht tragisch ...


Frau Holle hat geschrieben:
Während der Relativbewegung ist die Sache natürlich symmetrisch und die Zeit im jeweils anderen System scheint langsamer zu vergehen. Das stimmt soweit, völlig klar.

Ja ...


Frau Holle hat geschrieben:
Ich bin aber davon ausgegangen, dass man beide Experimente z. B. in einem Labor macht und jedes Experiment einen Anfang und ein Ende hat. Am Ende bewegt sich nichts mehr: Sowohl das Messgerät als auch der Atomhaufen sind dann in Ruhe zueinander, im selben Inertialsystem wie das Labor. Und man sieht dann an der Uhr vom Messgerät und der Zahl der dort inzwischen registrierten Zerfallsereignisse die gemessene Halbwertszeit:

a) Bei bewegten Atomen und im Labor ruhender Uhr ist sie am Ende länger als wenn Atome und Messgerät im Labor zueinander ruhen.
b) Bei bewegtem Messgerät und im Labor ruhenden Atomen ist sie am Ende kürzer als wenn Atome und Messgerät im Labor zueinander ruhen.

Ja, und wenn wir erst die Atome beschleunigen und dann das Messgerät bis beides zueinander ruht, hat sich nichts verändert. Klar, also ich gehe hier immer gerade nicht von der Szenerie beim Zwillingsparadoxon aus, weil es ja um das PDF von Kurt geht und da tut es nichts zur Sache. Bis darauf, dass Kurt damit die Aussage, bewegte Uhren gehen langsamer, belegen will. Beim Aufbau des "Gedankenexperimentes" von Kurt braucht man keine Beschleunigung, er will alleine durch die Laufzeit einer Uhr über eine Strecke ermitteln, ob der Zug bewegt ist, da sind wir einig, geht nicht.

Und klar ist auch, Kurt will es nicht wirklich "verstehen" und nachgewiesen bekommen, dass er irrt und warum er irrt, und wie er irrt, und wie es richtig ist. Im Gegenteil Kurt will trollen und bespaßt werden, er sucht Aufmerksamkeit, soweit die Basis. Ich nutze das für rhetorische Übungen, überlege mir wie man Dinge möglichst einfach erklären kann und man sich eben nicht von Leuten wir Kurt verbal über den Tisch ziehen lässt. Inzwischen habe ich aber so im Grunde alles Aussagen von Kurt geerntet, und weiß darum auch, er weiß inzwischen, er liegt falsch. Aber nach all den Jahren und auch durch Sturheit und Prinzip wird Kurt das nie offen einräumen.


Frau Holle hat geschrieben:
Daniel K. hat geschrieben:
Solange wir nicht eine echte Zwillingsparadoxon zaubern, haben wir eben eine echte Symmetrie.

So wie von mir beschrieben ist es wie beim "echten" Zwillingsparadoxon, was ja kein Paradoxon ist, sondern erklärbar. Bei der Rückkehr ist der gereiste Zwilling wirklich biologisch jünger, d.h. es sind weniger chemische Reaktionen in seinem Körper abgelaufen, so dass er inzwischen weniger gealtert ist als sein Bruder. Das bezweifelst du ja nicht, hoffe ich mal.

Ja, ist klar und bezweifel ich nicht, behaupte aber, die Uhr in der Rakete lief auch nicht physikalisch langsamer, ich weiß nicht, ob Du nun die Analogie mit dem Salzsee gelesen hast, aber das beschreibt meine Sichtweise dazu recht gut. Uhren gehen immer richtig und laufen wie sie eben laufen sollen, aber man kann zwei Uhren eben auf unterschiedlichen Wegen durch die Raumzeit schieben, dass sie an einem Ort zur selben Zeit, also man hat da dann einer Ereignis, einen unterschiedlich langen Weg durch die Zeit zurückgelegt haben.

Ich erkläre es mal so, nehmen wir eine Uhr wie einen Kilometerzähler der auf ein Fahrzeug geschraubt ist, das immer mit der konstanten Geschwindigkeit von 1 m/s bewegt ist. Wir haben davon mal zwei Teile. Wir können beide damit - sagen wir mal es sind Roller - über einen Parklatz fahren, drehen unsere Runden, sind vom selben Ort gestartet und beenden unsere Fahrt dann an einem anderen Ort. Fest steht, beide Rolle fahren immer mit 1 m/s und keiner kann langsamer oder schneller fahren. Aber ich kann einen anderen Weg zum Ziel nehmen, einen längeren, oder auch kürzeren, klar komme ich bei einem kürzeren Weg auch früher an. Wenn wir dann unsere Kilometerzähler vergleichen, zeigt meiner eben weniger an, als Deiner und das ohne das meiner nun langsamer gezählt hat. Die Strecken unterscheiden sich einfach.

Und so ist es beim Zwillingsparadoxon, physikalisch geht auch die Uhr in der Rakete nicht langsamer, da ändert sich physikalisch mal gar nichts. Es ist eine Frage der Raumzeitgeometrie, welche Wege beide Zwillinge durch die Raumzeit nehmen, und man kann sich eben etwas mehr im Raum und dafür weniger durch die Zeit bewegen, als ein anderer. Und somit hat man weniger verstrichene Zeit auf der Uhr und das ohne das die eigene Uhr dabei real oder physikalisch langsamer gelaufen ist.

Und wie gesagt, es ist eine Analogie, eine Art das so zu beschreiben, dass es der Realität möglichst nahe kommt. Aber wenn man mit einer euklidischen Metrik etwas beschreibt, was selber eben keine solche besitzt, kann es nur so in die richtige Richtung gehen. Dafür finde ich das soweit aber recht gut. Es ist ja nicht so, dass mir das so immer schon klar war, man fängt ja mal wo an, und klar hörte ich auch zuerst, eine bewegte Uhr geht langsamer, aber ich fühlte einfach, da klemmt was mit dem Relativitätsprinzip, dass kann so nicht ganz richtig sein, denn wenn eine langsamer geht, sollte die andere ja schneller gehen und genau da ist ja auch Kurt stehen geblieben.

Nur löst er es eben anders auf, vermeintlich, er erkennt einen Widerspruch und erklärt dann eben die Physik dahinter für falsch beschrieben. Andere schauen sich die Dinge genauer an und erkennen dann, dass ihre Vorstellung falsch und ungenügend war.


Frau Holle hat geschrieben:
Natürlich sind immer noch beide gleich alt, weil sie ja gleichzeitig geboren wurden und sich bei der Rückkehr auch gleichzeitig gegenüber stehen. Dieses Alter als Zeitspanne zwischen den Ereignissen Geburt und Rückkehr ist so absolut wie die Ereignisse selbst. Daran ist nichts relativ.

Das eine schließt das andere nicht aus, darauf folgt aber eben nicht zwingend, dass die eine Uhr nun physikalisch langsamer lief. Ich weiß, ich bin da sehr pedantisch.
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Re: Kurt´s Paper analysiert

Beitragvon Frau Holle » Di 29. Nov 2022, 22:42

Daniel K. hat geschrieben:Und so ist es beim Zwillingsparadoxon, physikalisch geht auch die Uhr in der Rakete nicht langsamer, da ändert sich physikalisch mal gar nichts. Es ist eine Frage der Raumzeitgeometrie, welche Wege beide Zwillinge durch die Raumzeit nehmen, und man kann sich eben etwas mehr im Raum und dafür weniger durch die Zeit bewegen, als ein anderer. Und somit hat man weniger verstrichene Zeit auf der Uhr und das ohne das die eigene Uhr dabei real oder physikalisch langsamer gelaufen ist.

Ich sehe, wir sind uns einig. :)
Anscheinend habe ich das oben zu spät ergänzt. Es sagt eigentlich das gleiche:
Frau Holle hat geschrieben:Die Ursache für den Unterschied ist der unterschiedliche Weg durch die 4D-Raumzeit zwischen den absoluten Ereignissen:
Im Fall a) macht der Atomhaufen mehr Strecke im Raum und weniger in der Zeit.
Im Fall b) macht das Messgerät mehr Strecke im Raum und weniger in der Zeit.
Für den Atomhaufen existiert kein Unterschied. Der Zerfällt ganz normal mit seiner immer gleichen Halbwertszeit gemäß seiner eigens mitgeführten, idealen Uhr (Eigenzeit).
Deshalb schrieb ich, dass der Atomhaufen sich nicht unterschiedlich verhalten muss.

Es liegt an der Raumzeit bzw. an den verschiedenen Weltlinien durch die Raumzeit von Atomhaufen und Messgerät zwischen den absoluten Ereignissen Anfang und Ende des Experiments. Dieser Unterschied in den Weltlinien ist aber "physikalisch" ganz real und wirklich. Er zeigt sich daher am Ende ganz real in den unterschiedlichen Messergebnissen für ein- und dieselbe Halbwertszeit des Atomhaufens auf seiner Uhr (Eigenzeit).


Daniel K. hat geschrieben:...folgt aber eben nicht zwingend, dass die eine Uhr nun physikalisch langsamer lief. Ich weiß, ich bin da sehr pedantisch.

Pedantisch, ja... das kann man wohl sagen ;). Ich betrachte eben eine Uhr als reines Gedankending, das an jedem noch so kleinen Objekt klebt und seine Eigenzeit anzeigt, wo immer das gerade sein mag.
Und wenn eine Uhr für den absolut gleichen Zeitraum mehr oder weniger anzeigt als eine andere, so dass das real und wirklich abgelesen werden kann wie beim zurückgekehrten Zwilling, dann ist das für mich auch physikalisch, im Wortsinn die Physik betreffend, die Physik der Raumzeit, wenn man so will.
Wie heißt es doch so schön: "Wenn etwas aussieht wie eine Ente, quakt und watschelt wie eine Ente, dann ist es eine Ente." :lol:

P.S.: Das mit dem Salzsee kenne ich nicht. Gibt's dazu einen Link?
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Re: Kurt´s Paper analysiert

Beitragvon Daniel K. » Di 29. Nov 2022, 22:55

Frau Holle hat geschrieben:
P.S.: Das mit dem Salzsee kenne ich nicht. Gibt's dazu einen Link?

Ja, hatte das vorhin auch zitiert, aber kann hier ja nicht schaden:

Daniel K. » Mo 14. Nov 2022, 18:20 hat geschrieben:
Nun noch mal was zum Großvaterparadoxon, wieder eine Analogie, wir beide fahren mit c = 1 durch die Zeit, schwer vorzustellen, darum nehmen wir einen großen Salzsee und fahren beide mit dem Auto mit 100 km/s nebeneinander her. Wir beide können die Geschwindigkeit nicht ändern, beide Autos können immer nur konstant mit 100 km/h fahren. Aber wir können beide lenken, nun lenke ich so, dass ich mich im Winkel von 45 Grad nach rechts von Dir entferne. Da ich nun seitwärts fahre (für Dich), fahre ich keine 100 km/h mehr geradeaus in Deine Richtung, ein Teil meiner Geschwindigkeit sorgt ja nun dafür, dass ich mich nach rechts immer weiter von Dir entferne. Nach einer Stunde bis Du 100 km in Deine Richtung gefahren, aber ich nur cos (45) * 100 km = 70,7106781187 km. Dafür bin ich nun aber auch 70,72 km von Deiner Fahrspur zur Seite entfernt. Schauen wir mal, ich bin in Deine Richtung 70,71 km gefahren und auch nach rechts, also √ (70,71² + 70,71²) = 100 km. Ich bin wie Du eine Stunde konstant mit 100 km/h gefahren, aber in Deine Richtung bin ich nur 70,71 km gefahren, dafür aber eben auch zur Seite. Für mich ist das symmetrisch, ich habe ja meine eigene (neue) Richtung und für mich bis Du eben zur Seite gefahren, nach links, aber egal, ich kann ja sehen, ich bin in meine Richtung 100 km gefahren, aber Du nur 70,71 km.

In der Analogie ist das die Bewegung durch die Zeit, ja geschwurbelt, weil ich das einfach von oben nach unten beim Kaffee schreibe und nicht mehrfach überarbeiten werde.

Mit gutem Willen sollte man dennoch folgen können. Also weiter, nach einer Stunde will ich wieder in meine alte Fahrspur, will also wieder neben Dir fahren, also lenke ich noch mal, wieder 45 Grad, aber nach links, ich will ja zurück, wieder eine Stunde. Gleiches Spiel, ich fahre dabei für mich natürlich in dieser Stunde wieder 100 km, aber da ich ja "schräg" Dir gegenüber fahre, fahre ich wieder nur 70,71 km. Ich bin nun wieder (muss eben noch mal gerade lenken) mit Dir wieder in derselben Richtung unterwegs, aber nicht mehr auf derselben Höhe, Du bis in den zwei Stunden genau 200 km gefahren, ich nur zweimal 70,71 km und somit nur 141,42 km, ich bin also hinter Dir.

So, nun die Frage, was hat der Kuchen mit dem Großvaterparadoxon zutun.

Das ist eine gute Analogie, wenn auch geschwurbelt formuliert. Wir beide bewegen uns wie alle Dinge mit Masse mit c durch die Raumzeit, mit konstant Lichtgeschwindigkeit, normal durch die Zeit, diese Geschwindigkeit können wir in der Raumzeit nicht ändern, aber die Richtung, bewegen wir uns als durch den Raum, geht das zu Lasten der Bewegung durch die Zeit. Das zweite Lenken bricht die Symmetrie, zuerst fahre ich parallel mit Dir auf Deiner Zeitachse durch die Zeit, gleiche Richtung, dann ändere ich die Richtung, ich fahre zur Seite und somit nun eben langsamer auf Deiner Zeitachse, meine hat sich geändert. Da ist das noch symmetrisch, jeder kann messen, wie der andere sich eben etwas langsamer in die eigene Fahrtrichtung bewegt. Lenke ich aber nun ein weiteres mal und will zurück und bewege mich wieder entsprechend lange ist die Symmetrie wirklich gebrochen, von oben habe ich eine Zickzack-Spur ins Salz gefahren. Dadurch, dass ich mich also durch den Raum eine Weile bewegt habe, habe ich mich - auf Deiner Zeitachse - eine Weile langsamer als Du bewegt, und dass macht sich am Ende dann entsprechend bemerkbar. Du bist älter als ich, oder Du bist auf dem Salzsee eben weiter vorne.

Dazu sei noch mal gesagt, es ist eine Analogie, die Metrik der Raumzeit ist nicht euklidisch, was ich persönlich unhöflich finde, aber ist wie es ist, mal Joachim dazu, ein Physiker:

Joachim Schulz hat geschrieben:
Ein bewegtes Objekt hat eine “Raumgeschwindigkeit” größer als 0. Da die Ableitung nicht nach Koordinatenzeit sondern Eigenzeit erfolgt, ist sie um den relativistischen Faktor Gamma (γ) vergrößert.

Die Eigenzeit ist relativ zur Koordinatenzeit um γ langsamer. Es vergeht also um γ mehr Koordinatenzeit als Eigenzeit für das Objekt. Damit wird die “Zeitgeschwindigkeit” größer als 1, nämlich genau γ. Gamma ist immer größer als 1. Für ein bewegtes Objekt nehmen also beide Komponenten der Vierer-Geschwindigkeit zu. Man kann nicht davon sprechen, die Zeitgeschwindigkeit würde zugunsten der Ortsgeschwindigkeit abnehmen.

https://scilogs.spektrum.de/quantenwelt ... it-reisen/

Bisher weiß ich da aber keine passende Analogie zu, wie man das wo wie visualisieren könnte, dass es "Klick" macht.
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Re: Kurt´s Paper analysiert

Beitragvon Daniel K. » Di 29. Nov 2022, 23:03

Frau Holle hat geschrieben:
Und wenn eine Uhr für den absolut gleichen Zeitraum mehr oder weniger anzeigt als eine andere, so dass das real und wirklich abgelesen werden kann wie beim zurückgekehrten Zwilling, dann ist das für mich auch physikalisch, im Wortsinn die Physik betreffend, die Physik der Raumzeit, wenn man so will. Wie heißt es doch so schön: "Wenn etwas aussieht wie eine Ente, quakt und watschelt wie eine Ente, dann ist es eine Ente." :lol:

Ja nun, dass ist die Frage und entscheidend ist wohl was man unter "physikalisch" verstehen mag, ich habe das mit den Analogien glaub ich doch recht gut erklärt und begründet und mit der Pendeluhr ein auch gutes Beispiel für eine Uhr die physikalisch langsamer laufen kann geliefert. Es ist wie mit dem Tachometer, hatte ich vorhin geschrieben, der Unterschied ist einmal eine zurückgelegte Strecke mit einer anderen zu vergleichen und einmal während der Fahrt zwei Tachometer zu vergleichen. Auch nach der Fahrt können beide Tachometer immer konstant dieselbe Geschwindigkeit gemessen haben und dennoch können die zurückgelegten Strecken unterschiedlich sein.

Konkret wird da einfach ein Fehlschluss gemacht, man stellt fest, beide Strecken sind unterschiedlich, der eine Zwilling hat einen kürzeren Weg durch die Zeit genommen, darum ist er jünger. Das können sich viele nicht vorstellen, die Annahme ist, alle bewegen sich gleichschnell durch die Zeit, oder anders, die Strecke sollte doch immer gleich sein. Ist der eine nun jünger und die Strecke gleich, dann muss der Tacho "falsch" oder langsamer gelaufen sein, denn er zeigt ja eine kürzere Strecke an.

Richtig ist es so, der Tacho - die Uhr - macht immer was sie soll, sie läuft richtig. Es sind hier wirklich die Strecken die sich in der Zeit unterscheiden, beide bewegen sich mit "derselben" Geschwindigkeit - für sich - durch die Zeit, nur bewegen sich beide eben nicht in dieselbe Richtung durch die Zeit und somit sind am Ende die Strecken durch die Zeit unterschiedlich lang. Ist nur eben so runter geschrieben, ist schon später, ich will das nicht drei mal quer lesen, sollte aber zu verstehen sein.
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Re: Kurt´s Paper analysiert

Beitragvon Frau Holle » Mi 30. Nov 2022, 11:38

@Daniel
Deine Analogie mit dem Salzsee ist gut und erklärt die Sache geometrisch recht anschaulich. Mit dieser Geometrie habe ich allerdings so meine Schwierigkeiten. Die Raumzeit ist eben nicht euklidisch, wie du richtig sagst, und gekrümmte Raumzeit, wie sie überall erklärt wird ist mir suspekt. Bis jetzt habe ich noch keinen gekrümmten Raum angefasst und eine Geschwindigkeit mit c in der Zeit ist auch nicht besonders greifbar.

Meine Überlegung ist da ganz einfach und umgeht diese geometrischen Kapriolen. Nehmen wir zwei Ereignisse, absolute Ereignisse im Universum wie Abflug und Ankunft der Zwillinge im ZP. Dazwischen vergeht eine Zeit, eine absolute Zeit Δt₀. Das einzig relative ist jetzt, wie diese Zeit jeweils angezeigt wird von verschiedenen Uhren. Mal so, mal so... Sagen wir Zwilling Z₁ liest auf seiner Uhr U₁ genau Δt₁ = 10 Jahre₁ ab, und Zwilling Z₂ auf seiner U₂ genau Δt₂ = 5 Jahre₂. Da es sich um denselben absoluten Zeitraum Δt₀ zwischen den Ereignissen handelt, sieht es so aus:

Δt₁ Jahre₁ = Δt₂ Jahre₂
⇒ 10 Jahre₁ = 5 Jahre₂
⇔ Jahr₂/Jahr₁ = 2
⇒ Jahr₁ ≠ Jahr₂

Da die Zeit Δt₀ absolut ist und als physikalische Größe mit Maßzahl (5 bzw. 10 oder was immer) und Maßeinheit (Jahr₁ oder Jahr₂ oder was immer) ausgedrückt wird, ist das einzig relative die Maßeinheit, im Beispiel eben die Jahre oder die Sekunde als Basiseinheit in der Physik.

Daraus folgt: Lediglich die naturgegebenen Maßeinheiten ändern sich je nach Bewegungszustand (das gilt auch für den Meter als Basiseinheit) wegen der absoluten Lichtgeschwindigkeit. Das sieht dann zwar nach "Krümmung" der Raumzeit aus, aber das mit der Krümmung ist eben nur eine geometrische Analogie. "In Wahrheit" ist da nichts krumm, jedenfalls muss man es nicht zwingend so sehen.

Für mich ist diese Sicht der Dinge einfacher und leichter zu verstehen, aber jeder wie er will. Es läuft ja auf dasselbe hinaus. 8-)
Frau Holle
 
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Re: Kurt´s Paper analysiert

Beitragvon Daniel K. » Mi 30. Nov 2022, 19:07

Frau Holle hat geschrieben:
Deine Analogie mit dem Salzsee ist gut und erklärt die Sache geometrisch recht anschaulich. Mit dieser Geometrie habe ich allerdings so meine Schwierigkeiten. Die Raumzeit ist eben nicht euklidisch, wie du richtig sagst, und gekrümmte Raumzeit, wie sie überall erklärt wird ist mir suspekt. Bis jetzt habe ich noch keinen gekrümmten Raum angefasst und eine Geschwindigkeit mit c in der Zeit ist auch nicht besonders greifbar.

Nun ja, Zeit hat schon wo eine Länge, die Länge einer Sekunde, man sagt auch, ich musste länger warten, das dauert aber lang. Länge ist eben auch eine Angabe für eine Größe einer Strecke, wir bewegen uns durch die Zeit und ich habe da keine Probleme, mir dazu auch einen Weg, eine Strecke vorzustellen. Und Bewegung impliziert ja schon Geschwindigkeit. So ich kürze mich mal ab, wir bewegen und mit c durch die Raumzeit, konstant übrigens, nennt sich Vierergeschwindigkeit oder Vierervektor.

https://de.wikipedia.org/wiki/Vierervek ... windigkeit (Da steht am Ende c ...)

Das Längenquadrat |u|² der Vierergeschwindigkeit ist somit immer gleich der Lichtgeschwindigkeit , welche in jedem Inertialsystem per Definition der Relativitätstheorie dieselbe ist!

http://walter.bislins.ch/blog/index.asp ... 4tstheorie

So, ich drösel mal was, es gab eine "Zeit", da durfte man bei Wikipedia zur Vierergeschwindigkeit noch folgendes lesen:
Anders ausgedrückt bewegt sich jeder Gegenstand stets mit Lichtgeschwindigkeit durch die vier Dimensionen der Raumzeit. Dieses Ergebnis erklärt die Zeitdilatation folgendermaßen: Befindet sich ein Gegenstand von einem Bezugssystem aus betrachtet in Ruhe, so bewegt er sich mit Lichtgeschwindigkeit in Richtung der Zeitdimension. Wird dieser Gegenstand hingegen im Raum beschleunigt, so muss seine Bewegung in Richtung der Zeit abbremsen (Zeitfluss verlangsamt sich), damit die Norm der Vierergeschwindigkeit konstant bleibt. Da sich aber der Zeitfluss verlangsamt, erscheint die Geschwindigkeit im Vierervektor erhöht.

Photonen und andere, masselose Teilchen bewegen sich immer mit Lichtgeschwindigkeit durch den Raum und ruhen dafür in der Zeit (Vierergeschwindigkeit nicht definiert). Würde sich ein Gegenstand überlichtschnell durch den Raum bewegen, so müsste er in der Zeit eine imaginäre Geschwindigkeit besitzen, um den Überschuss auszugleichen.

Im Quanten-Forum gab es dazu mal eine spannende Diskussion:

http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=2493

Der User "Ich" hat es faustdick hinter den Ohren, also ich halte den für wirklich sehr kompetent. Man kann sich den Dialog dort ruhig mal in Ruhe durch den Kopf gleiten lassen.


Frau Holle hat geschrieben:
... Nehmen wir zwei Ereignisse, absolute Ereignisse im Universum wie Abflug und Ankunft der Zwillinge im ZP. Dazwischen vergeht eine Zeit, eine absolute Zeit Δt₀. Das einzig relative ist jetzt, wie diese Zeit jeweils angezeigt wird von verschiedenen Uhren. Mal so, mal so... Sagen wir Zwilling Z₁ liest auf seiner Uhr U₁ genau Δt₁ = 10 Jahre₁ ab, und Zwilling Z₂ auf seiner U₂ genau Δt₂ = 5 Jahre₂. Da es sich um denselben absoluten Zeitraum Δt₀ zwischen den Ereignissen handelt, sieht es so aus:

Δt₁ Jahre₁ = Δt₂ Jahre₂ ⇒ 10 Jahre₁ = 5 Jahre₂ ⇔ Jahr₂/Jahr₁ = 2 ⇒ Jahr₁ ≠ Jahr₂

Da die Zeit Δt₀ absolut ist und als physikalische Größe mit Maßzahl (5 bzw. 10 oder was immer) und Maßeinheit (Jahr₁ oder Jahr₂ oder was immer) ausgedrückt wird, ist das einzig relative die Maßeinheit, im Beispiel eben die Jahre oder die Sekunde als Basiseinheit in der Physik.

Daraus folgt: Lediglich die naturgegebenen Maßeinheiten ändern sich je nach Bewegungszustand (das gilt auch für den Meter als Basiseinheit) wegen der absoluten Lichtgeschwindigkeit. Das sieht dann zwar nach "Krümmung" der Raumzeit aus, aber das mit der Krümmung ist eben nur eine geometrische Analogie. "In Wahrheit" ist da nichts krumm, jedenfalls muss man es nicht zwingend so sehen.

Für mich ist diese Sicht der Dinge einfacher und leichter zu verstehen, aber jeder wie er will. Es läuft ja auf dasselbe hinaus. 8-)

Nun ja, Wahrheit ... ein großes Wort, ich habe heute Nacht etwas gegrübelt und musste erkennen, dass man das Zwillingsparadoxon nicht wirklich aus der Szene von Kurt schrauben kann. Man könnte es anders nennen, gibt da noch was, unterm Strich bleibt es aber wie es ist, selbst wenn man da eine Symmetrie einführt. Es ist wie bei den Myonen, wir haben eine Uhr die über eine Strecke bewegt wird und greifen die Dauer über diese Bewegung bei der Uhr selber ab, beim Start und bei dem Erreichen der Messeinrichtung. Und damit haben wir eine Dauer, die real kurzer ist, als die Dauer, die wir in der Zeit mit der U1 im Zug gemessen haben.

Habe das nicht weiter verfolgt, weil Kurt die Zahlen so klein gewählt hat, aber dennoch sind es eben nur 9,99999999999 s gegenüber 10 s. Hatte das auch mal genau ausgerechnet, aber kommt da auf eine Stelle mehr oder weniger nicht wirklich an.

Klar bleibt es dabei, dass die U2 diesen Wert auf beiden Wegen anzeigt, aber man könnte ja nun auch sagen, man setzt sich mal auf U2 und dann kommt da erst die erste Messeinrichtung vorbei und dann nach 9,9999999 ... s die zweite. Und dennoch zeigt die U1 im Labor fette 10 s an, wie kann das sein, es sollte doch gleichberechtigt laufen, es kann ja nicht unterschieden werden, ob U2 sich gegenüber dem Zug bewegt, oder der Zug gegenüber U2.

Das ist schon interessant, keine große Sache, aber muss ja nicht unter den Tisch fallen, werde dazu später wohl was in einem neuen Thread zu schreiben.
Daniel K.
 
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