Ernst hat geschrieben:Wie daraus jemals (unabhängig vom Faktor 2 bei Reflexion) eine explizite Abhängigkeit vom Relativwert v = v_sender - v_quelle abgeleitet werden könnte, ist mit schleierhaft.
Chief hat's vorgerechnet und Trigemina hat's bestätigt: für Äther kommt ganz dasselbe raus. Und Äther ist ja ein Medium. Ich werde Dich zwar nicht überzeugen können, aber für Mitleser versuche ich es nochmal:
Es spielt bei der Geschwindigkeitsmessung mittels Doppler keine Rolle, ob sich der Vorgang in einem Medium abspielt oder nicht. In allen Fällen ist die mathematische Behandlung annähernd dieselbe, weil es auch in einem Medium nur auf die Relativgeschwindigkeit zwischen Sender und Reflektor ankommt. Es ergeben sich auch hier diese beiden "hintereinander geschalteten Dopplereffekte" und folglich der Faktor 2v.
Nehmen wir an, Sender und Reflektor bewegen sich beide mit derselben Geschwindigkeit in einem Medium, z.B. Äther und ein SIgnal läuft zum Reflektor und zurück ... Treten hierbei bei Sender und Reflektor irgendwelche medienbedingte Doppler Effekte auf? Nein. Die Frequenz wird völlig unverändert vom Sender abgesandt und kommt unverändert vom Reflektor zurück! Weil sich allfällige Doppler-Effekte kompensieren und sich die Situation dadurch nicht von jener unterscheidet, in der Sender und Reflektor im Äther ruhen würden! Das heisst, es ist egal, ob sich beide gleich im Medium bewegen oder ruhen, soferne sich ihre Distanz zueinander nicht ändert, also keine Relativgeschwindigkeit vorliegt.
Wer seine Nase auch nur kurz in Wellenlehre und Wellenoptik gesteckt hat, weiß über diese Kompensation des Doppler-Effektes Bescheid und weiß auch, dass hier zwischen em-Wellen und Medienwellen kein Unterschied besteht. Ich befasse mich hier nur mit den Medienwellen, denn auch mit diesen kommt diese Kompensation nur dadurch zustande, dass zwei Dopplereffekte quasi "hintereinander geschaltet" auftreten. Das kann man ganz leicht nachvollziehen:
Ein im Medium bewegter Sender strahlt in Bewegungsrichtung die Nominalfrequenz f1 zum Reflektor und setzt die Impulse aufgrund der Bewegung mit kürzeren Wellenlängen, also blauverschoben ab. Dieser blauverschobenen Frequenz f2 läuft der Reflektor aber davon und es kommt zum ersten Doppler-Effekt, denn die verkürzte Wellenlänge wird gedehnt empfangen, der Reflektor empfängt dadurch prompt die Nominalfrequenz f1. Würde nun diese Frequenz f1 reflektiert werden, so liefe der bewegte Sender dieser entgegen und es käme zur Blauverschiebung, der Sender bekäme plötzlich nicht die Nominalfrequenz, sondern eine höhere, und würde er nun diese Frequenz reflektieren, würde zwischen den beiden Reflektoren die Frequenz immer höher und höher werden. Das wäre fatal in einem Laser, in welchem sich - nebenbei bemerkt - em-Wellen ja in einem Medium (Gas, Rubin etc.) bewegen!
Der bewegte Reflektor, der aufgrund des ersten Doppler-Effektes die Nominalfrequenz f1 empfangen hat, setzt aufgrund seiner Bewegung die Wellen aber mit längerer Wellenlänge, also rotverschoben ab - und das ist der zweite Doppler-Effekt. Diese rotverschobene Frequenz kommt zum Sender zurück und da der dieser entgegen läuft, wird sie wieder als Nominalfrequenz registriert. Wäre der Sender nun auch ein Reflektor, so würde er diese Frequenz neuerlich blauverschoben zurückschicken - also wieder mit einem 2. Doppler Effekt - und so ginge das hin und her, an beiden Reflektoren wäre immer nur die Nominalfrequenz
detektierbar - genauso, als würden beide im Äther ruhen!!!
Man kann also den Äther a priori vergessen, wenn keine Relativbewegung vorliegt. Mit einem Signal, das zwischen 2 Reflektoren hin und her gespiegelt wird, wird aufgrund der 2-fachen Doppler-Effekte an jedem Reflektor eine Bewegung im Äther (oder Ruhe im Äther) nicht unterscheidbar oder feststellbar sein. Verändert sich hingegen die Distanz zwischen den Reflektoren durch Relativbewegung, so wirkt sich das sowohl auf dem Hin- als auch auf dem Rückweg aus, auch jetzt tritt selbtverständlich der Doppler an jedem Reflektor 2 mal auf und ermöglicht dadurch, an der nun detektierbaren Frequenzänderung die Geschwindigkeit dieser Relativbewegung zu messen.
Ljudmil hat das ja knapp und gut nachvollziehbar beschrieben. Da habe ich nichts hinzu zu fügen.
Grüße
Harald Maurer