Zwillingsparadoxon, wie für den jüngeren mehr Zeit vergeht

[Frau Holle]

@Frau Holle » Mo 24. Jul 2023, 13:49

Was ich meine mit den verschiedenen Einheiten kann man auch leicht an der Längenkontraktion erkennen: Vom bewegten System aus gesehen ist die Strecke zum Reiseziel kontrahiert. Im Ruhesystem eines Myons z.B., das 10 km über der Erdoberfläche startet und sich bei γ = 15 zur Oberfläche bewegt, ist die zurückzulegende Strecke nur ca. 660 m lang. Wie das?

Naja, der Meter des Myons ist im direkten Vergleich 15 mal länger, so wie auch seine Sekunde 15 mal länger dauert. Es misst mit diesen Einheiten die gleiche Relativgeschwindigkeit 0,991 c, wie sie auch im Ruhesystem der Erde mit den dortigen Einheiten gemessen wird. Und es misst damit auch seine gleiche kurze Lebensdauer, wie sie im Labor auf der Erde gemessen wird. Vom Ruhesystem der Oberfläche aus gemessen lebt es dagegen 15 mal länger als im Labor und kommt in dieser Zeit auch 15 mal weiter als die normalen 660 m in dieser kurzen Lebenszeit. So kann es tatsächlich auf der Oberfläche detektiert werden.

Vorsicht! Die Längenkontraktion in ihrer ursprünglichen Bedeutung eine "Verkürzung" einer bewegten Länge.

Ja klar. Im Ruhesystem eines mit 0,991 c bewegten Myons oder Raumschiffs oder was immer, ist die Strecke zum Reiseziel bewegt und daher eine verkürzte Länge. So wie man im Zug ruhig sitzend die Bahnschwellen als bewegt wahrnimmt.

Übrigens glaube ich nicht, daß das Myon die Relativgeschwindigkeit messen kann.

Wie meinst du das? Es ist natürlich ein Gedankenexperiment. Nimm statt dessen das Raumschiff Enterprise oder sowas, das sich mit 0,991 c bewegt und die Ruhelänge zu einem 100 000 km entfernten Ort mit 6600 km messen kann mit seiner fortschrittlichen Technologie.

Also wie lang ist denn nun der Maßstab von Myon im deinem Fall und dem Atomkern im Fall des "Pancake-Effektes"?

Der Meterstab des Myons ist für das Myon in alle Richtungen 1 m lang, was aber 15 mal länger ist als der aus seiner Sicht bewegte und auf 1/15 kontrahierte Meterstab an der Erdoberfläche. Mit letzterem bestimmen wir die Entfernung des Myons zu 10 km, ist klar, denn das kurze Ding muss man 10 000 mal aneinanderreihen um die myonische Entfernung von 660 m zu erreichen.

Ich musste darüber lange nachdenken, als ich vor Jahren zum ersten mal von der Längenkontraktion gehört habe. Konnte mir das erst nicht so recht vorstellen. Gestauchte Längen nur in Bewegungsrichtung? Wie soll das gehen? Wenn ich schnell unterwegs bin und einen Meterstab horizontal vor mir drehe, dann soll der je nach Ausrichtung sichtbar seine Länge ändern oder was? Glaub' ich nicht. Das kann nicht sein. Und wenn ich mich im Spiegel sehe, dann bin ich in Bewegungsrichtung platt wie ein Pfannkuchen? Nie nicht, einfach nicht glaubhaft.

So bin ich natürlich bald darauf gekommen, dass eine Längenkontraktion des eigenen Ruhesystems nicht wahrgenommen wird, ebenso wenig wie eine Zeitdilatation des eigenen Ruhesystems. Meter ist Meter und Sekunde ist Sekunde, basta. Muss ja so sein, wenn das Relativitätsprinzip gilt und die Naturgesetze in allen Inertialsystemen gleich sein sollen, die mit diesen Einheiten ausgedrückt sind.

Was zunächst auch noch verwirrend war ist die Tatsache, dass anscheinend ein Vorgang im bewegten System länger dauert als im eigenen Ruhesystem, obwohl die bewegte Länge kürzer ist. Einerseits länger und andererseits kürzer... das sah mir erst nach einem Widerspruch aus, ist es aber nicht: Weniger Sekunden an der Zahl auf der Uhr (=Zeitdilatation) entspricht weniger Meter an der Zahl in der Länge (=Längenkontraktion), passt also.

Was jedenfalls gleich ist, sowohl im Ruhesystem als auch im bewegten System, das ist der Betrag der Relativgeschwindigkeit v = s/t = s'/t', das Verhältnis von Weg:Zeit, und das wiederum passt zur konstanten Lichtgeschwindigkeit in allen Inertialsystemen, die sogar ein universales Verhältnis Raum:Zeit vorgibt.

Daher meine Aussage, dass wegen der absoluten Lichtgeschwindigkeit alles andere relativ sein muss, besonders auch die Länge der Einheiten, mit denen Raum und Zeit gemessen werden. Wäre es anders, dann könnte man Geschwindigkeiten einfach wie bei Galilei addieren...
 

[Frau Holle]

Der wesentliche Faktor ist die Invarianz des "Viererabstandes".

Sicher. Das ergibt sich durch die Metrik der flachen Raumzeit.

Wenn der zeitliche Abstand der Ereignisse Null ist, hat man eine "minimale" Länge, die man Längenkontraktion nennt. Wenn der räumliche Abstand Null ist (Ereignisse an einem Punkt) hat man eine "Zeitdilatation", Dies ist nach meiner Meinung der wesentliche Punkt.

Kannst du das mal näher erläutern? Welche minimale Länge meinst du?
Und welche Zeitdilatation beim räumlichen Abstand 0? Denke es ist die, die ein reisender Zwilling z.B. am Umkehrpunkt bereits feststellt, wenn dort eine zum Ausgangspunkt synchronisierte Uhr ist.

Mit "variablen Maßstäben" hat das nichts zu tun.

Das eine muss ja das andere nicht ausschließen. Sehr oft ist die Lösung nicht so oder so, sondern sowohl als auch.
 

[Rudi Knoth]

@Frau Holle Heute

Zum Thema Längenkontraktion. Für die Längenkontraktion gibt es die Definition, daß die Länge im System, in dem die Endpunkte ruhen, dadurch gemessen wird, indem im Messsystem der Abstand der Messmarken gleichzeitig mit den Endpunkten zur Deckung gebracht wird. Wichtig ist dabei die Gleichzeitigkeit. Das ist die Vorschrift der Messung einer Länge. man kann dies natürlich auch mit einer Kamera etc machen, die man senkrecht auf das zu messende Objekt hält. Natürlich muß man dann aus der Entfernung etc das Abbildungsverhältnis kennen.

Bei den Myonen kann man auch aus der Strecke ermitteln, daß die mit der bekannten Geschwindigkeit und der gemessenen Zeit (des Myons) berechnet. Da das Myon in 2 Mikrosekunden zerfällt hat man die entsprechende Länge von 660 Metern.

Nun zu dem Ansatz mit dem Viererabstand. Dabei wird die Lichtgeschwindigkeit auf 1 gesetzt. Die Koordinatenwerte x, t, x', t' sind als Differenzen zu verstehen. Die Formel für den Viererabstand in den Koordinaten x, t, x', t' lautet dann:



Nun zu den Anwendungsfällen Zeitdilatation und Längenkontraktion:

Im Falle der Zeitdilatation gilt, daß z.B. x= 0 und x'=vt' ist. Denn die "bewegte" Uhr sei unendlich (Abstand 0) und bewegt sich mit der Geschwindigkeit v im System S'. Dann gilt in diese Gleichung eingesetzt:



Nach t' aufgelöst ergibt das dann




Nun zur Längenkontraktion:

Hier ist t=0 (Gleichzeitigkeit) und t'=vx' (Relativität der Gleichzeitigkeit). Mit minimaler Länge meinte ich damit, daß es keinen kürzeren Abstand zwischen den Ereignissen in S gibt.

Eingesetzt in in die Gleichung für den Viererabstand hatz man:



Aufgelöst nach x ergibt sich:



Wie man sieht, braucht man keine unterschiedliche Maßeinheiten. Es wäre auch deshalb nicht sinnvoll, weil wegen des Relativitätsprinzips die Zeiten und Längen gegenseitig "verlängert" b.z.w. "verkleinert" gemessen werden.

Gruß
Rudi Knoth

[Daniel K.]

Und da ist die SRT ganz eindeutig und sagt, die bewegte Uhr C geht zeitlich nach, weil A und B zueinander ruhen. Das Szenario ist asymmetrisch und die Zeiten invariant eben so wie sie sind.

Unfug [...] da ist nichts asymmetrisch, an der Stelle wo Du meinst, im Ruhesystem der Uhren A und B geht die Uhr C nach, oder dilatiert und im Ruhesystem der Uhr C gehen die Uhren A und B dilatiert, und genau das bestreitest Du vehement und genau das ist eben der Punkt wo Du im Widerspruch zur SRT und dem Relativitätsprinzip mit Deiner Aussage stehst.

Falsch. Ich bestreite da gar nichts. Der Versuchsaufbau besteht aus zwei zueinander ruhenden Uhren A und B und einer zwischen ihnen bewegten Uhr C. Das ist alles und mit dem wiki-Artikel belegt, die SRT macht dazu eine klare und eindeutige Aussage. Die Uhr C geht gegenüber A und B zeitlich nach, Punkt. Die Uhren werden zuerst bei A verglichen und dann bei B. Genau das ist der Ablauf und nichts anderes. Der Versuch ist von vorne herein asymmetrisch angelegt, und dass C dann zeitlich nachgeht ist eindeutig. Es ist einfach Fakt und widerspricht nicht dem Relativitätsprinzip. Und das meine ich nicht nur sondern habe es belegt. Das kapierst du halt nicht oder willst nicht. Dein Problem.

Falsch, die Uhr C geht im Ruhesystem der Uhren A und B nach, dass steht dort. Und da ist nichts asymmetrisch angelegt, gibt nur zwei zueinander bewegte Bezugssysteme. Und ich zeige gleich die Grafik aus Wikipedia genau dazu.

Wenn du im selben Atemzug sagst, dass im Ruhesystem der bewegten Uhr C die Uhren A und B bewegt sind und deshalb aus Sicht von C z.B. A dilatiert ist, dann ist das ein völlig anderes Szenario und ein anderer Laborversuch. Du redest von einer ganz anderen Sache und die taugt ganz und gar nicht die Aussage oben zu widerlegen oder einen Widerspruch zum Relativitätsprinzip zu belegen, ganz im Gegenteil. Das steht auch ganz klar im verlinkten Artikel. Kapierst du halt nicht oder willst nicht. Dein Problem.

Falsch, das ist nur ein Szenario, welches aus dem Ruhesystem der Uhren A und B gezeigt wird und auch aus dem Ruhesystem der Uhr C:

Im Inertialsystem S sind A und B synchron. Die „bewegte“ Uhr C tickt langsamer und geht bei Ankunft bei B nach. ... Im Inertialsystem S′ sind A und B aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit nicht synchron, wobei B gegenüber A vorgeht. Obwohl hier die „bewegten“ Uhren A und B langsamer ticken, reicht der Zeitvorsprung von B, damit auch hier C gegenüber B bei der Zusammenkunft nachgeht.

Ich habe die zitierten Texte von Wikipedia auch in die Grafik gesetzt und diese etwas ergänzt, Fakt ist, im Artikel auf Wikipedia wird meine Aussage bestätigt und der Deinen klar widersprochen. Erstmal ist es ein und dasselbe Szenario, so zeigt es Wikipedia, dann steht da eindeutig, die Uhren A und B gehen als "bewegte" Uhren im Ruhesystem der Uhr C langsamer, so wie ich es auch die ganze Zeit richtig erkläre. Und am Ende geht die Uhr B nur gegenüber der Uhr C vor, weil die Uhr B durch die RdG einen Zeitvorsprung hatte, der ausreichend groß ist um noch mehr anzeigen zu können, als die Uhr C.

Dort steht übrigens auch, was du vehement bestreitest: Dass in S' eine größere Zeitspanne zwischen den Ereignissen gemessen wird, dass also die Uhren an der Strecke anscheinend schneller gehen, wie auch Peter Kroll sagt.

Ruht hingegen eine Uhr B in S und finden auf ihrer Weltlinie zwei Ereignisse U und V statt, dann ist die Zeitspanne [...] identisch mit der invarianten Eigenzeit zwischen diesen Ereignissen, folglich wird im System S′ eine größere Zeitspanne [...] gemessen [...]
Die Eigenzeit einer bei zwei Ereignissen vor Ort befindlichen unbeschleunigten Uhr ist also minimal im Vergleich zur synchronisierten Koordinatenzeit zwischen denselben Ereignissen in allen anderen Inertialsystemen. Denn sofern keine der Uhren beschleunigt wird, gibt es immer nur eine Uhr und somit nur eine gerade Weltlinie, welche die Eigenzeit zwischen zwei bestimmten Ereignissen anzeigt.

Es ist die eine Uhr in meine Grafiken, die dritte Uhr, die zwischen den beiden zueinander ruhenden Uhren bewegt ist, wo die beiden Ereignisse auf ihrer Weltlinie stattfinden, um die es einzig und allein geht, nämlich die beiden Treffen. Das kapierst du halt nicht oder willst nicht. Dein Problem.

Holle, Du scheiterst an einem Artikel auf Wikipedia über Geschwindigkeit, klar kommst Du auch mit dem hier nicht klar. So wie Du das interpretierst, also falsch, würde diese Aussage im Widerspruch zu dem stehen, was ich oben aus demselben Artikel auf Wikipedia zitiert habe. Konkret steht da nichts anders als, dass man aus dem Ruhesystem der Uhr C errechnen kann, was die Uhren A und B in ihrem Ruhesystem zählen werden, oder konkret, welchen Wert die Koordinaten haben.


Der Text bei Wikipedia bestätigt nicht diese falschen Aussagen von Dir:

Übrigens wird damit die Uhr V nicht nur in S, sondern auch in S' dilatiert gemessen und sogar in allen Systemen.

Die Erkenntnis ist, dass V jetzt korrekt erkennt, dass die Zeit im anderen System wohl schneller lief. Das hast du ja immer vehement bestritten, weil ja die Uhren im anderen System immer dilatiert seien. V erkennt aber "jetzt", was wirklich Sache ist, In S verging mehr Eigenzeit und nicht weniger, wie man es von dilatierten Uhren erwarten würde.

Es ist einfach nicht so, wie du anscheinend meinst, dass die Uhren V und H immer dilatiert sein müssten, weil sie ja bewegt wären.

Mir geht es aber darum zu zeigen, dass sich die Verjüngung des Reisenden nicht erst durch die Umkehr ergibt, sondern permanent geschieht ... Bereits auf der Hinreise zum Umkehrpunkt altert der reisende Zwilling langsamer als der ruhende Zwilling

Der "reisende" Zwilling, wie auch die Uhr C geht nicht absolut gegenüber den Uhren A und B langsamer, es ist wie der Artikel auf Wikipedia zu der Grafik schreibt, im Ruhesystem der Uhr C gehen die "bewegten" Uhren A und B langsamer, so ist es auch bei dem Zwillingsparadoxon, auch hier gehen die Uhren auf der Erde und Centauri gegenüber der Uhr des Reisenden in seinem Ruhesystem als bewegte Uhren langsamer.

Du bist damit schon mit Deinen eigenen beiden Grafiken gescheitert, und weil Du da in beiden Systemen zwei Uhren hattest und so nicht das System mit A und B auswählen konntest, hast Du einfach im anderen System eine Uhr durchgestrichen um dort dann nur noch eine Uhr zu haben, echt albern.

Unsinn. Die Grafiken zeigen genau die zwei Fälle, von denen jeder eine asymmetrische Sicht mit drei Uhren darstellt. Die vierte Uhr ist unnötig und kann problemlos gestrichen werden. Dass ich sie zuerst eingezeichnet hatte, ändert nichts daran, dass sie unnötig ist. Und weil sie unnötig ist, war das Einzeichnen auch kein Scheitern, wie du hartnäckig behauptest. Allein du bist es, der am Verständnis der Grafiken seit Monaten scheitert.

Falsch, ich habe nie behauptet, Du bist gescheitert, weil Du diese Uhr eingezeichnet hast, die Uhr selber ist nicht falsch, die Abstände H/V gegenüber Erde/Mond passen nicht, weil beide dieselbe Ruhelänge von 18,14 Ls haben sollen und so können im Fall B nicht, unten in der Grafik linke Seite, Erde und H und Mond und V gleichzeitig sich gegenüberstehen.



Und nicht ich scheitere am Verständnis Deiner falschen Grafiken, Du selber, scheitertest schon bei dem Erstellen und der Aussage dazu.


Ich habe Dir Deine Fehler aufgezeigt, wie Du zugegeben hast:

... Wie man sieht, vergeht zwischen den absolut selben Ereignissen (H bei der Erde → H beim Mond) im Fall A weniger Zeit im S'-System (H 00:20, Mond 00:27) und im Fall B weniger Zeit im S-System (Mond 00:20, H 00:27), q.e.d.

Dass im Fall B nicht H bei der Erde ist und im Fall A nicht V beim Mond, das ist schon sehr lange klar. Das hatte ich am Anfang so nicht auf dem Schirm, stimmt, und daher sind es auch in A und B nicht die absolut selben Ereignisse, wie ich zuerst geschrieben hatte. Das war falsch. Du hast mich aber darauf aufmerksam gemacht ...

Holle, knapp vier Monate hast Du gebracht um Deinen elementaren Fehler mal offen zuzugeben, nach dem Du ohne Ende gezetert hast. Immer wieder kommst Du mit denselben Lügen daher, ich hätte Deine Grafik nicht verstanden, so ein Unfug.


Ich habe auf Grundlage dieser eine recht ausführliche Grafik erstellt, welche alle Ereignisse richtig mit Werten zeigt und auch belegt, dass Du nur einen Fall hast:



Wegen Deiner fehlerhaften Grafik, sind da die Ruhelängen noch unterschiedlich, dass spielt aber keine Rolle für die drei Ereignisse E₀₀, E₀₁ und E₀₃, im Fall A in S treffen sich Erde und Uhr H E₀₀, beide Uhren zeigen t₀₀, t'₀₀ = 0 s an. Der Mond ist 18,14 Ls weit entfernt und die Uhr dort ruhend in S zeigt im Ereignis E₀₁ eben t₀₁ = 0 s an. Dann bewegt sich H von der Erde zum Mond E₀₃ und die Uhr auf dem Mond zeigt t₀₃ = 27 s an und die Uhr H zeigt t'₀₃ = 20 s an, das ist Dein Fall A.

Und unten Fall B haben wir genau wieder die drei Ereignisse, nun aber Deine vertauschten Bezeichner, das Ruhesystem nennt sich nun S' und bei E₀₀ treffen sich die Uhr V ruhend in S' und der Mond ruhend in S, beide Uhren zeigen t₀₀, t'₀₀ = 0 s an. Die Uhr H ist 18,14 Ls weit entfernt bei E₀₁ und sie zeigt t'₀₁ = 0 s an. Dann bewegt sich der Mond von V bis zur Uhr H E₀₃ und die Uhr H zeigt t'₀₃ = 27 s an und die Uhr auf dem Mond zeigt t₀₃ = 20 s an, das ist Dein Fall B.

Einfach nur Fall A mit getauschten Bezeichnern, hast Du solange abgestritten, aber wenn man Deine beiden Grafiken übereinanderlegt, dann kann man genau das direkt auch so sehen.



Es ist nur ein und derselbe Fall, Du hast nur die Bezeichner geändert und aus dem A ein B gemacht, wie ich im Thread Aus 1 mach 2, die beiden Fälle von Holle die nur einer sind! belegt habe.

Gerade weil die Sicht jeweils asymmetrisch ist, braucht es zwei Fälle einmal aus einer Sicht und einmal aus der anderen Sicht. Beide Fälle zusammen zeigen die perfekte Symmetrie. Und weil sie zusammen wieder symmetrisch sind, ist es auch ganz egal, welchen Fall man mit A bezeichnet und welchen mit B. Das muss man nicht vorab eindeutig unterscheiden und ist auch kein Scheitern. Allein du bist es, der am Verständnis seit Monaten scheitert.

Egal wie oft Du es noch behauptest, es ist nur ein Fall, Du hast nur die Bezeichner getäuscht, damit kannst Du nur belegen, es ist egal, ob man das System S oder S' nennt und das bewegte Objekt nun H oder Mond und es sich zwischen Erde und Mond oder zwischen V und H bewegt. Meine Grafik zeigt das auch unmissverständlich auf, und Du hast es selber zugegeben, dass Du zweimal ein und dieselbe Sache zeigst, nur in anderen "Gewändern".

Du machst es selber nicht grundsätzlich anders, erst mit S als Ruhesystem und dann mit S' als Ruhesystem. Erst so zeigt sich eine Symmetrie, wobei die Zahlen mit deiner Erklärung nicht mal wirklich symmetrisch sind: Erst sind es 27 s, dann 20 s, dann 14,81 s usw.

Unfug, schauen wir uns doch Deinen einen Fall A/B und meine Darstellung im Vergleich an:





Obere Grafik zeigt Deinen einen Fall, mal mit den Bezeichnern für A und darunter mit den Bezeichnern für B. Man erkennt, bei Dir ändern sich eben nur die Bezeichnungen, nicht mehr. Untere Grafik ist meine Darstellung und man da erkennt man doch den Unterschied.

Du zeigst ein und dieselbe Szene zweimal aus dem selben System, nur nennst Du es beim zweiten Mal anders, tauschst eben die Bezeichner aus. Ich zeige auch ein und dieselbe Szene, aber einmal aus S und einmal aus S'. Ich zeige die Szene eben aus beiden Systemen, so wie das auch bei den Uhren A, B und C der Artikel auf Wikipedia macht. Wobei ich hier einen skalierten Ausschnitt aus meinen Grafiken zeige, in der ganzen Darstellung kann man die Ereignisse E₀₁ und E₀₂ in beiden Systemen sehen und dazu noch einige Ereignisse mehr. Eben so viele, dass man die Dinge richtig verstehen kann, erkennen, wie die Uhren wechselseitig dilatiert gehen und auch das die bewegten Uhren im System asynchron laufen. Im Gegensatz zu Dir zeige ich mehr und streiche nicht Uhren weg.

Holle, lerne doch erstmal was Geschwindigkeit ist, was Einheiten sind, wie das mit dem Relativitätsprinzip ist, was ein Ruhesystem ist, wie es definiert wird, dann taste Dich langsam an die SRT und die RdG und dann kannst Du anfangen über die ART zu schwafeln, ist doch mal eine Richtung.

LOL, aber mich nennst du arrogant. Nachdem ich dir erklärt und belegt habe, was eine Geschwindigkeit ist, was Einheiten sind und physikalische Größen sind, wie das mit dem Relativitätsprinzip ist, was ein Ruhesystem ist, was invariante Werte sind, kommst du und sagst ich soll diese Grundlagen lernen, nur weil du sie nicht kapierst.

Holle, das ist doch nur lächerlich, nichts davon hast Du mir gezeigt, weil nichts davon Du bisher verstanden hast, ich bin es neben anderen, der Dir diese Dinge richtig erklärt. Deine Lügen helfen Dir nicht, auch wenn Du sie selber glauben magst.

Und was hast du denn immer mit der Geschwindigkeit? Ich habe geschrieben, dass es eine vektorielle Größe mit Betrag und Richtung ist, und dass zwei Geschwindigkeiten mit gleichem Betrag und unterschiedlicher Richtung nicht identisch sind, wie du behauptest. Was dagegen? Nicht mal das kapierst du. Wie ein nerviger Terrier verbeißt du dich ewig lang in eine Sache, die längst abgehakt ist oder sein sollte, wie die Geschwindigkeit und die Grafiken mit der unnötigen vierten Uhr.

Schauen wir doch mal genau, was Du so dazu geschrieben hast:

Das Minuszeichen ist das Vorzeichen, und die Vorzeichen sind unterschiedlich, A bewegt sich weg von C mit − v und B bewegt sich auf C zu mit + v. Diese Geschwindigkeiten sind Vektoren mit Betrag und Richtung. Sie sind nur identisch, wenn Betrag und Richtung gleich sind. Das ist hier für je zwei Punkte A/C und B/C nicht der Fall.

Das ist nur ein Auszug Deiner Aussage, hier kann man den ganzen Dialog von Dir mit Rudi nachlesen.

Du behauptest also, die Geschwindigkeit der Uhren A und B wären nicht gleich, Du sagst richtig, beide Geschwindigkeiten sind Vektoren, behauptest aber, die Richtung beider Geschwindigkeitsvektoren der Uhren A und B wären gegengerichtet. Das zeigt, Du hast keine Ahnung wie der Geschwindigkeitsvektor definiert wird, beide Uhren haben nämlich ohne wenn und aber, denselben Geschwindigkeitsvektor und beide zeigen in dieselbe Richtung.



Quelle: https://www.grund-wissen.de/mathematik/ ... toren.html


Du kannst gerne selber andere Quellen suchen, es ist wie auch Rudi es Dir richtig erklärt hat, die beiden Uhren A und B haben im Ruhesystem der Uhr C dieselbe Geschwindigkeit, die Vektoren zeigen beide in dieselbe Richtung und haben auch denselben Betrag und beide haben auch dieselbe Orientierung. Deine Behauptung, die Uhr A habe einen Vektor mit negativem Vorzeichen, weil sich A von C wegbewegt und die Uhr B habe einen Vektor mit positiven Vorzeichen, weil sich die Uhr B auf C zubewegt ist einfach falsch.

Aber Du kannst selbst das nicht begreifen und hier Deinen Fehler einfach zugeben, der wirklich doch schon sehr tief liegt, eben offenbart wie sehr Dir das Grundlagenwissen doch fehlt. Holle, Du machst hier weiter voll die Welle und hat nicht mal im Ansatz ein Verständnis der Grundlagen in Mathematik und Physik. Du scheitest über viele Tage, wohl schon Wochen, an der Tatsache, das die beiden Uhren A und B dieselbe Geschwindigkeit haben, schwurbelst Dir lieber einen Wolf, anstatt mal zu lernen, die ganz einfachen elementaren Grundlagen hast Du einfach nicht drauf.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

... zum Thema "systemabhängige Zeiteinheit":

Völlig falsch. Der Abstand ist absolut. 3 Jahre und 5 Jahre sind nur zwei bestimmte Größen für den zeitlichen Abstand in zwei bestimmten Inertialsystemen. Diese Größen sind relativ, vom System abhängig. Aber nicht der Abstand selber, der ist und bleibt absolut als zeitlicher Abstand zwischen zwei Ereignissen, so absolut wie die Ereignisse, die den Abstand überhaupt erst ausmachen.

Dies gibt es aus verschiedenen naheliegenden Gründen nicht.

Zuerst wird etwa auch im Werk von Einstein davon ausgegangen, dass die Uhren "gleich" sind. Wenn dem so ist, kann man nach dem Relativitätsprinzip nicht zwischen zueinander bewegten Uhren unterscheiden. Wenn dies doch möglich wäre, gilt das Relativitätsprinzip nicht mehr. Auch habe ich in meinem Text mit den drei Koordinatensystemen doch klar genug ausgedrückt, dass in System S die Uhr "reisenden Zwillings" "dilatiert" also eine kürzere Zeit anzeigt und im System S' die Uhr des "ruhenden Zwillings" "dilatiert" also eine kürzere Zeit anzeigt. Was ist denn dann nach deiner Ansicht die "Systemzeit" des "ruhenden Zwillings"? Denn in "seinem" System ist er nicht "dilatiert" und im anderen ist er "dilatiert".

...

Also die Zeit in S ist um 1/γ kürzer als in S'. Also wie ist dann das Verhältnis der "Systemzeiten" von S und S'? Wesentlich ist nach der SRT, dass es auf den Abstand der Ereignisse in einem System ankommt. Ich hoffe, dass jetzt langsam das Problem der unterschiedlichen "Systemzeiten" oder "unterschiedlich takteten Uhren" klar ist.

Ich bin zwar noch nicht ganz durch mit dem Nachlesen hier, aber ich wette mal, dass Problem wird für Holle ganz sicher nun nicht klar sein. Aber Du hast es gut erklärt.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

.

Also in Anbetracht dieser Aussagen hier seit Freitag:

... weil die LG und auch die Relativgeschwindigkeit dieselbe ist in beiden Systemen, müssen die natürlichen Einheiten Sekunde und Meter unterschiedlich sein.

Wenn die Uhr vom reisenden Zwilling bei der Rückkehr nur 8 Jahre gezählt hat und die vom zurück gebliebenen Zwilling 10 Jahre gezählt hat, dann können sie unmöglich gleich lange Jahre gezählt haben. Wer das nicht einsieht, der sollte sich besser nicht mit einer Naturwissenschaft beschäftigen. Ein Minimum an logischem Denken braucht es schon.

Holle, wenn die Einheiten unterschiedlich wären, dann wären die beiden nicht unterschiedlich alt, dann wären sie gleichalt, hätten nur eine unterschiedliche Zahl an unterschiedlichen Einheiten gezählt.

Genau so ist es. Sie sind als Zwillinge immer gleich alt, wurden gleichzeitig geboren und trinken gleichzeitig ein Bier auf die Rückkehr des Reisenden. Nur hat der Gereiste eben eine kleinere Zahl an längeren Jahren gezählt und sieht jünger aus, ist er aber nicht. Es gibt nur eine einzige absolute Zeitspanne zwischen ihrer Geburt und dem Umtrunk. Sie haben diese Zeitspanne nur verschieden gezählt.

Sehe ich da wirklich keinen Weg mehr für Holle, die SRT und das mit dem Relativitätsprinzip noch mal richtig zu begreifen, eventuell fehlt aber auch der Wille, zu hart ist es vermutlich für das eigene Ego sich hier den Tatsachen zustellen und das eigene Scheitern so elementar sich einzugestehen. Alle Erklärungen fruchten nicht, es wird stur wider jeder Vernunft darauf beharrt die Dinge richtig verstanden zu haben, und alle anderen wollen das eben nur nicht zugeben, wenn wer etwas nicht versteht, dann meint Holle, müssen es die anderen sein, er hat da voll den Durchblick. Traurig, aber wer an dem Geschwindigkeitsvektor so scheitert, an der Definition der Einheiten, wer dann so einen wirklich haarsträubenden Unfug schreibt, wie im letzten Zitat, der gereiste Zwilling sieht jünger aus, ist es aber nicht, er habe eben nur eine kleinere Zahl an längeren Jahren gezählt, der wird das mit der SRT wohl einfach nicht mehr verstehen können, wer an Newton scheitert, kommt da nicht hin, wer nicht mal versteht, was dieselbe Richtung einer Bewegung ist, keine Chance. Aber wie gesagt, es mangelt wohl auch am Willen.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Ich behaupte lediglich einen absoluten zeitlichen Abstand zwischen zwei Ereignissen, ganz unabhängig davon, ob und wie der als Messgröße mit Maßzahl und Maßeinheit angegeben wird. Zwischen zwei Ereignissen existiert eine absolute Zeitspanne, und diese kann man mit Uhren messen oder es auch bleiben lassen. Dass die Zeitspanne absolut existiert, ist in meinen Augen eine unbestreitbare Tatsache. Das ist trivial. Es wird hier immer viel zu kompliziert und zu verkopft gedacht^^.

Nein, der zeitliche Abstand ist wie der räumliche Abstand zwischen zwei Ereignissen in der Raumzeit relativ. Nur der Abstand zusammen, also der Abstand in der Raumzeit selber ist invariant. Wurde aber schon zweimal erklärt und verlinkt, und zitiert, im Grunde auch öfter als nur zweimal. Alleine das 27 s > 20 s sind, sollte Dir doch zeigen, dass der Abstand eben nicht absolut sondern relativ ist.


Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

@Daniel K.
Die kurze Diskussion mit Rudi Knoth in 2 Tagen war fruchtbarer als dein ständig wiederholtes trotziges Gebrabbel seit Monaten. Der versteht was man sagt und du halt nicht.
 

[Daniel K.]

Die kurze Diskussion mit Rudi Knoth in 2 Tagen war fruchtbarer als dein ständig wiederholtes trotziges Gebrabbel seit Monaten. Der versteht was man sagt und du halt nicht.

Ach was, in wie weit konkret?

Er widerspricht Dir mit der Aussage zur Geschwindigkeit und stimmt mir zu, er widerspricht Dir mit der Aussage zu den veränderlichen Einheiten und bestätigt meine Aussage, er widerspricht Dir mit der Uhr die im eigenen Ruhesystem langsamer geht und stimmt auch da mit zu, grundsätzlich widerspricht er keiner meiner Aussagen, bestätigt diese hingegen und widerspricht allen Aussagen von Dir, bei denen ich Dir ja auch widerspreche. Also ich verstehe was Du sagst und darum widerspreche ich Deinen Aussagen und er verstehst auch was Du sagst und widerspricht Dir darum ebenso wie ich es tue.

Was war denn nun bitte konkret fruchtbar an den Aussagen von Rudi, wo glaubst Du hat er Dir zugestimmt, oder was hast Du nun verstanden, was die die ganzen Monate zuvor nicht verstehen könntest? Wo konkret hat sich denn nun Deine Position wie genau geändert?

Eben, Pustekuchen, in keiner Weise, ich kann Dir gerne eine Liste geben, Deine Aussagen, der Widerspruch dazu von Rudi und der von mir und nicht in einem Punkt bist Du bisher eingeknickt und hast einen Irrtum zugegeben, bei Dir bewegt sich gar nichts seit über einem halben Jahr.

Der Punkt ist doch der, ich gehe Dir einfach so richtig auf die Nüsse, weil ich unnachgiebig für die Wahrheit schreibe, ohne wenn und aber und mich auch von Dir nicht einwickeln lasse, keine faulen Kompromisse mache, von wegen, Du drückst Dich ja nur etwas "lax" aus, meinst aber doch immer das Richtige. An dem ist es einfach nicht, Du bist Dir selber im Weg, Du warst Dir zu sicher die Dinge richtig verstanden zu haben, ich sage ja, Deine Arroganz ist eines Deiner größten Probleme, diese Überheblichkeit, der Glaube, Du hast Ahnung, Deine Selbstüberschätzung und die Unterschätzung dessen was ich an Verständnis besitze, Du hast Dich für den weisen Erklärbär und Jedimeister gehalten und mich für den Padawan, dem Du was erklären kannst. Dann hab ich Dir gezeigt, wie man das Lichtschwert richtig schwingt und dass Du es alleine nicht mal anschalten kannst. Und das geht Dir einfach richtig auf die Nüsse, Du nimmst mir das persönlich krumm, verstehst das als Angriff gegen Deine Person, eine Beleidigung, wie kann er es wagen, Dir Deine Fehler aufzuzeigen und dann auch noch so elementare, Dein eigenes Versagen treibt Dich so in den Zorn. Dabei habe ich Dir immer und immer wieder die Sachebene angeboten, nur war ich dabei nicht bereit mich auf Deine Art dann zum Deppen erklären zu lassen, von wegen, Du hast mir das die ganzen Monate ja erklärt, ich habe keinen Schimmer gehabt, dann aber doch erkannt, wie richtig Du lagst und wie falsch ich. Natürlich mach ich so einen Schmu nicht mit.

Also, Held der SRT und Meister der Physik, wo konkret hat Rudi Dir nun zugestimmt und was hast Du nun gelernt? Was ist da nun konkret bei Dir "gefruchtet"? Eben, nichts ...


Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

Die kurze Diskussion mit Rudi Knoth in 2 Tagen war fruchtbarer als dein ständig wiederholtes trotziges Gebrabbel seit Monaten. Der versteht was man sagt und du halt nicht.

Ach was, in wie weit konkret?

Steht doch alles da.

Er widerspricht dir [...]

Widerspruch ist kein Problem, im Gegenteil. Er versteht was ich sage und antwortet sinnvoll. Und du halt nicht.