Wozu ist diese ART-Gleichung gut?

[Heinrich Katscher]

Hallo,
kann mir jemand erklären wozu diese angebliche Gleichung gut sein soll?

Hallo Chief,

Kapitel 3 (Aktivität des Raumes versus Energiefeldgleichung) meiner Arbeit
http://www.volny.cz/katscher/Hypothese_ ... nd_Raum_2/
könnte vielleicht die gewünschte Antwort geben, ohne jedoch die obige Gleichung direkt zu interpretieren. "Angeblich" ist sie nicht - es ist eine mathematische Gleichung.

mfG
Heinrich Katscher, Prag

[Trigemina]

Materie wird beschrieben durch den Energie-Impuls-Tensor T, der im Vakuumfall verschwindet, und durch die Raumzeit, die durch den Riemannschen Krümmungstensor repräsentiert wird, die den Einstein-Tensor T konstituiert und selbstkonsistent daran koppelt. Diese Gleichung komplett ausformuliert besteht aus zehn nichtlinearen, gekoppelten, partiellen Differentialgleichungen für die es keinen vollständigen Satz an Lösungen gibt. Eine Lösung der Feldgleichung gibt dann Aufschluss über die Raumzeit-Geometrie der Materie oder - falls der Energie-Impuls-Tensor verschwindet - die des Vakuums. Somit kann z.B. die Schwarzschild-Lösung der Einsteinschen Feldgleichungen abgeleitet werden wenn man den linkten Teil der Gleichung mit dem Ricci-Tensor gleich Null setzt und daraus die kugelsymmetrische Vakuumlösung erhält.

Gruss

[Trigemina]

Die einsteinschen Feldgleichungen stellen einen Zusammenhang zwischen einigen Krümmungseigenschaften der Raumzeit und dem Energie-Impuls-Tensor her, der insbesondere die lokale Massendichte beziehungsweise über E = mc² die Energiedichte enthält.

Diese Grundgleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie enthalten 10 unabhängige Komponenten, ähnlich wie eine Vektorgleichung der euklidschen Raumes aus 3 Komponenten besteht und können in 10 nichtlinearen, gekoppelten, partiellen Differentialgleichungen beschrieben werden:

feldgleichung.jpg (13.93 KiB) 6039-mal betrachtet

Rμν ist der Ricci-Krümmungstensor, R der Ricci-Krümmungsskalar, gμν der metrische Tensor, Λ die kosmologische Konstante, c die Lichtgeschwindigkeit, G die Gravitationskonstante und Tμν der Energie-Impuls-Tensor.

Somit übt verschiedene Materie oder Strahlung dieselbe Gravitation aus, wenn nur ihr Energie-Impulstensor übereinstimmt.

Da in der ART die Gravitationsfelder ihrer Natur nach geometrisch, also durch die Krümmung der vierdimensionalen Raumzeit ausgedrückt werden, handelt es sich bei Bewegungen eines Teilchens in einem Gravitationsfeld um kräftefreie Bewegungen in der gekrümmten Raumzeit. Solche kräftefreie Bewegungen werden durch eine Lagrange-Funktion beschrieben. Die kinetische Energie T des Teilchens nimmt die Lagrange-Funktion L in der einfachen Form

L = 1/2*m*v²

an. Wird die Metrik des gekrümmten dreidimensionalen Ortsraumes durch den Tensor

gμ(x,t), i,k = 1,2,3

beschrieben, gilt der differentielle Abstand

ds² = gik * dxî * dx^k

woraus sich das Betragsquadrat der Geschwindigkeit

v² = ds² / dt² = gik * dxî / dt * dx^k / dt

ergibt und zur Lagrange-Funktion im kräftefreien Fall führt:

L = 1/2 * mg_ik * dxî / dt * dx^k / dt


Gruss

[Heinrich Katscher]

Kapitel 3 (Aktivität des Raumes versus Energiefeldgleichung) meiner Arbeit
http://www.volny.cz/katscher/Hypothese_ ... nd_Raum_2/
könnte vielleicht die gewünschte Antwort geben, ohne jedoch die obige Gleichung direkt zu interpretieren.

normalerweise können mechanische Gravitationsprobleme mit Hilfe von Lagrange-Gleichungen beschrieben werden. Auch die Einstein-Gleichung kann in diesem Sinne umgeformt werden, wobei beachtet werden muss, dass durch solche Gleichungen nur Zweikörperprobleme genau gelöst werden können. Wenn diese komische Gleichung das ganze Universum beschreiben kann, wie sieht dann die Gleichung z.B. für zwei Neutronen aus, wenn sich nichts anderes (außer 2 Neutronen) im Universum befindet? Mit magnetischen Momenten und ohne?

Also, wie kommt man von Einstein-Gleichung zu einer Gleichung für 2 Neutronen? Was wird aus allen Tensor-Indices?

Hallo Chief,

für die Einterpretation der Einsteinschen Feldgleichung sind Andere zuständig, wie u.a. auch der zwischenzeitliche Meinungsaustausch zeigt. Aus meiner Arbeit ist ersichtlich, dass ich dem physikalischen Wert dieser Gleichung nicht traue, weil sie - als Tensorgleichung - nur einen einzigen Raumpunkt beschreibt und - als Tensorfunktion - bestenfalls unter Zuhilfenahme von Randbedingungen lösbar ist. Dies erfordert, Kosntanten zu postulieren, die - als Sonderfälle von Skalen möglicher Werte - nur dazu dienen, die Gleichung lösbar zu machen. (z.B.der Ricci-Tensor oder die Weltkonstante).

Ich selbst verwende zur Beschreibung bzw. Modellierung physikalischer Gegebenheiten einfachere Mittel, wie z.B. Geschwindigkeiten, Impulse und Impulsmomente. Aus den Ankündigungen

http://www.relativ-kritisch.de/forum/vi ... php?t=1096
http://www.relativ-kritisch.de/forum/vi ... 3141#23141
http://18040.rapidforum.com/topic=100269308244

geht hervor, dass ich der "Masse" Krieg angesagt habe. Meiner Meinung nach existieren im Raum nur Körper. Ihre Wirkung beschreibt eine physikalische Grösse, die ich Aktivitätsfaktor nenne. Diese tritt auch im Newtonschen Gravitationsgesetz auf. Dieses, in der Form

F = a m = G M * m/D^2

geschrieben, besagt, dass die Beschleunigung "a" in der Entfernung D nur von der Grösse des Aktivitätsfaktors Gamma = G M abhängig ist und einen zweiten Körper "m" (primär) nicht erfordert.

Die Frage nach der Interaktion zweier Neutronen erfordert vor allem die Definition ihrer physischen Existenz. Die Mainstream-Interpretation bezweifle ich.

Bild 7 im Kapitel 3.4 meiner oben zitierten Arbeit (Der Körper als Schwungrad) zeigt , dass die Druck- und Zug-Komponenten der von einem rotierenden Körper ausgehenden Impulse die im Raum allgegenwärtigen Urstoffteilchen in eine rotierend-laminare Bewegung versetzen (können).

Wenn sich an diesem Raumpunkt ein gleichartiger, gleichsinnig rotierender Körper befindet, wirkt dieser auf gleiche Art auf den ersten Körper zurück, was zur Rotation beider um einen gemeisamen Schwerpunkt führt.

Meiner Hypothese nach bestehen Neutronen daher aus zwei gegensinnig rotierenden Elementarkörperpaaren, die sich nur bedingt das Gleichgewicht halten und damit nur in Partikel-Konglomeraten stabil sind.


mfG.
Heinrich Katscher, Prag

[Trigemina]

Hallo Chief

Wenn man mg_ik=E/c² setzt und da für die Strahlung dxî / dt=dx^k / dt=c gilt, erhält man die Lagrang-Gleichung für die kinetische Energie der Strahlung:

L=1/2*E/c²*c*c=1/2*E.

Daraus folgt, dass die kinetische Energie der Strahlung, auch nach der ART, gleich der normalen Newtonschen kinetischen Energie einer Masse m ist, welche mit c bewegt wird.

Das ist völlig richtig! Für hinreichend geringe Gravitationsfelder, die von der Strahlung erzeugt wird, geht die ART in die Newtonsche Gravitationstheorie über.

Gruss

[Kurt Gerhardt]

Guten Tag Chief,
ich hatte frueher auch mal einen. Du schreibst:

kann mir jemand erklären wozu diese angebliche Gleichung gut sein soll?



Kann jemand daraus eine oder mehrere normale eindimensionale Gleichungen machen, dass man versteht was das ganze überhaupt bedeuten soll?

Wenn ich das so sehe, es erinnert mich an MacCullagh Tensoren für den Äther oder auch für andere optische Medien (Thompson hatte ein mechanisches Modell dazu gebaut). Später haben angeblich Hamilton, Maxwell und Neumann einige ihrer Gleichungen von MacCullagh abgeschrieben.

Nun ich will es mal versuchen zu erklaeren, denn ich habe mit dieser Gleichung auch so meine kleinen Probleme. Es handelt sich hier um die Einsteinsche Energiegleichung des Gravitationsfeldes. Sie ist die Grund- bzw. Ausgangsgleichung seines ganzen Gleichungssystems und beinhaltet zurueckhaltend ausgedrueckt ein paar Unklarheiten. Wie es ein anderer Forist hier so schoen umschreibt gibt es dafuer keine vollstaendigen Loesungen. Ist schon seltsam wenn man auf die Richtigkeit einer Gleichung besteht bzw. davon ausgeht. Was bitte soll eine Gleichung taugen, wenn sie bekannterweise nur ein unvollstaendiges Resultat liefert? Da kann ich als ein leider nur kleiner Mathematiker auch sagen 2x2 = mehr als 3. Ist doch auch richtig oder nicht? Nur wieviel es tatsaechlich ist kann ich natuerlich nicht sagen. Klasse die hohe Mathematik nicht wahr?
Auf der linken Seite 1.Term steht der sogenannte Ricci-Tensor und der 2. Term ist der metrische Tensor. Weiter unten folgt noch ein Beitrag wo ein Forist noch die Kosmologische Konstante Lambda (c^4 / 8 Pi G) eingefuegt hat die linear im 2.Term sein soll. Rechts steht mit kappa die sogenannte Einsteinsche Konstante (8 Pi G) / c^4 und danach der Energie-Impuls-Tensor. Ich hoffe das Spiegelbild in der Gleichung faellt dir auf. Keiner der Tensoren kann durch die TP numerisch definiert werden! Der Energie-Impuls-Tensor ergibt sich aus der Materiedichte Rho c^2 und seinen Komponenten aus der Matrix. Die Matrix selbst ist jedoch 2-dimensional und ergibt 1. Somit bleibt nur die Materiedichte c^2 uebrig. Was nutzt eine Gleichung bzw. was kann sie aussagen oder beschreiben wenn ihre Formelzzeichen (die Tensoren!) numerisch nicht definiert werden koennen? Somit kann man das darauf aufgebaute Gleichungssystem nicht loesen, sondern nur mit immer neuen und komplizierteren mathematischen Formelzeichen schoen kompliziert darstellen. Konkret vor- oder berechnen kann man damit praktisch gar nichts! Ausserdem hat Einstein urspruenglich die Gleichung auf der rechten Seite nicht mit kappa (k) als algebraischen Vorfaktor sondern mit Chi (X) formuliert. Das ist ein sehr wichtiger Unterschied. Kappa ist die sogenannte Einsteinsche Konstante und besteht mit ( 8 Pi G) aus drei absoluten Konstanten! (Herleitung der 8 siehe Newton und Coloumb Gesetze). Die Groesse Chi, das Einsteinsche Original(!), dagegen ist ( 8 P g) / c^4)! Hier sind alle 3 Groessen im Zaehler relative nicht konstante Groessen und deshalb wurde dieser Vorfaktor von Einstein selbst als die "relativistische Gravitationskonstante" bezeichnet!! Die ist naemlich heute weg und niemand weiss warum und von wem sie gegen kappa ausgetauscht wurde! In beiden Faellen jedoch hat man bei der Darstellung der Gravitation, die ART ist praktisch die Einsteinsche Gravitationstheorie, ein Problen mit Rho. damit wird die materiedichte in einem Gravitationsfeld definiert. Nun behauptet man aber das die Gravitation sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet und unendlich weit wirkt. Andererseits setzt die Definition einer Dichte von irgendetwas voraus, das man eine bestimmte Materiemenge eben auf ein ebenso bestimmtes Raumvolumen beziehen muss. Da Gravitation aber unendlich weit wirkt kann man ja gar keinen Radius und auch keine Raeumliche Groesse eines Gravitationsfeldes also sein Raumvolumen definieren! Diesen Punkt hat Einstein sehr wohl erkannt und daher postuliert, das Gravitation einen begrenzeten Wirkungsradius hat (Nahwirkungstheorie von Einstein und dagegen Fernwirkungstheorie von Newton). Ohne Materiedichte kann man aber auch keine Gravitation bzw. ihre Wirkungsweise beschreiben obwohl man die Gravitation als eine Eigenschaft der Materie postuliert. Deshalb hat Einstein selbst eindeutig klargestellt, dass seine Gleichungen (die Gleichungen des Gravitationsfeldes) nur dann loesbar sind wenn eine einfache mathematische Bedingung gefunden wird, die diese Gleichungen ganz oder zumindest weitgehend determiniert!! Und deshalb die ganz konkrete Frage an alle Relativisten: Worin besteht diese Bedingung? Wer hat sie formuliert oder gefunden? Und wo kann man sie nachlesen? Ich gehe davon aus, dass ich nicht der einzige bin der sich fuer die Antworten der TP sehr interessiert.

Gruesse Icabaru

[Kurt Gerhardt]

Hallo Chief,

für die Einterpretation der Einsteinschen Feldgleichung sind Andere zuständig, wie u.a. auch der zwischenzeitliche Meinungsaustausch zeigt. Aus meiner Arbeit ist ersichtlich, dass ich dem physikalischen Wert dieser Gleichung nicht traue, weil sie - als Tensorgleichung - nur einen einzigen Raumpunkt beschreibt und - als Tensorfunktion - bestenfalls unter Zuhilfenahme von Randbedingungen lösbar ist. Dies erfordert, Kosntanten zu postulieren, die - als Sonderfälle von Skalen möglicher Werte - nur dazu dienen, die Gleichung lösbar zu machen. (z.B.der Ricci-Tensor oder die Weltkonstante).

Ich selbst verwende zur Beschreibung bzw. Modellierung physikalischer Gegebenheiten einfachere Mittel, wie z.B. Geschwindigkeiten, Impulse und Impulsmomente. Aus den Ankündigungen

http://www.relativ-kritisch.de/forum/vi ... php?t=1096
http://www.relativ-kritisch.de/forum/vi ... 3141#23141
http://18040.rapidforum.com/topic=100269308244

geht hervor, dass ich der "Masse" Krieg angesagt habe. Meiner Meinung nach existieren im Raum nur Körper. Ihre Wirkung beschreibt eine physikalische Grösse, die ich Aktivitätsfaktor nenne. Diese tritt auch im Newtonschen Gravitationsgesetz auf. Dieses, in der Form

F = a m = G M * m/D^2

geschrieben, besagt, dass die Beschleunigung "a" in der Entfernung D nur von der Grösse des Aktivitätsfaktors Gamma = G M abhängig ist und einen zweiten Körper "m" (primär) nicht erfordert.

Die Frage nach der Interaktion zweier Neutronen erfordert vor allem die Definition ihrer physischen Existenz. Die Mainstream-Interpretation bezweifle ich.

Bild 7 im Kapitel 3.4 meiner oben zitierten Arbeit (Der Körper als Schwungrad) zeigt , dass die Druck- und Zug-Komponenten der von einem rotierenden Körper ausgehenden Impulse die im Raum allgegenwärtigen Urstoffteilchen in eine rotierend-laminare Bewegung versetzen (können).

Wenn sich an diesem Raumpunkt ein gleichartiger, gleichsinnig rotierender Körper befindet, wirkt dieser auf gleiche Art auf den ersten Körper zurück, was zur Rotation beider um einen gemeisamen Schwerpunkt führt.

Meiner Hypothese nach bestehen Neutronen daher aus zwei gegensinnig rotierenden Elementarkörperpaaren, die sich nur bedingt das Gleichgewicht halten und damit nur in Partikel-Konglomeraten stabil sind.


mfG.
Heinrich Katscher, Prag[/quote]

Hallo an alle,

ich finde die Argumente von Herrn Katscher sind sehr interessant und sie beinhalten auch gemeinsame Ansaetze. Es stellt sich naemlich die Frage, wie man mit der Einsteingleichung bzw. den daraus folgenden Differentialgleichungen ein Gravitationsfeld nun konkret darstellen kann? Bis dato konnte noch niemand dies mit konkreten Zahlen beschreiben! Die Aussagen von Trigemina halte ich daher fuer pure theoretische Annahmen bzw. Behauptungen aber keinesfalls fuer Fakten! Also wo bitte bleibt die konkrete (numerische exakte!) Darstellung eines Gravitationsfeldes. Der konkrete Beweis besteht in der exakten Vorrechnung!!!
Die klassische Mechanik bietet da wesentlich mehr Ansatzpunkte als die ART!

Gruesse Icabaru