Das Prinzip des Seins

Wir sind uns wohl einig, dass das Ehrenfest-Paradoxon im Bereich relativistischer Geschwindigkeiten ein ausschliesslich theoretisches Konstrukt ist, da praktisch (dynamisch) kein Material existiert, dessen Zug- und Reissfestigkeit diesen enormen Belastungen gewachsen wäre.

Somit lässt sich das Ehrenfest-Paradoxon entweder gar nicht (dynamisch) oder dann ausschliesslich theoretisch (kinematisch) beschreiben.

Wenn du so grossen Wert auf eine dynamische Abhandlung legst und nur diese als physikalisch gelten lässt, hält dich niemand davon ab, Butter bei die Fische zu geben!

Gruss

Na , das bleibt doch alles sehr mathematisch ideell.
Wenn von den Massen, der Atom-Kerne, abstrahiert wird, kann doch einfach erst ein kleines Molkül, vielleicht Methan, CH₄ , als 5-Punkt-System,etwas was Rauminhalt auch nur zwischen den Kernen als abstracte Größe hat.
...na hm...???..
Es gilt eine andere Lichtgeschwindigkeit, eine andere Ebene mit anderer LG, zu erreichen.
Und das geht anders, als einen Impulskörper linear zu beschleunigen ( zu wollen).
Die relative Trägheit (Impuls-Masse) zum Äther-Medium, welches die Lichtgeschwindigkeit vorgibt, wäre vom aktuellen Medium, von den dafür zuständigen Parametern des Äther's , zu entkoppln, zu ändern.
In anderen Worten der Äther wäre zu wechseln.
Eine Fahrtrichtung, nicht in x,y,z, sondern in eine 4. Komponente.(Dichtigkeit der Zeit-Raum-Geschwindigkeits-Parameter wie ε₀ µ₀ ℏ₀ ( ℊ₀ )... )
In einer anderen Zeitfluß-Dichte wird die effective Lichtgeschwindigkeit so groß, als daß damit aus der 3-D-Sicht halt Überlichtgeschwindigkeit ergibt.

Nun ... Gruß

Auf einer mit gleichförmiger Drehzahl rotierenden Scheibe nehmen die Umfangsgeschwindigkeiten von innen (der Drehachse) nach aussen (zum Rand hin) zu, so dass für jeden radialen Abstand von 0 bis r' ein verschiedenes Koordinatensystem mit seinem ihm zugeordneten nicht-inertialen Bezugssystem zu verwenden ist . Nach meinem Dafürhalten lassen sich diese nicht mehr mit einer euklidischen Metrik behandeln. Ich lasse mich jedoch gerne eines Besseren belehren.

Gruss

Das habe ich oft genug versucht. Es wurde immer abgeschmettert. Ich möchte mich hier nicht endlos oft wiederholen.

Kinematisch ist es doch ganz einfach:
Geschwindigkeit ist die erste Ableitung des Ortes nach der Zeit, Beschleunigung ist die erste Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit. Da sowohl in der SRT wie in der Newtonschen Mechanik der Ort durch einen dreidimensionalen euklidischen Vektorraum repräsentiert wird, gibt es kinematisch keinen wesentlichen Unterschied. Kinematik ist die Lehre von der analytischen Beschreibung von Bewegungen. Diese Beschreibung funktioniert in der SRT genauso wie in der Newtonschen Mechanik.

Faber hat sich an der Auffassung festgebissen, die Kinematik würde erzwingen, dass beschleunigte Körper "in ihrem Ruhesystem" konstante Länge bahalten. Das ist Nonsens. Wenn etwas das erzwingt, dann sind es die interatomaren Bindungskräfte. Man kann natürlich in einer kinematischen Betrachtung natürlich beliebige Zwangsbedingungen setzten, zum Beispiel dass sich ein Körper so verhalten soll, dass sein Schwerpunkt mit a beschleunigt und die anderen Punkte so beschleunigen, dass der Körper stetig auf die Länge 1/gamma(v) schrumpft. Man kann aber ebenso gut festlegen, dass alle Punkte des Körpers gleich beschleunigen.



Lustige Definition. Gibt es in deiner Welt keine theoretische Dynamik? Kinetisch ist das Ehrenfestsche Paradoxon trivial: Das mitrotierte Koordinatensystem ist kein Inertialsystem, in ihm gelten folglich andere Regeln, die in die dynamische Betrachtung eingehen (Fliehkraft, Corioliskraft, Sagnac-Effekt und eben die Vergrößerung von Durchmesser zu Radius). Interessant wird es also erst dynamisch. Dann kann man ausrechnen, wie stark die Verspannungen im schnell rotierten Rad werden und wie sie sich zu anderen dynamischen Phänomenen, wie die Fliehkraft, verhalten.

Gruß,
Gluon

Das wird so zu viel trash ....
Mathematisch ist "Zeit" keine Reele Zahl !Oder wie?
Physikalisch noch weniger.
Vielleicht sollte man mitahnen wie denn eine Uhr (Zeit-Meßgerät;Frequenzähler) funktioniert.

Vielleicht "mal" eine mathematische Uhr (linear geometriesierte, gleich geformte Takt-Zähl-synchrone Längen-Einheiten ; event-change-counter ) basteln, oder ?
Oder eine kinematische "Uhr".

Probieren würd ich eher den Ansatz analog zum Dreiklang in der Musik.
Drei Geschwindigkeiten (drei bewegte Punkte) in der eindimensionalen Räumlichkeit.
Zwei sind relativ Null.
Daraus folgert sich Länge.
Die Dritte Geschwindigkeit dazu gibt ein Zeitmaaß mehr oder weniger linear, oder ?
...

so weit als An-Denk-Anfang

Gruß

"Nicht mehr mit einer euklidischen Metrik behandeln" bedeutet nichts anderes als "Nicht im Rahmen der SRT behandeln". Es stellte sich auch die Frage, für genau was für Bewegungen ausgedehnter Körper das gelten soll, dass sie nicht behandelbar seien.

Ich denke aber, dass sich alle Bewegungen behandeln lassen, denn jede beliebige Bewegung kann als kurzfristig gleichförmig geradlinig angesehen werden. In jedem infinitesimalen Zeitintervall kann man die Ruhegeometrie des Körpers aus seinem Ruhesystem per Lorentztransformation (bei |v| < c) ins Zielsystem transformieren. Dazu zerlegt man den Körper in infinitesimale Volumenelemente und behandelt diese separat, da i.a. jedes Volumenelement ein anderes Ruhesystem hat.

Dabei gibt man die Geschwindigkeiten aller Volumenelemente gesondert vor. Bei einer Rotation in der x,y-Ebene um den Ursprung für eines der Volumenelemente etwa:

x'(t) = -rω sinωt
y'(t) = rω cosωt

Die oben beschriebene und weiter vorne im Strang genauer beschriebene Transformation der Ruhegeometrie liefert die Trajektorien der Volumenelemente. Genau genommen zeigt die Animation auch nur die Bewegung ein paar ausgewählter Massepunkte des Körpers. Aber sie garantiert die korrekte Kontraktion zwischen denselben in jede Richtung. Das erste Bild im Eingangsbeitrag zeigt im dritten Teilbild E die Scherung des in x- und y-Richtung bewegten Körpers, die nicht etwa erst im vierten Teilbild E' auftritt, wo das Inertialsystem alleine in x-Richtung relativ zu E bewegt ist. Im dritten Teilbild E sehen wir eine Kontraktion in x-Richtung sowie eine Kontraktion in y-Richtung. Der in 45°-Richtung bewegte Körper ist sowohl in x-Richtung als auch in y-Richtung auf 75% seiner Länge geschrumpft. Seine Geschwindigkeit beträgt nicht 0,661c, was den 75% entspricht, sondern 0,661c sqrt(2) = 0,935c. Zur bloßen Kontraktion kommt aber eine Scherung hinzu. Das liegt daran, dass die Kontraktion eines um 45° gedrehten Rechtecks, das in x-Richtung bewegt ist, zu einer Scherung des Rechtecks führt. Es zeigt, dass die Software Kontraktionen nicht nur jeweils in x- und y-Richtung korrekt darstellt.

Für die oben angebenene Geschwindigkeit eines Volumenelementes eines rotierenden Rades muss die Lösung ja aber auch direkt aus diesen Formeln abgeleitet werden können, so dass auch ein mathematischer `Erkenntnis-Nährwert' resultiert. Im nicht-relativistischen Fall erhält man die Trajektorie des Volumenelementes durch Integration von 0 bis t:

x(t) = ∫ x'(τ) dτ + C1
y(t) = ∫ y'(τ) dτ + C2

Sie haben nun mit Ihrer Rechnung darauf hingewiesen, dass im relativistischen Fall v + dv relativistisch addiert werden muss. Die Integration hier, die infinitesimale Wegstrecken x'(τ) dτ sowie y'(τ) dτ summiert, bedarf die auch einer relativistischen Korrektur? Es werden hier allerdings keine Geschwindigkeiten sondern Weglängen addiert. Schreibt man die Sache dasselbe meinend so,

x(t) = C1 + ∫dτ x'(τ)
y(t) = C2 + ∫dτ y'(τ)

dann drängt sich der Eindruck auf, dass doch Geschwindigkeiten addiert werden. Betrachtet man endliche Zeitintervalle, schreibt die Sache als Summe und setzt dann den Grenzwert Δτ gegen 0 davor, dann summiert man bei konstantem, endlichem Δτ explizit Geschwindigkeiten. Angenommen, bei der Integration müsse der Gammafaktor oder ein verwandter Term eingesetzt werden, dann könnten sich allerlei Effekte ergeben.

Ob dieser Gedanke in die Irre geht oder vielleicht in die richtige Richtung weist, das weiß ich leider (hoffentlich noch) nicht.

Gruß
Faber

@Gluon

Pure Kinematik hat dieselbe Berechtigung wie die Berücksichtigung allerlei der Dynamik zuzurechnender Aspekte. Wir reden immer von Idealisierungen, selbst dann, wenn wir diverse die Dynamik betreffende Aspekte berücksichtigen. Solange aber die Mathematik nicht einmal bei den extremsten Idealisierungen geklärt ist, lohnt es nicht, über detailliertere Betrachtungen zu reden. Das gilt auch für die Physik. Und die reine Kinematik ist nicht nur Physik par Excellence sondern darüberhinaus Gegenstand der Betrachtung aller Philosophie, denn ohne Bewegung passiert nichts Körperliches und auch nichts Unkörperliches, was der Erwähnung bedürfe. Wenn Sie mit dem Begriff `Engel' nichts weiter anfangen können, als ihn als `geistig' und damit nicht der Physik zugehörig abzutun, dann empfehle ich Ihnen, Ihren Geist zu schulen und Aristoteles sowie Newton im Original zu lesen. Newton nennt die Engel des Aristoteles schlicht `Agenten'. Die Verbindung zwischen der modernen Informationstheorie und der Physik ist nicht nur via Thermodynamik längst vollzogen. Geometrie, Kinematik, Informationstheorie, Signalverarbeitung usf. handeln von jenen Formen, die Körper begrenzen und die selbst körperlos, keinen Raum okkupierend sind. Packen Sie Ihren Materialismus in die Mottenkiste. Ein Stück Materie ist nichts anderes als ein Prozessor, dessen Datenblatt nicht vorliegt. Das Geheimnis liegt nicht im Materie-Sein der Materie, sondern bloß in der Form, in der Anordnung, in der Struktur, in der internen Bewegung --- alles pure Kinematik und nichts weiter. Was ist denn heutzutage die Beschreibung der Materie auf niedrigster Ebene, wenn nicht bloß Geometrie und Bewegung?

Der erste Satz auf de.wikipedia.org zur Speziellen Relativitätstheorie lautet übrigens: Die spezielle Relativitätstheorie (kurz: SRT) ist eine physikalische Theorie über Raum und Zeit. Er lautet nicht etwa Die spezielle Relativitätstheorie (kurz: SRT) ist eine physikalische Theorie über Materie. Und der Satz ist nicht von mir. Er gibt korrekt das Anliegen von A. Einstein wieder.

Gruß
Faber

Deine persönliche Meinung. In der etablierten Physik haben zweidimensionale Gebilde keine Masse; da ist schon immer eine dritte Dimension erforderlich. In der etablierten Physik ist auch Kinematik ein Teilgebiet der Naturwissenschaften.

Gruß
Ernst

Die falsche Vorstellung, dass es sich bei der Längenkontraktion in der SRT um eine optische Wahrnehmung durch den Beobachter (ein Beobachter „sieht“, einem Beobachter "erscheint", usw..) handele, wird ja irrigerweise und konsequent von den Relativisten selbst seit Jahrzehnten verbreitet. Sie sitzen ja bekanntlich monopolistisch seit Jahrzehnten an allen Hebeln der Information der Öffentlichkeit – wobei den Kritikern kein Zugang gewährt wird: Schulen, Universitäten, etablierte Fach- und Populärwissenschaftlichepresse, Physikbücher, etablierte Printmedien, Fernsehen, staatlich geförderte Physikvereine, usw.

Den führenden Relativisten kann also nicht entgangen sein, dass durch jahrzehntelange, gezielte Lehr- und Informationsbemühungen sowohl in Fachkreisen als auch in der Öffentlichkeit die falsche Vorstellung kursiert, es handele sich bei der Längenkontraktion um eine optische Wahrnehmung des Beobachters, falls er sich mit relativistischen Geschwindigkeiten bewegen oder falls er die Perspektive wechseln würde.

Dass die führenden Relativisten sehr wohl wissen, dass diese falsche, von ihnen selbst seit Jahrzehnten gelehrten, verbreiteten und verursachten Vorstellung kursiert, wird auch durch die Tatsache dokumentiert, dass Dr. Markus Pössel sich beim direkten Nachfragen und Nachhaken von einer Physiklaien wie mir schließlich veranlasst sah, es so kürz, so unauffällig und so undeutlich wie möglich richtigzustellen: „Es handelt sich nicht um optische Täuschungen oder dergleichen“.

Dabei ist zu vermerken, dass Dr. Markus Pössel bei dieser mehr oder weniger durch meine Hartnäckigkeit erzwungene Richtigstellung auch so unauffällig wie möglich versucht hat, mich und die Öffentlichkeit weiter irrezuführen, indem er behauptete, die Längenkontraktion sei das Ergebnis einer konkreten Längenmessung: „Die gemessenen Laengenwerte sind selbstverstaendlich real […]. Es handelt sich nicht um optische Taeuschungen oder dergleichen, sondern um die Ergebnisse konkreter Messungen. [Hervorhebung durch Lopez]

Wie die Kritiker es seit Jahrzehnten hervorheben und wiederholen ist die Längenkontraktion in der SRT mitnichten das Ergebnis einer konkreten Längenmessung, sie wurde nie konkret gemessen, es wird nur auf dem konkreten Ergebnis einer Längenmessung nachträglich eine mathematische ad hoc Berechnung draufgeklatscht, wo man das unbewiesene Postulat eingebaut hat, die LG sei konstant zu allen bewegten Beobachtern. Der Wert eines nach der SRT längenkontrahierten Objekts stellt also kein Meßergebnis dar, sondern die unzulässige mathematische Verarbeitung einer in der Physik als primär angesehene Größe wie die Länge, also grundsätzlich eine stillschweigende Manipulation von primären Meßdaten.

Dr. Markus Pössel stellt zwar anscheinend widerwillig und so undeutlich wie möglich die falsche Vorstellung richtig, die von seinen Kollegen Relativisten seit Jahrzehnten verbreitet wird, dass es sich bei der Längenkontraktion um optische Wahrnehmungen des Beobachters handeln würde, dafür versucht er mich als seine direkte Gesprächspartnerin - und die Mitleser - weiter mit der falschen Vorstellung irrezuführen, es würde sich bei der Längenkontraktion um konkret gemessene Werte handeln. Ob diese irreführende Aussage von einem didaktisch geschulten Experten der Speziellen Relativitätstheorie als Irrtum, als Selbsttäuschung oder als gezielte Täuschung gelten soll sei hier dahingestellt.

Viele Grüße
Jocelyne Lopez

Hallo Faber,


Ich weiß nicht, ob Harald schon geantwortet hat (vielleicht per PN), aber eventuell könnten Sie sich an T.E. Phipps jr. wenden, der eine umfangreiche Seite bei Natural Philosophy Alliance hat (ich nehme an, dass er der Sohn von T.E. Phipps ist, der das Experiment seinerzeit durchgeführt hat), wobei ich nicht weiß, ob der Vater oder der Sohn den Artikel geschrieben hat, der Sie hier interessiert - der Vater ist 1990 gestorben:

http://www.worldsci.org/php/index.php?t ... lay&id=170

Viele Grüße
Jocelyne Lopez