
Wir machen die Betrachtung im Laborsystem. Der FOG (also Quelle und Detektror) bewegt sich gleichförmig mit der Geschwindigkeit v parallel zur x-Achse von rechts nach links. Ein voller Umlauf der Fiberoptik-Schleife (einmal von der Quelle bis zum Detektor) hat die Länge L. Zum Zeitpunkt t=0 sendet die Quelle zwei Lichtsignale in entgegen gesetzten Richtungen durch die Schleife. Außerdem nehmen wir zuerst an, dass die Lichtgeschindigkeit invariant und konstant ist und daher auch im Laborsystem trotz bewegter Quelle gleich c ist.
Zuerst die Laufzeit T1 gegen den Uhrzeigersinn:
(1a) T1 = L/c - (v * T1)/c
Während der Laufzeit T1 bewegt sich der FOG im Uhrzeigersinn mit v dem ausgesendeten Lichtsignal entgegen, und verkürzt für den Lichtstrahl den Laufweg, daher der zweite Term auf der rechten Seite von (1a). Nun kann man T1 ausrechnen:
(1b) T1 = L/c * (1/(1+v/c))
Die Laufzeit T2 im Uhrzeigersinn ergibt sich zu (jetzt bewegt sich der FOG vom ausgesendeten Lichtsignal weg, also Vorzeichenwechsel bei v):
(2a) T2 = L/c + (v * T1)/c
(2b) T2 = L/c * (1/(1-v/c))
Man sieht nun, dass T2 größer als T1 ist und die Laurzeitdifferenz ergibt sich zu:
(3a) delta_t = T2 - T1 = 2 * v * L / c² * (1/(1-v²/c²))
Der Klammerausdruck rechts mit (1-v²/c²) ist für v=0,1 m/sec praktisch identisch 1 (Abweichung: 1*10^-20) und daher folgt:
(3b) delta_t = 2 * v * L / c²
Und das ist genau das, was Wang gemessen hat. Wie man an der Rechnung sehen kann, muss die Fiberoptik-Schleife nur geschlossen sein, ihre Form spielt keine Rolle.
Was nun, wenn die Lichtgeschindigkeit nicht invariant angenommen wird?
Damit ergibt sich für das Signal gegen den Uhrzeigersinn im Laborsystem eine Geschwindigkeit von c-v und für das Lichtsignal im Uhrzeigersinn c +v. Daraus folgt die Rechnung:
Gegenuhrzeigersinn T1':
(4a) T1' = L/(c - v) - (v * T1')/(c - v)
(4b) T1' = L/c
Im Uhrzeigersinn T2':
(5a) T2' = L/(c + v) + (v * T2')/(c + v)
(5b) T2' = L/c
Laufzeitdifferenz:
(6) delta_t' = T2' - T1' = 0
Zusammenfassung:
- Unter der Annahme, dass die Lichtgeschwindigkeit invariant und konstant ist, ergibt die Rechnung exakt jene Werte, die von Wang et.al. gemessen wurden.
- Eine Rechnung mit variabler Lichtgeschwindigkeit (klassischer Geschwindigkeitsaddition) ergibt ein Nullresultat im Widerspruch zur Messung von Wang.
Deine Argumentation ist aber leider unzutreffend. Da hast du
gerechnet. Einmal mit stehendem Äther und einmal mit Emittertheorie.
Logisch das sich im ersten Fall die genannte Zeitdifferenz und im zweiten Fall Null ergibt.
. Und darin ist der Weg links- und rechtsherum
. Und wenn in diesem System auch wieder ala SRT die konstante LG gelten soll, dann müssen beide Strahlen gleichzeitig am Ziel eintreffen. Tun sie aber nicht. Die Geschwindigkeiten sind links- und rechtsrum unterschiedlich. Vorbei ist's mit dem Postulat.
Deine Rechnung im bewegten System ist falsch.
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