Relativgeschwindigkeit

[scharo]

Hallo Quadrat,

„Ich denke, dass da eher Problem mit der klassischen Formel Ekin=1/2m*v² besteht.“

Ja, bei den Relativisten sicher. Diese Formel ist eine Axiom. Durch Basteleien aus dieser Formel ist auch E = m*c² „entstanden“.

„Relativistisch berechnet man die kinetische Energie aus der Differenz der Gesamtenergie(E=m*c²) und der Ruheenergie(E0=m0*c²).“

Wie relativistisch berechnet wird, ist mir bekannt. Nach der Begründung ist gefragt.
Eges = Ekin + Eruhe.
Oder, was interessiert mich in diesem Fall Eges, wenn nur Ekin gefragt ist, und wenn Ekin für sich schon spezifiziert ist = Axiom.
Eruhe = m_0*c² - ist Dir bekannt, dass diese Formel nur für Körper mit v << c gilt? Nein? – siehe dann die Ableitung von Einstein – nur erster Term der Taylor-Entwicklung.
Wir haben hier jedoch Körper mit v = 0,8c, bzw. 0,98c, jede Rechnerei, in der Eruhe = m_0*c² „eingesetzt“ wird, kann nur zu falschen Ergebnissen führen.


@ contravariant

„Wo genau ist in ZEBK von eine Relativgeschwindigkeit zwei Objekte bzgl. eines Dritten die Rede? Und wie genau würdest du die 1,6c messen?“

In t = L/(c+/-v) – was leitest Du dann daraus?
Messen – ganz einfach – die Geschwindigkeiten beider Körper rel. z. Erde sind ja gegeben – also, aus der Erde gemessen – z.B. nach der Radarmethode, oder nach zurückgelegten bekannten Strecken in Delta t. Wie wäre es, wenn man einen Lichtstrahl (c rel. z. Erde) aus A zum C schickt, bei C reflektiert und wieder in A empfangen wird? Welche Geschwindigkeit wird zwischen A und C aus Erdsicht gemessen? Wie wird das berechnet?
Die SRT behandelt bewegte Objekte in einem IS genauso, wie nach Galilei & Newton, wobei keine v_rel zum Beobachter c überschreiten darf. Objekt und „messendes“ IS sind zu unterscheiden. Bildung von Differenzgeschwindigkeiten bis 2c ist nichts besonderes. Erst aus Sicht eines dieser Objekte (jetzt messendes IS, wenn von „Sicht“ des Objekts die Rede ist) wird die rel. Geschw.-Addition und rel. z. anderen „bewegten“ Objekt verwendet, und das nur nach Meinung des Erdbeobachters. Die im Erdsystem angegebenen (gemessenen) Geschwindigkeiten und Strecken gelten in „bewegten“ Systemen nicht mehr, wegen der Invarianz der LG (Licht-Messstrahl).

Vielleicht wäre besser verständlich, wenn ich Differenzgeschwindigkeitsbildung aus zwei Relativgeschwindigkeiten, statt Relativgeschwindigkeit zwischen den Objekten aus Sicht der Erde geschrieben hätte.

Gruß
Ljudmil

[Quadrat]

Eruhe = m_0*c² - ist Dir bekannt, dass diese Formel nur für Körper mit v << c gilt?

Ich kenne Einsteins leider Herleitung nicht.
Dass aber die Berechnung der Ruheenergie von den Relativgeschwindigkeiten der zu betrachtenden BS abhängt kommt mir sehr ungewöhnlich vor.
Wieviele Ruheenergien hätte damit ein einziger Körper? Unendlich.
Oder ist bei dir mit v so selbstverständlich die Geschwindigkeit des Beobachters zu sich selbst gemeint. Dann wirds aber besonders einfach.

[scharo]

Hallo Quadrat,

„Ich kenne Einsteins leider Herleitung nicht.“

Ja, dann lese sie, bevor Du dich in solche Diskussionen einmischst!

„Dass aber die Berechnung der Ruheenergie von den Relativgeschwindigkeiten der zu betrachtenden BS abhängt kommt mir sehr ungewöhnlich vor.“

Die Einsteins Wege in der Physik sind unergründlich.

Einstein leitet Delta E = delta m * c² aus zwei zueinander bewegten IS ab:
„K0 – K1 = L{1/[sqrt(1-v²/V²)] – 1}
Die kinetische Energie des Körpers in bezug auf (xi, ny, eta) nimmt infolge der Lichtaussendung ab, und zwar um einen von den Qualitäten des Körpers unabhängigen Betrag. Die Differenz K0 – K1 hängt ferner von der Geschwindigkeit ebenso ab wie die kinetische Energie des Elektrons.
Unter Vernachlässigung von Größen vierter und höherer Ordnung können wir setzen:
K0 – K1 = (L/V²) * (v²/2)
Aus dieser Gleichung folgt unmittelbar: Gibt ein Körper die Energie L in Form von Strahlung ab, so verkleinert sich seine Masse um L/V².“
Jetzt übersetze ich seine Aussagen:
K0 –K1 = Delta Ekin des Körpers infolge der Aussendung von zwei Photonen in entgegengesetzte Richtungen.
L ist die Ekin beider Photonen (L/2 + L/2)
In oberster Formel ist Gamma – 1 enthalten. „Unter Vernachlässigung von Größen vierter und höherer Ordnung“ bedeutet nach der Taylor Reihe – nur den Term für niedrige relative Geschwindigkeiten zwischen den IS zu nehmen, so „bekommt“ er Gamma – 1 = ½ v²/V².
Die so entstandene Formel Delta Ekin_Körper = (L/V²) * (v²/2) ähnelt der Formel Ekin = m*v²/2, somit soll L/V² = m sein, daraus Lkin_Lichtstrahlung = Delta m_Körper * V²
(V = c).

Was er übersieht ist, dass L die Ekin zweier Photonen ist. Für zwei Photonen kann jeder Anfänger dann auch so „ableiten“:
1 Photon hat Ekin = ½ m*c²;
zwei Photonen haben Ekin = ½ m*c² + ½ m*c² = m*c²,
entsprechend Delta Ekin_Körper = Delta m_Körper * c² - ohne zwei zueinander bewegten IS, ohne Gammas, ohne Taylor-Tricks und unter Beibehaltung der klassischen Formel Ekin = ½ m*v².

„Wieviele Ruheenergien hätte damit ein einziger Körper? Unendlich.“

Frag ihn!

Gruß
Ljudmil

[Quadrat]

Ja, dann lese sie, bevor Du dich in solche Diskussionen einmischst!

Es gibt unterschiedliche Wege sich unterschiedliche Formeln herzuleiten. Wer, wie und wo was hergeleitet hat interessiert mich wenig. Das ist eine Sache der Wissenschaftsgeschichte.
Ebensowenig, wie ich die RT im Bezug auf ihren Autor bewerte.

Einstein leitet Delta E = delta m * c² aus zwei zueinander bewegten IS ab:

Tja, Es war aber die Ruhenergie gefragt. Im restlichen Teil lässt sich aber nur etwas über die kinetische Energie erkennen.
Damit steht das noch aus:

Dass aber die Berechnung der Ruheenergie von den Relativgeschwindigkeiten der zu betrachtenden BS abhängt kommt mir sehr ungewöhnlich vor.

Deine Übersetzung hat aber ihre "Schönheitsfehler":
Schon zu Beginn

Einstein leitet Delta E = delta m * c² aus zwei zueinander bewegten IS ab:

ist ungleich

K0 –K1 = Delta Ekin des Körpers infolge der Aussendung von zwei Photonen in entgegengesetzte Richtungen.

Zwei Körper sind nicht zwangsläufig die zu betrachtenden BS. Man kann mit der SRT Beschleunigung eines Körpers von einem ins andere zueinander gleichförmig bewegte BS transformieren aber nicht mehr so einfach zwei zueinander beschleunigte BS.

Für Photonen lässt sich eh kein IS definieren. Du kannst mir aber gerne eins im Minkowski Diagramm zeichnen. Du wirst staunen, wie es aussieht...

Zu der Rechnung später mehr...

[Quadrat]

Hallo Stupi
Auf ignore gesetzt. Deine Beiträge sind einfach nur sinnlos, die Fragen dämlich. Könntest du nicht nur dort schreiben, wo du auch wirklich etwas beizutragen hast?
Vermutlich nicht...

[scharo]

Hallo Quadrat,

„Wer, wie und wo was hergeleitet hat interessiert mich wenig.“

Wieso versuchst Du dann hier mitzudiskutieren? Herleitung = Bedeutung der Formel.
In dieser Arbeit ist auch die „geniale“ Deutung & Begründung der Formel enthalten.

„Deine Übersetzung hat aber ihre "Schönheitsfehler":“

Wie kommst Du darauf, wenn Du die Arbeit überhaupt nicht kennst. Und das was Du danach schreibst, bezeugt, dass Du sie wirklich nicht kennst.

Es sind zwei IS und aus dem „bewegten“ IS wird das „ruhende“ IS, in dem ein strahlender Körper sich befindet, beobachtet und die Energien dieses Körpers beurteilt.
Nichts ist hier mit zwei Körpern, Beschleunigungen, IS der Photonen und sonstigem Schmarrn, was Du von Dir gibst.

K0 = Ekin des „ruhenden“ Körpers vor der Aussendung der zwei Photonen
K1 = Ekin des „ruhenden“ Körpers nach der Aussendung der zwei Photonen
und das aus Sicht des „bewegten“ mit v IS.
Man kann auch umgekehrt zu gleichen „Ergebnissen“ kommen, wenn der strahlende Körper sich im „bewegten“ IS befindet und aus „unbewegtem“ IS beurteilt wird = Relativitätsprinzip.

Es geht darum, dass v zwischen beiden IS in diesem Zusammenhang als eine Variable auftritt und der Term ½ v²/V² aus der Taylor-Reihe bei kleinen v abgeleitet wird.

Am Ende schreibt er:
„Die Masse eines Körpers ist ein Maß für dessen Energieinhalt ....
Es ist nicht ausgeschlossen, dass bei Körpern, deren Energieinhalt in hohem Maße veränderlich ist (z.B. bei den Radiumsalzen), eine Prüfung der Theorie gelingen wird“

Und, wie uns bekannt ist, hält die Theorie dieser Prüfung nicht statt. Diese Strahlung enthält hauptsächlich Atomkerne & Kernbestandsteile und Elektronen mit kleiner als c Geschwindigkeit und deren Masse bleibt nach wie vor erhalten. Nix ist hier mit Masse in Energie und umgekehrt.

Solche, heute erwiesen falschen Vorstellungen gab es damals zuhauf. Man stellte sich das Atom als Rosinenkuchen aus negativen und positiven Elektronen vor. Dazu kursierten auch die Theorien, dass die Elektronenmasse EM-Ursprung wäre, somit müssten die Elektronen sich in EM-Strahlung umwandeln können.

Gruß
Ljudmil

[Quadrat]

Wieso versuchst Du dann hier mitzudiskutieren? Herleitung = Bedeutung der Formel.
In dieser Arbeit ist auch die „geniale“ Deutung & Begründung der Formel enthalten.

Du kannst z.B. das rel. Additionstheorem z.B. geometrisch oder mathematisch herleiten. Wie es Einstein speziell getan hat, ist für den Sachverhalt vollig irrelevant. Er kann es sogar falsch gemacht haben und die Formel ist richtig.(Vorsicht! Nichts falsches reininterpretieren).

Wieso versuchst Du dann hier mitzudiskutieren?

Das geht dich ein Scheißdreck an!
Mich interessiert auch nicht, welche Motive Gerhard zur Kritik Einsteins bewegen und behalte die Spekulationen für mich.

Jetzt, wo Joachims Quantenforum wieder aktiv ist, werde ich mich wohl seltener hier vorbeischauen.
Werde mir aber über die Tage eine Herleitung der Formeln reinziehen, obwohl meine Fragen unbeantwortet blieben.

Bis dahin kannst du deinen Kollegen aber etwas über die Ljudmilsche absolute Zeitdilatation erzählen: Nämlich wegen der Abremsung der Erde dreht sich die Erde langsamer und die 24h werden gedeeehnt.


Viel Spaß.