Grundsätzliches zur Synchronität von Uhren

[Big Mac]

Ich komme dann auf

s1 = s0 + v * t1 = c * t1
t1 = s1 /c

Dann ist aber s0=c*t1-v*t1=(c-v)*t1.

Das bedeutet die Lichtgeschwindigkeit im Ruhesystem ist V=c-v und die Zeit ist ebenfalls t=t1.

[Crank]

Hallo Big Mac

Nein, hier ist das ruhende System das System, in welchem A ruht! Und in diesem System ist Vlicht=c und nicht Vlicht=c-v.

Aber einen schönen Beweis für die Galilei-Transformation hast du gebracht, um mal Off Topic zu gehen.

Crank

[Crank]

Hallo Big Mac

Nein, hier ist das ruhende System das System, in welchem A ruht! Und in diesem System ist Vlicht=c und nicht Vlicht=c-v.

Aber einen schönen Beweis für die Galilei-Transformation hast du gebracht, um mal Off Topic zu gehen.

Crank

[Trigemina]

Ich gehe erstmal von einer einzigen Realität aus. Und da geschehen Sachen gleichzeitig oder nicht gleichzeitig, völlig unabhängig des gewählten Bezugssystems. Sogar dann, wenn sie garnicht, also auch aus garkeinem Bezugsystem, beschrieben werden.

Du vergisst dass die Gleichzeitigkeit auch innerhalb eines Bezugssystems, in dem 2 Licht-/Schallquellen ruhen, nur von jenen darin ruhenden Beobachtern als gleichzeitig wahrgenommen wird, die sich auf der im Raum frei drehbaren Mittelsenkrechten der Schall-/Lichtquellen befinden.

Besonders einfach sieht man das an zwei zueinander ruhenden Uhren im Abstand s, wo zum Startzeitpunkt t0 = 0 ein Lichtstrahl von A aus gesendet nach der Zeit t1 = s/c die Uhr B erreicht und wieder zur Uhr A in der Zeit t2 = 2*s/c = 2*t1 mit der Information (Uhrzeit von B = t1) reflektiert wird. Beide Uhren haben zu jedem Zeitpunkt eine identische Anzeige, was ein in der Mitte der Strecke s positionierter Beobachter bestätigen könnte. Die Information (Uhrzeit von B) am Ort der Uhr A beträgt jedoch nur die Hälfte.

Dieser Sachverhalt lässt sich unter Anwendung des "2. Postulats" nur dann erörtern, wenn bekannt ist, welche Geschwindigkeit der Versuchsaufbau im gewählten IS hat. Deine Ansicht ist ausschließlich für VAufbau=0 m/s richtig. Ansonsten ist es falsch.

Ja klar. Dieses Beispiel bezieht sich ausschliesslich auf zueinander ruhende Uhren. Erst das nächste Beispiel geht dann auf gegeneinander bewegte Uhren ein.

Wendet man für die Uhren die gleiche Synchronisationsvorschrift wie oben an, ergibt sich folgende Situation im Ruhesystem der Uhr A für die mit der Geschwindigkeit v relativ dazu bewegte Uhr B mit einem Anfangsabstand von s0:

s1 = s0 + v * t1 = c * t1
t1 = s0 / (c-v)

Der am Punkt s1 reflektierte Lichtstrahl läuft nun die gleiche Strecke s1 in der gleichen Zeit t1 zurück, also total

s2 = 2 * s1
t2 = 2 * t1

Nach der Galilei-Transformation würde die Uhr am Ort A die Zeit t2 anzeigen, der reflektierte Lichtstrahl hätte die Information der Uhr B von t1 = t2 / 2, also wiederum die Hälfte wie im oberen Beispiel zweier zueinander ruhender Uhren. Sie (die Uhren) laufen somit zu jeder Zeit synchron (t = t’).

Hier berechnest du blos Laufzeiten, die völlig unabhägig davon sind, wie die Uhren laufen. Das Gesagte ist auch dann richtig, wenn eine Uhr vorwärts und eine rückwärts läuft. Du musst schon die Winkel messen, wenn du irgendeine Aussage über die synchronität machen willst. Ausserdem ist es notwendig, ein Lichtsignal nochmal zur Uhr B zu senden.

Um die Asynchronität der beiden gegeneinander bewegten Uhren festzustellen, ist es nicht mehr notwendig, einen Lichtstrahl von A zurück zu B zu senden, sofern dem reflektierten Lichtstrahl der Reflexionszeitpunkt an der Uhr B aufmoduliert worden ist oder die Uhr B mit der gestoppten Zeit zurückgebracht wird. Die Feststellung t2 ≠ 2*t1' genügt völlig.

Edit: Welche beiden Punkte verbindet eigentlich dir Strecke S2?

Die Strecke s2 entspricht dem Doppelten der Strecke s1. Die Hinlaufstrecke ist betragsmässig identisch mit der Rücklaufstrecke, womit die gesamthaft durchlaufene Strecke s2 bei A startet, bei B reflektiert und wieder bei A empfangen wird.

Gruss

[Crank]

Du vergisst dass die Gleichzeitigkeit auch innerhalb eines Bezugssystems, in dem 2 Lichtquellen (...) ruhen, nur von jenen darin ruhenden Beobachtern als gleichzeitig wahrgenommen wird, die sich auf der im Raum frei drehbaren Mittelsenkrechten der Lichtquellen (...) befinden.

Nein, das ist eine haltlose Unterstellung. Wer wann was wahrnimmt, ist auch irrelevant, wenn es darum geht, ob z. B. Lichtstrahlen gleichzeitig ausgesendet werden. Ob etwas gleichzeitig wahrgenommen wird, ist wieder eine andere Frage.

Ja klar. Dieses Beispiel bezieht sich ausschliesslich auf zueinander ruhende Uhren. Erst das nächste Beispiel geht dann auf gegeneinander bewegte Uhren ein.

Es geht nicht darum, ob Uhren zueinander ruhen, sondern ob sie im Inertialsystem ruhen.

Um die Asynchronität der beiden gegeneinander bewegten Uhren festzustellen, ist es nicht mehr notwendig, einen Lichtstrahl von A zurück zu B zu senden, sofern dem reflektierten Lichtstrahl der Reflexionszeitpunkt an der Uhr B aufmoduliert worden ist oder die Uhr B mit der gestoppten Zeit zurückgebracht wird.

Dann erkläre uns doch bitte, wie du mit einem Zeitpunkt und einer Winkelstellung eine Winkelgeschwindigleit bestimmen willst. Mit deiner Definition kann die Uhr B auch stillstehen, wenn sie in dem richtigen Winkel steht, und du würdest eine Synchronität finden. Um die Änderung einer Funktion zu bestimmen, brauchst du mindestens zwei Punkte. Damit kannst du dann ein Steigungsdreieck bilden. Bei lineaen Funktionen hast du dann sogar die richtige Steigung. Bei nichtlinearen vieleicht eine brauchbare näherung.

Die Feststellung t2 ≠ 2*t1' genügt völlig.

Lies bitte dahingehend nochmal meinen 2. Beitrag in diesem Thread. Da habe ich extra gezeigt, dass t2=2*t1 (besser Phi...) kein Kriterium für Synchronität fvon Uhren ist. Ich habe dort bewiesen, dass man damit bei gegebenen asynchronen Uhren Synchronität findet, hast du das überhaupt gelesen?

Die Strecke s2 entspricht dem Doppelten der Strecke s1. Die Hinlaufstrecke ist betragsmässig identisch mit der Rücklaufstrecke, womit die gesamthaft durchlaufene Strecke s2 bei A startet, bei B reflektiert und wieder bei A empfangen wird.

Und wenn du von Hamburg nach München fährst und danach wieder zurück, dann ist Hamburg danach doppelt so weit von München entfernt wie vorher, oder wie soll ich das verstehen?

Die Strecke AB hat den gleichen Betrag wie die Strecke BA.

Crank

[Sebastian Hauk]

Hallo crank,

wikipedia erklärt die Relativität der Gleichzeitigkeit ganz gut.

http://de.wikipedia.org/wiki/Relativit% ... zeitigkeit

Einstein nicht ganz so gut:

Wenn wir sagen, dass die Blitzschläge A und B in Bezug auf den Bahndamm gleichzeitig sind, so bedeutet dies: Die von den Blitzorten A und B ausgehenden Lichtstrahlen begegnen sich in dem Mittelpunkte M der Fahrdammstrecke A – B. Den Ereignissen A und B entsprechen aber auch Stellen A – B auf dem Zuge. Es sei M‘ der Mittelpunkt der Strecke A – B des fahrenden Zuges. Dieser Punkt M‘ fällt zwar im Augenblick der Blitzschläge mit dem Punkte M zusammen, bewegt sich aber in der Zeichnung mit der Geschwindigkeit v des Zuges nach rechts. Würde ein bei M‘ im Zuge sitzender Beobachter diese Geschwindigkeit nicht besitzen, so würde er dauernd im M bleiben, und es würden ihn dann die von den Blitzschlägen A und B ausgehenden Lichtstrahlen gleichzeitig erreichen, d.h. diese beiden Strahlen würden sich gerade bei ihm begegnen. In Wahrheit aber eilt er (vom Bahndamm aus beurteilt) dem von B herkommenden Lichtstrahl entgegen, während er dem von A herkommenden Lichtstrahl vorauseilt. Der Beobachter wird also den von B ausgehenden Lichtstrahl früher sehen, als den von A ausgehenden. Die Beobachter, welche den Eisenbahnzug als Bezugskörper benutzen, müssen also zu dem Ereignis kommen, der Blitzschlag B habe früher stattgefunden als der Blitzschlag A. Wir kommen also zu dem wichtigen Ergebnis:

Ereignisse, welche in Bezug auf den Bahndamm gleichzeitig sind, sind in Bezug auf den Zug nicht gleichzeitig und umgekehrt (Relativität der Gleichzeitigkeit). Jeder Bezugskörper (Koordinatensystem) hat seine besondere Zeit, eine Zeitangabe hat nur dann einen Sinn, wenn der Bezugskörper angegeben ist, auf den sich die Zeitangabe bezieht.

Richtig müsste sein Beispiel folgendermaßen lauten:

Damit Einsteins Beispiel nun richtig wäre, hätte er schreiben müssen, dass für den Beobachter im Zug, der Blitzschlag für die Person am Bahndamm nicht mehr gleichzeitg einschlägt und nicht für ihn selber. Da er auf einen Blitzeinschlag zufährt, muss er den einen Blitzeinschlag früher sehen. Und daran ist auch nichts ungewöhnliches.

Gruß

Sebastian

[Trigemina]

Hallo Crank

Ich gehe nur auf das Wesentliche ein, da jetzt schon erhebliche Gefahr besteht, aneinander vorbeizureden. Und ja, ich habe dein 2. Post dieses Threads gelesen und kann weder dein Kriterium der Gleichzeitigkeit akzeptieren noch verstehen, weshalb du unbedingt über die Winkelgeschwindigkeiten der rotierenden Zeiger ausgehen willst. Eine digitale Zeitanzeige reicht doch völlig aus um die gemessenen Zeiten zu vergleichen. Ausserdem hast du keine Lorentz-Transformation angewendet, weshalb du nicht behaupten und schon gar nicht beweisen kannst, dass Einstein eine Gleichzeitigkeit gefunden hätte, die gar nicht sei.

Dann erkläre uns doch bitte, wie du mit einem Zeitpunkt und einer Winkelstellung eine Winkelgeschwindigleit bestimmen willst. Mit deiner Definition kann die Uhr B auch stillstehen, wenn sie in dem richtigen Winkel steht, und du würdest eine Synchronität finden.

Nein. Wie ich das mache habe ich doch hier gezeigt.

Edit: Welche beiden Punkte verbindet eigentlich dir Strecke S2?

Die Strecke s2 entspricht dem Doppelten der Strecke s1. Die Hinlaufstrecke ist betragsmässig identisch mit der Rücklaufstrecke, womit die gesamthaft durchlaufene Strecke s2 bei A startet, bei B reflektiert und wieder bei A empfangen wird.

Die Strecke AB hat den gleichen Betrag wie die Strecke BA.

Die betragsmässig identische Strecke habe ich doch bereits als Antwort auf deine Frage erwähnt. Und wieso fragst du überhaupt wenn du die Antwort bereits kennst?

Und wenn du von Hamburg nach München fährst und danach wieder zurück, dann ist Hamburg danach doppelt so weit von München entfernt wie vorher, oder wie soll ich das verstehen?

Rhetorisch spitzfindige Fragen sind einer sachlichen Auseinandersetzung wenig förderlich.

Gruss

[Crank]

Ich glaube auch, dass wir aneinander vorbeireden.

Ausserdem hast du keine Lorentz-Transformation angewendet, weshalb du nicht behaupten und schon gar nicht beweisen kannst, dass Einstein eine Gleichzeitigkeit gefunden hätte, die gar nicht sei.

In dem Beitrag 2 habe ich garnicht transformiert.
Hat das Kriterium schon ohne Transformation versagt, weil es kein Kriterium ist.

Nein. Wie ich das mache habe ich doch hier gezeigt.

Du hast garnichts gezeigt, weil du die Uhren garnicht berücksichtigt hast!

Und ja, ich habe dein 2. Post dieses Threads gelesen und kann weder dein Kriterium der Gleichzeitigkeit akzeptieren noch verstehen, weshalb du unbedingt über die Winkelgeschwindigkeiten der rotierenden Zeiger ausgehen willst. Eine digitale Zeitanzeige reicht doch völlig aus um die gemessenen Zeiten zu vergleichen.

Ich verstehe das Kriterium auch nicht. Es ist aber nicht meins, sondern Einsteins.
Von mir aus kannst du auch eine Digitaluhr verwenden. Die Uhr A braucht dann 5 Sekunden, bist da eine 5 steht, und die Uhr B braucht 6 Sekunden. bis da eine 5 steht.
Du kannst auch Atomuhren nehmen.
Einstein hat übrigens auch Zeigeruhren verwendet?

Zum Schluss noch eine Frag: Ist das eine Kriterium für Synchronität zweier Zeigeruhren:
Zwei Uhren sind synchron, wenn für jedes t gilt: PhiA0+omegaA*t=PhiB0+omegaB*t ???

Crank

[Trigemina]

Hallo Crank

Und ja, ich habe dein 2. Post dieses Threads gelesen und kann weder dein Kriterium der Gleichzeitigkeit akzeptieren noch verstehen, weshalb du unbedingt über die Winkelgeschwindigkeiten der rotierenden Zeiger ausgehen willst. Eine digitale Zeitanzeige reicht doch völlig aus um die gemessenen Zeiten zu vergleichen.

Ich verstehe das Kriterium auch nicht. Es ist aber nicht meins, sondern Einsteins.

Aber die Rechnung ist schon von dir. Ebenfalls deine daraus abgeleitete Schlussfolgerung.

Zum Schluss noch eine Frag: Ist das eine Kriterium für Synchronität zweier Zeigeruhren:
Zwei Uhren sind synchron, wenn für jeder t gilt: PhiA0+omegaA*t=PhiB0+omegaB*t ???

Zwei Uhren sind synchron, wenn t = t’ gilt.

Gruss

[Crank]

Siehst du denn Fehler in der Rechnung? Ich habe übrigend keine Schlussfolgerung aus den Ergebnissen gezogen, sondern lediglich darauf hingewiesen, was Einstein gefunden hätte, und das gleiche müsstest du auch aus den Messergebnissen schließen, wenn du konsequent wärest!

Also:
Bist du mit den Ergebnissen der Rechnung erstmal einverstanden?
Welche Schlussfolgerungen ziehst du daraus? (Du darfst die Zeigerstellungen gerne auch in Zeiten umrechnen)

Was bedeutet bei dir t?
Was bedeutet bei dir t´?

Und nochmal: Ist dieses Kriterium richtig oder falsch:
Zwei Uhren sind synchron, wenn für jedes t gilt: PhiA0+omegaA*t=PhiB0+omegaB*t ???

Wie transformierst du Winkelgeschwindigkeiten?

Crank