Das Prinzip des Seins

Diese Behauptung stützt sich auf den in seinem Inertialsystem verbleibenden "Stubenhocker" im System S und den sein Inertialsystem von S' nach S" wechselnden "Reisenden" der beiden Zwillinge. Wegen der Konstanz und Invarianz von c können nun die beiden Inertialsysteme nicht mehr äquivalent zueinander sein.

Für S ändert sich zum Zeitpunkt der instantanen Beschleunigung des "Reisenden" von S' nach S" die zurückgelegte Strecke nicht, nur sein Raumschiff wird in S noch längenkontrahierter gemessen (als Funktion von v2 statt v1), was aber beim Zwillingsparadoxon irrelevant ist. Für den "Reisenden" in S' ändert sich durch den Übergang ins System S" die zurückgelegte Strecke infolge der abrupten Erhöhung des Gammafaktors.

Gruss

Hallo Tria,

Jeder der Zwillinge kann sich selbst als Stubenhocker und den anderen als Reisenden betrachten. Darum gilt Deine Beschreibung sowohl für den einen als auch für den anderen Zwilling. Ich habe doch gerade beschrieben. daß sowohl der Zwilling A als auch der Zwilling B als System S in Deiner Betrachtung gesetzt werden kann. Und damit ergibt sich doch Symmetrie für die Zwillinge A und B.
Langsam gewinne ich den Eindruck: Entweder drücke ich mich immer noch unklar aus oder Du möchtest es nicht nachvollziehen. Deine Darstellung ist jedenfalls kein akzeptables Gegenargument.

Gruß
Ernst

Hallo Trigemina !



Das heißt im Umkehrschluss :
Da beide Inertialsysteme äquivalent sind, kann es keine Konstanz und
Invarianz geben.

Was ja auch durch Beobachtungen bestätigt wird ! Invarianz und Konstanz sind doch nur "gemacht" und nicht real.

Hannes

Nein, eben nicht!

Das vertauschen der Inertialsysteme ist nicht möglich, wenn eines davon beschleunigt wird und in ein anderes übergeht, während das andere Inertialsystem unverändert bleibt. Versuchen wir es probeweise dennoch, ergibt sich daraus folgendes:

S sei nun das Ruhesystem des Reisenden
S' und S" das Bezugssystem des Stubenhockers

Das wäre nun wirklich paradox, die physikalische Zwangsbedingung der Änderung des Inertialsystems im Ruhesystem des Reisenden willkürlich zu ignorieren und stattdessen dem Erdling zuzuschreiben.

Das Problem mit den Zwangsbedingungen hatten wir schon im Garagen-/Panzerparadoxon, wo die Gleichzeitigkeit nur in einem System gefordert wird (Gleichzeitiges Schliessen/Öffnen der Garagentore im Garagensystem, resp. gleichzeitiger Bodenkontakt des Panzers mit den Schluchtenden im Panzersystem) und deshalb die Situation nicht einfach nach Belieben vertauscht werden kann.

Gruss

Die betragsmässigen Relativgeschwindigkeiten habe ich weiter oben wie folgt definiert:

v1 zwischen S und S' (vor der Beschleunigung)
v2 zwischen S und S" (nach der Beschleunigung)

Gruss

Hallo Harald !


Zu unserer gestrigen Diskussion fällt mir noch etwas ein:

Ein LKW-Fahrer sagt zu seinem Kollegen:

Mein LKW wurde am Prüfstand gemessen, der läuft genau 100 km.
Konstant und invariant.Genau auf 5 Dezimalstellen.
Sagt sein Freund: Wie ist es dann, wenn du in einen Stau kommst?
"Dann sag ich dem Chef, die Straße war länger oder ich hab zur Zeitdilatation
Pause gemacht".
"Ja aber, wenn du einen Berg hinauffährst?"
"Dann sag ich, das war das Gamma .Kann man doch genau berechnen.
Je steiler der Berg, umsomehr Gamma. Rechne doch nach !

Sagt sein Freund: Du bist doch ein guter Relativist !

Mit Gruß
Hannes

Das also sind Deine Bedenken.
Das ist keineswegs paradox. Das Problem ist entsprechend dem kinematischen Charakter der SRT natürlich kinematisch zu behandeln. In der Kinematik sind bezüglich Geschwindigkeit und Beschleunigung alle Systeme gleichwertig zur Beschreibung der Bewegungsgesetze verwendbar.
Danach gibt es nicht den Reisenden und den Stubenhocker. Jeder von beiden kann sich selbst als Stubenhocker und den jeweils anderen als Reisenden betrachten. Jeder kann sich in Ruhe und den anderen bewegt/beschleunigt betrachten. Darin eben besteht die Symmetrie der Geschichte.

Gruß
Ernst

Solange sie gleichförmig bewegt sind, ja. Wenn einer beschleunigt und sein Inertialsystem ändert, der andere nicht, ist diese Situation irreversibel, auch für eine darauffolgende beschleunigungsfreie Flugphase. Die kinematischen Konsequenzen mögen nach der Galeilei-Transformation austauschbar sein, nach der Lorentz-Transformation jedoch nicht, wie bereits gezeigt.



Du kannst dir selber irgendwelche Zahlen geben.

Gruss

Ja, könnte man. Nur dann wird es komplizierter, weshalb eine instantane Beschleunigungsphase wesentlich leichter handzuhaben ist, da es um die Kardinalsfrage der Reversibilität der Zwillinge geht und weniger um die Rechnung als solche.

Im Minkowski-Diagramm dargestellt ergäbe sich statt eines Knicks der Weltlinie des Reisenden eine sanft ansteigende Kurve bei konstanter Beschleunigung.

Gruss

Liebe Tria,
Du kannst nicht absolut sagen, der eine beschleunigt und der andere nicht. Ebenso kannst Du für die gleiche Situation (den identischen Bewegungsablauf) sagen: der andere beschleunigt und der eine nicht. Es ist kinematisch ganz gleichwertig. Es existiert keine absolute Beschleunigung eines Zwillings. Zwischen beiden gibt es lediglich eine Relativbeschleunigung. Kinematisch.
Und da im ZP beide Partner bezüglich Beschleunigung ganz gleich gestellt sind, herrscht Symmetrie. Das ZP existiert folglich nicht.

Gruß
Ernst