Das Prinzip des Seins

Mann Chief, das ist doch der Beweis. Eine Kugelsphäre ergibt wieder eine Kugelsphäre. Es ist die transformieret Gleichung und nicht dieselbe. t ist nicht t'. Die transformierte Späre weitet sich langsamer auf.


Ein Kreis hat immer einen festen Radius. Die Späre hat einen zum Zeitpunkt to. Eine aufweitende Sphäre hat den radius r=f(t). Für jeden Zeitpunkt ist ein neuer Kreis zu errechnen.


Ob die LT und damit die SRT physikalisch bedeutungslos ist, steht auf einem anderen Blatt. Wir reden hier innerhalb der SRT mit LT. In diesem Fall hat die LT die Bedeutung des Nachweises des Erhalts der Kugelform einer Lichtsphäre. Und nicht die Verwandlung in ein Ei, wie das Embacher und zuerst Trigemina suggerieren wollten.

Gruß
Ernst

Ne , sonst nicht. Aber deine Einwürfe gehn mir gegen den Strich, weil die Herleitung einfach übergangen wird:

Es handelt sich nämlich um nichts weniger, als die exakte Anwendung der LT auf eine Lichtsphäre. Und das Ergebnis ist klar und eindeutig wieder eine Späre. Daran rumzukritteln, führt bei mir eben zu etwas "rüdem".
Es ist aus der LT auch ersichtlich, daß die Radien zu einem Zeitpunkt t unterschiedlich sind. Das verträgt sich mit der ZD. Warum du nun die Radien mathematisch, aber physikalisch unsinnig angleichen willst, ist mir wieder schleierhaft.
Insgesamt alles unnötige Bastelei. Die Ableitung von (3) aus (2) mittels der LT (1) zeigt ein eindeutiges Ergebnis. Wer´s nicht verstehen will oder kann, der muß Mathematik üben (sorry für das rüde darin )

Gruß
Ernst

Das ist Quatsch. Schon wegen 0=0.

Gruß
Ernst

Sicher. Aber es handelt sich um eine Abhängigkeit. Die Variablen kann man nicht nach Belieben einsetzen, wie das hier einige tun wollen. Die Variablen x,y,t stehen in der angegebenen mathematischen Beziehung. Und wie man diese Beziehung auch auswertet; er ergibt sich stets ein sich aufweitender Kreis.
Daß Dir das alles klar ist, weiß ich. Aber bitte verwirre nicht mit zu vielen Details.

Gruß
Ernst

Huh?
Die Verwirrung steckt doch umgekehrt im zusammenklabeistern der Elementar-Gleichungen!

Wenn Du schreibst allgemein gilt y=f(x), dann stecken wir schon im Denkschema fest!

Die Graphik-Darstellung der Funktion selbst ist doch schon über ein rechtwinkiliges System eingeordnet!
Wir schauen doch uns das Cartesius-System an!Das koordinaten-System!
Wie es koordiniert, oder?

Auf Formal-Ebene , wie Chief schon erwähnte bliebe Kreis als Kreis, da nur Variablen-Substitution.

Wir bilden hier aber verschiedene K-Systeme auf ein Super-Koordinten-system ab!?

Wenn wir t,x,y haben sind wir bereits Drei-Dimensional!
Faber's Graphik ist aber zwei-Dimensional+1 (zeit)!

Wir brauchen aber 4 dimensionen um alleine t,x,y und t',x',y' gegeneinander abzubilden.

Faber's bilder müßten noch tiefen-Koodinaten ( Farben o.Ä. nutzen), oder ?
Von der Super-System-Zeit und den Subsystem-Zeiten (eigenzeit der K,K',..) einmal abgesehen!

Gruß

P.S.
Mir ist daß alles noch nicht so klar!!

Versteh ich bei Dir nicht. Du selbst hast doch die Transformation nachgerechnet.
Es existiert in S eine sich ausdehnende Kugelsphäre. Anwendung der LT darauf ergibt in S' wieder eine atmende Kugelsphäre.
Zu jedem x,y,z,t gehören ein x',y',z',t'. In beiden Fällen ergibt die mathematische Verknüpfung eine atmende Sphäre.
Daran ist doch mathematisch nicht zu rütteln. Die Mißverständnisse entstehen dann, wenn man die Gleichungen mathematisch nicht lesen kann.


Pseudodreidimensional. Exakt muß man ja schreiben:

x(t)² + y(t)² = c²t²

t ist nichts weiter als ein Parameter. Es bleibt ein Kreis, dessen Radius vom Parameter t abhängig ist. Mit wachsendem t ensteht ein größerer Kreis.

Gruß
Ernst

Na nur mathematisch Formal!!Da passt noch gar nix so recht.
die Ausgangs Gleichung war:
(1)x=(x'+vt')/sqr(1-v²/c²) ; y=y' ; z=z' ; t=(t'+x'v/c²)/sqr(1-v²/c²)

Und wie zu sehen ist ist t durch t' v, c x' definiert !
Die Gleichung t=(t'+x'v/c²)/sqr(1-v²/c²)
ist informations-technisch Unsinn!
Erst mal gilt diese nur für den Beobachetr im Punkt (0,0) des System's für ein Ereignis.

Für das System S' gilt doch eher
t=t*Zeitraffer_Faktor*(dt'/dt)
oder?
Und davon leitet sich eine andere Lichtgeschwindigkeit ab, eventuell.
Auch in Formel (1) in der t-Gleichung, zu v/c würde sich von den Dimensionen noch weg-kürzen aber:
x'/c gibt so keine physikalich vernünftige Aussage.
Denn c war ja über const*dx/dt in Metern/Sekunde definiert!
[x']=Meter'
[x'v/c²]Meter'*Sekunde*Meter^-1 <> Sekunde' ,oder?

Schon die Aussage: t(0)=t'(0) ist unzulässig,
umgekehrt t(0) und t'(0) sollen so auf 0 gesetzt, calibriert werden zum Ereignis des Start-Blitzes.

t=0 Sekunden mit t'=0 Sekunden' könnte ich noch überblicken.

Pseudodimensional ist sehr treffend.
Und t ist bestimmt nicht nichts weiter als ein Parameter.Eher sogar eine complexe Zahl als eine Reelle!

Weißt Du was Du damit jetzt gemacht hast?

Die Super-Variable ist doch jetzt t, oder?
Was ist denn die Funktion y(t) bzw. x(t) genau?
y(t)=c_y*t, oder wie ?


Der Haken bleibt mit t(y) bzw t(x,y,...) !!

Wir müssen aufpassen das wir nicht falsch rekursieren:
x(t)² + y(t)² = c²t²

t(y)=...
==> x(t(y))² + y(t(y))² = c²t(y)²

jetzt wäre y wieder von y abhängig in y( t(y) )!

Gruß

Die Zeit ist begrenzt und manchmal übersieht man eine Rechenmöglichkeit, insofern würde ich dich bitten einmal zu zeigen, wie man von:
(x'²+2x'vt'+v²t'² )...
auf
(x'² - x'²v²/c²)...
kommt
d.h. letzten Endes wäre zu beweisen, dass 2x'vt'+v²t'² gleich - x'²v²/c² ist.

(x'²+2x'vt'+v²t'² ) / sqr(1-v²/c²)² + y'² + z'² = (c² t'² + 2t'x'v + x'²v²/c² ) / sqr(1-v²/c²)² ; Unterstrichenes Auf beiden seiten minus-rechnen UND Fettes auf beiden Seiten eliminieren
(x'² – x'²v²/c² ) / (1-v²/c²) + y'² + z'² = (c² t'² -v²t'² ) / (1-v²/c²)

Tja wie mißt sich der rechte Winkel?
Und solange die SRT bai c=CONST bleibt, ist diese schon platt ,
denn was sind denn die grundlegenden Parameter?

Allerdings mit dem Zeit-Raum-System-Convertieren ließe sich in Höherdimensionalen Concepten schon was machen!

Gruß

Nein, das nicht. Therme auf beiden Seiten werden ausgetauscht bzw. zusammengefaßt.

sorry, galactic hat´s ja bereits klargestellt.

Gruß
Ernst