Koordinatenzeit und Eigenzeit

[Frau Holle]

@Frau Holle » Do 14. Sep 2023, 10:59

Das ist genau der Denkfehler, dem auch Daniel K. immer unterliegt. Argumentiert man wie Kroll mit zwei ganz bestimmten Vergleichsereignissen, dann nennt Daniel K. das eindeutige Ergebnis falsch und einen Widerspruch zum Relativitätsprinzip und zur SRT. Denn es gibt ja noch andere Vergleiche, die dann zeigen, dass das Phänomen wechselseitig ist. Ja, und? Ändert das etwas am eindeutigen Ergebnis mit zwei ganz bestimmten Vergleichsereignissen? Nein. Dass der Himmel blau ist widerlegt man nicht mit dem Argument, dass der Rasen grün ist.

Genau diese Diskussion existiert seit nunmehr 9 Monaten. Es ist müßig. Und wie ich von ihm seither wegen so gut wie jeder meiner Aussagen persönlich angegriffen und wie ein Schuljunge abgekanzelt werde, siehst du ja selber.

Wenn diese Diskussion um diese wenigen Sätze geht, dann bin ich schon erstaunt, warum dies so lange dauert und doch recht heftig wird. Denn der Grundtenor des Vortrages, wie ich ihn verstanden habe, ist doch einfach die Tatsache, daß die Beschleunigung keine große Rolle spielt, außer daß damit die Möglichkeit besteht, daß die Zwillinge ihre Uhren vergleichen können. Ansonsten ist es wohl Tatsache, daß die Eigenzeit des "reisenden Zwillings" kleiner als die Koordinatenzeit dieses Koordinatensystems ist.

Es ging in unserer Diskussion nicht primär um das um das Video von Peter Kroll. Das hatte ich nur als Beleg angeführt, dass man eine Reise von A nach B völlig zu Recht so beschreiben kann, wie Peter Kroll es macht mit dem zweimaligen Vergleich mit zwei zueinander ruhenden Uhren an der Strecke, wobei das Ergebnis für beide Beobachter dasselbe ist, eben weil dabei, wie du richtig sagst "die Eigenzeit des "reisenden Zwillings" kleiner als die Koordinatenzeit dieses Koordinatensystems ist."

"Dieses Koordinatensystem" wird hier mit der Auswahl der Vergleichsuhren eindeutig festgelegt, womit auch das Ergebnis der Vergleiche ganz eindeutig ist, eben invariant, wie wikipedia schreibt. Darum ging es im Grunde 9 Monate lang und Daniel K. widerspricht dem vehement. Es wäre da kein Koordinatensystem festgelegt, das widerspreche dem Relativitätsprinzip und der SRT und ich hätte keine Ahnung und und und. Dabei hat Kroll es sehr deutlich hingezeichnet.

Der Ausgangspunkt war einfach, dass ich Kurt in dieser Betrachtung durchaus Recht gebe, wenn er sagt, dass der Beobachter im Zug auf seiner Uhr eindeutig eine Zeitdilatation feststellt, wenn er sie nacheinander mit zwei verschiedenen, zueinander synchronisierten Uhren an den Bahnhöfen vergleicht, an denen der Zug vorbei kommt. Das ist so. Und daran ist erst mal nichts falsch. Es ist ja nicht allein auf meinem Mist gewachsen. Das sagen sowohl Peter Kroll als auch wikipedia und allen voran natürlich die SRT. Genau so wird die Zeitdilatation nun mal gezeigt: Durch zweimaligen Vergleich mit ein- und derselben Uhr, bei Kurt eben eine Uhr im fahrenden Zug.

Die wechselseitige Zeitdilatation wird damit nicht bestritten und man kann sie trotz dieser Eindeutigkeit ebenfalls zeigen, indem man z.B. nur eine Bahnhofsuhr nacheinander mit zwei verschiedenen Zug-Uhren vergleicht, so wie im lange diskutierten Zug-Bahnhof-Beispiel, was du ja mitverfolgt hast. Dieser andere, zweimalige Uhrenvergleich beweist dann, dass Kurt eben doch nicht absolut Recht hat, wenn er meint, dass sein "Bezug" – eben das Ruhesystem der Bahnhöfe – von der Natur besonders ausgezeichnet wäre, durch die Masse der Erde oder sowas. Denn das ist natürlich falsch. Er kommt nur zum einseitig richtigen Ergebnis mit der Vorauswahl eines Ruhesystems durch die von ihm selbst gewählten Vergleichsuhren an den Bahnhöfen. Die sind aber nicht von der Natur besonders ausgezeichnet, sondern nur im Gedankenexperiment bewusst oder unbewusst so vorgewählt.

Daniel K. sieht das aber nicht ein. Er behauptet hartnäckig, ich wollte mit Kurt das Relativitätsprinzip widerlegen und zitiert bis zum Abwinken immer wieder meine Aussagen, aus denen er das so rausliest, obwohl ich es natürlich schon tausendfach dementiert und von Anfang an immer wieder erklärt habe, dass hier das Ruhesystem der Betrachtung mit der Koordinatenzeit nicht von der Natur bevorzugt ist, wie Kurt meint, sondern nur sozusagen durch das Setting, durch die Vorauswahl der Vergleichsuhren. Ist ihm aber egal, dem wohlerzogenen Daniel K. Wer ihm da widerspricht hat keine Ahnung, ist ein Lügner und mieser Charakter und wird nach allen Regeln der Kunst erniedrigt und beleidigt... kennst ja die Sprüche.
 

[Kurt]

... dass hier das Ruhesystem der Betrachtung mit der Koordinatenzeit nicht von der Natur bevorzugt ist, wie Kurt meint, sondern nur sozusagen durch das Setting, durch die Vorauswahl der Vergleichsuhren.
 

Tja Märchenwelt halt.
Es ist halt so das es die Natur ist die die Bezüge festlegt und nicht deine Wünsche.

Du meinst wohl wenn du Vergleichsuhren vertaucht dann ändert sich die Natur und lässt Uhren anders takten.
Was will man von einem RT-Gläubigen auch anderes erwarten.

Kurt

.

[Rudi Knoth]

@Kurt » Do 14. Sep 2023, 16:51

Dann schlage doch ein Experiment vor, mit dem man die Natur nach ihrer Vorgabe fragen kann.

Gruß
Rudi Knoth

[Kurt]

@Kurt » Do 14. Sep 2023, 16:51

Dann schlage doch ein Experiment vor, mit dem man die Natur nach ihrer Vorgabe fragen kann.

Da muss ich erst schauen was man da an Mechanik und Stabilität braucht, oder ob man das durch "kleinere" U2 ersetzen kann, ich rede von zerfallenden Myonen oder sonst irgendwie erfassbaren Resonanzkörpern.
Das mit den Myonen wäre wohl ein einfacher machbarer Weg.
Sie würden mit unterschiedlicher Geschwindigkeit gegen das Labor abgesetzt und dann geschaut wieviel nach Zeit jeweils noch ankommen.


H&K haben das alles schon festgestellt.
Sie hatten zwei bewegte Uhren und bekamen indirekt drei Geschwindigkeiten zu Gesicht.
Eine für die OW-Uhr, eine für die WO-Oher, eine für die Referenzuhr auf der Oberfläche.

Kurt

.

[Daniel K.]

Und dann haben wir hier Rudi, der unbestritten Ahnung von Physik und konkret der Physik hat, und der hat meine Aussage dazu bestätigt und selber erklärt, die Aussage von Peter Kroll sei falsch.

Eventuell ist Rudi dann auch auf dem Holzweg. Denn unbestreitbar ist ja das eine Uhr im Raumschiff ,beim Zwillingsexperiment so wie Peter es an die Tafel zeichnet, bei Ankunft auf AC 3 Jahre anzeigt und die auf AC 5 Jahre und bei Rückkehr die zur Erde die Uhr im Raumschiff 6 Jahre und die auf der Erde 10 Jahre.
Und das obwohl sie beim Start alle synchronisiert waren. Und da Peter extra nochmal ein Frage & Antwort Video gemacht hat und dort auch niemand seine Aussage anzweifelt oder er sich genötigt sieht da was richtig zu stellen gebe ich ihm als Physikprofessor noch ein bisschen mehr Kredit. Vor allem da er es explizit anspricht. Sich also auch bewusst ist das es sich hier um einen anderen Uhrenvergleich handelt als denjenigen den du hier immer ran ziehst. Es ist also sehr klar das ich absolut richtig liege das du hier schon ausgestiegen bist. Und Escort auch im Ergebnis ja nicht wechselseitig. Der eine Zwilling ist am Schluss älter als der andere, und nicht beide wechselseitig älter. Ist halt einfach so. Wenn die Natur die Karten auf den Tisch legen muss kann nicht beides richtig sein. Ist wie in der QM.

Ich bestreite auch nicht, dass der "reisende Zwilling" bei der Ankunft auf AC auf seiner Uhr weniger Zeit angezeigt bekommt als die Uhr auf AC, die mit der Erde synchron ist. Die von Daniel und mir kritisierte Aussage ist die Aussage, dass die Uhren auf AC schneller als seine Uhr gehen würden.

Das McMurdo unterscheidet Rudi und mich von Dir und Holle, wir zwei haben die SRT so weit richtig verstanden und eben dazu auch die Mathematik welche da unbestechlich ist, dass wir nicht einfach nur wem Glauben schenken müssen, den wir für kompetenter halten, ist ja ein Professor der Physik, was der sagt wird schon stimmen. Du und Holle seit hier einfach unfähig die Aussagen zu prüfen, dazu müsstest Ihr die SRT und vor allem auch die Grundlagen der Physik verstanden haben, die Mathematik, die Raumzeitgeometrie.

Konkret geht es um die Minkowski-Metrik also eine vierdimensionale Mannigfaltigkeit ohne Krümmungen, klingt erstmal recht heftig kompliziert, aber ohne Massen, ohne Krümmung ist die Mathematik da noch relativ einfach. Wenn man das versteht, dann kann man wirklich auch eine Aussage von einem Professor der Physik evaluieren, sich dann wundern, dennoch aber sicher sein, dass die Aussage von dem so einfach falsch ist. Man bezieht sich dann eben nur auf die Aussage und sagt damit ja nicht, dass der Kerl nun ein Dummkopf ist, er hat eben eine falsche Aussage gemacht, ist menschlich kommt vor.

Rudi und mir ist das wie Julian eben gegeben, wir verfügen über das mathematische Verständnis um das erkennen zu können, Du und Holle hingegen nicht. Und darum schreibst Du ja selber, Du gibst Peter einfach ein wenig mehr Kredit, Du glaubst ihn einfach mehr, Du bist aber unfähig seine Aussage zu prüfen, es ist Dir nicht gegeben vom Verständnis der Dinge selber festzustellen, ob seine Aussage richtig oder falsch ist.

Fakt ist, Rudi ist hier so wenig auf dem Holzweg wie ich.


Das ist der Weg ...

[sanchez]

Sie hatten zwei bewegte Uhren und bekamen indirekt drei Geschwindigkeiten zu Gesicht.
Eine für die OW-Uhr, eine für die WO-Oher, eine für die Referenzuhr auf der Oberfläche.

O.k. Aber die Referenzuhr auf der Erdoberfläche bewegt sich doch auch.
Sie dreht sich um die Erdachse, sowie die Erde um die Sonne.

[Kurt]

Sie hatten zwei bewegte Uhren und bekamen indirekt drei Geschwindigkeiten zu Gesicht.
Eine für die OW-Uhr, eine für die WO-Oher, eine für die Referenzuhr auf der Oberfläche.

O.k. Aber die Referenzuhr auf der Erdoberfläche bewegt sich doch auch.
Sie dreht sich um die Erdachse, sowie die Erde um die Sonne.

Richtig, sie bewegt sich auch, darum die drei Geschwindigkeiten.
Damit man eine Geschwindigkeitsangabe sinnvoll benennen kann ist ein Bezug notwendig gegen den diese ausgesagt wird.
Und wie sich zeigte ist das der Bezug den die direkte Umgebung der Erde, also das was ich als lokaler Bezug bezeichne.
Schaut man die drei Geschwindigkeiten aus Sicht dieses Bezuges an, dann müssen sie in ihren Werten zusammenpassen.

HK haben eine Uhr festgestellt die langsamer taktete als die Referenzuhr, eine die schneller taktete als die Referenzuhr.
Das kann nicht sein wenn diese beiden in Bezug zur Referenzuhr bewegt sind.

Heisst: eine Uhr, die Referenzuhr war "mittel" bewegt, eine der anderen "schnell", die dritte nur "langsam" bewegt.

So passt das zusammen, der Bezug ist der locale Bezug den die Masse der Erde erstellt, die Erde selber rotiert darin.
Die gegen die Erdrotation bewegte Uhr war schneller bewegt als die Erde rotiert, also langsamer gegenüber dem Bezug, darum ging sie auch schneller als die Referenzuhr auf der Erde, denn diese ist ja selber bewegt.

Kurt

.
PS:
Die Bewegung der Erde um die Sonne spielt hier keine Rolle, darum haben auch MMI's fast nichts gezeigt, sie zeigten nur die Erdrotation, so wie es ein SAGNAC-Interferometer auch zeigt

.

[Daniel K.]

Ich bestreite auch nicht, dass der "reisende Zwilling" bei der Ankunft auf AC auf seiner Uhr weniger Zeit angezeigt bekommt als die Uhr auf AC, die mit der Erde synchron ist. Die von Daniel und mir kritisierte Aussage ist die Aussage, dass die Uhren auf AC schneller als seine Uhr gehen würden.

Die Aussage ist, dass sie zwischen diesen ganz bestimmten Vergleichsereignissen schneller gingen, man beachte die Vergangenheitsform. Niemand hat je behauptet, dass A oder B schneller geht, wenn man z.B. eine davon einzeln zweimal vergleicht. Das wäre eben der andere Uhrenvergleich, den Peter Kroll erwähnt. Aber um den geht es hier genau nicht. Es wurden zwei ganz bestimmte Vergleiche gemacht und das Ergebnis ist, dass inzwischen eine Uhr "langsamer" ging als die andere(n). Die andere(n) logischerweise schneller. Es ist die übliche Art, wie man die Zeitdilatation überhaupt feststellt, man vergleicht von einem Ruhesystem aus zweimal dieselbe Uhr C mit der eigenen Uhr A oder B.

Das ist falsch Holle, die Aussagen von Peter Kroll werden von Rudi und mir zu Recht kritisiert:

1. Und in dem System des Raumschiffes vergeht die Zeit langsamer.

... Und Zwilling B, der hier unterwegs ist, fliegt also hier entlang und er wird feststellen - das ist jetzt ein anderer Uhrenvergleich als wir gemacht haben, bei der Zeitdilatation - er kann ja sozusagen immer kucken, ach wie spät ist es denn jetzt gerade hier, bei diesen Uhren an denen er vorbeifliegt.

2. Und dann wird er feststellen, das diese Uhren schneller gehen, des anderen Systems. Nicht langsamer, sondern schneller. ...

Und Wikipedia erklärt es dann in dem zweiten Teil des Artikels auch richtig gut, in dem Teil den Du immer unterschlägst. Die Aussage von Peter ist eindeutig und falsch, er sagt nun mal, die Uhren im anderen System gehen schneller, der Reisende schaut auf seine Uhr in der Rakete in seinem System und dann sagt Peter, im Vergleich mit den Uhren auf dem Weg, an denen er vorbeikommt, die für ihn in seinem System eben bewegte Uhren sind, stellt er fest, diese Uhren in anderen System gehen schneller und nicht langsamer.

Und da kannst Du tanzen wie Du willst, diese Aussage ist falsch. Und ganz sicher hat auch Rudi eine Weile darüber gegrübelt und nicht gleich direkt so deutlich erklärt, dass die Aussage so wie sie da nun mal getroffen wurde, einfach physikalisch falsch ist. Weder Rudi noch ich wollen Peter die Kompetenz absprechen, aber dennoch erlauben wir uns einfach seine Aussage zu hinterfragen und stellen dann eben fest, sie ist so einfach falsch.

"Schneller" steht übrigens auch bei Wikipedia:

 
Die „bewegte“ Uhr C (für welche die Eigenzeit T'₀ vergangen ist) geht bei ihrer Ankunft gegenüber der „ruhenden“ Uhr B (für die T vergangen ist) nach, und zwar gemäß folgender Formel für die Zeitdilatation (siehe Herleitung):

(1) T'₀ = Tγ⁻¹,

somit gehen Uhren A und B schneller um

(2) T = T'₀γ

Ja und? Nur weil dort das Wort "schneller" steht, ist die Aussage von Peter doch nicht richtig, es geht um den Kontext Holle, ist zu viel für Dich, da steht auch schneller, Peter sagt schneller, beide Worte sind gleich, also passt es für Dich. Der Kontext ist ein anderer, es geht immer erstmal um die Frage, aus welchem System beschreibe ich die Szene. Peter beschreibt de Szene aus dem Ruhesystem des Reisenden und behauptet, die Uhren im anderen System würden schneller laufen, als die im Raumschiff und das ist falsch.

Wikipedia beschreibt die Szene aus dem Ruhesystem Erde/Centauri, und vergleicht nun die eigene Uhr mit der Uhr im Raumschiff, die Uhr im Raumschiff ist im Ruhesystem Erde/Centauri bewegt und geht im Rahmen der SRT dilatiert. Wenn man nun seine eigene Uhr nimmt und diese mit der anderen im anderen System vergleicht, dann kann man sagen, ja meine Uhr geht schneller als die Uhr im anderen System, eben weil die Uhr aus dem anderen System in meinem System als bewegte Uhr dilatiert geht, also langsamer.

Es geht um den Kontext, aber damit bist Du überfordert, Du kannst nicht beide Systeme klar auseinanderhalten.

Natürlich könnte der Reisende seine Uhr auch zweimal mit dieselben Uhr an der Stecke vergleichen, z.B. erst mit A auf der Erde und beim zweiten Mal eine andere, zu ihm ruhende Uhr D mit A auf der Erde. Dann geht Uhr A langsamer und seine Uhr(en) C und D schneller. Das hatten wir ja ausgiebig mit Zug und Bahnhof diskutiert. Es ist dann aber ein anderer Vergleich, von dem Kroll genau nicht spricht. Seine Aussage über diesen bestimmten Vergleich mit A, B und C ist nicht falsch, nur weil man in einem anderen Vergleich eben etwas anderes feststellt.

Unfug, nicht ohne Grund habe ich extra einen Thread für die "einseitige" Zeitdilatation aufgemacht, konkret ist eigentlich auch der Vergleich den Peter da macht nicht optimal, denn er vergleicht Uhren die asynchron sind und errechnet daraus eine Differenz, die dann so einfach falsch ist, die eben nicht die wirklich vergangene Zeit im "anderen" System wiedergibt. Die größer als die Eigenzeit im Ruhesystem des Reisenden ist, aber das nur wegen der RdG, diese Differenz ist so nicht im anderen System auf den Uhren dort real vergangen.

Das ist genau der Denkfehler, dem auch Daniel K. immer unterliegt. Argumentiert man wie Kroll mit zwei ganz bestimmten Vergleichsereignissen, dann nennt Daniel K. das eindeutige Ergebnis falsch und einen Widerspruch zum Relativitätsprinzip und zur SRT. Denn es gibt ja noch andere Vergleiche, die dann zeigen, dass das Phänomen wechselseitig ist. Ja, und? Ändert das etwas am eindeutigen Ergebnis mit zwei ganz bestimmten Vergleichsereignissen? Nein. Dass der Himmel blau ist widerlegt man nicht mit dem Argument, dass der Rasen grün ist. Genau diese Diskussion existiert seit nunmehr 9 Monaten. Es ist müßig. Und wie ich von ihm seither wegen so gut wie jeder meiner Aussagen persönlich angegriffen und wie ein Schuljunge abgekanzelt werde, siehst du ja selber.

Ich mache da keinen Denkfehler, und Holle, jemand wie Du, der nicht weiß was ein Gleichheitszeichen bedeutet, der von veränderlichen Maßeinheiten schwurbelt und nicht weiß, wann zwei Vektoren dasselbe Vorzeichen haben, der kann nicht feststellen, ob ich da einen Denkfehler mache. Deine "Analogie" ist wie immer Mist, um eine Analogie zu finden, muss man die Dinge verstanden haben und dann übertragen, da Dir das Verständnis fehlt, kannst Du keine passende Analogie finden.

Und Du wirst von mir nicht persönlich angegriffen, weil Du irgendeine Meinung hast, Du bist kein Opfer, Du hast Ende Dezember falsche Aussagen gemacht, ich habe das benannt und aufgezeigt und Du bist in Deiner Arroganz gestolpert, wurdest immer frecher und unverschämter und hast mich angegriffen und beleidigt, ich habe dann nur hier und da reagiert. Auch das kann man alles nachlesen Holle, vermutlich belügst Du Dich aber selber und glaubst hier wirklich das arme unschuldige Opfer zu sein.

Nebenbei, ich habe auch Aussagen von Rudi schon infrage gestellt, dennoch prügelt er nicht verbal auf mich ein und ich auch nicht auf ihn. Du bist es, Holle, der das Problem hat, mit der Physik und damit mit Kritik konstruktiv umzugehen.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Das ist genau der Denkfehler, dem auch Daniel K. immer unterliegt. Argumentiert man wie Kroll mit zwei ganz bestimmten Vergleichsereignissen, dann nennt Daniel K. das eindeutige Ergebnis falsch und einen Widerspruch zum Relativitätsprinzip und zur SRT. Denn es gibt ja noch andere Vergleiche, die dann zeigen, dass das Phänomen wechselseitig ist. Ja, und? Ändert das etwas am eindeutigen Ergebnis mit zwei ganz bestimmten Vergleichsereignissen? Nein. Dass der Himmel blau ist widerlegt man nicht mit dem Argument, dass der Rasen grün ist. Genau diese Diskussion existiert seit nunmehr 9 Monaten. Es ist müßig. Und wie ich von ihm seither wegen so gut wie jeder meiner Aussagen persönlich angegriffen und wie ein Schuljunge abgekanzelt werde, siehst du ja selber.

Wenn diese Diskussion um diese wenigen Sätze geht, dann bin ich schon erstaunt, warum dies so lange dauert und doch recht heftig wird. Denn der Grundtenor des Vortrages, wie ich ihn verstanden habe, ist doch einfach die Tatsache, dass die Beschleunigung keine große Rolle spielt, außer daß damit die Möglichkeit besteht, dass die Zwillinge ihre Uhren vergleichen können. Ansonsten ist es wohl Tatsache, daß die Eigenzeit des "reisenden Zwillings" kleiner als die Koordinatenzeit dieses Koordinatensystems ist.

Es ging in unserer Diskussion nicht primär um das um das Video von Peter Kroll. Das hatte ich nur als Beleg angeführt, dass man eine Reise von A nach B völlig zu Recht so beschreiben kann, wie Peter Kroll es macht mit dem zweimaligen Vergleich mit zwei zueinander ruhenden Uhren an der Strecke, wobei das Ergebnis für beide Beobachter dasselbe ist, eben weil dabei, wie du richtig sagst "die Eigenzeit des "reisenden Zwillings" kleiner als die Koordinatenzeit dieses Koordinatensystems ist." Dieses "Koordinatensystem" wird hier mit der Auswahl der Vergleichsuhren eindeutig festgelegt, womit auch das Ergebnis der Vergleiche ganz eindeutig ist, eben invariant, wie Wikipedia schreibt. Darum ging es im Grunde 9 Monate lang und Daniel K. widerspricht dem vehement. Es wäre da kein Koordinatensystem festgelegt, das widerspreche dem Relativitätsprinzip und der SRT und ich hätte keine Ahnung und und und. Dabei hat Kroll es sehr deutlich hingezeichnet.

Es ist kein System ausgezeichnet, natürlich widerspricht das dem Relativitätsprinzip, wenn man behauptet, eines wäre ausgezeichnet und in dem vergeht die Zeit langsamer als im anderen System, mit der Konsequenz, dass man dann die Uhren im anderen System schneller laufend misst, weil die Zeit ja im eigenen System langsamer vergeht. Genau das ist falsch, und es ist falsch auch wenn Peter Kroll so etwas behauptet. Wobei er das so nicht behauptet hat, nur dass die Uhren im anderen System schneller laufen, aber auch das ist falsch, sie laufen für den Reisenden nicht schneller, sondern langsamer. Sie gehen asynchron und durch die RdG bekommt man von Uhr zur Uhr einen Offset, jeder Uhr läuft aber langsamer.


Und Joachim Schulz hat hier auch sehr schön die Szene mal aus dem Ruhesystem des Reisenden ganz deutlich hingezeichnet:

Aus der Sicht des Reisenden ergibt sich folgendes Bild:



Während der Hin- und Rückreise erscheint die Entfernung von der Erde zum Planeten aufgrund der Längenkontraktion auf 1,2 Lichtjahre verkürzt. Die Reise dauert, wie oben geschrieben, 1,5 Jahre. Auf der (von der Rakete aus betrachtet) schnell bewegten Erde vergehen während des Fluges aufgrund der Zeitdilatation nur 0,9 Jahre. Die Rakete erreicht den Planet gleichzeitig mit dem Ereignis R auf der Erde.

Während des Abbremsens verzerrt sich jedoch die Weltsicht der Besatzung so, dass die Entfernung wieder 2 Lichtjahre beträgt und Ereignis P mit der Ankunft gleichzeitig ist. Durch die beiden Verzerrungen bei Landung und Start auf dem Planeten ergibt sich auch aus der Sicht des Reisenden, dass auf der Erde insgesamt 5,5 Jahre vergehen, während der Reisende nur 3,5 Jahre erlebt. Das Zwillingsparadoxon ist also lösbar: Der Reisende altert weniger.

Zum direkten Vergleich noch mal die Grafik und Aussage von Peter Kroll:

1. Und in dem System des Raumschiffes vergeht die Zeit langsamer.

... Und Zwilling B, der hier unterwegs ist, fliegt also hier entlang und er wird feststellen - das ist jetzt ein anderer Uhrenvergleich als wir gemacht haben, bei der Zeitdilatation - er kann ja sozusagen immer kucken, ach wie spät ist es denn jetzt gerade hier, bei diesen Uhren an denen er vorbeifliegt.

2. Und dann wird er feststellen, das diese Uhren schneller gehen, des anderen Systems. Nicht langsamer, sondern schneller. ...

Die Sache ist eindeutig Holle, komm endlich von der Fichte runter.

Der Ausgangspunkt war einfach, dass ich Kurt in dieser Betrachtung durchaus Recht gebe, wenn er sagt, dass der Beobachter im Zug auf seiner Uhr eindeutig eine Zeitdilatation feststellt, wenn er sie nacheinander mit zwei verschiedenen, zueinander synchronisierten Uhren an den Bahnhöfen vergleicht, an denen der Zug vorbei kommt. Das ist so. Und daran ist erst mal nichts falsch. Es ist ja nicht allein auf meinem Mist gewachsen. Das sagen sowohl Peter Kroll als auch Wikipedia und allen voran natürlich die SRT. Genau so wird die Zeitdilatation nun mal gezeigt, durch zweimaligen Vergleich mit ein- und derselben Uhr, bei Kurt eben eine Uhr im fahrenden Zug.

Doch es ist falsch, kein Beobachter kann eine Zeitdilatation auf "seiner" eigenen Uhr feststellen, geht nicht, weil es so eine einfach nicht im Rahmen der SRT und der hier beschriebenen Szene gibt. Die Aussage von Peter diesbezüglich ist falsch, und was Du da von Wikipedia ins Gefecht führst verstehst Du falsch und zitierst es nur selektiv.

Die wechselseitige Zeitdilatation wird damit nicht bestritten und man kann sie trotz dieser Eindeutigkeit ebenfalls zeigen, indem man z.B. nur eine Bahnhofsuhr nacheinander mit zwei verschiedenen Zug-Uhren vergleicht, so wie im lange diskutierten Zug-Bahnhof-Beispiel, was du ja mitverfolgt hast. Dieser andere, zweimalige Uhrenvergleich beweist dann, dass Kurt eben doch nicht absolut Recht hat, wenn er meint, dass sein "Bezug" – eben das Ruhesystem der Bahnhöfe – von der Natur besonders ausgezeichnet wäre, durch die Masse der Erde oder sowas. Denn das ist natürlich falsch. Er kommt nur zum einseitig richtigen Ergebnis mit der Vorauswahl eines Ruhesystems durch die von ihm selbst gewählten Vergleichsuhren an den Bahnhöfen. Die sind aber nicht von der Natur besonders ausgezeichnet, sondern nur im Gedankenexperiment bewusst oder unbewusst so vorgewählt.

Es wird kein System ausgezeichnet, keiner wählt das System übergreifend aus, und Deine Aussagen sind absolut, natürlich ist das was Du behauptest absolut, Du erklärst, die Uhr für Kurt am Bahnhof zu der er ruht geht für Kurt dilatiert. Die im Zug schneller, Du kommst ständig mit Deinem "invariant" und strickst Dir da eine absolute Aussage, auch wenn Du behauptest, der reisende Zwilling kann schon auf der Reise feststellen, er altert langsamer als der nicht Reisende. Oder die Aussage mit dem Bus von Dir, dass sind absolute Aussagen, Du trennst beide System absolut auf, ein System in dem die Uhr langsamer geht und das andere in dem die Uhr dann schneller geht.

Und das ist eben falsch Holle.

Daniel K. sieht das aber nicht ein. Er behauptet hartnäckig, ich wollte mit Kurt das Relativitätsprinzip widerlegen und zitiert bis zum Abwinken immer wieder meine Aussagen, aus denen er das so rausliest, obwohl ich es natürlich schon tausendfach dementiert und von Anfang an immer wieder erklärt habe, dass hier das Ruhesystem der Betrachtung mit der Koordinatenzeit nicht von der Natur bevorzugt ist, wie Kurt meint, sondern nur sozusagen durch das Setting, durch die Vorauswahl der Vergleichsuhren. Ist ihm aber egal, dem wohlerzogenen Daniel K. Wer ihm da widerspricht hat keine Ahnung, ist ein Lügner und mieser Charakter und wird nach allen Regeln der Kunst erniedrigt und beleidigt ... kennst ja die Sprüche.

Ob Du das Relativitätsprinzip nun widerlegen willst oder nicht, weiß ich nicht, interessiert mich auch nicht wirklich, Fakt ist aber, Deine Aussagen stehen im Widerspruch zum Relativitätsprinzip, und das so glasklar, dass sogar Kurt das erkannt hat und Dich darum ja bejubelt und versuchst hat, auf seine Seite zu ziehen, er hat Deine Aussagen eben genau darum aufgegriffen und auch zitiert, sich darauf gestützt, weil Du damit dem Relativitätsprinzip und somit auch der SRT widersprochen hast.

Und was den Ton angeht, den hast Du so vorgeben, ich habe Dich nie als "Asshole" bezeichnet, und ich widerspreche auch Kurt schon lange, wenn er falsche Aussagen macht, so verbal entgleist ist Kurt deswegen aber nie. Fasse Dir an die eigene Nase Holle, Du bist hier der Täter, der Aggressor, derjenige, der sich verbal einfach nicht benehmen kann.


Das ist der Weg ...

[bumbumpeng]

HK haben eine Uhr festgestellt die langsamer taktete als die Referenzuhr, eine die schneller taktete als die Referenzuhr.
Das kann nicht sein wenn diese beiden in Bezug zur Referenzuhr bewegt sind.

Da es aber so ist, ist es so.
Also kommt es noch auf andere Faktoren an.
Das ist eben echte Physik.