Die Zeitdilatation - längst belegt von Kritikern geleugnet

Hier wird die Relativitätstheorie Einsteins kritisiert oder verteidigt

Re: Die Zeitdilatation - längst belegt von Kritikern geleugnet

Beitragvon Kurt » Mi 1. Dez 2010, 22:22

Highway hat geschrieben:Drei Systeme, drei Beobachter und jeder mißt 10.000 Hz. Was glaubst du wer ist älter geworden oder jünger geblieben?

Ich helfe dir - Niemand! Denn das ist nicht davon abhängig was ich irgendwo ausserhalb meines Systems irgendwo messe!


Widerspruch!

Es kann durchaus sein dass einer oder zwei jünger geblieben ist/sind.
Das hängt von den jeweiligen Umständen ab die wärend der Bewegungen/Reise(n) waren.


Gruss Kurt
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Re: Die Zeitdilatation - längst belegt von Kritikern geleugnet

Beitragvon Harald Maurer » Do 2. Dez 2010, 01:12

Britta hat geschrieben:Wenn ich mit einen Auto 100km/h fahre und mir kommt einer mit 120km/h hinterher und fährt mir hinten drauf, dann beträgt die kinetische Energie nicht die von 120km/h sondern von 20km/h. Fährt er gegen einen Baum dann kommt die von 120km/h zur Wirkung. Die kinetische Energie des Wagens ist relativ und nicht absolut.


Die kinetische Energie eines Teilchens ergibt sich aus der Arbeit, die aufgewendet werden musste, um das Teilchen zu beschleunigen. Diese kinetische Energie bleibt dem Teilchen solange inne, solange sie nicht an andere Körper weiter bzw. abgegeben wird. Ähnlich verhält es sich mit dem Impuls, den das Teilchen durch die Kraft, die es auf seine Geschwindigkeit brachte, erhalten hat. Auch dieser Impuls verbleibt dem Teilchen solange zu eigen, bis der Impuls ganz oder teilweise abgegeben wird. Dann geht der Impuls in der Form auf andere Körper über, dass der Gesamtimpuls erhalten bleibt. Das gilt auch für die Energie.

Ein Auto hat aufgrund seiner Bewegung einen Impuls (Bewegungsgröße), der aus der Kraft kommt, die das Auto beschleunigt hat. Oder aus der Arbeit, die aufgewendet wurde. Dann nennt man das eben Ekin. (Impuls definiert sich aus Kraft mal Zeit, Ekin aus Arbeit über den Weg) Beides, ob Ekin oder Impuls gehören solange zum Auto, bis eine andere Kraft entgegen wirkt, bzw. der Impuls auf andere Körper übergeht. Wenn ein anderes Auto von hinten in ein mit 100 km/h fahrendes Auto mit relativ 20 km/h anstößt, heißt das nicht, das nun der Impuls oder die kin. Energie verschwunden sind bis auf einen der Relativgeschwindigkeit entsprechenden Betrag, sondern beide Körper geben nur einen Teil ihrer Impulse gegenseitig weiter und behalten das Übrige. Auch wenn das andere Auto etwas Impuls kostet, wird das vordere Auto gegen den Baum knallen und zerschellen. Weil Impuls und kin.E sich durch den Zusammenstoß mit dem Radfahrer zwar verändert haben (einen Teil davon hat ja das andere Auto erhalten, aber auch einen Teil abgegeben), aber verschwunden ist weder Impuls oder Energie, und insgesamt bleibt beides erhalten.

Der Impuls od. die kin. Energie eines zur Erde fallenden Myons ist daher sehr wohl dem Myon zu eigen. Beides wird erst dann weiter gegeben, wenn ein anderes Teilchen angestoßen wird. Die kin.Energie hingegen kann sich dabei je nach Art des Stoßes in andere Energieformen umwandeln.

Ich fürchte, Physikstudenten werden eher bei Deiner Erklärung lächeln...

Weder Experimente im Teilchenbeschleuniger noch die Myonen-Experimente in der Atmosphäre können die SRT quantitativ bestätigen. In beiden Fällen werden die Teilchen durch die Art der Detektion zur Ruhe gebracht und man weß daher nicht, wie lange sie tatsächlich leben würden, wenn sie sich weiter bewegen könnten. Teilchen, die erst im Teilchenbeschleuniger durch Stoßprozesse entstehen, sind von vornherein bewegt und man kennt sie gar nicht ruhend. Und im übrigen kann man Veränderungen der Zerfallszeiten nur bei Teilchen mit Ladung feststellen, ungeladene kann man nämlich nicht beschleunigen.

Es nützt nichts, wenn Du in geradezu rabulistischer Manier Deinen Standpunkt verteidigst. Er ist schon bezogen auf die klassische Physik falsch. Wenn Du meinst, dass meine Erklärung am Begründungsmangel leidet, muss ich entgegnen, dass sowohl ZD als auch LK in der SRT keine physikalische Begründung haben, außer der Wirkung einer esoterischen Verquickung von Raum und Zeit, wobei diese Wirkung ebenfalls völlig ohne Wirkprinzip begründungslos bleibt.

Der schrecklich hinkende Vergleich mit den Stimmgabeln beinhaltet eine besondere Tragik. Er versetzt Dich in den Glauben, die SRT zu verstehen, hat aber leider gar nichts mit der SRT zu tun. Damit kann Dir der Poet höchstens den Doppler-Effekt erklären. Du kannst ja eine Stimmgabel in Bewegung versetzen, dann wirst Du zwar den Doppler-Effekt mittels der Frequenzänderung feststellen, an der Stimmgabel ändert sich dadurch aber gar nichts.

Ein Myon hingegen, das Ladung trägt, könnte sich sehr wohl durch Kraft, Impuls und Energie so verändern, dass es später zerfällt. Das ist nicht nur eine Begründung, sondern klingt auch wesentlich logischer als dieser Zeitdilatations-Zauber der SRT.

Grüße
Harald Maurer
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Re: Die Zeitdilatation - längst belegt von Kritikern geleugnet

Beitragvon Ernst » Do 2. Dez 2010, 12:15

Britta hat geschrieben: Da Ernst ja keine klare Aussage treffen will, auch die Frage an dich, bestreitest du die Tatsache, dass sich die Halbwertszeit von relativistisch schnellen Teilchen im Beschleuniger verlängert, und das eben genau im Rahmen der SRT?

Irgendwie verstehst du zunehmend nur Bahnhof. Es geht mir bei Deinem Threadthema um zweierlei.

Erstens um die Ausage deiner zitierten Experimente, die SRT sei damit auf 0,02% bestätigt. Angesichts der Versuchsbeschreibung ist das eine dreiste Behauptung und einem Experimentator muß das lachhaft erscheinen. Da wird eine Genauigkeit hingemauschelt, um mit dieser Quantität zweckdienlich die SRT zu bestätigen und alle Alternativerklärungen mit anderen quantitativen Deutungen des Effektes von vornherein zu vereiteln. Zu diesen experimentellen Einwänden hat es Dir augenscheinlich die Sprache verschlagen. Stattdessen nur klägliches Gejammer über die Kritiker.

Zweitens habe ich nirgends einen geschwindigkeitsabhängigen Effekt der gemessenen Lebensdauer ausgeschlossen. Genause wie ich eine LK nicht ausgeschlossen habe. Ich hatte nur gezeigt, daß die LK virtueller Natur ist, was sich auch mit der Aussage von Dr. Pössel deckt. Und da die LK ein zwangsläufiges Resultat der ZD/RdG ist, müssen auch letztere virtueller Natur sein. Letztlich ist das ganz rational erklärbar. Da die Geschwindigkeit stets eine relative Größe darstellt, ist auch die bei unterschiedlichen Geschwindigkeiten gemessenen Lebensdauer relativ. Heißt, für unterschiedliche Relativ-Geschwindigkeiten mißt man unterschiedliche Lebensdauern. Unterschiedlich schnell bewegte Beobachter messen folglich gleichzeitig eine unterschiedliche Lebensdauer. Merkst du was? Das Teilchen kann nicht gleichzeitig unterschiedliche Lebensdauern haben. Das scheint nur so. Das wird so gemessen, entspricht aber nicht der Realität. Der Meßwert muß über die LT zurückgerechnet werden, um die reale Lebensdauer zu ermitteln. Ganz analog, wie die verkürzt gemessene Länge tarnsformiert werden muß, um die reale oder wie Pössel sagt materielle Länge zu ermitteln.

Es geht also erstmal gar nicht um Sein oder Nichtsein der SRT, sondern um die Interpretation deren Kategorien als virtuelle Größen.
Das alles hat keinen Bezug dazu, daß ich den Ansatz der SRT für ungerechtfertigt halte.

Gruß
Ernst
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Re: Die Zeitdilatation - längst belegt von Kritikern geleugnet

Beitragvon Britta » Do 2. Dez 2010, 12:39

Harald Maurer hat geschrieben:
Britta hat geschrieben:
Wenn ich mit einen Auto 100km/h fahre und mir kommt einer mit 120km/h hinterher und fährt mir hinten drauf, dann beträgt die kinetische Energie nicht die von 120km/h sondern von 20km/h. Fährt er gegen einen Baum dann kommt die von 120km/h zur Wirkung. Die kinetische Energie des Wagens ist relativ und nicht absolut.

Die kinetische Energie eines Teilchens ergibt sich aus der Arbeit, die aufgewendet werden musste, um das Teilchen zu beschleunigen. Diese kinetische Energie bleibt dem Teilchen solange inne, solange sie nicht an andere Körper weiter bzw. abgegeben wird. Ähnlich verhält es sich mit dem Impuls, den das Teilchen durch die Kraft, die es auf seine Geschwindigkeit brachte, erhalten hat. Auch dieser Impuls verbleibt dem Teilchen solange zu eigen, bis der Impuls ganz oder teilweise abgegeben wird. Dann geht der Impuls in der Form auf andere Körper über, dass der Gesamtimpuls erhalten bleibt. Das gilt auch für die Energie.

Nein, Ladung mag eine intrinsische Eigenschaft sein, kinetische Energie ist es ebenso wenig wie Geschwindigkeit eine intrinsische Eigenschaft eines Körpers. Die kinetische Energie eines Körpers kannst du nicht am Körper alleine messen, wie du auch keine 'Eigengeschwindigkeit' messen kannst. Das gibt es immer nur in Bezug zu einem anderen Körper. Du kannst nicht einen Körper nehmen und einfach seinen Impuls messen ohne einen anderen Körper dazu in Relation zu setzen.

Du kannst keinen Körper nehmen und seine kinetische Energie messen ohne einen Bezugspunkt zu haben. Auch kannst du nicht messen, welcher Körper nun die kinetische Energie hat, wenn zwei im Raum aufeinander zufliegen. Du kannst sagen, es gibt zwischen diesen diese Energie, aber mehr auch nicht.


Harald Maurer hat geschrieben:
Ein Auto hat aufgrund seiner Bewegung einen Impuls (Bewegungsgröße), der aus der Kraft kommt, die das Auto beschleunigt hat. Oder aus der Arbeit, die aufgewendet wurde. Dann nennt man das eben Ekin. (Impuls definiert sich aus Kraft mal Zeit, Ekin aus Arbeit über den Weg) Beides, ob Ekin oder Impuls gehören solange zum Auto, bis eine andere Kraft entgegen wirkt, bzw. der Impuls auf andere Körper übergeht.


Die kinetische Energie gehört nicht zum Körper. Du kannst sie am Körper alleine auch nicht messen.


Harald Maurer hat geschrieben:
Wenn ein anderes Auto von hinten in ein mit 100 km/h fahrendes Auto mit relativ 20 km/h anstößt, heißt das nicht, das nun der Impuls oder die kin. Energie verschwunden sind bis auf einen der Relativgeschwindigkeit entsprechenden Betrag, sondern beide Körper geben nur einen Teil ihrer Impulse gegenseitig weiter und behalten das Übrige. Auch wenn das andere Auto etwas Impuls kostet, wird das vordere Auto gegen den Baum knallen und zerschellen. Weil Impuls und kin.E sich durch den Zusammenstoß mit dem Radfahrer zwar verändert haben (einen Teil davon hat ja das andere Auto erhalten, aber auch einen Teil abgegeben), aber verschwunden ist weder Impuls oder Energie, und insgesamt bleibt beides erhalten.

Lustig, hat aber nicht mit Physik zu tun. Also, nichts mit der die anerkannt ist. Übrigens kannst du das 'Relativ' vor Geschwindigkeit auch weglassen, es gibt keine Anderen (wir sind nicht bei Rotation ;) ).


Harald Maurer hat geschrieben:
Der Impuls od. die kin. Energie eines zur Erde fallenden Myons ist daher sehr wohl dem Myon zu eigen. Beides wird erst dann weiter gegeben, wenn ein anderes Teilchen angestoßen wird. Die kin.Energie hingegen kann sich dabei je nach Art des Stoßes in andere Energieformen umwandeln.

Wieso daher? Das ist und bleibt falsch.


Harald Maurer hat geschrieben:
Ich fürchte, Physikstudenten werden eher bei Deiner Erklärung lächeln...

Mordred glaubt da auch so einiges.

Harald Maurer hat geschrieben:
Weder Experimente im Teilchenbeschleuniger noch die Myonen-Experimente in der Atmosphäre können die SRT quantitativ bestätigen.

Weil du das sagst?


Harald Maurer hat geschrieben:
In beiden Fällen werden die Teilchen durch die Art der Detektion zur Ruhe gebracht und man weiß daher nicht, wie lange sie tatsächlich leben würden, wenn sie sich weiter bewegen könnten.

Offenbar sehen die Physiker das anders als du. Du verzeihst mir sicher, dass ich denen dann doch mehr Vertrauen schenke als Dir.

Harald Maurer hat geschrieben:
Teilchen, die erst im Teilchenbeschleuniger durch Stoßprozesse entstehen, sind von vornherein bewegt und man kennt sie gar nicht ruhend.

Zu was ruhend? Es gibt ruhend auch nur relativ. Und auch das spielt keine Rolle.


Harald Maurer hat geschrieben:
Und im Übrigen kann man Veränderungen der Zerfallszeiten nur bei Teilchen mit Ladung feststellen, ungeladene kann man nämlich nicht beschleunigen.

Ach ehrlich? Und das man ungeladene Teilchen nicht beschleunigen kann, weiß ich.
Harald Maurer hat geschrieben:
Es nützt nichts, wenn Du in geradezu rabulistischer Manier Deinen Standpunkt verteidigst. Er ist schon bezogen auf die klassische Physik falsch.


Ich bewege mich ganz entspannt im Rahmen der Physik. Was ich von dir nicht sagen kann.


Harald Maurer hat geschrieben:
Wenn Du meinst, dass meine Erklärung am Begründungsmangel leidet, muss ich entgegnen, dass sowohl ZD als auch LK in der SRT keine physikalische Begründung haben, außer der Wirkung einer esoterischen Verquickung von Raum und Zeit, wobei diese Wirkung ebenfalls völlig ohne Wirkprinzip begründungslos bleibt.

Du hast keine Erklärungen geliefert, sondern nur behauptet. Und auch das hier ist wieder nur Gerede. Du kannst gerne glauben was du willst.


Harald Maurer hat geschrieben:
Der schrecklich hinkende Vergleich mit den Stimmgabeln beinhaltet eine besondere Tragik. Er versetzt Dich in den Glauben, die SRT zu verstehen, hat aber leider gar nichts mit der SRT zu tun.

Und du glaubst die klassische Physik verstanden zu haben, und scheiterst wie Jocelyne am RP. Da hinkt nichts.


Harald Maurer hat geschrieben:
Damit kann Dir der Poet höchstens den Doppler-Effekt erklären. Du kannst ja eine Stimmgabel in Bewegung versetzen, dann wirst Du zwar den Doppler-Effekt mittels der Frequenzänderung feststellen, an der Stimmgabel ändert sich dadurch aber gar nichts.

Eben. Und? Weißt du, als du Jocelyne erklärt hast, das Länge kein intrinsische Eigenschaft ist, da dachte ich, du wüsstest was, doch das hast du inzwischen gut zugrunde gerichtet. Mir ist doch klar, das sich an der Stimmgabel nichts ändert. Und dennoch ist die gemessene andere Frequenz real. Ist doch genau wie bei der LK. Die Ruhelänge bleibt gleich, es ändert sich nichts physikalisch, und dennoch ist die LK real.


Harald Maurer hat geschrieben:
Ein Myon hingegen, das Ladung trägt, könnte sich sehr wohl durch Kraft, Impuls und Energie so verändern, dass es später zerfällt. Das ist nicht nur eine Begründung, sondern klingt auch wesentlich logischer als dieser Zeitdilatations-Zauber der SRT.

Für dich klingt das logisch, mehr auch nicht. Deine ganze Erklärung fällt schon mit der kinetischen absoluten dem Körper inne liegenden Energie.
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Re: Die Zeitdilatation - längst belegt von Kritikern geleugnet

Beitragvon Jocelyne Lopez » Do 2. Dez 2010, 12:53

Ernst hat geschrieben:
Das Teilchen kann nicht gleichzeitig unterschiedliche Lebensdauern haben. Das scheint nur so. Das wird so gemessen, entspricht aber nicht der Realität. Der Meßwert muß über die LT zurückgerechnet werden, um die reale Lebensdauer zu ermitteln. Ganz analog, wie die verkürzt gemessene Länge tarnsformiert werden muß, um die reale oder wie Pössel sagt materielle Länge zu ermitteln.

Die symmetrische Argumentation zwischen Längenkontraktion und Zeitdilatation finde ich hier sehr anschaulich.
Genauso wie es sogar von Dr. Pössel bestätigt wurde, dass die Ruhelänge des Objekts sich nur virtuell bei Bewegung verkürzt dilatiert "die Zeit" nur virtuell bei diesem physikalischen Vorgang: Weder kann ein Teilchen gleichzeitig unterschiedliche Längen noch kann es gleichzeitig unterschiedliche Lebensdauer haben. Diese Interpretation ist ja die irrationellste, die man bei einer Beobachtung in Teilchenbeschleunigern anstellen kann... :| Jegliche behauptete quantitative "Bestätigung" der SRT mit den Myonenexperimenten ist folglich auf reine Esoterik zurückzuführen, wo ein und dasselbe Ereignis unzählige Male gleichzeitig physisch abläuft (Paralleluniversen o.ä.). Nichts für mich, zumindest nicht im Rahmen der etablierten Physik. :|

Viele Grüße
Jocelyne
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Re: Die Zeitdilatation - längst belegt von Kritikern geleugnet

Beitragvon Ernst » Do 2. Dez 2010, 13:45

Britta hat geschrieben: [Ist doch genau wie bei der LK. Die Ruhelänge bleibt gleich, es ändert sich nichts physikalisch, und dennoch ist die LK real.

Na, dann hat´s ja endlich bei Dir geklickt. Wenn´s auch lange gedauert hat und viele Erklärungen erforderlich waren. Da Du nun zustimmst, können wir die Sache ja ad acta legen.
Die LK ist nicht physikalischer Natur.
Ob du ein Meßergebnis als real oder irreal bezeichnen willst, bleibt Ansichtssache. Natürlich kann man sagen, daß ein Meßergebnis real sei, auch wenn es einen virtuellen Wert liefert. Daß ich durch eine Lupe ein vergrößertes Bild sehe, ist real. Das Bild selber ist aber virtuell.

Bleibt Dir nur noch die Erkenntnis, daß infolge des nichtphysischen Charakters der LK auch die ZD nichtphysisch sein muß. Und das kannst Du ohne Reue tun, weil Du damit immer noch SRT konform bist.
Mit Deinen Freunden willst Du es Dir ja nicht verderben. ;)

Gruß
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Re: Die Zeitdilatation - längst belegt von Kritikern geleugnet

Beitragvon Ernst » Do 2. Dez 2010, 17:26

Artie hat geschrieben::lol:
Netter Versuch Ernst.
Objekte in einer gekrümten Raumzeit sind ebenfalls gekrümmt. Für so ein Objekt ist also die Krümmung so nicht physisch zB durch das anlegen eines Meter oder abtasten durch Frau Lopez messbar.Trotzdem sind die relativistischen Effekte "Real" und eben nicht "Virtuell".

Nette Story, Artie. Wann hast Du das letzte mal einen Meterstab an Objekte gehalten, welche durch Raumzeit gekrümmt sind? Ich vermute mal, die meisten Gurken sind durch Raumzeit gekrümmt.
..................................................................................................................................Bild

Gruß
Ernst
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Re: Die Zeitdilatation - längst belegt von Kritikern geleugnet

Beitragvon Jocelyne Lopez » Do 2. Dez 2010, 17:53

Ernst hat geschrieben:
Nette Story, Artie. Wann hast Du das letzte mal einen Meterstab an Objekte gehalten, welche durch Raumzeit gekrümmt sind? Ich vermute mal, die meisten Gurken sind durch Raumzeit gekrümmt.
..................................................................................................................................Bild

Was auch die pertinente Frage eines Kritikers im alten MAHAG-Forum durchaus rechtfertigt:
Ist die Banane krumm oder der Raum drumrum? :lol:

Na ja, Albert Einstein selbst stellte sich vor, die Länge eines bewegten Stabes durch Anlegen eines Maßstabes messen zu können - wobei er dabei nicht mal das zusätzliche Problem der Krümmung des Stabes (und des Maßstabes) berücksichtigt hatte, siehe seine unsägliche "Operation a" Seiten 895-896 der SRT:

Zitat Albert Einstein:

a) Der Beobachter bewegt sich samt dem vorher genannten Maßstabe mit dem auszumessenden Stabe und mißt direkt durch Anlegen des Maßstabes die Länge des Stabes, ebenso, wie wenn sich auszumessender Stab, Beobachter und Maßstab in Ruhe befänden.


Viele Grüße
Jocelyne Lopez
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Re: Die Zeitdilatation - längst belegt von Kritikern geleugnet

Beitragvon contravariant » Do 2. Dez 2010, 20:29

Ist einer von euch Experten hier vielleicht mal auf die Idee gekommen, dass die wissenschaftlichen Messungen zu den Teilchen Lebensdauern anders funktionieren als ein Schulexperiment mit 100€ Budget? Nein - Vielleicht solltet ihr euch mal mit den Primärquellen befassen anstatt euch seitenweise über irgendwelche Spielzeugexperimente zu echauffieren.
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Re: Die Zeitdilatation - längst belegt von Kritikern geleugnet

Beitragvon contravariant » Do 2. Dez 2010, 21:13

Ernst hat geschrieben:Die 64,419 Mikrosekunden sind die Gesamtlebensdauer der schnellen Myonen. Dagegen erfaßt die Messung der ruhenden Myonen nur die Zerfallszeit der Myonen in ihrem Ruhestadium; die Zeit ihres bewegten Vorlebens ist dabei völlig unbekannt, so daß in diesem Fall die Gesamtlebensdauer unbekannt bleibt. In jedem Fall ist sie aber größer als die gemessenen Zerfallszeit im Ruhezustand.


Du scheinst ein paar grundlegende Dinge zum Thema Zerfall von Teilchen nicht verstanden zu haben. - Der Zerfall von Elementarteilchen ist ein (wie auch der Zerfall von Radionukliden) stochastischer Prozess. Man kann also nicht vorhersagen, wie lange ein bestimmtest Teilchen (zb. ein Muon) "lebt" bevor es zerfällt. Man kann nur die Wahrscheinlichkeit angegeben, dass es erst nach einem bestimmten Zeitraum zerfallen ist. Um diesen Zerfall zu beschreiben wird bei Radionukliden typischerweise die Halbwertszeit verwendet. Die ist definiert als die Zeit, in der in einer Probe die Hälfte aller Teilchen zerfallen sind. Das ist dann auch die Zeit, die durch die Presse geistert, wenn es um Atommüll etc. geht. Da Physiker aber faul sind und bei der Verwendung der Halbwertszeit in den Formeln immer ein Faktor ln(2) auftaucht, verwenden Physiker eher die Lebensdauer. Die ist definiert als die Zeit, in der die Anzahl der Teilchen in einer Probe auf ein "e-tel" (e Eulersche Zahl) des ursprünglichen Wertes gesunken ist. Weiterhin ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Teilchen (zb. ein Muon in dem genannten Detektor) innerhalb einer bestimmten Zeiteinheit (also zb. innerhalb der nächsten Sekunde) zerfällt, konstant, also insbesondere unabhägig davon, wie alt das Teilchen schon ist. Damit ist es für die Messung der Lebensdauer irrelevant, wie alt die Teilchen sind. Wenn man die Zeiten misst, wie lange die Muonen im Detektor verweilen bis sie zerfallen und daraus dann ein Histogramm erzeugt, wird man immer eine abklingenden exponentiellen Verlauf erhalten. Daraus kann man dann mit einem entsprechenden Fit die Lebensdauer/Halbwertszeit bestimmen.
Zuletzt geändert von contravariant am Do 2. Dez 2010, 21:14, insgesamt 1-mal geändert.
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