Das Prinzip des Seins

Du kannst meinetwegen die Erde als Ziel nehmen. Die Uhren starten dann also, wenn sich das Raumschiff 1/3 Ls (Lichtsekunden) von der Erde entfernt hat.

OK, Du hast also sagen wir diese Ereignisse im Erdsystem:

Raumschiff startet von der Erde: t=0, x=0
Raumschiff fliegt mit 1/3 c und 1/3Ls weit. Dafür braucht es eine Sekunde. Dann schickt es Uhr B zurück. Dieses Ereignis findet also bei t=1s, x=1/3Ls statt.
Das Raumschiff fliegt mit unveränderter Geschwindigkeit weiter und die Uhr fliegt mit einer Geschwindigkeit zurück, so dass sie im Raumschiffsystem 1,4/3 ·c entsprechen würde. Das müssen wir noch in eine Geschwindigkeit im Erdsystem umrechnen, weil wir ja alles in diesem beschreiben wollen, also (entsprechend Deiner eigenen Rechnung):
((1-1,4)·c/3)/(1-1,4/9) = - 0,4/(3-1,4/3) ·c = -3/19 · c
Die (Wieder-)Ankunft von B auf der Erde wäre also, (mir ist hier nicht klar, 1/3Ls / (3/19·c) = 19/9 s = 2,11s. Da sie nach t=1s abgeschickt wurde, ist das Ereignis also zum Zeitpunkt t=3,11s und wieder bei x=0, also bei der Erde.

Ist das so weit richtig beschrieben? Dabei fällt mir übrigens auf, dass Deine Rechnung mit "100.000/140.000" keinen Sinn macht. Offensichtlich nimmst Du ja die Geschwindigkeit der Uhr im Raumschiffsystem an. Im Raumschiffsystem bewegt sich aber die Erde weiter vom Raumschiff weg, so dass die Uhr in diesem System dann auch eine weitere Entfernung als 100.000km zurück legen müsste. Ich denke, dass hier schon ein fundamentaler Fehler in Deiner Rechnung liegt...

Jetzt kann man natürlich noch die ganzen Gamma-Faktoren berechnen. Man hat ja einmal die Geschwindigkeit 1/3·c für das Raumschiff. Das wäre ein Gamma-Faktor von 1/sqrt(1-1/9) = 3/4 · sqrt(2) = 1,061 (wie Du es auch schon hattest)
und für die zurück fliegende Uhr:
1,0127 (was Du auch schon hattest).

Du hast jetzt drei Zeiten verglichen: Einmal eine Uhr auf der Erde. Keine Ahnung, was Du da gerechnet hast, aber das ist schon falsch bei Deiner Rechnung. Die Erd-Zeiten habe ich ja schon oben geschrieben und für die Zeitspanne Abkoppeln der Uhr bis Ankunft Erde vergeht auf der Erde 2,11s. Aber Vorsicht: Das Abkoppeln und der Start der Uhr auf der Erde finden nicht am selben Ort statt. Da könnte also schon die RdG eine Rolle spielen, mal sehen...
Die Uhr B zeigt eine Zeit von 2,111s / 1,0127 = 2,085s an.

Jetzt kommt aber wieder eine Sache, die ich nicht verstehe: Du vergleichst irgendwie mit der Uhr auf dem Raumschiff. Wenn soll die denn gestoppt werden? Wenn Uhr B die Erde erreicht hat? Da spielt dann wohl auch wieder die RdG eine Rolle. Wenn sie gleichzeitig mit der Ankunft von B gestoppt werden soll, dann in welchem Bezugssystem? Wieder in dem Erde System? Dann ist die Rechnung einfach 2,111s / 1,061 = 1,990s
Aber da musst Du dann vorsichtig sein, wenn Du die Rechnung im Raumschiff-System machst. Wenn Du in diesem System die Raumschiffuhr und die Uhr B gleichzeitig stoppen willst, dann ist das eine andere Gleichzeigkeit, als im Erdsystem.

Gruß
Marco

Ist erstmal so weit richtig beschrieben.



Hier müsste das Erdsystem gemeint sein.



Da die Rechnung vom Erd-System aus erfolgt, gilt der Einwand nicht.

Wann werden die Uhren gestoppt? Gleichzeitig? Gleichzeitig in welchem Bezugssystem? Fällt Dir was auf?

Gruß
Marco

Aber irgendwie musst Du doch noch ein zweites Bezugssystem ins Spiel bringen wollen, sonst verstehe ich nicht so ganz, wo Du einen Widerspruch sehen willst. Bisher ist doch alles ziemlich eindeutig und widerspruchsfrei, oder etwa nicht?

Gruß
Marco

Dieses ist es leider nicht. Uhr B geht langsamer als Uhr A, und dieses darf laut SRT nicht sein. Ein zweites Bezugsystem bedarf es dafür nicht.

Du musst sie doch trotzdem irgendwie vergleichen. Also brauchst Du auch hier die Gleichzeitigkeit. Ob Du sie zum Vergleichen gleichzeitig stoppst oder "irgendwie" einen gleichzeitig abgelesenen Wert übermittelst, spielt doch gar keine Rolle.
Nein, mit Sicherheit gibt es da kein logisches Problem. Das Problem ist eher, dass Du die Logik nicht begreifst (oder begreifen willst, wie auch immer). Aber: Tue mir doch bitte den Gefallen und zerrede diesen Thread nicht auch noch. Du kannst das ja gerne in anderen Threads "besprechen". Mit Sebastians Beispiel hat es aber nichts zu tun, wäre also hier off-topic.

Gruß
Marco

Es ist doch offensichtlich, dass sich der angebliche Widerspruch nur ergibt, wenn man von einem gleichzeitigen Starten und Stoppen der Uhren ausgeht. Und da sie sich unterschiedlich schnell bewegen, kann das jeweils nicht am selben Ort passieren, also spielt die RdG eine Rolle. Warum sollte es sonst einen Widerspruch geben, wenn Uhren etwas unterschiedliches anzeigen, wenn sie nicht gleichzeitig gestartet oder gestoppt worden wären?

Aber dafür musst Du doch trotzdem vergleich. Wie stellst Du denn eine größere Zeitdifferenz sonst fest? Und das Vergleichen muss selbstverständlich gleichzeitig passieren.

Das ist doch ganz einfach: Wenn ich sagen will, dass eine Uhr langsamer läuft als die andere, dann muss ich doch mindestens zweimal die Zeigerstellung (oder Digitalanzeige) beider Uhren vergleichen. Und jeder dieser Vergleiche macht nur Sinn, wenn ich die Uhren gleichzeitig ablese. Und diese Gleichzeitigkeit hängt nunmal vom Bezugssystem ab, weshalb es dann auch logisch zwingend ist, dass die Uhren je nach Bezugssystem unterschiedlich "schnell" zueinander laufen müssen.
Aber was solls. Du wirst es niemals verstehen, weil Du es einfach auch nicht verstehen willst. Warum sollte ich also versuchen, Dir das weiter zu erklären. Aber dann lass doch bitte auch diesen Thread in Ruhe. Bei Sebastian habe ich manchmal nämlich noch eher den Eindruck, dass er vielleicht mal noch etwas dazu lernen will.

Gruß
Marco

Aber warum sollte sie denn langsamer gehen. Ich habe doch gerade vorgerechnet, dass dem nicht so ist. Deine Rechnung ist ja offensichtlich an mehreren Stellen falsch. Z. B. rechnest Du mit einer Geschwindigkeit von 140.000km/s an einer Stelle. Die tritt aber im Erd-System doch gar nicht auf. Dann hat Dir contravariant ja noch ein paar Punkte genannt, die irgendwie zumindest "merkwürdig" sind, wie z. B. die Art, wie Du t1 berechnest, etc.
Ich sehe also nichts, woraus Deine Behauptung, dass B im Erdsystem langsamer ginge als A, zu folgern wäre. Wo soll also ein Widerspruch sein?

Gruß
Marco

Sag mal, Sebastian:
Willst du uns und speziell mich eigentlich verarschen?

Du wärmst einen alten Thread auf indem ich dir klar deinen Fehler aufgezeigt habe und behauptest einen guten Monat später in der SRT einen Fehler gefunden zu haben.

Das ist peinlich! Für dich habe ich das letzte Mal was ausgerechnet. Und verarschen kann ich mich alleine!

Gruss