Ernst hat geschrieben:
Soll er sich doch selbst dazu äußern, wenn er denn den Mumm hat, die Dinge beim Namen zu nennen.
Ich weiß zwar nicht über welches Szenario gerade gestritten wird, aber da man es auf 4 Beispiele reduzieren kann spielen wir einfach alle durch.
Definitionen:Wir nehmen dazu einen feldfreien Koordinatenbeobachter K in weiter Entfernung von der Masse, und einen Schalenbeobachter S bei der Schwarzschildkoordinate r=3GM/c². K sendet in seinem System ein Signal k mit der Frequenz F aus, und S sendet ein Signal s das im eigenen System ebenfalls die Frequenz F hat. Beide Beobachter beschreiben sowohl die Frequenz des eigenen als auch des jeweils anderen Signals entlang des Pfads. K verwendet dazu die Koordinatenzeit t, und S die Schalenzeit τ.
Aufgabe:1) K misst die Frequenz von k
2) K misst die Frequenz von s
3) S misst die Frequenz von k
4) S misst die Frequenz von s
Lösung:1) K misst sein eigenes Signal k entlang des gesamten Pfades mit der Frequenz F.
2) K misst das Signal s entlang des gesamten Pfades mit der Frequenz F·√(1-rs/r).
3) S misst das Signal k entlang des gesamten Pfades mit der Frequenz F/√(1-rs/r).
4) S misst sein eigenes Signal s entlang des gesamten Pfades mit der Frequenz F.
Erklärung:Da k bei S in τ gemessen mit der Frequenz F/√(1-rs/r), also blauer ankommt, τ aber um den Faktor √(1-rs/r) langsamer geht als t, ist diese Frequenz im System von K, der t verwendet gleich F/√(1-rs/r)·√(1-rs/r)=F, also genau die die er ausgesendet hat. Daher wird er auch ebendiese Frequenz wieder zurückempfangen wenn S ihm das Signal zurückspiegelt. Das gleiche gilt natürlich auch umgekehrt, nur mit Multiplikation und Division vertauscht.
Troubleshooting:Wenn jemandem etwas anderes herauskommt liegt das höchstwahrscheinlich daran dass andere Definitionen (siehe oben) verwendet werden. Hier verwendet jeder Beobachter seine eigene Uhrzeit um die Ereignisse (in dem Fall die Amplituden die entlang des Pfades abgegriffen und nach der klassischen Bookkeeper-Methode notiert und per verzögerter Instantanübertragung übermittelt werden) zu sortieren.
Hoffend dass mir da jeder zustimmen wird,
