Endgültige Widerlegung der SRT

[Harald Maurer]

Natürlich nicht. Der sich aufblähende Ballon muss, meiner Meinung nach, betrachtet im System S' selbst, immer kugelrund bleiben. Der Ballon wird zur Ellipse wenn man diesen von S aus betrachtet/vermisst.

Ich weiß, dass der Ballon aus S betrachtet im gestrichenen System kontrahiert (ellipsoid) erscheint. Offenbar habe ich mich schlecht ausgedrückt. Eine Licht-Kugelwelle bleibt nur dann/deshalb eine Kugelwelle, wenn sie sich mit w=c ausbreitet. Ein Ballon, der sich mit w=c aufblähen würde, bliebe gleichermaßen kugelförmig ( gesehen aus dem anderen Bezugssystem). Weil c nicht möglich ist, wäre immerhin annähernd c, etwa 0,998 c möglich. Der Ballon fiele deshalb annähernd kugelförmig aus. Annähernd kugelförmig wäre aber nicht übereinstimmend ellipsoid im Sinne der Lorentzkontraktion.
Beispiel:
Ein Ballon wird mit 0,7 c aufgeblasen. Gleichzeitig breitet sich eine Lichtsphäre aus. Nach 1 Sekunde hat die Lichtsphäre einen Durchmesser von 599584,916 km, der Ballondurchmesser beträgt zur gleichen Zeit 419709,4412 km. Im mit 0,8 c relativ bewegten BS wird der Ballon lt. LK in Bewegungsrichtung geschrumpft auf 251825,66472 km Durchmesser wahrgenommen. Das sind etwa 60 % des Durchmessers im Ruhesystem.
Im Plot von Trigemina (c:=1; a:=0.7; v:=0.8*c; z_:=0; t_:=1) ergibt sich eine Schrumpfung des Kreises um ca. 70 %. Differenz = ca.10 %.

Das passt also mit der LK nicht zusammen. Das kann es auch nicht. Beträgt die Aufblähgeschwindigkeit des Ballons nahezu c, so hat er nach 1 Sekunde eine wesentlich geringere Abweichung von der Kugelform als mit 0,7 c, die LK sagt aber immer nur eine Schrumpfung um 60 % voraus, wenn v nach wie vor 0,8 c beträgt.

Wie erklärt sich der Widerspruch? Ist der Plot von Trigemina falsch oder gilt die LK für Luftballone nicht?
Oder gibt es einen Denkfehler meinerseits?

Grüße
Harald Maurer

[galactic32]

...Im Plot von Trigemina (c:=1; a:=0.7; v:=0.8*c; z_:=0; t_:=1) ...

Wie erklärt sich der Widerspruch? Ist der Plot von Trigemina falsch oder gilt die LK für Luftballone nicht?
Oder gibt es einen Denkfehler meinerseits?

Also so ganz den Überblick hab ich wohl auch nicht mehr.

Der Ballon kann wohl nur in S' mit a'=0.7*c' aufgeblasen werden.

Ein bewegter Ballon mit v=0.8c , der auch mit einer Geschwindigkeit (radius-zunahme) von 0.7 c sich aufbläht, hätte irgendwie 0.8c+0.7c=1,5c (!).

Die 0.7c müßten in S' als a' bezeichnet noch nachcorrigiert werden, Geschwindigkeits-Schrumpfung, um ein a zu erhalten.

Oder ?

Gruß

[Gerhard Kemme]

Da wäre noch eine interessante Frage zu klären. Dass eine Kugelwelle auch im gestrichenen System eine Kugelwelle bleibt, ist ja nun klar. Das hätte auch gleich erkannt werden müssen, nachdem c auch im gestrichenen System eine Konstante ist - und c im Lorentzfaktor enthalten ist.

Diese Aussage sollte nocheinmal überprüft werden, da y=y'=c*t ist, aber x ungleich x' ist und somit auch c*t ungleich c*t', d.h. wenn die reale Kugel im ungestrichenen System in y-Richtung dieselbe Höhe hat wie in y'-Richtung und die errechnete Kugel im bewegten (errechneten), gestrichenen System bis x' eine andere Ausdehnung hat als x im Ruhesystem, dann existiert im Ruhesystem eine kugelförmige Lichtausbreitung und im bewegten System errechnet man eine in x-Richtung gestauchte Lichtausbreitung.
Siehe auch: http://mahag.com/neufor/viewtopic.php?f=6&t=335&hilit=kemme&start=370#p20839
und:

lichtausbreitung.PNG (32.04 KiB) 5863-mal betrachtet

[Harald Maurer]

Der Ballon kann wohl nur in S' mit a'=0.7*c' aufgeblasen werden.

Ein bewegter Ballon mit v=0.8c , der auch mit einer Geschwindigkeit (radius-zunahme) von 0.7 c sich aufbläht, hätte irgendwie 0.8c+0.7c=1,5c (!).

Schon richtig. Aber der Plot von Trigemina entstand mit Anwendung der Lorentztransformation. Und in dieser ist die relativistische Geschwindigkeitsaddition schon enthalten. In jedem IS kann ein Ballon mit einer Radialgeschwindigkeit von 0,7 c aufgeblasen werden. Dass die Relativgeschwindigkeit der Ballonhüllen zueinander c übersteigt, spielt keine Rolle. Auch bei einer sich ausbreitenden Kugelwelle aus Licht beträgt die radiale Relativgeschwindigkeit 2 c. Aber man kann ja auch kleinere Geschwindigkeiten wählen; das ändert m.E, nichts daran, dass der Grad der ellipsoiden Verformung (die man aus einem relativ bewegten BS wahrnimmt!) von der Geschwindigkeit der Aufblähung abhängt. Das entspricht aber zu keinem Zeitpunkt dem Verformungsgrad, der sich aus der LK ergeben soll. Jedenfalls habe ich diesen Verdacht. Und hoffe, man wird mich eines Besseren belehren

Grüße
Harald Maurer

[Faber]

Da wäre noch eine interessante Frage zu klären. Dass eine Kugelwelle auch im gestrichenen System eine Kugelwelle bleibt, ist ja nun klar. Das hätte auch gleich erkannt werden müssen, nachdem c auch im gestrichenen System eine Konstante ist - und c im Lorentzfaktor enthalten ist. Zweifellos wird hingegen ein Ballon, der sich mit kleinerer Geschwindigkeit als c aufbläht, elliptisch... Wenn er sich nun mit fast Lichtgeschwindigkeit aufbläht, wird er dann auch fast rund? Das heißt, hängt der Grad seiner elliptischen Verformung von seiner Aufblähgeschwindigkeit ab? Es stellt sich die Frage, ob der Ballon zu jedem Zeitpunkt seiner Aufblähung auch der Lorentzkontraktion entspricht! Wenn er umso runder wird, je schneller er sich aufbläht, scheint mir dies nicht so zu sein.
Die Form des Ballons im gestrichenen System hängt von seiner Aufblähgeschwindigkeit ab, der Lorentzfaktor von der Relativgeschwindigkeit der Systeme zueinander und ist immer gleich. Passt das zusammen? Wenn nicht, würde der Ballon der LK widersprechen, obwohl er zu jedem Zeitpunkt nichts anderes als jene Kugel ist, deren ellipsoide Verformung Einstein mit LK beschreibt.

(rot von mir)

Ich habe versucht, den Luftballon, der sich mit w < c ausdehnt, zu transformieren, um eine Ellipse herauszubekommen. Dazu habe ich in der Sphärengleichung in S' eine zusätzliche Konstante angesetzt, die die Sphäre in x-Richtung kontrahiert, sowie einen vt-Term, der die Verschiebung des Mittelpunktes in negative x-Richtung beschreibt. Dabei ist nichts herausgekommen. Das lag wohl daran, dass der Term für die Kontraktion nicht konstant sondern zeitabhängig sein muss.

Die konstante Lorentzkontraktion gilt nur für starre inertiale Objekte. Die Geschwindigkeiten einzelner Atome des Luftballons variieren aber in S'.

Wenn er sich nun mit fast Lichtgeschwindigkeit aufbläht, wird er dann auch fast rund?

Ja sicher. Und wenn er sich mit Lichtgeschwindigkeit aufbläht, wird er ganz rund. Die Lorentztransformation transformiert Ereignisse bzw Ereignisfolgen (Trajektorien). Ob es sich dabei um Atome eines Luftballons oder um Photonen handelt, das merkt sie gar nicht.

Wenn ich das Problem aus dem Strang`Zur Bijektivität der Lorentztransformation' gelöst habe, werde ich dazu eine weitere Animation erstellen, die den gleitenden Übergang von der `Doch nicht wirklich Ellipse' zum Kreis zeigt.

Gruß
Faber

[Faber]

Zur Erinnerung: Das Problem der Sollbruchstelle ist noch offen.

Gruß
Sempre

[Gluon]

Liebe Highway,

Nein, Du fügst eine unzulässige information hinzu. Joachim hat schon recht. Das negative Vorzeichen ergäbe sich ja für das Gamma. Gamma wurde aber in der Herleitung als positiv vorgegeben. Das kannst Du nicht durch Rechenoperationen verändern.
Es gilt dann auch für die Wurzel selbstverständlich ausschließlich der positive Wert.

Nee Ernst, das was du "Vorgabe" nennst, ist der Verlust der Allgemeingültigkeit, weil du wählst damit aus vier Quadranten zwei bevorzugte aus. Nämlich die, für die die Multiplikation immer positive Werte ergibt. Somit ist das der Informationsverlust in welchem Quadranten man sich mit der Berechnung befindet, bzw. zwei wurden im Vorfeld ausgeschlossen. Also jetzt keine Mätzchen bitte.

Du wirfst uns genau das vor, was du einzuführen versuchts. Sieh dir die Formeln nochmal genau an:

x'=(x-vt)/wurzel(1-v^2/c^2)
t'=(t-vt/c^2)/wurzel(1-v^2/c^2)

Hier steht v jeweils an zwei Stellen. Unter der Wurzel ist das Betragsquadrat von v und über dem Bruchstrich ist der Wert von v in x-Richtung. Die Information, in welche Richtung die Geschwindigkeit geht, findest du dort. Wenn du nun forderst, dass bei negativem v die negative Wurzel zu nehmen ist, dann erzeugt ein negatives v nicht nur die Umkehrung der Richtung (das ist durch das v im Zähler schon erledigt), sondern du bringst zusätzlich eine Spiegelung ein. Eine Spiegelung ist aber nicht Teil der Lorentztransformation.

Gruß,
Gluon

[Gluon]

Das fordere ich ja überhaupt nicht. Ich sage nur, das es zwei Lösungen gibt und 4 Quadranten bei der Geschichte gibt, von denen zwei ausgeschlossen werden. Jede Koordinate bildet auf zwei mögliche Koordinaten in S' ab.

Und das stimmt eben nicht, weil Gamma positiv definiert ist. Wählt man Gamma negativ, so hat man eine andere Transformation, die neben dem Lorentzboost noch eine Spiegelung enthält. Dass man statt der Lorentztransformation auch beliebige andere Koordinatentransformationen durchführen kann, steht außer Frage. Aber das ist nicht Thema dieses Threads.

Ich denke auch das dies mit dem Problem zusammen hängt an dem Faber im Bijektivitäts-Thread arbeitet.

Das die Lorentztransformation bijektiv ist, haben wir dort bereits geklärt. Fabers Problem liegt vermutlich in der unrealistischen Annahme einer Beschleunigung auf Überlichtgeschwindgkeit.

Gruß,
Gluon

[Gluon]

Ich denke das du dich diesbezüglich wieder irrst,

Wieso "wieder"? Bisher lag ich bei meinen Vermutungen immer ganz gut.

[galactic32]

Hier nochmal Faber's-Animation mit bewegter Y'-Achse in zwei Bezugssystemen:

Im Laborsystem müsste die Y'-Achse schon nach "rechts" wandern.

Y'-Achse immer zwischen Y-Achse (d.h. x=0) und ( 0<x<oo).

Gruß