Das Uhrenparadoxon

[Frau Holle]

@Daniel K.:
Falls dir das wieder zu viel Geschwurbel war, die Fallunterscheidung geht wie folgt:

S sei das Ruhesystem Erde-Mond
S' sei das Ruhesystem der Rakete

Die beiden Fälle sind:

1. Instantane Synchronisation vom ganzen S-System und der einen Raketen-Uhr auf 0 beim Raketenstart,
   dann die Uhren gleichzeitig ablesen am selben Ort = Mond mit Rakete dort.
   
   ⇒ Die Raketen-Uhr zeigt weniger Zeit an als die Mond-Uhr.
    
2. Instantane Synchronisation vom ganzen S'-System und der einen Mond-Uhr auf 0 beim Raketenstart,
   dann die Uhren gleichzeitig ablesen am selben Ort = Mond mit Rakete dort.
   
   ⇒ Die Mond-Uhr zeigt weniger Zeit an als die Raketen-Uhr.

⇒ Die Symmetrie der SRT ist ohne Vorlauf gezeigt, obwohl das Ergebnis jeweils von vorneherein bekannt ist. Man bestimmt es einfach durch die Art der Synchronisation:

1. S-gleichzeitig mit nur einer S'-Uhr in der Rakete
2. S'-gleichzeitig mit nur einer S-Uhr auf dem Mond.

Was zu beweisen war.
Das ist mein Weg...

[Frau Holle]

Ich habe es geahnt, befürchtet ... Du hast es wirklich nicht verstanden

Das kann ich nur zurückgeben. Du hast die Raumzeit wirklich nicht verstanden.

Überleg' doch mal ganz konkret und unabhängig vom Symmetrie-Gedanken:

Du berechnest die Zeitdilatation der zum Mond bewegten Uhr. Kann man machen, ging ja auch beim Havele-Keating-Experiment. Dann schickst du eine Rakete hin. Du vergleichst die beiden Uhren ganz konkret beim Mond.

Frage: Wird sich die berechnete Zeitdilatation dort bestätigen oder nicht? Welche Uhr wird weniger Zeit anzeigen?
Keine von beiden? Oder jede zeigt dort weniger an als die andere? Wie soll das gehen?

Nein: Die berechnete Dilatation wird sich zeigen auf der Raketen-Uhr. Ganz klarer Fall.

[Frau Holle]

Darauf wollte ich hinaus. Nochmal: Durch die Art der Synchronisation und der Uhrenvergleiche wird von vorneherein entschieden, wer am Ende als der Ruhende und wer als der Bewegte dasteht.

Nein, denn es gibt nicht zwei Arten die Uhren zu synchronisieren ... Man synchronisiert die Uhren mit einem Ereignis in beiden Systemen

Unsinn. Das widerspricht der RdG. Die Uhren können nur in einem System synchronisiert werden nicht gleichzeitig in beiden.

Alle Uhren werden z.B. in S gleichzeitig auf 0 gesetzt. In S' geht das dann nicht gleichzeitig. Ereignisse, die in S gleichzeitig stattfinden (Reset auf 0), finden in S' zu verschiedenen Zeiten statt. Das weißt du doch.

Bei der Fallunterscheidung ist es deshalb so, dass vom anderen System immer nur eine einzige Uhr gleichzeitig auf 0 gesetzt werden kann. Alle anderen sind zwangsläufig asynchron. Deshalb will ich ja auch immer nur eine ablesen, und zwar die einzig "richtige" am Ort vom Ereignis, das mich interessiert.

[Daniel K.]

... die Fallunterscheidung geht wie folgt:

S sei das Ruhesystem Erde-Mond
S' sei das Ruhesystem der Rakete

Ja von mir aus.

Die beiden Fälle sind:

1. Instantane Synchronisation vom ganzen S-System und der einen Raketen-Uhr auf 0 beim Raketenstart, dann die Uhren gleichzeitig ablesen am selben Ort = Mond mit Rakete dort.

⇒ Die Raketen-Uhr zeigt weniger Zeit an als die Mond-Uhr.

Das geht so nicht, also das ist nur Prosa, das hat so viel Aussagekraft wie die Aussagen von Kurt. Wir brauchen echte Ereignisse mit konkreten Koordinatenwerten. Heißt so was:

E₁ [x₁ = 0,00 Ls (Erde), t₁ = 0,00 s (Erde)]
E₂ [x₂ = 1,28 Ls (Mond), t₂ = 0,00 s(Mond)]

Das sind nun erstmal nur die Koordinaten im Ruhesystem S, wir kennen aber auch die Koordinatenwerte der Uhr in der Rakete, die gerade an der Erde bei t₀ = 0 vorbeifliegt, da wir ja da die Uhr der Rakete auch auf 0 setzten und den Ort ebenfalls, also haben wir das:

E₁ [x₁ = 0,00 Ls (Erde), t₁ = 0,00 s (Erde) | x'₁ = 0,00 (Mond), t'₁ = 0,00 s (Mond)]
E₂ [x₂ = 1,28 Ls (Mond), t₂ = 0,00 s(Mond) | x'₂ = ? Ls (Mond), t'₂ = ? s (Mond)]

Schau, überlege mal, wenn wir die zwei Uhren haben, eine auf der Erde und eine auf dem Mond, und beide zeigen in dem Ruhesystem S (Erde/Mond) gleichzeitig den Wert 0 s an, haben wir eben zwei Ereignisse an zwei räumlich getrennten Orten, die in einem System gleichzeitig erfolgen. Das bedeutet, dass das nicht auch gleichzeitig im Ruhesystem S' der Rakete so sein kann. In S' ist der Abstand Erde/Mond auch mit 0,866 c bewegt und somit lorentzkontrahiert, der Ort sollte also bei x'₂ = 064 Ls liegen. Fakt ist aber, die Uhr auf dem Mond, zeigt im Ruhesystem der Rakete unmöglich auch 0 s an. Eben weil die Uhr auf der Erde ja schon 0 s anzeigt. Das zwei Uhren die räumlich getrennt sind und im eigenen Ruhesystem zwei Ereignisse gleichzeitig haben, bedeutet, sie sind es nicht im dazu bewegten System.

Und ja, die Raketen Uhr zeigt weniger Zeit als die Mond Uhr an, aber nicht weil die Monduhr schneller lief und die in der Rakete langsamer sondern weil die auf dem Mond eben was von t < 0 angezeigt hat, als die Rakete an der Erde vorbei geflogen ist. Du meinst offenbar wirklich, wenn die Uhr auf dem Mond und der Erde beide auf 0 gesetzt sind und synchron in S laufen und man dann auch die in der Rakete auf 0 setzt, dann muss die auf dem Mond für den in der Rakete zu diesem Zeitpunkt auch 0 anzeigen. Diese Annahme ist falsch.

Man muss es wirklich mit konkreten Werten rechnen, aber jetzt gerade in diesem Augenblick habe ich nicht die Zeit das anständig zu zeigen. Kommt aber, sei sicher.

2. Instantane Synchronisation vom ganzen S'-System und der einen Mond-Uhr auf 0 beim Raketenstart, dann die Uhren gleichzeitig ablesen am selben Ort = Mond mit Rakete dort.

⇒ Die Mond-Uhr zeigt weniger Zeit an als die Raketen-Uhr.

Nein, ich habe das ja schon angefangen und werde es fortführen, es gibt da nicht zwei unterschiedliche Arten die Uhren in beiden Systemen zu synchronisieren. Es geht mit einem Ereignis, welches bei x, t, x', t' = 0 stattfindet, das sendet Licht in beide Richtungen aus, das Licht läuft in beiden Systemen mit c und synchronisiert so in beiden Systemen die dort ruhenden Uhren. Dein 1 und 2 ist nur eine Methode, Du meinst wirklich, synchronisiert man die Uhren in S, dann sind die in S' asynchron und umgekehrt, diese Annahme ist falsch. Die in S bewegten Uhren (jene die eben in S' ruhen) sind nur in S asynchron, weil die Ebene der Gleichzeitigkeit verdreht ist, für alle Beobachter in S' zeigen diese Uhren gleichzeitig die gleiche Zeit.

Ganz deutlich, es gibt nur eine Methode, ein Ereignis reicht, damit sind alle Uhren die in einem System ruhen dort für alle ruhenden Beobachter synchron. Konkret, Zug mittig im Bahnhof, Blitz schlägt mittig durch den Zug in die Gleise, der Zug bewegt sich mit v = 0,866 und hat eine Ruhelänge von 4 Ls, Du stehst am Bahnhof, der hat eine Länge von 2 Ls, an jedem Ende hast Du eine Uhr, das Licht läuft für Dich zu beiden Uhren über den Weg von 1 Ls und beide Uhren starten gleichzeitig, zählen die Laufzeit drauf und Du hast drei Uhren am Bahnhof die gleichzeitig 2 s anzeigen.

Ich bin im Zug, sehe mittig den Blitz, das Licht läuft für mich mit c zu beiden Zugenden, dort habe ich eine Uhr, das Licht läuft über eine Strecke von jeweils 2 Ls und startet für mich im Zug gleichzeitig meine beiden Uhren, ich addiere die Laufzeit drauf und haben drei Uhren im Zug, die für mich gleichzeitig 3 s anzeigen. Mit diesem einen Blitz wurden nun alle in S' ruhenden Uhren synchronisiert und zeigen für alle in S' ruhenden Beobachter gleiche Zeiten. Und ebenso wurden mit diesem Blitz auch alle in S ruhende Uhren für alle dort ruhende Beobachter synchronisiert und zeigen für die eben gleichzeitig gleiche Zeiten an.

Ein Ereignis, keine zwei unterschiedliche Fälle, in beiden Systemen gehen die ruhenden Uhren synchron. Und die aus dem anderen System bewegten asynchron. Heißt, für Dich am Bahnhof schaut es anders aus, als für mich im Zug, meine Uhren im Zug an den Enden starten für mich gleichzeitig, für Dich am Bahnhof nacheinander. Denn das Zugende bewegt sich dem einen Lichtstrahl entgegen und vom anderen weg. Und für mich im Zug schaut es ebenso aus, der Bahnhof hat für mich eine Länge von 1 Ls und ist mit 0,866 c bewegt. Deine Uhren, die in meinem System bewegt sind, zeigen für mich - gleichzeitig - unterschiedliche Zeiten an, Deine sind in meinen System asynchron, so wie mein es in Deinem sind.

Wie gesagt, wir müssen es mit echten Ereignissen mal rechnen.

⇒ Die Symmetrie der SRT ist ohne Vorlauf gezeigt, obwohl das Ergebnis jeweils von vorneherein bekannt ist. Man bestimmt es einfach durch die Art der Synchronisation:

1. S-gleichzeitig mit nur einer S'-Uhr in der Rakete
2. S'-gleichzeitig mit nur einer S-Uhr auf dem Mond.

Was zu beweisen war. Das ist mein Weg ...

Das geht so nicht, und mit Prosa kannst Du nichts belegen. Aber nun ist klar, warum Du die anderen Uhren für die Ereignisse aus den Grafiken von Markus entfernt hast, Du willst es nicht sehen.

Ich habe es geahnt, befürchtet ... Du hast es wirklich nicht verstanden

Das kann ich nur zurückgeben. Du hast die Raumzeit wirklich nicht verstanden.

Nun ja, erstmal können wir uns darauf einigen, dass jeder meint er hat es verstanden und der andere nicht. Das Gute ist, wir können es nachrechnen und nachlesen und nur einer kann Recht haben.

Überleg' doch mal ganz konkret und unabhängig vom Symmetrie-Gedanken: Du berechnest die Zeitdilatation der zum Mond bewegten Uhr. Kann man machen, ging ja auch beim Havele-Keating-Experiment. Dann schickst du eine Rakete hin. Du vergleichst die beiden Uhren ganz konkret beim Mond.

Das ist doch "Unfug", Du willst wissen, wie viel Zeit für die Reise vergangen ist, da musst Du die Anzeige der Uhr auf dem Mond beim Start der Rakete kennen. Für den in der Rakete, ich hatte es ja gezeigt. Vergiss doch einfach mal die Objekte, es kann nicht sein, dass die Art der Synchronisation darüber entscheidet, welche Uhr nun wirklich langsamer gelaufen ist, und auch nicht die Art der Körper.

Frage: Wird sich die berechnete Zeitdilatation dort bestätigen oder nicht? Welche Uhr wird weniger Zeit anzeigen?
Keine von beiden? Oder jede zeigt dort weniger an als die andere? Wie soll das gehen?

Nein: Die berechnete Dilatation wird sich zeigen auf der Raketen-Uhr. Ganz klarer Fall.

Nein, das ist nicht ein ganz klarer Fall, im Gegenteil. Für den in der Rakete lief die Uhr auf dem Mond über die Dauer seiner Reise langsamer, da sie zu ihm bewegt ist. Und für den auf dem Mond lief die Uhr in der Rakete über die Dauer der Reise langsamer, weil die Rakete für ihn bewegt war. Klingt unmöglich, ist aber so, und möglich wird es durch die RdG, weil sich beide eben nicht einig darüber werden können, welche Ereignisse nun gleichzeitig waren und welche nicht. Der auf Erde wird behaupten, die Uhren auf dem Mond haben beim Vorbeiflug der Rakete gleichzeitig gleiche Zeiten gezeigt, und darum ist nun klar, die Uhr in der Rakete ging langsamer. Der in der Rakete widerspricht und zeigt, dass für ihn beim Vorbeiflug an der Erde die Uhr auf dem Mond eben nicht 0 s angezeigt hat, sondern weniger, sie ist viel früher auf 0 gewesen und hatte somit einen Vorlauf, und wenn man den abzieht, kann man sehen, die Uhr auf dem Mond lief langsamer, weil sie im Ruhesystem der Rakete bewegt war.

Der in der Rakete zeigt das, in dem er für ihn zwei gleichzeitige Ereignisse zeigt, nämlich die Anzeigen der Uhren auf der Erde und die auf dem Mond, dafür hat er eine Uhr in der Rakete und eine die mit dieser synchronisiert ist, aber genau in dem Augenblick am Mond vorbeifliegt, als er selber an der Erde vorbeifliegt. Seine Uhr am Mond macht dafür extra ein Foto der Uhr auf dem Mond, und so kann er zeigen, als er bei der Erde vorbei geflogen ist und die Uhr dort und seine in der Rakete 0 zeigten, zeigte sein die am Mond vorbei flog auch 0 an, die auf dem Mond aber weniger.

Genau so kann der auf der Erde oder dem Mond argumentieren, er wird zeigen, dass die beiden Uhren die zur Rakete ruhen für ihn eben nicht gleichzeitig gleich Zeiten zeigten, sondern jene am Mond eben schon weiter war.

Aber wie gesagt, in Prosa kann man das nicht wirklich aufzeigen.

Darauf wollte ich hinaus. Nochmal: Durch die Art der Synchronisation und der Uhrenvergleiche wird von vorneherein entschieden, wer am Ende als der Ruhende und wer als der Bewegte dasteht.

Nein, denn es gibt nicht zwei Arten die Uhren zu synchronisieren ... Man synchronisiert die Uhren mit einem Ereignis in beiden Systemen

Unsinn. Das widerspricht der RdG. Die Uhren können nur in einem System synchronisiert werden nicht gleichzeitig in beiden.

Du musst meine Aussage schon ganz zitieren:

Nein, denn es gibt nicht zwei Arten die Uhren zu synchronisieren, es ist nicht so, dass Du die in einem System synchronisierst und die dann im anderen asynchron laufen, offenbar bist Du dieser Annahme und meinst, man synchronisiert die entweder in S oder S' und da entscheidet man sich und im anderen System laufen die dann asynchron. Diese Annahme ist falsch. Man synchronisiert die Uhren mit einem Ereignis in beiden Systemen, die Uhren laufen dann in S' alle synchron, sie zeigen im Zug alle gleichzeitig gleiche Zeiten an, für alle dort ruhende Beobachter und ebenso in S, alle Uhren laufen am Bahnhof synchron und zeigen gleichzeitig gleiche Zeiten an. Aber die jeweils im eigenen System bewegten Uhren laufen asynchron und das wechselseitig.

Ich habe nicht behauptet, dass alle Uhren, die ruhenden und die bewegten in einem System synchron gehen. Habe es ja eben oben noch ein weiteres Mal ganz genau erklärt. Selbstverständlich können alle im System ruhenden Uhren im jeweilen System synchronisiert werden. Nur eine Art, für mich im Zug gehen alle dort ruhenden Uhren synchron und Deine am Bahnhof für mich bewegten Uhren eben asynchron. Und diese für mich bewegten asynchrone Uhren ruhen für Dich in Deinem System und gehen für Dich synchron. Klingt wohl seltsam, ist aber so.

Für jeden gehen die eigenen im System ruhenden Uhren synchron und die dort jeweils bewegten Uhren (die im anderen System ruhen und dort für alle ebenfalls dort ruhenden Beobachter synchron gehen) asynchron.

Alle Uhren werden zum Beispiel in S gleichzeitig auf 0 gesetzt. In S' geht das dann nicht gleichzeitig. Ereignisse, die in S gleichzeitig stattfinden (Reset auf 0), finden in S' zu verschiedenen Zeiten statt. Das weißt du doch.

Klar geht das, habe ich nun ein paar Mal beschrieben, überlege doch mal, ich fahre einfach mit dem Zug, synchronisiere dort meine Uhren, mittig ein Blitz, wie gehabt. Geht doch oder? Und Du bist am Bahnhof, ich noch weit weg, Du hast auch einen Blitz mittig, synchronisiert dort Deine Uhren, geht doch oder nicht? Alle in meine System ruhenden Uhren im Zug sind synchronisiert und zeigen gleichzeitig für mich gleiche Zeiten und für Dich am Bahnhof ist es mit Deinen Uhren nicht anders. Oder?

Und warum sollte das nun nicht auch nur mit einem Ereignis möglich sein, wenn ich gerade mit meinem Zug mittig im Bahnhof bin, aber dabei eben bewegt? Klar geht das.

Bei der Fallunterscheidung ist es deshalb so, dass vom anderen System immer nur eine einzige Uhr gleichzeitig auf 0 gesetzt werden kann. Alle anderen sind zwangsläufig asynchron. Deshalb will ich ja auch immer nur eine ablesen, und zwar die einzig "richtige" am Ort vom Ereignis, das mich interessiert.

Nein und auch das mit dem "richtigen" Ort ist "seltsam", man hat nur Ereignisse, man ist in dem Sinne immer am richtigen Ort. Man nimmt sich eben eines und gut ist es.

Aber wie gesagt, wir werden es uns mit konkreten Werten und Ereignissen ansehen und mit ein paar Grafiken und dann wird sich zeigen, ob Du mich verstehst. Markus hat das ja nicht ohne Grund so erklärt, wie er es erklärt hat, wenn es gar nicht so sein müsste und es "einfacher" gehen würde.

Das ist der richtige Weg ...

[Frau Holle]

... die Fallunterscheidung geht wie folgt:

S sei das Ruhesystem Erde-Mond
S' sei das Ruhesystem der Rakete

Ja von mir aus.

Die beiden Fälle sind:

1. Instantane Synchronisation vom ganzen S-System und der einen Raketen-Uhr auf 0 beim Raketenstart, dann die Uhren gleichzeitig ablesen am selben Ort = Mond mit Rakete dort.

⇒ Die Raketen-Uhr zeigt weniger Zeit an als die Mond-Uhr.

Das geht so nicht, also das ist nur Prosa, das hat so viel Aussagekraft wie die Aussagen von Kurt. Wir brauchen echte Ereignisse mit konkreten Koordinatenwerten. Heißt so was:

E₁ [x₁ = 0,00 Ls (Erde), t₁ = 0,00 s (Erde)]
E₂ [x₂ = 1,28 Ls (Mond), t₂ = 0,00 s(Mond)]

Das sind nun erstmal nur die Koordinaten im Ruhesystem S

Wer ist wir? Du brauchst vielleicht Ereignisse mit Koordinatenwerten mit Variablen x und t. Ich sicher nicht für dieses trivialste aller SRT Beispiele.

Wenn du das unbedingt brauchst, dann sieht es so aus:

E₁ [x = 0,00 Ls (Erde), t₁ = 0,00 s (Erde), t₂ = 0,00 s (Rakete)]

Das sind die Koordinaten am Ort x = Erde im Ruhesystem S, wo sich zwei Uhren befinden mit t₁ und t₂. Sie werden ganz ohne RdG-Effekt gleichzeitig abgelesen bei x = 0,00 Ls und dabei lügen sie nicht. Die Anzeige ist t₁ = t₂ = 0,00 s auf beiden Uhren.

Nachdem die Rakete mit der Geschwindigkeit v∙c (v<c) die Entfernung von λ Ls zum Mond zurückgelegt hat, gibt es wieder ein Ereignis:

E₂ [x = λ Ls (Mond), t₁ = λ Ls/v (Mond), t₂ = t₁/γ s (Rakete)]

Mit γ = > 1 und t₁ > t₂.

Das sind die Koordinaten am Ort x = Mond im Ruhesystem S, wo sich zwei Uhren befinden mit t₁ und t₂. Sie werden ganz ohne RdG-Effekt gleichzeitig abgelesen bei x = λ Ls und dabei lügen sie nicht. t₂ = t₁/γ s ist dilatiert, weil sich die S'-Uhr mit t₂ von x= 0,00 Ls zu x = λ Ls bewegt hat in S. Das ist real und nachprüfbar.

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Du denkst um sieben Ecken wie ein verkopfter Theoretiker. Denk doch mal wie ein ein Praktiker, ein Experimentalphysiker und beantworte meine ganz klaren und einfachen Fragen ohne Mecker an der Prosa:

Wird sich die berechnete Zeitdilatation dort [E₁ beim Mond] bestätigen oder nicht?
Welche Uhr wird weniger Zeit anzeigen? Keine von beiden?
Oder jede zeigt dort weniger an als die andere? Wie soll das gehen?

Ich erwarte eine kurze, klare Antwort. Es ist ein einfaches Gedankenexperiment. Es ist real durchführbar, genau wie das Havele-Keating Experiment. Es muss eine klares und eindeutiges Ergebnis haben, nämlich die Vorhersage der SRT. Kein Geschwurbel, wenn ich bitten darf! Welche der beiden Uhren zeigt mehr oder weniger an? Na?
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Versteh' doch: Die RdG spielt nur dann eine Rolle, wenn man verschiedene Orte mit ihren Uhren in S und S' betrachtet. Das passiert hier aber nicht. Man betrachtet pro Ereignis E₁ und E₂ immer nur genau einen Ort mit seinen Uhren und liest genau diese gleichzeitig ab. Da gibt es nichts rumzuschwurbeln mit der RdG oder einem Vorlauf oder was immer. Ein Ruhesystem S' (Rakete) existiert hier praktisch nicht. Es existiert nur eine einzige S'-Uhr, die sich in S bewegt von einer S-Uhr (Erde) zur anderen (Mond).

Wenn ich nach China reise, dann interessiert es nicht, dass beim Flugzeugstart hier ein Sack Reis in China umfällt. Es interessiert nur das, was beim Abflug hier und bei der Landung dort passiert. So viel Logik muss schon sein.

Du eierst rum mit schrägen Ereignissen an anderen Orten mit anderen Zeiten, meckerst an meiner Prosa und hast noch nicht mal diese einfachen Grundlagen der Raumzeit verstanden. Nach wieviel Jahren SRT, nach 30? Es ist ein Jammer. Es wäre mal an der Zeit, das du zugibst, dass du dich geirrt hast, dass du den Wald vor lauter Bäumen nicht siehst und dich heillos in der RdG verheddert hast und nicht mehr davon los kommst.

Ich schlage vor, dass du von Grund auf neu anfängst und dir mal in Ruhe eine vernünftige Erklärung der SRT und der Lorentztransformation reinzeihst. Vielleicht verstehst du's ja dann, wenn du schon mir und Peter Kroll nicht traust^^.

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Der auf Erde wird behaupten, die Uhren auf dem Mond haben beim Vorbeiflug der Rakete gleichzeitig gleiche Zeiten gezeigt, und darum ist nun klar, die Uhr in der Rakete ging langsamer. Der in der Rakete widerspricht und zeigt, dass für ihn beim Vorbeiflug an der Erde die Uhr auf dem Mond eben nicht 0 s angezeigt hat, sondern weniger, sie ist viel früher auf 0 gewesen und hatte somit einen Vorlauf, und wenn man den abzieht, kann man sehen, die Uhr auf dem Mond lief langsamer, weil sie im Ruhesystem der Rakete bewegt war.

Das ist dein Problem: Du betrachtest hartnäckig Uhren an verschiedenen Orten. Es ist aber hier ganz irrelevant, was der auf der Erde über den Mond behauptet oder was der Pilot beim Mond über die Erde behauptet. Natürlich zeigt sich dann eine Symmetrie und sie sind sich nicht einig. Bei Aussagen über den jeweils anderen Ort können die Uhren nicht gleichzeitig abgelesen werden (RdG) und jeder sieht die Vergangenheit des anderen.

Aber darum geht es hier nicht! Es geht darum, was die beiden konkreten Uhren am selben Ort behaupten. Das ist die Antwort der Natur und der Raumzeit auf die Streitfrage der beiden Kandidaten. Die Natur legt dann die Karten auf den Tisch! Solange jeder etwas über den anderen behauptet ist die Sache unentschieden und beide haben recht aus ihrer Sicht. Das ändert sich aber definitiv, wenn man die Uhren schließlich am selben Ort vergleicht, genau wie beim Zwillingparadoxon, wo schließlich immer derjenige älter aussieht, der auf der Erde blieb und nicht der andere. Das ist Fakt! Siehst du das denn wirklich nicht? Einfach unglaublich...

[Daniel K.]

... die Fallunterscheidung geht wie folgt:

S sei das Ruhesystem Erde-Mond
S' sei das Ruhesystem der Rakete

Ja von mir aus.

Die beiden Fälle sind:

1. Instantane Synchronisation vom ganzen S-System und der einen Raketen-Uhr auf 0 beim Raketenstart, dann die Uhren gleichzeitig ablesen am selben Ort = Mond mit Rakete dort.

⇒ Die Raketen-Uhr zeigt weniger Zeit an als die Mond-Uhr.

Das geht so nicht, also das ist nur Prosa, das hat so viel Aussagekraft wie die Aussagen von Kurt. Wir brauchen echte Ereignisse mit konkreten Koordinatenwerten. Heißt so was:

E₁ [x₁ = 0,00 Ls (Erde), t₁ = 0,00 s (Erde)]
E₂ [x₂ = 1,28 Ls (Mond), t₂ = 0,00 s(Mond)]

Das sind nun erstmal nur die Koordinaten im Ruhesystem S

Wer ist wir? Du brauchst vielleicht Ereignisse mit Koordinatenwerten mit Variablen x und t. Ich sicher nicht für dieses trivialste aller SRT Beispiele.

Dann eben "man" braucht, und auch Du. Offenkundig.

Wenn du das unbedingt brauchst, dann sieht es so aus:

E₁ [x = 0,00 Ls (Erde), t₁ = 0,00 s (Erde), t₂ = 0,00 s (Rakete)]

Das sind die Koordinaten am Ort x = Erde im Ruhesystem S, wo sich zwei Uhren befinden mit t₁ und t₂.

Siehst Du, darum sage ich, es braucht echte Ereignisse, entweder machst Du aus einem zwei oder mehr, aus zweien nun eines. Was soll das für ein Ereignis sein, mit zwei Zeiten an unterschiedlichen Orten und das ohne Ortskoordinaten? Das ist so falsch, richtig ist:

E₁ [x₁ = 0,00 Ls, t₁ = 0,00 s | x'₁ = 0,00 s, t'₁ = 0,00 s]


Das hier:

Das sind die Koordinaten am Ort x = Erde im Ruhesystem S, wo sich zwei Uhren befinden mit t₁ und t₂. E₁ [x = 0,00 Ls (Erde), t₁ = 0,00 s (Erde), t₂ = 0,00 s (Rakete)]

ist Mumpitz. Du versteht trotz Erklärung die einfache Notation nicht, der Index ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ gibt die Nummer eines Ereignisses an, ein Ereignis kann nicht t₁ und t₂ haben. Dann hat ein Ereignis zwei Koordinaten, x, t, also E [x, t] und mit Index eben E₁ [x₁, t₁]. Das ist das Ereignis 1 mit den Koordinaten in S, man kann dieses eine Ereignis auch in S' angegeben, mit Index schaut es so aus: E₁ [x'₁, t'₁], "man" beachte, nur die Koordinaten sind gestrichen. Man kann nun auch die Koordinaten für das eine Ereignis in beiden Systemen angeben:

E₁ [x₁, t₁| x'₁, t'₁]


Und man kann auch noch die Koordinatenwerte mit Einheiten dazu schreiben:

E₁ [x₁ = 0,00 Ls, t₁ = 0,00 s | x'₁ = 0,00 Ls, t'₁ = 0,00 s]


Und ich kann auch gerne noch einmal die Systeme hinter jedem Koordinatenwert schreiben:

E₁ [x₁ = 0,00 Ls (Ruhesystem S der Erde), t₁ = 0,00 s (Ruhesystem S der Erde) | x'₁ = 0,00 s (Ruhesystem S' der Rakete), t'₁ = 0,00 s (Ruhesystem S' der Rakete)]

Du hast da zwei Ereignisse verwurstet, kann nun wieder raten, was Du meinst, vermutlich das Ereignis 1, wo die Rakete auf der Höhe der Erde ist und an ihr vorbeifliegt und wir die Uhr in der Rakete und auf der Erde starten. Ein Ereignis, mit zwei Koordinatenwerten in S dem Ruhesystem der Erde und S' dem Ruhesystem der Rakete. Ich weiß schon warum ich so pedantisch bin.

Sie werden ganz ohne RdG-Effekt gleichzeitig abgelesen bei x = 0,00 Ls und dabei lügen sie nicht. Die Anzeige ist t₁ = t₂ = 0,00 s auf beiden Uhren.

Ex falso sequitur quodlibet, Du bringst nun einfach alles durcheinander, verwechselst das gestrichene und ungestrichene System mit dem Index, was den Zeitpunkt angeht, Du meinst vermutlich t₁, t'₁ = 0. Und da wir beide System dort synchronisieren, also den Ursprung übereinander legen, haben wir das auch so für den Ort, dann gilt eben für dieses Ereignis 1 nun x₁, t₁,x'₁, t'₁ = 0:

E₁ [x₁ = 0,00 Ls, t₁ = 0,00 s | x'₁ = 0,00 Ls, t'₁ = 0,00 s]

Dann kommst Du nun wieder mit der RdG daher, es ist ein Ereignis, die Frage der Gleichzeitigkeit stellt sich nicht bei einem Ereignis, Tautologie, Du erklärst ja auch nicht, dass nur ein Ort mit sich selber dieselben Ortskoordinaten hat. Also keine Ahnung was da bei Dir wieder aus dem Ruder gelaufen ist, aber nun wieder mit klaren offenen Augen im Boot, können wir den Kurs anlegen?

Nachdem die Rakete mit der Geschwindigkeit v∙c (v<c) die Entfernung von λ Ls zum Mond zurückgelegt hat,

Was soll nun v∙c wieder sein, v ist eine Geschwindigkeit, so wie v = 10 m/s oder v = 10 km/h und man kann auch "c" die Lichtgeschwindigkeit als Einheit nehmen, also v = 0,866 c. Mit v ∙ c kann ich mal wieder nur die Stirn runzeln und dann λ Ls, bitte wie? Warum nicht eine ganz einfache triviale Notation, die Rakete fliegt mit v = 0,866 c über die Strecke von 1,28 Ls zum Mond. In S betrachtet braucht sie dafür eben 1,478 s. Muss ich nun nicht wirklich vorrechnen?

... gibt es wieder ein Ereignis:

E₂ [x = λ Ls (Mond), t₁ = λ Ls/v (Mond), t₂ = t₁/γ s (Rakete)]

Mit γ = > 1 und t₁ > t₂.

Ex falso sequitur quodlibet, gleicher Fehler wie oben, ein Ereignis hat nicht zwei unterschiedliche Bezeichner für Zeitkoordinaten, Du hast da wieder drei Werte drin, das macht keinen Sinn. Und γ kann man einfacher ausrechnen, wenn man mit c = 1 arbeitet:

Das sind die Koordinaten am Ort x = Mond im Ruhesystem S, wo sich zwei Uhren befinden mit t₁ und t₂.

Ex falso sequitur quodlibet, man kann nun wieder raten, was Du meinst, beschrieben hast Du es ohne wenn und aber falsch. Du willst nun das Ereignis 2 beschreiben, Rakete kommt beim Mond an, das schaut so aus:

E₂ [x₂ = 1,28 Ls, t₂ = 1,478 s | x'₂ = γ(x₂ − vt₂) = 0,00 Ls, t'₂ = γ(t₂ − vx₂) = 0,73897 s]

Im Ruhesystem S' der Rakete ist der Mond nun bei x' = 0 Ls, eben bei der Rakete, die ja selber im eigenen Ruhesystem bei x = 0 ruht.

Sie werden ganz ohne RdG-Effekt gleichzeitig abgelesen bei x = λ Ls und dabei lügen sie nicht.

Was auch immer λ bedeuten soll, der ganze Aufriss hier wieder, mir musst Du nicht erklären, dass ein Ereignis eben ein Ereignis ist, und die RdG keine Frage dabei ist. Und was das mit dem "lügen" nun soll, Deine Beweggründe und Gedanken sind nebulös.

... t₂ = t₁/γ s ist dilatiert, weil sich die S'-Uhr mit t₂ von x = 0,00 Ls zu x = λ Ls bewegt hat in S. Das ist real und nachprüfbar.

Ex falso sequitur quodlibet, ... es ist einfach ansträngend und nervig zu überlegen, was Du gemeint haben könntest. Dazu diese doch nun wieder überhebliche Art ...

Du hast bisher nicht einmal wirklich Koordinaten vollständig durch die Lorentztransformation gedrückt, Du joglierst weiterhin nur mit Gamma und transformierst keine Ereignisse von S nach S'. Hier mal zwei einfache Gleichungen dazu:

t' = γ(t₂ − vx₂)
x' = γ(x₂ − vt₂)

Du denkst um sieben Ecken wie ein verkopfter Theoretiker. Denk doch mal wie ein ein Praktiker, ein Experimentalphysiker und beantworte meine ganz klaren und einfachen Fragen ohne Mecker an der Prosa:

Wird sich die berechnete Zeitdilatation dort [E₁ beim Mond] bestätigen oder nicht? Welche Uhr wird weniger Zeit anzeigen? Keine von beiden? Oder jede zeigt dort weniger an als die andere? Wie soll das gehen?

Ich erwarte eine kurze, klare Antwort. Es ist ein einfaches Gedankenexperiment. Es ist real durchführbar, genau wie das Havele-Keating Experiment. Es muss eine klares und eindeutiges Ergebnis haben, nämlich die Vorhersage der SRT. Kein Geschwurbel, wenn ich bitten darf! Welche der beiden Uhren zeigt mehr oder weniger an? Na?

Ich habe Dir geantwortet, und unterlasse diese persönlichen Angriffe, schon wieder läufst Du verbal aus dem Ruder, nachdem ich Dir hier nun weiter Fehler in Deinen Aussagen aufgezeigt habe, wird Dir vermutlich die Galle kochen und es wird nicht besser werden. Unterlasse diese freche unverschämte Art mit Aussagen wie: "Wenn ich bitten darf!" wer glaubst Du das Du bist? Schraub Dich mal wieder in die Fassung. Bei dem ganzen Unfug den Du die letzten Wochen hier verzapft hast, steht Dir das ganz sicher nicht zu, und generell ist das so einfach nicht angesagt. Bist Du nicht fähig einfach einen Dialog zu führen wo Dein Gegenüber Dir einfach widerspricht und eine andere Meinung hat?

Und die Frage stellt sich doch nicht, ich habe es nun auch - richtig - vorgerechnet und das Ereignis richtig mit der LT von S nach S' transformiert und oh kein Wunder, der auf der Erde kann sagen, die Rakete ist um t₁ = 0,00 s gestartet und flog bei t₂ = 1,478 s am Mond vorbei, die Uhr in der Rakete zeigt dabei t'₂ = 0,73897 s an, also ging sie langsamer. Und? Was ist daran nun so weltbewegend, dass Du hier meinst Samba tanzen zu müssen? Mir ist das lange klar, nie hab ich etwas anderes behauptet. Ursache ist eben, dass die Beobachter auf der Erde/Mond und in der Rakete sich nicht über die Gleichzeitigkeit der Ereignisse einzig sind und auch nicht werden können. Hier schauen wir aus dem System S und sind der Ansicht, die Uhr auf der Erde und auf dem Mond hat gleichzeitig 0 angezeigt. Als die Rakete an der Erde vorbei flog haben die Uhren auf der Erde und auf dem Mond gleichzeitig 0 s angezeigt, so die Sichtweise der Beobachter ruhend in S.

Die Beobachter in S' widersprechen und können zeigen, nein, die Uhr auf dem Mond hatte einen Vorlauf, als sie auf Höhe der Erde waren, zeigt die Uhr eben nicht 0 s an. Ich habe Dir das schon mal vorgerechnet oder mit den Grafiken von Markus gezeigt. Ich zitiere mich mal eben selber, eventuell passe ich die Werte aus der Grafik noch auf die aktuellen hier an, also echter Abstand zum Mond und so, aber es ändert nichts an der Sache, zeige den Fehler:

Nennen wir das System in dem Erde und Mond "ruhen" mal S. Dein Beispiel ist eh "suboptimal" da die Erde auf einer Kreisbahn ist und der Mond um die Erde kreist, also müssen wir das stark idealisieren und vereinfachen, einfach leerer Raum Erde und Mond rein, Abstand ca. 400.000 km. Aber den werde ich wohl ändern, weil ich das einfach mit den mit den Grafiken von Markus zeigen kann. Wir können morgen oder so - hab die nächsten Tage einiges zu tun - es wirklich ganz in Ruhe mal "gemeinsam" durchrechen. Dann ist eben das Ruhesystem der Rakete S' und S und S' sind mit v = x zueinander bewegt, muss mal sehen wie groß v da bei Markus ist.


Wir haben also zwei Ereignisse:

E₁ [x₁', t₁' = 0,00, x₁, t₁ = ± 0,00] (C₀' in der Rakete ruhende Uhr / C₀ auf der Erde ruhende Uhr)
E₂ [x₂', t₂' = 0,00, x₂, t₂ = + 0,78] (CR₁' zur Rakete ruhende Uhr in 400.000 km Entfernung am Mond / CR₂ auf dem Mond ruhende Uhr)



Weil wir ja einig sind, dass von der Erde aus betrachtet, die Uhren in der Rakete langsamer gehen, betrachten wir es hier jetzt mal aus dem System S' der Rakete, Du hast natürlich auch eine Uhr überall die zur Rakete ruht. Auch beim Mond und bei der Erde, aber die sind dort natürlich bewegt. So, Deine Uhr in der Rakete C₀' zeigt t' = 0, gegenüber von Dir die Erde mit der Uhr C₀ zeigt t = 0. Bis hierhin solltest Du doch zustimmen können.

Nun betrachten wir eine zur Rakete ruhende Uhr CR₁' in ca. 400.000 km Entfernung am Mond, die geht natürlich mit der in der Rakete ruhenden Uhr synchron, und zeigt eben auch t = 0. So, die Uhren wurden in jedem System bei dem Ereignis Rakete/Erde synchronisiert, es ist klar, dass jede Uhr die zur Rakete ruht eben t' = 0 anzeigt, so eben auch CR₁' in ca. 400.000 km Entfernung am Mond.

Jetzt müssen wir aber wissen, was eine Uhr auf dem Mond in S anzeigt, also "wie" spät ist es auf dem Mond für den in der Rakete, wenn seine Uhr dort ruhend und bei der Erde gerade t' = 0 anzeigt.

Wir haben nun zwei Ereignisse, wir lesen in S' dem Ruhesystem der Rakete zwei zueinander ruhende Uhren ab, die beide t' = 0 zeigen, und dem gegenüber haben wir zwei bewegte Uhren in S, eine auf der Erde und eine auf dem Mond, wir wissen, zwei räumlich getrennte Ereignisse, die in S' gleichzeitig sind, können nicht auch in einem zu S' bewegten System S (Erde/Mond) gleichzeitig sein, da wir das Ereignis bei Erde/Rakete kennen und wissen, hier haben wir t, t' = 0 s, ist klar, die Uhr in S die im Ruhesystem Erde/Mond ruht, kann nicht auch t = 0 s anzeigen. Sie kann nicht die selbe Zeit anzeigen, wie die Uhr C₀ mit t = 0 s. Eben wegen der RdG, die ja gar kein Problem für Dich ist.

Wir müssten nun das Ereignis "Uhr am Mond welche in der Rakete ruht steht Uhr auf dem Mond gegenüber" aus dem Ruhesystem S' der Rakete transformieren, wir wissen, die CR₁' zeigt t' = 0 s an. Gleichzeitig mit der C₀' in der Rakete. Die Uhr auf dem Mond muss eine andere Zeit zeigen, und das ist die CR₂ und Markus hat dazu ja eine Grafik geliefert. Die zeigt eben t = 0,78 s an. Klingt seltsam für den einen oder anderen, schaut aber so aus.


Nun fliegt der Mond zur Rakete, die Uhr CR₂ fliegt also solange bis sie bei der C₀' an der Rakete vorbeikommt. Das wäre dann das dritte Ereignis:



E₃ [x₃', t₃' = 0,52, x₃, t₃ = + 1,04] (C₀' in der Rakete ruhende Uhr / CR₂ auf dem Mond ruhende Uhr)

So weit so gut, wir können auf der Uhr in der Rakete die Flugzeit des Mondes zur Rakete ablesen, 0,52 s. Wir wollen nun aber wissen, wie lange hat der Flug des Mondes nun im System S Erde/Mond gedauert, wie haben die Uhr auf dem Mond vor der Nase und lesen da 1,04 s ab. Aber der Flug hat im System Erde/Mond eben nicht 1,04 s gedauert, weil die Uhr auf dem Mond beim Start des Mondes ja schon 0,78 s drauf hatte. Die müssen wir von den 1,04 s der Anzeige abziehen und kommen auf 0,26 s. Der Flug des Mondes hat also 0,26 s gedauert.

Wir können auch die Uhr C₀ auf der Erde "gleichzeitig" mit der in der Rakete ablesen, die war ja beim Start des Mondes auf t = 0, und stand uns ja genau gegenüber, die zeigt nun die Flugdauer für den Mond zur Rakete direkt mit 0,26 s an. Eine Uhr CL₁', die nun bei der Erde ist und zur Rakete ruht, zeigt natürlich auch gleichzeitig wie die Uhr in der Rakete die Flugdauer des Mondes im Ruhesystem der Rakete mit 0,52 s an.

Damit wäre gezeigt, die Uhren im Ruhesystem Erde/Mond gehen langsamer, da sie im Ruhesystem der Rakete bewegt sind.

Das schaut doch richtig gut aus, was stört Dich daran? Was ist falsch? Zeige mal den Fehler auf, denn so wie ich Dich verstehe und bisher verstanden habe, soll das ja falsch sein. Darum geht es.

Versteh' doch: Die RdG spielt nur dann eine Rolle, wenn man verschiedene Orte mit ihren Uhren in S und S' betrachtet. Das passiert hier aber nicht. Man betrachtet pro Ereignis E₁ und E₂ immer nur genau einen Ort mit seinen Uhren und liest genau diese gleichzeitig ab. Da gibt es nichts rumzuschwurbeln mit der RdG oder einem Vorlauf oder was immer. Ein Ruhesystem S' (Rakete) existiert hier praktisch nicht. Es existiert nur eine einzige S'-Uhr, die sich in S bewegt von einer S-Uhr (Erde) zur anderen (Mond).

Was soll ich dazu nun freundliches schreiben, Mumpitz, ein Ruhesystem S' Rakete existiert hier praktisch nicht, was soll das "praktisch", klar existiert das, zwei zueinander mit v = 0,866 c bewegte System, am Ursprung beider Systeme zusammengelegt. Wie ich gestern schon schrieb, Du hast nicht verstanden, was die RdG wirklich ist. Eben auch die Behauptung, man könnte die Uhren in beiden Systemen auf zwei verschiedene Arten synchronisieren, Du bist offenkundig der Ansicht, diese beiden Grafiken hier:




würden die beiden Systeme unterschiedlich synchronisiert zeigen, einem wurden die Uhren in S und beim anderen mal in S' synchronisiert. Diese Annahme ist falsch. In beiden Systemen laufen die dort ruhenden Uhren für die dort ruhenden Beobachter synchron und die jeweils im eigenen Ruhesysteme bewegten Uhren asynchron. Die Uhren beider Systeme wurden mit einem Ereignis im Ursprung bei x, t, x' t' = 0 synchronisiert. So wie ich es gestern erklärt habe. Dazu glaub ich schweigst Du Dich ja aus.

Wenn ich nach China reise, dann interessiert es nicht, dass beim Flugzeugstart hier ein Sack Reis in China umfällt. Es interessiert nur das, was beim Abflug hier und bei der Landung dort passiert. So viel Logik muss schon sein.

Die Natur interessiert sich nicht für was Du Dich interessierst, das ist irrelevant, es geht hier um Physik und Fakten. Und Fakt ist, wenn Du mit 0,866 s an Hamburg vorbeikommst und die Uhr dort zeigt 0 s an, dann zeigt die Uhr in Shanghai für Dich in Deinem Ruhesystem eben nicht 0 s an. Willst Du wissen, wie lange Dein Flug nun gedauert hat, für Dich, dann solltest Du wissen, was die dort in China beim Überflug von Hamburg angezeigt hat, damit Du weißt, mit welchem Wert sie für Dich "gestartet" ist, also was zeigt sie an, als Du über Hamburg warst und diesen Vorlauf musst Du eben von Deiner Reisezeit abziehen. Aber ich habe es Dir ja mit den Grafiken von Markus gezeigt, er hat es auch richtig gut erklärt, bei Dir kommt es leider nicht an.

Du eierst rum mit schrägen Ereignissen an anderen Orten mit anderen Zeiten, meckerst an meiner Prosa und hast noch nicht mal diese einfachen Grundlagen der Raumzeit verstanden. Nach wie viel Jahren SRT, nach 30? Es ist ein Jammer. Es wäre mal an der Zeit, das du zugibst, dass du dich geirrt hast, dass du den Wald vor lauter Bäumen nicht siehst und dich heillos in der RdG verheddert hast und nicht mehr davon los kommst.

Nun drehst Du wieder richtig ab und wirst sehr beleidigend, dabei hat man eben schon wieder ganz deutlich sehen können, Du bekommst nicht mal eine einfache Notation von Ereignissen auf die Kette und Du hättest ja auch Deine eigene nehmen können, auch das hast Du nicht. Mein Notation ist einfach und trivial, da kann man wenig einfacher machen, die Bezeichnungen sind so üblich.

Du hast bisher nicht ein einziges Ereignis mal mit der LT wirklich von S nach S' transformiert, und meinst hier den Lauten machen zu können, mit Deinem Beitrag hier hast Du Dich wieder blamiert, wäre nicht so schlimm, wenn Du nicht so überheblich wärst und nun wieder auch noch meinen müsstest, mich beleidigen zu können. Die Fakten sprechen für sich, Deine Aussagen sprechen es klar aus, Du bist es, der hier scheitert. Sachlich bist Du nicht in der Lage die Dinge richtig anzugehen.

Ich warte noch darauf, wie Du die beiden Arten der Synchronisation mal konkret aufzeigt, nicht Geschwurbel in Prosa.

Ich schlage vor, dass du von Grund auf neu anfängst und dir mal in Ruhe eine vernünftige Erklärung der SRT und der Lorentztransformation reinzeihst. Vielleicht verstehst du's ja dann, wenn du schon mir und Peter Kroll nicht traust^^.

Kannst Du Dir stecken, danke, ich schrieb Dir schon, ich mag Texte und kein Filmchen, aber mir wird klar, was bei Dir schief gelaufen ist, Du solltest Dir mal richtige Texte zur SRT ansehen und nicht nur Filmchen. Und der Artikel von Markus ist richtig gut, aber offenbar zu hoch für Dich.

Der auf Erde wird behaupten, die Uhren auf dem Mond haben beim Vorbeiflug der Rakete gleichzeitig gleiche Zeiten gezeigt, und darum ist nun klar, die Uhr in der Rakete ging langsamer. Der in der Rakete widerspricht und zeigt, dass für ihn beim Vorbeiflug an der Erde die Uhr auf dem Mond eben nicht 0 s angezeigt hat, sondern weniger, sie ist viel früher auf 0 gewesen und hatte somit einen Vorlauf, und wenn man den abzieht, kann man sehen, die Uhr auf dem Mond lief langsamer, weil sie im Ruhesystem der Rakete bewegt war.

Das ist dein Problem: Du betrachtest hartnäckig Uhren an verschiedenen Orten. Es ist aber hier ganz irrelevant, was der auf der Erde über den Mond behauptet oder was der Pilot beim Mond über die Erde behauptet. Natürlich zeigt sich dann eine Symmetrie und sie sind sich nicht einig. Bei Aussagen über den jeweils anderen Ort können die Uhren nicht gleichzeitig abgelesen werden (RdG) und jeder sieht die Vergangenheit des anderen.

Ach was, ich habe kein Problem, ich habe Dir mein Minkowski-Diagramm gezeigt, da passt alles, steht Dir frei Fehler zu zeigen, noch mal, zeige mal die beiden unterschiedlichen Arten der Uhrensynchronisation auf. Mit richtigen Ereignissen, kein Geschwurbel in Prosa. Und lerne die Notation, ist ja grausam was Du da bringst.

Selbstverständlich spielt es eine Rolle für den Beobachter in der Rakete, was die Uhr auf dem Mond für einen Zeitwert angezeigt hat, als er an der Erde vorbei flog, wenn er dann am Mond vorbeifliegt will er ja die Dauer für seinen Flug im anderen System haben. Dafür braucht er eben zwei Zeitpunkte, t'₁ und t₂' und die Dauer seines Fluges von der Erde zum Mond errechnet sich eben aus t'₃ - t₂'. Wenn nun t₂' aber nicht 0 sondern - 2 s war, als er mit seiner Rakete an der Erde vorbei flog und nun wo er am Mond ist und t'₃ = 1 s beträgt, dann rechnest Du für den Flug eben nur 3 s als Dauer aus, ich rechne richtig und weiß, die Uhr hat einen Vorlauf von 2 s und somit vergingen nur 1 s.

Aber darum geht es hier nicht! Es geht darum, was die beiden konkreten Uhren am selben Ort behaupten. Das ist die Antwort der Natur und der Raumzeit auf die Streitfrage der beiden Kandidaten. Die Natur legt dann die Karten auf den Tisch! Solange jeder etwas über den anderen behauptet ist die Sache unentschieden und beide haben recht aus ihrer Sicht.

Doch darum geht es, solange man nur zwei zueinander bewegte Systeme hat, Rakete fliegt mit v = 0,866 c an der Erde vorbei und dann am Mond, aus dem Ruhesystem S von Erde/Mond beschrieben und Erde/Mond fliegt mit v = - 0,866 c an Rakete vorbei, aus dem Ruhesystem S' der Rakete beschrieben, haben wir zwei gleichwertige Systeme, gleichberechtigt ohne wenn und aber, es gilt das Relativitätsprinzip, Du kannst keine Fallunterscheidung machen, es ist unmöglich, durch welches messen und welchen Uhren auch immer an egal welchen Orten in welchen Systemen auch immer, hier zu zeigen, also in "Wahrheit" ging die Uhr auf der Rakete für den Flug wirklich langsamer und die Uhren auf dem Mond schneller. Und das war Deine Behauptung:

Offenbar willst Du wirklich beweisen, dass durch das Betrachten von Uhren die an einem vorbeiziehen, man ermitteln kann, ob man selber bewegt ist, oder das anderes System.

Klar, das ist sogar noch einfacher zu beweisen:

1. Synchronisiere drei Uhren von Erde, Mond und deiner Rakete.
2. Berechne die Zeitdilatation für deinen schnellen Raketenflug dorthin.
3. Fliege mit der angesetzten Geschwindigkeit zum Mond und knapp daran vorbei.
4. Lese deine Borduhr und die Monduhr ab im dem Moment, wo sich der Mond an dir vorbei bewegt.

Deine Borduhr wird weniger Zeit anzeigen als die Monduhr. Warum? Weil du dich zum Mond bewegt hast und nicht der Mond zu dir. Wenn du vorher richtig gerechnet hast, wird die Anzeige auch mit deiner Rechnung übereinstimmen. Noch Fragen?

Ganz deutlich und eindeutig, ich habe Dir die ganze Zeit erklärt, die Szene ist so erstmal symmetrisch, die Uhren gegen wechselseitig langsamer, egal ob Zug in S und Gleise in S' oder Erde/Mond in S und Raumschiff in S'. Hier habe ich explizit noch mal geschrieben, was Du beweisen willst und was eben nicht geht. Dass Du eben eine eindeutige Fallunterscheidung machen willst, was nicht geht, dazu hab ich Dir Spektrum zitiert:

Achtung, Bewegung ist relativ!

Dabei ist es wichtig darauf hinzuweisen, dass die Bewegung eines Systems relativ ist. Betrachten wir als ein einfaches Beispiel einen Zug, der immer geradeaus mit konstanter Geschwindigkeit fährt. Physiker sprechen in diesem Fall von einer gleichförmig geradlinigen Bewegung. Unter diesen Voraussetzungen ist der Zug ein Inertialsystem in der SRT. Ein Beobachter, der am Gleis stehen möge und den Zug an sich vorbeifahren sieht, bewegt sich gegenüber dem Zug mit der Relativgeschwindigkeit. Es ist nun nicht entscheidbar, ob sich der Zug bewegt (Sicht des Beobachters am Gleis) oder ob sich der Beobachter am Gleis bewegt (Sicht der Zugreisenden). Folglich betrachtet der Beobachter am Gleis Uhren im Zug als dilatiert, und Zugreisende betrachten die Uhr am Gleis als dilatiert! Das ist kein Paradoxon, sondern das Wesen der Relativitätstheorie.

Meine Rede, passt doch wie die Faust aufs Auge. Der Beobachter betrachtet die Uhren am Weg der Gleise dilatiert (heißt die gehen langsamer für den im Zug) und der Beobachter an den Gleisen betrachtet die Uhren im Zug dilatiert (heißt die gehen für den an den Gleisen langsamer).

Ich ziehe das noch mal raus:

Offenbar willst Du wirklich beweisen, dass durch das Betrachten von Uhren die an einem vorbeiziehen, man ermitteln kann, ob man selber bewegt ist, oder das anderes System.

Klar, das ist sogar noch einfacher zu beweisen: ...

Das ist falsch, kann man nicht. Nicht bei der aktuelle beschriebenen Szenerie, wo wir eben nur zwei zueinander bewegte System S und S' haben. Erst wenn ein "Beobachter" das Inertialsystem wechselt, spricht zurück zur Erde fliegt, oder der Mond zurück zum alten Standort, erst dann gibt es einen wirklich längeren Weg in der Raumzeit, ein "Beobachter" der sich weniger weit durch die Zeit des anderen bewegt hat, erst dann kann man wirklich zeigen und feststellen, ja die Hin und Rückreise hat für den in der Rakete nur 2 Jahre gedauert, auf der Erde sind aber 8 Jahre vergangen. Das ist erst möglich, wenn das System einmal gewechselt wird, wenn die Symmetrie wirklich gebrochen wird, sie bricht nicht durch das Betrachten von Uhren oder durch die Synchronisation, so wie Du schwurbelst.

Es ist wieder diese penetrante überhebliche Art von Dir, dieses persönlich werden, diese Frechheit zu glauben es stehe Dir zu mich zu beleidigen, das nervt.

Das ändert sich aber definitiv, wenn man die Uhren schließlich am selben Ort vergleicht, genau wie beim Zwillingsparadoxon, wo schließlich immer derjenige älter aussieht, der auf der Erde blieb und nicht der andere. Das ist Fakt! Siehst du das denn wirklich nicht? Einfach unglaublich ...

Das Zwillingsparadoxon ist wie geschrieben eine andere Szene. Wieder verwechselst Du die Dinge. So das hier ist weiter offen:

2. Instantane Synchronisation vom ganzen S'-System und der einen Mond-Uhr auf 0 beim Raketenstart, dann die Uhren gleichzeitig ablesen am selben Ort = Mond mit Rakete dort.

⇒ Die Mond-Uhr zeigt weniger Zeit an als die Raketen-Uhr.

Nein, ich habe das ja schon angefangen und werde es fortführen, es gibt da nicht zwei unterschiedliche Arten die Uhren in beiden Systemen zu synchronisieren. Es geht mit einem Ereignis, welches bei x, t, x', t' = 0 stattfindet, das sendet Licht in beide Richtungen aus, das Licht läuft in beiden Systemen mit c und synchronisiert so in beiden Systemen die dort ruhenden Uhren. Dein 1 und 2 ist nur eine Methode, Du meinst wirklich, synchronisiert man die Uhren in S, dann sind die in S' asynchron und umgekehrt, diese Annahme ist falsch. Die in S bewegten Uhren (jene die eben in S' ruhen) sind nur in S asynchron, weil die Ebene der Gleichzeitigkeit verdreht ist, für alle Beobachter in S' zeigen diese Uhren gleichzeitig die gleiche Zeit.

Ganz deutlich, es gibt nur eine Methode, ein Ereignis reicht, damit sind alle Uhren die in einem System ruhen dort für alle ruhenden Beobachter synchron. Konkret, Zug mittig im Bahnhof, Blitz schlägt mittig durch den Zug in die Gleise, der Zug bewegt sich mit v = 0,866 und hat eine Ruhelänge von 4 Ls, Du stehst am Bahnhof, der hat eine Länge von 2 Ls, an jedem Ende hast Du eine Uhr, das Licht läuft für Dich zu beiden Uhren über den Weg von 1 Ls und beide Uhren starten gleichzeitig, zählen die Laufzeit drauf und Du hast drei Uhren am Bahnhof die gleichzeitig 2 s anzeigen.

Ich bin im Zug, sehe mittig den Blitz, das Licht läuft für mich mit c zu beiden Zugenden, dort habe ich eine Uhr, das Licht läuft über eine Strecke von jeweils 2 Ls und startet für mich im Zug gleichzeitig meine beiden Uhren, ich addiere die Laufzeit drauf und haben drei Uhren im Zug, die für mich gleichzeitig 3 s anzeigen. Mit diesem einen Blitz wurden nun alle in S' ruhenden Uhren synchronisiert und zeigen für alle in S' ruhenden Beobachter gleiche Zeiten. Und ebenso wurden mit diesem Blitz auch alle in S ruhende Uhren für alle dort ruhende Beobachter synchronisiert und zeigen für die eben gleichzeitig gleiche Zeiten an.

Ein Ereignis, keine zwei unterschiedliche Fälle, in beiden Systemen gehen die ruhenden Uhren synchron. Und die aus dem anderen System bewegten asynchron. Heißt, für Dich am Bahnhof schaut es anders aus, als für mich im Zug, meine Uhren im Zug an den Enden starten für mich gleichzeitig, für Dich am Bahnhof nacheinander. Denn das Zugende bewegt sich dem einen Lichtstrahl entgegen und vom anderen weg. Und für mich im Zug schaut es ebenso aus, der Bahnhof hat für mich eine Länge von 1 Ls und ist mit 0,866 c bewegt. Deine Uhren, die in meinem System bewegt sind, zeigen für mich - gleichzeitig - unterschiedliche Zeiten an, Deine sind in meinen System asynchron, so wie mein es in Deinem sind.

Aber da wird von Dir wohl nichts mehr mit Substanz kommen, eben nur Behauptungen wie bei Kurt, so was wie, ich würde die "falschen" Uhren und Ereignisse betrachten und auf die Frage, warum die falsch sind, welche denn richtig wären, kam von Dir ... eben nicht. Später die Behauptung, ja doch, hast Du alles erklärt, aber auch da hast Du dann wieder "vergessen" mal den Beitrag zu verlinken, wo Du das alles erklärt haben willst.

Und so wird es auch hier wohl wieder sein, Du behauptest, man könnte auf zwei Arten die Uhren synchronisieren und das würde die Fallunterscheidung bringen, die Symmetrie brechen, Geschwurbel in Prosa eben, konkret mit Ereignissen und Werten werden wir aber recht sicher hier nie diese beiden die Symmetrie brechenden "Uhrensynchronisationsarten" bewundern dürfen.

Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

.
So, da hier kaum was zur Synchronisation der Uhren von "Frau Holle" kommen wird, gehe ich das mal an, damit man es mal hier stehen hat. Gegen sind zwei mit v = 0,866 c bewegte Systeme S und S', S sei hier das "Ruhesystem des Bahnhofs" und S' das Ruhesystem des Zuges, ich will hier ja keinen überfordern. Ja doch, nach den Beleidigungen und Frechheiten ist das nicht drüber.

Der Bahnhof hat eine Ruhelänge von 2 Ls der Zug eine von 4 Ls, bei einer Geschwindigkeit von v = 0,866 c ergibt sich der Lorentzfaktor γ:



Die Ruhelänge des Zuges beträgt 4 Ls, somit ergibt sich die Länge des Zuges in S mit γ⁻¹ • 4 Ls = 0,5 • 4 Ls = 2 Ls. Der Ursprung beider System wird übereinander gelegt, wir haben das "erste" Ereignis E₀, wir "beschreiben" die Szene erstmal aus dem Ruhesystem S des Bahnhofs, der Zug passt hier vollständig gleichzeitig in den Bahnhof, da er in S lorentzkontrahiert ist. Ein Blitz schlägt mittig durch den Zug in den Bahnhof ins Gleisbett, die Uhr mittig im Zug und am Bahnhof starten, das Ereignis:

E₀ [x₀ = 0,00 Ls, t₀ = 0,00 s | x'₀ = 0,00 Ls, t'₀ = 0,00 s]


Wir bleiben bei der Betrachtung erstmal in S, das Licht des Blitzes läuft nun mit c zu den beiden Enden am Bahnhof über den gleichen Weg von 1 Ls in 1 s und startet dort an den Enden gleichzeitig in S zwei weitere Uhren, die Laufzeit wird drauf addiert, wir haben nun drei synchronisierte Uhren in S. Das Starten der Uhr vorne links am Bahnhof sei E₁ und das rechts am Ende E₂.

E₁ [x₁ = - 1,00 Ls, t₁ = 1,00 s]
E₂ [x₂ = + 1,00 Ls, t₂ = 1,00 s]

Beide Ereignisse sind in S gleichzeitig.


Nun wechseln wir ins Ruhesystem S' des Zuges und schauen uns mal an, wie sich das dort so zeigt, auch hier schlägt der Blitz ja mittig ein, und auch hier läuft das Licht mit c zu den beiden Zugenden, hier aber über die Ruhelänge von je 2 Ls. Nach 2 s im Zug erreicht also das Licht gleichzeitig in S' nun die beiden Zugenden und die beiden Uhren dort ruhend im Zug werden gestartet, die Laufzeit des Lichtes wird drauf addiert, wie haben nun die Ereignisse E₃ links am Zugende und E₄ vorne bei der Lok.

E₃ [x'₃ = - 2,00 Ls, t'₃ = 2,00 s]
E₄ [x'₄ = + 2,00 Ls, t'₄ = 2,00 s]


Obacht, wir haben zwei Ereignisse E₁, E₂ gleichzeitig in S und zwei weitere E₃, E₄ gleichzeitig in S' und bekannt sollte sein, die in S' gleichzeitigen Ereignisse können nicht in S gleichzeitig sein und umgekehrt. Davon abgesehen haben wir nun drei Uhren die am Bahnhof in S ruhen und dort synchronisiert sind und ebenso auch drei Uhren, die in S' im Zug ruhen und auch synchronisiert sind. Die in S ruhenden Uhren zeigen für alle dort ruhenden Beobachter gleichzeitig gleiche Werte, eben gleiche Zeiten.

Für einen Beobachter am Bahnhof gehen die in S' im Zug ruhenden Uhren hingegen asynchron, sie zeigen für alle im Zug ruhende Beobachter gleichzeitig gleiche Zeiten, aber für den am Bahnhof je nach Ort andere Zeiten. Ebenso schaut es von Zug aus mit den Uhren am Bahnhof aus.


Die vier Ereignisse noch einmal:

E₁ [x₁ = - 1,00 Ls, t₁ = 1,00 s]
E₂ [x₂ = + 1,00 Ls, t₂ = 1,00 s]

E₃ [x'₃ = - 2,00 Ls, t'₃ = 2,00 s]
E₄ [x'₄ = + 2,00 Ls, t'₄ = 2,00 s]

Uns fehlen nun die Koordinaten der Ereignisse jeweils im anderen System, für E₁, E₂ kennen wir diese nur in S und für E₃, E₄ nur in S'. Die erste Frage wäre, wo und wann findet nun E₁ für einen Betrachter im Zug statt, wir können das mit der Lorentztransformation ausrechen:

x'₁ = γ(x₁ - vt₁) = 2 (- 1,00 Ls - 0,866 • 1,00 s) = - 3,73167 Ls
t'₁ = γ(t₁ - vx₁) = 2 (+ 1,00 s - 0,866 • - 1,00) = + 3,73167 s

E₁ [x₁ = - 1,00 Ls, t₁ = 1,00 s | x'₁ = - 3,732 Ls, t'₁ = + 3,732 s]


Natürlich kann ich mich auch verrechnet haben, hoffe aber mal das passt, was haben wir nun, das bedeutet, ein Beobachter im Zug - 3,732 Ls links von der Zugmitte (ja der ist schon außerhalb des Zuges und muss mit einer Draisine hinterher fahren) schaut auf seine Uhr und die Zeit 3,732 s an und ihm gegenüber erreicht das Licht von Blitz nun gerade die Uhr links am Ende des Bahnhofs. Rechnen wir das nun auch noch für das zweite Ereignis aus:

x'₂ = γ(x₂ - vt₂) = 2 (+ 1,00 Ls - 0,866 • + 1,00 s) = + 0,26798 Ls - Schreibfehler "-" in der Gleichung korrigiert, "+" durch "-" ersetzt
t'₂ = γ(t₂ - vx₂) = 2 (+ 1,00 s - 0,866 • + 1,00) = + 0,26798 s - Schreibfehler "-" in der Gleichung korrigiert, "+" durch "-" ersetzt

E₂ [x₂ = + 1,00 Ls, t₂ = 1,00 s | x'₁ = + 0,268 Ls, t'₁ = + 0,268 s]

Ein Beobachter im Zug recht kurz nach der Zugmitte bei x'₁ = + 0,268 Ls schaut auf seine Uhr und die zeigt t'₁ = + 0,268 s an, aus dem Fenster kann er sehen, wie das Licht die Uhr vorne am Bahnhof erreicht und die Uhr dort gestartet wird und 1 s anzeigt. Wenn ich richtig gerechnet habe. Überlegen wir mal, im Ruhesystem des Zuges in der Bahnhof lorentzkontrahiert, seine Länge beträgt nur 1 Ls. Er bewegt sich mit 0,866 c am Zug vorbei. Das fordere rechte Ende des Bahnhofs bewegt sich also mit 0,866 c dem Licht vom Blitz entgegen, der Abstand ändert sich also mit 1,866 c, in den 0,268 s sind das dann genau 0,5 Ls. Man das schaut doch mal richtig gut aus, die halbe Länge des Bahnhofs ist im Zug ja genau 0,5 Ls.

Rekapitulieren wir mal, die im Zug ruhenden Beobachter können am Bahnhof sehen, wie der Blitz dort mittig einschlägt, der Weg von der Mitte des Bahnhofs zum vorderen Ende beträgt 0,5 Ls, das Ende das Bahnhofs bewegt sich im Ruhesystem des Zuges mit 0,866 c dem Licht entgegen und das Licht bewegt sich im Ruhesystem auch nur mit c am Bahnhof, und somit erreicht es das Bahnhofsende vorne rechts eben nach nur 0,268 s. Beim anderen Ende des Bahnhofs bewegt sich das Ende von dem Licht weg, eben mit 0,866 c, somit ändert sich der Abstand nur mit 0,134 c. Vom Einschlag des Blitzes bis zum Erreichen des linken Ende des Bahnhofs hatte ich 3,732 s ausgerechnet, schauen wir mal 3,732 s • 0,134 c = 0,5 Ls wie die Faust aufs Auge, auch hier läuft das Licht eben genau über die Strecke von 0,5 Ls.


Gefällt mir ja richtig gut, hätte ich ja nicht gedacht, gleich 100 Punkte, nein im Grunde sollte es schon so sein, aber auch ich vertue mich mal, man rechnet das ja nun nicht jeden Tag und muss eben immer wieder genauer hinschauen. Aber wo es schon so gut ausschaut, versuche ich es doch gleich noch mal in die andere Richtung, also aus den Zug zum Bahnhof, die beiden Ereignisse die im Zug gleichzeitig sind, also in S' mal in das Ruhesystem am Bahnhof zu transformieren, hier sehen die Gleichungen nur ein klein wenig anders aus, wir haben:

E₃ [x'₃ = - 2,00 Ls, t'₃ = 2,00 s]
E₄ [x'₄ = + 2,00 Ls, t'₄ = 2,00 s]

x₃ = γ(x'₃ + vt'₃) = 2 (- 2,00 Ls + 0,866 • 2,00 s) = - 0,54 Ls
t₃ = γ(t'₃ + vx'₃) = 2 (+ 2,00 s + 0,866 • - 2,00) = + 0,54 s

x₄ = γ(x'₄ + vt'₄) = 2 (+ 2,00 Ls + 0,866 • 2,00 s) = + 7,46 Ls
t₄ = γ(t'₄ + vx'₄) = 2 (+ 2,00 s + 0,866 • + 2,00) = + 7,46 s


Tragen wir mal ein:

E₃ [x₃ = - 0,54 Ls, t₃ = 0,54 s |x'₃ = - 2,00 Ls, t'₃ = 2,00 s]
E₄ [x₄ = + 7,46 Ls, t₄ = 7,46 s |x'₄ = + 2,00 Ls, t'₄ = 2,00 s]


Was bedeutet das nun, wir verorten uns in S am Bahnhof, der Zug rauscht mit 0,866 c an uns vorbei, das linke Zugende bewegt sich also dem Licht vom Blitz entgegen, links am Bahnhof steht wer bei - 0,54 Ls und schaut auf die Uhr, die zeigt 0,54 s an, das Signal trifft die hintere Uhr im Zug die startet und zeigt nun 2 s an, weil ja die Laufzeit dazuaddiert wird. Rechnen wir mal, der Abstand ändert sich wieder mit 1,866 c und es dauert 0,54 s sind 1,00 Ls, perfekt, besser geht es nicht, der Abstand der hinteren Uhr im Zug beträgt wegen der Lorentzkontraktion im Ruhesystem S am Bahnhof ja nur genau 1 Ls, und genau diese Strecke wird auch in den 0,54 s überwunden.

Nun noch das andere Ende, die Lok, die bewegt sich mit 0,866 c vom Signal weg, die Geschwindigkeit mit der sich nun der Abstand ändert beträgt nur 0,134 c, das Licht läuft über 7,46 s das ergibt einen Weg von 0,99964 Ls, rechnet man es mit mehr Stellen sind es auch wieder genau 1 Ls. Passt auch hier. Somit passt alles, darum noch mal alle fünf Ereignisse mit allen Koordinatenwerten in S und S':

E₀ [x₀ = 0,00 Ls, t₀ = 0,00 s | x'₀ = 0,00 Ls, t'₀ = 0,00 s]


Gleichzeitig im Ruhesystem S des Bahnhofs und nicht gleichzeitig Ruhesystem S' des Zuges:

E₁ [x₁ = - 1,00 Ls, t₁ = 1,00 s | x'₁ = - 3,732 Ls, t'₁ = + 3,732 s]
E₂ [x₂ = + 1,00 Ls, t₂ = 1,00 s | x'₁ = + 0,268 Ls, t'₁ = + 0,268 s]


Nicht gleichzeitig im Ruhesystem S des Bahnhofs und gleichzeitig Ruhesystem S' des Zuges:

E₃ [x₃ = - 0,54 Ls, t₃ = 0,54 s |x'₃ = - 2,00 Ls, t'₃ = 2,00 s]
E₄ [x₄ = + 7,46 Ls, t₄ = 7,46 s |x'₄ = + 2,00 Ls, t'₄ = 2,00 s]


Nun gut, damit wurde erstmal gezeigt, wie man alle im Zug ruhenden Uhren und alle am Bahnhof ruhenden Uhren mit einem Ereignis (und ja das ist mit sich selber am gleichen Ort und zur selben Zeit) alle in beiden System ruhenden Uhren synchronisiert, und wie diese Ereignisse eben in dem jeweils dazu bewegten System aussehen. Es gibt hier nicht zwei Arten die Uhren zu synchronisieren, eine Art, ein Ereignis, keine Symmetrie wird gebrochen.

Darauf könnte man nun aufbauen und weitere Ereignisse in beiden Systemen betrachten, so war auch mein Plan ...

Das ist der Weg ...

[Yukterez]

Das ist der Weg ...

LOL für wen schreibst du hier so kilometerlange Wände? Wenn man sich für die SRT interessiert kann man sich das auch kurz, bündig und richtig im Internet zusammensuchen, aber warum sollte jemand so was langes, unübersichtliches und wahrscheinlich auch noch falsches lesen, die Zeit hat doch kein normaler Mensch.

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[Daniel K.]

Das ist der Weg ...

LOL für wen schreibst du hier so kilometerlange Wände? Wenn man sich für die SRT interessiert kann man sich das auch kurz, bündig und richtig im Internet zusammensuchen, aber warum sollte jemand so was langes, unübersichtliches und wahrscheinlich auch noch falsches lesen, die Zeit hat doch kein normaler Mensch.

Wie üblich musst du trollen, schwafle nicht, zeige auf, wenn was falsch ist. Viele PDF zur SRT gehen über mehr als eine Seite, je nachdem was alles behandelt wird, klar ist es für jemanden wie dich zu viel, aber ist ja auch nicht für dich gedacht. Schau dir mal weiter auf Telegram Filmchen an, wo Menschen sterben, stehst du doch so drauf. Und nur mal so, dass du nun auch noch Kim Jong-un cool findest, ... meine Fresse, du rennst auf Demos für die Freiheit und der knechtet sein Volk ohne Ende,und du jubelst? Aber du stehst ja auch auf Assad und andere Mörder, ... troll dich einfach ...

[Frau Holle]

Das sind die Koordinaten am Ort x = Erde im Ruhesystem S, wo sich zwei Uhren befinden mit t₁ und t₂. E₁ [x = 0,00 Ls (Erde), t₁ = 0,00 s (Erde), t₂ = 0,00 s (Rakete)]

ist Mumpitz. Du versteht trotz Erklärung die einfache Notation nicht, der Index ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ gibt die Nummer eines Ereignisses an

Du verstehst halt meine Notation nicht. Die Indizes bei t geben an um welche der beiden Uhren es sich handelt. Das steht ja dabei und x braucht keinen Index. Es steht auch dabei um welche Koordinate es sich bei x handelt. Verstehst du nicht, naja.

ein Ereignis kann nicht t₁ und t₂ haben.

Doch, es kann sogar unendlich viele t an jedem Ort x geben. Das hatten wir schon. Verstehst du nicht, naja.

Das sind die Koordinaten am Ort x = Erde im Ruhesystem S, wo sich zwei Uhren befinden mit t₁ und t₂.

Du hast da zwei Ereignisse verwurstet, kann nun wieder raten, was Du meinst, vermutlich das Ereignis 1, wo die Rakete auf der Höhe der Erde ist und an ihr vorbeifliegt und wir die Uhr in der Rakete und auf der Erde starten.

Wow, du hast richtig geraten. Es hätte aber gereicht meinen einfachen deutschen Satz zu lesen und zu verstehen. Und falls du dich erinnerst: Du warst es, der nicht zwei Ereignisse am gleichen Ort haben wollte, sondern nur eins, und jetzt behauptest du, ich hätte da zwei "verwurstet", die getrennt gehören. Da darf sich jeder seinen eigenen Schlüsse draus ziehen.

Sie werden ganz ohne RdG-Effekt gleichzeitig abgelesen bei x = 0,00 Ls und dabei lügen sie nicht. Die Anzeige ist t₁ = t₂ = 0,00 s auf beiden Uhren.

Du bringst nun einfach alles durcheinander, verwechselst das gestrichene und ungestrichene System mit dem Index, was den Zeitpunkt angeht, Du meinst vermutlich t₁, t'₁ = 0.

Siehe oben. Ich verwechsle gar nichts. Und ja: Offenbar meine ich mit t₂ dein t'₁. Es steht ja oben dabei, was es sein soll. Ein gestrichenes System brauche ich für das Beispiel aber nicht. Es gibt da nur eine Uhr, die t₂ anzeigt, und die bewegt sich in S. Es ist für meinen Fall A unnötig sie zu einem ganzen System zu erweitern und separat mit dessen x-Koordinaten zu hantieren. Ich beschränke mich auf das Wesentliche. Verstehst du nicht, naja.

Dann kommst Du nun wieder mit der RdG daher, es ist ein Ereignis, die Frage der Gleichzeitigkeit stellt sich nicht bei einem Ereignis, Tautologie

Meine Rede: "ganz ohne RdG-Effekt". Die Frage stellt sich nicht bei meinem Ereignis E₁, und natürlich auch nicht bei E₂. Nicht ich komme mit der RdG daher, sondern du. Bei mir spielt sie keine Rolle. Das habe ich schon bis zum Abwinken erklärt. Wer lesen kann, ist klar im Vorteil. Verstehst du nicht, naja.

Nachdem die Rakete mit der Geschwindigkeit v∙c (v<c) die Entfernung von λ Ls zum Mond zurückgelegt hat,

Was soll nun v∙c wieder sein, v ist eine Geschwindigkeit

Sowas wie 0,6c ist gemeint, die Relativgeschwindigkeit eben. War klar, dass du das auch anmeckerst, weil streng genommen v∙c eine quadrierte Geschwindigkeit wäre. Es hätte besser v = k∙c heißen sollen. Dann hättest du natürlich k angemeckert. Willst du nicht verstehen, naja. Warum wundert mich das jetzt nicht?

ein Ereignis hat nicht zwei unterschiedliche Bezeichner für Zeitkoordinaten

Doch. Es können sogar unendlich viele sein an einem Ort x, wo das Ereignis stattfindet und sich unendlich viele Gleichzeitigkeitsebenen schneiden. Das hatten wir schon. Verstehst du nicht, naja.

Das sind die Koordinaten am Ort x = Mond im Ruhesystem S, wo sich zwei Uhren befinden mit t₁ und t₂.

man kann nun wieder raten, was Du meinst

Nein. Man muss nur lesen können und die deutsche Sprache verstehen. Kannst du nicht, naja.

Sie werden ganz ohne RdG-Effekt gleichzeitig abgelesen bei x = λ Ls und dabei lügen sie nicht.

Was auch immer λ bedeuten soll

Es bedeutet ein Zahl für den x-Wert. Das ist doch offensichtlich. l (für länge oder Abstand Erde-Mond in S) sieht mir zu mickrig aus und L zu groß. Also nehme ich λ. Verstehst du nicht, naja.

... t₂ = t₁/γ s ist dilatiert, weil sich die S'-Uhr mit t₂ von x = 0,00 Ls zu x = λ Ls bewegt hat in S. Das ist real und nachprüfbar.

es ist einfach ansträngend und nervig zu überlegen, was Du gemeint haben könntest.

Du müsstest nur die Kommunikationssprache verstehen, und die ist hier deutsch. Verstehst du nicht, naja.

Dazu diese doch nun wieder überhebliche Art ...

Angesichts deiner Sturheit und deiner Weigerung oder Unfähigkeit den Ausführungen geistig zu folgen bleibt mir nur Sarkasmus übrig, sorry. Du trollst inzwischen mehr als Kurt.

Du hast bisher nicht einmal wirklich Koordinaten vollständig durch die Lorentztransformation gedrückt, Du joglierst weiterhin nur mit Gamma

Das ist so üblich in der SRT. Mit Jonglieren hat das nichts zu tun. Wenn man's mal verstanden hat, ist es unnötig für jede Beispielrechnung bei Adam und Eva anzufangen. Wenn es um räumliche und zeitliche Abstände geht reicht es völlig, wenn man Gamma anmultipliziert. Ich beschränke mich auf das Wesentliche. Verstehst du nicht, naja.

und transformierst keine Ereignisse von S nach S'.

Ein gestrichenes System brauche ich für das Beispiel nicht. Es gibt da nur eine Uhr, die t₂ anzeigt. Es ist für mein Beispiel völlig unnötig sie zu einem ganzen System zu erweitern und separat mit dessen x-Koordinaten zu hantieren. Ich beschränke mich auf das Wesentliche. Verstehst du nicht, naja.

Du denkst um sieben Ecken wie ein verkopfter Theoretiker. Denk doch mal wie ein ein Praktiker, ein Experimentalphysiker und beantworte meine ganz klaren und einfachen Fragen ohne Mecker an der Prosa:

Wird sich die berechnete Zeitdilatation dort [E₁ beim Mond] bestätigen oder nicht? Welche Uhr wird weniger Zeit anzeigen? Keine von beiden? Oder jede zeigt dort weniger an als die andere? Wie soll das gehen?

Ich erwarte eine kurze, klare Antwort. Es ist ein einfaches Gedankenexperiment. Es ist real durchführbar, genau wie das Hafele-Keating Experiment. Es muss eine klares und eindeutiges Ergebnis haben, nämlich die Vorhersage der SRT.

...generell ist das so einfach nicht angesagt. Bist Du nicht fähig einfach einen Dialog zu führen wo Dein Gegenüber Dir einfach widerspricht und eine andere Meinung hat?

Querdenker oder was? Es geht hier nicht um Meinungen. Es gibt bei diesem konkreten Szenario mit vorab gewähltem Ruhesystem S nur eine einzige klare Antwort der Natur, und die ist direkt ablesbar auf den beiden Uhren bei meinem Ereignis E₂. Oder was meinst du, wie man die SRT beim Hafele-Keating-Experiment bestätigt hat? Man hat das einzig korrekte Ergebnis vorher berechnet und dann auf den Uhren abgelesen, ob sich es tatsächlich so ergibt. Nichts anderes wird hier gemacht. Verstehst du nicht, naja.

und oh kein Wunder, der auf der Erde kann sagen, die Rakete ist um t₁ = 0,00 s gestartet und flog bei t₂ = 1,478 s am Mond vorbei, die Uhr in der Rakete zeigt dabei t'₂ = 0,73897 s an, also ging sie langsamer. Und? Was ist daran nun so weltbewegend, dass Du hier meinst Samba tanzen zu müssen? Mir ist das lange klar, nie hab ich etwas anderes behauptet.

Es geht nicht darum, was einer auf der Erde sagen kann, sondern darum, was die Uhren ganz konkret beim Mond anzeigen in dem ganz konkreten Szenario. Natürlich ist es kein Wunder. Und doch: Du behauptest ständig etwas anderes: "generell ist das so einfach nicht angesagt... der auf der Erde kann sagen... der in der Rakete kann sagen...". Blödsinn! Die beiden Uhren beim Mond sagen die einzige und ganz eindeutige Wahrheit in diesem ganz konkreten, durchführbaren Experiment.

Ursache ist eben, dass die Beobachter auf der Erde/Mond und in der Rakete sich nicht über die Gleichzeitigkeit der Ereignisse einzig sind und auch nicht werden können.

Die Ursache ist, dass man das Erde-Mond-System S vorab zum Ruhesystem erklärt hat durch die spezielle Art der Synchronisation. In diesem Fall gibt es nur ein einziges mögliches Ergebnis, basta.

Das ist doch völlig äquivalent mit deiner Aussage, dass die S-Uhren für S' dann nicht synchron sind, geschenkt und eine Binsenweisheit. Ich ignoriere die für S' asynchronen S-Uhren ganz absichtlich, weil das im konkreten, realen Experiment schon eingearbeitet ist und man nur jeweils zwei konkrete Uhren vor Ort ablesen muss, mehr nicht. Das vereinfacht die Sache ganz wesentlich. Verstehst du nicht, naja.

Und ja, das bestreite ich nicht: Man kann dann von einem Vorlauf sprechen aus Sicht von S' auf der S-Monduhr. Und warum? Weil es keinen Vorlauf der S-Monduhr aus Sicht von S gibt. Dafür sorgt genau die Synchronisation des S-Systems: Für S sind alle S-Uhren beim Raketenstart auf 0. Für S' sind dann natürlich nicht alle S-Uhren auf 0, geschenkt und unwichtig: Die Rakete kann ja die S-Monduhr mit dem Vorlauf eh nicht ablesen, weil sie nicht dort ist. Sie ist bei der Erde und liest die S-Uhr der Erde mit t₁ = 0,00 s ab. Nur diese Anzeige ist eindeutig bei E₁.

Das meine ich mit "die Uhren lügen nicht": Bei E₁ lügt nämlich die S-Monduhr in gewisser Weise, weil sie für die Erde etwas anderes anzeigt als für die Rakete. Das ist ziemlich fies für eine Uhr und eben nicht eindeutig, sondern relativ und abhängig vom Bewegungszustand. Die Uhren vor Ort sind aber immer eindeutig, ganz unabhängig vom Bewegungszustand: Zwei Uhren am Ort eines Ereignisses können nicht lügen in diesem Sinn. Sie zeigen nicht für jemand in S dieses und für jemand in S' jenes an, sondern wechselseitig und gleichzeitig das gleiche für beide. In diesem Sinn sind Ereignisse eben invariant. Verstehst du natürlich wieder nicht, schon klar.

Wenn ich nach China reise, dann interessiert es nicht, dass beim Flugzeugstart hier ein Sack Reis in China umfällt. Es interessiert nur das, was beim Abflug hier und bei der Landung dort passiert. So viel Logik muss schon sein.

Willst Du wissen, wie lange Dein Flug nun gedauert hat, für Dich, dann solltest Du wissen, was die dort in China beim Überflug von Hamburg angezeigt hat

Blödsinn. Ich schaue beim Start auf meine Uhr und dann nochmal bei der Landung. Die Differenz ist die Flugdauer, basta. Es ist mir bekannt, dass die Uhr in China immer das gleiche anzeigt (UTC-bereinigt) wie die in Hamburg, von China oder Hamburg aus gesehen. Sie sind vorab synchronisiert, genau wie im Fall A meiner Fallunterscheidung, um den es hier geht. Dass die Uhr in China für mich theoretisch einen Vorlauf hat, weil sie für mich nicht synchron mit der Uhr in Hamburg läuft, das ist sowas von irrelevant. Es interessiert wirklich niemanden, abgesehen von dir anscheinend^^.

Ich warte noch darauf, wie Du die beiden Arten der Synchronisation mal konkret aufzeigt, nicht Geschwurbel in Prosa.

Da kannst du lange warten. Ich verspüre derzeit nicht die geringste Lust hier noch mehr zu der Sache zum besten zu geben, was du dann eh wieder nicht verstehst und nur in der Luft zerreißt mit deinem blöden Vorlauf. Du hast offenbar einen ganz engen Tunnelblick und kapierst links und rechts davon nicht das Geringste.

Ich schreibe ja eigentlich zum Vergnügen hier. Aber so macht es mir keinen Spass.