galactic32 hat geschrieben:
Zumindest war 1=d²(s*m)/d(Ft)² dimensionsmäßig falsch .
Probieren geht über studieren, d.h. führen wir die Ableitungen durch:
1=d²(s*m)/d(Ft)²=d²(a/2*t²*m)/d(Ft)²
1=d(2*a/2*t*m)/d(F*t)
1=a*m/F
1=(1kg*m/s²)/N
1=(1kg*m/s²)/(1kg*m/s²)=1
Nach meiner Ansicht funzt das mit den Einheiten.
galactic32 hat geschrieben:
Nun das heikle bleibt einfach: wie F*dt=d²(s*m)/dt nicht mehr sinnig zu d(F*t) ⇌dF*t+Fdt aufzudröseln ist, denn dF*t wirkt physikalisch fraglich, da die Zeitfunktion t irgendwie kein dt-Spielraum für eine dF-Kraftänderung zuläßt.
Also - ich kann das nicht ganz nachvollziehen - du weißt, dass in F=d²(s*m)/dt² das "dt²"
kein Quadrat, sondern eine Notation für die Zweite Ableitung mit Hilfe von Differentialen ist - insofern sehe ich momentan keine Berechtigung für dein F*dt=d²(s*m)/dt.
galactic32 hat geschrieben:
...Fundamental concepts...
Mathematical derivation in the case of an object of constant massImpulse I produced from time t1 to t2 is defined to be[1]
where F is the force applied from t1 to t2.
From Newton's second law, force is related to momentum p by

Therefore

where Δp is the change in momentum from time t1 to t2. This is often called the impulse-momentum theorem.
Was weniger nach Herleitung aussieht, denn Umbenahmung.
Es gibt sehr viele Formeln und ihre Herleitung - das muß man in Mathematik-Vorlesungen einmal miterlebt haben.
In diesem Fall hat man einmal den Impuls p=m*v, aus dem dann die Kraft oder Kraftwirkung F=dp/dt hergeleitet werden kann, d.h. man hat eine sich zeitlich ändernde Geschwindigkeit und bestimmt für ein sehr kleines Zeitintervall die Kraft. Wenn eine solche - zeitlich sich ändernde - Kraft länger wirkt, dann kann der Gesamtimpuls errechnet werden, der im Zeitintervall [t2;t1] sich - per Integral - aufsummiert.
galactic32 hat geschrieben:
The second law states that the net force on a particle is equal to the time rate of change of its linear momentum p in an inertial reference frame:
where, since the law is valid only for constant-mass systems,[19][20][21]
...
20 "It is important to note that we cannot derive a general expression for Newton's second law for variable mass systems by treating the mass in F = dP/dt = d(Mv) as a variable. [...] We can use F = dP/dt to analyze variable mass systems only if we apply it to an entire system of constant mass having parts among which there is an interchange of mass."..
Zitat:
In modern physics, the laws of conservation of momentum, energy, and angular momentum are of more general validity than Newton's laws,
Ähm, so per Postulat , die moderne Physik, wessen auch immer, nur ...
Hier sollte man wirklich mehr erwarten, die innere Struktur dieser Größen wird so betsimmt nie hinterfragt.
Eigentlich ist das noch anschaulich: Der allgemeine Impuls - p=m*v - wäre die Billiardkugel. Wird eine Kraft ausgeübt, dann käme es für die Wirkung darauf an, wie lange die Kraft wirkt, d.h. F=m*v/t=p/t, wenn alles Konstant - variiert der Impuls, dann muß integriert werden.
galactic32 hat geschrieben:
Also mit dieser Newton-Ringschließ-Logick wird weder "Zeit" noch Masse noch Länge verläßlich eindeutig, denn Masse :
...The inertial mass of an object determines its acceleration in the presence of an applied force. According to Newton's second law of motion, if a body of fixed mass m is subjected to a force F, its acceleration a is given by F/m.

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Nun - F=m*a - das alte Ding.