Relativitätsprinzip, Fakten, wechselseitige Zeitdilatation

[Rudi Knoth]

@Frau Holle » Do 3. Aug 2023, 15:08

Das Problem ist: Es ist falsch. Es widerspricht der RdG.

Im Bahnhof finden zwei Ereignisse gleichzeitig bei t = 3 an verschiedenen Orten statt:
1. Lok trifft Frau Holle
2. Zugende trifft Kurt

Warum widerspricht die Aussage, daß Kurt im System des Bahnhofs das Zugende gleichzeitig mit Holle den Zuganfang sieht und an der Uhr am Zugende 1,8 Jahre abliest der RdG? Das sind Ereignisse, die im System des Bahnhofs gleichzeitig passieren.

Im Zug finden diese Ereignisse nicht gleichzeitig statt.
1. Lok trifft Frau Holle bei t' = 1,8
2. Gleichzeitig ist das Zugende nicht bei Kurt, sondern 4 Lj von Frau Holle und 2,56 Lj von Kurt entfernt

Da ist unwichtig. Ich rede von dem System des Bahnhofs.

Nur im Bahnhofsystem existiert ein Zeitpunkt bei t=3, wo das der Fall ist, aber da zeigt die Uhr am Zugende nicht 1,8, sondern 5, weil ja im Zugsystem das Zugende erst später bei Kurt ankommt.

Aber die Uhr am Zugende wurde doch auch mit 0 bei der Passage der Lok bei Kurt gestartet. Und damit zeigt sie dieselbe Zeit wie die an der Lok an. Es ist einfach eine unsinnige Uhrensynchronisation.

In seinem Werk "zur Elektrodynamik bewegter Körper" ist die Synchronisation von Uhren für Albert Einstein ganz wichtig.

Gruß
Rudi Knoth

[Frau Holle]

Bei einer korrekten Synchronisation würde die letzte Uhr 5 Jahre und nicht 1,8 Jahre anzeigen. Denn jede Uhr hat dieselbe Zeitdilatation.

So ist es ja auch. Dass sie 1,8 anzeigen soll war deine Idee. Aber das ist eben falsch.

Vielleicht hat dich ja das irritiert: Bei mir werden alle Uhren im Zug bei 1,8 instantan gestoppt, wenn die Lok Frau Holle trifft, und nur deshalb kommt es nicht zur Anzeige 5 am Zugende bei Kurt. Die Uhren im Zug laufen dann halt nicht weiter. Das mache ich so, damit die 1,8 Jahre mal festgehalten sind, nur für die Fahrt der Lok von Kurt zu Frau Holle. Einen zweiten Satz Stoppuhren im Zug kann man weiter laufen lassen und erst stoppen, wenn das Zugende Kurt erreicht. Dann zeigen alle im Zug 5 an, wenn Kurt das Zugende trifft.

@Frau Holle » Do 3. Aug 2023, 15:08

Das Problem ist: Es ist falsch. Es widerspricht der RdG.

Im Bahnhof finden zwei Ereignisse gleichzeitig bei t = 3 an verschiedenen Orten statt:
1. Lok trifft Frau Holle
2. Zugende trifft Kurt

Warum widerspricht die Aussage, daß Kurt im System des Bahnhofs das Zugende gleichzeitig mit Holle den Zuganfang sieht und an der Uhr am Zugende 1,8 Jahre abliest der RdG? Das sind Ereignisse, die im System des Bahnhofs gleichzeitig passieren.

Nein. Weil im Zug die beiden Ereignisse "Lok zeigt 1,8" und "Zugende zeigt 1,8" gleichzeitig an verschiedenen Orten stattfinden, finden diese im Bahnhof nicht gleichzeitig statt: Frau Holle und Kurt können also im Bahnhofsystem nicht gleichzeitig 1,8 von der Lok und vom Zugende ablesen. Das steht klar im Widerspruch zur RdG.

Nur im Bahnhofsystem existiert ein Zeitpunkt bei t=3, wo das der Fall ist, aber da zeigt die Uhr am Zugende nicht 1,8, sondern 5, weil ja im Zugsystem das Zugende erst später bei Kurt ankommt.

Aber die Uhr am Zugende wurde doch auch mit 0 bei der Passage der Lok bei Kurt gestartet. Und damit zeigt sie dieselbe Zeit wie die an der Lok an. Es ist einfach eine unsinnige Uhrensynchronisation.

Nein. Nur im Zugsystem zeigt sie immer dieselbe Zeit wie die Lok an. Im Bahnhofsystem gehen die Uhren vom Zug asynchron. Das besagt genau die RdG. Es ist kein Problem der Uhrensynchronisation.

Wenn dir mein instantanes Starten bei 0 Probleme macht, dann kannst du ja einfach davon ausgehen, dass alle Uhren schon vorab ganz korrekt z.B. nach Einstein synchronisiert sind und sich rein zufällig die Lok und Kurt beim Stand von 0 in beiden Systemen treffen. Es kommt dann genau auf's gleiche raus.

Solche Details sind wie gesagt für mich nicht relevant. Es geht ja um rein theoretische Überlegungen und ich setze einfach einen Mechanismus voraus, der zueinander ruhende Uhren instantan starten und stoppen kann. Nennen wir ihn z.B. Frau-Holle-Apparat oder wie auch immer . Ansonsten ist das Thema Synchronisation sicher einen eigenen Faden Wert. Anscheinend kennst du dich da aus... also warum nicht?
 

[Daniel K.]

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Ich suche kein Haar in der Suppe, schreibe nur noch was zu dem was für mich hier noch offen war.

E₀₀ (K/L) Ereignis 1 (Einfahrt) ➞ Die Lok kommt bei Kurt an. ⇒ Alle Stoppuhren starten, alle, die im Zug ruhen, starten "Zug-gleichzeitig" bei 0,0 Jahre und alle, die im Bahnhof ruhen, starten Bahnhofs-gleichzeitig bei 0,0 Jahre.
E₀₄ (H/L) Ereignis 2 (Ausfahrt) ➞ Die Lok kommt bei Holle an ⇒ Alle Stoppuhren stoppen alle, die im Zug ruhen, stoppen "Zug-gleichzeitig" bei 1,8 Jahre und alle, die im Bahnhof ruhen, stoppen "Bahnhofs-gleichzeitig" bei 3 Jahre.

Ich verwende eine andere Notation, nicht weil ich cooler bin, sondern weil man die Ereignisse so analog mit dieser in den Diagrammen finden kann. Auch wenn die Geschwindigkeit im Beispiel von Sanchez wie der Abstand anders ist, haben wir die entsprechenden Ereignisse, Anstelle von 3 Jahre eben 20 s und statt den 5 Jahren die 27 s. Die 1,8 Jahre finden sich ebenso in den 14,81 s wieder.


Die beiden Ereignisse mit konkreten Koordinatenwerten:

1. E₀₀ (K/L) [x₀₀ = ± 0,0 Lj; t₀₀ = ± 0,0 J | x'₀₀ = ± 0,0 Lj; t'₀₀ = ± 0,0 J] ➞ Treffen von Lok und Kurt (Start Rakete bei der Erde)
2. E₀₄ (H/L) [x₀₄ = − 2,4 Lj; t₀₄ = + 3,0 J | x'₀₄ = + 0,0 Lj; t'₀₄ = + 1,8 J] ➞ Treffen von Lok und Holle (bei der Erde gleichzeitig in S mit E₀₃)

Die Dauer zwischen Einfahrt und Ausfahrt der Lok steht invariant für beide Systeme fest. Es wurden genau zwei verschiedene Zeiten ermittelt, weil es genau zwei Inertialsysteme sind. Keine einzige der genannten Stoppuhren lief 5 Jahre lang weil 5 Jahre in keinem der Systeme die Eigenzeit zwischen den genannten Ereignissen ist.

Das ist soweit richtig, wenn wir die Dinge aus dem Ruhesystem S Bahnhof/Raumschiff bewerten.


Ⅰ. Die Anzeigen der Uhren aus S beschrieben, die in S bewegten Uhren L, E gehen gegenüber den ruhenden Uhren H und K dilatiert:

1. (H) t₀₀ = 0,0 J | (K) t₀₁ = 0,0 J | (L) t'₂₁ = 0,0 J | (E) t'₀₀ = 3,2 J ➞ E₀₀ (K/L)
2. (H) t₀₄ = 3,0 J | (K) t₀₃ = 3,0 J | (L) t'₂₅ = 1,8 J | (E) t'₀₃ = 5,0 J ➞ E₀₃ (H/L)

Δ. (H) Δt. = 3,0 J | (K) Δt = 3,0 J | (L) Δt'. = 1,8 s | (E) Δt' = 1,8 J ⇒ (Δt > Δt')

Hier sehen wir die vier Uhren immer gleichzeitig in S mit ihren Anzeigen, so können wir jede Differenz für jede Uhr in den Δt = 3 J an Systemzeit errechnen, welche in S jede Uhr hochgezählt hat, alles im Rahmen der SRT, für die beiden bewegten Uhren L und Z ergibt sich Δt' = Δt γ⁻¹ s = 3,0 γ⁻¹ s = 1,8 J.

Ich zeige hier alle vier Uhren Holle 2.0, Kurt Lok und ZugEnde gleichzeitig im Ruhesystem S Bahnhof/Raumschiff zu den Ereignissen E₀₀ und E₀₄. Die unterschiedlichen Nummern an den Bezeichnern der Koordinatenwerte ergeben sich daraus, dass gleichzeitig zu dem Ereignis E₀₀ dem Treffen der Lok mit Kurt noch zwei andere Uhren mit ihren Zeiten gezeigt werden, dass sind eben zwei andere Ereignisse an anderen Orten, aber gleichzeitig mit E₀₀. Gleiches gilt so auch für E₀₄.

In der RT muss man immer in Ereignissen denken. 5 Jahre ist die Eigenzeit im Zug zwischen anderen Ereignissen, aber definitiv nicht zwischen den genannten. Wie kommt man dann auf 5 Jahre, wenn es nicht die Zeit zwischen Ein- und Ausfahrt der Lok sein kann?


Ganz einfach, man stoppt die Zeit zwischen zwei anderen Ereignissen, wobei man das erste (die Einfahrt) sogar beibehalten kann:

E₀₀ (K/L) Ereignis 1 (Einfahrt von der Lok) ➞ Die Lok trifft auf Kurt ⇒ Alle Stoppuhren starten, alle, die im Zug ruhen, starten "Zug-gleichzeitig" bei 0 Jahre und alle, die im Bahnhof ruhen, starten Bahnhofs-gleichzeitig bei 0.
E₀₃ (K/E) Ereignis 3 (Einfahrt vom Zugende) ➞ Zugende erreicht Kurt ⇒ Alle Stoppuhren stoppen, alle, die im Zug ruhen, stoppen "Zug-gleichzeitig" bei 5 Jahre und alle, die im Bahnhof ruhen, stoppen "Bahnhofs-gleichzeitig" bei 3 Jahre.

Die drei Ereignisse mit konkreten Koordinatenwerten:

1. E₀₀ (K/L) [x₀₀ = ± 0,0 Lj; t₀₀ = ± 0,0 J | x'₀₀ = ± 0,0 Lj; t'₀₀ = ± 0,0 J] ➞ Treffen von Lok und Kurt (Start Rakete bei der Erde)
2. E₀₄ (H/L) [x₀₄ = − 2,4 Lj; t₀₄ = + 3,0 J | x'₀₄ = + 0,0 Lj; t'₀₄ = + 1,8 J] ➞ Treffen von Lok und Holle (bei der Erde gleichzeitig in S mit E₀₃)
3. E₀₃ (K/E) [x₀₃ = ± 0,0 Lj; t₀₃ = + 3,0 J | x'₀₃ = + 4,0 Lj; t'₀₃ = + 5,0 J] ➞ Treffen von Zugende und Kurt (Ankunft Rakete bei Centauri)

Es geht mir hier darum die Beschreibung von Holle und mir unter einen Hut zu bekommen, die Physik ist unbestechlich, es gibt einen mathematischen Zusammenhang, es macht keinen Sinn über Fakten zu streiten.


Es gibt also zwei Abstände in der Zeit welche wir in zwei Systemen betrachten:

1. E₀₀ ➞ E₀₄ (Δt = 3,0 J > Δt' = 1,8 J)
2. E₀₀ ➞ E₀₃ (Δt = 3,0 J < Δt' = 5,0 J)


Ⅲ. Die Anzeigen der Uhren aus S' beschrieben, die in S' bewegten Uhren H, K gehen gegenüber den ruhenden Uhren L und Z dilatiert:

1. (L) t'₀₀ = 0,0 J | (Z) t'₀₁ = 0,0 J | (K) t₀₀ = 0,0 s | (H) t₂₁ = − 3,2 s ➞ E₀₀ (K/L)
2. (L) t'₃₀ = 5,0 J | (Z) t'₀₃ = 5,0 J | (K) t₆₂ = 3,0 s | (H) t₂₅ = − 0,2 s ➞ E₀₃ (K/Z)

Δ. (L) Δt'. = 5,0 s | (Z) Δt' = 5,0 s | (K) Δt. = 3,0 s | (H) Δt = + 3,0 s ⇒ (Δt' > Δt)

Die Werte sollten alles richtig sein, die Frage ist, wie genau ist das zu "interpretieren", welche Schlussfolgerung ergibt sich daraus.

Damit ist gezeigt, je nachdem, welche beiden Ereignisse man betrachtet, vergeht mal mehr, mal weniger Eigenzeit zwischen den Ereignissen im einen Ruhesystem als im anderen. Allein die Auswahl der Ereignisse bestimmt, welche von beiden Versionen sich zeigt. Der Unterschied in der Auswahl besteht darin, dass die Uhren vor Ort bei den Ereignissen mal im einen und mal im anderen System zueinander ruhen.

Kann das so sein?

Überlegen wir mal, im Ruhesystem S Bahnhof/Raumschiff finden die beiden Ereignisse E₀₃ und E₀₄ gleichzeitig statt, für Holle 2.0 links und Kurt rechts am Bahnhof vergehen von E₀₀ immer genau 3 Jahre, auch wenn die Uhren im Zug bei Holle 2.0 links am Bahnhofsende 1,8 Jahre und die bei Kurt 5 Jahre anzeigen. Der Unterschied im zeitlichen Abstand kann somit nicht in der Wahl des Ereignisses selber liegen, da unterscheidet sich nur die Anzeige der Uhr im Zug, nicht aber der Abstand, die Dauer selber, die Uhr bei Holle 2.0 zählt eben von 0 Jahre bis 1,8 Jahre und die bei Kurt zählt von 3,2 Jahre bis 5 Jahre.

Es sollte auch verständlich sein, dass die Abstände für Kurt und Holle in der Zeit gleich sein müssen, der Zug müsste ja sonst seine Länge ändern, also kann die Wahl der Ereignisse hier nicht entscheidend sein, es bleibt so nur noch den Unterschied in der Wahl des Systems zu finden, aus welchem man die Szene betrachtet.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

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@Rudi & Holle

Erstmal macht es mir Freude nun Eure Diskussion zu verfolgen, ich will mal meinen und drei hier eint doch der Wunsch die Dinge richtig zu verstehen und auch dann entsprechend beschreiben zu können, ich will mal davon ausgehen, keiner hier verfolgt das Ziel andere fertig zu machen, und auch im klaren Wissen im Unrecht zu sein, den "Disput" nur rhetorisch zu "gewinnen".

Wenn ich nun so Eure Beiträge lese, dann denke ich mir, Leute lasst uns Fakten konkret und klar und kurz auf den Punkt gebracht festhalten. Man kann sich über die Form der Notation ja unterhalten, aber ich habe hier über die Zeit doch eine gefunden, welche wohl so nun verstanden wird, und wo man die konkreten Ereignisse mit Namen und Koordinatenwerten findet. Und ich habe dazu auch die Minkowski-Diagramme erstellt, zumindest vollständig für das Beispiel von Sanchez, und ja das sind viele Ereignisse drin, ich habe die Grafik aber mit vielen Ebenen und kann so Ereignisse ein und ausblenden. Ich kann auch gerne die Grafik mit allen Ebenen wo hochladen und so kann dann wer mag damit spielen.


Ich zeige hier noch mal eben kurz die drei Ereignisse, bei denen wir gerade sind:

1. E₀₀ (K/L) [x₀₀ = ± 0,0 Lj; t₀₀ = ± 0,0 J | x'₀₀ = ± 0,0 Lj; t'₀₀ = ± 0,0 J] ➞ Treffen von Lok und Kurt (Start Rakete bei der Erde)
2. E₀₄ (H/L) [x₀₄ = − 2,4 Lj; t₀₄ = + 3,0 J | x'₀₄ = + 0,0 Lj; t'₀₄ = + 1,8 J] ➞ Treffen von Lok und Holle (bei der Erde gleichzeitig in S mit E₀₃)
3. E₀₃ (K/E) [x₀₃ = ± 0,0 Lj; t₀₃ = + 3,0 J | x'₀₃ = + 4,0 Lj; t'₀₃ = + 5,0 J] ➞ Treffen von Zugende und Kurt (Ankunft Rakete bei Centauri)

Das ist doch gar nicht so schlecht, damit sollte man doch gemeinsam arbeiten können. Und ich habe auch eine Form der Darstellung gefunden, welche alle vier Uhren "gleichzeitig" in dem jeweiligen System zeigt und wo man dann die Differenz gut errechnen kann.


Ⅰ. Die Anzeigen der Uhren aus S beschrieben, die in S bewegten Uhren L, E gehen gegenüber den ruhenden Uhren H und K dilatiert:

1. (H) t₀₀ = 0,0 J | (K) t₀₁ = 0,0 J | (L) t'₂₁ = 0,0 J | (E) t'₀₀ = 3,2 J ➞ E₀₀ (K/L)
2. (H) t₀₄ = 3,0 J | (K) t₀₃ = 3,0 J | (L) t'₂₅ = 1,8 J | (E) t'₀₃ = 5,0 J ➞ E₀₃ (H/L)

Δ. (H) Δt. = 3,0 J | (K) Δt = 3,0 J | (L) Δt'. = 1,8 s | (E) Δt' = 1,8 J ⇒ (Δt > Δt')

Hier sehen wir die vier Uhren immer gleichzeitig in S mit ihren Anzeigen, so können wir jede Differenz für jede Uhr in den Δt = 3 J an Systemzeit errechnen, welche in S jede Uhr hochgezählt hat, alles im Rahmen der SRT, für die beiden bewegten Uhren L und Z ergibt sich Δt' = Δt γ⁻¹ s = 3,0 γ⁻¹ s = 1,8 J.

Ich zeige hier alle vier Uhren Holle 2.0, Kurt Lok und ZugEnde gleichzeitig im Ruhesystem S Bahnhof/Raumschiff zu den Ereignissen E₀₀ und E₀₄. Die unterschiedlichen Nummern an den Bezeichnern der Koordinatenwerte ergeben sich daraus, dass gleichzeitig zu dem Ereignis E₀₀ dem Treffen der Lok mit Kurt noch zwei andere Uhren mit ihren Zeiten gezeigt werden, dass sind eben zwei andere Ereignisse an anderen Orten, aber gleichzeitig mit E₀₀. Gleiches gilt so auch für E₀₄.


Ⅲ. Die Anzeigen der Uhren aus S' beschrieben, die in S' bewegten Uhren H, K gehen gegenüber den ruhenden Uhren L und Z dilatiert:

1. (L) t'₀₀ = 0,0 J | (Z) t'₀₁ = 0,0 J | (K) t₀₀ = 0,0 s | (H) t₂₁ = − 3,2 s ➞ E₀₀ (K/L)
2. (L) t'₃₀ = 5,0 J | (Z) t'₀₃ = 5,0 J | (K) t₆₂ = 3,0 s | (H) t₂₅ = − 0,2 s ➞ E₀₃ (K/Z)

Δ. (L) Δt'. = 5,0 s | (Z) Δt' = 5,0 s | (K) Δt. = 3,0 s | (H) Δt = + 3,0 s ⇒ (Δt' > Δt)


Ich habe das sogar in dieser Form vollständig mal für das Beispiel von Sanchez notiert:

Ⅰ. "Fall A" aus S beschrieben, die in ruhenden Uhren E, M gehen gegenüber den in bewegten Uhren H und V dilatiert:

1. (E) t₀₀ = 00,00 s | (M) t₀₁ = 00,00 s | (H) t'₂₁ = 12,19 s | (V) t'₀₀ = 00,00 s ➞ E₀₀ (E/V)
2. (E) t₀₄ = 27,00 s | (M) t₀₃ = 27,00 s | (H) t'₂₅ = 32,19 s | (V) t'₀₃ = 20,00 s ➞ E₀₃ (M/V)

Δ. (E) Δt. = 27,00 s | (M) Δt = 27,00 s | (H) Δt'. = 20,00 s | (V) Δt' = 20,00 s ⇒ (Δt > Δt')

Hier sehen wir die vier Uhren immer gleichzeitig in S mit ihren Anzeigen, so können wir jede Differenz für jede Uhr in den Δt = 27 s an Systemzeit errechnen, welche in S jede Uhr hochgezählt hat, alles im Rahmen der SRT, für die beiden bewegten Uhren H und V ergibt sich Δt γ⁻¹ s = Δt' = 27,00 γ⁻¹ s 20,00 s.


Ⅱ. "Fall B" aus S beschrieben, ruhenden Uhren E, M gehen gegenüber den in bewegten Uhren H und V dilatiert:

2. (E) t₀₄ = 27,00 s | (M) t₀₃ = 27,00 s | (H) t'₂₅ = 32,19 s | (V) t'₀₃ = 20,00 s ➞ E₀₃ (M/V)
3. (E) t₂₆ = 47,00 s | (M) t₂₇ = 47,00 s | (H) t'₂₇ = 47,00 s | (V) t'₂₈ = 34,81 s ➞ E₂₇ (M/H)

Δ. (E) Δt. = 20,00 s | (M) Δt = 20,00 s | (H) Δt'. = 14,81 s | (V) Δt' = 14,81 s ⇒ (Δt > Δt')

Hier sehen wir die vier Uhren immer gleichzeitig in S mit ihren Anzeigen, so können wir jede Differenz für jede Uhr in den Δt = 20 s an Systemzeit errechnen, welche in S jede Uhr hochgezählt hat, alles im Rahmen der SRT, für die beiden bewegten Uhren H und V ergibt sich Δt γ⁻¹ s = Δt' = 20,00 γ⁻¹ s =14,81 s.


Ⅲ. "Fall A" aus S' beschrieben, die in ruhenden Uhren H, V gehen gegenüber den in bewegten Uhren E und M dilatiert:

1. (H) t'₃₇ = 00,00 s | (V) t'₀₀ = 00,00 s | (E) t₀₀ = 00,00 s | (M) t₀₂ = 12,19 s ➞ E₀₀ (E/V)
2. (H) t'₃₀ = 20,00 s | (V) t'₀₃ = 20,00 s | (E) t₆₂ = 14,81 s | (M) t₀₃ = 27,00 s ➞ E₀₃ (M/V)

Δ. (H) Δt'. = 20,00 s | (V) Δt' = 20,00 s | (E) Δt. = 14,81 s | (M) Δt = 14,81 s ⇒ (Δt' > Δt)

Hier sehen wir die vier Uhren immer gleichzeitig in S' mit ihren Anzeigen, so können wir jede Differenz für jede Uhr in den Δt' = 20 s an Systemzeit errechnen, welche in S' jede Uhr hochgezählt hat, alles im Rahmen der SRT, für die beiden bewegten Uhren E und M ergibt sich Δt' γ⁻¹ s = Δt = 20,00 γ⁻¹ = 14,81 s.


Ⅳ. "Fall B" aus S' beschrieben, die in ruhenden Uhren H, V gehen gegenüber den in bewegten Uhren E und M dilatiert:

2. (H) t'₃₀ = 20,00 s | (V) t'₀₃ = 20,00 s | (E) t₆₂ = 14,81 s | (M) t₀₃ = 27,00 s ➞ E₀₃ (M/V)
3. (H) t'₂₆ = 47,00 s | (V) t'₆₈ = 47,00 s | (E) t₆₈ = 34,81 s | (M) t₂₇ = 47,00 s ➞ E₂₇ (M/H)

Δ. (H) Δt'. = 27,00 s | (V) Δt' = 27,00 s | (E) Δt. = 20,00 s | (M) Δt = 20,00 s ⇒ (Δt' > Δt)

Hier sehen wir die vier Uhren immer gleichzeitig in S' mit ihren Anzeigen, so können wir jede Differenz für jede Uhr in den Δt' = 27 s an Systemzeit errechnen, welche in S' jede Uhr hochgezählt hat, alles im Rahmen der SRT, für die beiden bewegten Uhren E und M ergibt sich Δt' γ⁻¹ s = Δt = 27,00 γ⁻¹ = 20,00 s.


Resümee für die Punkte Ⅰ bis Ⅳ:

Jede Zeile zeigt immer alle vier Uhren gleichzeitig im System mit ihren Anzeigen beim Startereignis und darunter beim Zielereignis. Die Zeile 3 zeigt die Differenzen zwischen beiden Ereignissen auf allen vier Uhren. Ich habe das für die beiden Ereignisse E₀₀ und E₀₃ aus S und aus S' gezeigt, ebenso für die Ereignisse E₀₃ und E₂₇ und auch hier aus beiden Systemen, und dass für wirklich immer alle vier Uhren.

Mal von der Arbeit dafür abgesehen steckt da doch auch eine Menge an Information drin, da sollte es doch möglich sein, dann eine gemeinsame Basis zu finden.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Das Verständnisproblem liegt in dem Begriff "instantan gleichzeitig". Denn was bedeutet "gleichzeitig" in diesem Zusammenhang?

Es bedeutet gleichzeitig für alle im Zugsystem und für alle im Bahnhofsystem:

E₀₀ (K/L) Ereignis 1 (Einfahrt) ➞ Die Lok kommt bei Kurt an. ⇒ Alle Stoppuhren starten, alle, die im Zug ruhen, starten "Zug-gleichzeitig" bei 0,0 Jahre und alle, die im Bahnhof ruhen, starten Bahnhofs-gleichzeitig bei 0,0 Jahre.
E₀₄ (H/L) Ereignis 2 (Ausfahrt) ➞ Die Lok kommt bei Holle an ⇒ Alle Stoppuhren stoppen alle, die im Zug ruhen, stoppen "Zug-gleichzeitig" bei 1,8 Jahre und alle, die im Bahnhof ruhen, stoppen "Bahnhofs-gleichzeitig" bei 3 Jahre.
E₀₃ (K/E) Ereignis 3 (Einfahrt vom Zugende) ➞ Zugende erreicht Kurt ⇒ Alle Stoppuhren stoppen, alle, die im Zug ruhen, stoppen "Zug-gleichzeitig" bei 5 Jahre und alle, die im Bahnhof ruhen, stoppen "Bahnhofs-gleichzeitig" bei 3 Jahre.

bei Daniel K. sind die Bezeichnungen:

1. E₀₀ (K/L) = mein Ereignis 1 = Einfahrt = Startereignis
2. E₀₄ (H/L) = mein Ereignis 2 = Ausfahrt = Stoppereignis (erstes – Fall A)
3. E₀₃ (K/E) = mein Ereignis 3 = Einfahrt vom Zugende = Stoppereignis (zweites – Fall B)

1. E₀₀ (K/L) [x₀₀ = ± 0,0 Lj; t₀₀ = ± 0,0 J | x'₀₀ = ± 0,0 Lj; t'₀₀ = ± 0,0 J] ➞ Treffen von Lok und Kurt (Start Rakete bei der Erde)
2. E₀₄ (H/L) [x₀₄ = − 2,4 Lj; t₀₄ = + 3,0 J | x'₀₄ = + 0,0 Lj; t'₀₄ = + 1,8 J] ➞ Treffen von Lok und Holle (bei der Erde gleichzeitig in S mit E₀₃)
3. E₀₃ (K/E) [x₀₃ = ± 0,0 Lj; t₀₃ = + 3,0 J | x'₀₃ = + 4,0 Lj; t'₀₃ = + 5,0 J] ➞ Treffen von Zugende und Kurt (Ankunft Rakete bei Centauri)

Schaut doch soweit gut aus.

Gleichzeitig 0 in beiden Systemen ist nur am Ort vom Ereignis selbst gegeben, hier am Treffpunkt von Lok und Kurt, wo sich beide gegenüber stehen: Die Lok sieht 0 bei Kurt und der sieht 0 bei der Lok. An allen anderen Orten sieht "jetzt" zwar jeder 0 auf der eigenen Uhr, aber nicht auf der Uhr des anderen Systems, die ihm gegenüber gerade vorbeikommt.

Ich stimme immer gerne zu, ja so schaut es aus, wobei ich kurz anmerken will, dass ich hier "gleichzeitig" geschrieben hätte, denn wir haben da so immer nur ein Ereignis und das ist immer mit sich selber "gleichzeitig". Hier kann es zu Missverständnissen kommen, Peter und Karl treffen sich beide "gleichzeitig" am Bahnhof, Peter im Zug fährt an Karl am Bahnhof stehen vorbei, das ist ein Ereignisse, beide haben ihre Uhren und die können aber müssen nicht gleiche Werte auf der Anzeige haben. Es kann die 0 sein, kann aber auch 3 Jahre und 5 Jahre sein. Nun könnte wer meinen, also wenn beide Uhren 0 anzeigen ist das "gleichzeitig" aber wenn die 5 Jahre und 3 Jahre anzeigen ist es das nicht.

Normal macht es wenig Sinn die Anzeigen von zwei zueinander bewegter Uhren so zu vergleichen, jede zeigt eben ihrem Ruhesystem für dieses Ereignis die Ortszeit an. Aber das nur mal so am Rande erwähnt.

Ich stelle zur Veranschaulichung 2,4 LJ rechts von Kurt einen weiteren Beobachter auf der freien Strecke hin. Wenn die Lock Kurt passiert, dann passiert das Zugende damit auch diesen Beobachter. Welche Zeit liest dann bei dem "instantan gleichzeitigen" Start der Stoppuhren im Zug? Wenn die "Gleichzeitigkeit" im Zug ist, müssten es 3,2 J sein. Wenn die Gleichzeitigkeit die der Bahnstrecke ist müsste es 0 sein.

Sehr gut, ich habe auch dieses Ereignis schon lange wo mit Namen versehen, ich füge es einfach mal hinzu:

1. E₀₀ (K/L) [x₀₀ = ± 0,0 Lj; t₀₀ = ± 0,0 J | x'₀₀ = ± 0,0 Lj; t'₀₀ = ± 0,0 J] ➞ Treffen von Lok und Kurt (Start Rakete bei der Erde)
4. E₀₂ (B/E) [x₀₂ = + 2,4 Lj; t₀₂ = ± 0,0 J | x'₀₂ = + 4,0 Lj; t'₀₂ = + 3,2 J] ➞ 2,4 Lj in S rechts von Kurt am Bahnhof
5. E₃₇ (H/B) [x₃₇ = − 2,4 Lj; t₃₇ = ± 0,0 J | x'₃₇ = − 4,0 Lj; t'₃₇ = − 3,2 J] ➞ 2,4 Lj in S links von Kurt am Bahnhof bei Holle 2.0

2. E₀₄ (H/L) [x₀₄ = − 2,4 Lj; t₀₄ = + 3,0 J | x'₀₄ = + 0,0 Lj; t'₀₄ = + 1,8 J] ➞ Treffen von Lok und Holle (bei der Erde gleichzeitig in S mit E₀₃)
3. E₀₃ (K/E) [x₀₃ = ± 0,0 Lj; t₀₃ = + 3,0 J | x'₀₃ = + 4,0 Lj; t'₀₃ = + 5,0 J] ➞ Treffen von Zugende und Kurt (Ankunft Rakete bei Centauri)

Ich habe es in die zweite Reihe (4.) gesetzt, weil es gleichzeitig am Bahnhof ist bei t = 0 s. Und ich habe auch gleichzeitig am Bahnhof bei t = 0 das Ereignis bei Holle 2.0 am linken Ende des Bahnhofs mit Namen versehen E₃₇ (5.) Hoffe ich habe soweit alles richtig angepasst.

Eine 2,4 Lj rechts von Kurt ruhende Person liest "jetzt" 0 von der eigenen Uhr und 3,2 von der Uhr im Zug, die gerade vorbeikommt.

Ja, schaut doch gut aus, sind wir mal wieder einig.

Das aber nur, wenn die Uhr im Zug nicht bei ersten Stoppereignis bei 1,8 gestoppt wurde. Denn bei 0 im Bahnhofsystem 2,4 Lj rechts von Kurt hat die Lok den Bahnhof längst durchquert. Eine Person im Zug, die "jetzt" bei 0 der eigenen Uhr an der genannten Person vorbeikommt, müsste dort 3,2 Jahre ablesen. Weil es in meiner Betrachtung aber Stoppuhren sind, ist die spätestens bei 3 stehen geblieben. Denn bei 0 im Zugsystem 2,4 Lj rechts von Kurt hat das Zugende den Kurt längst erreicht.

Ja denke doch das passt, und da zeigt sich der Grund, warum ich persönlich die Stoppuhren nicht so mag, ich lasse lieber alle Uhren laufen und mache ein Foto bei dem Ereignis. So kann ich mir die Anzeigen der Uhren auch an anderen Orten ansehen, bei anderen Ereignissen.

Wie man sieht, wird die Sache schnell unübersichtlich und wenig intuitiv, wenn man bei einem Ereignis "gleichzeitig" die Zeiten an anderen Orten vergleicht, statt nur am Ort vom Ereignis selbst. Das liegt an der Relativität der Gleichzeitigkeit. Deshalb verwende ich Stoppuhren, immer ausgehend vom Ereignis selbst, und die Gleichzeitigkeit dann in jedem System separat. Dann wird es sehr einfach und klar, wie ich finde. Wenn ich dabei keinen Fehler mache – und ich sehe keinen – dann muss unterm Strich genau das gleiche rauskommen, wie wenn man mit Zeiten an anderen Orten hantiert, mit Zeitsprung und Vorlauf "aus Sicht von ..." etc.

Ja es liegt an der RdG, und die ist Kern der SRT, es geht darum eben genau das richtig zu zeigen und so klar und einfach es eben nur möglich ist, ohne RdG, also ohne gleichzeitige Ereignisse die im Raum in einem System getrennt sind, kann man die RdG nicht zeigen. Wenn wer die SRT verstehen will, das mit der Lorentzkontraktion, die wechselseitige Zeitdilatation, dann kommt man an der RdG nicht vorbei. Und ja, für uns ist so etwas nicht gleich intuitiv, wir kennen aus dem Alltag so etwas nicht, die Lichtgeschwindigkeit ist so groß, die Geschwindigkeiten mit der wir uns zueinander bewegen eben zu klein, dass uns hier etwas auffallen könnte. Gibt aber Videos auf YouTube, die verringern die Lichtgeschwindigkeit so stark, dass die Effekte sich bei unseren üblichen Geschwindigkeiten zeigen, schaut sehr interessant aus.

Ein weiser alter Mann (Autodidakt in einer anderen Wissenschaft) hat mir mal in jungen Jahren gesagt: "Wenn du richtig liegst, bekommst du von allen Seiten Bestätigung." Bestätigung nicht von anderen Personen oder Meinungen, sondern von Fakten, Berechnungen etc. Die Puzzleteile müssen alle genau zusammenpassen, egal von welcher Seite man das Ding betrachtet. Deshalb bin ich mir auch sehr sicher, dass ich es richtig sehe mit meinen Stoppuhren und den vergangenen Eigenzeiten in jedem System. Da passt alles, und ich komme zum gleichen Ergebnis wie Daniel K., nur auf anderem Weg. Aber das macht ja nichts, im Gegenteil. Es ergibt sich ein besseres Verständnis, wenn man dieselbe Sache von verschiedenen Seiten beleuchtet. Das Zauberwort ist und, nicht oder.

Das wir zwei nun bei den konkreten Werten einig sind, ist doch wirklich eine gute Sache. Oder nicht?

Im zweiten Fall hätten wir die Überlichtgeschwindigkeit. Ansonsten ist es wie bisher diskutiert.

Überlichtgeschwindigkeit kann ja nicht sein, da sind wir und wohl einig. Ein Beispiel dafür, dass man falsch liegt, wenn man nicht von allen Seiten Betätigung bekommt. Du musst irgendwo falsch abgebogen sein, und ich habe dir ja schon gezeigt wo genau: Das Zugende legt nicht 4 Lj zurück in 1,8 Jahren, sondern nur 1,44 Lj.

Da halte ich mich doch erstmal raus, mal sehen wir ihr zwei da zusammenfindet.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

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@Holle & Rudi

Eventuell ist es nicht klar rübergekommen, dass mal eben die "Synchronisation" der Uhren im Zug verändert wurde, die Uhr bei Kurt und rechts von Kurt im Zug, wurden gleichzeitig im System von Kurt auf 0 gesetzt. Damit zeigen die nun im Zug gleichzeitig unterschiedliche Werte an. Rudi hat das gemacht um zu zeigen, dass alle Uhren im Zug den selben Betrag hochzählen, eben 1,8 Jahre. Mit der normalen Synchronisation zeigt die Uhr am Zugende beim Treffen mit Kurt eben 5 Jahre an, ist aber von 3,2 Jahren auch nur 1,8 Jahre gelaufen. Setzt man diese Uhr im Ruhesystem von Kurt gleichzeitig mit der Uhr vorne im Zug auf 0 dann zählt sie nur die 1,8 Jahre direkt hoch.


Das ist der Weg ...

[Rudi Knoth]

@Daniel K. » Fr 4. Aug 2023, 00:12

Die Diskussion ist gestern recht heftig geworden, weil es da Klärungsbedarf wegen der Synchronisation der Uhren gibt. Die einfachste Lösung wäre, die Uhranzeigen der Uhren von Kurt und der Lok bei deren Treffen zu merken und diesen Wert von Kurt für Zeiten im System Bahnhof (Holle und Kurt) und für das System Zug (Lok und Zugende) jeweils abzuziehen. Denn es sind ja nur die Zeitdifferenzen von Bedeutung.

Ansonsten sollte man bedenken, daß in der SRT man die Lichtgeschwindigkeit als maximale Signalgeschwindigkeit zugrundelegt. Daher gibt es in der SRT keine "instantan gleichzeitige" Synchronisation. Ich selber hatte mal in einer Diskussion die Idee von Frank Wappler dieses Experiment mit 2 Uhren aufgegriffen. Von meiner Idee war er aber dann nicht begeister. Die Idee war auf unseren Fall angewendet, daß Kurt an Holle Zeitsignale und die Lok an einen Beobachter am Zugende Zeitsignale schicken. Holle muß dann auf die Zeitsignale von Kurt 2,4 Jahre und der Beobachter am Zugende auf die Zeitsignale der Lok 4 Jahre addieren. Holle und der Beobachter am Zugende registrieren dann die Zeit bei der Passage der Lok b.z.w. der Passage von Kurt und addieren dann ihren "Offset" auf das Zeitsignal.

Gruß
Rudi Knoth

[Frau Holle]

@Daniel K. » Fr 4. Aug 2023, 00:12

Die einfachste Lösung wäre, die Uhranzeigen der Uhren von Kurt und der Lok bei deren Treffen zu merken und diesen Wert von Kurt für Zeiten im System Bahnhof (Holle und Kurt) und für das System Zug (Lok und Zugende) jeweils abzuziehen. Denn es sind ja nur die Zeitdifferenzen von Bedeutung.

Das hatten wir in früheren Diskussionen auch so gemacht. Es geht wirklich nur um die Differenzen. Und im Gedankenexperiment wird es m.E. unnötig kompliziert, wenn man sich noch Gedanken darüber macht, wie die Uhren eines Ruhesystems synchronisiert werden sollen. Warum nicht einfach voraussetzen, dass sie eben synchronisiert sind?

Zueinander ruhende Uhren ticken doch per Definition synchron. Dass man in der Praxis die genau gleiche Anzeige aller Uhren im System erst herstellen muss ist zwar richtig, aber das ist ein Thema für sich und gehört eigentlich nicht hierher.

Mein Anliegen hier ist es, den Sachverhalt so einfach wie möglich zu beschreiben und ich habe überhaupt kein Problem damit, den Nullpunkt einfach auf ein Ereignis zu setzen: Lok trifft Kurt bei 0 in beiden Systemen und gut. Oder es sind halt Stoppuhren, die alle synchron und in ihrem Ruhesystem gleichzeitig bei 0 loslaufen.

Die Idee war auf unseren Fall angewendet, daß Kurt an Holle Zeitsignale und die Lok an einen Beobachter am Zugende Zeitsignale schicken. Holle muß dann auf die Zeitsignale von Kurt 2,4 Jahre und der Beobachter am Zugende auf die Zeitsignale der Lok 4 Jahre addieren. Holle und der Beobachter am Zugende registrieren dann die Zeit bei der Passage der Lok b.z.w. der Passage von Kurt und addieren dann ihren "Offset" auf das Zeitsignal.

Von dieser Idee bin ich eben auch nicht so begeistert, weil es wie gesagt die Sache unnötig verkompliziert. Wir wissen, dass z.B. alle zum Bahnhof ruhenden Uhren gleichzeitig gleiche Zeit anzeigen. Deshalb heißt es ja "gleichzeitig". Mit Signallaufzeiten und optischem Sehen beschrieben müsste man immer noch überlegen: Für wen gleichzeitig? Der Lokführer sieht ja die Uhr vom Zugende optisch nicht gleichzeitig mit der eigenen. Er sieht die Anzeige von vor 4 Jahren, weil das Licht vom Zugende eben so lange zu ihm unterwegs war.

In der SRT ist es üblich und auch sinnvoll, dass man nicht vom optischen Sehen ausgeht, sondern vom instantanen Sehen mit einem Instantan-Fernrohr, so wie es der Beobachter der SRT eben "sieht", der identisch mit seinem ganzen Ruhesystem ist und alle Ereignisse darin instantan beobachtet. Wenn nicht, dann hat man es abgesehen von der RdG auch noch mit gleichzeitig verschiedenen Zeiten im eigenen Ruhesystem zu tun, abhängig vom Ort, und dann ist das Chaos komplett...
 

[Rudi Knoth]

@ Fr 4. Aug 2023, 09:54

Oder es sind halt Stoppuhren, die alle synchron und in ihrem Ruhesystem gleichzeitig bei 0 loslaufen.

Genau hier fängt das Problem an. Wie startet man mit endlicher Signalgeschwindigkeit die Uhren so, daß sie synchron gehen. Denn "instantane Signale" gibt es in der SRT erstmal nicht. Auch die "Quantenverschränkung" erlaubt keine "instantane Signalisierung".

Mit Signallaufzeiten und optischem Sehen beschrieben müsste man immer noch überlegen: Für wen gleichzeitig?

Das ist richtig aber in der SRT notwendig.

Der Lokführer sieht ja die Uhr vom Zugende optisch nicht gleichzeitig mit der eigenen. Er sieht die Anzeige von vor 4 Jahren, weil das Licht vom Zugende eben so lange zu ihm unterwegs war.

Dann hast du meine Erklärung nicht richtig verstanden. Der Lokführer sendet Zeitsignale an den Beobachter am Zugende. Dieser stellt die Begegnung mit Kurt fest und empfängt zugleich ein Zeitsignal von der Lok. Da dieses 4 Jahre unterwegs ist, addiert er zu diesem Signal 4 Jahre auf und hat damit die Zeit der Passage von Kurt am Zugende.

In der SRT ist es üblich und auch sinnvoll, dass man nicht vom optischen Sehen ausgeht, sondern vom instantanen Sehen mit einem Instantan-Fernrohr, so wie es der Beobachter der SRT eben "sieht", der identisch mit seinem ganzen Ruhesystem ist und alle Ereignisse darin instantan beobachtet. Wenn nicht, dann hat man es abgesehen von der RdG auch noch mit gleichzeitig verschiedenen Zeiten im eigenen Ruhesystem zu tun, abhängig vom Ort, und dann ist das Chaos komplett...

Diese Konstruktion ist mir neu. Bei Einstein etwa sind Beobachter Personen oder Messgeräte, die in einem System an definierten Stellen ruhen. Den Begriff "Instantan-Fernrohr" lese ich zum ersten Mal. Es kann auch ein Beobachter geben, der durch Messungen und Berechnungen zu Ergebnissen von Ereignissen bei bewegten Objekten kommt. Aber auch dieser Beobachter muß mit endlicher Signalgeschwindigkeit arbeiten.

Ich hoffe, daß die Sache langsam klarer wird.

Gruß
Rudi Knoth

[Frau Holle]

@ Fr 4. Aug 2023, 09:54

Der Lokführer sieht ja die Uhr vom Zugende optisch nicht gleichzeitig mit der eigenen. Er sieht die Anzeige von vor 4 Jahren, weil das Licht vom Zugende eben so lange zu ihm unterwegs war.

Dann hast du meine Erklärung nicht richtig verstanden.

Denke schon. Ich habe verstanden: Du willst mit Signalen und Signallaufzeiten arbeiten. Ich will das nicht.

In der SRT ist es üblich und auch sinnvoll, dass man nicht vom optischen Sehen ausgeht, sondern vom instantanen Sehen mit einem Instantan-Fernrohr, so wie es der Beobachter der SRT eben "sieht", der identisch mit seinem ganzen Ruhesystem ist und alle Ereignisse darin instantan beobachtet. Wenn nicht, dann hat man es abgesehen von der RdG auch noch mit gleichzeitig verschiedenen Zeiten im eigenen Ruhesystem zu tun, abhängig vom Ort, und dann ist das Chaos komplett...

Diese Konstruktion ist mir neu. Bei Einstein etwa sind Beobachter Personen oder Messgeräte, die in einem System an definierten Stellen ruhen. Den Begriff "Instantan-Fernrohr" lese ich zum ersten Mal.

Naja, mir war das auch mal neu. Aber so ist es halt: Ein Ruhesystem wird in der SRT Beobachter genannt, und der steht nicht wie eine Kamera an einem bestimmten Ort. Er ist das Ruhesystem. Du hast den verlinkten wiki-Artikel gelesen?

Dieser Beobachter ist nicht meine Erfindung. Kein geringerer als John Archibald Wheeler beschreibt es auch so in einem Buch, das mir vorliegt. Zur Veranschaulichung verteilt er im Ruhesystem nicht nur ideale Uhren, sondern sogar Drucker, von denen jeder seine Orts- und Zeitkoordinaten buchstäblich ausdruckt auf Karteikarten, wie Wheeler es nennt. Der Beobachter ist das Netzwerk all dieser Drucker und er ist jederzeit instantan über alle Ereignisse informiert, eben anhand seiner Karteikarten.

Ich hoffe, daß die Sache langsam klarer wird.

Klar ist die Sache schon, aber wir kommen leider keinen Schritt weiter, wenn du nicht so weit abstrahieren willst und nicht akzeptierst, dass man die überall gleiche Zeit in einem Ruhesystem einfach voraussetzen kann und auch gedanklich einfach auf einen Wert setzten darf, wie z.B. 0 beim Ereignis "Lok trift Kurt".

Versetze dich doch einfach in die Lage des systemweiten Beobachters, der aus allen seinen Wheelerschen Druckern besteht und z.B. einen Reset-Knopf drückt beim Ereignis "Lok trifft Kurt". Dann haben alle Karteikarten instantan genau 0 als Zeitkoordinate, fertig. Geht das denn nicht?