Das Prinzip des Seins

In dem unteren Beispiel wäre M kräftefrei, und die Beschleunigung die auf m wirkt wäre GM/r²+Gm/(2r)². Wenn man auch die Sonne berücksichtigt muss man auch deren Feld dazuaddieren.

Im Kopf ausrechnend,

Okay... so weit so gut. Ich hätte ja gesagt, dass auf ein m

wirkt, aber ich denke mal, du hast da nur ein paar m vergessen (oder einfach unterschlagen, weil einfacher zu schreiben). Ach so, die Beschleunigung wirkt... dann solltest du von a=a1+a2 sprechen. Okay, Geschenkt.
Nun haben wir aber noch

bzw.

Nimmt die Umfangsgeschwindigkeit nun zu oder tut sie es nicht?

Im Übrigen würde ich nicht sagen, dass M kräftefrei ist, sondern eher Beschleunigungsfrei. Identische Kräfte ziehen (wie etwa beim ausgeglichenem Tauziehen) aus verschiedenen Richtungen an M und deswegen bewegt sich M (das Tau) nicht, F wirkt aber dennoch. Das heisst aber nicht, dass es plötzlich eine Masse M=F/0 (Schwarzes Loch) hätte. Die Beschleunigungen entfallen nach meinem Dafürhalten nun mehr oder weniger komplett auf die beiden m und damit auf v und letzteres wird dadurch höher. Vor allem wird es nach Newton höher, ganz ohne DM.

Nein, Beschleunigung ist a und Kraft ist F, mit F=ma ist deine Formel äquivalent zu meiner.


Das gilt nur wenn m fast 0 im Vergleich zu M ist, denn M bewegt sich ja auch auf m zu und nicht nur m auf M. Wenn das eine m das andere m beeinflussen soll muss es aber signigikant sein.


Ja, bei gleicher Anfangsgeschwindigkeit würden die m hineinspiralieren anstatt auf einer Kreisbahn zu bleiben, also benötigen sie für eine Kreisbahn eine höhere Geschwindigkeit als einzeln.


Mit F=ma und m≠0 bedingt das eine das andere.

So oder so,

Entschuldigung? Die Masse m (und damit auch die Trägheit oder die Agilität der selben) ändert sich ja nicht. Auch die andere Masse m nicht und M schon gar nicht. Aber durch die ganze Konstellation ändert sich eindeutig F und damit a. Und wer sagt nun, dass sich a nicht auf das v auf der Kreisbahn auswirkt? Immerhin wäre dies eine Erklärung dafür, warum in vielen Galaxien Kepler nicht gilt.

Nur leider haben wir eine (höhere) Gravitationskraft F welche aus der "Summe" der ganzen Massen hervor geht und unverändert zwei m und ein M. Das F, welches von M ausgeht, ist deswegen nun mal nicht F=Ma=0, sondern sehr viel höher, denn Gravitation ist eine potenzielle Kraft, die von M ausgeht und zwar permanent.

Kepler ist für eine überschaubare Anzahl von Punktmassen, bei einer Scheibe ist die Gravitation in der Ebene höher als darüber (die Abstände und Massen sind in beiden Bildern gleich):



Vergleichend,

Das ist schön, aber darum geht es nicht. Es geht um einen Überschuß an Beschleunigung in der Ebene bzw. in einem Ring, der die zu hoch gemessenen Geschwindigkeiten in vielen Galaxien millionenfach besser erklärt, als es DM jemals könnte.

Da fällt mir gerade ein dass ich das schon vor ein paar Jahren geplottet habe (bei konstanter Dichte setze k=0).


Die Galaxien wurden mit Millionen oder Milliarden Punktmassen in Supercomputern simuliert, da müsste das alles schon automatisch berücksichtigt sein, aber als Normalsterblicher kann man für den Bulk auch eine Kugel und für die Scheibe mehrere annuläre Ringe mit unterschiedlicher Dichte aneinandertackern.

Mit dem zurechtkommen müssend was ich habe,

Ich weiß jetzt nicht, was annuläre Ringe sind, aber die Massen auf den Ringen müssten relativ gleichmäßig verteilt jedoch nicht kontinuierlich sein. Also etwa so, dass man auf 2|180°, 3|120°, 4|90° usw usf bis unendlich|0° kommt. So wäre das Ganze dann vergleichbar mit einem Ringleiter um einen Punktleiter herum geführt und damit etwa eine Formel, wie bei der Lorentz-Kraft nur halt für Gravitation. Also die Summe der Kräfte auf einem Orbit sorgt dann für höhere Bahngeschwindigkeiten - so die Idee.

Das ist so was wie eine Beilagscheibe. In die Mitte wird wenn man mit einem Halo rechnet noch eine Kugelmasse gesetzt, aber man kann man vereinfacht auch einfach eine normale kleine und eine normale große Scheibe oder viele davon zusammenaddieren, je nachdem was für eine Dichteverteilung man braucht.


In meiner Rechnung hat die Scheibe eine konstante Dichte, deshalb könnte man einen dichteren Ring in die Mitte und einen weniger dichten rundherum setzen. Jedenfalls sieht man auch schon bei einer homogenen Scheibe dass die normale Kreisgeschwindigkeit v⊥=√(GM/r) nicht mehr ausreicht um auf einem Kreisorbit zu bleiben, hier startet der Testpartikel mit der Geschwindigkeit die ihn wenn es keine Scheibe sondern eine Kugel wäre auf einer perfekten Kreisbahn halten würde:



Nachrechnend,

Das heißt, Periheldrehung hängt von der Massenverteilung ab.

Somit kann Periheldrehung von Merkur durch Ebbe und Flut in der Sonne erklärt werden.