Das Uhrenparadoxon

[Daniel K.]

Du willst ja im Fall B nur dieselbe Szene wie aus A beschreiben, Du übernimmst ja auch die Geschwindigkeit und den Gammafaktor aus A. Natürlich sollte sich auch der Abstand, die Ruhelänge Erde/Mond nicht ändern, Du willst ja nur die Uhren an einen anderen Ort auf 0 setzten, und dann das Geschehen eben aus dem Ruhesystem von H beschreiben, wo sich dann eben der Mond und die Erde bewegen.

So ist es. Wir wissen, dass die Uhr H vom Ruhesystem S aus gesehen die Strecke 18,14 Ls zurücklegt – ich übernehme einfach mal deine Zahl. Was lesen wir dann von den Uhren ab, wenn H beim Mond ist? Wir lesen 27 beim Mond und 20 bei H ab.

Ja so ist es, ...

Der Mond hat aus Sicht von H einen Vorlauf von 7.

Nein, leider ist der Berg viel höher als gedacht. Aber um das zu erkennen, muss der erste Teil erkannt worden sein. Der Vorlauf beträgt für H bei V₂ - 16,45 s und vom Mond aus betrachtet ist die Uhr gegenüber im Ruhesystem von H - eben V₂ - 24,49 Ls entfernt. Vom Mond aus gesehen ist das "Raumschiff" H/V₂ eben 24,49 Ls lang, muss so lang sein, damit V₂ beim Mond sein kann, wenn H bei der Erde ist.

Nun kommt der Berg, vom Mond aus gesehen muss sich nun das Raumschiff mit den ganzen 24,49 Ls am Mond vorbeibewegen, bis H am Mond ist. Zurück auf das Ruhesystem S' von H gesprungen bewegt sich der Mond von V₂ über 24,49 Ls mit 0,672 c in 36,45 s. Schaue Dir dazu erstes Ereignis in der dritte Zeile an, da kann man den Weg und die Dauer direkt ablesen.

Die 20 s ergeben sich aus den 36,45 s minus den 16,45 s Vorlauf. Ja es ist ein Berg.

Wir wissen wegen der Symmetrie der SRT, dass der Mond vom Ruhesystem S' aus gesehen im gleichen Zeitraum die Strecke 18,14 Ls in S' zurücklegt.

Nein wissen wir nicht, ich weiß, es ist nicht so, und Du glaubst, es wäre so, das ist eine Annahme. In S' legt der Mond die lorentz-kontrahierte Strecke von 13,44 Ls zurück (Achtung, das ist die Strecke in S' von V₁ nach H. Er hat sich aber schon 16,45 s lang von V₂ nach V₁ über 11,05 Ls bewegt). Genau an dem Punkt stolperst Du leider in die dunkle Höhle, Du gehst von einer Symmetrie aus, die es so nicht gibt. In S' ist die zu überwindende Strecke eben 13,44 Ls (Achtung, das ist die Strecke in S' nur von V₁ nach H. Der Mond hat sich aber schon 16,45 s lang von V₂ nach V₁ über 11,05 Ls bewegt). Und nun kannst Du zu Recht fragen, aber was ist denn nun aus dem 24,49 Ls geworden, von denen ich im ersten Absatz schrieb?

Und dann bist Du am entscheidenden Punkt angekommen, die 24,49 Ls sind die Ruhelänge H bis V₂ und die 13,44 Ls die Ruhelänge H bis V₁.

Von S aus betrachtet muss sich das Raumschiff mit der Ruhelänge von 24,49 Ls am Mond vorbeischieben, der Beobachter auf dem Mond startet mit dem auf der Erde sein Uhr und schaut nun auf die Uhr ihm gegenüber in S', dort ist die Spitze vom Raumschiff und die Uhr hat einen Vorlauf von - 16,49 s.

Darum auch die vierte Zeile mit - 16,45 s, Der Mond ist bei V₂, die Erde an V₁ vorbei, Erde/Mond sind auf 13,44 Ls kontrahiert (Achtung, das ist echt wichtig zu verstehen, in S' "startet" der Mond bei V₂ zum Zeitpunkt - 16,49 s in einer Entfernung von H von 24,49 Ls und wenn alle Uhren in S' t' = 0 s anzeigen, dann hast sich der Mond schon bis V₁ bewegt und hat nun von dort nur noch 13,44 Ls an Weg vor sich) und bewegen sich entlang der Rakete H/V mit einer Ruhelänge von 24,49 Ls. Und nun kommt es, fünfte Zeile, H bei 0 s und auch V₁ und V₂ auf 0 s, der Mond ist nun schon weiter, hat sich ja 16,49 s an den 24,49 Ls entlang bewegt und ist nun bei V₁ und hat nun nur noch 13,44 Ls an Weg bis H vor sich.



Ja es ist wirklich ein Berg. Aber man kommt rauf, schaue Dir bitte die ersten drei Zeilen an, und jeweils Auge auf das erste Ereignis in den Zeilen, da bist Du immer an der Erde, erste Zeile, Rakete startet, V₂ ist am Mond in 24,49 Ls Entfernung. Nun erstes Ereignis zweite Zeile, auf der Erde sind nun 12,19 s vergangen (nun kommt Peter Kroll) aber gegenüber der Erde ist nun eine andere bewegte Uhr aus S' und dort sind 16,45 s vergangen und die Rakete hat sich ein Stück bewegt und nun ist V₁ am Mond, in H sind es nun noch 13,44 Ls an Weg, von der Erde aus 18,44 Ls.

Und jetzt die dritte Zeile, erstes Ereignis, H erreicht den Mond, die ganzen 24,49 Ls an Raumschiff wurden am Mond entlang geschoben in 36,45 s. Wirklich mal die jeweils ersten drei Ereignisse in den ersten drei Zeilen ansehen.

Was hindert uns also daran, in S' eine Uhr V beim Mond zu platzieren, sie gleichzeitig mit der Monduhr und der Uhr H in S' auf 0 zu setzen und zu warten, bis der Mond bei H angekommen ist, nachdem er diese 18,14 Ls in S' zurückgelegt hat? Gar nichts hindert uns.

Nun ja, die Natur hindert uns, die Realität, gibt nur eine, eben immer 20 s bei H und 27 s für die Uhr auf dem Mond. Und darum schreibst Du selber nun auch, es gibt nicht nur eine Realität was die Zeiten angeht, soweit zählst Du dann doch schon mit. Du hast erkannt, beides kann nicht in nur einer Realität sein, also muss es eine andere sein, und somit hast Du denn zwei.

Nun musst Du nur noch einen Schritt machen, erkennen, die zweite Realität ist ein anderes Szenario, welches Du beschreibst, eben mit anderen Ruhelängen, nur so kommen eben auch andere Zeiten raus.

Und wenn wir das tun, was lesen wir dann ab, wenn der Mond bei H ist? Ich will es dir sagen: Wir lesen 27 von H ab und 20 vom Mond. Die Uhr H hat aus Sicht vom Mond einen Vorlauf von 7.

Die Mathematik und die Physik sagen beide "nein"!

Rechne es, schaue es Dir an, der Schlüssel ist Deine eigene Aussage, es gibt eben mehr als nur eine Realität. Nein gibt es nicht, es gibt mehr als ein Szenario und die Uhr auf dem Mond kann nie 20 s anzeigen, wenn sich H von der Erde über die Ruhelänge von 18,14 Ls bewegt. Schau es Dir an, im Fall B hast Du die Ruhelänge 24,49 Ls für Erde Mond und H/V von nur 18,14 Ls.

Analogie zur 0-Setzung:

Nimm eine Strecke A...B mit 1,80 m Länge und einen Maßstab mit 2 m Länge. Lege den Maßstab mit 0 cm bei A an und du stellst fest, dass er bei B mit 20 cm übersteht, eine Art Vorlauf. Dann legst du den Maßstab mit 0 cm bei B an und du stellst fest, dass er jetzt bei A mit 20 cm übersteht. Der "Vorlauf" hat sich verschoben zum anderen Ende. Es ist wirklich so einfach. Es ist symmetrisch.

Nein es ist nicht wirklich so einfach, wie man ja sieht und es ist nicht so symmetrisch wie Du leider noch immer glaubst.

Und sorry, wenn jemand nach x Erklärungen einen so einfachen Sachverhalt nicht kapiert, dann fällt es mir schwer ihn nicht für dumm wie Brot zu halten^^.

Nun ja, was soll ich nun in Anbetracht der Tatsache dazu sagen, dass Du es bisher noch immer nicht verstanden hast?

[Frau Holle]

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Egal wie man nun welche Uhren auch immer beobachtet und misst und macht, es wird immer 27 s dauern, über diese Strecke von 18,14 Ls Ruhelänge für H von der Erde zum Mond. Die Uhr auf dem Mond wird nie 0 s anzeigen können, wenn H bei der Erde startet und 20 s wenn H bei dem Mond ankommt, denn H bewegt sich mit 0,672 c und in 20 s schaft H nur 13,44 Ls. Das ist zu wenig, denn der Abstand Erde/Mond ist 18,44 Ls.

Zunächst mal richtig ist:

Es dauert immer 27 s von der Erde zum Mond, im Erde-Mond-Ruhesystem S gemessen. Die gleich lange Strecke in S' ist dann kontrahiert, völlig korrekt. Eine Uhr V am vorderen Ende in S' befindet sich deshalb nicht gleichzeitig beim Mond aus Sicht von S, wenn H bei der Erde ist. Auch da sind wir uns einig. Außerdem zeigt so eine Uhr V dann auch nicht gleichzeitig 0, wegen der RdG.

S: M -------------- E
S':    <-- V -------- H

Das ist der Grund, warum ich so eine Uhr V ignoriere, wenn S als Ruhesystem betrachtet wird. Denn V in S' ist dann einfach unbrauchbar und wird auch gar nicht gebraucht um die Reisedauer zu bestimmen. Wenn H beim Mond ankommt, liest man die Reisedauer in S einfach mit 27 s auf der Monduhr ab und gleichzeitig dieselbe Reisedauer in S' auf der Uhr H dort mit 20 s.

Das ist soweit asymmetrisch: S ist als Ruhesystem ausgezeichnet, weil man die beteiligten Uhren S-gleichzeitig setzt und abliest: S-gleichzeitige 0-Setzung und Ablesung bei Erde und Mond. Das ist der Fall A in meiner Grafik. Eine Symmetrie ist erst mal nicht zu erkennen.

Soweit so gut.

Für die symmetrische Sicht mit S' als Ruhesystem brauchen wir jetzt aber eine Uhr V in S', die dort den gleichen Abstand 18,44 Ls zu H hat wie der Abstand Erde-Mond in S. Kein Problem, denn wir haben ja beliebig viele Uhren in jedem IS zur Verfügung. Weil die Längen wechselseitig kontrahiert sind, ist auch für S' der Abstand Erde-Mond kontrahiert, und die Erde ist nicht bei H, wenn der Mond bei V ist:

S: M -------- E -->
S': V -------------- H

Wir setzen jetzt einfach M=V=H=0, um später die Reisedauer S'-gleichzeitig ablesen zu können. Da sich die Erde nicht gleichzeitig bei H befindet und auch nicht gleichzeitig 0 anzeigt (Kontraktion und RdG), ignoriere ich diesmal die Uhr der Erde. Sie ist dann einfach unbrauchbar und wird auch gar nicht gebraucht um die Reisedauer zu bestimmen. Wenn der Mond bei H ankommt, liest man die Reisedauer in S' einfach mit 27 s bei H ab und gleichzeitig dieselbe Reisedauer in S auf der Monduhr dort mit 20 s.

Auch das ist soweit asymmetrisch: S' ist jetzt als Ruhesystem ausgezeichnet, weil man die beteiligten Uhren S'-gleichzeitig setzt und abliest: S'-gleichzeitige 0-Setzung und Ablesung bei V und H. Das ist der Fall B in meiner Grafik. Eine Symmetrie ist auch hier erst mal nicht zu erkennen.

Erst in der Gesamtsicht der Einzelbetrachtungen A und B erkennt man die Symmetrie der SRT: Nicht die Natur zeichnet ein Inertialsystem als Ruhesystem oder als bewegtes System aus, sondern das hängt ab von unserer gewählten Sichtweise: Wann und wo werden die Uhrenvergleiche gemacht zur Bestimmung der Reisedauer auf einer bestimmten Strecke bei gegebener Relativgeschwindigkeit.

Man könnte jetzt einwänden: Mooooment... das ist ja gar nicht das gleiche. Einmal bewegt sich H von der Erde zum Mond und einmal der Mond von V zu H, zwei ganz unterschiedliche Szenarien. Aber das stimmt so nicht. Es ist schon das gleiche, weil die zurückgelegte Strecke in beiden Fällen gleich lang ist und die Relativgeschwindigkeit ebenfalls gleich ist. In beiden Fällen bewegen sich H und Mond aufeinander zu, bei gleich langer Strecke und Geschwindigkeit, und in beiden Fällen wird die Reisedauer ab Stand 0 gemessen. Nur einmal findet man weniger Zeit auf der Uhr H und einmal auf der Monduhr. Das ist eben die Symmetrie.

Zuviel Geschwurbel? Zu wenig Rechnung und zu wenig Zahlen? Wahrscheinlich schon. Für mich aber ganz eindeutig und unkompliziert. Für andere mag das nicht zutreffen^^.

[Daniel K.]

Egal wie man nun welche Uhren auch immer beobachtet und misst und macht, es wird immer 27 s dauern, über diese Strecke von 18,14 Ls Ruhelänge für H von der Erde zum Mond. Die Uhr auf dem Mond wird nie 0 s anzeigen können, wenn H bei der Erde startet und 20 s wenn H bei dem Mond ankommt, denn H bewegt sich mit 0,672 c und in 20 s schaft H nur 13,44 Ls. Das ist zu wenig, denn der Abstand Erde/Mond ist 18,44 Ls.

Zunächst mal richtig ist:

Es dauert immer 27 s von der Erde zum Mond, im Erde-Mond-Ruhesystem S gemessen. Die gleich lange Strecke in S' ist dann kontrahiert, völlig korrekt.

Warum widersprichst Du Deiner eigenen Aussage dann wieder?

Für die symmetrische Sicht mit S' als Ruhesystem brauchen wir jetzt aber eine Uhr V in S', die dort den gleichen Abstand 18,44 Ls zu H hat wie der Abstand Erde-Mond in S. Kein Problem, denn wir haben ja beliebig viele Uhren in jedem IS zur Verfügung. Weil die Längen wechselseitig kontrahiert sind, ist auch für S' der Abstand Erde-Mond kontrahiert, und die Erde ist nicht bei H, wenn der Mond bei V ist:

S: M -------- E -->
S': V -------------- H

Wir setzen jetzt einfach M = V = H = 0, um später die Reisedauer S'-gleichzeitig ablesen zu können. Da sich die Erde nicht gleichzeitig bei H befindet und auch nicht gleichzeitig 0 anzeigt (Kontraktion und RdG), ignoriere ich diesmal die Uhr der Erde. Sie ist dann einfach unbrauchbar und wird auch gar nicht gebraucht um die Reisedauer zu bestimmen. Wenn der Mond bei H ankommt, liest man die Reisedauer in S' einfach mit 27 s bei H ab und gleichzeitig dieselbe Reisedauer in S auf der Monduhr dort mit 20 s.

Du willst es nicht erkennen, in der dunklen Höhle tief im Treibsand versunken. Noch mal, es ist egal was Du meinst von wo wie zu betrachten, die Ereignisse sind fest vorgeben, E₀ H bei der Erde und E₃ H später am Mond. Und E₃ hat nun in S den Zeitpunkt t₃ = 27 s.

Und immer wieder kommst Du daher mit ... Prosa und Prosa und Prosa und mehr Prosa ... -> t₃ = 20 s und dazu weiter t₀ = 0 s. Geht nicht. Du kannst t₀ = - 7 s basteln, aber die Dauer der Reise von H von der Erde bis zum Mond beträgt weiter 27 s.

Zeige einfach wie Du das rechnen willst, kannst Du nicht, Du wirst keinen Weg zeigen können, wo wir für die Reise von H von der Erde zum Mond nur 20 s bekommen, bei der Geschwindigkeit v = 0,672 c und der Ruhelänge Erde/Mond von 18,14 s. Und nur mit dieser Ruhelänge und dieser Geschwindigkeit bleibt es dieselbe Szene. Klar kann man eine andere Szene beschreiben, wo am Mond dann 20 s und auf der Uhr von H 27 s stehen.

Aber in der Szene ist die Ruhelänge vom Mond dann 24,49 Ls und die von H/V 18,14 Ls.

Rechne endlich mal was, damit Dir die Augen geöffnet werden.

[Frau Holle]

rechne mal die Koordinaten vor, für den Fall B wo Du auf der Uhr vom Mond nur 20 s haben willst. Und Du wirst sehen, wenn nicht zeige ich es Dir, die Ruhelänge Erde/Mond wird nicht mehr 18,14 Ls betragen.

Nö. Habe dir schon geschrieben, warum ich dir nichts mehr vorrechne. Du kannst es an jedem Minkowski-Diagramm ablesen, dass Längenkontraktion und Zeitdilatation symmetrisch sind.

Und sorry, vielleicht sollte ich mich wirklich dafür entschuldigen, dass ich mir nicht die Mühe mache deinen Zahlensalat nachzuvollziehen und nachzurechnen. So sei's denn: Entschuldigung, es ist mir zu viel. Wir haben da wirklich unterschiedliche Ansätze. Ich denke zuerst nach in Prosa, und dann erst kommt die Mathematik, wenn überhaupt nötig. Nicht umgekehrt erst mal was drauf los rechnen und dann überlegen, was wohl bedeuten könnte. Ich will schon vorher wissen, was ich da überhaupt ausrechne.

Ein Chef hat mal vor Leuten über mich gesagt: "Wenn man dem eine Arbeit gibt, die normal eine Stunde dauert, dann sitzt er erst mal 45 Minuten rum und überlegt, wie er den Job in 5 Minuten macht." So sieht's aus. Bin immer gut damit gefahren.

[Daniel K.]

... rechne mal die Koordinaten vor, für den Fall B wo Du auf der Uhr vom Mond nur 20 s haben willst. Und Du wirst sehen, wenn nicht zeige ich es Dir, die Ruhelänge Erde/Mond wird nicht mehr 18,14 Ls betragen.

Nö. Habe dir schon geschrieben, warum ich dir nichts mehr vorrechne. Du kannst es an jedem Minkowski-Diagramm ablesen, dass Längenkontraktion und Zeitdilatation symmetrisch sind.

Es gibt die Lorentzkontraktion in S, ja, die 24,49 Ls sind auf 18,14 Ls kontrahiert, da sich das 24,49 Ls lange Raumschiff eben entlang Mond/Erde bewegt. und sie gibt es auch für die 18,14 Ls von H zu V₁, welche auf 13,44 Ls kontrahiert sind und welche von H in 20 s überwunden werden.

Und in S' gibt es die Lorentzkontraktion von den 18,14 Ls Erde/Mond auf 13,44 Ls. Und auch die Zeitdilatation gibt es jeweils wechselseitig, was es aber nicht gibt, ist eine parallele Realität, wo eine Uhr auf dem Mond für die Reise von H von Erde zum Mond nur 20 s misst.

Und sorry, vielleicht sollte ich mich wirklich dafür entschuldigen, dass ich mir nicht die Mühe mache deinen Zahlensalat nachzuvollziehen und nachzurechnen. So sei es denn: Entschuldigung, es ist mir zu viel.

Du musst Dicht nicht entschuldigen, habe ich ja nun nicht nur für Dich gemacht, sondern auch für mich und mir hat es viel gegeben, ich verstehe mehr als vorher. Dir ist der Berg zu hoch, Du willst lieber Glauben als Verstehen, forderst immer Rechnungen und dann kommt nichts mehr von Dir. Kenne ich von Kurt.

Wir haben da wirklich unterschiedliche Ansätze. Ich denke zuerst nach in Prosa, und dann erst kommt die Mathematik, wenn überhaupt nötig. Nicht umgekehrt erst mal was drauf los rechnen und dann überlegen, was wohl bedeuten könnte. Ich will schon vorher wissen, was ich da überhaupt ausrechne.

Ein Chef hat mal vor Leuten über mich gesagt: "Wenn man dem eine Arbeit gibt, die normal eine Stunde dauert, dann sitzt er erst mal 45 Minuten rum und überlegt, wie er den Job in 5 Minuten macht." So sieht's aus. Bin immer gut damit gefahren.

Und da ist sie wieder, Deine Arroganz, vermutlich hast Du Fehler gesucht, hast ja nun immerhin die 18,14 Ls als Ruhelänge für Erde/Mond erkannt und sogar erklärt, dauert immer 27 s. Um gleich wieder umzufallen und dann zu sagen, aber Du kennst auch einen Weg, wie die Reise dann doch nur 20 s dauert.

Rede es Dir einfach weiter rosa, Du weißt Du könntest den Berg locker besteigen, im Grunde bist Du ständig oben und darum trinkst Du unten in der Hütte lieber ein Bier und noch ein Bier und meinst den echten Bergsteigern kluge Ratschläge geben zu können, so richtig überheblich. Gibt Menschen die würden das als Klugscheißer bezeichnen.

Aber gut, lassen wir es eben, Dir ist es eben nicht gegeben, traurig für Dich, denn Dir entgeht echt eine tolle Aussicht vom Berg, aber es muss ja auch Träumer geben, die nur träumen sie wären Bergsteiger ...

[Daniel K.]

... rechne mal die Koordinaten vor, für den Fall B wo Du auf der Uhr vom Mond nur 20 s haben willst. Und Du wirst sehen, wenn nicht zeige ich es Dir, die Ruhelänge Erde/Mond wird nicht mehr 18,14 Ls betragen.

Nö. Habe dir schon geschrieben, warum ich dir nichts mehr vorrechne. Du kannst es an jedem Minkowski-Diagramm ablesen, dass Längenkontraktion und Zeitdilatation symmetrisch sind.

Wo bestreite ich denn, dass die Lorentzkontraktion und die Zeitdilatation symmetrisch in beiden Systemen gegeben sind? Deine Schlussfolgerung daraus ist aber falsch, eben das Du glaubst - mehr hast Du ja nicht - wenn Du einmal für den Weg über 18,14 Ls mit v = 0,672 c von H von der Erde zum Mond in S nun 27 s brauchst und die Uhr in H zeigt dafür nur 20 s an, kannst Du was konstruieren, wo die Reise auf dem Mond für denselben Weg aufmal in 20 s überwunden wird.

Aber zeigen und belegen kannst Du es nicht, nur labern und schwurbeln, so schaut es aus ...

Du bist widerlegt, mathematisch, so wie Kurt und so wie er verhältst Du Dich auch.

Ich mach es hingegen richtig.

Das ist der Weg.

[Frau Holle]

Zeige einfach wie Du das rechnen willst

Nun denn, wenn du so höflich darum bittest...
Ich habe eine ruhende Strecke VH in S' und ein Objekt M, das sich von V nach H bewegt.
Die Bewegung startet bei V mit t' = t = 0 s.
In meinem Ruhesystem S' endet die Fahrt bei H mit Δt' = 27 s, abzulesen auf meiner Uhr bei H.
Beim bewegten Objekt M lese ich dann Δt = 1/γ * Δt' = 1/1,35 * 27 s = 20 s ab.

Was du als "jonglieren" mit dem Gammafaktor bezeichnest ist die übliche Art, wie man Zeiträume transformiert. Dabei hilft als Eselsbrücke der Merksatz "bewegte Uhren gehen langsamer", damit man weiß, auf welcher Seite man Gamma anmultiplizieren muss. In diesem Fall muss man durch Gamma dividieren, weil stets γ>1 gilt und die bewegte Uhr M als die langsamere Uhr natürlich weniger Zeit zählt als meine im Ruhesystem.

Noch Fragen?

Du bist widerlegt, mathematisch, so wie Kurt und so wie er verhältst Du Dich auch.

Oh Oh, getroffene Hunde bellen. Kaum beweist man dir etwas, geht's ab in den Keller mit dem Diskussionsniveau... so wie Kurt und so wie er verhältst Du Dich auch.

[Daniel K.]

Zeige einfach wie Du das rechnen willst ...

Nun denn, wenn du so höflich darum bittest ...

Und wie ich darum höflich bitte ...

Ich habe eine ruhende Strecke VH in S' und ein Objekt M, das sich von V nach H bewegt.

So weit so gut, nun die Frage, wie lang ist diese Strecke?

Die Bewegung startet bei V mit t' = t = 0 s bei V. In meinem Ruhesystem S' endet die Fahrt bei H mit Δt' = 27 s, abzulesen auf meiner Uhr bei H. Beim bewegten Objekt lese ich dann Δt = 1/γ * Δt' = 1/1,35 * 27 s = 20 s ab.

Das ist nun trivial und nicht die Aufgabe, die ruhende Strecke in S' muss ja dieselbe Ruhelänge wie Erde Mond haben. Darum geht es ja, wir haben in S die Ruhelänge Erde/Mond von 18,14 Ls und da entlang bewegt sich nun H.

Du machst ja nun nichts anderes wieder, als Namen zu tauschen, machst Du die ganze Zeit ja. Machen wir es ohne Namen, wir haben ein Objekt O₁ und O₂ mit dem Abstand l = 18,14 Ls, ist die Ruhelänge, die Geschwindigkeit eines weiteren Objektes R₁ beträgt 0,672 c. R₁ bewegt sich somit in 27 s von O₁ nach O₂.

Deine Behauptung ist, Du hast ein anderes System, wo die Uhr bei O₂ in S nun für diese Reise nur 20 s anzeigt. Hast Du nicht.

Was du als "jonglieren" mit dem Gammafaktor bezeichnest ist die übliche Art, wie man Zeiträume transformiert. Dabei hilft als Eselsbrücke der Merksatz "bewegte Uhren gehen langsamer", damit man weiß, auf welcher Seite man Gamma anmultiplizieren muss. In diesem Fall muss man durch Gamma dividieren, weil stets γ>0 gilt und die bewegte Uhr M als die langsamere Uhr natürlich weniger Zeit zählt als meine im Ruhesystem.

Noch Fragen?

Nein nicht wirklich mehr Fragen, ich sehe Du bist nun ganz auf dem Niveau eines Trolles angekommen und unfähig zuzugeben das Du falsch liegst. Was Du oben zeigst ist nur lustiges Tauschen der Bezeichner für die Objekte, aus Erde/Mond machst Du nun H und V und anstelle von H nimmst Du eben M und die Erde für V. Die Folge ist aber, dass Deine Ruhelänge dann für Erde und Mond nicht mehr stimmen.

Es bleibt dabei, Du weigerst Dich stur Dein Hirn zu benutzen, dabei ist es trivial einfach zu verstehen, also zu erkennen, dass das was Du behauptest nicht in diesem Universum möglich ist. Stelle Dir vor, Du bist auf dem Mond, Du stehst an der Uhr dort und startest die mit der Uhr auf der Erde, als H an der Erde vorbeikommt. Und der Abstand zur Erde beträgt 18,14 Ls.

Dann ist die Geschwindigkeit von H mit v = 0,672 c bekannt, Deine Uhr stoppst Du, als H am Mond vorbeikommt, und Deine Uhr zeigt 27 s an.

Nun kommt wer im Klugscheißer-Modus daher, stellt eine weitere Uhr neben Deine, und sagt, so ich mache es anders, mein Freund der hockt in H bei der Erde und mein anderer in V, hier gerade direkt am Mond, und nun wird es lustig, ich starte diese Uhr hier neben dir, genau als mein Freund in H bei der Erde ist und auch der da uns gegenüber in V seine Uhr startet.

Und nun wird es magisch, wenn jetzt mein Freund in H hier am Mond vorbeikommt, dann sieht er eine andere Realität, denn meine Uhr hier neben der Deinen, die zwar gleichzeitig mit der Deinen gestartet wurde, wird nun nur 20 s anzeigen. Und ja, Deine zeigt weiter 27 s an.

Denn, Du musst wissen, es gibt da mehr als nur eine Realität, so zeitlich, wenn man die Uhren nämlich nicht bei Erde/Mond und H gleichzeitig auf 0 setzt, sondern sich das bei der Erde schenkt und dafür und an deren Stelle die Uhr hier bei uns gegenüber bei V in S' auf 0 setzt, dann mein lieber Freude wird meine Uhr hier neben der Deinen aufmal oh Wunder für die Reise von H nur noch 20 s messen.

Und das wo sich der Abstand zur Erde von hier auf dem Mond gar nicht verändert hat.

So sprach Frau Holle ... es gibt eben nicht nur ein Realität ...

Und nun noch mal zurück zu dem Satz mit dem Brot ...

[Frau Holle]

Das ist nun trivial und nicht die Aufgabe, die ruhende Strecke in S' muss ja dieselbe Ruhelänge wie Erde Mond haben.

Hat sie ja. Das habe ich nun mehr als einmal geschrieben, dass die Strecke V-H so eingerichtet wird, dass sie die gleiche Ruhelänge wie Erde-Mond hat. Sonst ergibt das alles gar keinen Sinn. Du unterstellst zwar immer etwas anderes und meinst das auch ausgerechnet zu haben, aber nein: Es wird im Gedankenexperiment einfach so eingerichtet, dass diese Ruhelängen gleich sind. Das ist Voraussetzung, per Definition, wenn du so willst. Wie soll man denn sonst eine Symmetrie zeigen? Geht gar nicht.

aus Erde/Mond machst Du nun H und V und anstelle von H nimmst Du eben M und die Erde für V.

Spinnst du jetzt vollends?
V und H hatte ich schon immer für die beiden Raketen Vorn und Hinten und M steht natürlich für Mond und E für Erde. Die Ruhelängen sind gleich! E-H = V-H. Das muss so sein, schon x mal geschrieben. Wer trollt jetzt hier?

Hast wohl endlich gemerkt, wer hier falsch liegt, was? Muss man dir nochmal den Simon zitieren, wo er sagt, dass du niemals einen Fehler zugeben würdest?

[Daniel K.]

Du bist widerlegt, mathematisch, so wie Kurt und so wie er verhältst Du Dich auch.

Oh Oh, getroffene Hunde bellen.

Selbsterkenntnis ist ja was ganz neues bei Dir.

Kaum beweist man dir etwas, ...

Du hast nichts bewiesen wo denn? Zu beweisen ist weiter, wie Du in 20 s über die Ruhelänge von 18,14 Ls mit H von der Erde zum Mond bei einer Geschwindigkeit von 0,672 c kommen willst.

18,14 Ls / 0,672 c = 27 s
18,14 Ls / 20 s = 0,907 c
18,14 Ls / 0,907 c = 20 s

Für Deine 20 s brauchst Du bei der Strecke eine Geschwindigkeit von 0,907 c.

Mit 0,672 c kommst Du nicht über die Strecke von 18,14 Ls in 20 s, es dauert eben 27 s.

Quod erat demonstrandum.

... geht es ab in den Keller mit dem Diskussionsniveau ... so wie Kurt und so wie er verhältst Du Dich auch.

Unfug, Du lügst eben, Klugscheißer, Troll und Lügner, ich rechne die Dinge anständig vor, macht Kurt nicht, machst Du nicht. Also was das Niveau von Kurt angeht, fasse Dir mal kräftig an die eigene Nase.