Ist die Spezielle Relativitätstheorie falsifizierbar?

[DerDicke]

Solche Doppeltransformation kennt die SRT nicht.

Die SRT kennt die Regel, daß die Relativbewegte Uhr gemessen an der Zeitskala des eigenen Systems nachgeht (ZD).
Es wurde keine Doppeltransformation gemacht. Die Laufzeit der Uhr dauert nach Zeitskala A 1s und (nach einfacher Transformation!) in Zeitskala B 1.155 s kompensiert mithin exakt den Effekt des Nachgehens.

Die ZD im "bewegten" System ist real.

Ontologie mögen Sie in einer Diskussion über Platon oder Kant betreiben. Das mag bei Newtons Atem Gottes noch anders gewesen sein, aber Physik ist nach heutiger Auffassung ontologiefrei.

Da wirst du ganz anders argumentieren. Weil die "Myonenuhr" in der Zeitskala der Erde real langsamer läuft

Nein auch wenns um Myonen geht wird DerDicke ontologiefrei argumentieren.

[Harald Maurer]

Leute, macht es doch nicht ständig komplizierter, als es in Wirklichkeit ist. Hat man x und t in A nimmt man Formel (1) und (2) und man bekommt x’ und t’ in B

Tod es Photons in B’:
t‘=t*sqrt[c-v)(c+v)]~0,58s
x‘=c*t’

In B wird für die Laufzeit des Photon nur 58% der Laufzeit in A registriert und das scheint Harald irgendwie zu stören.

Genau so habe ich auch gerechnet, lieber Julian!
Das Ergebnis stört mich nicht, ganz im Gegenteil. Denn wenn man voraussetzt, dass die Uhr, welche die Laufzeit registriert, mit der Anzeige dieser Laufzeit stehenbleibt, muss die Uhr abhängig vom Bezugssystem eine andere Laufzeit anzeigen bzw. zwei unterschiedliche Laufzeiten zugleich anzeigen können

Es handelt sich nicht um sonderbare Koordinaten, sondern um eine sonderbare Uhr, die man benötigt, um beiden Beobachtern in den IS Recht zu geben!

IS_A_IS_B.jpg (13.81 KiB) 3637-mal betrachtet

Die Laufzeit des Signals wird zur Uhr im IS_B kürzer gemessen als in IS_A, denn das Licht hat auch bezogen auf IS_B c! Das Licht verhält sich daher so, als wäre sein Ursprung mit IS_B mitbewegt. Die Uhr bewegt sich in diesem IS_B auf das Licht zu - und das macht sie im IS_A natürlich nicht. Deshalb kann die Laufzeit des Lichts für die Strecke von 0,557 LS nicht länger sein als für 1 LS !
In der Galilei-Trafo hat das Licht bezogen auf IS_B c-v! Nur dann zeigen beide Uhren 1 s an!

Wenn einige Teilnehmer hier meinen, es käme mit der LT dasselbe heraus wie mit der GT (beide Uhren mit 1 s-Anzeige), dann übersehen sie das Postulat im IS_B !

Und wenn ich sehe, wie diese Teilnehmer mit diesem Beispiel umgehen, fällt mir ein Artikel ein von W. Dissler (1971):
„Führt der Glaube an Einsteins Relativitätstheorie zu einer gewissen Art geistiger Invalidität?“,
Zeitschrift: „Wissen im Werden“, 1971, Heft 1, S. 62 - 69

Grüße
Harald Maurer

[Ernst]

das hier

Man kann die ganze Aufgabe abstrahieren, indem man vorgibt, daß eine in A ortsfeste Uhr im BS A 1s läuft. Und danach fragt, wie lange die gleiche Uhr in BS B läuft.
Die Antwort liefert die "gewöhnliche".

ist physikalisch ein anderes Szenario (der Lightstrahl fehlt).

Natürlich ist es ein anderes Szenario. Aber in der Aufgabe ist der Lichtstrahl nur schmückendes Beiwerk, welches ergibt, daß da im BS A eine ortsfeste Uhr 1s lang läuft. Das kann man extrahieren und sich auf die Transformation dieser Zeitdiffernez von 1s ins BS B beschränken. Das ergibt dort für die gleiche Uhr eine Laufzeit von 1,155s. Da die ZD real ist, folgt:
Im BS A erscheint auf der Uhr die Anzeige 1s und im BS B erscheint 1,155s.

Was hier verdrängt wird, ist die Tatsache, daß die Wahrnehmung aus jedem beliebigen IS gleichermaßen eine Realität ist. Hier ist die eine Zeigerstellung im BS A genauso Realität wie die andere Zeigerstellung im BS B. Es gibt also bezugssystemabhängig mehrere Realitäten, welche hier darin bestehen, daß die Uhr tatsächlich in A eine andere Uhrzeit zeigt als in B.

Deutlicher noch, als bezüglich der ZD läßt sich die mehrfache Realität bezüglich der RdG zeigen.
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[Ernst]

Ontologie mögen Sie in einer Diskussion über Platon oder Kant betreiben. Das mag bei Newtons Atem Gottes noch anders gewesen sein, aber Physik ist nach heutiger Auffassung ontologiefrei....
Nein auch wenns um Myonen geht wird DerDicke ontologiefrei argumentieren.

Die Ursache für diese Onkologie liegt darin, daß der Onkel Dick ontologiefreie Physik nicht beherrscht. Eigens für diesen Onkel ist daher die Ontologie vorgesehen.

Die Zeitdilatation ist in der SRT real. Und wenn Onkel Dick meint, dies aushebeln zu können, indem er den Gleichstand der Uhren wiederherstellt, dann zeigt er, daß ihm das Wesen der SRT ein Buch mit sieben Siegeln ist.
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[Ernst]

@Harald
Bei Betrachtung der gestoppten "hergenommenen" Uhr sieht man stets nur eine einzige Zeigerstellung. Kommt Beobachter B ins BS A, so sehen sie beide 1s. Das ist die beste Möglichkeit, weil die Uhr nur dort ruht. Kommt A ins BS B, so sehen sie beide (an der bewegten Uhr) 1,155s. Gehen beide in ein noch anderes BS, so sehen sie wieder eine andere Zeit.
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[Ernst]

Im BS A erscheint auf der Uhr die Anzeige 1s und im BS B erscheint 1,155s..

Die Uhr, die in A ruht wird "aus Sicht" von B zum B-Zeitpunkt 1.155s angehalten.
Wegen der ZD ist "aus Sicht" von B in A zu dem Zeitpunkt nur 1s vergangen und die in A ruhende Uhr steht somit auch "aus Sicht" von B auf 1s A-Zeit.

Nein, das wäre ja eine Rücktransformation. Die SRT kennt bezugsystemabhängige Realitäten. Die reale Laufzeit der selben im BS A fixierten Uhr im BS A ist 1s und die reale Laufzeit im BS B ist 1,155s. Dementsprechend "sieht" man im BS A eine andere Zeigerstellung der gestoppten Uhr, als im BS B.
In einem fiktiven weiteren BS würde man wieder eine andere Zeigerstellung sehen.
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[Ernst]

und den Rest macht die ZD.

Alles macht hier die ZD.
Die Aufgabe ist der klassische Ansatz zur Bestimmung der ZD. Wie ich es oben gezeigt habe.
Die in S' bei x1'=x2' fixierte Uhr, welche im S' (hier BS A) die Zeit Δt' (hier 1s) anzeigt, zeigt in S (hier B) die Zeit Δt (hier 1,155s) an.

Die Beziehung dazu lautet:

Δt = Δt' * gamma

Da du mit der Umsetzung dieses Ergebnisses offenbar Schwierigkeiten hast: In Worten gemäß einem Lehrbuch:

"Eine Uhr gebe am Ort x1' im gestrichenen (bewegten) System Zeichen im Intervall
Δt' = t2' - t1'
Vom ruhenden System aus betrachtet, ist gemäß der Lorentztransformation:
Δt = t2 - t1 = Δt' / sqr(1-v²/c²)
Das bedeutet,daß dem ruhenden Beobachter die Intervalle gedehnt erscheinen, d.h. eine mit der Geschwindigkeit v bewegte Uhr geht, vom ruhenden Standpunkt aus betrachtet, langsamer."

Das ist so das ABC der SRT.
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[Ernst]

Wir wollten aber nicht die Zeitdilation herleiten, sondern die Anzeige der in A ruhenden Uhr aus Sicht von B berechnen.

Genau das nennt man die Berechnung der Zeitdilatation

Und dies

Die in S' bei x1'=x2' fixierte Uhr, welche im S' (hier BS A) die Zeit Δt' (hier 1s) anzeigt, zeigt in S (hier B) die Zeit Δt (hier 1,155s) an.

ist richtig.

Ein Uhr die in B ruht, würde aus Sicht von B unter unserer Eichung 1.155 s anzeigen, wenn aus Sicht von B die in A ruhende Uhr 1s anzeigt.

Nee. Eine Uhr, die in B ruht, würde im BS B 1s anzeigen. Genauso wie die Uhr im BS A, welche in A ruht. Die Zeiten von in den IS ruhenden Uhren sind in diesen BSen stets identisch.

Eine Uhr, welche in A ruht, zeigt im BS A 1s. Eine baugleiche Uhr, die in B ruht, zeigt im BS B 1s. Eine Uhr, welche in A ruht, zeigt im BS B 1,155s.

Sowas nennt man Zeitdilatation.
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[Ernst]

die Zeitdilatation wird durch aber durch einen dimensionslosen Faktor, nämlich 1/γ, quantifiziert; was wir für Ihr Szenario ausrechnen müssen, ist aber ein Zeitintervall.

Nee. Die Zeitdilatation besagt salopp ausgedrückt, daß ein Zeitintervall im "bewegten" System kürzer ist als im Ruhesystem:

Δt = Δt' * gamma

In Worten: Die für einen Vorgang im BS S' gemessenen Zeitdifferenz Δt' mit einer im BS S' fixierten Uhr erscheint im BS S als Δt, wobei entsprechend der Gleichung Δt'<Δt.

Das ist 1:1 die Situation in unserer Aufgabe. In S' (A) läuft entsprechend einem Vorgang eine in S' fixierte Uhr über eine Zeitdifferenz von 1s. Damit ist die Situation zur Anwendung der Beziehung der ZD gegeben. Danach läuft die gleiche Uhr in S (B) 1,155s. Man kann natürlich auch ohne Anwendung der Beziehung für die ZD separat transformieren mit dem gleichen Ergebnis, wie ich zeigte.

Ein Uhr die in B ruht, würde aus Sicht von B unter unserer Eichung 1.155 s anzeigen, wenn aus Sicht von B die in A ruhende Uhr 1s anzeigt.

Nee. Eine Uhr, die in B ruht, würde im BS B 1s anzeigen.

Und wann bitte und aus wessen Sicht?

Das steht ja da. Uhr B aus Sicht B zeigt eine Sekunde.

Die Zeiten von in den IS ruhenden Uhren sind in diesen BSen stets identisch.

Und wie bitte wollen Sie jene bei der Definition jener "Identität" vergleichen?

Daß der Zeittakt von Uhren in ihrem jeweiligen Ruhesystem stets gleich ist, ist eine Grundlage der SRT. Ansonsten wäre ja auch gar keine systematische Physik möglich. Dann wäre zudem das Relativitätsprinzip verletzt.
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[Harald Maurer]

Ein Uhr die in B ruht, würde aus Sicht von B unter unserer Eichung 1.155 s anzeigen, wenn aus Sicht von B die in A ruhende Uhr 1s anzeigt.

Das ist richtig. Denn wenn ich im IS_A wissen will, welche Werte meinen Koordinaten im IS_B zugeordnet werden, transformiere ich diese ins IS_B. Diesem IS_B gegenüber bin ich aber mit meinem IS_A bewegt - und daher ist meine Zeit dilatiert und meine Länge kontrahiert! Wenn ich also meine Koordinaten ins IS_B transformiere, erfahre ich, dass dieses IS_B länger ist als meines und die Zeit dort nicht dilatiert!
Wenn es also darum geht, lediglich eine Laufzeit von 1 Sekunde meines IS_A ins IS_B zu transformieren, darf es nicht überraschen, dass es dort 1,115 s sind und sich 1 LS in 1,115 LS verwandeln. Was aber an meinem Beispiel offenbar übersehen wird (Ausnahme Highway und Julian) ist, dass nicht einfach eine Laufzeit zu transformieren ist, denn die Laufzeiten sind von vornherein unterschiedlich. In meinem IS_A ist die Uhr stationär, also im IS_A ruhend. Das ist sie im IS_B aber nicht, da bewegt sie sich mit 0,5 c zum Koordinatenurssprung von IS_B bzw. bewegt sich dieser Richtung Uhr! Im IS_A bewegt sich das Licht vom Koordinatenursprung des IS_A mit c zur Uhr, im IS_B bewegt sich das Licht aber ebenfalls mit c (!) vom Koordinatenursprung von IS_B (!) zur Uhr, die währenddessen dem Licht entgegenkommt. Dadurch wird die Laufzeit im IS_B kürzer sein - was gar nichts mit ZD zu tun hat. Da sich also Uhr und Licht im IS_B zueinander bewegen, kann die Laufzeit dort keinesfalls 1,115 s betragen, so als wäre sie auch in diesem IS_B stationär ruhend!
Die LT sagt genau, wie groß die Laufzeit im IS_B ist, nämlich 0,577 s und zwar deshalb, weil sich Licht und Uhr an der Koordinate 0,577 LS treffen und das Licht sich aufgrund des Postulats im IS_B so verhalten hat, als käme es vom Koordinatenursprung von IS_B ! Eben weil auch in diesem IS_B c=const gilt! Dass im IS_B eine Laufzeit von 0,577 s zustande kommt und nicht 0,5 s hängt damit zusammen, dass hier die Zeit nicht dilatiert und die Längen nicht kontrahiert sind, wie im IS_A. Die LT berücksichtigt alle rel. Effekte von selbst. Irgendwelche zusätzlichen Berechnungen einer ZD sind also nicht zulassig!
Wer den Zusammenhang erkannt und die LT richtig gedeutet hat (Julian, Highway, aus dessen Animation dies alles erkennbar ist) wird nicht daran zweifeln können, dass die Laufzeiten sich unterscheiden mit 1 s und 0,577 s und die Uhr daher abhängig vom Bezugsystem mit diesen Anzeigen stehenbleiben müsste. Da das unmöglich ist, erweist sich die SRT samt LT nur als eine mathematische Spielerei!

Grüße
Harald Maurer