Ist die Spezielle Relativitätstheorie falsifizierbar?

[DerDicke]

Nein, das wäre ja eine Rücktransformation.

Sie verstehen noch nicht, was es bedeutet zu sagen "die Uhr läuft zeitdilatiert verlangsamt" oder einfach "die Uhr geht nach"
Das bedeutet: angezeigte Zeitdifferenz/tatsächlich abgelaufene Zeitdifferenz < 1
Daraus folgt direkt für unser Beispiel: Anzeigewert (1s)<durchlaufener Abschnitt der eigenen Zeitskala (1.155s)
Diese Folgerung ist keine Transformation.

Die Rücktransformation wäre ein Wechsel in das Ruhesystem der Uhr A mit Aufhebung der Zeitdilatation.
Hier gilt dann aber nicht zeitdilatierter Uhrlauf, was wiederum bedeutet Anzeigewert=durchlaufener Abschnitt der eigenen Zeitskala

Daß der Zeittakt von Uhren in ihrem jeweiligen Ruhesystem stets gleich ist, ist eine Grundlage der SRT. Ansonsten wäre ja auch gar keine systematische Physik möglich. Dann wäre zudem das Relativitätsprinzip verletzt.

Schlecht formuliert. Besser: Der zeittakt einer idealisierten Uhr entpsricht im eigenen Ruhesystem der dort gültigen Zeitskala
Das System B ist ja nun nicht das Ruhessystem der Uhr. Daher hat Sie in B einen von der dort gültigen Zeitskala abweichenden Zeittakt.


Sie bestehen daruf auch weiter Ihre ontologischen Hypothesen abzusondern:

Die Zeitdilatation ist in der SRT real.

Die SRT kennt bezugsystemabhängige Realitäten.

Dies stört keinen, ist in dieser Diskussion jedoch völlig irrelevant.

Die LT sagt genau, wie groß die Laufzeit im IS_B ist, nämlich 0,577 s und zwar deshalb, weil sich Licht und Uhr an der Koordinate 0,577 LS treffen und das Licht sich aufgrund des Postulats im IS_B so verhalten hat, als käme es vom Koordinatenursprung von IS_B !

Laut LT beginnt die Laufzeit der Uhr bei t_B=-0.577s und endet bei 0,577s. Was ist die Differenz zwischen beiden Zeitmarken? Die LT sagt auch, daß Laufzeit des Lichtes != Laufzeit der Uhr (RdG). Sie haben immer noch nicht nachvollziehbar dargelegt wie Sie damit auf die Zeitdifferenz von 0.577s kommen.

[Ernst]

Im IS_A bewegt sich das Licht vom Koordinatenursprung des IS_A mit c zur Uhr, im IS_B bewegt sich das Licht aber ebenfalls mit c (!)

Das kannst getrost weglassen, weil es nur das Vorspiel dazu ist, daß Deine Uhr in A fixierte Uhr im BS A genau eine Sekunde läuft und dann gestoppt wird. Und Du fragst danach, welche Zeit denn im BS B gestoppt wird.
Also in A läuft die Uhr 1s und zeigt nach dem stopp 1s an. Was zeigt die gleiche Uhr im BS B an?

Wenn es also darum geht, lediglich eine Laufzeit von 1 Sekunde meines IS_A ins IS_B zu transformieren, darf es nicht überraschen, dass es dort 1,115 s sind und sich 1 LS in 1,115 LS verwandeln. ... In meinem IS_A ist die Uhr stationär, also im IS_A ruhend. Das ist sie im IS_B aber nicht, da bewegt sie sich mit 0,5 c zum Koordinatenurssprung von IS_B bzw. bewegt sich dieser Richtung Uhr!

Alles richtig. Genau das habe ich so behandelt. Die Uhr ist in A unbewegt und in B bewegt. Die klassische Situation zur Anwendung der Beziehung der ZD. Die gestoppte Uhr zeigt in A 1s und in B 1,155s.

Was aber an meinem Beispiel offenbar übersehen wird (Ausnahme Highway und Julian) ist, dass nicht einfach eine Laufzeit zu transformieren ist, denn die Laufzeiten sind von vornherein unterschiedlich.

Natürlich ist die Laufzeit der Uhren zu transformieren. Was denn sonst. Du willst doch wissen, was die Uhren nach ihrer Laufzeit anzeigen.
Die Uhr läuft nach Vorgabe deines Licht-Prozesses in A genau 1s. Sie steht dann in A bei 1s gestoppt. In B steht sie bei 1,155s.
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[Ernst]

Sie verstehen noch nicht, was es bedeutet zu sagen "die Uhr läuft zeitdilatiert verlangsamt" oder einfach "die Uhr geht nach"
Das bedeutet: angezeigte Zeitdifferenz/tatsächlich abgelaufene Zeitdifferenz < 1
Daraus folgt direkt für unser Beispiel: Anzeigewert (1s)<durchlaufener Abschnitt der eigenen Zeitskala (1.155s)
Diese Folgerung ist keine Transformation.

Ich weiß nicht, woher du deine Weisheiten nimmst. Mit der SRT hat dies und alles andere von dir jedenfalls nichts zu tun. Da kann ich dir nicht weiterhelfen; bei Solkar sieht das mit seinem besseren Grundwissen etwas anders aus. Da wird schon noch ein konsens kommen. Paß gut auf.

Zu obigem. Die ZD ergibt sich aus der LT für den Sonderfall, daß die Uhr im bewegten IS ruht. Lernt man gleich zu Beginn der Beschäftigung mit der SRT.
Da es ein Sonderfall ist, kann man auch die allgemeine Transformation mit der Randbedingung der im bewegten System fixierten Uhr mit dem gleichen Ergebnis anwenden.
Beides habe ich hier vorgerechnet. Du mußt schon aufmerksamer sein, wenn du etwas lernen willst.

Ich laß dich mit deiner Ontologie-Phobie erstmal außen vor.
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[Harald Maurer]

Natürlich ist die Laufzeit der Uhren zu transformieren. Was denn sonst. Du willst doch wissen, was die Uhren nach ihrer Laufzeit anzeigen.
Die Uhr läuft nach Vorgabe deines Licht-Prozesses in A genau 1s. Sie steht dann in A bei 1s gestoppt. In B steht sie bei 1,155s.

Nein. Jetzt denke doch mal logisch: Im IS_A bewegen sich Licht und Uhr nicht zueinander! Aber im IS_B tun sie es! Die Laufzeit kann daher nicht in beiden IS dieselbe sein, lediglich durch die ZD unterschiedlich! Unglaublich, dass das keiner begreift.
Nochmal: Das IS_B bewegt sich mit 0,5 c gegen die im IS_A ruhende Uhr ! Das bedeutet, dass die Uhr hier (dem mit c laufenden!) Licht entgegenkommt. Dadurch wird die Laufstrecke für das Licht ja kürzer!!! Und die LT sagt aus, dass im IS_B dem Ort der Begegnung die Koordinate 0,557 LS zugeordnet wird! Das Licht läuft mit c bis zu dieser Koordinate und trifft hier die Uhr - und das macht nun mal eine Laufzeit von 0,577 Sekunden!!! Dilatiert wären das im IS_A 0,5 s, im IS_B sind es eben nach

0,577 Sekunden!

Man nehme doch zuerst mal die Galilei-Transformation. In der ganz gleichen Situation würde der Ort der Begegnung von Uhr und Licht gem. x'=x-vt auf 0,5 LS fallen. Hier hat das Licht aber c-v, weil das Postulat nicht gilt. 0,5 LS/0,5 c macht 1 Sekunde! Hier hat die Uhr demnach dieselbe Zeitanzeige in beiden IS: 1 Sekunde.

In der SRT hat das Licht im IS_B aber c und nicht c-v ! 0,5 LS/ c = 0,5 Sekunden ! Da die Zeit aber im IS_B größer ist und die Strecke länger, nämlich 0,577 LS, ergibt sich hier 0,577 LS/ c = 0,577 Sekunden. Und daher bleibt die Uhr im IS_B mit dieser Anzeige stehen!
Im IS_A hingegen nicht! Denn da bewegt sich die Uhr ja nicht gegen das Licht! Also gibt es hier die volle Laufzeit 1 s !

Und nochmal der Unterschied, der sich durch das Postulat ergibt: Bei Galilei beträgt die LG im IS_B c-v ! Das Licht bewegt sich also mit 0,5 c zur Uhr und die Uhr kommt dem Licht entgegen. Wird dadurch die Laufstrecke für das Licht kürzer oder nicht? Da hier aber das Licht langsamer ist, ergibt sich dieselbe Laufzeit wie in IS_A! In der SRT ist aber das Licht im IS_B nicht langsamer und es durchläuft die durch die Gegenbewegung der Uhr verkürzte Strecke mit c! Und deshalb ist die Laufzeit im IS_B kürzer als im IS_A ! Ohne existierende ZD wären es 0,5 s, da aber in der SRT die ZD existiert, ist die Laufzeit um diese im IS_B etwas länger, eben 0,577 Sekunden, wie man mit obiger Formel auch herausbekommt. Die LT ergibt aber automatisch schon den korrekten Wert: 0,577 s. DAS ist die Zeit, die bis zum Eintreffen des Lichts an der Uhr vergeht. Im IS_A ist aber die Uhr nicht bewegt und verbleibt auf x=1 LS, was im IS_B 1,115 LS sind. Im IS_A bleibt die Uhr da stehen! Im IS_B bewegt sie sich hingegen bis x=0,577 LS, wo sie mit dem SIgnal zusammentrifft!
Kein Problem für die Galilei-Transformation, aber ein großes für die LT !

Grüße
Harald Maurer

[DerDicke]

Da wird schon noch ein konsens kommen. Paß gut auf.

Zwischen Solkar und DemDicken ist längst Konsens. Das stellt sich zwischen Ihnen und Herrn Maurer nun völlig anders dar.

Beides habe ich hier vorgerechnet

Sie haben die Rechnung DesDicken der zufolge das Zeitintervall 1s in A auf ein Zeitintervall 1.155s in B transformiert, richtig nachvollzogen. Dafür gebührt Ihnen Dickes Lob.

Fälschlicherweise haben Sie jedoch nicht nachgerechnet sondern schlicht behauptet, daß die Anzeige der Uhr in B dann dementsprechend um den Faktor 1.155s mehr anzuzeigen habe.

Herr Ernst, die Anzeige einer Uhr ist nichts anderes als die Zählung der Quarzschwingungen (oder eines beliebigen anderen Mediums) im Zeitintervall. Der einfachen Rechnung halber legen wir einen Schwingquarz mit 1MHz zugrunde. Sie wollen uns nun weismachen, das Intervall von 1s in A würde zwar auf 1.155s in B transformieren, jedoch die Dauer einer Schwingungsperiode des in A ruhenden Quarzes von 10^-6 s in A bliebe nach der Transformation auf dem Wert von 10^-6s in B. Nur dann wäre eine entsprechend erhöhte Anzeige in B überhaupt möglich.
Eine derartige Absurdität leistet weder die LT im speziellen noch überhaupt eine lineare Transformation im allgemeinen.

[julian apostata]

Laut LT beginnt die Laufzeit der Uhr bei t_B=-0.577s und endet bei 0,577s.

Dieser Satz kann für gewaltige Missverständnisse sorgen, deswegen möchte ich ihn präzisieren.

In dem selben Moment, in dem ein Photon geboren wird, schaut A bei B auf die Uhr und liest -0,577s ab

In dem selben Moment, in dem dasselbe Photon stirbt, schaut A nochmals bei B auf die Uhr und liest 0,577s ab.

Richtig, aber völlig belanglos!

Und jetzt zitier ich den Dicken absichtlich verkürzt, weil das für die nächste Aufgabe diese Aussage durchaus relevant ist.

Laut LT beginnt die Laufzeit der Uhr bei t_B=-0.577s

Eine elektromagnetische Welle reicht in A von 0 bis 1.

A schaut rüber zu den Uhren von B und liest jeweils bei Anfang und Ende der Welle ab

t‘_Anfang =0 t‘_Ende=-0,577 x‘_Anfang=0 x‘_Ende=1,15

Jetzt berechnet A Anfang und Ende der Welle für B und kommt auf

l‘=x‘_Ende+c*|t‘_Ende|= 1,732

Und das ist die Bestätigung des Dopplereffektes:

l‘=l*sqrt[(c+v)/(c-v)]

[Harald Maurer]

Was die Uhr anzeigt hängt davon ab, was diese den auf der Koordinate (1,15;-0,577) im System B anzeigt! Wenn diese dort -0,557s anzeigt, dann wird diese an der Koordinate (0,577; 0,577) im System B auch 0,577s anzeigen.

Die Uhr zeigt das an, was die LT sagt: -0,577. Wegen der Relativität der Gleichzeitigkeit. Der Zeitpunkt und der Ort ist ja jener, welcher im IS_A gleichzeitig mit dem Start des Lichtsignals vorliegt und daher im IS_A auf x=1,t=0 steht. Würde die Uhr im IS_B bei x'=1,115; t'=0 stehen, wäre die Relativität der Gleichzeitigkeit nicht gegeben. Denn dann stehen in beiden IS ja die Uhren gleichzeitig beim Start auf 0 ! Die LT sagt also ganz im Sinne der RdG aus, dass die Uhr auf diesem Ort im IS_A auf 0 und im IS_B auf -0,577 steht. Beide auf Null zur gleichen Zeit würden die Uhren nur bei Galilei stehen. Daher zeigt die Uhr bei 0,577;0,577 auch das, was die LT sagt: 0,577 !!! Was denn sonst! Die Lorentztransfomation ist die Lorentztransformation und was sie ergibt, ist ein Endresultat. Da wird nichts mehr anschließend herumgerechnet. Macht man bei der Galilei-Trafo ja auch nicht.

Grüße
Harald Maurer

[Ernst]

2. Die Uhr in A zeigt zu Beginn 0. Dies ruht im Punkt E0.

3. Was zeigt die Uhr zu diesem Zeitpunkt in B? Null oder -0,58s? Ich meine, wenn man mal davon ausgeht, das sich die Systeme A und B schon etwas länger gegeneinander bewegen, also eine "Vorgeschichte" haben, dann wir in B zum Zeitpunkt t=0, -0,58s zu sehen sein.

Mach es nicht so kompliziert und verzichte auf eine unbekannte Vorgeschichte. Die Uhr in A wird zu Beginn gestartet und zeigt daher in beiden BSen die Zeit Null. Übrigens auch in allen anderen denkbaren Bezugssystemen.
Sie läuft in A genau 1s. Deshalb läuft sie in B genau 1,155s.
Warum die Uhr in A gerade 1s läuft, ist dabei ganz irrelevant.
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[Ernst]

Nein. Jetzt denke doch mal logisch: Im IS_A bewegen sich Licht und Uhr nicht zueinander! Aber im IS_B tun sie es! Die Laufzeit kann daher nicht in beiden IS dieselbe sein, lediglich durch die ZD unterschiedlich! Unglaublich, dass das keiner begreift.

Es geht doch nicht um die Laufzeit des Lichtes, sondern um die Laufzeit der Uhren.
Läuft die in A fixierte Uhr im BS A gerade 1s und wird dann gestoppt?
Wenn ja, dann läuft diese Uhr gemäß LT/ZD bis zum Stopp im BS B 1,155s.
Wenn du was anderes ausrechnest, hast du die LT und in diesem Fall die ZD außer Kraft gesetzt.
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[julian apostata]

Es geht doch nicht um die Laufzeit des Lichtes

Doch, genau darum ging es Harald

sondern um die Laufzeit der Uhren.

Erst mal ein klares “Jein” dazu

Wenn ja, dann läuft diese Uhr gemäß LT/ZD bis zum Stopp im BS B 1,155s.

Ja, aber nur dann, wenn A die Uhr von B als Stoppuhr benutzt.

Wenn ich in meinem eigenen Inertialsystem was messe, dann benutz ich doch nicht die Stoppuhr eines Anderen.

Wenn du was anderes ausrechnest, hast du die LT und in diesem Fall die ZD außer Kraft gesetzt.

Hab ich doch gar nicht, aber worauf willst du eigentlich hinaus?