von julian apostata » Mi 7. Nov 2018, 12:57
h=Plancksches Wirkungsquantum f=Frequenz
Unten wird ein Photon erzeugt. Dazu musste eine Masse von h*f/c² in Energie verwandelt werden . Nachdem es auf dem Weg nach oben die Höhe Δh zurück gelegt hat, wird es absorbiert. Dessen Energie wird wieder in die Masse h*f/c² zurück verwandelt.
Um diese Masse nach oben zu transportieren, muss das Photon eine Energie von
h*f *Δh*g/c² abgeben. Oben hat das Photon also nicht mehr die Energie h*f sondern
h*f*(1-Δh*g/c²). Somit gilt auch: f_o=f_u*(1-Δh*g/c²).
Nun stellen wir uns vor, wir hätten unten eine Lichtquelle, die n Schwingungen mit der Frequenz f_u nach oben schickt. Diese n Schwingungen werden oben mit der Frequenz f_o empfangen. Nun gilt.
n/t_u=f_u und n/t_o=f_o. Beide Gleichungen kann man zusammenfügen, indem man n raus schmeißt und nach t_o auflöst:
t_o=f_u*t_u/f_o. Und nun siehe das Verhältnis der beiden Frequenzen weiter oben im Text..
t_o=t_u/(1-Δh*g/c²)~t_u*(1+Δh*g/c²)
Langer Rede kurzer Sinn. Oben müssen die n Schwingungen in mehr Zeit empfangen damit eine niedrigere Frequenz ankommt. Und genau dieser schnellere Lauf der Zeit wird von modernen Atomuhren gemessen.