Lagrange hat geschrieben:Eine "Metrik" ist eine Formel mit welcher ein Abstand definiert (dargestellt) wird. Ein infinitesimaler (d.h. sehr kleiner) Abstand wird "Linienelement" genannt.
Die Abstände werden in verschiedenen Koordinaten unterschiedlich dargestellt.
Kartesische Koordinaten
Kugelkoordinaten
Schlaumeier Minkowski erfand den sog. "Viererabstand". Das wäre ein Abstand zwischen Licht und Ort. Blödsinn!
oder wenn man von oben einsetzt
Die letzte Gleichung kann als
geschrieben werden.
Das ist fast schon die Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker Metrik
mit Krümmungsindex q = 0, -1, 1.