Zeit, wie sie unterschiedlich wahrgenommen wird

Hier wird die Relativitätstheorie Einsteins kritisiert oder verteidigt

Re: Zeit, wie sie unterschiedlich wahrgenommen wird

Beitragvon Frau Holle » Do 1. Dez 2022, 12:23

@Kurt & Daniel: Es wäre schön, wenn ihr eure persönlichen Angriffe mal weglassen könntet und bei der Sache bleibt. Niemand will seitenlang lesen für wie blöd einer den anderen hält.

Kurt hat geschrieben:Was bitteschön ist: "eine Bewegung durch die Zeit"
Was bewegt sich da durch was?
Was ist "die Zeit"?

Es geht um die Zeit als eine von vier Dimensionen der sog. Raumzeit der Speziellen Relativitätstheorie (SRT). Die SRT kennst du ja.

Auf dem Salzsee muss man sich ein Raum-Zeit-Diagramm denken mit der horizontalen x-Achse als Zeitdimension und der vertikalen y-Achse als Raumdimension wie in der Zeichnung von sanchez (üblich zeichnet man das umgekehrt mit x=Raum und y=Zeit, aber egal).

Jedes Auto bewegt sich in x-Richtung "durch" die Zeit wie z.B. ein Mensch "durch" das Jahr. Das bedeutet so viel wie in der Zeit, also von einem Zeitpunkt zum nächsten.

Das ungelenkte Auto bewegt sich nur auf der x-Achse, also nur durch die Zeit bzw. in der Zeit ohne Bewegung im Raum (y=0=konstant), d.h. es steht im Raum still. Die konstanten 100 km/h bedeuten seine Geschwindigkeit entlang der Zeitdimension x von einem Zeitpunkt zum nächsten.

Das gelenkte Auto bewegt sich zusätzlich auch in y-Richtung durch den Raum bzw. im Raum. Es steht im Raum nicht still. Es macht Strecke in der Raumdimension (y>0) und dadurch aber weniger in der Zeitdimension x, wie in der Zeichnung von sanchez zu sehen ist.
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Re: Zeit, wie sie unterschiedlich wahrgenommen wird

Beitragvon Daniel K. » Do 1. Dez 2022, 19:24

Frau Holle hat geschrieben:
@Kurt & Daniel: Es wäre schön, wenn ihr eure persönlichen Angriffe mal weglassen könntet und bei der Sache bleibt. Niemand will seitenlang lesen für wie blöd einer den anderen hält.

Wäre schön, bin voll dafür, aber wenn man ständig blöde angemacht wird, dann langt man eben irgendwann auch mal kurz über den Tisch.


Frau Holle hat geschrieben:
Kurt hat geschrieben:
Was bitteschön ist: "eine Bewegung durch die Zeit". Was bewegt sich da durch was? Was ist "die Zeit"?

Es geht um die Zeit als eine von vier Dimensionen der sog. Raumzeit der Speziellen Relativitätstheorie (SRT). Die SRT kennst du ja. Auf dem Salzsee muss man sich ein Raum-Zeit-Diagramm denken mit der horizontalen x-Achse als Zeitdimension und der vertikalen y-Achse als Raumdimension wie in der Zeichnung von sanchez (üblich zeichnet man das umgekehrt mit x=Raum und y=Zeit, aber egal). Jedes Auto bewegt sich in x-Richtung "durch" die Zeit wie z.B. ein Mensch "durch" das Jahr. Das bedeutet so viel wie in der Zeit, also von einem Zeitpunkt zum nächsten.

Das ungelenkte Auto bewegt sich nur auf der x-Achse, also nur durch die Zeit bzw. in der Zeit ohne Bewegung im Raum (y=0=konstant), d.h. es steht im Raum still. Die konstanten 100 km/h bedeuten seine Geschwindigkeit entlang der Zeitdimension x von einem Zeitpunkt zum nächsten. Das gelenkte Auto bewegt sich zusätzlich auch in y-Richtung durch den Raum bzw. im Raum. Es steht im Raum nicht still. Es macht Strecke in der Raumdimension ( y > 0) und dadurch aber weniger in der Zeitdimension x, wie in der Zeichnung von sanchez zu sehen ist.

Schauen wir mal ...

Das ist der Weg ...
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Re: Zeit, wie sie unterschiedlich wahrgenommen wird

Beitragvon sanchez » Do 1. Dez 2022, 19:56

Hallo Daniel, Frau Holle,

ich habe da mal ne Frage,

die Zeitdilatation manifestiert sich, beim Uhrenvergleich.
Zwei Uhren, die zueinander bewegt waren und nun ruhen,
zeigen unterschiedliche gemessene Zeiten an.

Die eine Uhr zeigt Wert X an, die Uhr die die ruhende war Zeit x+10s.
Man hat hier den Beweis direkt vor Augen.

Was mich umtreibt ist, ob das auch mit der Längenkontraktion so ist?
Gibt es einen Einfluss, wenn ein Objekt Längenkontraktion erfährt?
Wie misst man das?

Bisschen weiter gedacht, wenn da ein Raumschiff sehr schnell unterwegs ist,
kann es sein, dass es ist wie beim Ausrollen von Teig mit einem Nudelholz?
Der Teig sei die Raumzeit, das Raumschiff das Nudelholz.
Also das Raumschiff vergrößert, lässt den Raum größer werden/Expansion des Raumes, dadurch dass es sich durch den Raum bewegt,
genauso wie ein Nudelholz den Teig weitet und dünner macht?
sanchez
 
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Re: Zeit, wie sie unterschiedlich wahrgenommen wird

Beitragvon Daniel K. » Do 1. Dez 2022, 21:49

sanchez hat geschrieben:
... die Zeitdilatation manifestiert sich, beim Uhrenvergleich. Zwei Uhren, die zueinander bewegt waren und nun ruhen, zeigen unterschiedliche gemessene Zeiten an. Die eine Uhr zeigt Wert X an, die Uhr die die ruhende war Zeit x + 10 s. Man hat hier den Beweis direkt vor Augen. Was mich umtreibt ist, ob das auch mit der Längenkontraktion so ist? Gibt es einen Einfluss, wenn ein Objekt Längenkontraktion erfährt? Wie misst man das?

Bisschen weiter gedacht, wenn da ein Raumschiff sehr schnell unterwegs ist, kann es sein, dass es ist wie beim Ausrollen von Teig mit einem Nudelholz? Der Teig sei die Raumzeit, das Raumschiff das Nudelholz. Also das Raumschiff vergrößert, lässt den Raum größer werden/Expansion des Raumes, dadurch dass es sich durch den Raum bewegt, genauso wie ein Nudelholz den Teig weitet und dünner macht?

Also, ich habe da eh mal einen Thread vorbereitet: Das Uhrenparadoxon

Da passt das dann gut rein, vorab sei mal gesagt, eine Länge wird gemessen, in dem man zwei Orte gleichzeitig greift. Nehmen wir ein Koordinatensystem und den Punkt x = 10 und dann x = 40 dann können wir die Länge dazwischen berechnen und haben s = 30. Nun ist es so, es gibt Abstände wo nichts ist und Abstände wo etwas ist, der Abstand zwischen zwei Bahnhöfen oder zwischen Lok und Zugende ist ja mit Materie befüllt. Schwieriger ist bei Abständen wo man zwei Objekte hat die frei im Raum schweben.

Will dazu mal ein Beispiel gegeben, wir sind im Zug der fährt und gibt auch ein Fenster, wir machen bei t = 0 kurz das Licht an und dann nochmal bei t = 10 s. Auf die Frage, wie groß ist denn nun der Abstand im Raum zwischen beiden Ereignissen, wird der im Zug sagen, 0 m. Ein Beobachter an den Gleisen wird widersprechen und sagen, es gab da vorne ein Licht und dann dahinten, der Abstand ist 100 m. Und schon haben wir die Relativität des Ortes entdeckt.

Auch der Abstand im Raum zwischen zwei Ereignissen (ein Ereignis ist ein Punkt in der Raumzeit) ist relativ und vom Bezugssystem abhängig. Kein Scherz, und das schon bei Newton und ohne Einstein.

So weit so gut, sollte man sich ruhig ein paar mal durch den Kopf schieben, spielt nämlich schon eine Rolle. Denn Geschwindigkeit ist ja Strecke durch Zeit, wenn die Strecke relativ ist, ist es auch die Geschwindigkeit. Hatte ich Kurt schon ein paar Mal gesteckt, die U2 hat ja nicht nur zwei verschiedene Geschwindigkeiten, sondern in Folge legt sie auch zwei unterschiedliche lange Strecken pro Sekunde zurück. Und - wichtig - es gibt keine wirkliche richtige Länge der Strecke, ebenso legt sie auch keine Strecke pro Sekunde zurück, eben im eigenen Ruhesystem.

Es ist eben immer schon mal nett und schön, wenn man etwas zwischen zwei Ereignissen im Raum hat, das man ablaufen kann, eben ein Ding mit Länge. So wie zwischen beiden Bahnhöfen.

Um es noch mal deutlicher zu machen, im Ruhesystem des Zuges sind beide Bahnhöfe auch nicht immer räumlich getrennt, nehmen wir das Ereignis der Abfahrt und das zweite die Ankunft, kann man beim Ersten aus dem Fenster den Bahnhof A und beim Zweiten den Bahnhof B sehen, selber Ort im Ruhesystem des Zuges, beide Ereignisse sind nur zeitlich getrennt. Ja ist schon Holz ...

Das ist ja aber noch klassisch, heißt, alle Uhren gehen gleich, Ereignisse ins systemübergreifend gleichzeitig. Wenn zwei Ereignisse in einem System gleichzeitig sind, also gleich Zeitkoordinaten haben, haben sie es in allen Systemen. Zur Erinnerung, der Ort ist klassisch schon relativ, zwei Ereignisse, die in einem System "gleichortig" sind, wie die beiden Lichtblitze oder Abfahrt und Ankunft mit dem Zug sind eben nicht in allen Systemen gleichortig.

Nun kommt es, um eine Länge zu messen, schrieb ich schon, braucht es zwei Ereignisse, die im System gleichzeitig sind, geht auch anders, aber bleiben wir mal dabei. Wir können also den Abstand zwischen beiden Bahnhöfen so messen. Nun ist nach der Relativitätstheorie, der Speziellen, die Gleichzeitigkeit leider auch so relativ, wie klassisch schon die Gleichortigkeit.

Um eine Länge zu messen braucht man zwei synchronisierte Uhren an jedem Ereignis, so das man Anfang und Ende eben gleichzeitig messen kann, will man die Länge eines fahrenden Zuges messen, muss man gleichzeitig beide Orte lokalisieren, Anfang und Ende des Zuges. Und nun ist es eben so, dass zwei Uhren die am Gleis synchron laufen, für einen Beobachter im bewegten Zug nicht mehr synchron sind. Sie zeigen unterschiedliche Zeiten gleichzeitig für den Beobachter im Zug, ja das ist nicht einfach zu verdauen, gibt aber gute Animationen und Bilder und Erklärungen dazu. Kann man schon verstehen, wenn man es will.

So, und das führt nun zur Lorentzkontraktion, die Ruhelänge des Zuges ändert sich im Ruhesystem des Zuges nicht, aber misst man die Länge des Zuges im Ruhesystem der Gleise, ist diese gemessene Länge kürzer als die Ruhelänge des Zuges, abhängig von der Geschwindigkeit.

Ich habe das eben nebenbei geschrieben, habe noch einiges hier liegen, darum sei mir vergeben, dass es etwas durcheinander ist, die Richtung sollte aber erkennbar sein, und man kann ja selber auch mal was bei Google suchen.
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Re: Zeit, wie sie unterschiedlich wahrgenommen wird

Beitragvon Frau Holle » Fr 2. Dez 2022, 12:48

sanchez hat geschrieben:die Zeitdilatation manifestiert sich, beim Uhrenvergleich.
Zwei Uhren, die zueinander bewegt waren und nun ruhen,
zeigen unterschiedliche gemessene Zeiten an.

Die eine Uhr zeigt Wert X an, die Uhr die die ruhende war Zeit x+10s.
Man hat hier den Beweis direkt vor Augen.

Was mich umtreibt ist, ob das auch mit der Längenkontraktion so ist?
Gibt es einen Einfluss, wenn ein Objekt Längenkontraktion erfährt?
Wie misst man das?

Daniel hat es schon gesagt: Eine Länge misst man durch gleichzeitige Beobachtung von Anfang und Ende des Objekts, als von zwei Orten, nennen wir sie mal Bug und Heck wie beim Schiff. Es sind eigentlich zwei Beobachtungen, besser gesagt zwei Ereignisse in der Raumzeit: 1. Bug hier und 2. Heck dort. Sie haben im Ruhesystem die gleiche Zeitkoordinate aber unterschiedliche Raumkoordinaten ("hier" und "dort"), was den real gemessenen räumlichen Abstand als Länge ergibt.

Ein schnell bewegtes Objekt wird aber von einem Ruhesystem aus in Bewegungsrichtung kürzer gemessen als wenn es ebenfalls ruhen würde (Längenkontraktion).

Die Ursache ist, dass das Ruhesystem eine andere Gleichzeitigkeit hat als das bewegte: Die beiden Beobachtungen haben nur im Ruhesystem dieselbe Zeitkoordinate, im System des bewegten Objekts aber nicht, d.h. sie geschehen dort nicht gleichzeitig. In dieser Zwischenzeit, die im Ruhesystem gar nicht existiert, haben sich Bug und Heck de facto im Raum bewegt. Das Heck ist dem Ableseortort vom Bug etwas näher gekommen, so dass die Länge kürzer scheint.

Man könne jetzt meinen, dass das nur ein optischer Effekt ist, also eigentlich keine reale, physische Auswirkung irgendwelcher Art haben kann, aber so ist es nicht. Im Ruhesystem ist es eine ganz reale Messung bzw. ein reales Phänomen, das sich auch ganz real auswirkt. Für das Ruhesystem wirkt da ein kurzes Objekt.

Vielleicht kennst du das Garagenparadoxon:
Das Ruhesystem sei eine Garage mit zwei Toren, eins vorne, eins hinten. Die Garage hat die gleiche Länge wie das bewegte, also verkürzt gemessene Schiff, das sich schnell hindurch bewegt. In dem Moment, wo das Schiff in der Garage ist und der Bug das hintere Tor erreicht, wird es blitzartig geöffnet und genau gleichzeitig wird das andere Tor (am Heck) geschlossen. Dabei gibt es keine Kollision mit den Toren, obwohl das Schiff "in Wahrheit" länger ist, d.h. es würde im Ruhezustand nicht in die Garage passen. Im bewegten Zustand passt es aber ganz real hinein. Die Auswirkung der Längenkontraktion auf das Ruhesystem ist also ganz echt, real und wirklich. Es liegt daran, dass sich die Tore im System des Schiffs nicht gleich gleichzeitig bewegen: Zuerst öffnet sich das Tor am Bug und dann, etwas später, schließt sich erst das Tor am Heck, wenn der Bug die Garage schon verlassen hat.
Zuletzt geändert von Frau Holle am Fr 2. Dez 2022, 20:25, insgesamt 1-mal geändert.
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Re: Zeit, wie sie unterschiedlich wahrgenommen wird

Beitragvon Daniel K. » Fr 2. Dez 2022, 19:13

Frau Holle hat geschrieben:
Daniel hat es schon gesagt: Eine Länge misst man durch gleichzeitiges Beobachtung von Anfang und Ende des Objekts, als von zwei Orten, nennen wir sie mal Bug und Heck wie beim Schiff. Es sind eigentlich zwei Beobachtungen, besser gesagt zwei Ereignisse in der Raumzeit: 1. Bug hier und 2. Heck dort. Sie haben im Ruhesystem die gleiche Zeitkoordinate aber unterschiedliche Raumkoordinaten ("hier" und "dort"), was den real gemessenen räumlichen Abstand als Länge ergibt.

Ein schnell bewegtes Objekt wird aber von einem Ruhesystem aus in Bewegungsrichtung kürzer gemessen als wenn es ebenfalls ruhen würde (Längenkontraktion).

Die Ursache ist, dass das Ruhesystem eine andere Gleichzeitigkeit hat als das bewegte: Die beiden Beobachtungen haben nur im Ruhesystem dieselbe Zeitkoordinate, im System des bewegten Objekts aber nicht, d.h. sie geschehen dort nicht gleichzeitig. In dieser Zwischenzeit, die im Ruhesystem gar nicht existiert, haben sich Bug und Heck de facto im Raum bewegt. Das Heck ist dem Ableseortort vom Bug etwas näher gekommen, so dass die Länge kürzer scheint.

Man könne jetzt meinen, dass das nur ein optischer Effekt ist, also eigentlich keine reale, physische Auswirkung irgendwelcher Art haben kann, aber so ist es nicht. Im Ruhesystem ist es eine ganz reale Messung bzw. ein reales Phänomen, das sich auch ganz real auswirkt. Für das Ruhesystem wirkt da ein kurzes Objekt.

Ich hatte das mal durchgerechnet, für viele Ereignisse, Basis war ein Bahnhof mit der Länge von 2 Lichtsekunden und ein Zug mit einer Ruhelänge von 2,5 Lichtsekunden. Der Zug fuhr so schnell durch den Bahnhof, dass er durch die Lorentzkontraktion auf genau 2 Lichtsekunden kontrahiert war. Muss noch mal suchen, habe da eine Tabelle zu. So, im Zug und am Bahnhof gab es Uhren, an den beiden Zugenden und den Enden des Bahnhofs wie in der Zugmitte und Mitte des Bahnhofs, die Uhren im Zug gingen dort synchronisiert, ebenso die am Bahnhof.

Theoretisch könnte man zwei lange Gewindestangen mit Spiegel und Uhr an dem einen hinteren Ende haben, und die beiden vorderen Enden treffen in der Mitte zusammen. Durch drehen der Stangen kann der Abstand der Spiegel angepasst werden. Man erzeugt ein Lichtblitz in der Mitte, start seine Uhr, wartet bis das Licht von Spiegel reflektiert wieder mittig ankommt und wenn das genau 2 s dauert, hat man die Spiegel in einer Entfernung von 1 Ls aufgestellt. Mit einem weiteren Signal kann man dort die Uhr starten, mit - 1 s, so könnte man die drei Uhren synchronisieren. Nur um dafür mal ein Bild zuhaben.

Ich habe das Bühnenbild von Damals aber heute Nacht beim Grübeln aufgebohrt, aber erstmal was schon immer stand, bei allen Uhren stehen Schaffner (im Zug) und Wärter (am Bahnhof) und haben ein Handy und trifft der Schaffner vorne im Zug auf dem Wärter vorne am Bahnsteig, machen beide ein Selfie, und zwar so, dass beide mit beiden Uhren darauf abgebildet sind. Und es gibt noch - ganz geil - ein gigantischen "Fotoapparat", konkret sogar zwei, einen über die ganze Länge des Bahnhofs und eine über die gesamte Länge des Zuges. Früher hätte man da ein Film genommen, heute würde man wohl Lichtsensoren über die ganze Länge nehmen.

Nun folgendes, der Fotoapparat (ich nenne das nun mal so) macht genau bei t = 0 am Bahnhof ein Foto vom ganzen Zug. Alle Uhren am Bahnhof sind synchronisiert, die mittlere Uhr im Zug trifft auf die mittlere Uhr am Bahnhof bei t, t' = 0 s. Das Bahnhofssystem sei S und S' das des Zuges. Ebenso wird bei t' = 0 von Zug aus der gesamte Bahnhof fotografiert, jeweils mit allen Uhren versteht sich.

So weit so gut, nun was neues, und das finde ich richtig gut, würde es gerne animieren, am Zug entlang wie auch entlang des Bahnhofs ist eine Reihe von weißen LEDs angebracht, eine neben der anderen, eine Kette, richtig lang. Alle LEDs am Bahnhof leuchten gleichzeitig bei t = 0 auf, wenn das große Bild gemacht wird, ebenso im Zug, bei t' = 0 leuchten alle LEDs im Zug gleichzeitig auf.

Wie schaut es nun aus, fangen wir am Bahnhof an, bei t = 0 gibt es ein helles Aufleuchten alle LEDs am Bahnhof und der einen LED im Zug die dort mittig ist. Die drei Wärter machen ihre Selfies. Alle Bahnhofsuhren zeigen natürlich t = 0 an, die Uhr hinten im Zug zeigt t' + x die in der Mitte t' = 0 und die vorne im Zug t' - x. Die Uhr vorne geht also vor, die Uhr hinten geht nach, der Zug ist gleichzeitig mit Anfang und Ende im Bahnhof, aber der Anfang ist weiter zeitlich voraus und das Ende hinterher. Ja, kann man alles genauer erklären, erstmal das Bühnenbild.

Nun wird es spannend, wir wechseln in das Ruhesystem des Zuges, klar ist, im Zug ist der Bahnhof lorentzkontrahiert, er ist also kürzer als der Zug, der Zug passt nicht gleichzeitig in den Bahnhof.

Fangen wir beim Schaffner vorn im Zug an, er passiert den Wärter vorne am Bahnsteig, beide machen ihr Selfie, die Uhr am Bahnhof zeigt t = 0, die LED am Bahnhof beim Wärter (nur die) leuchtet auf, die Uhr des Schaffners im Zug zeigt t' - x. Der Zug bewegt sich weiter und nun läuft eine "Lichtwelle" von der ersten LED am Bahnhof dem Bahnhof entlang, eine LED nach der anderen leuchtet kurz auf, sie erreicht die Mitte des Bahnhofs und damit auch die Mitte des Zuges, Schaffner und Wärter stehen sich gegenüber wir haben nun t, t' = 0 s und jetzt leuchten aufmal auch alle LED im Zug gleichzeitig auf, der Schaffner vorne im Zug ist da aber schon aus dem Bahnhof gefahren, jetzt wird also das Bild vom Bahnhof gleichzeitig im Zug gemacht. Der Schaffner im Zugende hat das Ende des Bahnhofs noch nicht erreicht.

Die "Lichtwelle" (der Gleichzeitigkeit am Bahnhof) läuft (aus der Sicht im Zug) weiter den Bahnhof entlang, während der Zug sich weiter durch den Bahnhof schiebt und erreicht die letzte LED am Bahnhof, Schaffner um Wärter an beiden Enden stehen sich gegenüber und machen ihr Selfie, die Uhr am Bahnhof zeigt t = 0 und die des Schaffners t' = 0 + x.

So weit so gut erstmal, muss mir das noch mal weiter durch den Kopf schieben, welche Uhr wie vor und welche wie nachgeht, wie gesagt, ich hatte das alles schon mal berechnet, waren viele Zahlen und viele Ereignisse.

Aus der Sicht des Bahnhofs gibt es am Zug auch so eine "Lichtwelle", die startet (hoffe ich mal) hinten im Zug bevor das Zugende das Bahnhofsende erreicht hat, trifft mittig am Bahnhof ein, wenn dort auch mittig die LED leuchtet und läuft dann weiter zum Anfang des Zuges der da dann aber den Bahnhof bereits verlassen hat.

Die Lichtwellen zeigen wirklich die Gleichzeitigkeit in beiden Systemen, denn in jedem System leuchten alle LED dort gleichzeitig. Alle LED im Zug leuchten für alle im Zug gleichzeitig und alle LED am Bahnhof leuchten für alle Wärter dort gleichzeitig. Die Lichtwellen laufen immer am "bewegten" Objekt entlang.

Ja eventuell gefällt das Bühnenbild hier ja wem, dann kann man sich das noch genauer ansehen, wollte es zumindest mal aufgeschrieben haben.
Daniel K.
 
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