Das Uhrenparadoxon

Hier wird die Relativitätstheorie Einsteins kritisiert oder verteidigt

Das Uhrenparadoxon

Beitragvon Daniel K. » Do 1. Dez 2022, 20:53

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So, Kurt mag es ja gar nicht, wenn man da an dem Szenen Bild bastelt, darum eine neue große Bühne.

Wir haben eine gigantisch große Fläche im Raum, ich sage mal ein paar Lichtjahre groß in jede Richtung, und an jedem Kilometer haben wir auch noch einen Satelliten mit Uhr stehen, gilt so in beide Richtungen, also ein fettes Koordinatensystem mit Uhren an den Schnittpunkten. Ich will einfach mal eine reale echte Fläche haben mit Abständen. Man kann da sicher noch weiter schrauben, aber für den Anfang soll es mal so aussehen.

Nun setzen wir Kurt bei 0, 0 ins Zentrum der Fläche, er ruht da mit seiner coolen Uhr, die U1. Nun kommt von hinten eine U2 angeflogen mit 0,8 c (können wir noch etwas anpassen, damit der Lorentzfaktor schöner ist) und in dem Augenblick als sie bei Kurt ist, werden beide Uhren, die U1 von Kurt und die U2 im Flug auf 0 gestellt und zählt nun weiter die Sekunden, während sie an Kurt vorbei in die Tiefen des Alls entfleucht. Nach einer Lichtstunde kommt ihr eine U3 entgegen, die fliegt auch genau Richtung Kurt und auch diese Uhr ist fix unterwegs, für Kurt bewegt sich auch diese Uhr mit 0,8 c.

In dem Augenblick wo beide Uhren sich treffen, übergibt nun die U1 die bisher gezählte Anzahl an Sekunden an U3, die den Wert so übernimmt und von da an weiter hoch zählt. Bis sie bei Kurt ankommt, der stoppt seine U1 in dem Augenblick wo die U3 auf seiner Höhe ist und schreibt sich auch die Anzeige der U3 auf.

So, nun vergleicht Kurt die Anzahl der Sekunden die vergangen sind, von dem Zeitpunkt wo die erste Uhr U2 an ihm vorbei flog bist zum Zeitpunkt an dem U3 wieder zurück bei ihm ist, mit der Zeit die U3 nun mitgebracht hat. U3 hat wirklich die Flugzeit mitgebracht, die auf der Reise vergangen ist, und Kurt hat die Zeit gestoppt, die für ihn für die Reise vergangen ist.

Warum so eine Szene, nun es geht mir darum ein Zwillingsparadoxon ohne Beschleunigung zu schrauben, diese Idee ist so nicht von mir sondern gibt es schon und sogar mit Rechnungen.

Wie gesagt, die U3 zeigt nun eine geringere Reisezeit als die U1 von Kurt an. Wir haben so was ähnliches wie mit der U1 bei Kurt auf dem Weg zwischen den Bahnhöfen oder so was wie mit seiner U2 die sich im Zug hin und zurück bewegt.

Soweit erstmal die Bühne, welche Fragen gibt es, sinnvolle?
Daniel K.
 
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Re: Das Uhrenparadoxon

Beitragvon sanchez » Do 1. Dez 2022, 21:05

Hallo Daniel,

Merkt sich U3 beim Begegnen mit U2, den Zählerstand von U2,
und gibt den Zählerstand von U2 an U1 bei Kurt weiter?

Oder zählt U3 einfach weiter?

Damit man zwei Messungen hat.
sanchez
 
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Re: Das Uhrenparadoxon

Beitragvon Daniel K. » Do 1. Dez 2022, 21:53

sanchez hat geschrieben:
Merkt sich U3 beim Begegnen mit U2, den Zählerstand von U2, und gibt den Zählerstand von U2 an U1 bei Kurt weiter? Oder zählt U3 einfach weiter? Damit man zwei Messungen hat.

Ziel ist die Reisezeit von beiden Uhren zu bekommen und nicht eine Uhr zu haben, die die Richtung ändern muss. Somit übergibt U2 die Zeit für den ersten Weg der Reise an U3, die von da einfach weiterzählt. Und dann den Wert an Kurt gibt. Kurt stoppt dabei dann seine U1. Kurt hat also die Dauer der Reise welche beide Uhren in Summe gemessen haben und die Dauer der Reise, die er mit U1 selber gemessen hat. Und es ist wie bei seiner Zugfahrt, er stellt fest, die Reisezeit ist kürzer, als er selber mit U1 gemessen hat.

Er würde wohl sagen, das belegt doch, dass U2 und U3 bewegt langsamer gelaufen sein müssen.
Daniel K.
 
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Re: Das Uhrenparadoxon

Beitragvon Daniel K. » Do 1. Dez 2022, 21:58

Das bekommt man noch relativ einfach erklärt, die Symmetrie ist hier natürlich auch gebrochen, spannend wird es, wenn man das aus dem Ruhesystem von U2 oder U3 betrachtet.

Denn es ist ja klar, die Zeit auf der Reise ist kürzer, als die von Kurt. Die Frage ist, warum ist das so, warum ist die Symmetrie gebrochen, denn aus Sicht von U2 läuft ja ohne Frage die U1 von Kurt langsamer, weil sie bewegt ist.

Ich habe extra die Fläche in den Raum gelegt, damit wir etwas mit Substanz haben um Längen zu messen, denn das ganze Zwillingsparadoxon ist mit der Relativität der Gleichzeitigkeit verknüpft. Ist aber nicht ganz so einfach aufzudröseln, muss mal schauen, wie ich das erkläre. Kannst aber auch gerne selber schauen oder einen Link haben, es nennt sich wirklich "Uhrenparadoxon".
Daniel K.
 
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Re: Das Uhrenparadoxon

Beitragvon Daniel K. » Do 1. Dez 2022, 23:20

Da ich noch auf einen Download warte, will ich hier eben noch was zum Grübeln schreiben.

Wir sind bei Kurt und ruhen mit ihm auf der großen Fläche, die U2 kommt vorbei, sie trifft auf U1 und läuft von 0 los und zählt nun die Sekunden. Ich habe ja noch gar nicht festgelegt, in welcher Entfernung für Kurt sie nun auf U3 treffen soll, aber kann ja noch kommen. Erstmal schauen wir uns die Fläche mit all den ganzen Uhren an, und ich schrieb schon die laufen für Kurt alle gleich, sie sind mit U1 synchronisiert.

Bild

Ist nun dreidimensional, aber egal, viele Uhren für Kurt, überall sind welche und die laufen für Kurt synchron, zeigen zur gleichen Zeit die selbe Zeit, oder so die Richtung. Nun saust die U2 ja auf ihrem weg an vielen Uhren in der Fläche vorbei, und ja sie ist bewegt und ja die Anzeige muss weniger Sekunden anzeigen, als die Uhr an der sie vorbeikommt. Ernsthaft, kann Kurt so "beobachten", an den Uhren könnten ja Fotoapparate sein, und immer wenn U2 auf eine Uhr in der Fläche trifft, wird ein Foto von beiden Uhren gemacht und das wird dann an Kurt gesendet.

Er bekommt so ein ganzes Album von Bildern der Reise von U2, eben wie sie an allen Uhren vorbeifliegt. Und ja, jedes Bild zeigt, wie der Abstand zwischen den Uhren größer wird, die U2 zeigt immer mehr eine zeitliche Differenz zu den anderen Uhren von der Fläche von Kurt.

Und ja, das ist bisher noch symmetrisch, aus Sicht der U2 gehen alle anderen Uhren wirklich langsamer. Wie kann das nur sein?

Es ist nun so, für die U2 zeigen alle Uhren der Ebene nicht gleichzeitig dieselbe Zeit an, sie gehen nicht synchronisiert. Was für Kurt gleichzeitig ist, ist für U2 eben nicht gleichzeitig, so gehen die Uhren in der Ebene eben "vor", sie gehen immer weiter vor, je weiter U2 sich von Kurt entfernt.

Zu bedenken ist, ich habe hier keine Fläche mit Uhren eingeführt, die sich "mitbewegt", also kein Koordinatensystem mit vielen Uhren die alle synchronisiert mit U2 laufen. Ich denke das würde das Bild zu sehr zerschießen. Aber man könnte es auch umdrehen, die Uhren von Kurt blau machen, wie die Fläche und die andere Fläche eben rot und dazu dann rote Uhren. Hier bewegen sich dann beide Flächen auch zueinander, also an Kurts U1 (blau) kommen ständig rote Uhren vorbei geflogen. Und auch hier könnte Kurt nun Fotos machen und ja, all diese Uhren würden vorgehen, ...

Eventuell muss man doch was pinseln, wie gesagt, ich warte bis der Download durch ist, eventuell ist es ja inspirierend.
Daniel K.
 
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Re: Das Uhrenparadoxon

Beitragvon Frau Holle » Fr 2. Dez 2022, 19:28

Daniel K. hat geschrieben:Und ja, das ist bisher noch symmetrisch, aus Sicht der U2 gehen alle anderen Uhren wirklich langsamer. Wie kann das nur sein?

Es ist nun so, für die U2 zeigen alle Uhren der Ebene nicht gleichzeitig dieselbe Zeit an [...] so gehen die Uhren in der Ebene eben "vor"

Das ist jetzt etwas ungeschickt erklärt, denn wenn die Uhr im anderen System vor geht, dann ist die Sache ja gerade nicht mehr symmetrisch. Bei der Symmetrie ist immer das andere System das bewegte und die beobachtete Uhr dort ist langsamer. Sie geht also nach, und nicht vor.

Es ist doch so:

U1 ruht und wird beim Vorbeiflug mit U2 synchronisiert, d.h. beide werden am gleichen Ort gleichzeitig auf 0 gesetzt.

U2 ruht ihrerseits in einem Uhrennetz (=Inertialsystem) von synchronen Uhren, genau wie U1, nur ist dieses relativ zum Netz von U1 in Bewegung. U2 hat also viele weitere Uhren sozusagen im Schlepptau, die relativ zu U2 ruhen und während der Relativbewegung zu U1 am Ort von U1 vorbeikommen.

Die Symmetrie zeigt sich nun so:
Fall A: Nach 10 Sekunden auf U1 hat sich U2 bis zu einer anderen Uhr U1₁ im Uhrennetz von U1 (=Inertialsystem) bewegt und wird dort mit U1₁ verglichen. U1₁ zeigt dann ebenfalls 10 Sekunden an, genau wie alle anderen Uhren, die im Uhrennetz von U1 ruhen. U2 zeigt aber weniger als 10 Sekunden an, denn sie hat sich ja von U1 zu U1₁ bewegt. U2 ist als bewegte Uhr langsamer gelaufen.

Fall B: Nach 10 Sekunden auf U2 hat sich U1 bis zu einer anderen Uhr U2₁ im Schlepptau von U2 bewegt und wird dort mit U2₁ verglichen. U2₁ zeigt dann ebenfalls 10 Sekunden an, genau wie alle anderen Uhren, die im Uhrennetz (=Inertialsystem) von U2 ruhen. U1 zeigt aber weniger als 10 Sekunden an, denn sie hat sich ja von U2 zu U2₁ bewegt. U1 ist als bewegte Uhr langsamer gelaufen.

Der Symmetriebruch mit einer Uhr, die im anderen System "vor" geht erklärt sich so (Fall A):
– U2 zeigt weniger als 10 Sekunden an und geht also nach, denn es wird mit einer anderen Uhr U1₁ verglichen.
– U1 = U1₁ zeigt mit 10 Sekunden mehr an als U2 und geht aus deren Sicht vor, denn es wird mit derselben Uhr U2 verglichen.

Im Fall B ergibt sich das gleiche, also letztlich doch wieder eine Symmetrie:
– U1 zeigt weniger als 10 Sekunden an und geht also nach, denn es wird mit einer anderen Uhr U2₁ verglichen.
– U2 = U2₁ zeigt mit 10 Sekunden mehr an als U1 und geht aus deren Sicht vor, denn es wird mit derselben Uhr U1 verglichen.

Weil das ein Unterschied ist – mal der Vergleich mit einer andern und mal mit derselben Uhr im anderen System – ist die Sache dann nicht mehr symmetrisch.

Die Natur bevorzugt keines der Bezugsysteme als Ruhesystem oder als bewegtes System. Man muss sich halt entscheiden, wie man die Sache betrachten will und rechnerisch transformieren um herauszufinden, welche Messwerte sich im jeweils anderen System ergeben.
Frau Holle
 
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Re: Das Uhrenparadoxon

Beitragvon Daniel K. » Fr 2. Dez 2022, 20:34

Frau Holle hat geschrieben:
Daniel K. hat geschrieben:
Und ja, das ist bisher noch symmetrisch, aus Sicht der U2 gehen alle anderen Uhren wirklich langsamer. Wie kann das nur sein? Es ist nun so, für die U2 zeigen alle Uhren der Ebene nicht gleichzeitig dieselbe Zeit an [...] so gehen die Uhren in der Ebene eben "vor" ...

Das ist jetzt etwas ungeschickt erklärt, denn wenn die Uhr im anderen System vor geht, dann ist die Sache ja gerade nicht mehr symmetrisch. Bei der Symmetrie ist immer das andere System das bewegte und die beobachtete Uhr dort ist langsamer. Sie geht also nach, und nicht vor.

Nun mal langsam, schauen wir es aus der Sicht von Kurt an, und behaltet im Kopf, ein Ereignis an einem Ort ist immer mit sich selber "gleichzeitig", soll heißen, wir können nur zwei verschiedene Ortskoordinaten haben, die in einem System gleichzeitig sind und im anderen nicht. Kommt eine Uhr an einer anderen vorbei, treffen sie an einem Ort zusammen, gibt ein Foto, es ist nur ein Zeitpunkt, dieser kann aber in beiden Systemen einen anderen "Wert" haben.

Also wir sind bei Kurt, alle Uhren (blau) gehen synchron, eine rote Uhr (U2) kommt bei Kurt vorbei, und beide Uhren, die von Kurt (U1) zeigen nun t, t' = 0 s an. Das System S von Kurt ist das ungestrichene System. Klar ist auch, alle Uhren von Kurt sind für einen Beobachter auf U2 nicht synchron. Heißt sie zeigen für Heinz (auf U2) gleichzeitig unterschiedliche Zeiten an. Wenn Heinz nun auch eine Fläche mit Uhren hätte, die für Heinz synchronisiert sind und bei t, t' = 0 an jeder Uhr von Kurt eine Uhr von Heinz wäre und nun Heinz alle seine Uhren eben bei t' = 0 ein Foto machen lässt, würden die Uhren von Kurt auf den Bildern eine immer größere Differenz zu 0 zeigen, je weiter diese von Kurt entfernt sind.

So, nun hat Heinz Kurt passiert, seine Uhr läuft wie gehabt weiter und zählt von 0 nach oben. Er kommt nun an der Uhr von Kurt vorbei, die eben auf t = 2 s gesprungen ist, und er macht ein Foto von seiner Uhr und eben der von Kurt (es ist nicht die Uhr bei Kurt vor Ort). Wir wissen, das Foto ist unique, also einzigartig. Wir wissen, die Uhr von Heinz ist für Kurt bewegt, sie muss also beim Vorbeiflug an Kurts Uhr mit t = 2 s weniger als 2 s anzeigen. Oder anders, die Uhr von Kurt muss einen höheren Wert anzeigen, als die Uhr von Heinz und somit geht die Uhr von Kurt gegenüber der von Heinz vor.


Frau Holle hat geschrieben:
Es ist doch so: U1 ruht und wird beim Vorbeiflug mit U2 synchronisiert, d.h. beide werden am gleichen Ort gleichzeitig auf 0 gesetzt.

Ja.


Frau Holle hat geschrieben:
U2 ruht ihrerseits in einem Uhrennetz (=Inertialsystem) von synchronen Uhren, genau wie U1, nur ist dieses relativ zum Netz von U1 in Bewegung.

Ja.


Frau Holle hat geschrieben:
U2 hat also viele weitere Uhren sozusagen im Schlepptau, die relativ zu U2 ruhen und während der Relativbewegung zu U1 am Ort von U1 vorbeikommen.

Ja. Aus Sicht von Heinz fliegt ja Kurt an seinen Uhren vorbei. Also die U1 trifft auf die U2 bei t, t' = 0 und fliegt dann weiter eine Kette an Uhren von Heinz entlang. Und hier ist es wie oben beschrieben, nur eben für den anderen Beobachter. Ich glaube man braucht Bilder ...


Frau Holle hat geschrieben:
Die Symmetrie zeigt sich nun so: Fall A: Nach 10 s auf U1 hat sich U2 bis zu einer anderen Uhr U1₁ im Uhrennetz von U1 (=Inertialsystem) bewegt und wird dort mit U1₁ verglichen. U1₁ zeigt dann ebenfalls 10 Sekunden an, genau wie alle anderen Uhren, die im Uhrennetz von U1 ruhen.

Ja.


Frau Holle hat geschrieben:
U2 zeigt aber weniger als 10 Sekunden an, denn sie hat sich ja von U1 zu U1₁ bewegt. U2 ist als bewegte Uhr langsamer gelaufen.

Ja. Aus Sicht von Heinz geht die Uhr von Kurt hier aber vor. Aus Sicht von Kurt geht die Uhr von Heinz nach. Es ist wie mit dem Salzsee, wenn der eine Fahrer zur Seite fährt, kippt er seine y-Achse gegenüber der y-Achse des anderen Fahrers. Der kann nun sagen, Heinz der zur Seite fährt, bewegt sich ja nun langsamer auf der y-Achse von Kurt, ist also dort mit der Höhe zurück. Heinz hingegen sieht es anders, seine y-Achse zeigt klar weiter in seine Fahrtrichtung, für ihn ist die Achse von Kurt gekippt und somit liegt Kurt mit der Höhe zurück. Ja es braucht Bilder.


Frau Holle hat geschrieben:
Fall B: Nach 10 s auf U2 hat sich U1 bis zu einer anderen Uhr U2₁ im Schlepptau von U2 bewegt und wird dort mit U2₁ verglichen. U2₁ zeigt dann ebenfalls 10 s an, genau wie alle anderen Uhren, die im Uhrennetz (=Inertialsystem) von U2 ruhen. U1 zeigt aber weniger als 10 Sekunden an, denn sie hat sich ja von U2 zu U2₁ bewegt. U1 ist als bewegte Uhr langsamer gelaufen.

Ja, ... hier liegt es auch daran, dass die Uhren im anderen Netz eben nicht synchron zu den Uhren im eigenen Netz laufen, sie gehen um so mehr vor, desto weiter man sich vom Treffpunkt entfernt. Ich habe da mal was gefunden, gestern Abend schon:

Bild

https://de.wikibrief.org/wiki/Relativit ... multaneity

bei v = 0 sehen wir eine "Welle der Gleichzeitigkeit" bei Kurt durch drei seiner Uhren laufen, A, B, C werden getroffen und leuchten bei t = 0 s auf. Für einen bewegten Beobachter schaut das anders aus, da leuchten die drei Uhren von Kurt eben nicht gleichzeitig auf, sondern nacheinander, je nach Richtung.


Frau Holle hat geschrieben:
Der Symmetriebruch mit einer Uhr, die im anderen System "vor" geht erklärt sich so (Fall A):

– U2 zeigt weniger als 10 s an und geht also nach, denn es wird mit einer anderen Uhr U1₁ verglichen.
– U1 = U1₁ zeigt mit 10 s mehr an als U2 und geht aus deren Sicht vor, denn es wird mit derselben Uhr U2 verglichen.


Im Fall B ergibt sich das gleiche, also letztlich doch wieder eine Symmetrie:

– U1 zeigt weniger als 10 s an und geht also nach, denn es wird mit einer anderen Uhr U2₁ verglichen.
– U2 = U2₁ zeigt mit 10 s mehr an als U1 und geht aus deren Sicht vor, denn es wird mit derselben Uhr U1 verglichen.

Weil das ein Unterschied ist – mal der Vergleich mit einer ändern und mal mit derselben Uhr im anderen System – ist die Sache dann nicht mehr symmetrisch.

Die Natur bevorzugt keines der Bezugsysteme als Ruhesystem oder als bewegtes System. Man muss sich halt entscheiden, wie man die Sache betrachten will und rechnerisch transformieren um herauszufinden, welche Messwerte sich im jeweils anderen System ergeben.

Langsam, solange wir nur zwei zueinander bewegte Uhren betrachten, gibt es da keinen Bruch der Symmetrie. Ich lese mir den Teil von Dir hier später noch mal in Ruhe durch, habe hier noch was zu schrauben und nicht genug Kopf frei dafür. Aber ich will Dich ja nicht so stehen lassen und habe dazu noch mal was gesucht und gefunden, also ich kenne das schon länger, recht gut beschrieben, ich erlaube mir zu zitieren:

Das Uhrenparadoxon ist kein wirkliches Paradoxon. Es kann wie folgt aufgelöst werden. Man betrachte zwei Inertialsysteme S und S'. Letzteres möge sich gegenüber ersterem mit der Geschwindigkeit

v

bewegen. Ferner betrachte man zwei Uhren, die jeweils in einem der beiden nertialsysteme ruhen und zur Zeit

t = t' = 0

koinzidieren. Ist nun auf der S-Uhr eine Zeiteinheit verstrichen, so zeigt die hierzu bewegte S'-Uhr wegen der relativistischen Zeitdilatation weniger als eine Zeiteinheit an. Allerdings wird sie in ›diesem Moment‹ (Gleichzeitigkeit bezüglich S!) nicht mit der ursprünglichen S-Uhr verglichen, sondern mit einer anderen Uhr aus S, da sie sich ja gegenüber der Ausgangslage ein Stück fortbewegt hat.

Aus der Perspektive von S' stellt sich dieser Vorgang hingegen wie folgt dar. Zur Zeit

t = t' = 0

koinzidieren beide Uhren. Dann bewegt sich die S-Uhr mit der Geschwindigkeit

- v

weiter, und nach einiger Zeit koinzidiert eine andere S-Uhr mit der S'-Uhr. Jene zweite Uhr zeigt dann genau eine Zeiteinheit an, während die eigene, S'-Uhr, weniger anzeigt. Wie ist das möglich, wo doch wegen der relativistischen Zeitdilatation aus der Perspektive von S' die S-Uhren verlangsamt gehen? Es ist möglich, weil auf Grund eines anderen relativistischen Effektes, nämlich der Relativität der Gleichzeitigkeit, jene zweite S-Uhr zeitlich vorgeht. Alle S-Uhren sind zwar bezüglich S synchron, nicht aber bezüglich S'. Dies erklärt, weshalb die zweite S-Uhr bei der Koinzidenz mit der S'-Uhr eine größere Zeit als diese anzeigt, obwohl sie verlangsamt geht: Sie hatte einen zeitlichen Vorlauf. Rechnet mann die hier beschriebene Situation quantitativ durch, so ergibt sich eine vollkommene Übereinstimmung.

Die Symmetrie zwischen beiden Beobachtern ist dadurch gebrochen, daß S eine Uhr aus S' mit zwei Uhren aus seinem eigenen Inertialsystem vergleicht, während S' eine Uhr aus seinem System mit zwei Uhren des anderen Systems vergleicht. So ist es trotz Relativitätsprinzip möglich, daß beide behaupten, die jeweils zu ihnen bewegten Uhren gingen verlangsamt. Das Paradoxon entsteht nur, wenn man den Effekt der Zeitdilatation isoliert betrachtet. Man muß aber auch die anderen relativistischen Effekte berücksichtigen.

Um diese Asymmetrie zu beseitigen und so zu versuchen, vielleicht ein echtes Paradoxon zu erzeugen, muss man einen Vergleich zweier Uhren am selben Raumpunkt herstellen. Das aber ist genau die Situation beim Zwillingsparadoxon und dessen Varianten. Allerdings zeigt auch dort eine genauere Analyse, daß kein echtes Paradoxon vorliegt, sondern sich bei korrekter Berücksichtigung aller relativistischen Effekte dieses auflösen lässt.

https://www.spektrum.de/lexikon/physik/ ... oxon/14878

So weit so gut erstmal, ich denke es braucht wirklich ein paar Bildchen.
Daniel K.
 
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Re: Das Uhrenparadoxon

Beitragvon Daniel K. » Fr 2. Dez 2022, 20:48

So, ich habe eine nette Animation gefunden:

https://www.katharinengymnasium.de/wolf ... doxon.html

Kann man sich ja mal ansehen ...
Daniel K.
 
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Re: Das Uhrenparadoxon

Beitragvon Frau Holle » Fr 2. Dez 2022, 20:50

Daniel K. hat geschrieben:Aber ich will Dich ja nicht so stehen lassen

Ich habe doch überhaupt nichts anderes geschrieben als du und deine Quelle mit S und S' (die kenne ich übrigens auch). Nur mit weniger Worten und möglichst einfach und deutlich.

In der Quelle ist ja auch von Symmetriebruch der Rede. Symmetrisch heißt üblich: Bewegte Uhren gehen langsamer. Und zwar immer die im anderen, bewegten System, wenn man eins als Ruhesystem betrachtet.

Wenn bei einem Uhrenvergleich eine Uhr nach geht und die andere aus deren Sicht natürlich vor, dann sieht das zunächst nicht nach Symmetrie aus, sondern eben nach Symmetriebruch, obwohl es eine Symmetrie gibt. Das habe ich versucht zu erklären.
Ist mir wohl nicht gelungen?
Frau Holle
 
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Re: Das Uhrenparadoxon

Beitragvon Daniel K. » Fr 2. Dez 2022, 21:12

Frau Holle hat geschrieben:
Daniel K. hat geschrieben:
Aber ich will Dich ja nicht so stehen lassen ...

Ich habe doch überhaupt nichts anderes geschrieben als du und deine Quelle mit S und S' (die kenne ich übrigens auch). Nur mit weniger Worten und möglichst einfach und deutlich.

Ja mag sein, ich wollte auch nur sagen, dass ich den unteren Teil Deines Beitrages gelesen, aber geistig noch nicht verinnerlicht hatte, und darum dazu auch nichts weiter sagen konnte, mir raucht etwas der Kopf, ich bastel ja auch so noch an ein paar Dingen. Aber ist doch super, wenn Du nichts anderes geschrieben hast, als ich, nur noch einfacher.


Frau Holle hat geschrieben:
In der Quelle ist ja auch von Symmetriebruch der Rede. Symmetrisch heißt üblich: Bewegte Uhren gehen langsamer. Und zwar immer die im anderen, bewegten System, wenn man eins als Ruhesystem betrachtet. Wenn bei einem Uhrenvergleich eine Uhr nach geht und die andere aus deren Sicht natürlich vor, dann sieht das zunächst nicht nach Symmetrie aus, sondern eben nach Symmetriebruch, obwohl es eine Symmetrie gibt.

Ja, mir war und ist hier aber wichtig, dass der Grund allen "Übels" die RdG, also die Relativität der Gleichzeitigkeit ist, was man in der Animation die ich verlinkt habe sehr gut nachvollziehen kann. Da werden zwei Uhren (von Kurt) mit einem Lichtsignal synchronisiert und dann kann man sich das einmal aus der Sicht von Kurt und dann aus der Sicht von Heinz ansehen. Und da sieht man, wie die zweite Uhr an der dann Heinz nach der Uhr von Kurt vorbei kommt, einen Vorlauf hat, sie ist für Heinz also vor der Uhr von Kurt gestartet und geht somit vor. So wie ich auch schrieb.


Frau Holle hat geschrieben:
Das habe ich versucht zu erklären. Ist mir wohl nicht gelungen?

Doch denke passt schon, lag auch nicht an Dir sondern an mir, mir fehlte eben etwas Aufmerksamkeit und die Konzentration. Mir gehen halt einige Dinge aktuell durch den Kopf. Alles grün.
Daniel K.
 
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