Das Uhrenparadoxon

[Frau Holle]

Wollt ihr mich denn dumm sterben lassen, oder seid ihr nicht in der Lage das Gewünschte zu liefern?

Was genau ist denn gewünscht? Es ergibt sich z.B. folgendes:

Die Weglänge L zwischen M1 und M2 ruht im Zug und deshalb gilt das Relativitätsprinzip: Alle Naturgesetze gelten im Zug gleichermaßen und es ist deshalb ganz egal ob der sich gegenüber einem Gleis oder einer U₂ bewegt oder nicht.

Die Weglänge L beträgt im Zug 1 Ls und die absolute Lichtgeschwindigkeit ist c=1. Die Zeit im Zug vergeht für ein relativ zum Zug bewegtes Bezugsystem (z.B. das Gleis) langsamer, aber dabei ist die Weglänge L auch entsprechend kürzer. Für eine auf L₁ = 0,6 Ls verkürzte Weglänge (hier aus Sicht vom Gleis) hat das Licht dann 1,6… s Zeit.

Auch die U₂ ist relativ zum Zug und der Weglänge L bewegt, genau wie das Gleis...

[Kurt]

wir müssten uns da erstmal auf die Ereignisse einigen, und die Geschwindigkeit, eventuell sogar zwei mal v = 0,866 c, einmal der Zug gegenüber den Gleisen und einmal die U₂ gegenüber dem Zug.

... und einmal die U₂ gegen das Gleis.

Ich rechne mal so:

[list=1]
[*]Die Weglänge zwischen M1 und M2 im ruhenden Zug sei L = 1 Ls (Lichtsekunde).

Wie schnell gegen was ist die U2 da unterwegs und wie lange dauert eine Fahrt?


Kurt

.

[Daniel K.]

Ich schlage deswegen vor einfache Werte zu nehmen. Für den fahrenden Zug: 1/2 c, also 150.000 km/s gegen das Gleis, somit gegen die ruhenden Bahnhöfe. Für die U₂ auf der Plattform, 1/5 c, also 60.000 km/s gegen die Plattform, mal in, mal gegen die Fahrtrichtung, und das jeweils für 10 Sekunden. Damit müsste sich doch die Rechnerei und deren Ergebnisse auch relativ unkompliziert darlegen und erklären lassen was dabei jeweils passiert.

Dann reche mal mit Deinen einfachen Werten, wenn Du es selber kannst, sonst musst Du eben warten, bis Dir wer Deine Arbeit abnimmt.

War ja nur ein Vorschlag damit du es, wenn du mir die einzelnen Schritte deiner Rechnerei, und die daraus folgenden Umstände/Zustände usw. zu erklärst, leichter hast.

Was ist los, keiner von euch beiden (wohl die zwei Seiten einer Medaille) legt Werte fest und bringt eine Erklärung was da überhaupt gerechnet wird, auch wird nicht erklärt was da an Veränderungen am Gleis usw. passiert. Auch nicht welche sich aus welcher Sicht auch immer ergeben. Wollt ihr mich denn dumm sterben lassen, oder seid ihr nicht in der Lage das Gewünschte zu liefern?

Stress nicht, sie Welt dreht sich nicht um Dich, andere Menschen haben auch andere Dinge zu tun. Das mit dem dumm sterben lassen, da können wir wenig gegen machen, ...

Es scheint so als wolltet ihr/du sich davor drücken.

Scheint Kurt, Dir, in der Realität nennt es sich eben "echtes Leben".

... wir müssten uns da erstmal auf die Ereignisse einigen, und die Geschwindigkeit, eventuell sogar zwei mal v = 0,866 c, einmal der Zug gegenüber den Gleisen und einmal die U₂ gegenüber dem Zug.

... und einmal die U₂ gegen das Gleis.

Ich rechne mal so:

1. Die Weglänge zwischen M1 und M2 im ruhenden Zug sei L = 1 Ls (Lichtsekunde).
   
2. Der Zug bewege sich relativ zum Gleis mit v = 0,8c ⇒ γ₁ = 1,666… =
   ⇒ Eine vom Zug erlebte Sekunde dauert 1s ∙ γ₁ = 1,666… s am Gleis.
   ⇒ Die mit dem Zug bewegte Länge L ist kontrahiert zu L₁ = 1Ls / γ₁… = 0,6 Ls am Gleis.
   
3. Die U₂ bewege sich relativ zum Zug mit u₂ = 0,6c ⇒ γ₂ = 1,25 =
   ⇒ Eine von der U₂ erlebte Sekunde dauert 1s ∙ γ₂ = 1,25 s im Zug.
   ⇒ Die mit der U₂ bewegte Länge L ist kontrahiert zu L₂ = 1Ls / γ₂ = 0,8 Ls im Zug.

 
[*]Die U₂ bewegt sich dann relativ zum Gleis
 

1. vorwärts mit ⇒ u₃ ≈ 0,946c, γ₃ = 3,083…
   ⇒ Eine von der U₂ erlebte Sekunde dauert 1s ∙ γ₃ = 3,083 s am Gleis.
   ⇒ Die mit der U₂ bewegte Länge L ist kontrahiert zu L₃ = 1Ls / γ₃ = 0,324 Ls am Gleis .
    
2. rückwärts mit ⇒ u₄ ≈ 0,385c, γ₄ ≈ 1,083…
   ⇒ Eine von der U₂ erlebte Sekunde dauert 1s ∙ γ₄ = 1,083 s am Gleis.
   ⇒ Die mit der U₂ bewegte Länge L ist kontrahiert zu L₄ = 1Ls / γ₄ = 0,923 Ls am Gleis .

... habe es nicht nachgerechnet (wird schon stimmen), Du hast nun noch andere Geschwindigkeiten als ich genommen, ich nehme mal das hier:

... Zug: 1/2 c, also 150 000 km/s gegen das Gleis, somit gegen die ruhenden Bahnhöfe. ... Für die U₂ auf der Plattform, 1/5 c, also 60 000 km/s ...

Wir haben zwei mit 0,5 c zueinander bewegte System S (Ruhesystem des Zuges) und S' (Ruhesystem der Gleise) und einen fiktiven Beobachter auf der U₂, die U₂ ist mit ± 0,2 c in S bewegt.


Beobachter im Zug (S):

Zug: v = 0,0 c
U₂:''' v = 0,2 c
U₁:''' v = 0,0 c




Beobachter am Bahnhof (S'):

Zug: v' = 0,5 c




U₂:''' v' = 0,2727272 c bis 0,6363636 c (0,5 c ± 0,2 c)











U₁:''' v' = 0,5 c


Beobachter auf U2 (S''):

Zug:''''''''''''' v'' = ± '''0,2 c
Bahnhof: v'' = 0,2727272 c bis 0,6363636 c (0,5 c ± 0,2 c)
U₂:'''''''''''''''' v'' = '''''''0,0 c
U₁:'''''''''''''''' v'' = ± ''0,2 c


So weit erstmal, habe die Zahlen extra mit allen Nachkommastellen hingeschrieben, damit man mit genauen Werten weiterrechnen kann, nachher kann man es ja runden, so haben wir die Werte erstmal. Mit den vier Werten für γ haben wir ja die halbe Miete, Rest später.

[Kurt]

... Zug: 1/2 c, also 150 000 km/s gegen das Gleis, somit gegen die ruhenden Bahnhöfe. ... Für die U₂ auf der Plattform, 1/5 c, also 60 000 km/s ...

Wir haben zwei mit 0,5 c zueinander bewegte System S (Ruhesystem des Zuges) und S' (Ruhesystem der Gleise) und einen fiktiven Beobachter auf der U₂, die U₂ ist mit ± 0,2 c in S bewegt.

Du bist doch angetreten das PDF auszuhebeln, wieso versuchst du ganz andere Umstände anzusetzen?

Kurt

.

[Daniel K.]

... Zug: 1/2 c, also 150 000 km/s gegen das Gleis, somit gegen die ruhenden Bahnhöfe. ... Für die U₂ auf der Plattform, 1/5 c, also 60 000 km/s ...

Wir haben zwei mit 0,5 c zueinander bewegte System S (Ruhesystem des Zuges) und S' (Ruhesystem der Gleise) und einen fiktiven Beobachter auf der U₂, die U₂ ist mit ± 0,2 c in S bewegt.

Du bist doch angetreten das PDF auszuhebeln, wieso versuchst du ganz andere Umstände anzusetzen?

Dein PDF ist Asche, doppelt, atomar zerbröselt, nichts mehr da. Und ich habe doch Deine Werte - wie zitiert - übernommen, was passt Dir nun wieder nicht? Ist ja auch erstmal nur der erste Schritt, die Vorlage, man muss die Gleichungen in LATEX aufbauen, das kostet eben etwas Zeit Kurt. Und Kurt, es wäre Deine Aufgabe diese Dinge so vorzurechen und Deine Behauptungen zu belegen, wir müssen Dich nicht widerlegen, auch wenn wir es machen. Du hast gar nichts, nur zwei Märchen-Werte ohne jeden Wert.

Das ist der Weg ...

[Kurt]

Und ich habe doch Deine Werte - wie zitiert - übernommen, was passt Dir nun wieder nicht?

Du hast -vergessen- sie in das PDF-Konzept zu übernehmen, willst, wie schon einmal versucht, andere Umstände etablieren.
Zur Erinnerung: es gibt ein BS, bestehend aus den beiden Bahnhöfen und dem Gleis dazwischen.

Wenn sich da irgendwas bewegt dann bewegt es sich gegen das ruhende BS.

Kurt

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[Frau Holle]

Zur Erinnerung: es gibt ein BS, bestehend aus den beiden Bahnhöfen und dem Gleis dazwischen.
Wenn sich da irgendwas bewegt dann bewegt es sich gegen das ruhende BS.

Wir rechnen mi der SRT, und da gibt es mehr als nur ein BS.

Zur Erinnerung: Jeder gleichförmig und geradlinig bewegte Körper hat sein eigenes Ruhesystem und seine Eigenzeit. Der Kaffee im Zug bleibt ganz ruhig in seiner Tasse und die bleibt ganz ruhig auf dem Tisch. Ob der Zug fährt oder nicht ist für die Tasse kein Unterschied. Der Zug ist ihr Ruhesystem und nicht die Bahnhöfe mit Gleis dazwischen. So ist es auch mit der U₂. Hätte sie eine Tasse Kaffee dabei, dann würde der Kaffee auch ganz ruhig in seiner Tasse bleiben. Die U₂ wäre sein Ruhesystem und nicht der Zug oder die Bahnhöfe. Auch auf dem Küchentisch bleibt der Kaffee ganz ruhig in seiner Tasse. Ob der Tisch mitsamt Erde mit einem Affenzahn um die Sonne rast oder nicht ist für die Kaffeetasse kein Unterschied. Die Erde ist ihr Ruhesystem und nicht das Sonnensystem mit der Erdbahn.

So ist das nun mal. Es nennt sich Relativitätsprinzip: Die Naturgesetze sind in jedem Inertialsystem (Ruhesystem) gleich. Sonst könntest du im fahrenden Zug oder im Flugzeug oder auf der U₂ sitzend nicht gemütlich Kaffee trinken, nicht mal am Küchentisch. Das wusste wie gesagt schon Galileo Galilei. Wie du das immer noch anzweifeln kannst ist mir ein Rätsel, wo es doch so offensichtlich ist. Man muss ja kein Genie sein um das zu erkennen. Ein bisschen logisch denken reicht.

[Kurt]

Zur Erinnerung: es gibt ein BS, bestehend aus den beiden Bahnhöfen und dem Gleis dazwischen.
Wenn sich da irgendwas bewegt dann bewegt es sich gegen das ruhende BS.

Wir rechnen mi der SRT, und da gibt es mehr als nur ein BS.

Wenn du mit der Märchenwelt hier agierst dann hat das mit dem PDF nichts zu tun, damit kannst du dieses nicht aushebeln.

Zur Erinnerung: Jeder gleichförmig und geradlinig bewegte Körper hat sein eigenes Ruhesystem und seine Eigenzeit. Der Kaffee im Zug bleibt ganz ruhig in seiner Tasse und die bleibt ganz ruhig auf dem Tisch. Ob der Zug fährt oder nicht ist für die Tasse kein Unterschied. Der Zug ist ihr Ruhesystem und nicht die Bahnhöfe mit Gleis dazwischen. So ist es auch mit der U₂. Hätte sie eine Tasse Kaffee dabei, dann würde der Kaffee auch ganz ruhig in seiner Tasse bleiben. Die U₂ wäre sein Ruhesystem und nicht der Zug oder die Bahnhöfe. Auch auf dem Küchentisch bleibt der Kaffee ganz ruhig in seiner Tasse. Ob der Tisch mitsamt Erde mit einem Affenzahn um die Sonne rast oder nicht ist für die Kaffeetasse kein Unterschied. Die Erde ist ihr Ruhesystem und nicht das Sonnensystem mit der Erdbahn.

So ist das nun mal. Es nennt sich Relativitätsprinzip: Die Naturgesetze sind in jedem Inertialsystem (Ruhesystem) gleich. Sonst könntest du im fahrenden Zug oder im Flugzeug oder auf der U₂ sitzend nicht gemütlich Kaffee trinken, nicht mal am Küchentisch. Das wusste wie gesagt schon Galileo Galilei. Wie du das immer noch anzweifeln kannst ist mir ein Rätsel, wo es doch so offensichtlich ist. Man muss ja kein Genie sein um das zu erkennen. Ein bisschen logisch denken reicht.

Ein bisschen logisch denken reicht.
Wenn du deine Rasse mit Kaffee betrachtest, nicht das was "die damals" gesehen haben als absolut richtig anschauen würdest, dann würde dir klar werden. dass das mit der Tasse Kaffee nicht stimmt.
Selbst diese Tasse kann dir zeigen ob du bewegt bist oder nicht. So wie es die U2 auch macht.

Schick einfach Licht durch deinen Kaffee, er muss halt genügend dünn sein, dann wirst du einen Unterschied in der Laufzeit erkennen können.
Auch die Kaffeemoleküle schwingen unterschiedlich schnell wenn du die Tasse, so wie die U2, in und gegen die Fahrtrichtung bewegst, es ist immer der gleiche Vorgang, es ist immer erkennbar ob bewegt oder nicht, auch wie schnell bewegt.

Kurt

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[Kurt]

Ob der Tisch mitsamt Erde mit einem Affenzahn um die Sonne rast oder nicht ist für die Kaffeetasse kein Unterschied. Die Erde ist ihr Ruhesystem und nicht das Sonnensystem mit der Erdbahn.

So ist es, die Masse der Erde bildet in ihrer Umgebung einen Bezug (BS genannt), die Sonne bildet auch einen in ihrer Umgebung.
Der Bezug der von der Erde gebildet wird ist innerhalb des Bezuges den die Sonne gebildet hat.
Darum richtet sich der Gang von Uhren auf der Erde nicht nach einem BS "Sonne+Erde" (das ist kein gemeinsames BS), sondern nach dem naheliegenden, dem BS das die Erde bildet.
Und darin ist die U2, oder deine Tasse Kaffee, bewegt (oder auch nicht) und taktet deswegen langsamer als bei ruhend zum Bezug.

Du müsstest es doch inzwischen vielemale gelesen haben was ich zur Bezugsbildung und Zugehörigkeit usw. hier schon geschrieben habe.

Kurt

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[Frau Holle]

Du müsstest es doch inzwischen vielemale gelesen haben was ich zur Bezugsbildung und Zugehörigkeit usw. hier schon geschrieben habe.

Den Blödsinn habe ich allerdings schon viele male gelesen. Es bleibt trotzdem Blödsinn und grottenfalsch wie das da:

Schick einfach Licht durch deinen Kaffee, er muss halt genügend dünn sein, dann wirst du einen Unterschied in der Laufzeit erkennen können.

Das wurde u.a. im Michelson-Morley-Experiment und vielen anderen widerlegt bzw. einfach null und gar nicht bestätigt. Kein einziges Mal. Es ist falsch. Im Unterschied dazu ist die SRT eine der am besten bestätigten Theorien überhaupt mit den präzisesten nachprüfbaren Vorhersagen, die man in der Physik kennt.

Unbelehrbare und beweisresistente Crackpots wie dich gibt es zu Hauf und dieses Forum ist scheint's die Zentrale. Mir egal. Ich rechne das nicht durch um dich zu überzeugen (geht ja nicht), sondern weil es trotz allem interessant ist und eine gute Übung zur SRT.