Das Uhrenparadoxon - symmetrisches Beispiel (Sanchez)

[Daniel K.]

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Mal kurz noch ohne gelesen zu haben, was Du seit vorhin noch an netten Dingen geschrieben hast. Weiß ja nicht ob Du das noch liest bevor ich was Neues schreibe.

 

Dein grundlegender Fehler ist, dass du meinst es könne nur so sein, dass entweder du recht hast mit deiner RdG-Begründung oder ich mit meiner Fallunterscheidung ("ein bisschen schwanger" geht nicht). Das ist falsch! Und ist das Zauberwort, nicht oder. Wie meistens im Leben kommt man mit Schwarz-Weiß-Denke nicht weit. .

Der einzige grundlegende Fehler den ich machen könnte ist, dass ich die Hoffnung selten aufgebe und auch bei Dir noch immer habe, ich glaube noch immer, das Du in der Lage bist die Tatsachen zu erkennen und dann auch zu akzeptieren, auch wenn es etwas dauert und noch länger bist Du das dann zugibst.

Dass deine Rechnung stimmt habe ich dir ja bestätigt, daran gibt es nichts zu meckern.

Geht doch, und nun ja, wir sind uns aber einig, dass Du recht lange bestritten hast, dass meine Rechnungen so stimmen und doch einiges zu meckern hattest, oder? Ich will mal auf eine Liste all der Dinge verzichten, die Du so zu meinen Rechnungen raus gehauen hast. Ich bin zufrieden, wenn Du weiterkommst und der Weg ist eben ...

1. Die Fakten kennen
2. Die Fakten akzeptieren
3. Die Fakten verstehen

Bist ja nun bei Punkt 2 angekommen, noch nicht bei allem was ich so rechne, aber immerhin erkennst Du die Werte der Ereignisse selber so schon mal an und nutzt diese ja nun selber für weitere Rechnungen. Aber da machst Du dann leider, ich sage mal freundlich, auf jeden Fall in einer Rechnung einen Fehler, vermutlich nicht nur da, aber der reicht ja erstmal. Mein Ziel ist nun, Dir über genau diesen Graben zu helfen, mal sehen ob das noch in diesem Monat klappt, ich habe da noch Hoffnung ...

Aber du rechnest etwas anderes aus als ich. Trotzdem bekommst du quasi als Abfallprodukt auch genau die für meine Fallunterscheidung wichtigen Werte bei den Treffen. Deine berechneten Tatsachen mit dem Vorlauf etc. sind zweifellos richtig, widerlegen aber nicht meine Fallunterscheidung.

Ja ich rechne anders als Du, habe Dir aber nun ja auch noch einen zweiten Weg gezeigt, egal wie man es rechnet, man muss beide Uhren zweimal ablesen. Unstrittig ist doch wohl, eine Reise können wir als Bewegung einer Uhr zwischen zwei anderen Uhren definieren, für den Anfang nehmen wir dann für die Beschreibung das System, in dem die beiden Uhren ruhen, dann gehen die da nett synchron und die einzelne Uhr bewegt sich auch wirklich sauber im System. Also V bewegt sich in S von E nach M. Wir haben ein Ereignis beim Start und am Ziel, wir lesen die Uhr V bei beiden Ereignissen aus. Soweit sind wir dann ja einig.

Nun sage ich, man muss auch die im System ruhende Uhr zweimal auslesen, wäre dann die Uhr auf dem Mond oder auf der Erde, aber die Ausnahme hier ist, dass beide Uhren ja im System ruhen und synchron gehen wie alle anderen Uhren die auch in S ruhen. Somit kann man in diesem Fall für die Reisedauer in S jede beliebige ruhende Uhr in S beim Start und bei der Ankunft von V im Ziel beim Mond auslesen.

Hier bekommen wir für die Dauer in S eben die 27 s als Ergebnis und auch in S haben wir die 20 s als Dauer, die die Uhr V vom Start bis zum Ziel an Sekunden gezählt hat. Passt perfekt zur SRT ...

27 s γ⁻¹ = 20 s

Die in S bewegte Uhr V geht langsamer als die in S ruhende Uhr M, E und alle die da sonst noch ruhen können. Bis hier sind wir uns ja wohl einig, will ich mal hoffen ... , und meine Ergebnisse sind Ergebnisse und kein Abfallprodukt. Und was die Widerlegung Deiner Fallunterscheidung angeht, muss man differenzieren, Du hast ja ja einige Varianten auf Lager ... eine Aussage von Dir dazu kann ich aber locker widerlegen und mal sehen wann Dir das klar wird, ob es Dir schon klar ist, und wann Du es offen zugibst, damit wir endlich mal weitermachen können, wird langsam langweilig ... ist ja wie mit Kurt über sein PDF zu disputieren ...

Dass die funktioniert, und zwar ohne besondere Berücksichtigung der RdG und der Vorläufe, das ist ja nun eindeutig bewiesen. Auch deine eigene Rechnung bestätigt das. Und nein: Das Relativitätsprinzip wird dabei nicht ausgehebelt, im Gegenteil.

So, so, nun gut, ich will mal nett sein und Dir die Chance geben, vorab selber Dich nochmal in Ruhe zu hinterfragen, eventuell kommst Du alleine drauf. Und ich gebe Dir sogar noch einen fetten Hinweis mit einer Frage auf den Weg ...


Egal wie wir das System nennen, wir haben ein Ruhesystem und wir messen in diesem die Dauer einer Reise einer im System bewegten Uhr mit einer anderen im System ruhenden Uhr und die misst 20 s. Also die im System ruhende Uhr hat 20 s gemessen.

Nun sagt die SRT und ich schließe mich der ohne Einwand an, die im System bewegte Uhr geht dilatiert, ohne Ausnahme und sie hat in der Zeit in der eine im System ruhende Uhr 20 s an Eigenzeit zählt, weniger an Koordinatenzeit gezählt, die bewegte Uhr hat weniger als 20 s hochgezählt. Und zwar 20 s γ⁻¹ = 14,81 s.

So und nun kommst Du, die Frage an Dich lautet, stimmst Du mir zu, oder willst Du behaupten, die im System (egal wie es heißt) bewegte Uhr hat mehr Sekunden gezählt, als die im System ruhende Uhr mit den 20 s und zwar 20 s γ = 27 s?

Die Frage ist doch ganz einfach, zählt die im System bewegte Uhr nun 20 s γ⁻¹ = 14,81 s in der Zeit wo die ruhende Uhr 20 s hochzählt, oder widersprichst Du der SRT und behauptest, die bewegte Uhr hat 20 s γ = 27 s in der Zeit gezählt, in der die im System ruhende Uhr die 20 s gezählt hat? Die Frage solltest Du doch als Kenner der SRT recht leicht beantworten können, oder?


Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

 

 
Geht doch, und nun ja, wir sind uns aber einig, dass Du recht lange bestritten hast, dass meine Rechnungen so stimmen und doch einiges zu meckern hattest, oder?

Zu meckern habe ich nach wie vor, dass du meinst, man müsste unbedingt beim Startereignis die Uhrzeit vom entfernten Ziel aus eigener Sicht (mit dem Vorlauf) beachten. Das muss man nicht. Es kommt auf die Aufgabenstellung an ob das nötig ist oder nicht. Es kommt darauf an, was man zeigen will!

 
egal wie man es rechnet, man muss beide Uhren zweimal ablesen.

Nein, eben nicht. Das muss man nicht zwingend immer und überall. Es kommt auf die Aufgabenstellung an!
Siehe die vielen Flugzeug-Beispiele Hamburg-Shanghai, Hamburg-Peking, Berlin-Tokio (letzteres von McMurdo).

Bei der Fallunterscheidung interessiert man sich ausschließlich für die Zeit von Start bis Ziel aus Sicht von ein- und demselben System. Das ist die Aufgabe! Gefragt ist die Dauer einer Reise anhand der Zeiten bei Start und Ziel in meinem System aus meiner Sicht. Und gefragt ist separat die Dauer derselben Reise mit den Zeiten bei Start und Ziel im anderen System aus Sicht des anderen Systems.

Du verfehlst komplett das Thema mit deinen RdG-Rechnungen und vermischt die Systeme:
Was du dauernd ausrechnest sind die Zeiten im jeweils anderen System allein aus Sicht des eigenen Systems. Das ist nicht die Aufgabe, und deshalb ist es mindestens unnötig, wenn nicht sogar falsch. Bei meinem Start in Hamburg ist es im Sinn der Aufgabenstellung ganz irrelevant, dass aus meiner Sicht gleichzeitig beim Ziel in Shanghai ein Sack Reis umfällt.

Vom anderen System weiß ich sicher, dass die gesuchte Dauer systemweit bei 0s anfängt und nicht bei 12,19s. Ich bin ja dabei beim Start und sehe das direkt auf der Wheelerschen Karteikarte vom anderen System: Der Wert ist invariant genau 0s. Die 12,19s vom Startereignis gelten allein aus meiner Sicht und obendrein ganz woanders. Ich will aber wissen, was im anderen System aus Sicht des anderen Systems beim Start- und Zielereignis Sache ist.

Der Sack Reis, der aus meiner Sicht beim Startereignis bei 12,19s am Ziel umfällt, hat in der Realität des anderen Systems, um die es mir geht, rein gar nichts mit dem Startereignis zu tun. Er fällt ja erst später um und nicht mal am Startort. Warum soll ich also damit rechnen? Das ist unnötig und für die Lösung der Aufgabe ganz und gar unbrauchbar.

Niemals nicht geht es in der Aufgabe um die Zeit im anderen System allein aus Sicht des eigenen Systems, die du aber ständig unnötigerweise ausrechnest, und meinst man müsste es unbedingt so machen. Das muss man eben nicht. Es ist für die Aufgabe und deren Lösung völlig irrelevant.

Egal wie wir das System nennen, wir haben ein Ruhesystem und wir messen in diesem die Dauer einer Reise einer im System bewegten Uhr mit einer anderen im System ruhenden Uhr und die misst 20 s. Also die im System ruhende Uhr hat 20 s gemessen.

Nun sagt die SRT und ich schließe mich der ohne Einwand an, die im System bewegte Uhr geht dilatiert, ohne Ausnahme und sie hat in der Zeit in der eine im System ruhende Uhr 20 s an Eigenzeit zählt, weniger an Koordinatenzeit gezählt, die bewegte Uhr hat weniger als 20 s hochgezählt. Und zwar 20 s γ⁻¹ = 14,81 s.

Ja, aber letzteres ist eben die vergangene Zeit im anderen System aus Sicht des einen Systems. Und darum geht es genau nicht bei der Fallunterscheidung. Die Rechnung ist nicht falsch, aber unnötig und überhaupt nicht hilfreich im Sinn der Aufgabenstellung.
 

[Daniel K.]

 

 
Geht doch, und nun ja, wir sind uns aber einig, dass Du recht lange bestritten hast, dass meine Rechnungen so stimmen und doch einiges zu meckern hattest, oder?

Zu meckern habe ich nach wie vor, dass du meinst, man müsste unbedingt beim Startereignis die Uhrzeit vom entfernten Ziel aus eigener Sicht (mit dem Vorlauf) beachten. Das muss man nicht. Es kommt auf die Aufgabenstellung an ob das nötig ist oder nicht. Es kommt darauf an, was man zeigen will!

Viele Wege führen nach Rom, aber alle davon eben nach Rom. Man kann es so rechnen, wie ich zuerst und so wie ich auch die Diagramme erstellt habe. Generell liest man ja die reisende Uhr zweimal ab, am Start- und am Zielort. Sagen wir mal V. Nun gibt es zwei Möglichkeiten, man misst die Uhr auf dem Mond am Zielort gleichzeitig in S zu dem Zeitpunkt als V startet, und dann das zweite mal wenn V am Mond ist, oder man misst die Uhr auf der Erde eben mit V wenn V dort ist, wobei man dann am Start ein Ereignis hat, wo man beide Uhren abliest. Dann verfolgt man die Erde über die Zeit, wenn V am Mond ist, liest man gleichzeitig in S zu diesem Ereignis V/M eben die Uhr auf der Erde das zweite Mal ab. Diese beide Wege führen sicher nach Rom und zu richtigen Ergebnissen.

Nun kommt eine Besonderheit und Ausnahme, habe ich auch mehrfach betont, wenn die beiden Uhren zwischen denen die eine Uhr reist im System ruhen, so wie E/M eben bei der Reise von V, dann ist es egal, welche ruhende Uhr man beim Start und bei der Ankunft abliest, denn E, M und alle anderen in S ruhenden Uhren gehen synchron. Du kannst also irgendeine ruhende Uhr beim Start- und eine beim Zielereignis ablesen, führt auch nach Rom. Machst Du ja auch in einem Fall, wo Du einmal beim Start die Uhr E abliest und dann am Ziel die Uhr M. Kann man so machen, hab ich nie bestritten, im Gegenteil genau darauf hingewiesen.

Beschreibt man nun aber genau diese Reise, also V von V/E nach V/M aus dem Ruhesystem von V, dann ruht V ja in S' dem eigenen Ruhesystem.

Da ist dann am Start eben die Erde am Fenster und bewegt sich weg und nach einer Weile kommt der Mond an. Auch hier liest man wieder die Uhr V am Start- und Zielereignis ab, bei V/E und V/M. Jetzt muss man sich aber für eine Uhr entscheiden, will man die Uhr E oder die Uhr M zweimal ablesen. Ich habe das damals mit M erklärt, da hat M eben einen Vorlauf von 12,19 s und beim zweiten messen dann die 27 s und somit ergeben sich auch hier die ...

27 s − 12,19 s = 14,81 s = 20 s γ⁻¹

Dann sollte man auch klar immer schon sagen, in welchem System man die Eigenzeit misst und in welchem die Koordinatenzeit, hier ist es S', die Eigenzeit sind 20 s für die Dauer der Bewegung des Mondes über 13,44 Ls und die 14,81 s sind Koordinatenzeit. In S sind die 27 s die Eigenzeit und die 20 s die Koordinatenzeit.

Nun zurück, die andere Möglichkeit ist es wieder die Erde beim Startereignis zu messen, und dann auf der Reise durch S' zu verfolgen. Hier hast Du bei der ersten Messung keinen Vorlauf, darum hab ich diesen Weg auch noch mal extra für Dich gezeigt. Bei der Ankunft vom Mond bei V muss man aber dann zwingend auch die Uhr E gleichzeitig in S' messen, denn die Uhr M hat ja schon beim Start einen Vorlauf, einen Vorsprung in der Zeit. Misst man hier die Uhr E gleichzeitig in S' zeigt die ganz freundlich sogar die 14,81 s direkt an. Kannst Du direkt ohne Vorlauf so in S' in dem Ruhesystem von V messen. Du hast die 14,81 s sogar am Anfang bei der Erde mal bestätigt, das war als Du sie am Mond noch bestritten hast.

 

 
... egal wie man es rechnet, man muss beide Uhren zweimal ablesen.

Nein, eben nicht. Das muss man nicht zwingend immer und überall. Es kommt auf die Aufgabenstellung an!

Du, ich habe es mehrfach erklärt, dass es die Ausnahme gibt, wenn die beiden Uhren zwischen denen die eine Uhr reist, im System ruhen. Und ja ich habe es nicht wirklich immer dahinter geschrieben, aber oft genug, dass Du das schon hast mitbekommen können.

 

Siehe die vielen Flugzeug-Beispiele Hamburg-Shanghai, Hamburg-Peking, Berlin-Tokio (letzteres von McMurdo).

Ja ermüdend, man wechselt mal wieder das Lametta, es ist mir egal, ob V von der Erde zum Mond reist, oder V nun ein Flugzeug ist und Hamburg die Erde und Peking der Mond, was soll das ändern? Eine Uhr reist zwischen zwei anderen Uhren, in einem Ruhesystem ist diese Uhr bewegt und die beiden anderen ruhen und beschreibt man das aus dem Ruhesystem der reisenden Uhr, ruht die im System und die beiden anderen Uhren sind bewegt. Immer der gleiche Kaffee, was für ein Tanz ...

 

Bei der Fallunterscheidung interessiert man sich ausschließlich für die Zeit von Start bis Ziel aus Sicht von ein- und demselben System. Das ist die Aufgabe! Gefragt ist die Dauer einer Reise anhand der Zeiten bei Start und Ziel in meinem System aus meiner Sicht. Und gefragt ist separat die Dauer derselben Reise mit den Zeiten bei Start und Ziel im anderen System aus Sicht des anderen Systems.

Du kannst nicht erkennen, dass Du, erstens, Dir selber widersprichst, man interessiert sich ausschließlich für die Zeit in einem System und dann ist "separat" doch die Dauer dieser Reise aus der Sicht des anderen Systems gefragt. Also wie gehabt, man beschreibt die Reise einer Uhr zwischen zwei anderen Uhren, das eine Mal in dem System wo die eine Uhr bewegt ist und die beiden anderen Uhren ruhen und dann das zweite Mal eben aus dem System in dem die eine Uhr ruht und die beiden anderen bewegt sind. Damit kommen wir zu zweitens von dem was Du wohl nicht erkennst, genau das beschreibe ich Dir so nun über ein halbes Jahr. Aber nett dass Du mir das noch mal gesagt hast ...

Du verfehlst komplett das Thema mit deinen RdG-Rechnungen und vermischt die Systeme:

Was du dauernd ausrechnest sind die Zeiten im jeweils anderen System allein aus Sicht des eigenen Systems. Das ist nicht die Aufgabe, und deshalb ist es mindestens unnötig, wenn nicht sogar falsch. Bei meinem Start in Hamburg ist es im Sinn der Aufgabenstellung ganz irrelevant, dass aus meiner Sicht gleichzeitig beim Ziel in Shanghai ein Sack Reis umfällt.

Nein und im Gegenteil, ich schreibe nun sogar seit ein paar Tagen extra für Dich noch "Eigenzeit" hin, ich trenne ganz genau die Systeme, ich messe im Ruhesystem S die Eigenzeit die auf den dort ruhenden Uhren vergeht, eben E, M und wie sie alle noch heißen wollen. Und dann messe ich die Koordinatenzeit, welche im anderen System vergeht, also 27 s sind die Eigenzeit die in S vergeht und die 20 s sind in S Koordinatenzeit. Denn jede der 20 s ist ja von der Dauer her keine SI-Sekunde in S.

Aber jede Sekunde der 20 s sind eine SI-Sekunde in S'.

Und doch das ist die Aufgabe, machst Du ja auch so mit den 27 s und den 20 s, nur Du trennst nicht so präzise wie ich, nennst nicht das Ruhesystem in dem Du die Eigenzeit misst, Du vermischst die Dinge, in dem Du - man darf raten - die Szene aus einem System beschreibst, und dann die 27 s greifst und einfach als Reisedauer ins System S drückst, als Eigenzeit und die 20 so gleich ins System S' als Eigenzeit dort. Du bist es, der die Systeme nicht sauber trennt und vermischt, ich belege das mal eben ...


Aus welchem Ruhesystem beschreibst Du wohl die Szene und das Geschehen hier?

Betrachten wir dein Ereignis E₀₀ (V startet bei der Erde), es entstehen dort in Wheelers physikalischer Sicht zwei Papierausdrucke mit t₀₀ = 0 s vom S-Drucker und mit t'₀₀ = 0 s vom S'-Drucker. Die Rakete V nimmt beide Ausdrucke mit bis zum Ereignis E₀₃ beim Mond. Dort entstehen dann wieder zwei Ausdrucke mit t₀₁ = 27 s und t'₀₁ = 20 s.


Damit ist ganz eindeutig:

• In S ist die Zeit Δt₀₁ = t₀₁ − t₀₀ = 27 s vergangen
• In S' ist die Zeit Δt'₀₁ = t'₀₁ − t'₀₀ = 20 s vergangen.

Die Werte existieren schwarz auf weiß genau so. Die Zeitkoordinaten der Drucker sind in ihrem System ja permanent synchron. Es wurde korrekt die in jedem System vergangene Zeit ausgedruckt. Die Reise zwischen Erde und Mond hat also unterschiedlich lange gedauert in S und S'. Das kann man nicht anders sehen.


⇒ Resultat A:

Während der Relativbewegung läuft anscheinend die Zeit zwischen zwei Ereignissen (E₀₀ und E₀₃) in S' langsamer als in in S.

Eben, Du nennst es gar nicht. Könnte S oder S' sein, vor allem auch, weil Du unten die Dauer direkt in S mit 27 s nennst und die in S' mit 20 s. Ich habe also raten dürfen, gut ich kenne die 27 s und die 20 s ja als Paar und weiß, bekommt man so im Ruhesystem S raus, da sind die 20 s aber Koordinatenzeit, Du drückst die einfach so direkt rüber nach S'. Und dann mal gefragt, die Zeitkoordinaten der Drucker sind in ihrem System ja synchron, meinst Du damit, die beiden Drucker, die sich bei jedem Ereignis gegenüber stehen, also der Drucker der auf dem Mond die 27 s und der andere, der die 20 s ausdruckt, oder einen Drucker auf der Erde und den anderen auf dem Mond, denn nur da macht es Sinn zu sagen, die beiden Drucker drucken synchron, also im System gleichzeitig.

Also Holle, mal wieder den Ball flach halten und nicht zu stark auf den Misthaufen prügeln, es spritzt nur wieder in Dein eigenes Auge.

 

Vom anderen System weiß ich sicher, dass die gesuchte Dauer System weit bei 0 s anfängt und nicht bei 12,19 s.

Und da ist eines Deiner Probleme, Du bist in S', im Ruhesystem der reisenden Uhr, dort ist die Gleichzeitigkeit anders. Ja in S ist die anders und da zeigen die Uhren E und M gleichzeitig 0 s an. Nun bist Du aber in S' und sagst, die 12,19 s die die Uhr auf dem Mond nun gleichzeitig mit den 0 s auf der Erde anzeigt, wären nicht so wirklich "real", denn Du weißt ja, in S zeigt die Uhr auf dem Mond mit der auf der Erde eben gleichzeitig 0 s an, und darum ist die 12,19 s als Startzeit einfach falsch, auch in S' falsch.

Dein Problem ist, Du kannst diese 12,19 s nicht verstehen, nicht zuordnen, die sind Dir unheimlich, Du hast einfach keine Vorstellung, was das sein soll.

Es ist aber wie es ist, in S zeigt die Uhr E und M eben gleichzeitig den selben Wert von 0 s an. Und in S' zeigt die Uhr E 0 s und gleichzeitig die Uhr M eben 12,19 s. Das sind die Fakten, musst Du lernen mit zu leben, zu verstehen, oder mach den Kurt.

 

Ich bin ja dabei beim Start und sehe das direkt auf der Wheelerschen Karteikarte vom anderen System, der Wert ist invariant genau 0 s.

Falsch, wenn Du in S' bist und ruhst, dann druckt der Drucker in S' auf der Erde die 0 s aus und der auf dem Mond hat die 0 s vor 12,19 s ausgedruckt. Und wenn die S'-Drucker anständig arbeiten, meine machen dass, dann drucken die in meinem System die Karten gleichzeitig aus, also mein S'-Drucker auf der Erde druckt mit t₀₀ = 0 s; t'₀₀ = 0 s und mein S'-Drucker auf dem Mond druckt mir gleichzeitig in S' t₀₂ = 12,19; t'₀₂ = 0 s.

E₀₀ (V/E) [x₀₀ = ± 00,00 Ls; t₀₀ = ± 00,00 s | x'₀₀ = ± 00,00 Ls; t'₀₀ = ± 00,00 s] ➞
E₀₂ (B/M) [x₀₂ = + 18,14 Ls; t₀₂ = + 12,19 s | x'₀₂ = + 13,44 Ls; t'₀₂ = ± 00,00 s] ➞

In S' sind diese beiden Ereignisse eben gleichzeitig, leider geht das nicht so richtig in Deinen Kopf. Das "B" steht für einen beliebigen nicht näher bezeichneten Beobachter ruhend in S'.

Die 12,19 s vom Startereignis gelten allein aus meiner Sicht und obendrein ganz woanders. Ich will aber wissen, was im anderen System aus Sicht des anderen Systems beim Start- und Zielereignis Sache ist.

Das ist doch Unfug, das andere System ist doch längst gegessen, da waren wir schon, in S haben wir die 27 s Eigenzeit und die 20 s Koordinatenzeit abgelesen, von Uhren oder Karten, der "Fall A" sollte nun echt mal gegessen sein. Nun geht es darum, noch immer, schon seit Monaten, sich in die Rakete zu setzten, so geistig, und "mit zufliegen", eben in S' ruhen und die Erde kommt vorbei und dann der Mond. Und immer der Unfug, die 12,19 s gelten nur aus Deiner Sicht und das ganz woanders, nein, die 12,19 s gelten für Dich in der Rakete überall genauso wie auch die 0 s auf der Uhr der Erde für Dich überall gelten. Du kannst Dich ja auch direkt zum Mond denken und gerade an dem vorbeifliegen, gleichzeitig mit einem Freund der da an der Erde vorbeifliegt. Der sieht dann die 0 s und Du die 12,19 s und die 0 s gelten für Dich am Mond so wie die 12,19 s für den an der Erde. Du kannst auch alle Uhren in S eben um 12,19 s zurückdrehen, dann hast Du die 0 s eben am Mond und auf der Erde die 12,19 s.

Es ist schon seltsam, dass Du bei dem Ort keine Probleme hast, da sagt der in V doch bei der Erde, hey der Mond ist für mich jetzt gerade nur 13,44 Ls weit weg. Und der von der Erde sagt, nun ja, also für mich sind das 18,14 Ls. Hast Du kein Problem mit, da sagst Du auch nicht, ja die 13,44 Ls, das ist so eine Sache, das ist eben ein "nicht invarianter" Koordinatenwert. Zum Glück weiß ich ja, dass für den auf der Erde der Mond in "Wirklichkeit" eben 18,14 Ls weit weg ist. Die 13,44 Ls die interessieren mich darum gar nicht weiter.

Also, wenn Du in S bist, hatten wir schon, dann misst Du dort mit einer dort ruhenden Uhr die Eigenzeit in SI-Sekunden und jede bewegte Uhr geht immer langsamer und misst die Koordinatenzeit. Und das ist dann die Zeit, die im anderen System eben die Eigenzeit ist.

Der Sack Reis, der aus meiner Sicht beim Startereignis bei 12,19 s am Ziel umfällt, hat in der Realität des anderen Systems, um die es mir geht, rein gar nichts mit dem Startereignis zu tun. Er fällt ja erst später um und nicht mal am Startort. Warum soll ich also damit rechnen? Das ist unnötig und für die Lösung der Aufgabe ganz und gar unbrauchbar.

Fange nicht wieder mit zwei Realitäten an, und die beiden Systeme sind auch nicht etwas, dass wie zwei Züge getrennt ist und aneinander vorbeifährt und man kann von einem in das andere rüber schauen. Das Ereignis E₀₂ ist real in beiden Systemen. Scheint wirklich ein Hürde zu sein, über die Du nicht mehr kommst. Nimm zwei Blitze, schlagen für Dich in S gleichzeitig ein. Einer bei der Erde und einer am Mond, super Sache, Deine Uhr V bei der Erde zeigt 0 s an, Deine in S' ruhende Uhr am Mond zeigt auch 0 s an. Sollte doch kein Problem für Dich sein.

Nun redest Du mit dem auf der Erde, und der sagt, ja die Blitz schlug auf der Erde bei 0 s ein, aber der auf dem Mond schlug viel später ein, 12,19 s später. Kannst Du nicht glauben, aber Dein S'-Drucker am Mond hat den Beweis ausgedruckt, denn der hat gleichzeitig mit dem Drucker auf der Erde die Zeit am Mond ausgedruckt, Deine Uhr dort ruhend in S' zeigt wie Deine bei der Erde in V 0 s an, aber die Uhr die auf dem Mond ruht zeigt die 12,19 s. Dieser Wert ist so wenig "nicht invariant" wie die 0 S es auf der Erde sind, Du denkst Dich immer nur als fiktiven Beobachter zur Erde und da ist dann der Mond eben an einem anderen Ort. Dass ist alles nur fiktiv, Du bist weder bei der Erde noch am Mond, beide Koordinatenwerte sind "invariant", es sind die Werte die Du bei den Ereignissen eben in S' misst.

Wenn Du eine Szene beschreibst, dann aus einen Ruhesystem und wenn das S' ist, dann zählt für Dich nur was dort gleichzeitig ist. Dann sind die beiden Blitze gleichzeitig für Dich auf Erde und Mond eingeschlagen, für Dich zeigt die Monduhr eben einfach nur 12,19 s an, wie die auf der Erde eben 0 s anzeigt und es sind einfach zwei verschiedene Werte. Die beiden Einschläge sind in S eben nicht gleichzeitig und für Dich in S' sind sie gleichzeitig.

Niemals nicht geht es in der Aufgabe um die Zeit im anderen System allein aus Sicht des eigenen Systems, die du aber ständig unnötigerweise ausrechnest, und meinst man müsste es unbedingt so machen. Das muss man eben nicht. Es ist für die Aufgabe und deren Lösung völlig irrelevant.

Das ist wieder so ein geschwurbelter Satz, es geht in der Aufgabe um die Reise einer Uhr zwischen zwei anderen Uhren und die beschreibt man einmal aus dem Ruhesystem der beiden Uhren zwischen denen die eine reist und dann aus dem Ruhesystem der reisenden Uhr. Genau das mache ich, die reisende Uhr ist V, also aktuell in S und die beiden in S ruhenden Uhren eben E/M. Ich beschreibe die Reise von V aus S dem Ruhesystem von E/M und aus S' dem Ruhesystem von V und dort sind E/M bewegt. So macht man das in der SRT eben, wenn man die RdG zeigen will und die Symmetrie und dass die jeweils im System bewegte Uhr langsamer geht, als die dort ruhende Uhr. Was Du mit Deinem Satz genau aussagen willst, nicht wirklich verständlich. Und wenn ich die Szene aus einem System beschreibe, dann vergleiche ich eben die Dauer der Reise in Eigenzeit, mit der im System ruhenden Uhr und die Anzahl der Sekunden welche die im System bewegte Uhr in der Dauer der gemessenen Eigenzeit hochgezählt hat, die Dauer der Reise in Koordinatenzeit.

Und beschreibt man die Szene aus S, dann messen wir da auf der im System ruhenden Uhr (jeder) eben 27 s und die im System bewegte Uhr zählt 27 s γ⁻¹ = 20 s hoch.

Da hast Du doch auch kein Problem mit den 20 s. Oder mit 27 s γ⁻¹ = 20 s.

Beschreibt man dieselbe Szene aus S', dann ruht die Uhr V und zählt 20 s Eigenzeit. Die Uhr M ist wie die Uhr E im System bewegt und in der Zeit wo die im System ruhende Uhr 20 s Eigenzeit für die Reise misst, zählen alle im System bewegten Uhren eben 20 s γ⁻¹ = 14,81 s hoch. Ist genau identisch, gleiche Rechnung, einmal aus S und mal aus S', die Uhr E zeigt die 14,81 s sogar direkt an, die Uhr M nicht, die ist mit 12,19 s eben ins Rennen gegangen hat aber auch die 14,81 s hochgezählt.

So macht man das eben, sei sicher, da ist kein Problem oder was auch immer auf meiner Seite, Du zauderst eben mit den 12,19 s, meinst das wäre ein "nicht invarianter" Wert, wo so was unterschieden wird in der SRT hast Du noch nicht Quellen belegt, so weit ich es bisher gesehen habe zumindest.

Egal wie wir das System nennen, wir haben ein Ruhesystem und wir messen in diesem die Dauer einer Reise einer im System bewegten Uhr mit einer anderen im System ruhenden Uhr und die misst 20 s. Also die im System ruhende Uhr hat 20 s gemessen.

Nun sagt die SRT und ich schließe mich der ohne Einwand an, die im System bewegte Uhr geht dilatiert, ohne Ausnahme und sie hat in der Zeit in der eine im System ruhende Uhr 20 s an Eigenzeit zählt, weniger an Koordinatenzeit gezählt, die bewegte Uhr hat weniger als 20 s hochgezählt. Und zwar 20 s γ⁻¹ = 14,81 s.

Ja, aber letzteres ist eben die vergangene Zeit im anderen System aus Sicht des einen Systems.

Ja und? Die 20 s sind auch eben die vergangene Zeit im anderen System aus Sicht des einen Systems und jetzt? Soll doch die Symmetrie der System und der SRT zeigen, also warum zeigst Du sie nicht endlich mal richtig so wie ich?

Und darum geht es genau nicht bei der Fallunterscheidung. Die Rechnung ist nicht falsch, aber unnötig und überhaupt nicht hilfreich im Sinn der Aufgabenstellung.

Und wie die Rechnung hilfreich ist, denn genau darum geht es. So zeige ich genau die Symmetrie, die Uhr V ist einmal im System bewegt und die Uhr E/M ruhend und ich zeige jedes Mal dieselbe Szene, dieselbe Reise, aus S und aus S'. Du hingegen zeigst immer dasselbe, Du zeigst in S eine Reise über 18,14 Ls mit der Dauer von 27 s und der Koordinatenzeit von 20 s und dann zeigst Du genau das nochmal, nur in S', nur der Name des Systems ist geändert, und das Objekt das sich über die Strecke bewegt heißt anders, wie auch Start- und Zielort. Damit zeigst Du gar nichts im zweiten Fall, nur es ist schnurzegal wie das System heißt, wie das sich im System bewegte Objekt und wie Start- und Zielort heißen.

Ist ja nicht so, dass ich Dir das nun das erste Mal so deutlich sage. Also erkenne endlich die Fakten, und zeige mal was mit "nicht invarianten" Werten und die Definition des Ruhesystems, das wäre mal was. Ja kann sein, hast Du schon, habe noch nicht alles heute gelesen.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Die Werte wurden schwarz auf weiß genau so registriert. Die Zeitkoordinaten der Wheelerschen Drucker sind in ihrem System ja permanent synchron. Es wurde korrekt die in jedem System vergangene Zeit ausgedruckt. Die Reise zwischen Erde und Mond hat also unterschiedlich lange gedauert in S und S'. Das kann man nicht anders sehen.

⇒ Resultat A: Während der Relativbewegung läuft anscheinend die Zeit zwischen zwei Ereignissen (hier E₀₀ und E₀₃) in S' langsamer als in in S.

Gut, wir haben die ganze Zeit die bekannte Reise eines Objektes, erst H nun V, von der Erde zum Mond über 18,14 Ls mit v = 0,672 c und das dauert schon nach Newton in S eben 27 s. Und nach der SRT geht die im System bewegte Uhr langsamer, also 27 s γ⁻¹ = 20 s

Na also, geht doch. Du stimmst zu. Ist ja auch ganz eindeutig und schon länger Konsens. Das reicht für Fall A.

Nun ja, ist die ganze Zeit Konsens, von meiner Seite, habe nie etwas anderes behauptet oder? Seit einem halben Jahr schreibe ich genau das.

Dein ganzes langes Geschwurbel drumrum, was ich angeblich nicht verstanden habe ist in meinen Augen unnötige Rhetorik und Verwirrungstaktik.

Sicher nicht, es macht keinen Sinn Dich noch zusätzlich zu verwirren, die Verwirrung scheint so schon groß genug, wenn Du jetzt auf mal schreibst, geht doch, Konsens für Fall A. Der ist doch schon kalt ...

Was Holle nie zeigt, weil nicht verstanden, die 2. Reise, beschrieben aus S' ➞ V 'bewegt' sich von E₀₀ V/E nach E₀₃ V/M

Typische haltlose Unterstellung "weil nicht verstanden" . Frau Holle zeigt das nicht, weil es unnötig ist für das, was gezeigt werden soll und gezeigt wird.

Unsinnige unbelegte Behauptung, natürlich ist das wichtig, eben einscheidend. Denn sonst zeigst Du nur wieder Fall A in anderen Gewändern, wie die ganze Zeit, Du hast nie was anderes als Fall A bisher gezeigt, Du änderst weiterhin stur und störrisch nur die Bezeichner und dann verkaufst Du es als etwas anderes.

Frau Holle zeigt weiter nur das, was nötig ist für die Beweisführung:

Jetzt bleiben diese Karteikarten auf dem Mond liegen, bis beim Ereignis E₂₇ die Rakete H beim Mond M ist.

Nur ist da kein H weit und breit auf einer Karte.

H ist noch weit weg. Wir sind erst bei E₀₃. Eine Karteikarte von H gibt es erst bei einem Treffen von M und H bei E₂₇. Es werden immer nur die Treffen betrachtet, falls dir das entgangen ist.

So, so, sehr präzise, also H ist noch weit weg. Und wo genau? Es geht bei einer Reise immer und die Reise einer Uhr zwischen zwei anderen, nämlich einer am Start- und der anderen am Zielort. Ohne wenn und aber und natürlich wird die Uhr am Startort das erste mal abgelesen, also wo genau startet nun die Uhr H bei Dir? Wo ist der Startort, nenne das Ereignis und vor allem die Startzeiten in beiden Systemen.

Es werden immer nur die Treffen betrachtet, falls dir das entgangen ist.

Unfug, es werden zwei Treffen betrachtet, das erste Treffen der reisenden Uhr mit einer anderen Uhr am Startort und das zweite Treffen der reisenden Uhr am Zielort. Stellst Du Dich dumm, versuchst Du zu tricksen oder soll ich glauben, Du schnallst das echt nicht und machst das aus Mangel an Können und Verständnis? Denn das jetzt so nicht zu schnallen wäre hart, dann wäre da bei Dir echt wenig zu erwarten, ich will man zu Deinen Gusten annehmen, Du weißt was Sache ist und trickst nun herum. Von wegen, die Uhr H ist weit weg, mehr interessiert doch nicht.

Du willst doch die Reise der Rakete H von der Erde zum Mond zeigen ...

Nein. Der erste Teil ist mit Resultat A erledigt, dem du ja zugestimmt hast, siehe oben. Das ging von E₀₀ bis E₀₃: V von der Erde zum Mond.

Doch Du, eine Reise beginnt mit einem Treffen von zwei Uhren und endet mit dem zweiten Treffen von zwei Uhren und die reisende Uhr ist bei beiden Treffen vor Ort. Wir haben die Reise von V von der Erde zum Mond gesehen, das war eine Reise. Gut und fertig. Nun kann gerne eine zweite Reise beginnen, braucht wieder eine Uhr die auf die Reise geht, und an beiden Treffen dann vor Ort ist. Willst Du mit E₀₃ als erstes Treffen an den Start gehen, dann ist das die Reise von der Uhr M von V nach H. Diese Reise findet aber in S' statt. Kann man ja machen, aber dann musst man selber erkennen, dass man nun das Ruhesystem wechselt in dem die Uhr auf die Reise geht. Denn das war für die Uhr V ja das System S, die Uhr V war in S bewegt und das zwischen E und M.

Willst Du die Reise von M zeigen, zwischen V und H, dann findet die Bewegung der Uhr in S' statt, dort ist der Mond dann bewegt. Da ist dann auch egal, wo H ist, weil wir haben ja M/H als Startort und M/H als Zielort.

Ich halte mich hier genau wie du mit deinen Rechnungen und Grafiken an die Animation von sanchez. Ursprünglich bei mir war's H von der Erde zum Mond, aber du hast es mit V gezeigt und gerechnet. Und ich jetzt eben auch, um genau diese Verwirrung zu vermeiden.

Bei Deinem Fall A war es die Uhr H die von E nach M gereist ist und bei Sanchez beginnt es mit V und H kommt dann später auch noch mal nach.

Es steht deutlich oben drüber:

Betrachten wir zuerst Daniels Ereignis E₀₀ (V startet bei der Erde)

Jetzt geht es nahtlos weiter mit meinem Fall B ab E₀₃ (V bei M) bis E₂₇ (H bei M), was du ja auch gerechnet hast und gezeigt hast in deiner Grafik.

Nein es geht nicht einfach so weiter, Du wechselst das System in dem die Bewegung stattfindet. Du willst doch aber immer nur in einem bleiben oder nicht? Wie auch immer, mach das was Du machst transparent. In S hat sich V bewegt zwischen E/M nun bewegt sich dann M zwischen V/H. Ich sage ja nicht, dass man das nicht machen kann, aber Du musst es transparent machen und sagen, aus welchem System Du nun die Szene weiter beschreiben willst, willst Du in S bleiben, oder willst Du den reisenden Mond aus S' beschreiben.

Was nicht geht ist einfach zu sagen, ja nun geht es um die Reise von H zum Mond. Denn da ist dann die Frage, wo bitte startet dann H? Wo ist H, welches Ereignis haben wir als Startereignis. Bei t = 27 s ist H ganz sicher schon an der Erde vorbei, in S. Damit hast Du ein falschen Startzeitpunkt für H. Wenn Du E₀₃ als Startereignis nehmen willst und als Startort, dann kannst Du nur die Reise von M von V nach H beschreiben. Ich sage nicht, dass das nicht geht. Nur muss man es richtig machen.

M startet also bei E₀₃, die Uhr V und H ruhen in S', die Uhr V zeigt 20 s an. Dann kommt M bei H an, die Uhr V zeigt nun gleichzeitig mit der Uhr H 47 s an, also hat die Reise in S' 27 s an Eigenzeit gedauert. Eine in S' bewegte Uhr M hat 27 s γ⁻¹ = 20 s hochgezählt. Zeigt die Uhr M auch so an, beim Start eben 27 s und bei Ankunft 47 s, sind also 20 s dazugekommen, passt.

Selbe Szene nun richtig aus S beschrieben, die Uhr M ruht in S und startet wieder bei E₀₃ mit 27 s und zählt bis E₂₇ bis 47 s hoch, also wie eben schon in S' die Koordinatenzeit mit 20 s berechnet hier in S eben die Eigenzeit, 20 s. Verfolgen wir mal die Uhr V weiter in S, die ist ja wie H bewegt, beim Startort E₀₃ zeigt diese 20 s an und schauen wir mal auf diese Uhr gleichzeitig in S', wenn H am Mond ist, wie viel Sekunden hat die Uhr V nun hochgezählt. Generell können wir das so schon ausrechnen, die ruhende Uhr M hat 20 s Eigenzeit gezählt, die bewegten Uhren V und H also 20 s γ⁻¹ = 14,81 s.

Und schauen wir nun auf die Uhr V sehen wir bei E₂₈ t'₂₈ = 34,81 s. Gestartet ist die Uhr mit 20 s ziehen wir ab und bekommen 14,81 s, wie es die SRT auch vorhersagt. Wie eben auch schon mit dem Lorentzfaktor berechnet.

Ganz sicher wird die im System bewegte Uhr nicht 27 s hochgezählt haben, das steht auch im Widerspruch zur SRT.

Am Ende bei E₂₇ ist es dann so:

Es entstehen dort wieder zwei Karten mit t₂₇ = 47 s vom S-Drucker und t'₂₇ = 47 s vom S'-Drucker ...

E₂₇ [x₂₇ = + 18,14 Ls; t₂₇ = + 47,00 s | x'₂₇ = − 18,14 Ls; t'₂₇ = + 47,00 s] ➞ Treffen von H/M

Damit ist ganz eindeutig:

• In S ist die Zeit Δt₂ = t₂₇ - Δt₁ = 20s vergangen
• In S' ist die Zeit Δt'₂ = t'₂₇ – Δt'₁ = 27s vergangen

Nein, das ist so falsch. Warum rechnest Du nicht richtig mit dem Startereignis von H bei der Erde

Nochmal: Das Startereignis war V bei der Erde. Dieser erste Teil (Fall A) mit V bei der Erde ist aber erledigt mit Resultat A, dem du ja zugestimmt hast, siehe oben. Wir sind jetzt bereits beim zweiten Teil (Fall B), wo bei M gestartet wird.

Nein und ich bin mir langsam sicher, Du willst schummeln und darum zerlegst Du die Reise in zwei Teile. Wenn Du die Reise von V haben willst, über die ganze Strecke, dann richtig. Habe ich ja auch eben beschrieben, nur reißt V vom Mond eben ins Nichts. Macht wo wenig Sinn, oder? V kommt ja nach dem Mond nirgendwo mehr an, also nichts wo wir was angegeben haben. Also ich weiß schon, dass V dann 31,57 Ls von der Erde entfernt ist, wenn H und M sich treffen, aber was hilft Dir das?

Willst Du eine Uhr über die ganze Strecke jagen, nimm H, H startet in S wenn E und V sich treffen, H ist da bei − 13,44 Ls. H startet bei E₂₁, gut auch frei im Raum, aber wir wissen den Abstand zu V und V ist gleichzeitig beim Start eben bei der Erde. H bewegt sich in S dann bis zur Erde über 13,44 Ls in 20 s. Die Uhr H zeigt aber bei den Ereignis E₂₂ H/E 27 s an, war aber in S bewegt, die Uhr E hat 20 s Eigenzeit gezählt, also gilt für die in S bewegte Uhr wieder 20 s γ⁻¹ = 14,81 s und oh Wunder, bei E₂₁ haben wir t'₂₁ = 12,19 s als Startzeit, ziehen wir von den 27 s ab und haben 14,81 s. So wie es im Rahmen der SRT sein soll.

Von E₂₂ kann nun die Uhr H gerne weiter bis E₂₇ reisen. Die Uhr E zeigt 20 s an beim Start und wenn H am Mond ist die 47 s also sind auf der Uhr E 27 s vergangen. Klar H reist in S auch über 18,14 Ls. Beim Start bei E₂₂ zeigt die Uhr H 27 s an und am Mond 47 s also hat sie 20 s hoch gezählt, wie es sein soll, die bewegte Uhr H zählt 27 s γ⁻¹ = 20 s und geht bewegt in S eben langsamer.

Können wir auch noch eben aus S' anschauen, Startort ist weiter E₂₂, die Uhr H zeigt 27 s an, E fliegt weg und H kommt an, die Uhr H zeigt 47 s also sind 20 s Eigenzeit auf H in S' vergangen. Die Uhr E zeigt gleichzeitig in S' nun 34,81 s an ziehen wir die Startzeit von E mit 20 s ab, haben wir wieder 14,81 s. Die Uhr E und auch die Uhr M waren in S' bewegt, die ruhenden Uhren haben 20 s Eigenzeit für die Reise gezählt, auch hier wieder gilt die SRT, 20 s γ⁻¹ = 14,81 s und passt.

Egal wie Du es machst, wenn Du es richtig machst wirst Du immer weniger Koordinatenzeit auf der im System bewegten Uhr messen, als Du an Eigenzeit auf der im System ruhenden Uhr machst. Du musst es nur richtig machen.

Wenn Du für die im System bewegte Uhr 27 s bekommt und die ruhende Uhr 20 s misst, dann machst Du was falsch, denn die SRT sagt eben für die im System bewegte Uhr 20 s γ⁻¹ = 14,81 s und nicht 20 s γ = 27 s.

Es ist so einfach und trivial, und Du eierst da über sechs Monate rum, Fall A hast Du ja wohl nun verstanden, aber dieselbe Szene nun endlich mal aus dem anderen System zu beschreiben, will Dir nicht gelingen. Dabei ist es wirklich so einfach, Du hast ein System in dem bewegt sich ein Objekt über 13,44 Ls in 20 s Eigenzeit. Die auf dem Objekt mit gereiste Uhr zählt 20 s γ⁻¹ = 14,81 s. Wo ist da nun Dein Problem?

Ich reche es richtig und ganz genau wie du mit deinen Ereignissen und Zahlen gemäß sanchez' Animation. Jetzt geht es nur noch um die Zeit E₀₃ bis E₂₇, wo sich dann H mit dem Mond trifft. Steht doch alles deutlich da. Halte dich einfach an das, was da steht, wenn du es kritisieren oder widerlegen willst!

Mache ich, und was Du falsch machst, habe ich Dir eben wieder mehr als ausführlich erklärt, wirst Du aber wieder nicht verstehen, weil Du auch gar nicht verstehen willst, denn dann müsstest Du einen weiteren Irrtum zugeben, nämlich, man kann nicht im eigenen System die ruhende Uhr langsamer laufen sehen, als die im System bewegte Uhr. Du willst im eigenen System die 20 s messen Eigenzeit auf der ruhenden Uhr und sagen, ja in "Wirklichkeit" ist das aber das System der Rakete, des Zuges, der Bus, der reisende Zwilling von Peter Kroll und der weiß ja, er ist bewegt und darum muss seine eigene Uhr im eigenen Ruhesystem ja dilatiert laufen und die zu ihm bewegten Uhren an denen er vorbeifliegt die laufen schneller, und so willst Du wirklich für die im System bewegten Uhren 20 s γ = 27 s durchdrücken und zeigen und Du versuchst die ganze Zeit das Dir irgendwie zurecht zu biegen.

Wenn Holle das will, dann hat die Physik sich zu beugen.

Dein E₀₃ steht da mit deinen Zahlen und dein E₂₇ steht da mit deinen Zahlen, extra mit deiner Notation hingeschrieben. Du wirst doch wohl dein eigenes Zeug noch verstehen. Alles ist nach Wheeler eindeutig auf Karteikarten gedruckt. Da geht nix mehr mit ja aber und ... Die Fakten liegen auf dem Tisch:

E₀₃ [x₀₃ = + 18,14 Ls; t₀₃ = + 27,00 s | x'₀₃ = ± 00,00 Ls; t'₀₃ = + 20,00 s] ➞ Treffen von V/M
E₂₇ [x₂₇ = + 18,14 Ls; t₂₇ = + 47,00 s | x'₂₇ = − 18,14 Ls; t'₂₇ = + 47,00 s] ➞ Treffen von H/M

Natürlich kannst Du mit meinen richtigen Werten und Ereignissen dann falsch weiterrechnen, sehen wir doch gerade.

Und wenn du jetzt noch ein bisschen rechnest mit deinen Zahlen, dann wirst du feststellen, die vergangene Zeit in Fall B von E₀₃ bis E₂₇ ist

• in S: t₂₇ – t₀₃= 20 s
• in S': t'₂₇ – t'₀₃= 27 s

Da muss ich nicht noch ein wenig rechnen, ich habe das ja berechnet und mir ist das klar, sage ich die ganze Zeit, ein Objekt nennen wir es M bewegt sich in einem System, nennen wir es S' über die Strecke 18,14 Ls von einem Ort, sagen wir V zu einem anderen Ort, sagen wir H. Ja geht mit Newton, dauert 27 s oh magisch .... und nun etwas SRT, die im System bewegte Uhr geht langsamer als die im System ruhende Uhr, Obacht 27 s γ⁻¹= 20 s. Die ruhende Uhr im System misst 27 s Eigenzeit und die bewegte Uhr M zählt eben 20 s in den 27 s hoch. Und? Was ist da nun so toll dran? Haben wir auch bei Fall A, gut, da nennst Du das Objekt eben V und das System S und den Startort nicht V sondern E und den Zielort eben M. Und oh Wunder, macht keinen Unterschied ob das System nun S oder S' heißt, auch nicht ob das bewegte Objekt nun V oder M heißt, nicht mal ob der Startort nun E oder V heißt und ebenso wenig ob der Zielort M oder H heißt. Echt Hammer so die Physik was ... ?

und in Fall A von E₀₀ und E₀₃ war die Zeit bekanntlich von dir akzeptiert

• in S: t₀₃ – t₀₀= 27 s
• in S': t'₀₃ – t'₀₀= 20 s

Fällt dir was auf? Es ist symmetrisch! Eine Bewegung kann mal in S länger dauern als in S', aber eine Bewegung kann auch in S' länger dauern als in S.

Und fällt Dir was auf? Ich habe das nie bestritten, Du kannst S als Ruhesystem nehmen, dann geht die darin bewegte Uhr langsamer, und oh Wunder, wenn Du S' als Ruhesystem nimmst, dann geht dort die Uhr langsamer. Wie geil, die Symmetrie der SRT endlich bewiesen, es ist egal ob man das System in dem sich das Objekt oder die Uhr bewegt S oder S' nennt. Der nackte Wahnsinn.

Fällt Dir was auf, ich schreibe Dir über ein halbes Jahr, es ist egal, wie Du das Ruhesystem nennst, in dem sich die Uhr bewegt, die bewegte Uhr wird immer langsamer als die im System ruhende Uhr gehen. Wahnsinn, echt, Du hast also nun erkannt, es ist wirklich schnurz wie das System benannt wird, das Ruhesystem, in dem die darin bewegte Uhr langsamer geht. Toll, bin echt stolz auf Dich, darfst Du auch echt sein, hat ja gedauert ...

Ja, man fühlt sich von Dir einfach nur verarscht, oder man muss wirklich glauben, Du bist so was von ... nenne es wie auch immer Du willst, ich sage mal so was von Kurt ... wobei der ja immerhin schnallt, das Koordinatenwerte nicht physikalisch sind.

Man zeigt das einfach mit Hilfe der Koordinaten bei den Treffen der Objekte, ganz ohne RdG-Rechnerei.

Meine Fresse, das geht noch viel einfacher, sage einfach, es ist egal ob das Ruhesystem S oder S' heißt, die im System bewegte Uhr wird immer x γ⁻¹ s hochzählen, während die im System ruhende Uhr x s Eigenzeit zählt.

Das ist mit einem Satz erledigt, da braucht man keine zwei Fälle für. Mal ernsthaft, so jetzt nach all der Zeit, Du veralberst uns doch, Du bist doch nicht wirklich so was von begriffsstutzig? Du kannst das alles doch nicht wirklich ernst meinen.

Wie das? Wenn man doch angeblich mit bloßen Ablesungen bei den Treffen keine Symmetrie zeigen kann?

Unfug, ich habe nur gesagt, wenn Du immer dasselbe nur in anderen Tüchern zeigst, kannst Du damit nichts weiter belegen, als das die Tücher egal sind. Und so ist es ja auch weiterhin, Du jonglierst seit über einem halben Jahr mit einer Uhr die sich in einem System über 18,14 Ls in 27 s bewegt und selber dabei 27 s γ⁻¹ = 20 s hoch zählt. Und das zeigst Du in allen möglichen Variationen, mal heißt die bewegte Uhr H dann V, dann bewegt sie sich in S von E nach M, dann heißt sie M und bewegt sich in S' von V nach H und so weiter.

Entweder bist Du Kurt² oder Du willst mich und alle hier verarschen. Schwer zu glauben, dass wer so was von verpeilt sein kann und das hier so wirklich verkaufen will, er haben nun ganz genial die Symmetrie der SRT gezeigt, ja der Wahnsinn Holle, echt jetzt ...

Sicher fällt dir noch eine verschwurbelte und verworrene Erklärung ein. Meine Erklärung steht, es ist immer das einzelne Objekt, dessen Koordinaten zweimal abgelesen werden, das weniger vergangene Zeit ausweist (V in Fall A und M in Fall B). Das andere System ist dann automatisch das Ruhesystem mit permanent synchronen Uhren und mehr vergangener Zeit.

Mehr schwurbeln als Du wäre echt eine Leistung, selbst Kurt geht in die Knie vor Dir und verneigt sich tief. Und ich kann das viel kürzer, ...

Die im Ruhesystem bewegte Uhr zählt weniger Sekunden, als die ruhende Uhr.

Ich kann das sogar noch mit SRT drin wo man echte Werte bekommt.

Die im System bewegte Uhr zählt immer x γ⁻¹ s in x s vergangener Eigenzeit.

Da wirst Du aber blass was?

Besser als weitere verworrene Erklärungen deinerseits wäre allerdings, du würdest diesen klaren Beweis endlich akzeptieren und damit aufhören die Fallunterscheidung als unmöglich und falsch hinzustellen und auch aufhören zu spekulieren, was ich angeblich alles von der SRT und RdG nicht verstanden habe. Falls du es noch nicht gemerkt hast: Du bist mit mit deinen eigenen Waffen geschlagen, mit deinen eigenen Rechnungen und Grafiken.

Ja Du machst ja noch immer ein Battle, der Don Quijote der SRT ... Du hast keine klaren Beweise, nur überflüssiges Geschwurbel, denn was Du ja an "Symmetrie" zeigen willst, zeige ich mit dem Satz "Die im System bewegte Uhr zählt immer x γ⁻¹ s in x s vergangener Eigenzeit." Und ich kann anfügen, schnurz wie das System benannt wird. Auch schnurz wie die Uhr heißt.

Und ich habe nie behauptet, es macht einen Unterschied wie das System heißt, im Gegenteil habe ich immer erklärt, es ist egal. Du zeigst ja nur immer dasselbe und änderst die Bezeichner.


Deine Aussage hier ist falsch, darum geht es:

... Wie man auch in den Grafiken deutlich sieht, werden die verschiedenen Uhren entlang der Strecke nicht dilatiert abgelesen, ganz und gar nicht.

Das ist ja auch genau das, was Peter Kroll sagt und was ich dir schon am Minkowski-Diagramm bewiesen habe. ...

Man kann in Kurts Zug feststellen wer sich bewegt und wer nicht, wenn man rausschaut auf die Bahnhofsuhren.

Das geht durch Uhrenvergleich wie beschrieben mit Fall A: Im Bus lese ich die eigene Uhrzeit ab und gleichzeitig die Uhrzeit draußen vom Kirchturm, der gerade vorbeikommt. Das mache ich später nochmal in der nächsten Ortschaft mit meiner Uhr und der Kirchturmuhr dort. Wenn auf meiner Uhr dann weniger Zeit vergangen ist als draußen, dann weiß ich, dass sich nicht die Orte draußen an mir vorbei bewegen, sondern ich mich mit dem Bus von einem ruhenden Ort zum anderen bewege. Denn: Bewegte Uhren gehen langsamer als ruhende. Meine ist langsamer, das habe ich ja sicher festgestellt, also ruhen die relativ schnelleren draußen und ich bewege mich mit dem Bus, q.e.d.

Ganz konkret das, bis zum 1. Juni hast Du die Dinge noch immer nicht richtig verstanden, wie das folgende Zitat belegt:

Ich will nur zeigen, dass man im selben System (zum Beispiel einem langen Zug) sowohl eine eigene Uhr (zu der man ruht) als auch eine fremde Uhr (zu der man nicht ruht) dilatiert sehen kann. Je nachdem, wie man die Vergleiche anstellt, so wie mit Fall A oder anders wie mit Fall B beschrieben. Das widerlegt zum Beispiel Kurts Behauptung, dass ein von der Natur ausgezeichnetes Bezugsystem existiert und die Uhren im Zug auf jeden Fall langsamer laufen als am Bahnhof.

Nein, man kann nie nicht eine im eigenen System ruhende Uhr dilatiert sehen, man kann das nur bei Uhren die im eigenen System bewegt sind, genau das ist der Punkt.

Denk' nochmal darüber nach. Du kennst das sog. Zwillingsparadoxon? Da kommt ein Zwilling nach schneller Fahrt zurück zum Bruder und wähnt sich dabei permanent in Ruhe (Umkehr durch kräftefreie Swing-By-Manöver)... und bei der Rückkehr stellt er was fest?

Zur Aussage im Kern der Zitate, Du will zeigen, dass die im eigenen System ruhende Uhr dilatiert gesehen werden kann. Das kann man nicht zeigen, egal wie man es auch anstellt, die im eigenen System ruhende Uhr misst immer die Eigenzeit oder ist kaputt, man kann nie die eigene im eigenen Ruhesystem ruhende Uhr dort dilatiert sehen. Im eigenen Ruhesystem dilatiert nur was dort an bewegten Uhren gegeben ist. Da man die erste Behauptung nicht erfüllen kann, die Aussage eben falsch ist, kann man damit dann auch nicht die Behauptung von Kurt widerlegen. Ex falso sequitur quodlibet.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

.
Noch mal dazu ...

Dein E₀₃ steht da mit deinen Zahlen und dein E₂₇ steht da mit deinen Zahlen, extra mit deiner Notation hingeschrieben. Du wirst doch wohl dein eigenes Zeug noch verstehen. Alles ist nach Wheeler eindeutig auf Karteikarten gedruckt. Da geht nix mehr mit ja aber ..., die Fakten liegen auf dem Tisch:

E₀₃ [x₀₃ = + 18,14 Ls; t₀₃ = + 27,00 s | x'₀₃ = ± 00,00 Ls; t'₀₃ = + 20,00 s] ➞ Treffen von V/M
E₂₇ [x₂₇ = + 18,14 Ls; t₂₇ = + 47,00 s | x'₂₇ = − 18,14 Ls; t'₂₇ = + 47,00 s] ➞ Treffen von H/M

Und wenn du jetzt noch ein bisschen rechnest mit deinen Zahlen, dann wirst du feststellen, die vergangene Zeit in Fall B von E₀₃ bis E₂₇ ist

• in S: t₂₇ − t₀₃= 20 s
• in S': t'₂₇ − t'₀₃= 27 s

und in Fall A von E₀₀ und E₀₃ war die Zeit bekanntlich von dir akzeptiert

• in S: t₀₃ – t₀₀= 27 s
• in S': t'₀₃ – t'₀₀= 20 s

Fällt dir was auf? Es ist symmetrisch! Eine Bewegung kann mal in S länger dauern als in S', aber eine Bewegung kann auch in S' länger dauern als in S.

Allein diese Aussage, ja und? Ein Uhr bewegt sich in S über 18,14 Ls in 27 s Eigenzeit, die Uhr zählt in den 27 s γ⁻¹ = 20 s hoch. Ja dauert in S länger als in S', hab ich nie bestritten. Und ein Uhr bewegt sich in S' über 18,14 Ls in 27 s Eigenzeit, die Uhr zählt in den 27 s γ⁻¹ = 20 s hoch, und? Auch das ist trivial, bekannt und wurde nie von mir bestritten, im Gegenteil habe ich Dir das die ganze Zeit so immer und immer wieder erklärt, es ist egal, wie Du das System nennst, ob S oder S'.

Hier liegt die "Symmetrie" alleine darin wie Du das System nennst in dem sich die Uhr bewegt, kannst Du auch S'' oder Hans und Franz nennen, aber gut, wenn Du damit zufrieden bist und total umständlich nun erklärt hast, dass es egal ist, wie das System bezeichnet wird, in dem sich die Uhr bewegt. Ist wie es ist, in dem System wo die Uhr sich bewegt wird immer mehr Eigenzeit gemessen, als die bewegte Uhr an Sekunden hoch zählt.

Was Du aber nicht zeigen kannst ist, Du zählt in einem System 20 s Eigenzeit mit einer ruhenden Uhr und auf der im System bewegten Uhr 20 s γ = 27 s.

Die im System ruhende Uhr misst dort immer die Eigenzeit, die Dauer der SI-Sekunde, sie kann nicht selber in diesem System dilatiert laufen und die im System bewegte Uhr geht dann nicht dilatiert und schneller. Und den Unfug hast Du ja erst vor kurzem wieder genau so behauptet. Klar hast Du damit dann keine Ahnung von der SRT und die RdG nicht verstanden, hättest Du es verstanden, würdest Du nicht so einen Unfug behaupten, würdest Du es verstehen, wäre Dir das sicher peinlich ...

Besser als weitere verworrene Erklärungen deinerseits wäre allerdings, du würdest diesen klaren Beweis endlich akzeptieren und damit aufhören die Fallunterscheidung als unmöglich und falsch hinzustellen und auch aufhören zu spekulieren, was ich angeblich alles von der SRT und RdG nicht verstanden habe. Falls du es noch nicht gemerkt hast, Du bist mit mit deinen eigenen Waffen geschlagen, mit deinen eigenen Rechnungen und Grafiken.

Ja Du machst ja noch immer ein Battle, wo habe ich denn mal bestritten, der Name wäre egal?

Und wo willst Du mich wie geschlagen haben, egal ob mit meinen oder Deinen Waffen, ich habe auch keine, das sind bei mir Fakten. Also wo habe ich das bestritten, was Du nun meinst mit meinen Waffen gezeigt zu haben?

Eben, habe ich nie, im Gegenteil, ich erkläre seit einem halben Jahr und länger, ist schnurz ob Du die Uhr nun in S oder S' auf die Reise schickst, sie wird in dem System eben über 18,14 Ls immer die 27 s Eigenzeit brauchen und in diesen 27 s eben 27 s γ⁻¹ = 20 s Koordinatenzeit hoch zählen. Im Anderen System sind diese 20 s dann Eigenzeit und die dort dann bewegte Uhr misst ebenfalls dann 20 s γ⁻¹ = 14,81 s Koordinatenzeit. Bis dahin bis Du nie gekommen, Du bist nie über Fall A hinausgekommen, immer schwurbelst Du nur mit den 27 s und den 20 s herum.

Und ja, Deine Aussagen belegen das, sogar noch die aus Mai und Juni, du hast die SRT und die RdG nicht verstanden und wohl auch bis dato nicht das Relativitätsprinzip, will mal hoffen, Du hast Dich zumindest in dem Punkt nun mal informiert und weißt, man darf doch raus schauen und es geht nicht im geschlossene "Kisten" ...


Das ist der Weg ...

[bumbumpeng]

Noch mal dazu ...

Weg ...

Komm, solch kurze postings sind nicht erlaubt. Hat bei dir die Faulheit zugeschlagen? Was ist los mit dir? Bist du altersschwach geworden?

[Kurt]

Und ja, Deine Aussagen belegen das, sogar noch die aus Mai und Juni, du hast die SRT und die RdG nicht verstanden und wohl auch bis dato nicht das Relativitätsprinzip, will mal hoffen, Du hast Dich zumindest in dem Punkt nun mal informiert und weißt, man darf doch raus schauen und es geht nicht im geschlossene "Kisten" ...

Aber Manuel, auf der Erde geht das mit der geschlossenen Kiste schon, die Erde ist ja beschleunigt.

Kurt

.

[Frau Holle]

Was Holle nie zeigt, weil nicht verstanden, die 2. Reise, beschrieben aus S' ➞ V 'bewegt' sich von E₀₀ V/E nach E₀₃ V/M

Typische haltlose Unterstellung "weil nicht verstanden" . Frau Holle zeigt das nicht, weil es unnötig ist für das, was gezeigt werden soll und gezeigt wird.

natürlich ist das wichtig, eben einscheidend. Denn sonst zeigst Du nur wieder Fall A in anderen Gewändern, wie die ganze Zeit

Das ist ja auch der einzige Sinn und Zweck: Die gleiche Sache in anderen Gewändern, wobei sich real im Experiment eine Symmetrie der Reisezeiten zeigt: Mal mit S als Gewand bzw. Ruhesystem und mal mit S' als Gewand bzw. Ruhesystem. Nur darum geht es überhaupt!

Diese Symmetrie ist nicht bloß eine theoretische Umbenennung von Variablen, sondern ganz real physikalisch, im Experiment eindeutig erkennbar an den vergangenen Zeiten zwischen den Treffen der Uhren und schwarz auf weiß auf Wheelers Karteikarten gedruckt.

Aber das ist eben reale Physik. Nichts für dich anscheinend^^. Du kennst nur abstrakte Punkte und austauschbare Namen. Wenn es mathematisch gleich aussieht, dann ist es für dich unbedeutend. Selbst wenn du es ausrechnest und zeichnest kapierst du die physikalische Bedeutung nicht. Naja, dann halt nicht. Man kennt ja den Spruch: "Da hilft kein Psalm der heiligen Schrift, wenn Daniel K. auf die Raumzeit trifft." SCNR

Du hast nie was anderes als Fall A bisher gezeigt

Doch natürlich: Ich nenne es Fall B, wo es um andere Objekte geht mit anderem Ruhesystem. Du meinst es wäre dasselbe, aber es ist nur symmetrisch das gleiche und nicht dasselbe.

Es werden immer nur die Treffen betrachtet, falls dir das entgangen ist.

Unfug, es werden zwei Treffen betrachtet [...] Stellst Du Dich dumm, versuchst Du zu tricksen

Was soll der Quatsch? Ich sage seit Monaten es werden nur die Treffen betrachtet und zwar nur am Treffpunkt. Beim Treffen von V+E schaust du aber auf M, wo das Treffen gar nicht stattfindet. Und beim Treffen von V+M schaust du auf H, wo das Treffen auch nicht stattfindet Du stellst dich dumm und versuchst zu tricksen, ganz eindeutig.

Du willst einfach nicht das nachvollziehen, was man beschreibt. Führst dich auf wie Kurt: Man kann ihn vor den Kölner Dom stellen und sagen "das ist der Dom". Nützt aber nichts: Er will ihn einfach nicht anschauen und erzählt hartnäckig sein eigenes Zeug. So machst du es hier auch. Nur die Treffen am Treffpunkt betrachten! Wieso schaffst du das nicht?

Jetzt geht es nahtlos weiter mit meinem Fall B ab E₀₃ (V bei M) bis E₂₇ (H bei M), was du ja auch gerechnet hast und gezeigt hast in deiner Grafik.

Nein es geht nicht einfach so weiter, Du wechselst das System in dem die Bewegung stattfindet.

Ich wechsle gar nichts. Die natürliche Bewegung geht einfach weiter und ich bestimme lediglich, welches das nächste Treffen ist, das mich interessiert: Es ist das von M+H.

Der Wechsel des Systems ergibt sich ganz ganz natürlich von selber, weil M in S zweimal abgelesen wird bei E₀₃ und E₂₇, aber V und H in S' nur je einmal.

Damit ist ganz natürlich M im Ruhesystem S' bewegt mit weniger Eigenzeit für M zwischen den Treffen. Denn die beteiligten Uhren V und H ruhen per Definition in S' zueinander und bilden somit von Natur aus ein Ruhesystem, in dem zwangläufig M bewegt ist. Das zeigt sich dann ganz real in der Differenz auf Wheelers Karteikarten.

Meine Rede von Anfang an, immer und immer wieder: Das Ruhesystem ist jeweils festgelegt durch die Auswahl der Uhrenvergleiche und ist nicht absolut von der Natur bestimmt. Nur darum geht es bei der ganzen Fallunterscheidung. Genau das soll gezeigt werden und wird auch gezeigt.

Ich registriere nur passiv die Uhrzeiten beim Treffen zweier Uhren und wähle aus, welche Treffen mich dabei interessieren. Was ich jedenfalls nicht mache ist Uhren ablesen, die bei einem Treffen nicht am Treffpunkt sind, was du aber ständig tust und einfach nicht lassen kannst.

Ist doch ganz klar: Wenn ich zweimal dieselbe Uhr ablese, jeweils bei einem Treffen am Treffpunkt, dann spielt ihre Gleichzeitigkeitsebene keine Rolle. Es ist jeweils nur ein Ereignis, wo sich die Frage nach Gleichzeitigkeit gar nicht stellt. Das hast du selber so erklärt. Und wenn sie sich dabei mit verschiedenen Uhren trifft, die relativ zueinander ruhen, dann spielt es keine Rolle, dass die verschieden sind. Sie haben per Definition die gleiche Zeit. So bekommt man immer die korrekte, in jedem System vergangene Zeit zwischen den Treffen als Differenz.

Es ist genau wie bei den Flugzeug-Beispielen und genau gleich wie bei Fall A. Aber es ist nicht Fall A, wo sich V im System S bewegt mit weniger Eigenzeit für V. Es ist der symmetrische Fall B, wo sich M im System S' bewegt mit weniger Eigenzeit für M. Das ist genau die Symmetrie, physikalisch real auf Wheelers Karteikarten zu sehen.

Nein und ich bin mir langsam sicher, Du willst schummeln und darum zerlegst Du die Reise in zwei Teile.

Was soll das? Fall A und B waren schon immer zwei symmetrische Teile.

Egal wie Du es machst, wenn Du es richtig machst wirst Du immer weniger Koordinatenzeit auf der im System bewegten Uhr messen

Klar: Ich mache es richtig wie beschrieben und dann kommt es auch richtig raus wie beschrieben: Jeweils weniger Koordinatenzeit auf der im System bewegten Uhr. Welche das jeweils ist in Fall A und B, ergibt sich allein durch die Auswahl der Treffen. Die zugehörigen Ereignisse und Zahlen hast du ja ausrechnet. Das sind harte Fakten, an denen es nichts zu rütteln gibt.

Dass du immer alles ganz anders machen willst ändert nichts an diesen Fakten: Wenn man es so macht wie beschrieben kommt es so raus wie beschrieben.

Alles was du dagegen sagen kannst ist "nein, falsch, nein, falsch...", weil du einfach nicht das anschauen willst, was man dir zeigt, genau wie Kurt. Ich zeige nur drei Treffen in Folge mit ihren Koordinaten am Treffpunkt, wie du sie selber berechnet und gezeichnet hast^^. Was ist dein Problem damit? Zwanghafte Rechthaberei? Sieht wirklich so aus^^.
 

[bumbumpeng]

Aber Manuel, auf der Erde geht das mit der geschlossenen Kiste schon, die Erde ist ja beschleunigt.

Die Erde ist in dem Sinne nicht beschleunigt. Das mit beschleunigt ist ein Trugschluss.
Es macht einen Unterschied, ob man eine gerade Strecke nimmt oder eine klar definierte Bahn. Die Erde fliegt auf einer Bahn mit nahezu konstanter Geschwindigkeit.
Da die Erde abdriftet, nimmt die Bahngeschwindigkeit sogar ab. In ca. 10 Mrd. Jahren ist die Erde ca. dort, wo heute der Mars ist.

[Frau Holle]

 

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Ja Du machst ja noch immer ein Battle, wo habe ich denn mal bestritten, der Name wäre egal?

Wo habe ich denn mal behauptet, dass du das bestritten hättest? Um bloße Benennung geht es nicht.

Du hast behauptet...

• dass man mit meiner Fallunterscheidung die Symmetrie der SRT nicht nachweisen kann
• dass damit nicht bewiesen ist: Es existiert kein von der Natur bevorzugtes Bezugsystem
• dass es dem Relativitätsprinzip widerspricht, wenn man sich anhand der Zeiten als bewegt ansieht
• dass die Fallunterscheidung nur eine um Umbenennung ist ohne empirischen Wert im Experiment
• dass man zur Bestimmung der Reisezeit unbedingt schon beim Start die Zeit am Ziel kennen muss

...und noch vielen Unsinn mehr. Das ist alles falsch.

Dabei ist längst ausführlich und zuletzt auch mit deinen eigenen Ereignissen und Zahlen nachgewiesen

• dass die Fallunterscheidung funktioniert
• wie sie funktioniert und
• warum sie funktioniert

Kapier's oder kapier's nicht.

Du hast lediglich bewiesen, dass du bis jetzt nicht mal verstanden hast, dass es tatsächlich nur darum geht, Fall A symmetrisch aufzuziehen, was die Symmetrie bereits empirisch nachweist. Du hast auch bewiesen, dass du meinst, hinter der Symmetrie der SRT würde Wunder was für ein tiefes Geheimnis stecken, das man nur mit umständlicher RdG-Rechnung aufzeigen kann. Dabei ist der Nachweis durch Uhrenvergleich bei den Treffen so logisch, einfach und trivial, dass es kaum der Rede wert wäre, wenn nicht gerade diese Einfachheit auch eine gewisse Genialität hätte. Das siehst du halt nicht, na dann halt nicht.

Mir wäre es wie gesagt ganz egal, wenn du mir nicht ständig das Wort im Mund umdrehen würdest und nicht dauernd frech behaupten würdest, dass ich dieses und jenes nicht verstanden hätte, die RdG nicht, die SRT nicht, die Physik nicht und dass ich dauernd lügen würde und und und, immer garniert mit reichlich Hohn und Spott. Lass' den Mist einfach stecken und gut.