Relativitätsprinzip, Fakten, wechselseitige Zeitdilatation

Hier wird die Relativitätstheorie Einsteins kritisiert oder verteidigt

Re: Relativitätsprinzip, Fakten, wechselseitige Zeitdilatation

Beitragvon Frau Holle » Di 22. Aug 2023, 10:08

Rudi Knoth hat geschrieben: » Di 22. Aug 2023, 08:04
 
Ein Versuch der Versachlichung dieser Diskussion.

Zusammenfassend kann man aus diesem Gedankenexperiment folgende Aussagen treffen.

1. Im Vorgang "Einfahrt des Zuges" also von Passage der Lok bei Kurt bis Treffen der Zugenden mit den Bahnsteigenden kann man für die Uhren der Lok wie für die Uhr von Kurt eine "Zeiltdilatation" gegenüber den Vergleichsuhren feststellen. Denn die Lok zeigt beim Treffen mit Holle 1,8 J und Holle 3 Jahre an. Kurt zeigt beim Treffen mit dem Zugende 3 Jahre und die Uhr am Zugende 5 Jahre an.

2. Im Vorgang "Ausfahrt des Zuges" also die Zeit, zwischen dem "Treffen von Zugenden mit Bahnsteigenden" im System Bahnsteig und der "Passage von Zugende mit Holle" gilt die Zeitdilatation für die Uhren von Holle und für das Zugende. Denn Holle misst 6-3 Jahre im Vergleich zu 6,8-1,8 Jahren für die Vergleichsuhren im Zug (Zugende und Lok). Das Zugende misst 6,8-5 Jahre für die Strecke zwischen Kurt und Holle gegenüber 6-3 Jahren (Holle und Kurt).

Damit kann man wohl sagen, daß man keines der Bezugssysteme als "ausgezeichnet" oder die in diesem laufenden Uhren als "schneller" oder "langsamer" laufend bezeichnen kann.

Danke für die Versachlichung. Ich stimme in allen Punkten zu.

Wir haben also festgestellt:

  • Es gibt eine wechselseitige Zeitdilatation.
  • Keines der Systeme ist von der Natur bevorzugt.
  • Die Uhren laufen nicht absolut schneller oder langsamer.
Die festgestellte Zeitdilatation ist gemäß SRT korrekt.
Insbesondere haben wir keinen Widerspruch zum Relativitätsprinzip oder zur RdG.

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Rudi Knoth hat geschrieben: » Di 22. Aug 2023, 08:04
 
Bei einem Beitrag von Frau Holle (gestern 16:34) stimme ich zu:


Re: Relativitätsprinzip, Fakten, wechselseitige Zeitdilatation

Beitragvon Frau Holle » Mo 21. Aug 2023, 16:35

Rudi Knoth hatte es weiter oben schon gut beschrieben.
Ich fasse nochmal zusammen:
Der kontrahierte Zug passt genau in den Bahnhof.
Im Bahnhof geschehen zwei Treffen gleichzeitig:

  1. Die Lok trifft zuerst Kurt rechts, dann Holle links am Bahnhof.
    Der Bahnhof ist hier das Ruhesystem: Die Lok war bewegt über 2,4 Lj von Kurt zu Holle.
    Es zeigt sich die Zeitdilatation des Zuges: 3 J = 1,8 J ∙ γ.
    Die Einfahrt hat im Bahnhof länger gedauert.
    Die Zeit im Zug war dilatiert (gedehnt).

  2. Kurt trifft zuerst die Lok links, dann das Zug-Ende rechts am Zug.
    Der Zug ist hier das Ruhesystem: Kurt war bewegt über 4 Lj von der Lok zum Zug-Ende.
    Es zeigt sich die Zeitdilatation des Bahnhofs: 5 J = 3 J ∙ γ.
    Die Einfahrt hat im Zug länger gedauert.
    Die Zeit im Bahnhof war dilatiert (gedehnt).

Zu meinen Punkten 1 und 2 möchte ich noch betonen:

  • Die Auswahl der Treffpunkte legt die Vergleichsuhren fest und damit auch das Ruhesystem für die Rechnung: Je zwei der Vergleichsuhren ruhen darin permanent. Die dritte ist als zwischen ihnen bewegt zu sehen.
     
  • Weder Punkt 1 noch Punkt 2 steht im Widerspruch zum Relativitätsprinzip. Es sind nur Teilaspekte des ganzen Sachverhalts. Zusammen stehen sie im Einklang mit dem Relativitätsprinzip.
Grüße von Frau Holle
 
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Re: Relativitätsprinzip, Fakten, wechselseitige Zeitdilatation

Beitragvon Daniel K. » Di 22. Aug 2023, 18:38

Rudi Knoth hat geschrieben:
Ein Versuch der Versachlichung dieser Diskussion. Zusammenfassend kann man aus diesem Gedankenexperiment folgende Aussagen treffen.

1. Im Vorgang "Einfahrt des Zuges" also von Passage der Lok bei Kurt bis Treffen der Zugenden mit den Bahnsteigenden kann man für die Uhren der Lok wie für die Uhr von Kurt eine "Zeiltdilatation" gegenüber den Vergleichsuhren feststellen. Denn die Lok zeigt beim Treffen mit Holle 1,8 J und Holle 3 Jahre an. Kurt zeigt beim Treffen mit dem Zugende 3 Jahre und die Uhr am Zugende 5 Jahre an.

Das wird so nichts.

Denn das vermischt zwei Systeme oder trennt nicht die Darstellung präzise, ist auch alles nur in Prosa. Wir brauchen konkrete Ereignisse mit Koordinatenwerten. Denn so wie Du es formulierst, geht die Uhr in der Lok dilatiert gegenüber der Uhr von Kurt (und allen am Bahnsteig) und die Uhr von Kurt geht dilatiert gegenüber der Uhr am Zugende. Damit bleibt dann, alle Uhren am Bahnhof gehen gegenüber allen Uhren im Zug dilatiert, alle am Bahnhof messen 3 Jahre, alle im Zug 1,8 Jahre. Und alle Uhren am Bahnhof gehen gegenüber allen Uhren im Zug dilatiert die am Bahnhof messen 3 Jahre und die im Zug 5 Jahre.

Der "Ansatz" sich nun das Ereignis zu nehmen, wo eine Uhr beim Treffen mehr als die andere Uhr anzeigt, und zu sagen, gut fangen wir am Bahnhof an, die Uhr von Holle 2.0 linkes Ende zeigt mit 3 Jahren mehr an, als die Uhr in der Lok mit 1,8 Jahren und dann zum rechten Ende des Bahnhof zugehen, und zu sagen, die Uhr am Zugende zeigt mehr als die von Kurt am Bahnhof an, also ist klar, die Uhr in der Lok geht dilatiert gegenüber der am linken Ende vom Bahnhof und die am rechten Ende vom Bahnhof geht dilatiert gegenüber der im Zugende.

Das ist zwar nicht grundsätzlich falsch, aber verwurstest.

Und es ist unvollständig.

Man fängt mit einem beliebigen System an, die Szene zu beschreiben, mir ist egal, welches System man als erstes System als Ruhesystem für die Beschreibung auswählt.

In S am Bahnhof, alle Uhren dort gehen nicht dilatiert, sie ruhen in S, alle in S bewegten Uhren aus dem Zug gehen dilatiert, alle Uhren am Bahnhof messen 3 Jahr zwischen den Ereignissen L/K und E/K. In den drei Jahren zählen alle Uhren in S 3 γ⁻¹ = 1,8 Jahre hoch.
In S' im Zug, alle Uhren gehen dort nicht dilatiert, sie ruhen in S', alle in S' bewegten Uhren vom Bahnhof gegen dilatiert, alle Uhren im Zug messen 5 Jahre, zwischen den Ereignissen L/K und E/K. In den 5 Jahren zählen alle Uhren in S' 5 γ⁻¹ = 3 Jahre hoch.

Das ist besser, aber nicht perfekt, weil auch das nicht richtig zeigt, was wie und warum so passiert.


Rudi Knoth hat geschrieben:
2. Im Vorgang "Ausfahrt des Zuges" also die Zeit, zwischen dem "Treffen von Zugenden mit Bahnsteigenden" im System Bahnsteig und der "Passage von Zugende mit Holle" gilt die Zeitdilatation für die Uhren von Holle und für das Zugende. Denn Holle misst 6-3 Jahre im Vergleich zu 6,8-1,8 Jahren für die Vergleichsuhren im Zug (Zugende und Lok). Das Zugende misst 6,8-5 Jahre für die Strecke zwischen Kurt und Holle gegenüber 6-3 Jahren (Holle und Kurt).

Meine "Kritik" an der Beschreibung selber beleibt bestehen, hier wird das nun aber noch "unsauberer", denn hier nehmen wir einen zweiten erstmal gar nicht nötigen Vorgang dazu, und beschreiben die Dinge reziprok. Wir bekommen andere Ereignisse dazu und mischen wieder die Systeme. Gibt nur Chaos, damit wird nun alles so verwurstet, dass man schon schon was beliebiges aus den Aussagen ziehen kann und dann erklären, ja so hab ich das gemeint.

Das hier ist ein anderer 2 Vorgang, der wie der erste sauber aus beiden Systemen beschrieben werden kann und natürlich gehen in jedem System immer die Uhren langsamer, die gegenüber den im System ruhenden Uhren bewegt sind. Fakt ist, bei dem Beispiel von mir haben einen Vorgang und nicht zwei Rudi. Solange das mit einem Vorgang nicht sauber in allen Tüchern ist, ist ein zweiter Vorgang kontraproduktiv, wie im Beispiel von Sanchez gesehen.

Wir haben in dem Beispiel am Bahnhof nur den 1. Vorgang, alles andere ist erstmal egal. Und nur diesen ersten Vorgang, beschreiben wir aus beiden Systemen.


Die konkreten Ereignisse mit Koordinatenwerten, über die Einvernehmen herrscht:

1. E₃₇ (H/B) [x₃₇ = − 2,4 Lj; t₃₇ = ± 0,0 J | x'₃₇ = − 4,0 Lj; t'₃₇ = − 3,2 J] ➞ 2,4 Lj in S links von Kurt am Bahnhof bei Holle 2.0
2. E₀₀ (K/L) [x₀₀ = ± 0,0 Lj; t₀₀ = ± 0,0 J | x'₀₀ = ± 0,0 Lj; t'₀₀ = ± 0,0 J] ➞ Treffen von Lok und Kurt (Start Rakete bei der Erde)
3. E₀₂ (B/E) [x₀₂ = + 2,4 Lj; t₀₂ = ± 0,0 J | x'₀₂ = + 4,0 Lj; t'₀₂ = + 3,2 J] ➞ 2,4 Lj in S McMurdo rechts von Kurt am Bahnhof

4. E₀₄ (H/L) [x₀₄ = − 2,4 Lj; t₀₄ = + 3,0 J | x'₀₄ = + 0,0 Lj; t'₀₄ = + 1,8 J] ➞ Treffen von Lok und Holle (bei der Erde gleichzeitig in S mit E₀₃)
5. E₀₃ (K/E) [x₀₃ = ± 0,0 Lj; t₀₃ = + 3,0 J | x'₀₃ = + 4,0 Lj; t'₀₃ = + 5,0 J] ➞ Treffen von Zugende und Kurt (Ankunft Rakete bei Centauri)

Auf Basis dieser Ereignisse und deren Koordinatenwerte hab ich dann den ersten und einzigen Vorgang für alle Uhren in beiden Systemen beschrieben. Die erste Beschreibung ist die aus dem Ruhesystem S am Bahnhof.


Ⅰ. Die Anzeigen der Uhren gleichzeitig in S beschrieben, die bewegten Uhren L, E gehen gegenüber den ruhenden Uhren H und K dilatiert:

1. (H) t₃₇ = 0,0 J | (K) t₀₀ = 0,0 J | (L) t'₀₀ = 0,0 J | (E) t'₀₂ = 3,2 JE₀₀ (K/L)
2. (H) t₀₄ = 3,0 J | (K) t₀₃ = 3,0 J | (L) t'₀₄ = 1,8 J | (E) t'₀₃ = 5,0 JE₀₃ (K/E) gleichzeitig mit E₀₄ (H/L)

Δ. (H) Δt. = 3,0 J | (K) Δt = 3,0 J | (L) Δt'. = 1,8 s | (E) Δt' = 1,8 J(Δt > Δt')


Hier sehen wir die vier Uhren immer gleichzeitig in S mit ihren Anzeigen, so können wir jede Differenz für jede Uhr in den Δt = 3 J an Systemzeit errechnen, welche in S jede Uhr hochgezählt hat, alles im Rahmen der SRT, für die beiden bewegten Uhren L und E ergibt sich Δt' = Δt γ⁻¹ s = 3,0 γ⁻¹ s = 1,8 J.

Ich zeige hier alle vier Uhren Holle 2.0, Kurt Lok und ZugEnde gleichzeitig im Ruhesystem S Bahnhof/Raumschiff zu den Ereignissen E₀₀ und E₀₄. Die unterschiedlichen Nummern an den Bezeichnern der Koordinatenwerte ergeben sich daraus, dass gleichzeitig zu dem Ereignis E₀₀ dem Treffen der Lok mit Kurt noch zwei andere Uhren mit ihren Zeiten gezeigt werden, dass sind eben zwei andere Ereignisse an anderen Orten, aber gleichzeitig mit E₀₀. Gleiches gilt so auch für E₀₄.

Und nun die selben vier Uhren aus dem Ruhesystem S' des Zuges (Erde/Centauri)


Ⅲ. Die Anzeigen der Uhren gleichzeitig in S' beschrieben, die bewegten Uhren H, K gehen gegenüber den ruhenden Uhren L und Z dilatiert:

1. (L) t'₀₀ = 0,0 J | (Z) t'₀₁ = 0,0 J | (K) t₀₀ = 0,0 s | (H) t₂₁ = − 3,2 sE₀₀ (K/L)
2. (L) t'₃₀ = 5,0 J | (Z) t'₀₃ = 5,0 J | (K) t₀₃ = 3,0 s | (H) t₂₅ = − 0,2 sE₀₃ (K/Z)

Δ. (L) Δt'. = 5,0 s | (Z) Δt' = 5,0 s | (K) Δt. = 3,0 s | (H) Δt = + 3,0 s(Δt' > Δt)


Hier sehen wir die vier Uhren immer gleichzeitig in S' mit ihren Anzeigen, so können wir jede Differenz für jede Uhr in den Δt' = 5 J an Systemzeit errechnen, welche in S' jede Uhr hochgezählt hat, alles im Rahmen der SRT, für die beiden bewegten Uhren H und K ergibt sich Δt = Δt' γ⁻¹ s = 5,0 γ⁻¹ s = 3,0 J.

Damit wir die Werte alle hier noch mal haben, hier kann man klar erkennen unter Ⅰ, für Kurt sind in seinem System auf allen ruhenden Uhren 3 Jahre vergangen und auf den für ihn bewegten Uhren in der Lok und am Zugende nur 1,8 Jahre. Man muss eben richtig rechnen. Und ich bin mir sicher, weder Rudi noch Julian werden bestätigen, dass die zu Kurt ruhende Uhr für Kurt langsamer gelaufen ist, als die zu Kurt bewegte Uhr.

Damit ist belegt, die Aussagen von Holle, die Uhr die weniger bei einem Treffen von zwei Uhren anzeigt, ist auch immer die Uhr die im System dilatiert lief. Denn diese Aussage ist falsch im Rahmen der SRT. Für die Frage, ob eine Uhr im System gegenüber einer anderen dilatiert läuft, ist nicht entscheidend, ob sie weniger oder mehr Zeit anzeigt, als die Uhr mit der sie sich trifft. Alleine die Tatsache, ob die Uhr im System der Beschreibung bewegt ist, spiel eine Rolle, die im System bewegte(n) Uhr(en) geht/gehen gegenüber den ruhenden dilatiert.

Ganz konkret, die Uhr am Zugende zeigt für Kurt in S mehr mit 5 Jahren an, als seine Uhr(en) am Bahnhof ruhende mit 3 Jahren, dennoch ist für Kurt die Uhr im Zugende als bewegte Uhr dilatiert gegenüber seinen am Bahnhof gelaufen, 3 γ⁻¹ Jahre = 1,8 Jahre hat die Uhr am Zugende gezählt, sie ist mit 3,2 Jahren Vorsprung gestartet. Auch aus dem Zug können wir das so zeigen, hab ich ja mehrfach vorgerechnet.



Rudi Knoth hat geschrieben:
Damit kann man wohl sagen, dass man keines der Bezugssysteme als "ausgezeichnet" oder die in diesem laufenden Uhren als "schneller" oder "langsamer" laufend bezeichnen kann. Eventuell ist es sinnvoll, in einer weiteren Diskussion sich nochmal den Vortrag von Peter Kroll anzuschauen. Denn soweit ich das verstanden habe, will er den Aspekt der "Beschleunigung" beim Zwillingsparadoxon "kleinreden". Denn häufig wird er ja zur Erklärung des Zwillingsparadoxon genannt. Auch in einem Vortrag von Sabine Hossenfelder wird dieser Aspekt genannt.

Klar ist kein System ausgezeichnet, dass ist alles generell unstrittig, es geht aber um konkrete Aussagen hier, die gemacht wurden und die im Rahmen der SRT einfach falsch sind, ich will keinen Konsens um jeden Preis und irgendwas so allgemein gefastes Formulieren, dass man dann über die falschen Aussagen den Mantel des Schweigens legt.


Rudi Knoth hat geschrieben:
Bei einem Beitrag von Frau Holle (gestern 16:34) stimme ich zu:

Frau Holle hat geschrieben:
Rudi Knoth hatte es weiter oben schon gut beschrieben.


Ich fasse nochmal zusammen:

Der kontrahierte Zug passt genau in den Bahnhof. Im Bahnhof geschehen zwei Treffen gleichzeitig.

  1. Beschrieben aus S, der Bahnhof ist hier das Ruhesystem:

    Die Lok trifft zuerst Kurt rechts, dann Holle links am Bahnhof. Die Lok war bewegt über 2,4 Lj von Kurt zu Holle.
    Es zeigt sich die Zeitdilatation des Zuges: 3 J = 1,8 J ∙ γ.
    Die Einfahrt hat im Bahnhof länger gedauert. Die Zeit im Zug war dilatiert (gedehnt).
     
  2. Beschrieben aus S', der Zug ist hier das Ruhesystem:

    Kurt trifft zuerst die Lok links, dann das Zug-Ende rechts am Zug. Kurt war bewegt über 4 Lj von der Lok zum Zug-Ende.
    Es zeigt sich die Zeitdilatation des Bahnhofs: 5 J = 3 J ∙ γ.
    Die Einfahrt hat im Zug länger gedauert. Die Zeit im Bahnhof war dilatiert (gedehnt).


Ja, passt so weit ich dass sehe und soweit auch zu den Rechnungen weiter oben. Die beiden rot hervorgehobenen Aussagen gefallen mir nicht, die sind mir nicht eindeutig genug, denn klingt ähnlich wie das von Peter, wo er sagt, die Zeit geht im Ruhesystem des Raumschiffes langsamer. Bei 1. heißt es hier nun, die Zeit war im Zug dilatiert, das ist so nicht richtig, die Uhren aus dem Zug gehen im Ruhesystem des Bahnhofs dilatiert, genau das so richtig zu formulieren, sollte Ziel sein, Josef macht das in seinem Video sehr gut, in dem erst dazu sagt: "aus unserer Warte aus, gehen die Uhren des Reisenden langsamer. So ist es auch hier, für 1. gilt, aus dem Ruhesystem S des Bahnhofs heraus, gehen die Uhren im Zug langsamer. Die Zeit im Zug im eigenen Ruhesystem bleibt wie sie ist und wird nicht tangiert.

Ebenso unter 2. hier ist "unsere Warte" aus der wir das Geschehen beschreiben das Ruhesystem S' mit dem darin ruhenden Zug, und aus der Warte von S', im Ruhesystem des Zuges, gehen die dort bewegten Uhren des Bahnhofs dilatiert. Auch hier gilt, die Uhren im Ruhesystem des Bahnhofs selber bleiben davon unberührt.

Denn wenn man das nicht so klar formuliert, dann kommt da schnell die Aussage raus, ja der Reisende in der Rakete, der altert ja schon während seiner Reise langsamer, als der auf der Erde. Oder, für Kurt am Bahnhof geht die eigene Uhr dilatiert, weil er ja weniger auf der Anzeige seiner Uhr mit 3 Jahren hat, als Holle 1.0 am Zugende mit 5 Jahren.

Die Aussage, die Uhr die beim Treffen von zwei Uhren weniger anzeigt von beiden, ist immer auch die Uhr, die im System dilatiert, gegenüber der anderen mit der höheren Anzeige, gelaufen ist falsch.

Die Höhe der Anzeige sagt nichts darüber aus, ob eine Uhr im System dilatiert lief/läuft, alleine die Frage ob sie im System bewegt ist, ist entscheidend, die im System bewegten Uhren gehen immer gegenüber den im System ruhenden Uhren dilatiert. Keine Uhr kann ruhend im eigenen System dilatiert gegenüber einer im System bewegten Uhr laufen.

Eventuell kann man sich ja darauf verständigen.


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Daniel K.
 
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Re: Relativitätsprinzip, Fakten, wechselseitige Zeitdilatation

Beitragvon Daniel K. » Di 22. Aug 2023, 18:58

Frau Holle hat geschrieben:
Der kontrahierte Zug passt genau in den Bahnhof. Im Bahnhof geschehen zwei Treffen gleichzeitig.

  1. Beschrieben aus S, der Bahnhof ist hier das Ruhesystem:

    Die Lok trifft zuerst Kurt rechts, dann Holle links am Bahnhof. Die Lok war bewegt über 2,4 Lj von Kurt zu Holle.
    Es zeigt sich die Zeitdilatation des Zuges: 3 J = 1,8 J ∙ γ.
    Die Einfahrt hat im Bahnhof länger gedauert. Die Zeit im Zug war dilatiert (gedehnt).
     
  2. Beschrieben aus S', der Zug ist hier das Ruhesystem:

    Kurt trifft zuerst die Lok links, dann das Zug-Ende rechts am Zug. Kurt war bewegt über 4 Lj von der Lok zum Zug-Ende.
    Es zeigt sich die Zeitdilatation des Bahnhofs: 5 J = 3 J ∙ γ.
    Die Einfahrt hat im Zug länger gedauert. Die Zeit im Bahnhof war dilatiert (gedehnt).
Frau Holle hat geschrieben:
Zu meinen Punkten 1 und 2 möchte ich noch betonen:

  1. Die Auswahl der Treffpunkte legt die Vergleichsuhren fest und damit auch das Ruhesystem für die Rechnung, je zwei der Vergleichsuhren ruhen darin permanent. Die dritte ist als zwischen ihnen bewegt zu sehen.
  2. Weder Punkt 1 noch Punkt 2 steht im Widerspruch zum Relativitätsprinzip. Es sind nur Teilaspekte des ganzen Sachverhalts. Zusammen stehen sie im Einklang mit dem Relativitätsprinzip.

Zu 1. nein, es gibt kein festgelegtes Ruhesystem für die Rechnung, man kann die Szene immer aus beiden Systemen beschreiben. Und was ich jetzt erst sehe, hier wird bei 1. ein anderer Vorgang als unter 2. beschrieben, dass ist nicht Ziel und Zweck des Beispiels das ich hier mit dem Bahnhof beschreibe.

Es geht um einen Vorgang, und der wird aus beiden Systemen beschrieben, wir haben nicht zwei unterschiedliche Vorgänge. Die Lok bewegt sich vom rechten Ende zum Linken Ende bei Holle, ja macht sie, aber dabei bewegt sich auch das Zugende von einem Ort 2,4 Lichtjahre rechts von Kurt bis zu Kurt, über die Strecke von eben 2,4 Lichtjahren. Und es geht um die Uhr am Zugende, nicht um die Uhr in der Lok beim zweiten Treffen, die Uhr am Zugende zeigt 5 Jahre an, die von Kurt zeigt 3 Jahre an, dennoch ist die Uhr im Zugende von Kurt dilatiert gelaufen.

Leute, genau darum geht es, es geht nicht darum sich immer den Vorgang im System zu suchen, wo es gerade so passt, dass die Uhr die weniger Zeit anzeigt auch die war, welche im System bewegt ist, und man so dann sagen kann, ja passt, die Uhr am linken Ende von Holle 2.0 zeigt mit 3 Jahren weniger Zeit an, als die von Rudi im Zug mit 1,8 Jahren, also beschreiben wir die Szene aus dem Ruhesystem des Bahnhofs, dann passt das, die bewegte Uhr zeigt weniger Zeit an, super.

Und für das rechte Ende suchen wir uns dann den Zug als Ruhesystem, weil hier die Uhr im Zug mit 5 Jahren mehr Zeit als die am Bahnhof anzeigt, und so passt das auch hier, die bewegte Uhr zeigt weniger Zeit an, als die ruhende. Das ist alles so nicht falsch und schon richtig, aber unterschlägt genau den Teil, um den es geht.

Es geht darum zu zeigen, dass die Zeitdilatation wechselseitig für beide Uhren gegen ist. Darum, und das explizit, dass eine Uhr die mehr als die andere beim Treffen anzeigt, dennoch die Uhr sein kann, die als bewegte Uhr im System dilatiert geht. Also darum zu zeigen, auch die Zuguhr am Zugende geht im Ruhesystem S von Kurt am Bahnhof als bewegte Uhr dilatiert, sie zeigt zwar mit 5 Jahren mehr an, als die ruhende Uhr von Kurt mit 3 Jahren, dennoch ging die bewegte Uhr dilatiert, sie hat nur 3 γ⁻¹ Jahre = 1,8 Jahre gezählt, sie ist mit 3,2 Jahren Vorlauf ins Rennen gegangen.


Die Grafik von Wikipedia zeigt das auch sehr gut, die Uhr B geht im Ruhesystem der Uhr C dilatiert:

Bild

Fall A ➞ Ruhesystem S, die beiden Uhren A, B gehen synchron, die "bewegte" Uhr tickt langsamer, beim Treffen von B/C geht C nach.
Fall B ➞ Ruhesystem S', die beiden Uhren A, B gehen asynchron, die "bewegte" Uhr B geht gegenüber der "bewegten" Uhr A vor, beide tickt langsamer, beim Treffen von B/C geht C nach.


Wikipedia » Zeitdilatation » Erläuterung hat geschrieben:
Die Zeitdilatation gemäß der speziellen Relativitätstheorie besagt, dass wenn eine Uhr C zwischen zwei synchronisierten, in einem Labor ruhenden Uhren A und B bewegt wird, sie gegenüber den beiden Uhren zeitlich nachgeht. ...

Die Zeitdilatation fällt also – wie vom Relativitätsprinzip gefordert – in allen Inertialsystemen symmetrisch aus, Jeder misst, dass die Uhr des jeweils anderen langsamer läuft als seine eigene. Diese Forderung ist erfüllt, obwohl in beiden Inertialsystemen C gegenüber B beim Zusammentreffen nachgeht und die Eigenzeiten von C als auch B invariant sind.

Die Behauptung (von Holle), dass eine Uhr die zeitlich gegenüber einer anderen Uhr nachgeht der Beleg dafür ist, dass diese Uhr auch langsamer gelaufen ist und das absolut, ist physikalisch nicht richtig. Der Beobachter stellt fest, seine Uhr geht gegenüber den beiden Uhren A und B vor, nicht aber, dass seine Uhr C gegenüber den Uhren A und B langsamer läuft, im Gegenteil gilt die SRT

➞ Δt = t' γ⁻¹ s = 2,0 γ⁻¹ s = 1,3 s
.

Damit vergehen also auf den beiden bewegten Uhren A und B im Ruhesystem S' der Uhr C weniger Zeiteinheiten für den zur Uhr C ruhenden Beobachter, als auf seiner eigenen Uhr, SRT eben.


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Re: Relativitätsprinzip, Fakten, wechselseitige Zeitdilatation

Beitragvon Kurt » Di 22. Aug 2023, 19:37

Frau Holle hat geschrieben:
Wir haben also festgestellt:

  • Es gibt eine wechselseitige Zeitdilatation.
  • Keines der Systeme ist von der Natur bevorzugt.
  • Die Uhren laufen nicht absolut schneller oder langsamer.

 

Dann schauma halt mal was ihr festgestellt habt.

a) Es gibt eine wechselseitige Zeitdilatation.
Dazu dieses. Es handelt sich bei dieser Aussage um reine Idiotie, eine Behauptung die physikalich unmöglich ist.

b) Keines der Systeme ist von der Natur bevorzugt.
Es zeigt sich überall ein Bezug, die Natur legt fest wie der beschaffen ist.
Diesen kann man, wenn man denn will, erkunden.

c) Die Uhren laufen nicht absolut schneller oder langsamer.
Eine glatte Lüge, all die Arbeiten von Wissenschaftlern werden hier als falsch, ja die Wissenschaftler selber als Lügner und Betrüger hingestellt.

Es ist erstaunlich wozu sich Menschen missbrauchen lassen.

Kurt

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Re: Relativitätsprinzip, Fakten, wechselseitige Zeitdilatation

Beitragvon Daniel K. » Di 22. Aug 2023, 20:39

Frau Holle hat geschrieben:
Der kontrahierte Zug passt genau in den Bahnhof. Im Bahnhof geschehen zwei Treffen gleichzeitig.

  1. Beschrieben aus S, der Bahnhof ist hier das Ruhesystem:

    Die Lok trifft zuerst Kurt rechts, dann Holle links am Bahnhof. Die Lok war bewegt über 2,4 Lj von Kurt zu Holle.
    Es zeigt sich die Zeitdilatation des Zuges: 3 J = 1,8 J ∙ γ.
    Die Einfahrt hat im Bahnhof länger gedauert. Die Zeit im Zug war dilatiert (gedehnt).
     
  2. Beschrieben aus S', der Zug ist hier das Ruhesystem:

    Kurt trifft zuerst die Lok links, dann das Zug-Ende rechts am Zug. Kurt war bewegt über 4 Lj von der Lok zum Zug-Ende.
    Es zeigt sich die Zeitdilatation des Bahnhofs: 5 J = 3 J ∙ γ.
    Die Einfahrt hat im Zug länger gedauert. Die Zeit im Bahnhof war dilatiert (gedehnt).

Also so bei der zweiten gründlichen Betrachtung gefällt mir das gar nicht mehr, bekommt man auch nicht einfach gerade gezogen. Zu viel Prosa, das Aufzeigen der wechselseitigen Zeit dilatation an einer oder zwei konkreten Uhren geht unter. Es ist ja wie bei der erste Hälfte des Zwillingsparadoxon, genau dazu habe ich ja das Beispiel mit dem Zug erstellt, das Ziel dahinter ist konkret zu zeigen, dass man auch die Uhr des Reisenden als ruhende Uhr in seinem Ruhesystem betrachten kann, und dass dann die zu dieser Uhr beide bewegten Uhren auf Erde und Centauri dilatiert gehen. Und genau das geht hier so dargestellt einfach unter. Fangen wir mal neu an, im Ruhesystem S des Bahnhofs zählen alle ruhenden Uhren 3 Jahre für den bekannten Vorgang, und die beiden bewegten Uhren in der Lok und am Zugende laufen dilatiert und messen 3 γ⁻¹ = 1,8 Jahre. Man rechnet das nicht andersherum.


Ⅰ. Die Anzeigen der Uhren gleichzeitig in S beschrieben, die bewegten Uhren L, E gehen gegenüber den ruhenden Uhren H und K dilatiert:

1. (H) t₃₇ = 0,0 J | (K) t₀₀ = 0,0 J | (L) t'₀₀ = 0,0 J | (E) t'₀₂ = 3,2 JE₀₀ (K/L)
2. (H) t₀₄ = 3,0 J | (K) t₀₃ = 3,0 J | (L) t'₀₄ = 1,8 J | (E) t'₀₃ = 5,0 JE₀₃ (K/E) gleichzeitig mit E₀₄ (H/L)

Δ. (H) Δt. = 3,0 J | (K) Δt = 3,0 J | (L) Δt'. = 1,8 s | (E) Δt' = 1,8 J(Δt > Δt')


Hier sehen wir die vier Uhren immer gleichzeitig in S mit ihren Anzeigen, so können wir jede Differenz für jede Uhr in den Δt = 3 J an Systemzeit errechnen, welche in S jede Uhr hochgezählt hat, alles im Rahmen der SRT, für die beiden bewegten Uhren L und E ergibt sich Δt' = Δt γ⁻¹ s = 3,0 γ⁻¹ s = 1,8 J.

Ich zeige hier alle vier Uhren Holle 2.0, Kurt Lok und ZugEnde gleichzeitig im Ruhesystem S Bahnhof/Raumschiff zu den Ereignissen E₀₀ und E₀₄. Die unterschiedlichen Nummern an den Bezeichnern der Koordinatenwerte ergeben sich daraus, dass gleichzeitig zu dem Ereignis E₀₀ dem Treffen der Lok mit Kurt noch zwei andere Uhren mit ihren Zeiten gezeigt werden, dass sind eben zwei andere Ereignisse an anderen Orten, aber gleichzeitig mit E₀₀. Gleiches gilt so auch für E₀₄.


Und nun die selben vier Uhren aus dem Ruhesystem S' des Zuges (Erde/Centauri)

Ⅲ. Die Anzeigen der Uhren gleichzeitig in S' beschrieben, die bewegten Uhren H, K gehen gegenüber den ruhenden Uhren L und Z dilatiert:

1. (L) t'₀₀ = 0,0 J | (Z) t'₀₁ = 0,0 J | (K) t₀₀ = 0,0 s | (H) t₂₁ = − 3,2 sE₀₀ (K/L)
2. (L) t'₃₀ = 5,0 J | (Z) t'₀₃ = 5,0 J | (K) t₀₃ = 3,0 s | (H) t₂₅ = − 0,2 sE₀₃ (K/Z)

Δ. (L) Δt'. = 5,0 s | (Z) Δt' = 5,0 s | (K) Δt. = 3,0 s | (H) Δt = + 3,0 s(Δt' > Δt)


Hier sehen wir die vier Uhren immer gleichzeitig in S' mit ihren Anzeigen, so können wir jede Differenz für jede Uhr in den Δt' = 5 J an Systemzeit errechnen, welche in S' jede Uhr hochgezählt hat, alles im Rahmen der SRT, für die beiden bewegten Uhren H und K ergibt sich Δt = Δt' γ⁻¹ s = 5,0 γ⁻¹ s = 3,0 J.

Damit wir die Werte alle hier noch mal haben, hier kann man klar erkennen unter, für Kurt sind in seinem System auf allen ruhenden Uhren 3 Jahre vergangen und auf den für ihn bewegten Uhren in der Lok und am Zugende nur 1,8 Jahre. Man muss eben richtig rechnen. Und ich bin mir sicher, weder Rudi noch Julian werden bestätigen, dass die zu Kurt ruhende Uhr für Kurt langsamer gelaufen ist, als die zu Kurt bewegte Uhr.

Damit ist belegt, die Behauptung, die Uhr die weniger bei einem Treffen von zwei Uhren anzeigt, ist auch immer die Uhr die im System dilatiert lief. Denn diese Behauptung ist falsch im Rahmen der SRT. Für die Frage, ob eine Uhr im System gegenüber einer anderen dilatiert läuft, ist nicht entscheidend, ob sie weniger oder mehr Zeit anzeigt, als die Uhr mit der sie sich trifft. Alleine die Tatsache, ob die Uhr im System der Beschreibung bewegt ist, spiel eine Rolle, die im System bewegte(n) Uhr(en) geht/gehen gegenüber den ruhenden dilatiert.

Ganz konkret, die Uhr am Zugende zeigt für Kurt in S mehr mit 5 Jahren an, als seine Uhr(en) am Bahnhof ruhende mit 3 Jahren, dennoch ist für Kurt die Uhr im Zugende als bewegte Uhr dilatiert gegenüber seinen am Bahnhof gelaufen, 3 γ⁻¹ Jahre = 1,8 Jahre hat die Uhr am Zugende gezählt, sie ist mit 3,2 Jahren Vorsprung gestartet.
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Re: Relativitätsprinzip, Fakten, wechselseitige Zeitdilatation

Beitragvon bumbumpeng » Di 22. Aug 2023, 20:45

Kurt hat geschrieben:
Frau Holle hat geschrieben:
Wir haben also festgestellt:

  • Es gibt eine wechselseitige Zeitdilatation.
  • Keines der Systeme ist von der Natur bevorzugt.
  • Die Uhren laufen nicht absolut schneller oder langsamer.

 

Dann schauma halt mal was ihr festgestellt habt.

a) Es gibt eine wechselseitige Zeitdilatation.
Dazu dieses. Es handelt sich bei dieser Aussage um reine Idiotie, eine Behauptung die physikalich unmöglich ist.

b) Keines der Systeme ist von der Natur bevorzugt.
Es zeigt sich überall ein Bezug, die Natur legt fest wie der beschaffen ist.
Diesen kann man, wenn man denn will, erkunden.

c) Die Uhren laufen nicht absolut schneller oder langsamer.
Eine glatte Lüge, all die Arbeiten von Wissenschaftlern werden hier als falsch, ja die Wissenschaftler selber als Lügner und Betrüger hingestellt.

Es ist erstaunlich wozu sich Menschen missbrauchen lassen.
Mein Kurtileinchen,
Die beiden Trolle wollen dich doch nur ein bisschen ver-ar-schen. Mehr wollen die nicht.
Wenn der Schwachsinn zu offensichtlich wird, dann ist es Ver-ar-sche. So schwachsinnig kann gar Niemand sein, was die Trolle da fabrizieren.
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Re: Relativitätsprinzip, Fakten, wechselseitige Zeitdilatation

Beitragvon Rudi Knoth » Mi 23. Aug 2023, 08:39

@Daniel und Frau Holle

Ich sehe hier eine bedenkliche Entwicklung insoweit, daß wir uns um Formulierungen und Erklärungen streiten. Könne wird uns denn nicht aus dem Gedankenexperiment zu folgender Aussage einigen?

Jeder der hier genannten Uhren, die sich zwischen zwei "Referenzuhren" bewegt, misst eine kürzeren Zeit als die Differenz zwischen der Uhr am Ende der Strecke und dem Anfang der Strecke. Also die Zeit der bewegten Uhr ist im Ruhesystem der "Referenzuhren" "dilatiert.. Andererseits ist jede dieser Referenzuhren auch zwischen zwei Uhren im "anderen" Bezugssystem bewegt. Also wir können aus diesem Grund keinen Unterschied dieser Systeme feststellen.

Gruß
Rudi Knoth
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Re: Relativitätsprinzip, Fakten, wechselseitige Zeitdilatation

Beitragvon Frau Holle » Mi 23. Aug 2023, 10:56

@Rudi Knoth

Rudi Knoth hat geschrieben:@Daniel und Frau Holle

Ich sehe hier eine bedenkliche Entwicklung insoweit, daß wir uns um Formulierungen und Erklärungen streiten.

Ja leider. Daniel meint die einzig richtigen Formulierungen und Erklärungen zu haben. Es ist schon ein großer Fortschritt, dass er jetzt nicht mehr direkt "falsch" schreibt, sondern nur noch "gefällt mir gar nicht mehr". Das ist dein Verdienst, Rudi Knoth. Danke dafür. :)

So relativiert sich die Sache von absolut richtig oder falsch zur Geschmacksache. 8-)

Rudi Knoth hat geschrieben:Können wird uns denn nicht aus dem Gedankenexperiment zu folgender Aussage einigen?

Jeder der hier genannten Uhren, die sich zwischen zwei "Referenzuhren" bewegt, misst eine kürzeren Zeit als die Differenz zwischen der Uhr am Ende der Strecke und dem Anfang der Strecke. Also die Zeit der bewegten Uhr ist im Ruhesystem der "Referenzuhren" dilatiert.

Ja gerne. Das ist eine einfache und korrekte Erklärung. Zur Formulierung sagt z.B. wikipedia:

wikipedia hat geschrieben:Die Zeitdilatation [...] besagt, dass [...] eine Uhr [...] zeitlich nachgeht.

Oder noch kürzer: Dilatation = Nachgehen = langsamer Gehen

Zur Berechnung reicht der räumliche Abstand im Ruhesystem der Referenzuhren und der Gammafaktor: Die Bewegung der Lok entlang des Bahnsteigs dauert 3 J = 1,8 J ∙ γ. Das heißt 3 J im Bahnhof, wo die Referenzuhren ruhen, und 1,8 J im Zug mit der dilatierten, langsameren Uhr der Lok, die zeitlich nachgeht.

Rudi Knoth hat geschrieben:Andererseits ist jede dieser Referenzuhren auch zwischen zwei Uhren im "anderen" Bezugssystem bewegt. Also wir können aus diesem Grund keinen Unterschied dieser Systeme feststellen.

Ja genau. Die Bewegung von Kurt entlang des Zuges dauert 5 J = 3 J ∙ γ. Das heißt 5 J im Zug, wo die Referenzuhren ruhen, und 3 J im Bahnhof mit Kurts dilatierter, langsameren Uhr, die zeitlich nachgeht.

Sicher kann man alles auch viel detaillierter rechnen, mit Ortskoordinaten, mit Vorlauf von 3,2 J "für Kurt" bei Einfahrt der Lok plus diese dilatierten 1,8 J im Zug usw. usf., aber das führt zu keinem anderen Ergebnis und ist nicht der einzig richtige Weg. Für meinen Geschmack ist es ein Umweg. Ein großer Nachteil ist auch, dass man nicht mehr mit einfachen Vergleichen bei den Begegnungen der Uhren auskommt.

Dass alle Uhren im Zug während der Einfahrt der Lok 1,8 J "hochzählen", hat man bereits direkt bei der Lok festgestellt. Wozu das nochmal zusätzlich mit einem Vorlauf "für Kurt" untermauern? Kann man machen, muss man aber nicht. Es führt zu keiner neuen Erkenntnis.
 
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Re: Relativitätsprinzip, Fakten, wechselseitige Zeitdilatation

Beitragvon Rudi Knoth » Mi 23. Aug 2023, 11:55

@Frau Holle » Mi 23. Aug 2023, 10:56

Nun das mit dem "Ringen um die richtige Formulierung" der SRT kenne ich schon aus Diskussionen mit einem anderen Diskussionsteilnehmer bei scilogs. Bei diesem Diskussionsteilnehmer war schon der Begriff "Koordinate" tabu, weil er eie "koordinatenfreie" Formulierung bevorzugte.

Nun noch ein Kommentar zum Thema "Vorlauf":

Sicher kann man alles auch viel detaillierter rechnen, mit Ortskoordinaten, mit Vorlauf von 3,2 J "für Kurt" bei Einfahrt der Lok plus diese dilatierten 1,8 J im Zug usw. usf., aber das führt zu keinem anderen Ergebnis und ist nicht der einzig richtige Weg. Für meinen Geschmack ist es ein Umweg. Ein großer Nachteil ist auch, dass man nicht mehr mit einfachen Vergleichen bei den Begegnungen der Uhren auskommt.

Dass alle Uhren im Zug während der Einfahrt der Lok 1,8 J "hochzählen", hat man bereits direkt bei der Lok festgestellt. Wozu das nochmal zusätzlich mit einem Vorlauf "für Kurt" untermauern? Kann man machen, muss man aber nicht. Es führt zu keiner neuen Erkenntnis.


Wenn man sich die Berechnung der Zeit t ansieht, hat man neben dem Gammafaktor auch eine Funktion zwischen der Zeit und dem Ort. Wenn wir im System S eine Zeit 0 annehmen, dann berechnet sich die Zeit für S' am Ort -4LJ und der Geschwindigkeit 0,8c zu 3,2 Jahre. Denn in S soll ja überall der Zeitpunkt 0 gelten. Dies würde aber weniger Kurt als ein Beobachter der in unserem Beispiel 2,4 LJ rechts von Kurt wäre, sehen würde. Wobei hier natürlich angenommen wird, daß auch in S' alle Uhren synchron gehen.

Gruß
Rudi Knoth
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Re: Relativitätsprinzip, Fakten, wechselseitige Zeitdilatation

Beitragvon Daniel K. » Mi 23. Aug 2023, 17:18

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