Koordinatenzeit und Eigenzeit

[Frau Holle]

@Frau Holle » Do 31. Aug 2023, 12:07

Genau. Die Aussage bezieht sich auf genau diese beiden Ereignisse "Start von der Erde" und Ankunft oder Passage von AC. Und der Unterschied gilt nicht nur "für alle Koordinatensysteme, die sich "gleichförmig translatorisch" gegenüber dem Ruhesystem von Erde-AC bewegen", sondern für wirklich alle, ganz egal wie sie sich bewegen. Ereignisse sind absolut, und daher sind es auch die bei diesen Ereignissen festgestellten Zeiten, wie sie von den beteiligten Uhren angezeigt werden.

Daß dies für alle Koodinatensysteme gilt, bezweifle ich. Zum Beispiel könnte man ja ein Ruhesystem für den "reisenden Zwilling" festlegen, in dem dieser währen der ganzen Reise "ruht". Dann sieht auf jeden Fall das Minkowski-Diagramm anders aus. Die "Weltlinie" des "reisenden Zwillings wäre dann eine Gerade, aber die des "ruhenden Zwillings" wäre "geknickt". Daher bleibe ich lieber bei "gleichförmig translatorischen" Koordinatensystemen. Möglicherweise liege ich da falsch.

Einfaches Beispiel: Du fährst mit vollgetanktem Auto von A nach B, wo Tank dann leer ist. Nun ist es ganz egal, wer wo wie schnell unterwegs ist: Wenn er auf die beiden Ereignisse bei A und B schaut, dann sieht er dich bei A mit vollem Tank und bei B mit leerem Tank. Das sind absolute Ereignisse. Niemand kann dich bei A mit leerem Tank losfahren sehen oder bei B mit halbvollem oder sowas. Solche Ereignisse existieren einfach nicht und können deshalb auch von niemandem beobachtet werden. Alle sehen invariant (=unabhägig vom Beobachter) das gleiche.
 

Was sind "viele Erklärungen"?

Na eben alle, wo es vereinfacht ohne Beschleunigungsphase dargestellt wird, was sich natürlich viel einfacher rechnet. Habe noch nie Minkowski-Diagramm zum ZP gesehen (nur mein eigenes), wo die Weltlinie des Reisenden nicht schnurgerade verläuft, als hätte er von Beginn an die volle Geschwindigkeit und könnte auch instantan umkehren. Das könnte den falschen Eindruck erwecken, dass es ganz egal ist, ob beschleunigt wird oder nicht. Aber so ist es ja nicht. Tatsächlich hat man bei diesen Darstellungen eine unendliche Beschleunigung am Start-, End- und Umkehrpunkt. Die Desynchronisation der Uhren ergibt sich bei der Beschleunigung.
 

[Rudi Knoth]

@Frau Holle » Do 31. Aug 2023, 13:14

Einfaches Beispiel: Du fährst mit vollgetanktem Auto von A nach B, wo Tank dann leer ist. Nun ist es ganz egal, wer wo wie schnell unterwegs ist: Wenn er auf die beiden Ereignisse bei A und B schaut, dann sieht er dich bei A mit vollem Tank und bei B mit leerem Tank. Das sind absolute Ereignisse. Niemand kann dich bei A mit leerem Tank losfahren sehen oder bei B mit halbvollem oder sowas. Solche Ereignisse existieren einfach nicht und können deshalb auch von niemandem beobachtet werden. Alle sehen invariant (=unabhägig vom Beobachter) das gleiche

Was die Uhrenanzeigen der beiden Zwillinge beim Zusammentreffen angeht, mag das stimmen. Aber im Falle eines Koordinatensystems, in dem der "reisende Zwilling" währen der Hinreise ruht, vergeht für diesen genauso viel Zeit für die Hinreise wie die Koodinatenzeit in diesem System ist. Für den "ruhenden Zwilling" vergeht während der ganzen Reise weniger Zeit als die Koordinatenzeit. Aber die Rückreise dauert in diesem System wesentlich länger als die Hinreise.Denn der "reisende Zwilling" muß den "ruhenden Zwilling" einholen. Dabei kann er wegen des Additionstheorems nicht so schnell "zurückkehren". Damit haben wir dasselbe Zeitverhältnis wie beim Koordinatensystem, in dem Erde und AC ruhen.

a eben alle, wo es vereinfacht ohne Beschleunigungsphase dargestellt wird, was sich natürlich viel einfacher rechnet. Habe noch nie Minkowski-Diagramm zum ZP gesehen (nur mein eigenes), wo die Weltlinie des Reisenden nicht schnurgerade verläuft, als hätte er von Beginn an die volle Geschwindigkeit und könnte auch instantan umkehren. Das könnte den falschen Eindruck erwecken, dass es ganz egal ist, ob beschleunigt wird oder nicht. Aber so ist es ja nicht. Tatsächlich hat man bei diesen Darstellungen eine unendliche Beschleunigung am Start-, End- und Umkehrpunkt. Die Desynchronisation der Uhren ergibt sich bei der Beschleunigung.

Also es gibt Berechnungen mit einer "erträglichen" Beschleunigung von 1G. Auch hat ja die Weltlinie des "reisenden Zwillings" einen "Knick". Im Falle der "kopierten Uhr" hat man keine Beschleunigung. Dann müsste man im Diagramm noch eine nach links oben geneigte Linie einzeichnen. die sich mit der der "weg fliegenden Uhr" an einem Treffpunkt trifft und dann sich mit der des "ruhenden Zwillings" schneidet. Dann hat man keine Beschleunigung.

Übrigens hat die Beschleunigung keinen Einfluss auf die Eigenzeit des reisenden Zwillings.

Gruß
Rudi Knoth

[Frau Holle]

Im Falle der "kopierten Uhr" hat man keine Beschleunigung.

Doch, eben eine instantane, unendliche Beschleunigung. Die Kopie der Uhr läuft dann sofort synchron mit der im System normalen Zeit, in dem sie ruht, was für die Originaluhr nicht gilt. Nur die Beschleunigung desynchronisiert die Zeiten.

Übrigens hat die Beschleunigung keinen Einfluss auf die Eigenzeit des reisenden Zwillings.

Naja schon. Ohne Beschleunigung (langsam oder inatantan=unendlich schnell) würde er gar nicht abreisen und seine Eigenzeit wäre immer identisch mit der des "nicht Reisenden".
 

[Rudi Knoth]

@Frau Holle » Do 31. Aug 2023, 15:01

Doch, eben eine instantane, unendliche Beschleunigung. Die Kopie der Uhr läuft dann sofort synchron mit der im System normalen Zeit, in dem sie ruht, was für die Originaluhr nicht gilt. Nur die Beschleunigung desynchronisiert die Zeiten.

Eine Beschleunigung im engeren Sinne ist dies nicht. Was die RdG angeht, so kann man zustimmen, daß die Uhren des Koordinatensystems "anders asynchron gehen" oder auch "Zeitsprung" genannt.

Naja schon. Ohne Beschleunigung (langsam oder inatantan=unendlich schnell) würde er gar nicht abreisen und seine Eigenzeit wäre immer identisch mit der des "nicht Reisenden".

Sagen wir es so, daß die "Weltlinie" der "reisenden Uhr" nicht geradlinig im Gegensatz zur der des "ruhenden Zwillings" ist. Denn sonst können sich die Uhren nie treffen. Andererseits hat man ja auch bei Gedankenexperimenten wie das mit den drei oder vier Uhren "bewegte Uhren", deren Eigenzeit sich von der Differenz der Koordinatenzeiten der Vergleichsuhren dahingehend unterscheidet, daß sie kleiner ist.

Gruß
Rudi Knoth

[Frau Holle]

@Frau Holle » Do 31. Aug 2023, 13:14

Einfaches Beispiel: Du fährst mit vollgetanktem Auto von A nach B, wo Tank dann leer ist. Nun ist es ganz egal, wer wo wie schnell unterwegs ist: Wenn er auf die beiden Ereignisse bei A und B schaut, dann sieht er dich bei A mit vollem Tank und bei B mit leerem Tank. Das sind absolute Ereignisse. Niemand kann dich bei A mit leerem Tank losfahren sehen oder bei B mit halbvollem oder sowas. Solche Ereignisse existieren einfach nicht und können deshalb auch von niemandem beobachtet werden. Alle sehen invariant (=unabhägig vom Beobachter) das gleiche

Was die Uhrenanzeigen der beiden Zwillinge beim Zusammentreffen angeht, mag das stimmen. Aber im Falle eines Koordinatensystems, in dem der "reisende Zwilling" währen der Hinreise ruht, vergeht für diesen genauso viel Zeit für die Hinreise wie die Koodinatenzeit in diesem System ist.

Solche ja-aber-Argumente finde ich nicht hilfreich. Natürlich kann man immer eine andere Szenerie betrachten mit anderen Vergleichsereignissen, wie du hier mit dem Ruhesystem des Reisenden. Gerade deshalb kann man keine absolute Aussage über die vergangenen Zeiten in den Systemen machen, weil es immer auch eine andere Sichtweise auf die Systeme gibt. Trotzdem ist und bleibt bei genau diesen Vergleichsereignissen, "Tankfüllung bei A" und "Tankfüllung bei B" die Sache ganz eindeutig.

Es ist auch wieder eindeutig mit zwei anderen Ereignissen, wo das Ergebnis dann nicht die Eigenzeit in Liter Sprit genau dieses Autos zwischen den Ereignissen A und B ist. Eine korrekte Aussage A, die sich auf zwei Ereignisse bezieht, wird doch nicht falsch, nur weil noch eine andere korrekte Aussage B existiert, die sich auf zwei andere Ereignisse bezieht. Sowas hat leider Daniel K. immer behauptet: Aussage A würde dem Relativitätsprinzip und der SRT widersprechen.

In unserem Beispiel mit dem Zug ist die Aussage "die Eigenzeit von Kurt beträgt 3 Jahre" völlig korrekt bezogen auf die beiden Ereignisse "Lok trifft Kurt" und "Zug-Ende trifft Kurt". Das ist invariant für alle Beobachter so, die die diese beiden Ereignisse beobachten, genau wie beim Beispiel mit dem Auto. Nennen wir sie mal Aussage A.

Man könnte jetzt sagen "ja aaaaber..." und sich dabei auf zwei andere Ereignisse beziehen, nämlich "Lok trifft Kurt" und "Lok trifft Holle", wo dann die Eigenzeit der Lok nur 1,8 Jahre ist. Das ist als Aussage B ebenfalls eine korrekte Aussage, die aber sicher nicht die Aussage A widerlegt. Aussage A ist und bleibt korrekt, und dasselbe gilt natürlich auch für Aussage B.

Wenn man die Sichtweisen immer vermischt oder sogar meint sie würden sich widersprechen, dann macht man m.E. einen Denkfehler. Und ist das Zauberwort, nicht oder.
 

[bumbumpeng]

Solche ja-aber-Argumente finde ich nicht hilfreich.

Machs mal halblang.
Was erwartest du bei diesem unendlichen Schwachsinn?
Wenn über Kagge geredet wird, können keine Bonbons rauskommen, da kann nur wieder Kagge rauskommen.

Hilfreich? Was soll das sein? Hilfreich wäre den thread dicht machen und die Debben auf Urlaub schicken.

[Daniel K.]

.
Hallo Julian,

erstmal danke für Dein überaus freundliches konstruktives und sachliches Feedback.

Du hast keine Systeme bezeichnet ...

S (rot) und S' (blau)

Ach was, das kann man sich schon so zusammenreimen, dennoch fehlt die Bezeichnung.

... die Ereignisse nicht einfach nummeriert, ...

AA' t= 0 x=0 t'=0 x'=0
BB' t= 5 x=15 t'=-5 x'=15
BA' t=25 x=15 t'=20 x'=0

Wie hätte ich sie nummerieren sollen? S-Reihenfolge oder S'-Reihenfolge? Lieber benenne ich sie nach den Begegnungen der
Stabenden.

Nummerisch, wird ja oft so gemacht, die Reihenfolge muss nicht chronologisch sein, die Ereignisse mit Koordinatenwerten :

1. E₃₇ (H/B) [x₃₇ = − 2,4 Lj; t₃₇ = ± 0,0 J | x'₃₇ = − 4,0 Lj; t'₃₇ = − 3,2 J] ➞ 2,4 Lj in S links von Kurt am Bahnhof bei Holle 2.0
2. E₀₀ (K/L) [x₀₀ = ± 0,0 Lj; t₀₀ = ± 0,0 J | x'₀₀ = ± 0,0 Lj; t'₀₀ = ± 0,0 J] ➞ Treffen von Lok und Kurt (Start Rakete bei der Erde)
3. E₀₂ (B/E) [x₀₂ = + 2,4 Lj; t₀₂ = ± 0,0 J | x'₀₂ = + 4,0 Lj; t'₀₂ = + 3,2 J] ➞ 2,4 Lj in S McMurdo rechts von Kurt am Bahnhof

4. E₀₄ (H/L) [x₀₄ = − 2,4 Lj; t₀₄ = + 3,0 J | x'₀₄ = + 0,0 Lj; t'₀₄ = + 1,8 J] ➞ Treffen von Lok und Holle (bei der Erde gleichzeitig in S mit E₀₃)
5. E₀₃ (K/E) [x₀₃ = ± 0,0 Lj; t₀₃ = + 3,0 J | x'₀₃ = + 4,0 Lj; t'₀₃ = + 5,0 J] ➞ Treffen von Zugende und Kurt (Ankunft Rakete bei Centauri)

Auch schön in bunt, was gibt es da zu meckern?

Und überhaupt, die Bezeichnung deiner Objekte ist doch die reinste Zumutung, zum Beispiel, Zugende und Lok. Warum nicht einfach A' und B'? Also die zwei wichtigen Objekte, welche in S' ruhen. Folgerichtig benenne ich die wichtigen Objekte in S mit A und B. Und da kommst du jetzt mit Kurt, Rudi und Frau Holle daher. An den Namen kann man überhaupt nicht erkennen, zu welchem System sie gehören. Bei deinen Bezeichnungen ist keinerlei Systematik und Standardisierung zu erkennen.

Schlecht geschlafen, auch auf Krawall gebürstet, Probleme mit der Verdauung?

Die Bezeichnung ist nicht auf meinen Acker gewachsen, ich habe damals mit dem Thread zum Uhrenparadoxon einfach nur Uhren frei im Raum gehabt und diese nummeriert. Das mit dem Bahnhof und dem Zug geht auf Kurts Konto, und wurde dann von Holle aufgegriffen. Ebenso kam das Beispiel mit dem Raumschiff, Erde und Mond dann von Holle und von Peter Kroll wurde der Mond durch Centauri ersetzet. Ich habe diese Dinge nicht vorgegeben, nur aufgegriffen, und ich hätte die Geschwindigkeit sicher besser gewählt. Dann hatten wir auch später das Beispiel von Wikipedia, mit den Uhren A, B und C und auch das habe ich so aufgegriffen, visualisiert und berechnet.

Und nebenbei ist es in der SRT ja nicht unüblich, eine Beispiel mit Bahnhof und Zug zu verwenden, da hat man dann Bob und Alice und Carl und Dave, wenn man sie braucht. Bei mir bekommen die Beobachter bei den Uhren die Farbe ihres Ruhesystems und wie Du oben erkennen kannst, wenn Du dann willst, habe ich zu den Ereignissen auch noch den Buchstaben beim Treffen dazugeschrieben, E₀₀ (K/L) und zusätzlich als ergänzende Erklärung noch an Ende ➞ [/b] Treffen von Lok und Kurt (Start Rakete bei der Erde), da bleibt doch wohl kein Wunsch mehr offen. Auf jeden Fall klarer als AA' t= 0 x=0 t'=0 x'=0 ohne Formatierung, Einheiten, Erklärung.

...und zwei Strecken die Du dazu noch s und s' nennst, beide mit derselben Länge. Du musst dass nicht noch mal wiederholen, unnötig.

s=s'=15

Man sieht welcher Stab in welchem System ruht und welche Länge sie haben. So, und mit diesen wenigen Angaben, kann man schon mit dem zeichnen beginnen. Okay, v=0.6 fehlt noch, aber das kann man aus der Zeichnung rauslesen.

Du kannst Dir ja ein Preis verleihen, offensichtlich kommst Du mit einem ehrlichen konstruktiven Feedback nicht klar, wenn Du lieber belogen werden willst, ganz toll Julian, hast Du richtig gut gemacht, super Grafik, darfst ganz stolz auf Deine Leistung sein, und Dir auch drei Sternchen ins Heft kleben.

Du dagegen verfasst meterlange Texte, die keinerlei Hinweise enthalten, wie man überhaupt beginnen soll.

Wenn Du nicht lesen kannst, Dein Problem, ich erkläre die Dinge ausführlich, das ist ein Forum, geht hier primär um Text, Bilder sind ergänzend, dass ist kein Bilderbuch hier. Und als Hinweis, meine Texte beginnt man oben, einfach von oben nach unten lesen. Einfach mal versuchen, bin sicher, Du hast nicht im Ansatz die Zeit mal in meine Texte oder Grafiken gesteckt, die ich für die Deinen aufgewendet habe.

Grundsätzlich überflüssig hier noch mal ein anderes Beispiel zu bringen, ...

Deswegen hab ich ja einen Extrathread eröffnet.

Macht es doch nicht besser, wir haben hier schon reichlich unterschiedliche Beispiele, bin auch nicht mit den Werten glücklich, dennoch habe das genommen was gegeben ist und nicht noch mal einen draufgesetzt. Was ist denn Dein Ziel? Machst Du das, weil Du sonst nichts mit Deiner Zeit anzufangen weißt? Wohl doch weniger, Du willst doch hier wohl wem was erklären, mitteilen, helfen, die Dinge verständlich machen, ich gehe mal schwer davon aus. Das sollte uns doch einen, wo, oder? Rudi, Du und ich, verfolgen dann doch ein gemeinsames Ziel, da ist es dann doch normal, dass man ein Feedback bekommt, und ja, es kann auch mal kritisch sein, aber ehrlich, ich habe ja extra mehrfach explizit Dir für Deinen Einsatz gedankt und Deine Arbeit anerkannt und positiv bestätigt. Ich weiß ja inzwischen, wie fragil hier das eine oder andere Ego doch ist. In dem Sinn, eventuell klappt es ja noch besser, unterm Strich, sei noch gesagt, Deinen Beitrag kann man nun auch nicht wirklich eine konkrete Aussage entnehmen, nicht was nicht schon ganz oft hier geschrieben und erklärt wurde.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Hier will ich zuerst etwas Grundlegendes zu diesem Thema sagen:

Die Eigenzeit bezieht sich auf die Strecke eines Punktes in einem Koordinatensystem zwischen zwei Ereignissen, an denen der Punkt "beteiligt" ist.

Ich weiß was Du meinst, stimme dem aber nicht so zu, es gibt keine Strecke eines Punktes in einem Koordinatensystem zwischen zwei Ereignissen. Ein Punkt ist ein Punkt, Punkt. Eine Strecke wird von zwei Punkten begrenzt oder beschrieben. Ja mag kleinkariert sein, aber ich lege da einfach viel Wert drauf, die Dinge richtig zu beschreiben, ein Punkt bewegt sich nicht.

Das Streckenelement ds setzt sich dabei nach bekannter Weise aus den Elementen cdt und dx, dy und dz zusammen. Es ist einfach die Differenz aus dem Quadrat von cdt und dem Quadrat des räumlichen Streckenelementes. Durch das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit dividiert erhält man dann das Quadrat von d(tau). In dem auch von dir verlinkten und angezeigten Artikel von Wikipedia wird dies dann zusammengefasst erklärt. Es ist also erstmal eine eine recht abstrakte Größe, die sich auf Zeit-Differenzen innerhalb eines Koordinatensystems beziehen. Es sollte auch klar sein, dass diese Zeit unabhängig vom Koordinatensystem sein muss, denn sie berechnet sich aus dem "Viererabstand".

Ja? Also ja und? Also gut, ja ich habe keinen Einwand, wenn mir noch was einfällt, reiche ich es nach.

Nun zu einzelnen Punkten aus dieser Sicht:

Der Punkt dazu ist weiter auch, die Aussagen die wir hier ja lesen durften, dass die 5 Jahre auf der Uhr und die 3 Jahre auf der anderen Uhr ja für alle Beobachter eindeutig ist und "invariant" und somit das doch klar sei, dass der Beobachter mit 3 auf der Uhr eben weniger gealtert ist, als der mit den 5 Jahren auf seiner Uhr. Und dass man daraus ja schlussfolgern kann, dass der reisende Zwilling ja schon auf der Reise selber weniger schnell älter wird, als der auf der Erde und ein Beobachter auf Centauri. Denn auch "Peter Kroll" hat das ja so in seinem Video erklärt, die Zeit im Ruhesystem des Reisenden geht eben langsamer. Wobei diese Aussage so einfach falsch ist, habe ich ja mehrfach erklärt.

Die Eigenzeit des "reisenden Zwillings" ist in der Tat kürzer als die Koordinatenzeit. Das gilt dann auf jeden Fall für die Ereignisse "Start von der Erde" und Ankunft oder Passage von AC, dieser Unterschied gilt auch für alle Koordinatensysteme, die sich "gleichförmig translatorisch" gegenüber dem Ruhesystem von Erde-AC bewegen. So falsch ist seine Aussage also nicht.

Ich halte es da binär, so wie schwanger oder nicht schwanger, dazwischen ist nichts, entweder ist eine Aussage falsch, oder richtig oder es ist keine Aussage. Was den Wert angeht, dass 27 s > 20 s sind, so wie auch 3 Jahre < 5 Jahre ist doch unstrittig, das wurde nie bestritten oder infrage gestellt. Es geht hier um die Schlussfolgerungen, und die Aussagen welche daraus dann abgeleitet werden.

Und ich hatte Dich das ja schon gefragt, Deine Antwort war doch eindeutig, Du leitest aus den "3 Jahre < 5 Jahre" nicht die Aussage hab, dass der reisende Zwilling schon auf der Reise langsamer altert, als der Zwilling der auf der Erde geblieben ist, und dass hat so ja Holle daraus abgeleitet. Und ebenso stimmst Du nicht der Aussage zu, dass die Einheit "Jahr" hier nun systemabhängig ist, ebenso auch die Einheit der Sekunde nun unterschiedlich ist. Auch das ziehst sich ja Holle eben aus den 3 Jahre < 5 Jahre. Habe ich oft zitiert, kann ich gerne noch mal nachreichen, wenn wem da was unklar ist. Und es gibt ja noch mehr falsche Aussagen die nun aus der Tatsache abgeleitet wurden, dass eine Uhr mehr als die andere anzeigt, sei es die Behauptung, die Uhr die weniger anzeigt, geht auch im eigenen Ruhesystem dilatiert, oder man könnte daran erkennen, dass man selber mit dem Zug/Bus/Raumschiff bewegt ist, und nicht der Bahnhof/Turmuhren/Erde und Centauri.

Also ja, beim Treffen haben wir zwei Uhren und eine zeigt mehr als die andere an, aber nur eine zeigt Eigenzeit an. Auch sind ja die Strecken über die sich bewegt wird unterschiedlich lang, klar sind da die Zeiten dann auch unterschiedlich. Wir können ja auch mal die Länge nehmen, da haben wir im einen System die Ruhelänge und im anderen dann eine kontrahierte Länge, natürlich passen dann die Zeiten auch dazu.

Wobei man hier beim Begriff "Ruhesystem" beim "reisenden Zwilling" beachten muss, dass dieses nicht für die ganze Reise "gleichförmig translatorisch" gegenüber dem Ruhesystem Erde-AC ist. Aber festzuhalten ist, dass die Eigenzeit des "reisenden Zwillings" kürzer als die Koordinatenzeit zwischen diesen Ereignissen ist.

Ja, sicher, und Dein Conclusio? Daraus folgt für Dich genau was?

Die Annahme und die Behauptungen auf dieser, dass man sich beide zueinander bewegte Systeme anschaut, sich das greift wo man zwei ruhende Uhren findet und dieses dann als das Ruhesystem favorisiert, in dem die Uhren "schneller" gehen, oder andersherum, damit dann das andere System als das bewegte System klassifiziert, in dem die Uhren objektiv systemübergreifend langsamer gehen, ist einfach falsch.

Das ist sicherlich richtig. Gar Aussagen über die "Uhren" oder andere Mittel zur Zeitmessung zu treffen, ist sicherlich falsch. Dies zeigt ja auch das Gedankenexperiment mit den zwei gegeneinander bewegten Uhrenpaaren.

Ich mag es so sehr, wenn Einigkeit herrscht, und ich hoffe mal, Du kennst mich über die Jahre nun so lange und so gut, dass Du nicht davon ausgehst, ich suche nur Streit und will andere bügeln, sondern das Dir wirklich klar ist, es geht mir alleine um die Sache, die Physik, die Wahrheit, eben dass die Dinge richtig beschrieben werden.

Zu deiner "Aufgabe" noch ein Kommentar:

Klar ist, dass im Falle der Reflektion des Signals am Zugende "Rudi" auch 8 Jahre als Eigenzeit für beide Ereignisse (Senden des Signals und Empfang des Signals) misst. Die sollte auch unabhängig vom Koordinatensystem sein. Für die Zeit vom Senden des Signals bis zur Ankunft am Zugende kann man einfach bis für das Photon keine Eigenzeit bestimmen. Und dessen "Eigenzeit" ist bekanntlich 0.

Korrekt, dennoch halte ich das für diskussionswürdig und finde es wird nicht genug thematisiert. Generell habe ich bisher keine Erklärung zu Eigenzeit und Koordinatenzeit gefunden, die einfach und dennoch klar und ausführlich genug ist, entweder zu mathematisch und überladen, oder zu kurz und einfach. Oft wird ja die Lichtuhr genommen um die Zeitdilatation zu erklären, die wechselseitige verstehst sich.

Da wird dann immer explizit darauf hingewiesen, dass eine Sekunde eben ein Ticktack ist, Signal läuft nach oben und wieder nach unten, und dann ist eine Sekunde vergangen, es reicht nicht nur einen Weg zu laufen. Wir brauchen hier nicht die Eigenzeit des Photons, welche ja eh so nicht wirklich gegen ist, wir haben zwei Ereignisse an einem Ort, das Signal startet und kommt nach 1 s wieder an. Und damit haben wir da die Eigenzeit für die Laufzeit, oder eben für die Dauer des Vorgangs an diesem Ort.

Gut, so weit, also ich sehe hier erstmal nur Einklang, so zwischen uns beiden, habe nichts wo ich Dir konkret widerspreche, gut das oben, aber dass ist nur eine Frage wie man die Dinge in Prosa beschreibt, sachlich, fachlich habe ich da nicht einzuwenden, denke auch wir sind grundsätzlich was die SRT und die RdG angeht auf einer Welle. Wie dem auch sei, so mit den Anderen hier, es dreht sich so lange im Kreise, und Einsicht ist nicht mehr zu erwarten, wenn Du magst und muss ja auch nicht hier sein, ich würde gerne noch dieses Jahr mal weiter gehen, also man was mit Beschleunigung und SRT machen. Nur so eine Idee, wie stehst Du denn dazu?


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Hier will ich zuerst etwas Grundlegendes zu diesem Thema sagen:

Die Eigenzeit bezieht sich auf die Strecke eines Punktes in einem Koordinatensystem zwischen zwei Ereignissen, an denen der Punkt "beteiligt" ist.. Das Streckenelement ds setzt sich dabei nach bekannter Weise aus den Elementen cdt und dx, dy und dz zusammen. Es ist einfach die Differenz aus dem Quadrat von cdt und dem Quadrat des räumlichen Streckenelementes.. Durch das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit dividiert erhält man dann das Quadrat von d(tau). In dem auch von dir verlinkten und angezeigten Artikel von WIKIPEDIA wird dies dann zusammengefasst erklärt. Es ist also erstmal eine eine recht abstrakte Größe, die sich auf Zeitdifferenzen innerhalb eines Koordinatensystems beziehen. Es sollte auch klar sein, daß diese Zeit unabhängig vom Koordinatensystem sein muß, denn sie berechnet sich aus dem "Viererabstand".


Nun zu einzelnen Punkten aus dieser Sicht:

Der Punkt dazu ist weiter auch, die Aussagen die wir hier ja lesen durften, dass die 5 Jahre auf der Uhr und die 3 Jahre auf der anderen Uhr ja für alle Beobachter eindeutig ist und "invariant" und somit das doch klar sei, dass der Beobachter mit 3 auf der Uhr eben weniger gealtert ist, als der mit den 5 Jahren auf seiner Uhr. Und dass man daraus ja schlussfolgern kann, dass der reisende Zwilling ja schon auf der Reise selber weniger schnell älter wird, als der auf der Erde und ein Beobachter auf Centauri.

Denn auch "Peter Kroll" hat das ja so in seinem Video erklärt, die Zeit im Ruhesystem des Reisenden geht eben langsamer. Wobei diese Aussage so einfach falsch ist, habe ich ja mehrfach erklärt.

Die Eigenzeit des "reisenden Zwillings" ist in der Tat kürzer als die Koordinatenzeit. Das gilt dann auf jeden Fall für die Ereignisse "Start von der Erde" und Ankunft oder Passage von AC: Dieser Unterschied gilt auch für alle Koordinatensysteme, die sich "gleichförmig translatorisch" gegenüber dem Ruhesystem von Erde-AC bewegen. So falsch ist seine Aussage also nicht.

Genau. Die Aussage bezieht sich auf genau diese beiden Ereignisse "Start von der Erde" und Ankunft oder Passage von AC. Und der Unterschied gilt nicht nur "für alle Koordinatensysteme, die sich "gleichförmig translatorisch" gegenüber dem Ruhesystem von Erde-AC bewegen", sondern für wirklich alle, ganz egal wie sie sich bewegen. Ereignisse sind absolut, und daher sind es auch die bei diesen Ereignissen festgestellten Zeiten, wie sie von den beteiligten Uhren angezeigt werden.

Ja und? Was ist da so großes dran, dass Du nun jubelst und das betonst, ich erkläre es Dir seit Monaten, dass das für alle Koordinatenwerte für jeden Punkt in der Raumzeit so zutrifft, für jedes Ereignis, Du hingegen widersprichst genau dieser Tatsache immer und immer wieder, wenn Du von "nicht invarianten" Koordinatenwerten fabulierst, kann ich Dir gerne mehrfach zitieren, selbst wenn Du die Beiträge gelöscht oder abgeändert hast.

Die Anzeige einer Uhr sagt überhaupt nichts zwingend über die Dauer zwischen zwei Ereignissen aus, dafür muss man zwei Zeiten haben, will man die Dauer in Eigenzeit, braucht es ein und dieselbe Uhr. Du selbst widersprichst Dir ja hier auch was die 1,8 Jahre und die 5 Jahre angeht, im Beispiel mit dem Zug hast Du erst groß getönt, ja dauert nur 1,8 Jahre, ganz sicher, wer da was von 5 Jahren erzählt, der hat keine Ahnung. Dann bist Du wieder umgefallen und meinst nun bei Kurt zu stehen und betonst nun wieder die 5 Jahre, mal so und mal so, offenkundig kommst Du damit nicht klar.

Gar Aussagen über die "Uhren" oder andere Mittel zur Zeitmessung zu treffen, ist sicherlich falsch.

Wie will man sonst Aussagen über die Zeiten machen? Die von Uhren angezeigte Zeit zu nehmen ist sicherlich sinnvoll. Es sind ja ideale Uhren. Falsch ist lediglich, absolute Aussagen machen zu wollen über den Gang von Uhren wie "langsamer" oder "schneller", denn solche Aussagen sind immer relativ, gerade weil es ideale Uhren sind.

Nein es ist nicht sinnvoll, einfach nur die Anzeige einer Uhr zu nehmen ist Unfug, aber wurde Dir so oft erklärt, bleibe mal bei Kurt und seiner zu ihm ruhenden Uhr wie die im eigenen System dann dilatiert. Und Du bist es, genau Du der absolute Aussagen machen will, eben genau Du Holle, Du erklärst immer und immer wieder, ja die 5 Jahre sind mehr als die 3 Jahre, ist in allen Systemen so, ist im Zug so und auch am Bahnhof für Kurt so, und damit machst Du eine absolute Aussage. Wie Du auch eine machst, wenn Du erklärst, es wäre ja klar, das der Bus bewegt ist und nicht die Turmuhren, oder das Raumschiff und nicht der Mond, oder der Zug und nicht der Bahnhof, mit all diesen Aussagen machst Du eine absolute Aussage und widersprichst dem Relativitätsprinzip.

Darum liebt Dich Kurt ja auch so sehr.

Auch die Aussage im genannten Fall vom Reisenden, dessen Uhr für alle "langsamer" geht zwischen den genannten Ereignissen ist relativ, obwohl es in allen Systemen invariant so festgestellt wird. Die Aussage ist relativ, weil sie sich nur auf die genannten Ereignisse mit den daran beteiligten Uhren bezieht. Es ist nur eine Aussage über die Zeiten in den beiden Systemen zwischen den beiden Ereignissen. Andere Systeme finden mit ihren darin ruhenden sicher andere Zeiten zwischen den Ereignissen, aber die genannten Uhren, die in ihrem jeweiligen System Erde-AC bzw. Rakete ruhen, zeigen bei den Ereignissen für alle dasselbe an, und das ist eben weniger vergangene Zeit auf der einzelnen Uhr des Reisenden.

Nein, eine Aussage die Du absolut triffst, wird nicht relativ, nur weil Du dann erklärst, sie wäre ja nur relativ. Deine Aussagen sind absolut und dass ist eindeutig, ich kann so viele davon zitieren, da kannst Du nichts relativieren.

Es geht nicht, unmöglich, wir haben einen Beobachter auf der Erde und einem im Raumschiff, für den auf der Erde geht die für ihn und zu ihm bewegte Uhr im Raumschiff dilatiert und für den im Raumschiff ist es die zu ihm bewegte Uhr auf der Erde. Und daran ändert sich auch nichts, wenn das Raumschiff dann am Mond ist und dort die Uhr 27 s anzeigt und die im Raumschiff nur 20 s, dennoch ist für den im Raumschiff die für ihn bewegte Uhr auf dem Mond und auf der Erde dilatiert gelaufen und ganz sicher ist nicht seine eigene Uhr im Raumschiff dilatiert gelaufen, nur weil die weniger Zeit anzeigt, als die Uhr auf dem Mond.

Doch Holle, genau das behauptest Du immer und immer wieder.

Interessant ist dabei die Rolle der Beschleunigung. Bei vielen Erklärungen wird ihre Bedeutung in der Tat heruntergespielt. Man kann sich die Beschleunigung auch komplett weg denken wie Peter Kroll sagt und Josef Gaßner. Das vereinfacht die Sache natürlich. Aber wenn es um absolute Aussagen geht, dann ist die Beschleunigung entscheidend, wenn der Reisende bei AC weder bremst noch umkehrt, dann ist zwar seine Eigenzeit zwischen den Ereignissen Start von der Erde" und Ankunft oder Passage von AC invariant kleiner als die Koordinatenzeit im System Erde-AC, aber das ist eben eine relative Aussage bezogen auf diese bestimmte Koordinatenzeit. Wie wir mit den 4 Uhren gesehen haben, kann man mit gleichem Recht auch sagen, dass z.B. die Eigenzeit von AC kleiner ist, bezogen auf eine Koordinatenzeit im System der Rakete. Man kann also nicht absolut sagen, in welchem System weniger Zeit vergangen ist. Dazu müsste der Reisende z.B. bei AC landen, d.h. bremsen (= negativ beschleunigen) und so tatsächlich ins System Erde-AC wechseln. Nur Beschleunigung ist absolut.

Dass Beschleunigung absolut ist, passt soweit im Rahmen der SRT und ich habe da mal wo von Dir was anderes gelesen, aber geschenkt. Und nein, hatten wir auch schon, macht doch sogar Peter wenn ich mich nicht irre, wir lassen den Reisenden einfach weiterfliegen und er trifft bei Centauri einfach auf eine andere Uhr die ihm entgegenkommt und wieder zurück zur Erde fliegt, die zeigt beim Treffen mit dem Reisenden genau dessen Ortszeit an, und bringt diese zurück mit zur Erde, da haben wir dann keine Beschleunigung dabei. Auf der Erde haben wir eine Uhr, immer dieselbe und die misst dort dann die Eigenzeit zwischen zwei Ereignissen, eben Abflug und Rückkehr.


Das ist der Weg ...

[Rudi Knoth]

@Daniel K. » Do 31. Aug 2023, 19:39

Ich weiß was Du meinst, stimme dem aber nicht so zu, es gibt keine Strecke eines Punktes in einem Koordinatensystem zwischen zwei Ereignissen. Ein Punkt ist ein Punkt, Punkt. Eine Strecke wird von zwei Punkten begrenzt oder beschrieben. Ja mag kleinkariert sein, aber ich lege da einfach viel Wert drauf, die Dinge richtig zu beschreiben, ein Punkt bewegt sich nicht.

Also unter "Punkt" meinte ich eher ein "kleines Objekt" mit geringer Ausdehnung, das sich durch ein Koordinatensystem bewegt.

Wobei man hier beim Begriff "Ruhesystem" beim "reisenden Zwilling" beachten muss, dass dieses nicht für die ganze Reise "gleichförmig translatorisch" gegenüber dem Ruhesystem Erde-AC ist. Aber festzuhalten ist, dass die Eigenzeit des "reisenden Zwillings" kürzer als die Koordinatenzeit zwischen diesen Ereignissen ist.

Ja, sicher, und Dein Conclusio? Daraus folgt für Dich genau was?

Das Ruhesystem des "reisenden Zwilling" kann man nicht als "Inertialsystem" ansehen wie das Koordinatensystem, in dem das Diagramm gezeichnet wird. IN dem Absatz ging es mir darum, daß die Eigenzeit des "reisenden Zwillings" kleiner als die Differenz der Koordinatenzeiten von Passage bai AC und dem Start von der Erde ist. Dies kann man aus der Berechnungsformel der Eigenzeit erkennen.

Also ja, beim Treffen haben wir zwei Uhren und eine zeigt mehr als die andere an, aber nur eine zeigt Eigenzeit an. Auch sind ja die Strecken über die sich bewegt wird unterschiedlich lang, klar sind da die Zeiten dann auch unterschiedlich. Wir können ja auch mal die Länge nehmen, da haben wir im einen System die Ruhelänge und im anderen dann eine kontrahierte Länge, natürlich passen dann die Zeiten auch dazu.

Warum kann man die Zeit des "ruhenden Zwillings" nicht als Eigenzeit ansehen? Sie ist in dem Sinne gleich der Koordinatenzeit des "Ruhesystems" von Erde und AC.

Ich hoffe, daß manches jetzt klarer ist.

Gruß
Rudi Knoth