Rudi Knoth hat geschrieben:@Daniel K. » Mo 28. Aug 2023, 17:18
Daniel K. hat geschrieben:
Und Du hast in der Grafik stehen: "k = k' = 12", das ist wohl k' = s γ⁻¹, den Gammafaktor zu nennen, wäre auch nett. Bei allem Wohlwollen, ... würde mich ja mal interessieren, wie hilfreich und verständlich Rudi und die anderen hier so Deine Darstellung finden. Hoffe Du nimmst mir das nicht krumm, ist nur meine Meinung und ein konstruktives Feedback.
Ich habe es nach einigem Überlegen und die Situation graphisch nachzeichnend verstanden. Hier sind einfach die Ruhelängen der Strecken gleich lang und zum Zeitpunkt t = t' = 0 sind A und A' übereinander.
Moin Rudi, es ist ja nicht so, dass ich das nun gar nicht verstehe, aber es ist nicht intuitiv und die Notation ist auch "suboptimal", hab ich ja alles aufgezählt, Du schreibst selber, nach einigem Überlegen und dem grafischen Nachzeichnen, und Du und ich haben ja nun ein wenig Verständnis der Dinge. Ich meine das überhaupt wirklich nicht böse, ich gebe einfach nur ein ganz ernsthaftes konstruktiv gemeintes Feedback, hab ich auch gerne, wenn ich mir Arbeit mache, so kann man reflektieren und sein Werk in Zukunft weiter optimieren. Da steckt ja Arbeit drin, dann will man das doch für andere machen, denen helfen, die Dinge zu begreifen, ist ja sinnvoll da eine sachliche Rückmeldung zu bekommen, also ich zumindest sehe das so.
Und klar, wir haben da so was wie die Szene von Sanchez, mit anderen Längen und einer anderen Geschwindigkeit, klar kann sich jeder die Dinge ausdenken wie auch immer er es mag. Aber auch hier - meine Meinung - macht es doch wohl Sinn, wenn man sich auf ein konkretes Szenario einigt und eben dann dieses immer wieder aufgreift.
Noch was anderes zur Eigenzeit und Koordinatenzeit:Im Beispiel mit dem Zug und/oder dem halben Zwillingsparadoxon von Peter Kroll ist ja klar, die Uhr von Kurt ist die Uhr, welche die Eigenzeit zwischen den beiden zentralen Ereignissen misst, Lok trifft Kurt (Raumschiff startet bei der Erde) und Ende vom Zug trifft Kurt (Raumschiff erreicht Centauri). Diese Eigenzeit klebt an der Uhr von Kurt, und es ist die kürzt mögliche Zeitspanne, die man zwischen den beiden Ereignissen messen kann, in jedem anderen System misst man diese gleich oder länger. Dann haben wir die Anzeigen der Uhr in der Lok (Erde) und am Zugende (Centauri), diese Differenzen sind nicht die Eigenzeit zwischen den beiden konkreten Ereignissen. Natürlich messen diese beiden Uhren auch Differenzen und die Eigenzeit zwischen zwei Ereignissen, aber es sind andere, um die Eigenzeit zu messen, brauchen wir eine einzige Uhr ruhend, welche wir zwei mal ablesen und die Ereignisse müssen bei der Uhr vor Ort sein.
Das trifft so nicht auf die Uhr auf der Erde und auch nicht auf die bei Centauri zu. Die Uhr in der Lok misst die Eigenzeit zwischen dem Treffen mit Kurt und dann mit Holle, hier ist die Uhr der Lok immer am selben Ort. Auch die Uhr am Zugende misst natürlich auch die Eigenzeit zwischen zwei Ereignissen, hier aber ist der erste Ereignis 2,4 Lichtjahre rechts von Kurt an den Gleisen wo die Uhr dort 0 Jahre und die im Zugende 3,2 Jahre anzeigt.
Um die Eigenzeit zu messen, muss die Uhr beim ersten Ereignis ja nicht zwingend 0 Jahre anzeigen, was sie anzeigt ist egal, es geht ja um die Differenz von zwei Ereignissen. Stellen wir einfach eine Uhr am Zugende dazu, die für Kurt 0 Jahre anzeigt, zeigt diese beim Treffen mit Kurt auch genau 1,8 Jahre Eigenzeit an. Natürlich kann man mehrere Ereignisse haben, die zeitlich den selben Abstand haben, also in Eigenzeit.
Normal geht man ja so vor, dass man sich in das System Erde/Centauri denkt, und dort ist die Uhr bewegt und geht umso langsamer, je schneller sie bewegt ist, nun könnte man meinen, ja wie, die 3 Jahre für Kurt sollen die kürzeste mögliche Eigenzeit zwischen den beiden Treffen sein, Kurt kann doch einfach schneller fliegen und dann sind das doch weniger als 3 Jahre. Ja kann Kurt und ja sind dann weniger als 3 Jahre, sind dann aber andere Ereignisse, konkret ist das dann ein anderes Ereignis, wenn Kurt nur 2 Jahre braucht, ist die Ankunft bei Centauri eben ein anderes Ereignis, nur das für den Start bleibt gleich.
Nun kann man sich dann fragen, ja was nun, wie soll denn da ein anderes System ausschauen, wenn man die Geschwindigkeit nicht ändern kann, ohne ein anderes Ereignis zu bekommen. Und hier kommst Du ins Spiel, also Rudi der von der Lok Richtung Zugende läuft, denn Du kannst natürlich die beiden konkreten Ereignisse beobachten, wie die Lok auf Kurt trifft, da bist Du sogar selber noch in der Lok vor Ort, und dann später, wie das Zugende auf Kurt trifft, da bist Du nicht vor Ort, Kurt macht aber Selfie und das bekommst Du dann.
Du bist nun in einem anderen System und für Dich, wenn Du mit Deinen Uhren in Deinem System die Dauer zwischen den beiden konkreten Ereignissen misst, musst Du mehr als 3 Jahre messen, Du bist ja auch mit 0,5 c gegenüber dem Bahnhof langsamer als der Zug mit 0,8 c bewegt, oder der Bahnhof bewegt sich für Dich mit 0,5 c langsamer an Dir vorbei. Damit hat er für Dich eine etwas größere Länge und somit ist der Abstand Holle/Kurt länger und die Geschwindigkeit ist geringer, also solltest Du auf Deinen Uhren mehr als 3 Jahre zwischen beiden Ereignissen messen. Und da Du keine Uhr vor Ort bei beiden Ereignissen hast kannst Du nicht den Abstand in Deinem System in Eigenzeit messen, diese Messung macht Kurt mit seiner Uhr vor Ort.
Denke doch mal, dass sollte so weit stimmen.
Das ist der Weg ...
