Symmetrie noch einfacher, mit Isotopenuhr und Newton

[Rudi Knoth]

@Frau Holle » Mo 27. Nov 2023, 12:31

Frau Holle hat geschrieben:
Verstehst du's vielleicht, wenn ich die beiden Zeiten Koordinatenzeiten nenne? Die in einen Bezugsystem synchron laufende Zeit nennt man doch Koordinatenzeit. Im Fall der drei Uhren A, B, und C hat man dann die Koordinatenzeit von A und B, und die Eigenzeit von C, die aber auch die Koordinatenzeit im Ruhesystem von C ist. Besser so? Wenn ja, und wenn nur das deine Kritik ist, warum bist du dann immer so schreibfaul und schreibst es nicht einfach deutlich hin? Darauf könnten wir uns durchaus einigen, kein Problem.

Genau diese Beschreibung der Begriffe Eingenzeit und Koordinatenzeit meine ich. Ich nahm an, daß dies aus der Beschreibung von WIKIPEDIA hervorgeht. Bei der Definition mit dem Integral zeigt sich, daß die "bewegte Uhr" sich nicht mal mit konstanter Geschwindigkeit bewegen muß. Auch im Fall des Zwillingsparadoxons kann man die Dilatation des bewegten Zwillings berechnen.

Gruß
Rudi Knoth

[Frau Holle]

 
@Rudi Knoth Mo 27. Nov 2023, 13:27

@Frau Holle » Mo 27. Nov 2023, 12:31

Frau Holle hat geschrieben:
Verstehst du's vielleicht, wenn ich die beiden Zeiten Koordinatenzeiten nenne? Die in einen Bezugsystem synchron laufende Zeit nennt man doch Koordinatenzeit. Im Fall der drei Uhren A, B, und C hat man dann die Koordinatenzeit von A und B, und die Eigenzeit von C, die aber auch die Koordinatenzeit im Ruhesystem von C ist. Besser so? Wenn ja, und wenn nur das deine Kritik ist, warum bist du dann immer so schreibfaul und schreibst es nicht einfach deutlich hin? Darauf könnten wir uns durchaus einigen, kein Problem.

Genau diese Beschreibung der Begriffe Eingenzeit und Koordinatenzeit meine ich. Ich nahm an, daß dies aus der Beschreibung von WIKIPEDIA hervorgeht. Bei der Definition mit dem Integral zeigt sich, daß die "bewegte Uhr" sich nicht mal mit konstanter Geschwindigkeit bewegen muß. Auch im Fall des Zwillingsparadoxons kann man die Dilatation des bewegten Zwillings berechnen.

Wenn man von einzelnen Uhren spricht ist die Unterscheidung Eigenzeit-Koordinatenzeit auch sinnvoll. Das hatten wir schon diskutiert. Es geht aber aus dem von mir zitierten wiki-Artikel so nicht hervor, im Gegenteil. Dem hattest du ja widersprochen und so wie es dasteht auch der meiner Erklärung dazu, wo es genau nicht um einzelne Uhren geht und selbstredend um gleichförmige Bewegung. Eben um die Eigenzeit von C, die im ganzen Ruhesystem von C die gleiche ist, meinetwegen dann eben Koordinatenzeit genannt.

Es ist wie so oft ein unnötiges Ringen um Formulierungen und Begriffe.

Dann darf ich also annehmen, dass du mir in der Sache nicht widersprichst, sondern nur der Bezeichnung "Eigenzeit" statt "Koordinatenzeit" für die im ganzen Ruhesystem von C vergangene Zeit Δt' zwischen den Ereignissen A/C und B/C?
 

[Rudi Knoth]

@Frau Holle » Mo 27. Nov 2023, 17:41

Dann darf ich also annehmen, dass du mir in der Sache nicht widersprichst, sondern nur der Bezeichnung "Eigenzeit" statt "Koordinatenzeit" für die im ganzen Ruhesystem von C vergangene Zeit Δt' zwischen den Ereignissen A/C und B/C?

Ja das kommt hin. Soweit ich das sehe, werden hier unter "Zeiten" zeitliche Abstände zwischen zwei Ereignissen verstanden. Denn in der Definition mit dem Integral hat man ein Integral von 0 bis T. Bei unseren Beispielen mit Objekten, die sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegen, ist der Ausdruck mit der Wurzel eine Konstante und der Wert des Integrals einfach T durch Gamma de Geschwindigkeit.

Gruß
Rudi Knoth

[Daniel K.]

Man muss nur mal ein paar Äußerungen überfliegen, die da vorgebracht werden:

Ruhesysteme von Punkten werden in der speziellen Relativitätstheorie Beobachter genannt. Die Zeit, wie sie für den Beobachter vergeht, wird Eigenzeit genannt.

Die Zeitdifferenz der Uhr C zwischen den Ereignissen A/C und B/C ist die vergangene Eigenzeit im ganzen Ruhesystem S' von Uhr C. Denn alle zu C ruhenden Uhren zählen in S' synchronisiert die gleiche Zeit wie C. Mit anderen Worten: C repräsentiert das ganze System S'.

Das halte ich für falsch. Eigenzeiten beziehen sich auf einzelne Uhren und nicht auf die Koordinatensysteme, in denen die Uhren ruhen.

Es ist die vergangene Eigenzeit auf der Uhr C und natürlich messen alle zu C ruhenden Uhren dieselbe Eigenzeit. Es ist aber nicht die Eigenzeit des Systems S', Eigenzeit wird nur einer Uhr zugeordnet, oder einem Objekt das dann eben eine ruhende Uhr hat.

Nicht belegter, dann nachgeplapperter Unsinn. Hilflose Haarspalterei mit dem Begriff der Eigenzeit. Widerspricht direkt dem Zitat von wiki und entbehrt jeder Logik.

Doch Holle, das ist belegt und kein Unsinn, keine hilflose Haarspalterei mit dem Begriff Eigenzeit und auch kein Widerspruch zu dem Zitat von Wikipedia, und im Gegenteil fett logisch. Wikipedia ist auch nicht der Heilige Gral, da können Dinge auch mal missverständlich oder auch falsch beschrieben sein.

Eigenzeit, die in einem mit dem mitbewegten Bezugssystem ablaufende Zeit. Die Eigenzeit ist ein fundamentaler Begriff der Relativitätstheorie. Die Eigenzeit eines Beobachters entspricht der Länge der Weltlinie dieses Beobachters, sie hängt mit dem Linienelement der Metrik über



zusammen (Riemannsche Mannigfaltigkeit).

Die Eigenzeit dτ ist der Skalar, der in der relativistischen Kinematik an die Stelle des Zeitdifferentials dt der Newtonschen Mechanik tritt (Vierergeschwindigkeit, (Vierervektor, Viererimpuls). In der Speziellen Relativitätstheorie ist das Eigenzeitelement eines Körpers, der sich gegen ein Inertialsystem mit der Geschwindigkeit v bewegt, gleich



; dabei ist t die Zeit im betrachteten Inertialsystem. Die Eigenzeit des bewegten Körpers verstreicht also stets langsamer als die des Inertialsystems

Kann noch mehr zitieren, wirst Du aber eh nicht verstehen, kannst Du nicht und willst Du nicht. Selbstverständlich bezieht sich der Begriff Eigenzeit auf die eigene Zeit die ein Objekt selber misst, die eine Uhr ruhend zu diesem Objekt misst. Es gibt keine Eigenzeit für ein ganzes System, die Eigenzeit ist sogar systemunabhängig, da sie fest an die Uhr oder das Objekt gekoppelt ist. Die gemessene Eigenzeit ist auch invariant. Da gibt es nichts zu diskutieren, es ist der Wert den eine Uhr selber bei sich zählt, zwischen zwei Ereignissen, bei denen sie selber vor Ort war. Hier eben die Uhr C.

Den Vorlauf hat Rudi hier vorgerechnet, Du hast Dich da nur angehängt im Wissen was als Ergebnis stehen muss.

Frei erfundene "alternative Wahrheit".

Blödsinn, und ich hatte den Wert schon längst berechnet, nur eben für das Beispiel mit Jahren, es ist hier E₀₂.

Die konkreten Ereignisse mit Koordinatenwerten in S und S':

1. E₃₇ (H/B) [x₃₇ = − 2,4 Lj; t₃₇ = ± 0,0 J | x'₃₇ = − 4,0 Lj; t'₃₇ = − 3,2 J] ➞ 2,4 Lj in S links von Kurt am Bahnhof bei Holle 2.0
2. E₀₀ (K/L) [x₀₀ = ± 0,0 Lj; t₀₀ = ± 0,0 J | x'₀₀ = ± 0,0 Lj; t'₀₀ = ± 0,0 J] ➞ Treffen von Lok und Kurt (Start Rakete bei der Erde)
3. E₀₂ (B/E) [x₀₂ = + 2,4 Lj; t₀₂ = ± 0,0 J | x'₀₂ = + 4,0 Lj; t'₀₂ = + 3,2 J] ➞ 2,4 Lj in S McMurdo rechts von Kurt am Bahnhof

4. E₀₄ (H/L) [x₀₄ = − 2,4 Lj; t₀₄ = + 3,0 J | x'₀₄ = + 0,0 Lj; t'₀₄ = + 1,8 J] ➞ Treffen von Lok und Holle (bei der Erde gleichzeitig in S mit E₀₃)
5. E₀₃ (K/E) [x₀₃ = ± 0,0 Lj; t₀₃ = + 3,0 J | x'₀₃ = + 4,0 Lj; t'₀₃ = + 5,0 J] ➞ Treffen von Zugende und Kurt (Ankunft Rakete bei Centauri)


Ⅰ. Die Anzeigen der Uhren gleichzeitig in S beschrieben, die bewegten Uhren L, E gehen gegenüber den ruhenden Uhren H und K dilatiert:

1. (H) t₃₇ = 0,0 J | (K) t₀₀ = 0,0 J | (L) t'₀₀ = 0,0 J | (E) t'₀₂ = 3,2 J ➞ E₀₀ (K/L)
2. (H) t₀₄ = 3,0 J | (K) t₀₃ = 3,0 J | (L) t'₀₄ = 1,8 J | (E) t'₀₃ = 5,0 J ➞ E₀₃ (K/E) gleichzeitig mit E₀₄ (H/L)

Δ. (H) Δt. = 3,0 J | (K) Δt = 3,0 J | (L) Δt'. = 1,8 s | (E) Δt' = 1,8 J ⇒ (Δt > Δt')


Ⅲ. Die Anzeigen der Uhren gleichzeitig in S' beschrieben, die bewegten Uhren H, K gehen gegenüber den ruhenden Uhren L und Z dilatiert:

1. (L) t'₀₀ = 0,0 J | (Z) t'₀₁ = 0,0 J | (K) t₀₀ = 0,0 s | (H) t₂₁ = − 3,2 s ➞ E₀₀ (K/L)
2. (L) t'₃₀ = 5,0 J | (Z) t'₀₃ = 5,0 J | (K) t₀₃ = 3,0 s | (H) t₂₅ = − 0,2 s ➞ E₀₃ (K/Z)

Δ. (L) Δt'. = 5,0 s | (Z) Δt' = 5,0 s | (K) Δt. = 3,0 s | (H) Δt = + 3,0 s ⇒ (Δt' > Δt)

Hier sehen wir die vier Uhren immer gleichzeitig aus dem Ruhesystem S'des Zuges (Erde/Centauri) mit ihren Anzeigen, so können wir jede Differenz für jede Uhr in den Δt' = 5 J an Systemzeit errechnen, welche in S' jede Uhr hochgezählt hat, alles im Rahmen der SRT, für die beiden bewegten Uhren H und K ergibt sich Δt = Δt' γ⁻¹ s = 5,0 γ⁻¹ s = 3,0 J.

Und kannst Du da einen Fehler aufzeigen? Kannst Du nicht, ...

Fakt ist, es ist immer weniger Holle, und nie mehr, Dein Δt = γ∙Δt' ist falsch.

Unkenntnis der einfachsten Mathematik. Δt = γ∙Δt' ist korrekt und bedeutet Δt > Δt' ⇔ Δt' < Δt wegen γ > 1.

Nein Holle, es ist falsch, es geht um die bewegte Uhr B und die geht dilatiert, sie misst immer weniger Zeit in der Zeit welche die Uhr C misst. Hier misst die Uhr C eben Δt' = 2 Jahre und in dieser Zeit zählt die Uhr B eben weniger, da bewegt, da dilatiert und so gilt Δt = Δt' Δγ⁻¹ = 2 γ⁻¹ = 1,33 J und nicht 3 Jahre. Wir sind im Ruhesystem der Uhr C, dort ist die Uhr B bewegt, die Uhr des Königs B und bewegte Uhren gehen dilatiert, langsamer und nicht schneller Holle. Dass ist die SRT.

Dass Du das noch immer nicht begreifen kannst, ...

Und natürlich falsifiziert das die RT

Völlig idiotische Behauptung.

Nein da hat Kurt einfach eben auch mal Recht.

Fazit: Das ist hier das reinste Irrenhaus. Einer verrückter als der andere. Ihr solltet regelmäßig eure Tabletten nehmen. Zu Risiken und Nebenwirkungen fragt euren Papst oder Bestatter. Gute Besserung allerseits ...

Da ist wieder Deine freche arrogante und selbst überschätzende Art sachlich kommt mal gar nichts.

Du bist nun wieder gefrustet, weil man Dir nun wieder noch einen neuen Fehler in Deinen Vorstellungen aufgezeigt hat. Dachtest Du doch, den Begriffe "Eigenzeit" hast Du verstanden, er ist ja sehr zentral in der SRT und siehe er da, hast Du nicht, Du hast diesen Begriffe gar nicht "begriffen". Da platzt Dir eben der Kragen, verständlich, aber nicht unsere Schuld, dass Du so ungebildet bist und dabei noch glaubst, Du hast voll den Plan. Rudi und ich mühen uns hier seit Monaten damit ab, Deine Bildungslücken zu füllen. Du musst aber auch mal anfangen mitzumachen und zu lernen Holle.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Fazit: Das ist hier das reinste Irrenhaus. Einer verrückter als der andere. Ihr solltet regelmäßig eure Tabletten nehmen. Zu Risiken und Nebenwirkungen fragt euren Papst oder Bestatter. Gute Besserung allerseits

Nun wirst du aber ganz schön frech.

Eigentlich ist er die ganze Zeit frech, arrogant und wirklich unverschämt. Aber da ist bei Dir nun wohl die Grenze erreicht, dass Du auch das mal offen explizit so ansprichst.

Zum Thema Eigenzeit hier der WIKIPEDIA-Artikel zu diesem Thema. Eindeutig wird hier von einer bewegten Uhr oder einem Teilchen geschrieben. Von der Eigenzeit eines ganzen Systems steht da nichts drin. Erkennst du denn wenigsten dies an? Denn gerade hier zeigt sich, das das "Ganze mehr ist als die Summe der Einzelteile". In unserem Fall ist ein Bezugssystem mehr als die einzelnen darin synchronen Uhren. Denn wir haben mehrmals gezeigt, dass eine weitere mit C synchrone Uhr zusammen mit der Uhr C eine Zeitdilatation etwa der Uhr B zeigen kann.

Gut, Du hast das verlinkt, kann ich es mir sparen, wobei ich recht sicher bin, wenn ich hier die Beiträge zu Ende gelesen habe, wird Holle seinen Irrtum diesbezüglich nicht eingestanden haben, und wie auch immer uns die Schuld geben. Es ist aber bezeichnet, das der Begriff "Eigenzeit" gar nicht begriffen wurde, also richtig, und das wo "man" sich doch angeblich so gut mit der SRT auskennt, alles so einfach ist, man alles im Kopf rechnet und auch gar nicht mehr muss und dass ja Kindergartenkram ist und man nach viel tieferen Wahrheiten sucht. So was wie relative Einheiten, ...


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

 

Und natürlich falsifiziert das die RT ...

Völlig idiotische Behauptung.

Diese ergibt sich aus deiner Behauptung. Du sagst aus, dass der im Zug/Bus, anhand der Uhren an den Bahnhöfen, erkennen kann das er der bewegte ist und nicht die Bahnhöfe. Das ist laut RT nicht möglich, ...

Ja Kurt, wo Du Recht hast, hast Du Recht, aber ...

... da gehen die Bahnhofsuhren langsamer als seine. (machen sie aber nicht)

Ist das in den Klammern dann falsch, die Uhren am Bahnhof sind für alle im Zug bewegte Uhren und gehen natürlich dilatiert, sie zeigen im Vergleich mit der Uhr im Zug aber einen höheren Wert an, weil sie alle asynchron gehen, jeder Uhr geht gegenüber der Uhr davor eben vor. Jede Uhr geht für sich alleine dilatiert, also langsamer.

Das ist so auch in dem Märchen von Holle, die erste Uhr beim König C ist die von Königin A, die zeigt mal 0 Jahre an, die zweite Uhr ist die von König B und die zeigt 3 Jahre an, geht aber dennoch langsamer, hat nur 1,33 Jahre gezählt, geht 1,67 Jahre vor. Auch Königin A kann das so bestätigen, für sie sind die Uhren im Königreich C bewegte Uhren, nach 2 Jahren trifft Königin A auf Königen F aus dem Königreich S' von König C und die Uhr von Königin F zeigt so 3 Jahre an. Es ist genau symmetrisch, König B trifft König C, da zeigt die Uhr von König B mit 3 Jahren mehr als die 2 Jahre in S' an. Für die Königin A ist es ebenso, nur hat sie hier die Rolle von König C, nur zwei Jahre gereist und trifft auf eine Uhr die 3 Jahre anzeigt.

Damit ist die Behauptung von Holle eh Asche, die Zeit würde im Königreich S' von C langsamer gehen, weil die Uhr von König B mit 3 Jahren ja mehr anzeigt, als die Uhr von König C mit 2 Jahren. Denn mit 3 Jahren zeigt nun die Uhr von Königin F mehr an, als die Uhr von Königin A mit 2 Jahren.

Es ist halt nun mal so, mit der U2 ist das feststellbar, und die braucht nicht mal die Bahnhofsuhren.

Unfug.

Fazit: Das ist hier das reinste Irrenhaus. Einer verrückter als der andere. Ihr solltet regelmäßig eure Tabletten nehmen.

Wo du Recht hast hast du recht, ist eindeutig zu erkennen.

Ja Du und Holle seid hier schon richtig aufgehoben.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Nun wirst du aber ganz schön frech.

Klar, ich passe mich an. Man nennt es auch Satire. Was anderes bleibt mir ja nicht übrig angesichts des geballten Unsinns, mit dem man hier konfrontiert wird.

Du kennst auch die Bedeutung des Begriffs "Satire" nicht, der Unsinn kommt geballt von Dir.

Von der Eigenzeit eines ganzen Systems steht da nichts drin. Erkennst du denn wenigsten dies an?

Dass da nichts davon steht beweist gar nichts. Es steht im dem Zitat, das ich gebracht habe und ergibt sich durch einfache Logik und gesunden Menschenverstand. Dein haarspalterisches Herumreiten auf Begriffen wirkt einfach nur hilflos.

Du bist echt ein wirklich frecher unverschämter arroganter Drecksack, Rudi hat Dir ganz sachlich nur erklärt, Du verwendest den Begriff "Eigenzeit" falsch, da ist nichts daran haarspalterisch, kein Herumreiten, der Begriff ist zentral in der SRT, hilflos ist nur Dein ätzende peinliches Gezappel und Gezeter, weil man Dir mal wieder gezeigt hat, Du verstehst die Grundbegriffe nicht.

Die Eigenzeit ist der Abstand zwischen zwei Ereignissen auf einer Weltlinie, die ist so immer an eine fiktive Uhr gekoppelt und systemunabhängig, was Du da geschrieben hast, ist einfach nur falsch, die Differenz der Anzeige der Uhr A beim Start und der Uhr B beim Treffen ist von den Einheiten her eine Zeit, aber keine Eigenzeit Holle. Du hast den Fehler gemacht, Du verstehst den Begriff nicht, verstehst ihn falsch, benutzt ihn somit falsch, man sagt es Dir und Du wirst frech und unverschämt. So wie bei mir zu Beginn, wo ich Dir Deine Fehler aufgezeigt habe.

Eine Uhr kann nichts anderes anzeigen als das, was sie eben anzeigt. Es ist nur eine ideale Uhr, die ihren Job macht. Da alle zueinander ruhenden, synchronisierten Uhren per Definition stets gleichzeitig das Gleiche anzeigen, ist es die Eigenzeit aller Uhren in ihrem Ruhesystem, d.h. die Eigenzeit des Ruhesystems. Wer es so nicht versteht, dem kann man's auch nichts erklären. Da fehlt's einfach in der Birne, so hart das klingen mag. Irgendwo ist mal Schluss mit Erklärungen.

Das ist falsch Holle, uns fehlt es nicht in der Birne, Rudi nicht, mir nicht, aber Dir, es gibt nicht die Eigenzeit eines Systems. Die Eigenzeit ist systemunabhängig und invariant. Du bist es, der nicht versteht und dann so was von unverschämt frech beleidigend darauf reagiert, wenn man Dir einfach nur Deinen Fehler aufzeigt und Rudi hat das ganz sachlich getan, von ihm kommt nie ein Wort wie, da fehlt es in der Birne. Er verkneift sich das eisern bei Dir.

Aber damit ist auch eine weitere Lüge von Dir belegt und eine meiner Aussagen bestätigt, Du wirst schon frech und beleidigend und unverschämt, wenn man Dir ganz sachlich nur Deine Fehler aufzeigt. Rudi hat Dich kein Stück nicht beleidigt, Du behauptest, es fehlt ihm da was in der Birne, weil er es wagt Dir zu widersprechen und Deine Fehler aufzuzeigen.

Wenn dir "Eigenzeit" nicht gefällt Rudi, obwohl das der Fachbegriff ist, dann nenne es halt Koordinatenzeit wie immer, ganz egal. Die Bezeichnung ändert doch nichts an der Tatsache. Wie Daniel eristisch auf Begriffen und Formulierungen herumreiten hilft dir da auch nicht aus der Patsche. Nur mitdenken würde helfen, logisch denken und deinen Verstand mal benutzen und ihm auch etwas zutrauen. Du bist doch nicht blöd, oder?

Und weiter bleibst Du so arrogant und unverschämt, es geht nicht darum, das Rudi der Begriff nicht gefällt, es ist ein Fachbegriff und Du benutzt diesen einfach falsch. Aber wie ich vorhin schon prophezeit habe, Du gibst Rudi die Schuld für Dein Versagen, er solle mal logisch denken und den Verstand benutzen, Holle, genau das macht Rudi und darum sagt er Dir, Du benutzt den Begriff falsch, und Du bist es der blöde ist.

Anständig wäre es gewesen, wenn Du mal die Fresse gehalten hättest, Dich einfach mal kleinlaut bei Rudi bedankt, dass er Dir den Fehler von Dir so aufgezeigt hat. Aber das kannst Du nicht, weil Du glaubst Du bist hier geistig und im Wissen und im Verständnis ja allen haushoch überlegen, nein Holle, Du bist ein kleines Licht, ein arroganter Wurm ohne Ahnung und kognitiven Fähigkeiten, der sich so was von ätzend daneben benimmt.

Verstehst du's vielleicht, wenn ich die beiden Zeiten Koordinatenzeiten nenne? Die in einen Bezugsystem synchron laufende Zeit nennt man doch Koordinatenzeit.

Holle, Rudi und auch ich verstehen dass alles, Du bist es, der nicht versteht und den Begriff falsch verwendet. Also was soll so eine dämliche und unverschämte Frage? So als ob Rudi das nicht verstanden hätte, Du hast mal wieder Mist geschwurbelt.

Im Fall der drei Uhren A, B, und C hat man dann die Koordinatenzeit von A und B, und die Eigenzeit von C, die aber auch die Koordinatenzeit im Ruhesystem von C ist. Besser so? Wenn ja, und wenn nur [b]das deine Kritik ist, warum bist du dann immer so schreibfaul und schreibst es nicht einfach deutlich hin? Darauf könnten wir uns durchaus einigen, kein Problem.[/b]

Der Gipfel der Frechheiten von Dir Holle, Rudi ist also Schuld, hab ich es nicht vorhergesagt? Er ist also schreibfaul und darum ist er Schuld, dass Du so blöde bist und den Begriff "Eigenzeit" nicht richtig verstanden hast?

In unserem Fall ist ein Bezugssystem mehr als die einzelnen darin synchronen Uhren. Denn wir haben mehrmals gezeigt, dass eine weitere mit C synchrone Uhr zusammen mit der Uhr C eine Zeitdilatation etwa der Uhr B zeigen kann.

Was eine Uhr im Vergleich mit einer zu ihr bewegten Uhr anzeigen kann, hat nichts mit meiner Aussage zur Eigenzeit des Ruhesystems von C zu tun und widerlegt sie auch nicht. Natürlich kann es aus anderer Sicht anders aussehen, immerhin ist es die Relativitätstheorie. Trotzdem bekommt man mit den zwei Vergleichsereignissen der drei Uhren immer ein eindeutiges theoretisches und [b]empirisches Ergebnis. Das beschreibt nämlich nur eine einzige Sicht und eben keine andere, die man haben könnte, falls man andere Vergleiche machen würde.[/b]

Holle, die SRT ist eine lokale Theorie, hier passt es dann mal, die Dinge sind einfach entschieden, die Uhren gehen wechselzeitig dilatiert, und nicht erstmal nur einseitig und solange man nicht ins andere System schaut, bleibt es auch so. Es braucht keine anderen Vergleiche, damit die Zeitdilatation symmetrisch wechselseitig ist.

Jeden Tag zeigst Du mit etwas neuem, dass Du keine Ahnung hast, dass Du den Begriff "Eigenzeit" aber so falsch verstanden hast, ist elementar und bezeichnend. Und Du bist nur so ausfallend geworden, weil Du Dich über Deine eigene Unzulänglichkeit ärgerst. Wenn Du gekonnt hättest, hättest Du in der Schule die anderen Jungs verprügelt, die Dir überlegen waren, dazu warst Du aber sicherlich zu feige, und hast dann irgendwelche hinterhältigen Aktionen abgezogen.

Wie auch immer, Deine Aussagen mit der Eigenzeit sind mal dann Geschichte. Nur die Uhr C misst hier wirklich die Eigenzeit zwischen den beiden konkreten Ereignissen, im Ruhesystem der Uhren A und B ist das so nicht möglich. Und weil es so ist, ist die Dauer hier dann systemabhängig, eben weil A und B nicht in beiden Systemen gleichzeitig starten.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Da nun die Diskussion schon fast 1 Jahr dauert (eventuell schon mit dem Beispiel mit dem Zug und den Bahnhofsuhren länger) will ich versuchen, die Thematik aus meiner Sicht zu beschreiben. Dabei will ich aufzeigen, wie man diese Thematik verstehen kann.

Es ist unstrittig, dass zu Beginn die Uhren A und C beim Treffen von A und C C dieselbe Zeit wie die Uhr A hat. Dies wird man auch in allen denkbaren Inertialsystemen feststellen. Allerdings ist nur im Ruhesystem von A und B es gegeben daß A=B gleichzeitig mit A=C zu Beginn des Weges von C ist. Dies gilt aber nicht in anderen Koordinatensystemen. Denn in jedem Koordinatensystem, in dem A und B sich bewegen, hat man folgende Unterschiede zum Ruhesystem von A und B:

1. Die Weglänge ist wegen der Längenkontraktion verkürzt.
2. die Uhren A und B sind nicht synchron. Also startet Uhr B zum Zeitpunkt des Treffens der Uhren A und C mit einer anderen Uhrzeit als A.
3. die Uhren A und B haben in diesen Systemen eine Zeitdilatation.

Ich nehme mal als Beispiel die Reise von der Erde nach Alpha-Centauri mit der Geschwindigkeit 0,8 c und der Weglänge in S von 4 LJ. weil da die Zahle nicht so "krumm" sind. Die Uhren A und B sind dabei synchrone Uhren auf der Erde und Alpha-Centauri und die Uhr C ist die des Raumschiffs.

Nun erstmal zu dem System S, in dem die Uhren A und B ruhen. Da dauert die Reise in diesem System 5 Jahre. Die Uhr B zeigt also bei der Ankunft von Uhr C 5 Jahre und die Uhr C 3 Jahre an. Man kann also ohne Zweifel von einer Zeitdilatation der Reisezeit von Uhr C sprechen. Dies ist ja wohl unstrittig.

Jetzt betrachten wir das Ganze aus dem System S', in dem die Uhr C ruht. Zuerst ist in diesem System der Abstand von Erde zu AC nicht 4 LJ sondern 2,4 LJ lang. Damit ist auch klar, dass die Uhr C am Ziel nur 3 Jahre anzeigt, weil die Distanz kürzer ist. Aber die Uhr B zeigt beim Treffen 5 Jahre an. Dazu kommt noch ,dass diese Uhr in dem System dilatiert, also in diesem System 1,8 Jahre für diese Uhr vergehen. Die Erklärung dafür ist, dass in dem System S' die Uhren A und B nicht synchron laufen und daher die Uhr B schon beim Start auf 3,2 Jahre steht. Welche Zeit stimmt nun? Denn zwischen 1,8 Jahre und 5 Jahren ist ja schon ein großer Unterschied. Welche Zeit für B ist denn nun die "richtige"?

Es ist wohl einleuchtend, dass bei verschieden langen Strecken und der gleichen Geschwindigkeit man unterschiedliche Zeiten bekommt. Um also den Uhren B und C gleichermaßen "gerecht" zu werden, wäre die Wahl eines Koordinatensystems in dem wenigsten die Weglängen gleich sind, ein Ansatz. Dieses ist z.B. dann gegeben, wenn die Uhren B und C in diesem System in der gleichen Zeit die halbe Strecke zurücklegen und sich dann in der Mitte treffen. Dann haben wir für beide Uhren gleiche Strecken und gleiche Geschwindigkeiten. Damit dilatieren beide Uhren gleich in diesem System.


Für unseren Fall bedeutet dies:

Die "halbe Geschwindigkeit" beträgt 0,5 c deren Gammafaktor ist 2/√3.

Damit ergibt sich für die Zeit in diesem System vom Start bis zum Treffen von B und C: 3,46 Jahre. Für die Uhren B und C vergehen also in diesem System 3 Jahre (ohne Vorlauf) Die 2 Jahre Unterschied zwischen B und C kommen davon, weil in diesem System die Uhr B gegenüber der Uhr A um 2 Jahre vorgeht. Dies ist eine Betrachtung aus diesem Koordinatensystem.

Ja nun, ich hatte ja auch schon so ein drittes System eingeführt, um die Symmetrie zu zeigen ist das sinnvoll, aber ansonsten halte ich es für einen "faulen" Kompromiss.

Ich will mal erklären warum, nach dem Relativitätsprinzip haben wir zwei zueinander bewegte Systeme, aus jedem System ist das andere dann bewegt. Wir haben so was überall, nun könnte man ja als "Kompromiss" das dritte System nehmen und sagen, so nun gibt es keinen Streit, beide sind eben bewegt. Das ist doch nicht wirklich sinnvoll, Autos an der Straße haben eine Geschwindigkeit, der Baum an der Straße ist eben im Ruhesystem des Autos bewegt, warum nun ein hypothetisches System einführen, wo dann Baum und Auto mit halber Geschwindigkeit bewegt sind?

Das Problem ist doch hier die Begriffsstutzigkeit von Holle, die Borniertheit und der Unwille die Dinge richtig zu lernen.

Es gibt keine eindeutige Antwort, wer nun bewegt ist, und somit auch nicht, welche Dauer die richtige ist, beide Werte sind in ihrem Systemen eben richtig.


Noch mal zum Begriff Eigenzeit:

Als Eigenzeit (Symbol τ) eines bewegten Objekts (entlang einer beliebigen Weltlinie) bezeichnet man die Zeit, die eine “mitbewegte” Uhr zeigt. Jede Weltlinie hat eine eigene Eigenzeit.
Wir werden sehen, die Eigenzeit ist die auf einer Weltlinie gemessene Länge in der Minkowski-Metrik und deshalb auch Lorenz-invariant.

Im Gegensatz dazu ist die Zeitkoordinate (auch Koordinatenzeit) eben eine von vier Koordinaten im verwendeten Koordinatensystem und transformiert sich, wenn wir auf ein anderes Koordinatensystem übergehen.

Damit das mal eindeutig ist, Holle kann dann mal danke sagen.

Aber mal zurück zum Märchen, ich habe da ja nun drei Ereignisse benannt, das erst ist das Startereignis A/C, dann das Treffen von B/C und dann A/F, hier reißt die Königin A nur zwei Jahre und trifft in S' auf Königin F und deren Uhr zeigt nun 3 Jahre an. Genau verdreht zu dem Treffen von B/C.

Nach Holle wäre das gar nicht möglich, weil die Zeit im Ruhesystem des Königs C ja langsamer gehen soll, und dass dann ja wohl immer und überall. Demnach soll ja immer tΔ = Δt' • γ gelten, so 2 Jahre für C sind 3 Jahre für B. Hier zeigt aber die Uhr im Königreich von B weniger an, als die im Königreich C.

Damit fällt auch für Holle jede legitime Behauptung, die Zeit wäre im Königreich C langsamer gelaufen, Königreich B hätte also 3 Jahre produziert, und Königreich C nur 2 Jahre. Denn wenn Holle damit Recht hätte, müsste das ja überall an jedem Ort so sein, Königin A sieht da einen Ort, wo in 2 Jahren ihrer Zeit aber 3 Jahre wohl in dem Reich von König C vergangen sind.

Und mal zur Reihenfolge, für König C schaut es so aus:



Die drei Ereignisse in S, ich gehe kurz zurück zur Darstellung im Märchen, also Jahre und S ist das Ruhesystem von A/B:

1. E₀₀ (A/C) [x₀₀ = ± 0,00 Lj; t₀₀ = ± 0,00 J | x'₀₀ = ± 0,00 Lj; t'₀₀ = ± 0,00 J] ➞ Treffen von König C mit Königin A
2. E₂₂ (A/F) [x₂₂ = + 0,00 Lj; t₂₂ = + 2,00 J | x'₂₂ = − 2,24 Lj; t'₂₂ = + 3,00 J] ➞ Treffen von Königin A mit Königin F
3. E₀₃ (B/C) [x₀₃ = + 2,24 Lj; t₀₃ = + 3,00 J | x'₀₃ = + 1,49 Lj; t'₀₃ = + 2,00 J] ➞ Treffen von König C mit König B

Im Königreich von König B im Ruhesystem S ist die Reihenfolge der drei Ereignisse E₀₀ (A/C), E₂₂ (A/F), E₀₃ (B/C), und das ist real so die Reihenfolge wie die Ereignisse sich im Königreich S ereignet haben.


Die drei Ereignisse in S, ich gehe kurz zurück zur Darstellung im Märchen, also Jahre und S ist das Ruhesystem von A/B:

1. E₀₀ (A/C) [x₀₀ = ± 0,00 Lj; t₀₀ = ± 0,00 J | x'₀₀ = ± 0,00 Lj; t'₀₀ = ± 0,00 J] ➞ Treffen von König C mit Königin A
2. E₀₃ (B/C) [x₀₃ = + 2,24 Lj; t₀₃ = + 3,00 J | x'₀₃ = + 1,49 Lj; t'₀₃ = + 2,00 J] ➞ Treffen von König C mit König B
3. E₂₂ (A/F) [x₂₂ = + 0,00 Lj; t₂₂ = + 2,00 J | x'₂₂ = − 2,24 Lj; t'₂₂ = + 3,00 J] ➞ Treffen von Königin A mit Königin F

Im Königreich von König C im Ruhesystem S' ist die Reihenfolge der drei Ereignisse E₀₀ (A/C), E₀₃ (B/C), E₂₂ (A/F), und auch das ist real so die Reihenfolge wie die Ereignisse sich im Königreich S' ereignet haben.


Was das bedeutet:

Das hier gezeigte ist mathematisch wasserdicht, das sind Fakten, und damit fallen zwei Behauptungen von Holle in sich zusammen. Erstmal ist die Zeit eben nicht absolut, wie er behauptet, denn dann könnte sich die Reihenfolge der Ereignisse E₀₃ (B/C), E₂₂ (A/F) nicht vertauschen, je nach dem in welchem System man diese "erlebt". Und die Behauptung, hier wäre eine Symmetrie gebrochen. in dem Sinne, die Zeit würde nun real im Ruhesystem S' immer langsamer laufen.

Man kann auch den Gammafaktor nicht einfach nur durch das Teilen der beiden Anzeigen zweier Uhren beim Treffen bestimmen, dass klappt nur hier und da mal, aber nicht grundsätzlich. Der Reiter G der Königin A zu König B trifft nämlich nach 1 Jahr nach Abreise von Königen A auf einen Rastplatz den Reiter H aus Königreich S', der auf dem Weg zu Königen F ist. Die Uhr am Rastplatz zeigt nun auch nur 1 Jahr an, beide Reiter haben in ihrem System also dieselbe Ortszeit, keine Uhr geht nun gegenüber der anderen vor oder nach.

E₉₉ (G/H) [x₉₉ = + 00,45 Lj; t₉₉ = + 1,00 J | x'₉₉ = − 0,45 Lj; t'₉₉ = + 1,00 J] ➞ Treffen von Reiter G mit Reiter H

Es gibt viel mögliche Ereignisse, wo die Uhren ganz unterschiedliche Zeiten zeigen, mal zeigt die aus S mehr als die aus S' und mal die aus S' mehr als die aus S und hier und da zeigen beide Uhren beim Treffen sogar mal dieselbe Ortszeit an. Würde die Behauptung von Holle stimmen, dann könnte man überall wo nur Uhren finden, wo beim Treffen die Uhr aus S immer um den Gammafaktor mehr an Zeit anzeigt, wie die Uhr aus S'. Dass ist nicht der Fall.


Zur Reihenfolge der Ereignisse:



Sind nun nicht unsere drei Ereignisse, aber dennoch zeigt es das Prinzip, es gibt keine eindeutige Aussage, welche Reihenfolge hier die wahre und richtige ist, es gibt auch nicht das bewegte System. Die Dinge müssen richtig verstanden werden, und dafür muss man dann auch bereit sein und erstmal die Fakten akzeptieren, wenn man aber einfach nur darum kämpft nicht Unrecht zu haben, und bei Fehlern die einem aufgezeigt werden, so was von aus der Rolle fällt und frech wird wie Holle, dann helfen auch "Kompromisse" nicht weiter.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Mir geht es hier primär erstmal nur darum das Holle begreift, warum man die Anzeige der Uhr B nehmen muss, auch wenn das ein anderes Ereignis ist, nicht vor Ort und so weiter, der Sack Reis in China, kennst das ja.

Mir geht es primär darum, dass DK begreift, warum man nicht die Anzeige der Uhr B beim Treffen von A/C nehmen muss, wenn man gar keine Aussage über den Gang einzelner Uhren machen will. Es geht mir allein um die korrekte Aussage über den Gang aller zueinander ruhenden Uhren in jedem der beiden Systeme separat. Es geht explizit nicht systemübergreifend um einzelne Uhren aus Sicht von..., sondern um die Eigenzeit der Ruhesysteme, wie sie hier beschrieben ist:

Ruhesysteme von Punkten werden in der speziellen Relativitätstheorie Beobachter genannt. Die Zeit, wie sie für den Beobachter vergeht, wird Eigenzeit genannt.

Die Zeitdifferenz der Uhr C zwischen den Ereignissen A/C und B/C ist die vergangene Eigenzeit im ganzen Ruhesystem S' von Uhr C. Denn alle zu C ruhenden Uhren zählen in S' synchronisiert die gleiche Zeit wie C. Mit anderen Worten: C repräsentiert das ganze System S'. Dasselbe gilt für die in S synchronen Uhren A und B. Beide zeigen in S die vergangene Eigenzeit zwischen den Ereignissen A/C und B/C. Die Uhren A und/oder B repräsentieren synchronisiert das ganze System S.

Ist schon mal Quatsch, wurde ja auch nun erklärt, die Uhren A und B können nicht die in S vergangene Eigenzeit zwischen den beiden Ereignissen messen, weil jeweils immer nur eine Uhr vor Ort ist. Und Uhren repräsentieren kein System. Es ist ja wohl unstrittig, dass A und B in S synchron gehen aber in S' eben asynchron.

Noch mal zum Begriff Eigenzeit:

Als Eigenzeit (Symbol τ) eines bewegten Objekts (entlang einer beliebigen Weltlinie) bezeichnet man die Zeit, die eine “mitbewegte” Uhr zeigt. Jede Weltlinie hat eine eigene Eigenzeit.
Wir werden sehen, die Eigenzeit ist die auf einer Weltlinie gemessene Länge in der Minkowski-Metrik und deshalb auch Lorenz-invariant.

Im Gegensatz dazu ist die Zeitkoordinate (auch Koordinatenzeit) eben eine von vier Koordinaten im verwendeten Koordinatensystem und transformiert sich, wenn wir auf ein anderes Koordinatensystem übergehen.

Das erklärt den Unterschied zwischen Eigenzeit und einer Koordinatenzeit oder einer Zeitkoordinate wohl besser, als das von Wikipedia.

Deshalb tauschen die gekrönten Häupter in meinem Märchen auch jeweils die ganze in ihrem Königreich S und S' produzierte Menge Waren aus und nicht bloß einen Teil, nur weil Daniels Spione systemübergreifend beobachtet haben. Was die beobachten ist irrelevant! Die Produktion startet für beide gleichzeitig beim Treffen A/C mit t = t' = 0 und endet für beide gleichzeitig beim Treffen B/C mit Δt = γ ∙ Δt'.

Das ist nicht möglich, da ja wohl nicht nur an einem Ort in jedem Reich produziert wird, sondern über das Reich verteilt, kann die Produktion nicht für beide gleichzeitig überall starten. Sie kann in S gleichzeitig starten, überall, dann startet sie aber nacheinander für den Beobachter in S'. Es ist wie es ist Holle, wenn A/C sich treffen, wird bei B schon 1,67 Jahre lang produziert und am anderen Ende wird erst in ein paar Jahren mit der Produktion begonnen. So ist es für König C eben.

Es gibt einfach keine systemübergreifende Gleichzeitigkeit, egal was Du auch immer noch für Märchen erzählen wirst, es bleiben dann nur Märchen und haben nichts mit Physik zu tun. Es heißt ja nicht ohne Grund Relativität der Gleichzeitigkeit. Du kannst Du nicht aushebeln, in dem Du Märchen erzählst.


Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

 
@Rudi Knoth

Es ist unstrittig, dass zu Beginn die Uhren A und C beim Treffen von A und C C dieselbe Zeit wie die Uhr A hat. Dies wird man auch in allen denkbaren Inertialsystemen feststellen.

Ja, das ist unstrittig. Denn das Treffen dieser Uhren ist ein Ereignis am Ort von A. Die Zeit A=C beim Ereignis ist invariant, d.h. man wird diese auch in allen denkbaren Inertialsystemen so feststellen. Dazu kann man sich einfach zwei ideale Uhren am selben Ort vorstellen: Die Uhr A, die im System S permanent ruht und die Uhr C, die im System S' permanent ruht. Sie zeigen jeweils ihre Eigenzeit an, die auch die Koordinatenzeit im jeweiligen Ruhesystem ist.

Allerdings ist nur im Ruhesystem von A und B es gegeben daß A=B gleichzeitig mit A=C zu Beginn des Weges von C ist. Dies gilt aber nicht in anderen Koordinatensystemen.

Ja, auch das ist unstrittig. Das Anzeigen der Zeit B=A am Ort von B ist ein zweites Ereignis an einem von A verschiedenen Ort. Die beiden Ereignisse (A=C und B=A) sind also in jedem anderen Ruhesystem nicht gleichzeitig, auch nicht im Ruhesystem von C.

Denn die Relativität der Gleichzeitigkeit besagt: Finden in einem Inertialsystem zwei Ereignisse an verschiedenen Orten gleichzeitig statt, so finden diese in einem relativ dazu bewegten Inertialsystem zu verschiedenen Zeiten statt.

Ich nehme mal als Beispiel die Reise von der Erde nach Alpha-Centauri mit der Geschwindigkeit 0,8 c und der Weglänge in S von 4 LJ. weil da die Zahle nicht so "krumm" sind. Die Uhren A und B sind dabei synchrone Uhren auf der Erde und Alpha-Centauri und die Uhr C ist die des Raumschiffs.

Nun erstmal zu dem System S, in dem die Uhren A und B ruhen. Da dauert die Reise in diesem System 5 Jahre. Die Uhr B zeigt also bei der Ankunft von Uhr C 5 Jahre und die Uhr C 3 Jahre an. Man kann also ohne Zweifel von einer Zeitdilatation der Reisezeit von Uhr C sprechen. Dies ist ja wohl unstrittig.

Ja, auch das ist unstrittig.

Hier möchte ich besonders betonen, dass auch die Ankunft von C (Raumschiff) am Ort B (α Centauri) ein Ereignis ist, und dass die Zeiten t' = 3 Jahre bei C und t = 5 Jahre bei B ebenfalls invariant sind, d.h. man wird diese Dauer der Reise in allen denkbaren Inertialsystemen so feststellen, idem man einfach die beiden Differenzen bildet.

Wir haben also unstrittig zwei Ereignisse dingfest gemacht:
1. Start: Die Uhren A und C befinden sich gleichzeitig am Treffpunkt A/C
2. Ankunft: Die Uhren B und C befinden sich gleichzeitig am Treffpunkt B/C

Und wir haben eindeutig festgestellt – hoffentlich ohne uns wieder in Formulierungs-Diskussionen zu verlieren – dass zwischen diesen Ereignissen Start und Ankunft
1. Im Inertialsystem von C (Raumschiff) 3 Jahre Koordinatenzeit vergangen sind.
2. Im Inertialsystem von A und B (Erde - α Centauri) 5 Jahre Koordinatenzeit vergangen sind.

Zu Punkt 1: Alle zu C ruhenden Uhren zählen die Koordinatenzeit ihres Inertialsystems synchron.
Zu Punkt 2: Alle zu A und B ruhenden Uhren zählen die Koordinatenzeit ihres Inertialsystems synchron.

Die Dauer 3 Jahre und 5 Jahre gilt also invariant für ein- und denselben physikalischen Vorgang – die "Reise" – zwischen den Ereignissen Start und Ankunft. In allen denkbaren Inertialsystemen wird darüber übereingestimmt, dass es so ist.

Besonders betonen möchte ich noch:
Diese Feststellung ist ganz unabhängig davon, ob die Uhren A und B in einem denkbaren Inertialsystem synchron sind oder nicht. Wir wir gesehen haben, sind sie in der Regel nicht synchron und das Start-Ereignis A=C am Ort von A ist in der Regel nicht gleichzeitig mit B=A am Ort von B, sondern beides gilt nur im Ruhesystem von A und B.

Trotzdem sind aber die Zeiten bei den Ereignissen eindeutig: In allen denkbaren Inertialsystemen wird übereingestimmt, dass "die Reise" 3 Jahre Koordinatenzeit im Inertialsystem von C und 5 Jahre Koordinatenzeit im Inertialsystem von A und B gedauert hat.

Vielleicht können wir uns soweit mal einigen?

Möglicherweise fällt eine Ähnlichkeit auf zu meiner Gleichung: Dauer = 3 Jahre = 5 Jahre. Es ist einfach die Dauer der Reise in den beiden Ruhesystemen S und S', über die in allen denkbaren Inertialsystemen übereingestimmt wird... zwei Zeitangaben für einen absoluten Vorgang zwischen zwei absoluten Ereignissen, gemessen mit drei idealen Uhren.