Symmetrie noch einfacher, mit Isotopenuhr und Newton

[Daniel K.]

In diesem Beitrag wurde als Modell für die RdG die unterschiedlichen Zeitzonen von London und Paris genannt. Aber es gibt ja etwa für den Amateurfunk nicht nur die lokale Zeit sondern auch die globale Zeit UTC. Was würde denn passieren, wenn B und C zur selben UTC Zeit ihre Behälter abfüllen würden und dann beim Zusammentreffen diese abwiegen würden. Dann würde doch die gleiche Zeit festgestellt werden. Nur wie kann man dies denn auf das Problem mit den drei Uhren anwenden.


Mein Vorschlag wäre:

Eine Reihe von zueinander ruhenden synchronen Uhren bewegt sich mit der halben Geschwindigkeit entlang der Verbindungslinie von A nach B. Die Uhren A und B werden dann vor dem Treffen von Uhr A und C mit diesen Uhren aus dieser Reihe, die gerade bei den Uhren A und B sind, synchronisiert. Dann sollten die Uhren B und C bei ihrem Treffen die gleiche Zeit anzeigen oder?

Denn in dem System dieser synchronen Uhren bewegen sich die Uhren B und C mit gleicher Geschwindigkeit auf die Mitte der Strecke zu. Daher müssten sie dieselbe Zeit beim Treffen anzeigen. Da Prinzip dazu kann man in diesem Minkowski-Diagramm sich anschauen. Allerdings wurde es für v=0,8 c gezeichnet.

Moin Rudi, man kann so vieles machen, aber ich verfolge hier ein primäres und eindeutiges Ziel, und was Du vorschlägst ist dazu kontraproduktiv, ist keine schlechte Idee, aber zu komplex und führt an dem vorbei, was ich erstmal geklärt wissen will. Wir können da gerne alles mögliche dann weiter noch zusätzlich machen.


Das Problem von Holle ist:

Ganz elementar und groß, er will im Ruhesystem S' der bewegten Uhr C die Differenz für die dort bewegte Uhr nicht richtig berechnen, er will immer die Startzeit der Uhr A von der Ankunftszeit der Uhr B abziehen und bekommt so seine 3 Jahre, 3 s oder Stunden oder was auch immer. Und er predigt die ganze Zeit, ja aber die Uhr B zeigt eben invariant für alle mehr an als die Uhr C darum ist diese Uhr auch in den zwei Jahren der Reise der Uhr C eben mehr Einheiten lang gelaufen als die Uhr C.

Er weiß, nach der SRT gilt etwas anders, nämlich Δt' γ⁻¹ = 3γ⁻¹ Jahre = 1,8 Jahre.

Gehen wir mal an den Bahnhof mit Kurt, da hat Holle so was von vehement erklärt, die Zugfahrt hat genau 1,8 Jahre gedauert, weil Holle 1.0 links am Bahnhofsende und Rudi in der Lok sich trafen und die Uhr am Bahnhof von Holle zeigte 3 Jahre wie die von Kurt und die in der Lok eben 1,8 Jahre.

Das würde ich mir von niemandem sagen lassen und es würde auch niemand behaupten, der bei Verstand ist. Die 5 Jahre sind völlig aus der Luft gegriffen. Die hat niemand auf einem Foto von den Uhren bei der Ein- oder Ausfahrt der Lok. Alle bekommen die gleichen Bilder mit 0 auf beiden Stoppuhren bei der Einfahrt und mit 1,8 und 3 Jahren auf den Stoppuhren bei der Ausfahrt. Das nennt man invariant. Die 3 Jahre und 1,8 Jahre sind doch deutlich auf allen Fotos zu sehen, die vor Ort bei der Ein- und Ausfahrt der Lok gemacht werden.
of zeigen dann 3 Jahre an.

Ja, es sind zwischen den Ereignissen Ein- und Ausfahrt der Lok genau 3 Jahre am Bahnhof vergangen und im Zug eben 1,8 Jahre. Alle im Zug sehen das eindeutig auf ihrer eigenen Stoppuhr und alle am Bahnhof sehen es eindeutig auf ihrer eigenen Stoppuhr. Während der Durchfahrt der Lok sind die Fahrgäste um 1,8 Jahre gealtert und die Leute am Bahnhof sind um 3 Jahre gealtert, was alle auch am eigenen Haarwuchs deutlich erkennen.

Wenn jetzt jemand mit seiner Stoppuhr kommt, die 5 Jahre oder sowas anzeigt, dann saß er weder im Zug noch am Bahnhof oder falls doch, dann hat er den Schuss äh die Pfeife vom Lokführer nicht gehört und vermutlich geistesabwesend von der RdG geträumt. Jeder Träumer könnte mit seiner Uhr antanzen und alle würden etwas anderes anzeigen. Das ist natürlich Unsinn. Sie müssen schon die Zeit im eigenen Ruhesystem zwischen den Ereignissen Ein- und Ausfahrt der Lok stoppen, wenn sie etwas Vernünftiges über die Dauer dieser Durchfahrt aussagen wollen.

Dabei ist das genau mathematisch das Beispiel von Centauri, und da erklärt Holle, der Reisende hat 3 Jahre gezählt und im System Erde/Centauri sind 5 Jahre vergangen, für alle und jeden und überhaupt. Diese 5 Jahre sind die 5 Jahre, die Kurt auf der Uhr am Zugende von Holle 2.0 sieht. Die sind aber für Kurt nie auf der Uhr von Holle oder im Zug während den 3 Jahren die seine Uhr gezählt hat vergangen.

Als man Holle seinen Widerspruch aufgezeigt hat und die Differenzen aller Uhren in beiden Systemen vorgerechnet, ist er ausgestiegen, zu dieser Darstellung hat er bis heute nicht ein Wort verloren, er versteht einfach gar nicht, wie das kommt.


Ganz konkret:

Es geht darum zu zeigen, dass jedes System gleichberechtigt ist, nicht dass das System mit 2 Uhren bevorzugt das Ruhesystem ist, beim Beispiel mit dem Bahnhof hat Holle doch wirklich erklärt, für Kurt am Bahnhof geht seine bei ihm ruhende Uhr mit 3 Jahren dilatiert, weil sie weniger als die im Zugende mit 5 Jahren anzeigt.


Er ging so weit der Uhr im Zugende zu verbieten, bis 5 Jahre zu zählen, sie sollte einfach bei 1,8 Jahre angehalten werden, damit Kurt die 5 Jahre nicht ablesen kann:

Nun ja, es ist unstrittig, dass die Uhr welche nun 5 Jahre anzeigt, im Zug war und zwar im Endes des Zuges. Dass die Uhr am Ende des Zuges, nun bei Kurt gleichzeitig mit dem Treffen der Lok am linken Ende des Bahnhofs bei Holle, 5 Jahre anzeigt ist eine Tatsache, daran gibt es nichts zu rütteln.

Doch, daran gibt es viel zu rütteln. Die Uhr, die Kurt am Zugende fotografiert, zeigt nicht 5 Jahre an. Es ist nämlich eine Stoppuhr, die am Zugende stillsteht und genau 1,8 Jahre anzeigt, wie auch alle anderen Stoppuhren im Zug. Sie werden von allen Fahrgästen im Zug instantan gleichzeitig betätigt, wenn der Lokführer die Pfeifsignale gibt: 1. als die Lok bei Kurt vorbei fährt und 2. als sie bei Frau Holle vorbei fährt. Es entspricht dem, was ich immer "Fall A" nannte.

Schon lächerlich.


Nun aber wirklich ganz konkret:

Bei dem Beispiel hier haben wir in London und Paris je eine Uhr, A und B und beide gehen asynchron, warum sie es machen ist erstmal egal, für Holle im Flieger ist das einfach so gegeben und seine Uhr im Flieger zählt für den Flug nur 1:20 h und die in Paris zeigt aber eben 2:20 Uhr an. Ein Ruhesystem ist ein Ruhesystem, es gibt keinen Unterschied in diesem System selber, ob man was mit Newton oder SRT rechnet, also nicht an den Koordinatenwerten im eigenen System. Ja so grob zumindest, der Punkt ist, natürlich würde jeder normale Mensch in diesem Fall sagen, ja nee ist klar, Zeitverschiebung, die Uhren laufen asynchron, wollen wir wissen, wie viel Zeit die Uhr in Paris gezählt hat, in den 1:20 h die Holle auf seiner Uhr im Flieger auf der Reise gezählt hat, dann muss man eben natürlich die Anzeige der Uhr in Paris nehmen, als der Flieger in London gestartet ist, eben die 1:00 Uhr. Und dann passt alles, 2:20 h - 1 h = 1,20 h.

Und ich bin relativ sicher, auch Holle würde im echten Leben bei so einem Flug so rechnen und nicht allen in Paris erklären, sie sind in der Zukunft, es gab einen Zeitsprung, oder so, und man muss unbedingt die Startzeit von der Uhr A aus London von der Anzeige der Uhr B in Paris abziehen.

Aber sobald wir ein relativistisches Beispiel haben, auch mit zwei asynchronen Uhren, steigt Holle geistig total aus dem Flieger, da darf man auf keinen Fall die Anzeige der Uhr B beim Start nehmen, weil da ist man ja gar nicht vor Ort, das ist ja die Zukunft die man von London aus da wo bei Paris sieht, die zählt nicht, man darf nicht, nicht, nicht die Anzeige der Uhr B beim Start nehmen und dann von der Anzeige beim Treffen mit der Uhr B abziehen.

Es ist egal, dass die Uhr des Königs B für König C (Holle im Flieger) zur Uhr A eben asynchron geht, juckt nicht, will keiner wissen, die Uhr wird durchgestrichen und weggeworfen, hat keiner gesehen, war keiner da, ein Sack Reis in China, interessiert einfach nicht, es muss unbedingt die Anzeige der Uhr A genommen werden. Und es ist im egal, dass er damit einen falschen Wert berechnet, der im Widersprich zur SRT steht. Denn natürlich hat die Uhr B und alle zu C in S' bewegten Uhren eben im Rahmen der SRT nur Δt' γ⁻¹ = 2 γ⁻¹ Jahre = 1,33 Jahre gedauert, weil die Uhr B mit 1,67 Jahren gestartet ist.


Ganz deutlich:

Holle muss einfach erstmal begreifen, warum man gleichzeitig beim Start die Anzeige der Uhr B ablesen und dann diesen Wert von der Anzeige der Uhr B beim Treffen abziehen muss, um die richtige Differenz zu bekommen. Und dass seine Rechnung einfach falsch ist, das keiner von uns die Anzeige der Uhr B beim Treffen mit 3 Jahren bestreitet und dass das so wahr ist, aber im Ruhesystem S' der Uhr C eben nicht bedeutet, die Uhr B hat in den 2 Jahren die die Uhr B für die Reise gezählt hat, die 3 Jahre gezählt. Hat sie nicht.

Und das können wir so auch auf der Anzeige der Uhr A selber sehen, weil alle Uhren die im Ruhesystem der Uhr C bewegt waren haben nur 1,33 Jahre in den 2 Jahren gezählt, die die Uhr C gezählt hat, eben so wie es die SRT vorgibt.

Holle scheitert weiter an der RdG, und da können wir noch weitere Systeme mittig einführen, bringt nichts, solange Holle nicht versteht, dass das Beispiel hier mit London/Paris sich nur durch den Grund für das asynchrone laufen der Uhren A und B von dem am Bahnhof, dem Märchen, und allen anderen Beispielen mit den 3 Uhren unterscheidet.

Es ist aber immer so, dass wir ein Ruhesystem haben und in dem sind die beiden Uhren A und B die dort bewegt sind und asynchron gehen. Und wir eine eigene Uhr C haben und wir erst die Uhr A und dann die Uhr B treffen. Und wir dann wissen wollen, wie viele Zeiteinheiten haben die Uhren A und B in der Zeit gezählt, in der unsere Uhr C eben 2 Jahre oder 3 Jahre oder was auch immer gezählt hat.

Und das rechnet man auch ohne SRT und nur mit Newton einfach so aus, dass man die Uhr B zweimal abliest, einmal gleichzeitig beim Start und dann das zweite Mal beim Treffen. Und so bekommt man in allen Beispielen die Zeitdifferenz im anderen System, die wirklich gegeben ist im eigenen Ruhesystem. Und das wird auch durch die Anzeige der Uhr A ja noch mal bestätigt.


Mit Grafik:



Für den Beobachter in S' den Ruhesystem der Uhr C zeigt die Uhr B beim Treffen A/C gleichzeitig t₀₂ = + 1,67 J an. Das ist eine Tatsache, das ist nicht ein "nicht invarianter Koordinatenwert" aus der Zukunft den C da wo weit weg sieht und keiner ist vor Ort da ist D und macht ein Foto.

Holle versteht nicht, dass die Anzeige der Uhr B hier im Beispiel mit t₀₂ = + 1,67 J im Ruhesystem der Uhr C so real physikalisch gegeben ist, wie die Anzeige der Uhr in Paris mit 1:00 Uhr, wenn er mit dem Flieger in London startet und die Uhr dort eben 0:00 Uhr anzeigt. Dass ist das zentrale Problem von Holle. Ganz sicher kann er sich das mit London und Paris vorstellen, Zeitverschiebung, unterschiedliche Zeitzonen, kein Problem, denke mal das begreift auch Holle noch innerhalb eines Tages richtig. Und da würde auch er wohl dann die Anzeige der Uhr B aus Paris beim Start in London nehmen und von der Anzeige der Uhr B beim Treffen in Paris abziehen und nicht darauf bestehen, man muss aber die Anzeige der Uhr aus London nehmen und von der in Paris bei der Landung abziehen.

Es gibt hier physikalisch in den Ruhesystemen in denen wir die Szene erstmal beschreiben keinen Unterschied, warum für den Reisenden die Uhren A und B asynchron gehen, spielt für die Berechnung der richtigen Differenz keine Rolle.

Die SRT kommt doch dann erst bei höheren Geschwindigkeiten zusätzlich zum Tragen, wenn nämlich richtig gerechnet wird, also die Anzeiger der Uhr B beim Start von der bei der Ankunft abgezogen wird, und es zwischen der Zeit die im Flieger gezählt wurde und die man nur bei der Uhr B berechnet hat, einen Unterschied gibt. Und wenn die Leute am Start- und Zielort schwören, ihre Uhren gehen für sie selber eben nicht asynchron.

Erst ab dem Punkt kommt die SRT dazu.

Aber Holle kommt nie zu diesem Punkt, er scheitert schon klassisch an der richtigen Berechnung der Differenz.


So, ich hoffe ich habe Dir, lieber Rudi genau erklärt, was Ziel des Threads ist, und wo Holle eben leider noch immer stolpert. Solange Holle das nicht begreift, solange er nicht versteht, dass man auch im Rahmen der SRT die Differenz so berechnet, wie hier im Beispiel London/Paris, bringt es nichts groß ihm weiter was über die SRT zu erklären. Ich habe ja auch extra einen Thread aufgemacht, mit Regen am Bahnhof und nur mit Newton, da ist Holle ja auch ausgestiegen.

Rudi, solange die Grundlagen nicht verstanden sind, wird Holle hier nie weiter kommen. Und sein Benehmen wird vermutlich auch weiter so ätzend bleiben.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Ich denke mal für den Anfang hab ich hier da doch schon mal war vorgelegt, man kann sicher noch einiges dazugeben, aber wer verstehen will, sollte hier doch etwas mit anfangen können.

Klar kann man etwas damit anfangen, es wird sehr deutlich, dass du da einen groben Denkfehler machst.

Sicher nicht Holle.

Die Menge an Atomkernen, die im Ruhesystem von A = London und B = Paris bei B zerfällt während C von A nach B fliegt, die richtet sich in keiner Weise nach dem, wie es für C aussieht.

Nein sie richten sich nicht nach C, sie zerfallen einfach, sie richten sich auch nicht nach A oder B. Sie zerfallen in ihrem Ruhesystem mit der Halbwertszeit.

Die Kerne zerfallen ganz normal wie es sich gehört nach dem Relativitätsprinzip: In allen Inertialsystemen mit der gleichen Halbwertszeit. Wieviel jeweils zerfallen ist zwischen den Ereignissen kann man eindeutig als Differenz bei den Ereignissen abwiegen. So sieht's aus, und zwar invariant "für" alle. Bei den Ereignissen Start/Ankunft legt die Natur die Karten auf den Tisch. Da ist Schluss mit "für ...". Die Fakten sind eindeutig.

Die Gleichzeitigkeit von zwei Ereignissen die räumlich getrennt sind, die mag sich nicht nach was auch immer richten, Fakt ist, sie ist systemabhängig, die Behälter A und B wurden im Ruhesystem S der beiden Behälter gleichzeitig mit dem 1 kg an Isotopen bestückt, unstrittig. Und unstrittig ist, dass im Ruhesystem des Fliegers C diese beiden Behälter nicht gleichzeitig befüllt wurden, erst wurde der Behälter B befüllt und dann Behälter A.

Und es gibt hier keine richtige Reihenfolge oder Aussage, beides ist so im jeweiligen Ruhesystem richtig.

Wie auch richtig ist, dass C im Ruhesystem S der Uhren A und B bewegt ist, aber im Ruhesystem von C eben ruht. Die Geschwindigkeit "richtet" sich hier auch nicht nach einer Uhr oder einem System, dass so zu formulieren, wie Du es machst ist Unfug und sinnfrei.

Holle, Du scheiterst an der RdG, ist wirklich so, für Dich ist die Gleichzeitigkeit der Befüllung der Behälter A und B systemübergreifend gegeben, dass ist für Dich eben die wahre richtige echte Gleichzeitigkeit. Dass für C das da bei B anders ausschaut, wenn C auf A trifft, ist für Dich nicht real, dass ist für nicht nicht invariant, dass ist was für "..." ganz wo anders, nicht vor Ort, der Sack Reis eben.

Und genau das belegt, Du scheiterst an der RdG und dem Relativitätsprinzip!

Denn beide Systeme sind gleichberechtigt und das auch was ihre individuelle Gleichzeitigkeit angeht.

Im Ruhesystem der Uhr C für den Flieger werden die beiden Behälter A und B ganz real nicht gleichzeitig befüllt, sondern nacheinander, zuerst B und dann einige Zeit später der Behälter A. Und weil das so ist, ist beim Treffen C/B eben in B so viel mehr zerfallen, als in C. Aber man kann gleichzeitig im Ruhesystem der Uhr C mal den Behälter A wiegen und wird feststellen, ja bei dem ist viel weniger zerfallen, als im Behälter B.

Du kommst einfach nicht damit klar, dass die Zeit nicht mehr absolut ist, dass zwei Ereignisse die für Dich in einem System gleichzeitig sind, ganz real, in einem anderen System nun auf einmal ganz real nacheinander stattfinden sollen. Für Dich ist das was wie eine optische Täuschung, so wie sieht kleiner aus, weil weit weg, ist aber nicht kleiner. So meinst Du, sieht nur aus wie nicht gleichzeitig, weil nicht vor Ort, Sack Reis, aber real ist es doch gleichzeitig weil es gibt nur einen absoluten Abstand im Raum und auch nur einen in der Zeit. Ist so, man kann das zwar unterschiedlich messen, ist aber dann nur unterschiedlich gemessen, dahinter steckt immer ein einziger wahrer absoluter Abstand, im Raum wie in der Zeit. Wenn zwei Ereignisse 3 s auseinanderliegen, dann ist es so, ja Hans kann da 4 s messen, und Peter auch 5 oder 2 oder was auch immer wer wo wie messen will, aber alle messen nur was unterschiedliches, vom den was absolut einmalig eben 3 s dauert.

Damit bist Du in der Welt von Newton gefangen Holle, mein Beileid.

Nehmen wir noch einen Flieger D dazu, der startet auch bei A = London, gleichzeitig mit C auf der Startbahn direkt daneben. Er fliegt viel schneller als C, macht aber einen Umweg mit Zwischenlandung in Frankfurt und fliegt erst dann weiter nach Paris. D landet trotzdem gleichzeitig mit C in Paris auf der Landebahn direkt daneben, weil er den Umweg durch seine höhere Geschwindigkeit wett macht. Was meinst du wohl, wird er in Paris feststellen? Wieviel Materie ist im Flieger C zerfallen und wieviel in Paris? Er wird natürlich genau die gleichen Mengen feststellen wie alle anderen dort, wie auch C und B und überhaupt alle. Da ist Schluss mit "für ...". Die Fakten sind eindeutig, auch "für" D.

Holle, immer und immer und immer wieder und immer und immer wieder erklären wir Dir, dass die Anzeigen der Uhren oder der getrunkenen Maß Bier, oder die Menge die noch übrig ist an Isotopen unstrittig und invariant ist. Natürlich zeigt die Uhr B beim Treffen 3 Jahre an und die Uhr C nur 2 Jahre.

Wie oft noch Holle, soll man Dir das so bestätigen und erklären, dass man diese Tatsache nie bestritten hat und auch nie wird? Wie oft Holle?

Du kommst immer und immer und immer wieder damit an und sagst, ja aber die 3 Jahre, die kann doch jeder sehen und die 2 Jahre die doch auch und keiner wird doch wohl bestreiten, dass 3 mehr als 2 ist. Genau Holle, richtig, kann jeder sehen, kann keiner bestreiten, hast Du gut erkannt, 3 ist mehr als 2.

Es geht aber nicht nur im diese Anzeige, sondern um eine Differenz, die man aus zwei Werten errechnen muss. Und die richtige Differenz für die Uhr B kannst Du auf der Grafik von mir erkennen, Δt = t₀₃ − t₀₂ = 1,33 J genau diese Zeit zählt die Uhr B in den 2 Jahren, welche die Uhr C zählt. Und genau das bestätigt auch die SRT, die bewegte Uhr B geht dilatiert im Ruhesystem der Uhr C es gilt eben Δt = 2 γ⁻¹ J = 1,33 J und auch die Uhr A zeigt das gleichzeitig mit t₀₆ = 1,33 J so an.

Also ja, wer auch immer wo auch immer eine Runde fliegt und von wo dann wie schnell beim Treffen B/C ankommt, er wird die 3 Jahr auf der Uhr B und die 2 Jahre auf der Uhr C so bestätigen, ebenso dass bei B mehr zerfallen ist als bei C. Aber wenn er zu C ruht, dann wird er auch bestätigen, dass bei A noch viel weniger zerfallen ist, als bei C, und dass die Uhr A erst 1,33 Jahre anzeigt.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Das ist genau die Situation mit den drei Uhren. Die dritte Uhr C dilatiert zwischen Start und Landung. Denn A und B ruhen zueinander und laufen synchron zur UTC-bereinigten Zeit. C startet bei A und landet bei B, dass heißt C dilatiert gegenüber A und B.

Die Uhr C dilatiert nur im Ruhesystem der Uhren A und B gegenüber diesen beiden Uhren, so wie sie auch nur in deren Ruhesystem die bewegte Uhr ist. Im Ruhesystem der Uhr C dilatieren die dort bewegten Uhren A und B.


Das ist der Weg ...

[Rudi Knoth]

@Daniel K. » Sa 25. Nov 2023, 21:47

Eine Reihe von zueinander ruhenden synchronen Uhren bewegt sich mit der halben Geschwindigkeit entlang der Verbindungslinie von A nach B. Die Uhren A und B werden dann vor dem Treffen von Uhr A und C mit diesen Uhren aus dieser Reihe, die gerade bei den Uhren A und B sind, synchronisiert. Dann sollten die Uhren B und C bei ihrem Treffen die gleiche Zeit anzeigen oder?

Denn in dem System dieser synchronen Uhren bewegen sich die Uhren B und C mit gleicher Geschwindigkeit auf die Mitte der Strecke zu. Daher müssten sie dieselbe Zeit beim Treffen anzeigen. Da Prinzip dazu kann man in diesem Minkowski-Diagramm sich anschauen. Allerdings wurde es für v=0,8 c gezeichnet.

Moin Rudi, man kann so vieles machen, aber ich verfolge hier ein primäres und eindeutiges Ziel, und was Du vorschlägst ist dazu kontraproduktiv, ist keine schlechte Idee, aber zu komplex und führt an dem vorbei, was ich erstmal geklärt wissen will. Wir können da gerne alles mögliche dann weiter noch zusätzlich machen.

Nun gut dann nehmen wir für den "realen Fall" einfach die UTC-Zeit oder GMT-Zeit. Das sollte dann doch eher passen, um die "richtige Zeit" in Paris zu erhalten.

Gruß
Rudi Knoth

[Daniel K.]

Eine Reihe von zueinander ruhenden synchronen Uhren bewegt sich mit der halben Geschwindigkeit entlang der Verbindungslinie von A nach B. Die Uhren A und B werden dann vor dem Treffen von Uhr A und C mit diesen Uhren aus dieser Reihe, die gerade bei den Uhren A und B sind, synchronisiert. Dann sollten die Uhren B und C bei ihrem Treffen die gleiche Zeit anzeigen oder?

Denn in dem System dieser synchronen Uhren bewegen sich die Uhren B und C mit gleicher Geschwindigkeit auf die Mitte der Strecke zu. Daher müssten sie dieselbe Zeit beim Treffen anzeigen. Da Prinzip dazu kann man in diesem Minkowski-Diagramm sich anschauen. Allerdings wurde es für v = 0,8 c gezeichnet.

Moin Rudi, man kann so vieles machen, aber ich verfolge hier ein primäres und eindeutiges Ziel, und was Du vorschlägst ist dazu kontraproduktiv, ist keine schlechte Idee, aber zu komplex und führt an dem vorbei, was ich erstmal geklärt wissen will. Wir können da gerne alles mögliche dann weiter noch zusätzlich machen.

Nun gut dann nehmen wir für den "realen Fall" einfach die UTC-Zeit oder GMT-Zeit. Das sollte dann doch eher passen, um die "richtige Zeit" in Paris zu erhalten.

Also nun ja, eigentlich braucht man da nun nicht wirklich so eine Angabe, noch mal ganz deutlich, im ersten Beispiel haben wir das Ruhesystem des Fliegers, der Uhr C oder S', wie auch immer, das System wo Holle gerne nur eine Uhr haben will und meint, dort würde die Uhr real absolut dilatiert laufen.

Und da haben wir dann auch die Uhren A und B und beide gehen asynchron.

Schau, Holle schreibt immer und immer wieder, ja egal was die Uhr B auch anzeigt, beim Treffen A/C, dass ist egal, B ist ganz wo anders, dass ist ein anderer Ort, das ist ein andere Ereignis, kann ja sein, dass die vorgeht, aber interessiert nicht, nur was die Uhr A anzeigt ist wichtig, die ist beim Ereignis dabei, diese Zeit halten wir mal fest. Und dann beim zweiten Treffen B/C zählt nur die Uhr B, was die jetzt anzeigt und von dieser Anzeige wird eben die Anzeige A abgezogen und so bekommt man dann mehr als Differenz als die Uhr C anzeigt.

Diese Spiel spielt Holle so die ganze Zeit, man erklärt ihm immer wieder, ja aber die Uhr B geht ja asynchron, juckt ihn nicht die Bohne, er findet anscheinend gar nicht den Bezug dazu. Er ist auf die Uhr A fixiert.

Aber im realen Leben, in einem Ruhesystem, seines, dem Flieger, würde er ja wohl dann doch berücksichtigen, dass die Uhren A und B in London und Paris asynchron gehen. Und er würde doch wohl, hoffe ich mal, dann doch erkennen, dass man die richtige Differenz dadurch berechnet, dass man die Anzeige der Uhr B gleichzeitig mit dem Start von C bei A von der Anzeiger der Uhr B beim Treffen B/C abzieht und nicht die Anzeige der Uhr A abzieht.

Wenn er dass aber begreifen kann, was der erst Schritt wäre, und den sollte er doch noch wirklich schaffen, ist es nicht weit den zweiten Schritt auch noch zu schaffen und zu begreifen, in unseren Beispielen sind die Ruhesystem der Uhr C nie anders geartet. Es ist genau so, auch da geht die Uhr B eben vor, zur Uhr A asynchron und auch da muss man eben schauen, was zeigt die Uhr B gleichzeitig beim Start von C bei A an. So wie man schauen muss, was zeigt die Uhr B in Paris beim Start bei A an.

Aktuell packt Holle diesen zweiten Schritt nicht, er will einfach nicht begreifen, dass man hier die Anzeige der Uhr B nehmen muss, um die richtige Differenz zu berechnen, er erklärt immer wieder, ja egal was B anzeigt, ist ja nicht beim Treffen A/C dabei, ist ja wo anders, nicht vor Ort, ein anderes Ereignis, die Anzeigen von Uhren bei anderen Ereignissen zählen nicht, man darf nur mit der Anzeige der Uhr A rechnen.

Mir geht es hier primär erstmal nur darum das Holle begreift, warum man die Anzeige der Uhr B nehmen muss, auch wenn das ein anderes Ereignis ist, nicht vor Ort und so weiter, der Sack Reis in China, kennst das ja.

Wirklich, ich möchte hier dass Holle schnallt, ja gut, macht doch wo schon Sinn die Anzeige der Uhr B mal gleichzeitig mit dem Treffen A/C zu nehmen und dann mit der Anzeige der Uhr B beim Treffen B/C zu verrechnen und siehe da oh Wunder, die bewegte Uhr zeigt mehr als die ruhende Uhr an, und ging dennoch langsamer und dilatiert. Womit dann die Aussage von Peter Kroll auch endlich mal als falsch erkannt wäre. Es gibt keine andere Art von Zeitdilatation wo die bewegten Uhren zur ruhenden Uhr schneller laufen, auch wenn sie mehr anzeigen. Gibt auch auch dann nicht, wenn Peter Kroll das mal behauptet hat.


Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

Schau, Holle schreibt immer und immer wieder, ja egal was die Uhr B auch anzeigt, beim Treffen A/C, dass ist egal, B ist ganz wo anders, dass ist ein anderer Ort, das ist ein andere Ereignis, kann ja sein, dass die vorgeht, aber interessiert nicht, nur was die Uhr A anzeigt ist wichtig, die ist beim Ereignis dabei, diese Zeit halten wir mal fest.

Na also, geht doch. So sieht's aus.

Und dann beim zweiten Treffen B/C zählt nur die Uhr B, was die jetzt anzeigt und von dieser Anzeige wird eben die Anzeige A abgezogen und so bekommt man dann mehr als Differenz als die Uhr C anzeigt.

Genau. So weiß man a) wieviel Zeit im Ruhesystem von A und B vergangen ist, und b) wieviel Zeit im Ruhesystem von C vergangen ist zwischen den beiden Treffen A/C und B/C (siehe unten). Man kann es direkt an den Differenzen sehen.

Diese Spiel spielt Holle so die ganze Zeit, man erklärt ihm immer wieder, ja aber die Uhr B geht ja asynchron, juckt ihn nicht die Bohne, er findet anscheinend gar nicht den Bezug dazu. Er ist auf die Uhr A fixiert.

Juckt nicht ist korrekt, aber dass ich keinen Bezug dazu finde ist Unsinn. Ich weiß das seit Jahren. Es ist allgemein bekannt. Ganz normale RdG. DK erklärt es unnötigerweise seit einem Jahr wieder und wieder und meinst noch immer, dass ich es nicht begreife. Hab's DK erst wieder vorgerechnet mit den 3,2 Minuten Vorlauf, woran er ja gescheitert ist, weil ihm diese banale Rechnung "zu stressig" war.

Ich habe DK von Anfang an gesagt, dass mich der Vorlauf einfach nicht interessiert, weil ich die Dilatation von A oder B im Ruhesystem von C anders zeigen will. Es geht auch anders. Man muss es nicht zwingend mit dem Vorlauf und der RdG ausrechnen!

[...] in unseren Beispielen sind die Ruhesystem der Uhr C nie anders geartet. Es ist genau so, auch da geht die Uhr B eben vor, zur Uhr A asynchron und auch da muss man eben schauen, was zeigt die Uhr B gleichzeitig beim Start von C bei A an. So wie man schauen muss, was zeigt die Uhr B in Paris beim Start bei A an.

Wenn DK mal begreifen könnte, dass man das nicht muss, das wäre der erste Schritt. Man kann, aber man muss nicht. Es steht mir frei, separate Aussagen zu machen über die verhangene Eigenzeit Δt im ganzen Ruhesystem S von A und B und Δt' im ganzen Ruhesystem von C. Das ist geschehen mit den festgestellten Differenzen zwischen A/C und B/C: Δt = γ∙Δt'.

Aktuell packt Holle diesen zweiten Schritt nicht, er will einfach nicht begreifen, dass man hier die Anzeige der Uhr B nehmen muss, um die richtige Differenz zu berechnen, er erklärt immer wieder, ja egal was B anzeigt, ist ja nicht beim Treffen A/C dabei, ist ja wo anders, nicht vor Ort, ein anderes Ereignis, die Anzeigen von Uhren bei anderen Ereignissen zählen nicht, man darf nur mit der Anzeige der Uhr A rechnen.

Seit einem Jahr packt DK diesen Schritt nicht. Er er will einfach nicht begreifen, dass man hier nicht die Anzeige der Uhr B beim Treffen A/C nehmen darf, wenn man die in jedem System separat vergangene Eigenzeit bestimmen will. Diese wird von allen zueinander ruhenden Uhren im System synchron gezählt. Asynchron laufende Uhren des anderen Systems an anderem Ort zu betrachten ist hier nicht zielführend. Die zwei Eigenzeiten von S und S' werden invariant festgestellt mit den Differenzen Δt in S und Δt' in S' zwischen den Ereignissen A/C und B/C vor Ort: Δt = γ∙Δt'.

Mir geht es hier primär erstmal nur darum das Holle begreift, warum man die Anzeige der Uhr B nehmen muss, auch wenn das ein anderes Ereignis ist, nicht vor Ort und so weiter, der Sack Reis in China, kennst das ja.

Mir geht es primär darum, dass DK begreift, warum man nicht die Anzeige der Uhr B beim Treffen von A/C nehmen muss, wenn man gar keine Aussage über den Gang einzelner Uhren machen will. Es geht mir allein um die korrekte Aussage über den Gang aller zueinander ruhenden Uhren in jedem der beiden Systeme separat. Es geht explizit nicht systemübergreifend um einzelne Uhren aus Sicht von..., sondern um die Eigenzeit der Ruhesysteme, wie sie hier beschrieben ist:

Ruhesysteme von Punkten werden in der speziellen Relativitätstheorie Beobachter genannt. Die Zeit, wie sie für den Beobachter vergeht, wird Eigenzeit genannt.

Die Zeitdifferenz der Uhr C zwischen den Ereignissen A/C und B/C ist die vergangene Eigenzeit im ganzen Ruhesystem S' von Uhr C. Denn alle zu C ruhenden Uhren zählen in S' synchronisiert die gleiche Zeit wie C. Mit anderen Worten: C repräsentiert das ganze System S'. Dasselbe gilt für die in S synchronen Uhren A und B. Beide zeigen in S die vergangene Eigenzeit zwischen den Ereignissen A/C und B/C. Die Uhren A und/oder B repräsentieren synchronisiert das ganze System S.

Deshalb tauschen die gekrönten Häupter in meinem Märchen auch jeweils die ganze in ihrem Königreich S und S' produzierte Menge Waren aus und nicht bloß einen Teil, nur weil DKs Spione systemübergreifend beobachtet haben. Was die beobachten ist irrelevant! Die Produktion startet für beide gleichzeitig beim Treffen A/C mit t=t'=0 und endet für beide gleichzeitig beim Treffen B/C mit Δt = γ∙Δt'.

Wirklich, ich möchte hier dass Holle schnallt, ja gut, macht doch wo schon Sinn die Anzeige der Uhr B mal gleichzeitig mit dem Treffen A/C zu nehmen und dann mit der Anzeige der Uhr B beim Treffen B/C zu verrechnen und siehe da oh Wunder, die bewegte Uhr zeigt mehr als die ruhende Uhr an, und ging dennoch langsamer und dilatiert.

Da rennt DK offene Türen ein. Das ist ein uralter Hut, schon vor Jahren von mir längst begriffen. DK schnallt einfach nicht, dass ich von einer ganz anderen Sache rede. Seit einem Jahr kapiert er nicht worum es geht und will mir immer seine langweilige RdG erklären und welche Uhr "im System" dilatiert geht. Das ist was für Anfänger, uninteressant für mich und für das was ich zeige.

Von mir aus kann DK gerne noch 10 Jahre lang im Forum die RdG erklären. Nur sollte er mich endlich mal aus dem bösen Spiel lassen und aufhören zu behaupten, dass ich die RdG nicht verstehe, hier und da gegen das Relativitätsprinzip verstoße, die SRT wilderlegen will und dergleichen Unsinn mehr. Er hat gefühlt schon 10 Fäden eröffnet mit solch abstrusen Behauptungen. Es reicht wirklich.
 

[Rudi Knoth]

@Daniel K. » Sa 25. Nov 2023, 23:08

Da nun die Diskussion schon fast 1 Jahr dauert (eventuell schon mit dem Beispiel mit dem Zug und den Bahnhofsuhren länger) will ich versuchen, die Thematik aus meiner Sicht zu beschreiben. Dabei will ich aufzeigen, wie man diese Thematik verstehen kann.

Es ist unstrittig, daß zu Beginn die Uhren A und C beim Treffen von A und C C dieselbe Zeit wie die Uhr A hat. Dies wird man auch in allen denkbaren Inertialsystemen feststellen. Allerdings ist nur im Ruhesystem von A und B es gegeben daß A=B gleichzeitig mit A=C zu Beginn des Weges von C ist. Dies gilt aber nicht in anderen Koordinatensystemen. Denn in jedem Koordinatensystem, in dem A und B sich bewegen, hat man folgende Unterschiede zum Ruhesystem von A und B:

1. Die Weglänge ist wegen der Längenkontraktion verkürzt.
2. die Uhren A und B sind nicht synchron. Also startet Uhr B zum Zeitpunkt des Treffens der Uhren A und C mit einer anderen Uhrzeit als A.
3. die Uhren A und B haben in diesen Systemen eine Zeitdilatation.

Ich nehme mal als Beispiel die Reise von der Erde nach Alpha-Centauri mit der Geschwindigkeit 0,8c und der Weglänge in S von 4LJ. weil da die Zahle nicht so "krumm" sind. Die Uhren A und B sind dabei synchrone Uhren auf der Erde und Alpha-Centauri und die Uhr C ist die des Raumschiffs.

Nun erstmal zu dem System S, in dem die Uhren A und B ruhen. Da dauert die Reise in diesem System 5 Jahre. Die Uhr B zeigt also bei der Ankunft von Uhr C 5 Jahre und die Uhr C 3 Jahre an. Man kann also ohne Zweifel von einer Zeitdilatation der Reisezeit von Uhr C sprechen. Dies ist ja wohl unstrittig.

Jetzt betrachten wir das Ganze aus dem System S', in dem die Uhr C ruht. Zuerst ist in diesem System der Abstand von Erde zu AC nicht 4 LJ sondern 2,4 LJ lang. Damit ist auch klar, daß die Uhr C am Ziel nur 3 Jahre anzeigt, weil die Distanz kürzer ist. Aber die Uhr B zeigt beim Treffen 5 Jahre an. Dazu kommt noch ,daß diese Uhr in dem System dilatiert, also in diesem System 1,8 Jahre für diese Uhr vergehen. Die Erklärung dafür ist, daß in dem System S' die Uhren A und B nicht synchron laufen und daher die Uhr B schon beim Start auf 3,2 Jahre steht. Welche Zeit stimmt nun? Denn zwischen 1,8 Jahre und 5 Jahren ist ja schon ein großer Unterschied. Welche Zeit für B ist denn nun die "richtige"?

Es ist wohl einleuchtend, daß bei verschieden langen Strecken und der gleichen Geschwindigkeit man unterschiedliche Zeiten bekommt. Um also den Uhren B und C gleichermaßen "gerecht" zu werden, wäre die Wahl eines Koordinatensystems in dem wenigsten die Weglängen gleich sind, ein Ansatz. Dieses ist z.B. dann gegeben, wenn die Uhren B und C in diesem System in der gleichen Zeit die halbe Strecke zurücklegen und sich dann in der Mitte treffen. Dann haben wir für beide Uhren gleiche Strecken und gleiche Geschwindigkeiten. Damit dilatieren beide Uhren gleich in diesem System. Für unseren Fall bedeutet dies:

Die "halbe Geschwindigkeit" beträgt 0,5c
Deren Gammafaktor ist 2/sqrt(3).

Damit ergibt sich für die Zeit in diesem System vom Start bis zum Treffen von B und C: 3,46 Jahre. Für die Uhren B und C vergehen also in diesem System 3 Jahre (ohne Vorlauf) Die 2 Jahre Unterschied zwischen B und C kommen davon, weil in diesem System die Uhr B gegenüber der Uhr A um 2 Jahre vorgeht.

Dies ist eine Betrachtung aus diesem Koordinatensystem

Gruß
Rudi Knoth

[Rudi Knoth]

@ Frau Holle » So 26. Nov 2023, 10:19

Seit einem Jahr packt DK diesen Schritt nicht. Er er will einfach nicht begreifen, dass man hier nicht die Anzeige der Uhr B beim Treffen A/C nehmen darf, wenn man die in jedem System separat vergangene Eigenzeit bestimmen will. Diese wird von allen zueinander ruhenden Uhren im System synchron gezählt. Asynchron laufende Uhren des anderen Systems an anderem Ort zu betrachten ist hier nicht zielführend. Die zwei Eigenzeiten von S und S' werden invariant festgestellt mit den Differenzen Δt in S und Δt' in S' zwischen den Ereignissen A/C und B/C vor Ort: Δt = γ∙Δt'.

Was sind denn Eigenzeiten von Systemen. Die gibt es nach meiner Sicht nicht. Wenn man damit die gezählten also invarianten Zeiten nehmen will, dann sollte man schon die Tatsache, daß Uhren asynchron sein können, beachten.

Die Zeitdifferenz der Uhr C zwischen den Ereignissen A/C und B/C ist die vergangene Eigenzeit im ganzen Ruhesystem S' von Uhr C. Denn alle zu C ruhenden Uhren zählen in S' synchronisiert die gleiche Zeit wie C. Mit anderen Worten: C repräsentiert das ganze System S'. Dasselbe gilt für die in S synchronen Uhren A und B. Beide zeigen in S die vergangene Eigenzeit zwischen den Ereignissen A/C und B/C. Die Uhren A und/oder B repräsentieren synchronisiert das ganze System S.

Das halte ich für falsch. Eigenzeiten beziehen sich auf einzelne Uhren und nicht auf die Koordinatensysteme, in denen die Uhren ruhen. Denn man kann sehr wohl eine Zeitdilatation der Uhren A und B mit Vergleichsuhren im System S' feststellen.

[Frau Holle]

Die Zeitdifferenz der Uhr C zwischen den Ereignissen A/C und B/C ist die vergangene Eigenzeit im ganzen Ruhesystem S' von Uhr C. Denn alle zu C ruhenden Uhren zählen in S' synchronisiert die gleiche Zeit wie C. Mit anderen Worten: C repräsentiert das ganze System S'. Dasselbe gilt für die in S synchronen Uhren A und B. Beide zeigen in S die vergangene Eigenzeit zwischen den Ereignissen A/C und B/C. Die Uhren A und/oder B repräsentieren synchronisiert das ganze System S.

Das halte ich für falsch. Eigenzeiten beziehen sich auf einzelne Uhren und nicht auf die Koordinatensysteme, in denen die Uhren ruhen.

Du hältst es also für falsch, dass zueinander ruhende Uhren immer synchron takten und synchronisiert alle die gleiche Zeit anzeigen, die als Eigenzeit im ganzen System zueinander ruhender Uhren gleich ist. Dann ist ja alles g'schwätzt, wie der Schwabe sagt, auf deutsch wir sind damit fertig. Kann dir da nicht mehr helfen. Denn soviel Logik muss schon sein. Kannst ja mit DK einen Verein der Unlogiker, SRT-Halbwisser und RdG-Anbeter gründen, Rudi. Solange die Statuten nicht obligatorisches Holle-Bashing verlangen, stört es mich nicht.

Denn man kann sehr wohl eine Zeitdilatation der Uhren A und B mit Vergleichsuhren im System S' feststellen.

Man kann auch vom Dach springen. Hältst du es für falsch, wenn ich sage, man kommt sogar auf der Treppe nach unten?
Im Übrigen stelle ich ja auch die wechselseitige Dilatation fest. Aber separat, während ihr immer alles in einem Aufwasch erledigen wollt. Das ist keineswegs ein Muss, wie ihr anscheinend meint. Die Natur schert sich nicht darum, welche Experimente man macht. Sie gibt immer die richtige Antwort.
 

[Daniel K.]

Seit einem Jahr packt DK diesen Schritt nicht. Er er will einfach nicht begreifen, dass man hier nicht die Anzeige der Uhr B beim Treffen A/C nehmen darf, wenn man die in jedem System separat vergangene Eigenzeit bestimmen will. Diese wird von allen zueinander ruhenden Uhren im System synchron gezählt. Asynchron laufende Uhren des anderen Systems an anderem Ort zu betrachten ist hier nicht zielführend. Die zwei Eigenzeiten von S und S' werden invariant festgestellt mit den Differenzen Δt in S und Δt' in S' zwischen den Ereignissen A/C und B/C vor Ort: Δt = γ∙Δt'.

Was sind denn Eigenzeiten von Systemen. Die gibt es nach meiner Sicht nicht. Wenn man damit die gezählten also invarianten Zeiten nehmen will, dann sollte man schon die Tatsache, dass Uhren asynchron sein können, beachten.

Die Zeitdifferenz der Uhr C zwischen den Ereignissen A/C und B/C ist die vergangene Eigenzeit im ganzen Ruhesystem S' von Uhr C. Denn alle zu C ruhenden Uhren zählen in S' synchronisiert die gleiche Zeit wie C. Mit anderen Worten: C repräsentiert das ganze System S'. Dasselbe gilt für die in S synchronen Uhren A und B. Beide zeigen in S die vergangene Eigenzeit zwischen den Ereignissen A/C und B/C. Die Uhren A und/oder B repräsentieren synchronisiert das ganze System S.

Das halte ich für falsch. Eigenzeiten beziehen sich auf einzelne Uhren und nicht auf die Koordinatensysteme, in denen die Uhren ruhen. Denn man kann sehr wohl eine Zeitdilatation der Uhren A und B mit Vergleichsuhren im System S' feststellen.

Natürlich ist das falsch, es ist wo traurig mit ansehen zu müssen, wir Holle sich hier immer weiter zum Vollhonk macht, an einfachen Grundlagen so scheitert.


Das ist der Weg ...